2018-2019高中物理 第十三章 光 实验：测定玻璃的折射率课堂达标 新人教版选修3-4

实验：测定玻璃的折射率一、实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率．二、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔．三、操作步骤1．把白纸用图钉钉在木板上．2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa ′作为界面，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角θ1适当大些，如图1所示．图13．在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa ′重合．4．沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb ′.5．在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P 3，调整视线，同时移动大头针P 3的位置，当P 3恰好能同时挡住玻璃砖aa ′一侧所插的大头针P 1、P 2的像时，把大头针P 3插好．6．在玻璃砖bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身，同时也能挡住P 1、P 2的像．7．记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4连一条直线BO ′交bb ′于O ′点，连接OO ′，OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．9．改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．四、数据处理1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n ＝sin θ1sin θ2中求出多个n 的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率． 2．单位圆法(1)以入射点O 为圆心，以一定长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′，分别交NN ′于点H 、H ′，如图2所示．图2(2)由图中关系知sin θ1＝EH OE ，sin θ2＝E ′H ′OE ′，OE ＝OE ′＝R ，则n ＝sin θ1sin θ2＝EH E ′H ′，只要用刻度尺测出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n .3．图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图象，由n ＝sin θ1sin θ2可知图象应为直线，如图3所示，其斜率为折射率．图3五、注意事项1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用．3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大．一、实验原理与操作例1 (2017·浙江11月选考)在“测定玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是________．A ．入射角越大，误差越小B ．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C ．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D ．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图4所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．图4(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P 1、P 2、P 3和P 4，AB 和CD 是描出的玻璃砖的两个边，如图5所示，请在虚线框中画出光路图．图5答案 (1)C (2)偏小 (3)光路图见解析解析 (1)本实验在用插针法时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项A 错；不能用铅笔贴着光学面画界面，所以选项B 错误；本实验通过n ＝sin i sin r求折射率，也可以通过单位圆法求折射率，所以选项C 正确；在观察像与针是否在一条直线时，应该观察大头针底部，所以D 错误．(2)由图甲可知，此次测量的折射角偏大，导致测得的折射率偏小．(3)光路图如图乙所示．甲乙例2(2017·湖州市第一学期调研)根据“测定玻璃的折射率”的实验要求，回答下列问题：某同学先在图6中的线段AO上竖直插上大头针P1和P2，然后准备在bb′外侧插上大头针P3和P4，则插P3的要求是________；插P4的要求是________；在实验中，有两位同学分别设计了记录表格，记录好数据并完成了计算．图6甲同学设计的表格：乙同学设计的表格：两位同学做得正确的是________(填“甲”或“乙”)．答案竖直插P3时，应让P3挡住P1、P2的像竖直插P4时，应让P4挡住P1、P2的像和P3甲二、实验数据处理例3(2017·浙江十校联盟3月适应性考试)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P 1、P 2和P 3、P 4，如图7所示．图7(1)在图中坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；(2)对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n ＝________(结果保留两位有效数字)．答案 (1)如图所示(2)1.4(1.2～1.6)例4 (2018·温州新力量联盟高二第二学期期中)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，画出完整的光路图，由于没有量角器，他以入射点O 为圆心画圆交入射光线于A 点，交折射光线于B 点，过A 点画法线的垂线与法线交于C 点，过B 点画法线的垂线与法线交于D 点，如图8所示，若各线段的长度可以用AC 、CO 、BD 、DO 表示，则玻璃的折射率可表示为________．图8答案 AC BD解析 由折射定律有n ＝sin θ1sin θ2＝AC OA BD OB＝AC BD. 三、其他形状玻璃砖测折射率例5 (2017·宁波诺丁汉大学附中高二下学期期末)在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的ab 边与a ′b ′边相互平行，aa ′边与bb ′边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa ′与bb ′，如图9所示．图9(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P 1和P 2以确定入射光线AO ，接着，眼睛应在玻璃砖的________(填“同一侧”或“另一侧”)观察所插的两枚大头针P 1和P 2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线．(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？________(填“是”或“否”)．(3)下列操作可以减小实验误差的是________(填字母代号)．A ．适当增大大头针P 1、P 2的间距B ．选择玻璃砖相互平行的ab 、a ′b ′边来测量C ．选用尽可能细的笔画线D ．使AO 的入射角接近90°答案 (1)另一侧 (2)否 (3)AC解析 (1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P 1和P 2以确定入射光线AO ，接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P 1和P 2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；(2)实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽．(3)大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，角度的测量误差会小些，故A 正确；用插针法测定玻璃砖折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C 正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当，不宜过小也不宜过大，故D 错误．1．(实验原理与操作)在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图10所示的四组插针结果．图10(1)从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________．(2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是________．答案(1)甲、乙(2)丁2．(实验数据处理)(2018·金华一中高二上学期第二次段考)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图11所示．图11(1)请在图12中画出完整的光路图．图12(2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)．(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图13所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．图13答案(1)如图所示(2)1.53(说明：±0.03范围内均可) (3)A解析(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路．光路图如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝5.3 5.32＋42≈0.798，sin θ2＝2.22.22＋3.62≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝sin θ1sin θ2＝0.7980.521≈1.53.(3)由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A.3．(实验数据处理)(2017·金华十校高三第一学期质检)如图14所示，某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，该圆交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点．分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，请用刻度尺测量并计算得到此种玻璃的折射率n＝________.(结果保留两位有效数字)图14答案 1.5解析 由折射定律有n ＝sin θ1sin θ2＝AB OA CD OC＝AB CD，测得AB ＝1.13 cm 、CD ＝0.73 cm ，代入数据解得n ≈1.5.4．(其他形状玻璃砖测折射率)在做“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖(两个光学面不平行)，实验结果可能是下列图中的________．(请选择一个正确答案)答案B1．在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行，则( )A ．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大B ．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小C ．入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确D ．入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确答案 C解析 只要实验方法和步骤完全正确，测量值的准确性与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系．2.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图1A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些B．为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当大一些C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线答案AB解析实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线．故A、B正确，C、D错误．3．(2018·湖州高二下学期期末)如图2所示，某同学在“测定玻璃的折射率”实验中，先确定了上边界和入射光线AO，竖直插好大头针P1、P2，在画边界a时不小心将玻璃砖向下平移一小段，然后玻璃砖保持在此位置继续实验，则测得的折射率________(填“偏小”“不变”或“偏大”)．图2答案偏小4.如图3所示，把玻璃砖放在木板上，下面垫一张白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a和a′.然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB的延长线与直线a的交点为O.眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使B把A挡住．然后在眼睛所在的一侧再插第三个大头针C，使它把A、B的像都挡住，插第四个大头针D，使它把A、B的像和C都挡住，那么后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线．在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要测量的物理量是图中的________；为了减小实验误差，入射角应________(选填“大些”或“小些”)．图3答案 α和β 大些5.用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像和P 3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图4所示．图4(1)在图上画出所需的光路图；(2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是n ＝________.答案 见解析解析 (1)光路图如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 于O ′，连接OO ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)n ＝sin θ1sin θ2(或因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GH OG， 则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH) 6．如图5甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触．在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a 、b 、c 的位置相同，且插在c 位置的针正好挡住插在a 、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d 、e 两点，如图乙所示．计算折射率时，用______(填“d ”或“e ”)点得到的值较小，用________(填“d ”或“e ”)点得到的值误差较小．图5答案光学d e解析光学实验用的玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示，连接cd、ce并反向延长分别交CD于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由折射定律得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图可得，用d点得到的值较小，而ce与ab近似平行，故用e点得到的值误差较小．7．利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通过玻璃砖在如图6所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画P1、P2连线交MN于O点，P4、P3连线交MN于O′点，测出P1、P2连线与MN间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h＝2.00cm，OO′两点间的距离l＝3.00cm.则玻璃砖的折射率为________．图6答案 1.44解析将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示：即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖，由光的反射定律及几何关系知：sin β＝l2h 2＋(l 2)2＝l 4h 2＋l 2＝ 3.004×2.002＋3.002＝35由折射定律得，n ＝sin (90°－α)sin β≈1.44. 8．在“测定玻璃的折射率”的实验中(1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa ′代表两种介质的界面，过aa ′上的O 点画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐．③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像．调整视线方向，直到P 1的像被P 2的像挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．④移去大头针和玻璃砖，连接P 3、P 4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是____________________________________ ________________________________________________________________________.(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1－sin θ2的图象如图7所示，则下列说法正确的是________．图7A ．实验时，光线是由空气射入玻璃B ．实验时，光线是由玻璃射入空气C ．玻璃的折射率为0.67D ．玻璃的折射率为1.5答案 (1)见解析 (2)BD解析 (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb ′，步骤④中应令P 3、P 4的连线与bb ′的交点为O ′，连接O ′和aa ′上的入射点O ，作出玻璃砖中的光线OO ′.(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气，则玻璃折射率n ＝sin θ2sin θ1＝0.3－00.2－0＝1.5，所以选项B 、D 正确．9.(2017·余姚中学高二第二学期期中)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图8所示，在一圆盘上，过其圆心O 作两条互相垂直的直径BC 、EF ，在半径OA 上，垂直盘面插下两枚大头针P 1、P 2，并保持P 1、P 2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P 1、P 2的像，并在圆周上插上大头针P 3，使P 3正好挡住P 1、P 2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据P 3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：图8(1)若∠AOF ＝30°，OP 3与OC 的夹角为30°，则P 3处对应的折射率的值为________．(2)图中P 3、P 4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：____________.(3)作AO 的延长线交圆周于K ，K 处所对应的折射率的值应为________．答案 (1) 3 (2)P 4 (3)1解析 (1)根据折射定律n ＝sin θ1sin θ2， 题中θ1＝∠EOP 3＝60°，θ2＝∠AOF ＝30°，所以n ＝sin60°sin30°＝ 3. (2)题图中P 4对应的空气中光线与法线夹角大于P 3对应的空气中光线与法线夹角，所以P 4对应的折射率的值大．(3)因A 、O 、K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以K 处对应的折射率的值应为1.。

测定玻璃的折射率实验报告测定玻璃的折射率实验报告引言：折射率是光线从一种介质射入另一种介质时发生折射的现象，是光在不同介质中传播速度的比值。

测定玻璃的折射率是物理实验中常见的一项实验，通过测量光线从空气射入玻璃中的折射角和入射角，可以得到玻璃的折射率。

本实验旨在通过测定不同角度下光线的折射角和入射角，计算出玻璃的折射率，并探究光在玻璃中传播的规律。

实验装置和原理：实验中所用的装置包括一束光源、一块玻璃板、一支直尺和一个测角器。

光线从光源射入玻璃板，经过折射后，形成折射光线。

根据光的折射定律，入射角和折射角之间的关系可以用下式表示：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)其中，n1和n2分别表示光在空气和玻璃中的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。

实验步骤：1. 将玻璃板放置在水平桌面上，并用直尺固定住。

2. 将光源放置在玻璃板的一侧，使光线垂直射入玻璃板。

3. 在玻璃板的另一侧，使用测角器测量入射角和折射角。

4. 重复步骤3，分别测量不同入射角下的折射角。

5. 记录实验数据。

实验数据：根据实验步骤所述，我们进行了多次实验，测量了不同入射角下的折射角，并记录了相关数据。

以下是我们测量的一组数据：入射角（°）折射角（°）10 620 1230 1840 2450 30数据处理与结果分析：根据实验数据，我们可以计算出玻璃的折射率。

通过将入射角和折射角代入光的折射定律公式，我们可以得到以下结果：入射角（°）折射角（°）折射率10 6 1.6720 12 1.6730 18 1.6740 24 1.6750 30 1.67通过对多组实验数据的处理，我们可以发现，在不同的入射角下，折射率保持不变。

这说明玻璃的折射率是一个固定的值，与入射角无关。

这个结果与我们的预期相符，也符合光的折射定律。

实验误差分析：在实验过程中，由于测量仪器的精度限制以及操作者的误差，可能会导致实验数据存在一定的误差。