论文重视数学思想方法教学 提高学生解题能力

加强数学思想培养提高数学解题能力
要提高数学解题能力，加强数学思想培养是必不可少的。

首先，要有良好的解题习惯，比如把完全不了解的问题先看懂，先思考问题的实质，然后再立足具体的数学知识，一步步把解题的步骤搞清楚；要动手做题、上机操练，以熟练使用数学算法为首要任务，不断克服家里没有计算器，没有电脑上机多人共享的不便；要总结解题过程中出现的问题，及时有选择地参考其它研究学者的思路和结论，把别人面临过的问题改进和解决后加入到自己的经验之中；要重点强化对思想灵活运用的要求，把解题能力同数学思维能力、数量管理能力相结合，积极探索数学现象及规律，推导解决问题的方法；要注重逻辑分析和推理能力的培养，辅以足够的练习，从而开发抽象思维，理解和应用数学概念。

通过上述几点，可以在加强数学思想培养上下功夫，深入挖掘知识点的深刻意义，用自己的发现和解题经验引导学生达到思考的深度，努力改变呆板的。

习惯，开发学生的知识获取、使用、理解和运用能力，形成运用数学解决问题的思维习惯，增强数学素养，提高数学解题能力，最终促进学生学习数学的兴趣，取得更好的学习成绩。

浅谈加强数学思想方法的教学摘要掌握数学思想方法是学好数学、用好数学这个工具的关键之处。

本文探讨了数学思想方法的教学，着重从四个方面分析入手，让学生通过实践中的探索、探索中的学习，体会数学思想方法的重要性，提高学生学习的兴趣、培养学生自主学习和合作学习的能力，发展学生创新能力和实践能力。

关键词：数学思想数学方法数学是一门工具性很强的学科，也是一门具有方法论性质的学科。

数学本身就是一种方法，它和其他学科相比还具有较高的抽象性等特征。

为了有效地把它们传授给学生，就必须对这门学科的思想方法有所掌握。

因此，加强数学思想方法的教学是数学教学任务中的关键。

以下我谈谈我的几点做法。

1、挖掘概念定理中的数学思想方法有不少概念、定理本身蕴含某些数学思想方法，需要挖掘。

如立体几何中“异面线成角”、“线面成角”、“面面成角”都转化为平面角求解，柱体、锥体的侧面积可以转化为求侧面展开图形的面积，空间任意两元素的距离都转化为两点间距离求解。

这些概念定理中蕴含着化归这一数学思想。

例、正方体被其对角面一分为二所得的一部分，，、分别是和的中点，求和所成的角。

解: 取bc中点d,设如图所示∵ ,bd ∴ bd ∴四边形是平行四边形∴∴为与所成的角。

在中, , ,由余弦定理得∴∴和所成的角为点拨:本题中利用中点得到中位线，通过平行公理及平行四边形的转化，得到，从而将异面直线所成角转化为两相交直线所成角，这样可以避免直接过作的平行线，无法将平行线定位的难处。

2、挖掘数学问题中的数学思想方法在解决数学问题时教师要刻意引导学生怎么去寻找解题思路，不同的解题思路体现着不同的数学思想方法。

这种对数学问题灵活变通、引伸推广的做法，能有效地培养学生思维的发散性、灵活性、深刻性和抽象性。

例、求的值。

解法一:解法二:解法三:设的外接圆半径为1，，，则。

由正弦定理和余弦定理知即∴本题解法一是解三角函数的常规方法---降幂法；解法二运用了配方法的思想；解法三运用了构造法的思想。

数学思想方法在教学中的运用论文数学思想方法论文摘要：数学思想方法是一种独特的思维方式，在数学教学中的运用能够促进学生的数学思维能力和创新能力的培养。

本文通过探讨数学思想方法在教学中的运用，旨在为数学教师提供有效的教学策略，提高教学质量。

关键词：数学思想方法，教学，培养，思维能力，创新能力1.引言数学思想方法是一种高度抽象的思维方式，教学中的运用能够增强学生的逻辑思维和系统思维能力，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

然而，在当前的数学教学实践中，很多教师仍然倾向于传统的教学模式，缺少对数学思想方法的应用和运用。

因此，本文将重点探讨数学思想方法在教学中的运用，以期提供一些有效的教学策略。

2.数学思想方法（1）抽象能力：数学思维方法强调抽象能力的培养，通过将具体问题抽象为数学模型，学生可以更好地理解问题的本质和内在规律。

（2）演绎推理：数学思维方法倡导使用演绎推理来解决问题，通过构建严密的推理过程，学生可以提高问题解决的准确性和逻辑性。

（3）创新能力：数学思维方法注重培养学生的创新能力，在解决问题的过程中，学生被鼓励提出新的思路和方法，不拘泥于传统的解题路径。

3.数学思想方法在教学中的运用（1）创设情境：在教学中，通过创设适当的情境，引导学生主动思考和发现问题，培养学生的问题意识和发现能力。

例如，在线性方程组的教学中，可以通过提供一组实际问题，引导学生抽象出线性方程组的数学模型。

（2）合作学习：合作学习是数学思想方法的重要组成部分，通过小组合作探讨，学生可以共同解决问题，交流思路和方法，激发彼此之间的创意和启发。

教师可以组织学生进行小组合作，通过共同探索和讨论，培养学生的创新能力。

（3）应用解决问题：在教学中，可以引导学生应用所学的数学知识解决实际问题。

通过将抽象的数学模型应用于实际问题，学生可以更好地理解数学的应用和意义，并培养解决问题的能力。

4.实例分析以三角函数的教学为例，可以通过以下方式应用数学思想方法：（1）创设情境：通过引导学生观察身边的实际现象，如太阳的高度变化，可以引导学生进一步思考太阳高度与时间的关系，从而引出三角函数的概念。

怎样提高学生数学的解题能力论文怎样提高学生数学的解题能力论文篇1一、提高学生的审题能力，养成良好的审题习惯审题能力影响着学生的解题，如果在审题过程中出现错误，就会导致解题方向、解题知识点运用、解题方法运用等出现错误，最终题目解错。

尤其是数学应用题中，题目叙述较多，很多学生因为审题不清出错。

在教学过程中，老师应该严格要求审题，让学生养成良好的审题习惯。

老师在课堂上讲解数学题时，应该注意反复读题、分析，让学生在潜移默化中认识到读题重要性，并在以后自己解题过程中，主动反复审题。

老师还应该教导学生，如何准确迅速审清题意。

在审题过程中，通常分为两类型:一是像计算题一类的题目叙述较少的数学题，可以让学生学会找到关键词，很多计算题要求学生在计算完后检验，但是很多学生由于审题不清，计算完后不进行检验，老师应该在平时讲解题目中注重强调;二是像应用题一类的题目，叙述较多，包含很多知识点，需要学生理清题意，再进行解题，老师应该教会学生如何简化题目中的已知、未知条件，如何将所需解决问题简化成基础题目来解答，找到题目中隐藏条件。

根据题意，分析需要什么数学知识点、方法来进行解题。

久而久之，就可以培养学生良好的解题习惯，提高审题能力，有助于提高解题效率与质量。

二、巧妙运用数学知识，找到准确解题方法在审题之后，很多学生就盲目进行解题，这是错误的解题过程。

老师应该在教学过程中就此进行正确指导。

学生在审题之后，应该是根据题目中得到的信息进行总结，并与所学基础知识联系思考，分析题目所给条件，与所学的哪些知识有关联，应该采用什么基本技能与方法来解题，并充分发挥自身猜想，认真思考后，再着手进行解题。

这样学生在审题完成后，就会将题目中涉及知识点找出来，并找到准确解题方法。

数学题目的答案往往只有一个，但是解题途径很多，老师在平时课堂上讲解相关题目时，应该进行相关方面的培训。

在指导学生解题过程中，应该让学生找到题目的相关知识点，然后用多个方法进行解题，拓宽学生的思维，让学生学会从不同方面着手解题，并选择最佳解题方案，提高解题效率。

运用数学思想提高解题能力数学思想是人类智慧的结晶，不仅能帮助我们深刻理解自然现象和社会现象，还能提高我们的解题能力。

运用数学思想，可以让我们更有效地解决各种问题，提高我们的智力和创造力。

本文将从三个方面介绍如何运用数学思想提高解题能力。

一、用数学运算符合理组织知识数学中常用的运算符包括加、减、乘、除、幂、开方、积分、微分等。

正确使用这些运算符，可以使我们更好地组织和理解知识。

例如，在解答某个物理问题时，我们可能需要用到多个公式，并且在不同的阶段要进行加减乘除和幂运算。

如果我们不合理地组织这些知识，就会容易混淆、遗漏、重复。

但如果运用数学思想，我们就可以将相似的运算放在一起，将关键的公式标注出来，使得所有的知识都能够有序、清晰地排列。

二、利用数学模型求解实际问题在日常生活中，我们经常会遇到各种不同的问题，如人口增长、环境污染、资金利率、航空发动机效率等等。

这些问题都有一个特点，就是很难用单纯的语言描述。

如果我们用数学知识和工具建立数学模型，就能更容易地解决这些问题。

例如，在考虑某个地区的人口增长问题时，我们可以建立一个数学模型，考虑人口出生率、死亡率、迁移率、年龄结构等因素。

如果我们能够把这些因素量化，就可以得到一个表达式，描述该地区的人口变化率。

通过对该式子进行求导和积分，就可以得到该地区的人口增长率和人口总数随时间的变化趋势。

如果我们能够用准确的数据来替换模型中的一些参数，并且用合理的图表来展示模型的结果，我们就可以预测未来的人口变化趋势，并采取相应的措施。

三、运用数学思想解决复杂问题有些问题看似很复杂，但如果我们能够找到其中的规律和模式，就可以用数学思想比较容易地解决。

例如，当我们在一个陌生城市内转来转去，并不知道如何从交叉路口到达目的地时，我们可以运用类似数学的思想，绘制出一张地图，标注起点、终点和交叉路口，然后利用图像来找到一条最短的路径。

在发掘生产工艺里的问题时，我们也可以类比于数学的思想，通过人工智能来发掘和优化步骤，找到一组最优的方案，以期增加生产品质和生产效率。

数学思想提高解题能力论文摘要：转化思想是一种重要的数学思想，把未知问题转化为已知问题；把抽象的问题转化为具体的问题；把一般的问题转化为特殊的问题等，这些思想方法都叫转化思想。

数学解题的过程实际就是转化的过程，换句话说，解题就是把所要解决的问题转化为已经熟悉的过程，通过对条件的转化，结论的转化，使问题化难为易，化生为熟，最终求得问题的解决。

一、数形结合思想数和形是数学中的两种表示形式，人们常把数量关系和图形结合起来研究，把代数问题转化为几何问题进行求解，或把几何问题转化为代数问题进行解答，这种解决问题的思想方法就是数形结合思想。

例1：如图1，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。

其中A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为平方单位。

分析：本题如果采用常规方法去求△ABC的面积，不易求出其底和高。

这时，我们可以根据坐标的几何意义，将△ABC的面积转化为几个图形的面积的组合和分解。

解：由于A点坐标为（2，-1），所以B点坐标为（4，3），C点坐标为（1，1），要求△ABC的面积，如图可以转化为求直角梯形ABED 面积和Rt△ACD、Rt△BCE的面积差，此时有E点坐标为（1，3），D 点坐标为（1，-1），于是△ABC的面积为12（AD+BE）×DE-×AD×CD-12×CE×BE=12（1+3）×4-12×1×2-12×2×3=4。

图1例1：如图1，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的条数为（）。

（A）0（B）1（C）2（D）3解：由图知，AB=52+12=26，BC=32+22=13，AC=42+32=5。

所以边长为无理数的是AB，BC两条，故选（C）。

点评：本题以正方形网格为背景，运用勾股定理可求得AB，BC，AC的长度，这是由形向数的转化，是典型的数形结合问题。

加强数学思想方法教学的重要性一、数学思想方法的含义及其关系数学思想是指现实世界的空间形式的数量关系反映在人的意识在经过思维活动而产生的结果，是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升会，是对数学规律的理性认识，是数学思维的结晶，并直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。

数学方法就是数学思想的表现形式，是指在数学思想的指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段，以及具体操作原则的方法，是解决数学问题的根本策略和程序。

数学思想和数学方法既有联系又有区辊，因此，对于学习者来说，思想和方法都是他们思维活动的载体，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便函对数学方法起着指导作用。

因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。

数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。

中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。

二、中学数学中的主要思想方法1．中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。

（1）函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。

通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。

中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。

（2）数形结合思想:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的。

“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图象、曲线等。

数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。

数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。

浅谈如何提高学生的数学解题能力【摘要】提高学生数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，它始终贯穿于教学始终，教师必须把它放在十分重要的位置。

在解题教学中能抓住知识与问题间的内在联系分析推理，体现教师的教与学生的学的双边活动，将讲、练、思三者有机地结合起来，这对学生思维品质和解题能力的提高将有着积极的促进作用。

【关键词】解题能力解题策略教学方式反思解决数学问题是数学教学的核心。

提高数学解题能力是数学教学的目的，是一项十分艰巨的任务，它贯穿于教学始终，教师必须把它放在十分重要的位置。

那么，如何才能提高学生的解题能力呢？下面谈谈我的一些做法，以达到抛珠引玉之目的。

一、加强双基训练，夯实解题基础在教的过程中，要提高学生的数学解题能力，教师应注重教学大纲中要求掌握的基础知识和基本技能训练，不能马虎了事。

因为，数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据，因此，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。

要加强对抽象内容的讲解。

例如，用字母表示数是比较抽象的内容，有一些同学认为a一定是正数，－a是负数，之所以出现这种错误，就是因为对正数、负数和代数式的概念没有正确理解；不夯实好这方面的基础知识，就会影响学生以后的学习。

因此，如果学生的基础知识不牢固，教师就要设法帮学生及时补上。

另外，在基本技能的训练中，学生运算能力的提高也十分关键。

因为运算是解题的根本，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行和提升。

二、精心剖析例题，详尽展开思路学生的知识主要是通过听课学习获得的，因此教师要多对学生进行解题思维程序的探讨和示范。

在分析、讲解例题的过程中，教师尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程详尽地展示给学生，帮助学生认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，还可展示自己思维受阻及失败的探索过程，并分析原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。

关于数学思想的论文数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。

在数学认知结构中，数学思想方法和科学的思维方法起着决定战略方向的作用。

下文是店铺为大家搜集整理的关于数学思想的论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于数学思想的论文篇1试谈小学数学的数学思想数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。

通常混称为“数学思想方法”。

而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。

而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。

数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。

它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。

而数学方法则体现了数学思想，在自然辩证法一书的导言中，恩格斯叙述了笛卡儿制定了解析几何，耐普尔制定了对数，来布尼茨和牛顿制定了微积分后指出：“最重要的数学方法基本上被确定了”，对数学而言，可以说最重要的数学思想也基本上被确定了。

一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。

笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程(组)，这就是方程思想的由来。

在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术的致命伤。

而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。

合理运用教学方法,提高学生解题能力小学生抽象思维能力差，他们的学习更多是依靠机械的记忆，他们普遍对题目的理解是一知半解，难以吃透题目的真实内涵或者是精髓，因此教学起来就会有一定的难度，但小学生也有起独特的优势，那就是记忆力很强，适应能力快，因此老师可以根据他们的具体情况，因材施教，因人施教，采取丰富多彩的方法来不断提高他们的学习成绩，培养他们的学习兴趣。

一、抓好简单体型，打好坚实基础1.初步理解和掌握四则运算的意义。

这是学习解答一切应用题的重要基础。

正像有的教师所讲的，虽然应用题的内容是千变万化的，但都是四则运算在实际中的应用。

往往有些学生不理解四则运算的意义，解答简单应用题时乱猜算法，或者根据题里的某个词语选定运算方法，这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。

关于四则运算的意义，要根据儿童不同年龄的认知特点分成不同的层次来教学。

2.使学生学会分析数量关系。

这是解答应用题的一项基本功。

即使是简单应用题也存在着一定的数量关系，绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。

分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，才好确定解决问题的方法。

有些简单应用题的数量关系是明显的，学生容易弄清的。

但是有些简单应用题，学生分析数量关系就困难一些。

因此，教学时最好通过操作、直观使学生弄清题里的数量关系。

这样教学，学生对每种应用题的数量关系都有一定的分析思路，就不容易发生混淆，也就不需要再教什么计算公式。

二．引导学生思考，找出解题策略有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。

1、摆脱定势。

有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。

如苏教版三年级下册《补充习题》17页第4题：“参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，参观的儿童有152人。

一共有多少人参观科技馆？”这个题目就要求解题者摆脱定势，先通过孩子的人数算出成人人数，在加上儿童人数，从而得出答案。