2017-2018学年初中七年级上册数学期末考试试卷及答案

2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15小题，每题3分，计45分）1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+92．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A．B．C．D．3．2017年10月5日，三峡大坝开阐泄洪，水库每小时泄洪75600000立方米，这里的数据75600000用科学记数法表示为（）A．756×105B．75.6×106C．7.56×107D．7.56×1084．在梯形的面积公式S＝中，已知S＝48，h＝12，b＝6，则a的值是（）A．8B．6C．4D．25．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A．﹣2.5B．﹣0.6C．+0.7D．+56．将方程去分母，正确的结果是（）A．6x﹣1＝6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）＝1﹣（4﹣x）C．2（3x﹣1）＝6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）＝6﹣4﹣x7．我国2017年GDP位于世界第二，教育经费投入是当年GDP的4%．若2017年GDP的总值为n 亿元，则当年教育经费投入为（）亿元．A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n8．下列关于线段的中点的说法中，错误的是（）A．线段的中点到线段两端的距离相等B．线段的中点将线段分成了两条相等的线段C．若数轴上点M、N表示的数分别是9和﹣9，则线段MN的中点是原点D．如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点9．如图，数轴上点（）表示的数是﹣2的相反数．A．点A B．点B C．点C D．点D10．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′11．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（）A．45%（1+80%）x﹣x＝80B．x+45%﹣80%＝80C．80%（1+45%）x﹣x＝80D．（1+80%）（1+45%）x﹣x＝8012．下列等式中，成立的是（）A．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）B．3a﹣a＝2C．8a﹣4＝4a D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b13．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短14．如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤015．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671B．672C．673D．674二、解答下列各题（本题共有9小题，共计75分，请将答案写在答题卡上指定的位置）16．（6分）计算：（﹣4）2﹣2×（﹣5）+6÷（﹣3）17．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝218．（7分）解方程：．19．（7分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．20．（8分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、﹣1、﹣2，E是线段BC的中点，点P 从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒．（1）点E表示的数是；（2）在t＝3，t＝4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？（3）若点P分别在t＝8，t＝n两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子的值可以体现点M 和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近．21．（8分）如图，直线SN⊥直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）写出图中与∠BOE互余的角：．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，探索∠BOS与∠AOC的数量关系．22．（10分）某初中学校七、八、九年级的班级数量分别是4、3、3，八年级平均每班人数比七年级多11人，比九年级多2人．（1）求八年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？（2）若八年级学生总数是全校学生总数的三分之一，求八年级学生总数．23．（11分）已知线段AB＝a，MN＝b（a，b为常数，且a＞2b），线段MN在直线AB上运动（点B、M在点A的右侧．点N在点M的右侧）．点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点．（1）如图1，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度（用含a，b的代数式表示）；（2）如图2，当线段MN运动到点B、M重合时，求线段AN、PQ之间的数量关系式；（3）当线段MN运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段AN、BM、PQ三者之间的数量关系式．24．（12分）某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：（1）如果用正数表示运进货物件数，负数表示运出货物件数，请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；（2）若经过一周的时间，仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件，求a的值；（3）若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件，本周运进货物总件数比上周减少，而本周运出货物总件数比上周多，这两周内，该仓库货物共增加了3件，求a、b的值．2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15小题，每题3分，计45分）1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+9【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入13元记作+13元，那么支出9元可记作﹣9元．故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．2．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，∴主视图不可能是．故选：A．【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个．3．2017年10月5日，三峡大坝开阐泄洪，水库每小时泄洪75600000立方米，这里的数据75600000用科学记数法表示为（）A．756×105B．75.6×106C．7.56×107D．7.56×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将75600000用科学记数法表示为：7.56×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在梯形的面积公式S＝中，已知S＝48，h＝12，b＝6，则a的值是（）A．8B．6C．4D．2【分析】把S，h，b的值代入公式计算即可求出a的值．【解答】解：把S＝48，h＝12，b＝6代入公式得：48＝×（a+6）×12，解得：a＝2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A．﹣2.5B．﹣0.6C．+0.7D．+5【分析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．【解答】解：|+5|＝5，|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是﹣0.6，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．6．将方程去分母，正确的结果是（）A．6x﹣1＝6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）＝1﹣（4﹣x）C．2（3x﹣1）＝6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）＝6﹣4﹣x【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（3x﹣1）＝6﹣（4﹣x），故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号．7．我国2017年GDP位于世界第二，教育经费投入是当年GDP的4%．若2017年GDP的总值为n 亿元，则当年教育经费投入为（）亿元．A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n【分析】根据2017年GDP的总值为n亿元，教育经费投入是当年GDP的4%，即可得出2017年教育经费投入．【解答】解：因为2017年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，所以2017年教育经费投入可表示为4%n亿元．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．8．下列关于线段的中点的说法中，错误的是（）A．线段的中点到线段两端的距离相等B．线段的中点将线段分成了两条相等的线段C．若数轴上点M、N表示的数分别是9和﹣9，则线段MN的中点是原点D．如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点【分析】根据线段中点的定义进行判断即可．【解答】解：A、线段的中点到线段两端的距离相等，正确；B、线段的中点将线段分成了两条相等的线段，正确；C、若数轴上点M、N表示的数分别是9和﹣9，则线段MN的中点是原点，正确；D、如果AC＝BC，那么点C不一定是线段AB的中点，故错误，故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，直线、射线、线段，熟记概念是解题的关键．9．如图，数轴上点（）表示的数是﹣2的相反数．A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】由﹣2的相反数是2且点D表示数2可得．【解答】解：∵﹣2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，∴数轴上点D表示的数是﹣2的相反数，故选：D．【点评】本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义．10．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝25°35′，得∠BOC＝∠DOC＝25°35′，从而求得∠AOB．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝25°35′，∵∠AOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90°﹣25°35′＝64°25′．故选：C．【点评】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．11．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（）A．45%（1+80%）x﹣x＝80B．x+45%﹣80%＝80C．80%（1+45%）x﹣x＝80D．（1+80%）（1+45%）x﹣x＝80【分析】设这种自行车的进价是每辆x元，根据利润＝卖价﹣进价，列方程即可．【解答】解：设这种自行车的进价是每辆x元，由题意得，80%（1+45%）x﹣x＝80．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．12．下列等式中，成立的是（）A．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）B．3a﹣a＝2C．8a﹣4＝4a D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b【分析】根据整式的运算，合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、a﹣b+c＝a﹣（b﹣c），故此选项正确；B、3a﹣a＝2a，故此选项错误；C、8a﹣4，不是同类项不能合并，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，去括号和添括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键．13．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．14．如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0【分析】根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，∴a＞0＞b，a＞﹣b，∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确．15．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A．671B．672C．673D．674【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4＝1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7＝1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10＝1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3＝3n+1（张），根据题意得：3n+1＝2017，解得：n＝672，故选：B．【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．二、解答下列各题（本题共有9小题，共计75分，请将答案写在答题卡上指定的位置）16．（6分）计算：（﹣4）2﹣2×（﹣5）+6÷（﹣3）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式＝16+10﹣2＝24．【点评】本题考查了有理数的混合运算，能熟记有理数的运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．17．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．【解答】解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3）＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3，＝x2y，∵x＝﹣3，y＝2，∴原式＝（﹣3）2×2＝18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．（7分）解方程：．【分析】先去括号、去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1求得x的值．【解答】解：原方程可化为：，即，，解得x＝6．【点评】此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．19．（7分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形，一个小正方形面积，表示出S即可；（2）把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：S＝100﹣xy﹣xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）当x＝3，y＝2时，原式＝100﹣12＝88．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、﹣1、﹣2，E是线段BC的中点，点P 从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒．（1）点E表示的数是﹣；（2）在t＝3，t＝4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？（3）若点P分别在t＝8，t＝n两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子|m﹣n|的值可以体现点M和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近．【分析】（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是，在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号．（2）分别求出两个时间点上点P的位置，即可判断；（3）根据t＝8时，求出点P到E点的距离，确定t＝n时P点的位置，即可求n的值；（4）根据数轴上两点间的距离公式即可．【解答】解：（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，E点到远点的距离是，符号是“﹣”，故答案是：﹣．（2）当t＝3，t＝4时0.3t的值分别是0.9、1.2．根据出发点A的位置，可以确定当t＝0.3时，点P 的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度，而当t＝0.4时，点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度，故答案是t﹣0.3．（3）当t＝8时，0.8t＝2.4．，结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度．所以，数轴上到点E的距离相同的点应该是﹣1.6．此时点P到点A距离是2.6个单位长度，所以r＝2.6÷0.3＝8．故答案是8（4）根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m﹣n|，故答案是|m﹣n|．【点评】本题考查了数轴与两点间的距离的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论21．（8分）如图，直线SN⊥直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）写出图中与∠BOE互余的角：∠BOS，∠COE．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，探索∠BOS与∠AOC的数量关系．【分析】（1）由∠BOS+∠CON＝90°、∠BOS+∠CON+∠BOE+COE＝180°可得答案．（2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互补，可得∠BON与∠SOB的关系，再根据角平分线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互余，可得∠NOC与∠SOB的关系，根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中与∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角与n°的角互余知∠BOS+∠CON＝90°，∵∠BOS+∠CON+∠BOE+COE＝180°，∴∠BOE+COE＝90°，∵∠BOE＝m°，∠COE＝n°，且m°+n°＝90°，∴∠BOE+∠COE＝90°．故答案为：∠BOS，∠COE；（2）∠AOC＝∠BOS．∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA＝∠NOB，∵∠BOS+∠BON＝180°，∴∠BON＝180°﹣∠BOS，∠NOA＝∠BON＝90°﹣∠BOS，∵∠NOC+∠BOS＝90°，∠NOC＝90°﹣∠BOS，∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝90°﹣∠BOS﹣（90°﹣∠BOS）∴∠AOC＝∠BOS．【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握余角和补角的定义及角平分线的性质、角的和差计算．22．（10分）某初中学校七、八、九年级的班级数量分别是4、3、3，八年级平均每班人数比七年级多11人，比九年级多2人．（1）求八年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？（2）若八年级学生总数是全校学生总数的三分之一，求八年级学生总数．【分析】（1）设八年级平均每班x人，先用含x的代数式表示出七、九年级平均每班人数，利用多项式的加减，计算八年级平均每班人数﹣全校平均每班人数得结论．（2）设八年级平均每班x人，根据：八年级学生总数＝×全校学生总数，列出方程，求出八年级学生总数．【解答】解：（1）设八年级平均每班x人，则七年级平均每班（x﹣11）人，九年级平均每班（x﹣2）人．由题意，x﹣＝x﹣（x﹣5）＝5．答：八年级平均每班人数比全校平均每班人数多5人．（2）设八年级平均每班x人．根据题意，得3x＝[（x﹣11）×4+3x+3（x﹣2）]整理，得9x＝10x﹣50解得，x＝5050×3＝150（人）答：八年级学生总数为150人．【点评】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用．用八年级平均每班人数表示出七年级、九年级平均每班的学生数是解决本题的关键．23．（11分）已知线段AB＝a，MN＝b（a，b为常数，且a＞2b），线段MN在直线AB上运动（点B、M在点A的右侧．点N在点M的右侧）．点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点．（1）如图1，当点N与点B重合时，求线段PQ的长度（用含a，b的代数式表示）；（2）如图2，当线段MN运动到点B、M重合时，求线段AN、PQ之间的数量关系式；（3）当线段MN运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段AN、BM、PQ三者之间的数量关系式．【分析】（1）根据题意可求PB＝，QB＝，则可得PQ的长度；（2）根据题意可得AN＝a+b，PQ＝，即可得AN＝2PQ；（3）根据题意可得：AN＝a+b﹣BM，PQ＝+BQ，PQ＝﹣MB，整理得：AN＝2PQ+BM【解答】解：（1）∵点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点∴PB＝，QB＝∵PQ＝PB﹣QB∴PQ＝（2）∵点P是线段AB的中点，点Q是线段MN的中点∴PB＝，QB＝∵PQ＝PB﹣QB∴PQ＝∵AN＝AB+MN＝a+b∴AN＝2PQ（3）如上图所示：当点M在点B的右侧时，AN＝a+b﹣BM，PQ＝a/2+b/2﹣BM，所以AN＝2PQ+BM，当点M在点B的左侧时，AN＝2PQ﹣BM．【点评】此题主要考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图t时刻各点位置很重要，通过画图确定各个点的坐标，即可求出线段长度，确定线段间关系．24．（12分）某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：（1）如果用正数表示运进货物件数，负数表示运出货物件数，请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；（2）若经过一周的时间，仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件，求a的值；（3）若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件，本周运进货物总件数比上周减少，而本周运出货物总件数比上周多，这两周内，该仓库货物共增加了3件，求a、b的值．【分析】（1）周二运进货物件数+运出货物件数＝a+（﹣2a）＝﹣a，周二进出货物后变化的量为：﹣a，周五运进货物件数+运出货物件数＝b+[﹣（b﹣5）]＝5，周五进出货物后变化的量为：5；（2）经过一周的时间，仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件，则5+a+5+5+b+5+5﹣（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）＝﹣5，解得a的值；（3）根据表格中的数据分别求得本周运进货物总件数、运出货物件数，然后列出一元一次方程组，然后求解．【解答】解：（1）周二运进货物件数+运出货物件数＝a+（﹣2a）＝﹣a，∴周二进出货物后变化的量为：﹣a，周五运进货物件数+运出货物件数＝b+[﹣（b﹣5）]＝5，∴周五进出货物后变化的量为：5；（2）依题意得：5×5+a+b﹣（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）＝﹣5解得a＝0；（3）依题意得：5+a+5+5+b+5+5＝（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）+15，化简得：b＝10，设上周运进货物总件数为m，上周运出货物的总件数为n，5+a+5+5+b+5+5＝m﹣m，即a+b+25＝m，12+2a+8+b﹣5+5+10＝n+n，即2a+b+30＝n，∵这两周内，该仓库货物共增加了3件，∴（m﹣n）+（m﹣n）＝3，∴11Mm﹣16n＝18，∴11×（a+b+25）﹣16×（2a+b+30）＝18，解得：a＝10，【点评】本题考查正数与负数的定义，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系列出等式，本题属于中等题型．。

2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。

上海市2017学年宝山区七年级第一学期数学期末试卷一、填空题（每题2分，满分30分））1．用代数式表示“x与y的相反数的和”．2．单项式﹣x2y的系数是．3．计算：5x2•（﹣xy）＝．4．若3x m y3与x2y n是同类项，则m+n＝．5．若代数式有意义，则x的取值范围是．6．把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．7．数据0.0000032用科学记数法表示为．8．若4a+3b＝1，则8a+6b﹣3＝．9．化简：＝．10．计算：＝．11．如果4m×8m＝215，那么m＝．12．正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有条．13．如图，△ABC的周长为12，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则△ABD的周长是．14．甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元．15．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为厘米．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab）2＝ab2D．a3÷a＝a2 17．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2﹣3m+4C．m2+m+D．m2﹣2m+4 18．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形19．计算（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）的结果为（）A．B．C．D．20．若a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断三、简答题（每题5分；满分30分）21．计算：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）322．（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）23．计算：÷（x+1﹣）24．因式分解：x4﹣5x2﹣36．25．分解因式：a2﹣b2﹣2a+2b26．解方程：．四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B'、点C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B′点；（2）点A′绕点B′按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形．28．（6分）先化简，再求值（﹣）÷，其中x＝2，y＝1．29．（8分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）30．（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到△A1B1C；再将△A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到△A2AC2，设BC＝a，AC＝b．（1）试画出△A1B1C和△A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示△AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6，△AA2B的面积为8，试求△ABC的面积．参考答案一、填空题1．用代数式表示“x与y的相反数的和”x﹣y．【分析】根据题意列出代数式即可．解：用代数式表示“x与y的相反数的和”为：x﹣y，故答案为：x﹣y．【点评】本题主要考查的是列代数式，理清运算的先后顺序是解题的关键．2．单项式﹣x2y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．解：单项式﹣x2y的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．3．计算：5x2•（﹣xy）＝﹣5x3y．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．解：5x2•（﹣xy）＝﹣5x3y．故答案为：﹣5x3y．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．若3x m y3与x2y n是同类项，则m+n＝5．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．解：由题意可知：m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．5．若代数式有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】分式有意义的条件是：分母≠0，可得x﹣2≠0，解不等式可得答案．解：∵代数式有意义，∴x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是把握：分母≠0．6．把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．解：把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．故答案为：．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．7．数据0.0000032用科学记数法表示为 3.2×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000032用科学记数法表示为3.2×10﹣6，故答案为：3.2×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．若4a+3b＝1，则8a+6b﹣3＝﹣1．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵4a+3b＝1，∴原式＝2（4a+3b）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．化简：＝．【分析】先把分子、分母进行因式分解，然后约分即可．解：＝＝；故答案为：．【点评】此题考查了约分，用到的知识点是因式分解和平方差公式，关键是把分子、分母进行因式分解．10．计算：＝x﹣1．【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可．解：＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．【点评】本题比较容易，考查同分母分式的加减运算，一定注意最后结果能约分的一定要约分．11．如果4m×8m＝215，那么m＝3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．解：∵4m×8m＝215，∴22m×23m＝215，∴25m＝215，解得：m＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及结合同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有3条．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：等边三角形3条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴，∴有3条对称轴，故答案为：3【点评】此题考查轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴．13．如图，△ABC的周长为12，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则△ABD的周长是8．【分析】直接利用翻折变换的性质得出AE＝EC，进而得出△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC，进而得出答案．解：∵把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，∴AD＝DC，AE＝CE＝2∴AB+BC＝12﹣4＝8，故△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC＝8，故答案为：8【点评】本题主要考查了翻折变换的性质，正确得出AB+BC的长是解题关键．14．甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．【分析】根据甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，表示出甲乙两家商店的销售额，求出之差即可．解：根据题意得：a（1+x%）2﹣a（1﹣x%）2＝4ax%（万元）．则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．故答案为：4ax%．【点评】此题考查了列代数式，根据题意表示出甲乙两家商店的销售额是解本题的关键．15．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为1或5厘米．【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米2时，重叠部分宽为2÷2＝1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1＝5厘米．故答案为1或5，【点评】此题考查了平移的性质，要明确：平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab）2＝ab2D．a3÷a＝a2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（a3）2＝a6，故此选项错误；C、（ab）2＝a2b2，故此选项错误；D、a3÷a＝a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2﹣3m+4C．m2+m+D．m2﹣2m+4【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．解：A、m2+n2，无法分解因式，故此选项错误；B、m2﹣3m+4，无法分解因式，故此选项错误；C、m2+m+＝（m+）2，故此选项正确；D、m2﹣2m+4，无法分解因式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确运用公式是解题关键．18．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，360°÷60°＝6，∴这个正多边形是正六边形，正12边形，正18边形，…正六边形，正12边形，正18边形，…既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：B．【点评】本题考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义．根据定义，得一个正n边形只要旋转的倍数角即可．奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．19．计算（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）的结果为（）A．B．C．D．【分析】直接利用负指数幂的性质以及分式的混合运算法则计算得出答案．解：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）＝（﹣）÷（﹣）＝÷＝×＝．故选：D．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及分式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．20．若a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断【分析】根据完全平方公式得到b＝20172﹣2017×2018+20182＝（2017﹣2018）2+2017×2018＝1+2017×2018，再与a＝2017×2018﹣1比较大小即可求解．解：∵a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182＝（2017﹣2018）2+2017×2018＝1+2017×2018，∴2017×2018﹣1＜1+2017×2018，∴a＜b．故选：A．【点评】考查了完全平方公式，解决本题的关键是利用完全平方公式计算b得到b＝1+2017×2018．三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21．计算：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）3【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而合并得出答案．解：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）3＝b3﹣（﹣8b3）＝9b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）【分析】把y﹣1看成一个整体，对所求式子变形，可化为[2x﹣（y﹣1）][2x+（y﹣1）]，再利用平方差公式计算即可，最后利用完全平方公式展开（y﹣1）2即可．解：原式＝[2x﹣（y﹣1）][2x+（y﹣1）]＝（2x）2﹣（y﹣1）2＝4x2﹣y2+2y﹣1．【点评】本题考查了平方差公式、完全平方公式．对于括号里含有3项的式子，可把两个括号中完全相同的项看成一个整体，当做一项去使用．23．计算：÷（x+1﹣）【分析】先将被除式分母因式分解，同时计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．解：原式＝÷（+）＝÷＝•＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．24．因式分解：x4﹣5x2﹣36．【分析】原式利用十字相乘法分解即可．解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25．分解因式：a2﹣b2﹣2a+2b【分析】原式两两结合后，利用平方差公式，提取公因式方法分解即可．解：原式＝（a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b﹣2）．【点评】此题考查了因式分解﹣分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组．26．解方程：．【分析】去分母化为整式方程即可解决问题．解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）＝x﹣1，1+3x﹣6＝x﹣1，x＝2，∵x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，原方程无解．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B'、点C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B′点；（2）点A′绕点B′按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形．【分析】（1）将点B先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，据此可得；（2）根据旋转变换的定义作图即可得．解：（1）如图所示，点B′即为所求．（2）如图所示，即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义和性质．28．（6分）先化简，再求值（﹣）÷，其中x＝2，y＝1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x，y的值代入计算可得．解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝[﹣]•＝•＝﹣，当x＝2，y＝1时，原式＝﹣＝﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．29．（8分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）【分析】（1）设每分钟打x个字，则小刚每分钟比小明多打50个字，根据速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，列方程即可；（2）根据题意列出代数式即可．解：（1）设小明每分钟打x个字，则小丽每分钟打（x+80）个字，根据题意得＝，解得：x＝200，经检验：x＝200是原方程的解．∴x+80＝280，答：小丽每分钟打280个字，小明每分钟打200个字；（2）小明还需要工作小时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．30．（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到△A1B1C；再将△A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到△A2AC2，设BC＝a，AC＝b．（1）试画出△A1B1C和△A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示△AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6，△AA2B的面积为8，试求△ABC的面积．【分析】（1）根据旋转和平移变换的定义作图即可得；（2）根据△AA2B的面积＝﹣S﹣求解可得；△ABC（3）由题意得出a+b＝6，a2+b2＝8，即a2+b2＝16，再根据2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）求解可得．解：（1）如图所示，△A1B1C和△A2AC2即为所求．﹣（2）△AA2B的面积＝﹣S△ABC＝×（a+b）（a+b）﹣ab﹣ab＝a2+b2；（3）由题意知a+b＝6，∵a2+b2＝8，即a2+b2＝16，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝20，则ab＝10，∴△ABC的面积＝ab＝5．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义与性质及割补法求三角形的面积．。

2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣84．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x25．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）48．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过小时甲乙两车第二次迎面相遇三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣320．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=222．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．四、附加题（本大题共2个题，每小题5分，共10分，得分不计入总分）27．（5分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M、N、P、R中选）．28．（5分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是．2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1解答．【解答】解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B•折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此选项错误；B、x2+x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x3÷x=x2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB 的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=AB﹣AO可求．【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，∵点O是线段AC的中点，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．故选：A．【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况．能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算．7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）4【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算．【解答】解：（x﹣y）3•（y﹣x）=﹣（x﹣y）3•（x﹣y）=﹣（x﹣y）3+1=﹣（x﹣y）4．故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质．解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘．8．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°【分析】根据钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，∴时针与分针的夹角为×30°=22.5°．故选：C．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折【分析】设这次促销活动相当于打x折，根据“1元人民币换2.5倍购物券”列出方程并解答．【解答】解：设这次促销活动相当于打x折，依题意得：2.5•x=1，x=0.4，即打4折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处【分析】根据方向角的定义进行判断，即可解答．【解答】解：A．因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；B．因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；C．C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；D．因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中D位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2008﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中D位置的数的是30，∵（2008﹣1）÷5=401…2，∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为4【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，∴3n=6，2m﹣1=3，解得：n=2，m=2，则m n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=﹣2【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，注意一次项系数不为零是解题关键．16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于π．【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积﹣圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．【解答】解：图中阴影部分的面积=π×22﹣=2π﹣π=π．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．【点评】本题考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为1．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而把已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1﹣2m）（1+2n）=1﹣2（m﹣n）﹣4mn=1﹣2×2﹣4×（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇【分析】可设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，根据等量关系：甲车的路程+乙车的路程=900×4千米，列出方程求解即可．【解答】解：设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有（25+20）x=900×4，解得x=80．答：经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇．故答案为：80．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；=（﹣﹣）+（+）=﹣1+2=1；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3=3﹣1×1+8=3﹣1+8=10．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值等考点的运算．20．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+12=5﹣2x+2，移项，得：3x+2x=5+2﹣12，合并同类项，得：5x=﹣5，系数化为1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：2（y+3）=12﹣3（3﹣2y），去括号，得：2y+6=12﹣9+6y，移项，得：2y﹣6y=12﹣9﹣6，合并同类项，得：﹣4y=﹣3，系数化为1，得：y=．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=2【分析】（1）先依据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=a2+4a+4﹣（a2﹣1）=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5；（2）原式=x2﹣2xy+2y2+2xy﹣3y2=x2﹣y2，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=1﹣4=﹣3．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；【分析】根据已知∠COD=2∠COB，∠COD=40°求出∠BOC度数，代入∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD求出即可．【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COD=40°，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD=180°﹣20°﹣40°=120°．【点评】本题考查了角的有关计算，关键是求出∠BOC度数和得出∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD．23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【点评】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为 50 元，每件乙种商品利润率为 50% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【分析】（1）根据商品利润率=，可求每件甲种商品利润率，乙种商品每件进价； （2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，然后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量．【解答】解：（1）（80﹣30）=50（元）（60﹣40）÷40=50%．故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x 件，根据题意可得：50x +40（50﹣x ）=2100，解得：x=10；乙种商品：50﹣10=40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80=5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE﹣∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE﹣∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC﹣∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【解答】解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°，故答案为：20；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．四、附加题（本大题共3个题，第1、2题3分，第3题4分，得分不计入总分）27．（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是M或R（M、N、P、R中选）．【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故答案为：M或R．【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键．28．（3分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC （0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是120°、135°、165°、30°．【分析】分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【解答】解：当OD⊥AB时，∠AOC=30°+90°=120°，当CD⊥OB时，∠AOC=90°+45°=135°，当CD⊥AB时，∠AOC=90°+75°=165°，当OC⊥AB时，∠AOC=30°，即∠AOC角度所有可能的值为：120°、135°、165°、30°．故答案为120°、135°、165°、30°．【点评】本题考查了旋转的性质，互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠以及分类讨论思想．29．已知：x+=3，求x4+的值．【分析】根据x+=3，通过变形可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x+=3，∴=9，∴=7，∴=49，∴x4+=47．【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．。

2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣22．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和24．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×1076．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+187．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）3的倒数是．12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．13．（3分）比较大小：30.15°30°15′（用＞、=、＜填空）14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（12分）计算：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．17．（7分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600按售价打九折元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵A点在﹣2处，∴数轴上A点表示的数a=﹣2，|a|=|﹣2|=2．故选：A．2．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃【解答】解：5﹣（﹣10），=5+10，=15（℃）．故选：D．3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2【解答】解：单项式的系数与次数分别是，3，故选：A．4．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：将x=1代入2x﹣a=0中，∴2﹣a=0，∴a=2故选：B．5．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107【解答】解：55000000=5.5×107，故选：D．6．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，正确．故选：D．7．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°【解答】解：∵甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x=16（27﹣x）．故选：D．10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2018÷6=336…2，所以a2018=a2=7．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）3的倒数是．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．13．（3分）比较大小：30.15°＜30°15′（用＞、=、＜填空）【解答】解：∵30.15°=30°9′，∴30°9′＜30°15′．故答案为：＜．14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数73°．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故答案为：73°．15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为+=1．【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得， +=1．故答案为： +=1．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（12分）计算：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|=﹣++3+2﹣5=；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14；（3）（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b）=a2b﹣ab2﹣1++a2b=（）a2b+（﹣1+）ab2=﹣﹣1，当a=﹣3，b=2时，原式=27+9﹣1=35．17．（7分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：3（3y﹣2）=24﹣4（5y﹣7），去括号得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=A B+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．【解答】解：（1）∵OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC=∠AOC，∠COD=∠BOC，∴∠EOD=∠EOC+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，又∵A、O、B三点在同一直线上，∴∠AOB=180°，∴∠EOD=∠AOB=90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE=50°，∴∠AOC=2∠AOE=100°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°．20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【解答】解：（方法一）设这批书共有3x本，根据题意得：=，解得：x=500，∴3x=1500．答：这批书共有1500本．（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，根据题意得：，解得：，∴x+y=1000+500=1500．答：这批书共有1500本．21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠按售价打九折超过450元，但不超过600元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

2017-2018学年辽宁省大连市甘井子区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如图，是由四个完全相同的小正方形组合而成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（3分）若x a y2与﹣是同类项，则a+b的值为（）A．0B．1C．2D．34．（3分）解一元一次方程3x+7＝32﹣2x，移项正确的是（）A．3x+2x＝32﹣7B．3x+2x＝32+7C．3x﹣2x＝32﹣7D．3x﹣2x＝32+7 5．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦6．（3分）下列关于多项式2m2﹣4m+1的说法中，正确的是（）A．次数为3B．二次三项式C．一次项系数是4D．最高次项是27．（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为（）A．2000x＝2×1200（22﹣x）B．2×2000x＝1200（22﹣x）C．2000（22﹣x）＝2×1200x D．2×2000（22﹣x）＝1200x8．（3分）当a＜0时，下列各式不正确的是（）A．a2＞0B．a2＝（﹣a）2C．a2＝﹣a2D．（﹣a）3＝﹣a3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）化简：﹣（﹣2018）＝．10．（3分）某产品2016年的产量是n件，2017年的产量是2016年产量的m倍，则2017年的产量是件．11．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝．12．（3分）一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝°．13．（3分）如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝36°24′，则∠BOD的度数是．14．（3分）计算：（2x﹣3y）﹣（5x﹣4y）＝．15．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则﹣a，﹣b的大小关系是﹣a﹣b（填“＞”“＝”或“＜”）16．（3分）在某年全国足球中超联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了场．三、解答题（本题共4小题，其中17,18,19题各9分，20题12分，共39分）17．（10分）计算（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）18．（9分）先化简，再求值：（2x2﹣1+3x）+4（1﹣3x﹣2x2），其中x＝﹣1．19．（9分）如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图（1）画直线AB，射线CD交于点M（2）连接AC，BD交于点N（3）连接MN，并延长至点E，使NE＝NM．20．（12分）解方程（1）7x+2（3x﹣3）＝20（2）．四、解答题（本题共3题，其中21,22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）张华和李明沿同一路线晨跑，张华的速度是120m/min，李明的速度是180m/min，张华比李明先出发10min，两人同时到达终点，设李明晨跑所用的时间为xmin（1）请用含x的式子表示张华晨跑使用的时间为min；（2）求这条晨跑路线的路程是多少米？22．（9分）图书馆整理一批图书，由一人做要60小时完成，现在先安排一批人整理，3小时后有4人因其它任务离开，余下的人又整理了9个小时，完成了这项工作，假设每个人的工作效率相同，求先安排了多少人整理图书？23．（10分）（1）填空：﹣×（1×2×3﹣0×1×2）＝﹣×（2×3×4﹣1×2×3）＝﹣×（3×4×5﹣2×3×4）＝（2）请按以上规律，写出一个新的算式并求出结果（3）请从以下两个问题中任选一个解答，选择①解答正确的4分，选择②解答正确得2分①﹣1×2+（﹣2）×3+（﹣3）×4+…+（﹣n）×（n+1）＝（用含有n的式子表示）②﹣×（1×2×3﹣0×1×2）+（﹣）×（2×3×4﹣1×2×3）+…+（﹣）×（7×8×9﹣6×7×8）＝．五、解答题（本题共3题，其中24题11分，25,26题各12分）24．（11分）如图，A，B两点在直线l上，AB＝m，点C为AB的中点，点D在线段AB上，且BD ＝AB（1）当m＝14时，请直接写出CD的长（2）若点E在点B的右侧，且AE﹣AB＝n（n＞0），求线段CE的长，（用含有m和n 的式子表示）（1）若只购买一袋山核桃，则在商场购买是元，在网店购买是元（2）若某人要购买此品牌山核桃x袋，请你帮他设计购买更省钱的方案．26．（12分）已知∠AOB＝m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当m＝36时．①求∠MOB的度数；②请你补全图形，并求∠MON的度数；（2）当∠AOB为大于30°的锐角，且∠AOC与∠AOB有重合部分时，请直接写出∠MON 的度数．（用含有m的代数式表示）2017-2018学年辽宁省大连市甘井子区七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【解答】解：|﹣|＝．故选：B．2．【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有3列，正方形的个数依次为1，1，1．故选：B．3．【解答】解：∵x a y2与﹣是同类项，∴a＝1，b＝2．∴a+b＝1+2＝3．故选：D．4．【解答】解：移项得：3x+2x＝32﹣7，故选：A．5．【解答】解：时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．故选：D．6．【解答】解：A、多项式2m2﹣4m+1的次数是2，故本选项不符合题意；B、多项式2m2﹣4m+1是二次三项式，故本选项符合题意；C、多项式2m2﹣4m+1中，一次项系数是﹣4，故本选项不符合题意；D、多项式2m2﹣4m+1最高次项是2m2，故本选项不符合题意；故选：B．7．【解答】解：由题意可得，2000x＝2×1200（22﹣x），故选：A．8．【解答】解：A、∵a＜0，∴a2＞0，正确，不合题意；B、a2＝（﹣a）2，正确，不合题意；C、a2＝﹣a2时，a＝0，故此选项错误，符合题意；D、（﹣a）3＝﹣a3，正确，不合题意；故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．【解答】解：﹣（﹣2018）＝2018，故答案为：2018．10．【解答】解：2016年的产量是n件，2017年的产量是2016年的m倍，即2017年某产品的产量是mn件．故答案为：mn11．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得2×（﹣2）+a﹣4＝0，解得a＝8，故答案为：8．12．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2＝45°，∠1＝60°，∠AOB＝∠1+∠2＝45°+60°＝105°，故答案为：105．13．【解答】解：∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝90°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣36°24′＝53°36′．故答案为：53°36′．14．【解答】解：原式＝2x﹣3y﹣5x+4y＝﹣3x+y，故答案为：﹣3x+y15．【解答】解：法一：根据相反数的意义，在数轴上做出﹣a、﹣b，如图所示，根据在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，所以﹣a＞﹣b．故答案为：＞法二：由数轴知：a＜b不等式的两边都乘以﹣1，得﹣a＞﹣b．故答案为：＞16．【解答】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝6．故该队共胜了6场．故答案是：6．三、解答题（本题共4小题，其中17,18,19题各9分，20题12分，共39分）17．【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣20）+3+5+（﹣7）＝﹣19；（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）＝3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）＝3+2﹣6+2＝1．18．【解答】解：（2x2﹣1+3x）+4（1﹣3x﹣2x2），＝2x2﹣1+3x+4﹣12x﹣8x2，＝﹣6x2﹣9x+3，把x＝﹣1代入﹣6x2﹣9x+3＝﹣6+9+3＝6．19．【解答】解：如图所示：20．【解答】解：（1）去括号得：7x+6x﹣6＝20，移项合并得：13x＝26，解得：x＝2；（2）去分母得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．四、解答题（本题共3题，其中21,22题各9分，23题10分，共28分）21．【解答】解：（1）设李明晨跑所用的时间为xmin，则张华晨跑使用的时间为（x+10）min；故答案为：（x+10）；（2）由题意可得：120（x+10）＝180x，解得：x＝20，则180×20＝3600（m）答：这条晨跑路线的路程是3600米．22．【解答】解：设先安排了x人整理图书，，解得，x＝8，答：先安排了8人整理图书．23．【解答】解：（1）原式＝﹣×6＝﹣2；原式＝﹣×18＝﹣6；原式＝﹣×36＝﹣12；（2）规律为：﹣×[n（n+1）（n+2）﹣n（n﹣1）（n+1）]＝﹣n（n+1）；根据题意得：﹣×（4×5×6﹣3×4×5）＝﹣×60＝﹣20；（3）①原式＝﹣×[1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+…+n（n+1）（n+2）﹣n（n ﹣1）（n+1）]＝﹣n（n+1）（n+2）；②原式＝﹣×（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+…+7×8×9﹣6×7×8）＝﹣×（﹣0+504）＝﹣168．故答案为：（1）﹣2；﹣6；﹣12；（3）①﹣n（n+1）（n+2）；②﹣168五、解答题（本题共3题，其中24题11分，25,26题各12分）24．【解答】解：（1）由AB＝m，点C为AB的中点，得CB＝AB，CD＝CB﹣DB＝AB﹣AB＝5，故答案为：5；（2）由题意，得BE＝n，CB＝AB＝m，CE＝BE+CB＝m+n，（3）点D为线段CE的三等分点，理由如下：CD＝AB＝m，CE＝BE+CB＝m+n，当CD＝CE时，m＝（m+n），即4m＝7n当CD＝CE时，m＝（m+n），即m＝28n，综上所述：点D为线段CE的三等分点，4m＝7n或m＝28n．25．【解答】解：（1）若只购买一袋山核桃，则在商场购买是50×0.8＝40元，在网店购买是50﹣11＝39元．故答案为40，39；（2）分两种情况：①如果0＜x≤10，在商场购买的费用为：40x元，在网店购买的费用为：39x元，∵40x＞39x，∴在网店购买更省钱；②如果x＞10，在商场购买的费用为：50×0.76x＝38x元，在网店购买的费用为：39×10+50×0.72（x ﹣10）＝36x+30（元）．当38x＝36x+30时，解得x＝15；当38x＞36x+30时，解得x＞15；当38x＜36x+30时，解得x＜15；所以购买山核桃超过10袋而低于15袋时，在商场购买更省钱；等于15袋时，在商场与在网店购买一样省钱；超过15袋时，在网店购买更省钱．综上所述，购买山核桃不超过10袋或超过15袋时，在网店购买更省钱；超过10袋而低于15袋时，在商场购买更省钱；等于15袋时，在商场与在网店购买一样省钱．26．【解答】解：（1）①∵∠AOB＝m°，且与∠AOC互为余角，∴∠AOC＝90°﹣m°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝，∴∠BOM＝∠AOM+∠AOB＝+m＝；当m＝36时，∠BOM＝＝63°；②分两种情况：i）当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，如图1所示，∵∠BOD与∠AOB互补，∴∠BOD＝180°﹣m°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝+＝135°；ii）当∠AOB和∠BOD有重合部分时，如图2所示，∵∠BOD与∠AOB互补，∴∠BOD＝180°﹣36°＝144°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝72°，∴∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝72°﹣63°＝9°；（2）当30°＜m≤45°时，分两种情况：①如图3，当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝，∵ON平分∠BOD，∴∠DON＝，∴∠MON＝180°﹣∠DON﹣∠AOM＝180°﹣﹣＝45+m；②如图4，当∠AOB和∠BOD有重合部分时，则∠AON＝∠BOD﹣∠AOB﹣∠NOD＝180﹣m﹣m﹣＝90﹣m，∴∠MON＝∠AON+∠AOM＝90﹣m+＝135﹣2m；当45°＜m＜90°时，分三种情况：①如图5，当45°＜m＜67.5°时，∠AOB和∠BOD有重合部分时，∠MON＝∠BON﹣∠BOC﹣∠COM，＝﹣（m﹣∠AOC）﹣∠AOC，＝∠BOD﹣m+∠AOC，＝（180°﹣m）﹣m+（90°﹣m），＝135°﹣2m；②如图7，当67.5°＜m＜90°时，∠AOB和∠BOD有重合部分时，∠MON＝∠BOM﹣∠BON，＝∠AOB﹣∠AOM﹣∠BON，＝m﹣﹣，＝2m﹣135；②如图6，当∠AOB和∠BOD没有重合部分时，∠MON＝180°﹣∠AOM﹣∠DON＝180°﹣﹣＝45+m，综上所述，∠MON的度数为：45+m或135﹣2m或2m﹣135．故答案为：45+m或135﹣2m或2m﹣135．单词的词性变化动词变为名词cleaner 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第1页 / 共9页江汉区2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.-3的倒数是A ．3B ．1-3C ．13D ．-32.单项式34xy z -的系数及次数分别是A ．系数是0，次数是7B ．系数是1，次数是8C ．系数是-1，次数是7D ．系数是-1，次数是83.武汉长江新城规划面积约600000000平方米，数600000000用科学记数法表示为 A ．76010⨯ B ．8610⨯ C ．90.610⨯ D ．660010⨯4.近似数0.960精确到A ．千位B ．千分位C ．百分位D ．万分位5.如图是由若干个小正方体所组成的几何体以及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是从上面看↓从正面看→从下面看↑A B C D6长方形的长为3a ，宽为2a -b ，则这个长方形的周长为A ．10a -2bB ．10a +2bC ．6a -2bD ．10a -b7.若a +b <0，且ab <0，则下列说法正确的是A ．a ，b 异号，且负数的绝对值大B ．a ，b 异号，且a >bC ．a ，b 异号，且a b > D ．a ，b 异号，且正数的绝对值大8.下列计算正确的是A ．()33a b c d a b c d +-+-=++-B ．()22a b c d a b c d --+-=+-+C ．()223426a b c d a b c d --+-=++-D ．()22747a b c d a b c d --+-=+-+第2页 / 共9页9. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天四名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32㎡墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4㎡墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，下列方程正确的是A ．10321541047x x +--=B ．15410321074x x +--=C ．10321541047x x -+-=D ．15410321074x x -+-=10.下列说法：①画一条长为6cm 的直线；②若AC =BC ，则C 为线段AB 的中点；③线段AB 是点A 到点B 的距离；④OC ，OD 为∠AOB 的三等分线，则∠AOC =∠DO C ． 其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11.如果x =2是关于x 的方程112x a +=-的解，那么a 的值是______________12.计算：100°-46°17′= ______________13.若a -b =-7，c +d =3，则(b +c )-(a -d )的值是______________14.观察下图寻找规律，在e 处应填上的数字是______________ 1124713244481→→→→→→→→→e15.如果一个数的立方等于这个数的平方，那么这个数是_____________16.已知x ，y ，z 满足x +y =9，y +z =13，x +z =14，则x +2y -z =______________三、解答题 17.计算()()()139335--+⨯-+ ()()()228255485⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭18.解方程(组)()2531164x x---= ()4152323x y x y +=⎧⎨-=⎩19.先化简，再求值()()2222533a b ab ab a b--+，其中11,23 a b==.20. 列方程(组)解应用题有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？21.点A，B，C在同一直线上，AB=12，BC=4.(1)如图1，若点C在点A，B之间，求线段AC的长；(2)如图2，点C在线段AB的延长线上，点D在线段AC上，若AD+BD+CD=17.求CDA C BA B C第3页 / 共9页第4页 / 共9页四、填空题22. 将如图所示的长方形沿着AB 折叠得到图1，再把它沿着BD 折叠到图2，折叠后BE 正好落在直线BC 上，则以点B 为顶点的角中，互余的角有_______对，互补的角有_______对.图1 图223.现有1角、5角、1元的硬币各若干枚，从中取出9枚，共值3元，则1角的取_________枚，5角的取______________枚.24.数轴上有MN 两点，MN 之间的距离为2，点M 与原点之间的距离为4，则所有符合条件的点N 与原点的距离之和为_________________. 25.下列说法：①若m =n ，则am =an ；②若m =n ，则2222m na a =++；③若mx +5=nx +5，则m =n ； ④若m +n =1，则关于x 的方程mx +n =1的解为x =1；⑤若m +n +s =1，则x =1是关于x 的方程mx +n +s =1的解；⑥若mn =6，则关于x 的方程mx +m =6的解为x =n -1.其中错误的是_________________.(填序号五、解答题26.已知∠AO B ．(1) 如图1，OC 是∠AOB 的平分线，D 是∠BOC 内一点，若∠AOC =5∠BOD ，∠AOB =150°，求∠AOD的度数；(2)OE 是∠AOB 的三等分线，T 是∠AOB 内部的一点，且∠BOT +∠EOA =∠AOT ，求∠AOB ：∠TOB 的值.27.某自行车厂计划一年生产安装24000辆自行车.若1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车，EBBB2名熟练工和3名新工人每月一共可安装1400辆自行车.(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆自行车？(2)如果工厂招聘a(0<a<8)名新工人，使得新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)在(2)的条件下，每名熟练工每月工资为8000元，每名新工人每月工资为5000元，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额最少？最少是多少？(不需过程，直接写结果)第5页 / 共9页28.在数轴上有M、N、Q三个动点，M，N，Q的速度分别为：2个单位/s，4个单位/s，8个单位/s(1)如图，如果M、N同时出发，相向而行，经过10s相遇，求出发前M、N之间的距离；(2)如图，如果M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动，若点Q与M、N的相遇时间间隔为5s，求点A对应的数是多少？(3)如果MN=18，NQ=24，M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在N还没有追上M的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是多少？第6页 / 共9页第7页 / 共9页江汉区2017-2018学年度第一学期期末七年级数学试题参考答案10.内这样的点很多；③错，正确答案应该是线段AB 的长度是点A 到点B 的距离；④对的.二、填空题11.-2 12.135°43′ 13.10 14.149 15.0和1 16.4 14.解析：前三项的和是是第四项.16. 2x y z x y y z +-=++-，其中y z -是第一个式子减去第三个式子得到的. 三、解答题17.(1)原式=12 (2)原式=-3118.(1)13x = (2)33x y =⎧⎨=⎩19.原式化简得22126a b ab -，代值计算得23. 20.解：设一辆大货车一次可以运x 吨，设一辆小货车一次可以运y 吨，则3辆大货车与5辆小货车一次可以运货()35x y +吨.2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得42.5x y =⎧⎨=⎩则 35x y +=24.5 21.解：(1)AC =12-4=8CD =3或5(D 在B 点左边和右边两种情况) 四、填空题 22.3；523.一角5枚；五角3枚；一元1枚解析：设一角、五角、一元各需x y z 、、枚，则951030x+y+z x y z =⎧⎨++=⎩，因为x y z 、、为正整数，可以凑得531x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩24.解析：M 有4和-4，N 有2、6、-2、-6，与原点的距离和是16. 25.③④⑤26.(1)设∠BOD 为x °，则∠AOC =5x °，∠COD =4x °，∠AOB =10x =150°，解得x =15°，则∠AOD =9x =135°(2)如图1，设∠BOT =x ，∠EOT =y ，则∠AOE =2x +2y ，由∠BOT +∠EOA =∠AOT 可得x +2x +2y =2x +3y ，解得x =y ，则∠AOB ：∠TOB =6：1如图2，设∠AOE =x ，∠BOT =y ，由∠BOT +∠EOA =∠AOT 可得∠EOT =y ，则∠BOE =2y =2x ，则∠AOB ：∠TOB =3：1第8页 / 共9页27.解析：(1)设每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装x 辆y 辆自行车则2800231400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400200x y =⎧⎨=⎩(2)设抽调的熟练工有b 人，则200a +400b =1200，即a +2b =6，a =6-2b ，因为0<a <8，且a ，b 均为自然数，则有621012a a a b b b ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩三种方案. (3)方案一支出：5000×6=30000方案二支出：5000×2+8000×1=18000 方案三支出：5000×1+8000×2=21000 28.解析：(1)令MN 间的距离为a ，假设M 点为0，则N 点为a ，动点表示为： M ：2t N : a -4tMN =6a t -，当t =10时，6a t -=0，则a =60 (2)设A 点对应的数是x ，则M 、N 、Q 的动点表示为： M ：2t N ：4t Q ：x -8t MQ =10x t - NQ =12x t -设MQ 、NQ 分别相遇时，时间分别是1t ，2t ，即10x t -=0，12x t -=012,1012x x t t ==，可得51012x x-=，解得60x = (3)令M 为0，则N 是18，Q 是42，动点表示为： M ：2t - N ：18-4t Q ：42-8t ， MN =182t - N 追上M 需要的时间当182t -=0，即t =9秒.其中一点与另外两点之间的距离相等，这句话的含义可以理解为其中一个点是另外两个点的中点，即M ，N ，Q 分别为中点时，根据中点公式：18442822N Q t tM +-+-==2t =-，解得7.5t = 242822M Q t tN +-+-==184t =-，解得3t = 218422M N t tQ +-+-==428t =-，解得 6.6t = 当Q 追上M ，与M 重合或者Q 追上N ，与N 重合的时候也满足条件，即 QM =428(2)4260t t t ---=-=，解得7t = QN =428(184)2440t t t ---=-=，解得6t =第9页 / 共9页。

2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在，﹣1，﹣4，0这四个有理数中，最小的有理数是（）A．B．﹣1 C．﹣4 D．02．已知∠α的补角是65°，则∠α等于（）A．125°B．115°C．75°D．65°3．关于单项式﹣y，下列说法正确的是（）A．系数为3 B．次数为﹣C．次数为3 D．系数为4．如图，点C到直线AB的距离是（）A．线段CA的长度B．线段CB的长度C．线段AD的长度D．线段CD的长度5．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14166．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A．11 B．9 C．﹣7 D．﹣7或118．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°9．当x＝﹣1时，代数式ax2+bx+1的值为﹣1，则（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．310．如图，直线a∥b，一块直角三角板放置在如图所示的位置．若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．115°B．125°C．135°D．145°11．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．49 B．45 C．54 D．5012．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2 个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）13．7的相反数是．14．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为．15．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为．16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．17．如图，∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为度．18．将1，3，5，…，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为x，另一个数记为y，代入代数式（|x+y|﹣|x﹣y|）中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，则这50个值的和的最小值是．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）5+3×（﹣2）﹣（﹣4）（2）2（3x﹣1）﹣4x+320．（8分）如图，平面上两点C、D在线段AB两侧．（1）作线段CD；（2）作射线AD；（3）作直线CE∥AD交线段AB于E；（4）在括号中填上适当的理由：∵CE∥AD（已知），∴∠ECD＝∠CDA21．（10分）计算：（﹣+1﹣）÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|22．（10分）先化简，再求值：﹣3（ab﹣2a2）﹣[2b2﹣（5ab+a2）+2ab]﹣4a2，其中a＝﹣2，b＝123．（10分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？24．（10分）如图，∠AEM+∠CDN＝180°，EC平分∠AEF．（1）若∠EFC＝62°，求∠C的度数；（2）若CE⊥MN，垂足为点E，求证：∠FDE＝∠FED．25．（10分）把几个数或代数式用大括号括起来，中间用逗号分开，如：{﹣3，6，12}，{x，x2y，2x﹣y}，我们称之为集合，其中大括号内的数或代数式叫做集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素x，使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合我们称为关联集合，其中元素﹣2x+1叫做条件元素．例如：集合{6，﹣1，3}，因为（﹣2）×（﹣1）+1＝3，3恰好也是这个集合的元素，所以{6，﹣1，3}是关联集合，其中元素3叫做条件元素；例如：集合{，﹣5}，因为（﹣2）×+1＝，恰好也是这个集合的元素，所以{，﹣5}是关联集合，其中元素叫做条件元素．（1）试说明集合{﹣，}和集合{﹣ab2+1，}都是关联集合；（2）若集合{xy﹣y2，A}和集合{x2+，B}都是关联集合，其中A、B是条件元素，求A﹣B．26．（12分）已知E、D分别在∠AOB的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线．（1）如图1，若点C在OA上，且FD∥AO，求证：DE⊥AO；（2）如图2，若点C在∠AOB的内部，且∠DEO＝∠DEC，请猜想∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系，并证明；（3）若点C在∠AOB的外部，且∠DEO＝∠DEC，请根据图3、图4分别写出∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系（不需证明）．参考答案与试题解析1．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的有理数数﹣4．故选：C．2．【解答】解：∵∠α的补角是65°，∴∠α＝180°﹣65°＝115°．故选：B．3．【解答】解：单项式﹣y的系数为：﹣，次数为：3．故选：C．4．【解答】解：因为CD⊥AB，所以点C到直线AB的距离是线段CD的长度．故选：D．5．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．6．【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形．故选：A．7．【解答】解：如图所示：∵点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC＝9，故点C表示的数是：﹣7或11．故选：D．8．【解答】解：∠AOB＝90°﹣70°+90°+15°＝125°，故选：D．9．【解答】解：由题意得：当x＝﹣1时，a﹣b+1＝﹣1，可得a﹣b＝﹣2，将a﹣b＝﹣2代入（1+a﹣b）（1﹣a+b）得原式＝（1﹣2）×（1+2）＝﹣3．故选：A．10．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠3＝35°，∴∠4＝180°﹣35°﹣90°＝55°，∴∠2＝180°﹣55°＝125°，故选：B．11．【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个，所以第（9）个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4＝49个．故选：A．12．【解答】解：①∠AMF与∠DNF不是对顶角，错误；②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM＝∠GNH，∵∠GNH＝∠DNF，∴∠PGM＝∠DNF，正确；③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN＝∠MGP，∠PGH＝∠GHN，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠BMN+∠GHN＝90°，正确；④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP＝180°，∠CHG+∠PGH＝180°，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠AMG+∠CHG ＝180°+180°﹣90°＝270°，正确；故选：C．13．【解答】解：7的相反数是：﹣7．故答案为：﹣7．14．【解答】解：390000＝3.9×105，故答案为：3.9×105．15．【解答】解：∵AB＝4，BC＝2AB＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×12＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．16．【解答】解：按x的升幂排列为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3，故答案为：y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．17．【解答】解：设∠AOB＝2x°，则∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM＝∠AOB＝x°，∠CON＝∠COD＝2x°，又∵∠MON＝90°，∴x+3x+2x＝90，x＝15，∴∠AOB＝15°×2＝30°．故答案为：30°．18．【解答】解：最小值为1250．理由如下：假设x＞y，则（|x+y|﹣|x﹣y|）＝（x+y﹣x+y）＝y，所以，当50组中的较小的数y恰好是1，3，5，…，99时，这50个值的和最小，最小值为×（1+3+5+…+99）＝×＝1250．故答案为：1250．19．【解答】解：（1）原式＝5﹣6+4＝3；（2）原式＝6x﹣2﹣4x+3＝2x+1．20．【解答】解：（1）如图，线段CD为所作；（2）如图，射线AD为所作；（3）如图，直线CE为所作；（4）∵CE∥AD（已知），∴∠ECD＝∠CDA（两直线平行，内错角相等）．故答案为两直线平行，内错角相等．21．【解答】解：原式＝（﹣+﹣）×（﹣42）+×|﹣1﹣9|＝27﹣54+10+×10＝﹣17+15＝﹣2．22．【解答】解：原式＝﹣3ab+6a2﹣（2b2﹣5ab﹣a2+2ab）﹣4a2＝﹣3ab+6a2﹣2b2+5ab+a2﹣2ab﹣4a2＝3a2﹣2b2；把a＝﹣2，b＝1代入3a2﹣2b2＝3×（﹣2）2﹣2×12＝12﹣2＝10．23．【解答】解：（1）最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）＝39分；80+（﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）＝80.5，即第一大组平均每人得80.5分；（2）∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，∴4×3+3×2﹣1＝17，即第一大组的学生共加操行分17分．24．【解答】解：（1）∵∠AEM+∠CDN＝180°，∵∠FDE+∠CDN＝180°，∴∠AEM＝∠FDE，∴AB∥CD，∴∠ECF＝∠AEC，∵EC平分∠AEF．∴∠AEC＝∠CEF，∵∠EFC＝62°，∴∠C＝；（2）∵CE⊥MN，∴∠CEF+∠FED＝90°，∠ECF+∠EDF＝90°，∵∠CEF＝∠ECF，∴∠FED＝∠EDF．25．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣2）+1＝，恰好也是集合的元素，∴{﹣，}是关联集合；（ab2）×（﹣2）+1＝﹣ab2+1，﹣ab2+1恰好也是集合的元素，∴{﹣ab2+1，}是关联集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}和集合{x2+，B}都是关联集合，A、B是条件元素，∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1＝﹣2xy+2y2+1或A＝﹣2A+1，∴A＝﹣2xy+2y2+1或A＝；B＝﹣2（x2+）+1或B＝﹣2B+1，∴B＝﹣2x2﹣xy+2y2+1或B＝；∴A﹣B＝2x2﹣xy或A﹣B＝﹣2xy+2y2+或A﹣B═2x2+xy﹣2y2﹣或A﹣B＝0．26．【解答】解：（1）如图1，∵DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，∴∠CDF＝∠CDB，∠CDE＝∠CDO，∴∠EDF＝（∠CDB+∠CDO）＝90°，又∵DF∥AO，∴∠AED＝90°，∴DE⊥AO；（2）如图2，连接OC，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，∵∠CDB是△COD的外角，∠AEC是△COE的外角，∴∠CDB＝∠COD+∠OCD，∠AEC＝∠EOC+∠ECO，∴∠CDB+∠AEC＝∠COD+∠OCD+∠EOC+∠ECO＝2∠DCE；（3）图3中，∠CDB＝∠AEC+2∠DCE；图4中，∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．理由：如图3，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，∴∠DOE＝∠DCE，∵∠CDB是△ODG的外角，∴∠CDB＝∠DOG+∠DGO，∵∠DGO是△CEG的外角，∴∠DGO＝∠AEC+∠C，∴∠CDB＝∠DOG+∠AEC+∠C＝∠AEC+2∠DCE；如图4，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，∴∠DOE＝∠DCE，∵∠AEC是△OEH的外角，∴∠AEC＝∠DOE+∠OHE，∵∠OHE是△CDH的外角，∴∠OHE＝∠CDB+∠C，∴∠AEC＝∠DOE+∠CDB+∠C＝∠CDB+2∠DCE．。

2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作（）A. B. C. D.2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数互为相反数的是（）A. A与CB. A与DC. B与CD. B与D3.单项式-2x3y的系数为（）A. B. 1 C. 2 D. 34.下列各式错误的是（）A. B. C. D.5.如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是（）A.B.C.D.6.已知a=b，下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.7.买两种布料共120米，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，设买了蓝布料x米，依题意列方程（）A. B.C. D.8.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE=65°，则∠BFC′的度数为（）A.B.C.D.9.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样一直继续操作下去，当达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）A. B. C. D.10.下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°；⑨若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α）．其中正确结论的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.-的倒数是______．12.将一副三角板如图放置，则∠ABD的度数为______°．13.多项式3a2b-2ab+5是______次______项式，其中常数项为______．14.某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东55°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数为______°．15.某商品按成本增加20%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售，那么出售该商品最终是______（填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率为______．16.如图，数轴上A，B两点之间的距离AB=16，有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.先化简，再求值：3ab2+2（ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-2，b=．18.（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积______分，负一场积______分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由．19.数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+（b-6）2=0．（1）请直接写出a=______，b=______；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N 从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t 的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求此时点M对应的数．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.计算．（1）80°-53°17′；（2）（3-5）×4+（-6）2÷921.解方程（1）2（x+3）=5x：（2）1-．22.某车间每天能制作甲种零件50只，或制作乙种零件25只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品．现要使60天内制作的产品成套．则甲、乙两种零件各应安排制作多少天？23.如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，点D为AC的中点．（1）若AB=8，请补齐图形并求线段BD的长；（2）若F为BC的三等分点，则的值为______（直接写出结果）24.如图，∠AOB=α，∠COD=β，且90°＜α＜180°，0°＜β＜90°．（1）如图1，已知α=128°．①若OD平分∠BOC，∠AOC与∠BOD互为余角，求∠AOC的度数；②若β=30°，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ．求∠POQ的度数；（2）如图2，若α+β=160°，∠COD在平面内绕点O旋转，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ，则∠POQ的度数为______°（直接写出结果）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作-3m，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：A=-2，-1＜B＜0，C=1，D=2，所以所对应的数互为相反数的是A和D，故选：B．根据数轴和相反数的概念解答即可．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的大小与正负．3.【答案】A【解析】解：单项式-2x3y的系数为：-2．故选：A．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-3）=3，正确；B、|2|=|-2|，正确；C、0＜|-1|，错误；D、-2＞-3，正确；故选：C．根据正数大于零，零大于负数和绝对值、相反数的概念可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．5.【答案】B【解析】解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图可能是．故选：B．根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解．本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．6.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7.【答案】A【解析】解：设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，根据题意可得：3x+5（120-x）=540，故选：A．首先设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，进而利用买两种布料共120m，花了540元得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC'=65°+α，由折叠可得，∠EFC=∠EFC'=65°+α，又∵∠BFC=180°，∴∠EFB+∠EFC=180°，∴65°+65°+α=180°，∴α=50°，∴∠BFC′的度数为50°，故选：B．设∠BFC′的度数为α，则∠EFC=∠EFC'=65°+α，依据∠EFB+∠EFC=180°，即可得到α的大小．本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．9.【答案】C【解析】解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为×=（）2，第三阶段时，余下的线段的长度之和为××=（）3，…以此类推，第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5，当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n．∴达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）2017，故选：C．根据题意可知：当第一阶段时，余下线段之和为，当第二阶段时，余下线段之和为：=（）2，当第三阶段时，余下线段之和为：=（）3，于是得到结论．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．10.【答案】A【解析】解：①平面内3条直线两两相交，有1个或3个交点；故错误；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°或160°；故错误；③若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；点C不一定在直线AB上，故错误；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α），故正确．故选：A．根据线段的和差，相交线的定义，角平分线的定义，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可．本题考查了基本的几何定义，比较简单，属于基础题．11.【答案】-2【解析】解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．12.【答案】15【解析】解：∠ABD=∠CBD-∠ABC=45°-30°=15°．故答案为：15．根据角的和差关系即可求解．考查了角的计算，关键是熟记三角板上面的度数．13.【答案】三三 5【解析】解：因为多项式的最高次项是3a2b，由三个单项式的和组成，所以多项式3a2b-2ab+5是三次三项式，其中常数项是-5．故答案是：三，三，5．根据多项式次数和项数以及常数项的定义求解．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．常数项是不含字母的项．14.【答案】85【解析】解：∠AOB=180°-60°-35°=85°．故答案是：85．首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．15.【答案】盈利8%【解析】解：设成本为a元，根据题意可得：（1+20%）a•90%-a=0.08a，即出售该商品最终是盈利，利润率为8%．故答案是：盈利，8%．设成本为a元，按成本增加20%定出价格，求出定价，再根据按定价的90%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．16.【答案】-2【解析】解：设AB的中点为C，则AC=BC=8，∵当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，∴此时AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，∴点P所对应的数为6-8=-2，故答案为：-2．设AB的中点为C，则AC=BC=8，求得AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，根据两点间的距离的求法即可得到结论．本题考查了数轴，正确理解两点间的距离是解题的关键．17.【答案】解：原式=3ab2+2ab2-2a3b-6ab2+3a3b=-ab2+a3b，当，时，原式==．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】2 1【解析】解：（1）2，1（2）设胜x场，则负（11-x）场依题意列方程2x+（11-x）=13解得x=2，则负场为 11-2=9（场）答：E对11场比赛胜2场，负9场（3）不可能实现，理由如下：设接下来的5场比赛胜x场，则负（5-x）场依题意列方程：2x+（5-x）=28-17x=6＞5，不符合题意故不可能实现本题是典型的比赛积分问题．清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是本题的关键．本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．19.【答案】5 6【解析】解：（1）∵|a-5|+（b-6）2=0．∴a-5=0，b-6=0∴a=5，b=6故答案为5，6．（2）①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，即3t+10-5t=5t，解得t=②点M到达O返回时当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，即3t+5t-10=20-5t，解得t=③点M到达O返回时，即t＞4时，不成立（3）①依题意，当M在OA之间时，NO+OM+AM+MN+OA+AN=6t+20+11t+10+6t=109，解得t=＞2，不符合题意，舍去；②当M在A右侧时，NO+OA+AM+AN+OM+MN=6t+5t+11t+10+6t+5t=109，解得 t=3，点M对应的数为15答：此时点M对应的数为15．本题涉及数轴即路程为题，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键．另外要注意路程相等的几种情况．本题考查学生对数轴相关知识的掌握情况及利用一元一次解决实际问题的能力．20.【答案】解：（1）原式=79°60'-53°17'=26°43'；（2）原式=-2×4+36÷9=-8+4=-4．【解析】（1）根据度分秒的计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答．此题考查度分秒的换算，关键是根据度分秒的和、差计算即可．21.【答案】解：（1）2（x+3）=5x，去括号，得：2x+6=5x，移项合并同类项，得3x=6，化系数为1，得x=2；（2）1-，去分母，得10-x=4x+8，移项合并同类项，得5x=2，化系数为1，得．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：设安排甲制作x天，则安排乙制作（60-x）天，依题意列方程：50x=25（60-x）解得x=20，则安排乙制作 60-20=40（天）答：安排甲制作20天，则安排乙制作40天．【解析】可设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作（60-x）天，本题的等量关系为：甲、乙两种零件各一只配成一套产品．由此可得出方程求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．本题要注意关键语“甲、乙两种零件各一只配成一套产品”得出等量关系，从而求出解．23.【答案】或【解析】解：（1）补图如图，∵BC=AB，AB=8，∴BC=4，∴AC=AB+BC=12，∵点D为AC的中点，∴DC=AC=6，∴BD=DC-BC=6-4=2．（2）由（1）知AD=DC=6，分两种情况讨论：①点F靠点B近，BF=，=；②点F靠点B近，BF=，=．故答案为：或．（1）先根据已知条件求出BC，再求出AC，由线段中点的定义求出DC，最后由BD=DC-BC求得答案；（2）由（1）知AD=DC=6，因为F为BC的三等分点，但是没有说明点F靠点B近，还是靠点C近，所以需要分两种情况讨论：①点F靠点B近，BF=；②点F靠点B近，BF=．本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．24.【答案】100或80【解析】解：（1）①∵OD平分∠BOC，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠COD=β，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，即β=38°，∴∠AOC=90°-β=52°；②∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠AOP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，∴∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD=∠AOB+15°=64°+15°=79°；（2）如图1，∵OP，OQ分别是∠AOC和∠BOD平分线，∴∠COP=∠AOC，∠DOQ=∠BOD，∴∠COP+∠DOQ=（∠AOC+∠BOD）=（∠AOB-∠COD）=（α-β），∴∠POQ=∠COP+∠DOQ+∠COD=（α-β）+β=（α+β）=80°；如图2，∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=α+β-∠BOC，∵OP，OQ分别是∠AOC和∠BOD平分线，∴∠COP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，∴∠POQ=∠COP+∠BOQ+∠BOC=（∠AOB-∠COD）+∠BOC=100°，故答案为：80°或100°．（1）①根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠COD=β，可得∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，求得β=38°，从而得到∠AOC的度数；②根据角平分线的定义得到∠AOP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，可得∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD，从而得到∠POQ的度数；（2）分两种情况进行讨论，本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。