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定位误差的分析与计算一、定位误差的概念和原因定位误差是指定位系统测量结果与真实位置之间的差异或偏差。
在现代生活中，定位系统广泛应用于导航系统、无人驾驶、无人飞行器等领域，而定位误差对于系统的准确性和可靠性至关重要。
1.信号传播误差：这是由于信号在传播过程中受到大气中的影响，如电离层、大气湿度等所产生的误差。
这种误差对于GPS系统尤为明显，导致多径效应、钟差误差等。
2.接收机误差：接收机的硬件和软件系统可能存在不同程度的误差。
硬件方面，接收机的时钟精度、天线阻抗匹配等问题都可能导致定位误差。
软件方面，接收机的算法、数据处理等也可能引入误差。
3.观测误差：观测误差是指由于测量设备的精度或不完善性所导致的误差。
例如，测量设备的精度限制了对信号强度、TOA（Time of Arrival）等参数的准确测量。
4.环境因素：环境因素也是定位误差产生的原因之一、比如，建筑物、树木、走廊等物体会对信号传播产生阻碍和衍射，从而影响接收机的测量结果。
5.多径效应：多径效应是指信号传播过程中，信号除了直射到达接收机外，还经历了反射，导致信号的多个传播路径同时到达接收机。
多径效应会产生明显的信号干扰和测量误差。
二、定位误差的计算方法1.位置误差计算：位置误差是指实际测量位置与真实位置之间的距离差异。
一种常见的计算方法是通过比较GPS测量点与参考点之间的差异来计算位置误差。
通过收集多个测量点的数据，可以使用最小二乘法进行曲线拟合，从而计算出测量点与真实位置之间的距离差异。
2.时间误差计算：时间误差是指实际测量时间与真实时间之间的差异。
在GPS系统中，时间误差主要由于卫星钟的钟差所引起。
通过GPS接收机接收到的卫星信号的时间戳和GPS接收机内部的时间戳之间的差异，可以计算出时间误差。
4.误差修正算法：为了减小定位误差，可以使用一些误差修正算法来对测量结果进行修正。
一种常见的方法是差分GPS技术，通过使用两个或多个接收机接收同一卫星信号，对测量结果进行差分处理，从而减小定位误差。
定位误差分析与计算一、基本概念定位误差分析是针对某一个工序的工序尺寸而言的，只要该工序尺寸不因定位而产生误差，那么就认为该工序尺寸的定位误差是零。
至于该工序尺寸在加工过程中产生的误差，则不属于定位误差的研究范畴。
所以，不应将定位误差与加工过程误差以及其它误差混为一谈。
1．定位误差△D(△dw)：工件在夹具上(或机床上)定位不准确而引起的加工误差称之为定位误差。
其大小等于按调整法加工一批工件而定位时工序尺寸的最大变动量。
定位误差来源于两个方面：基准不重合误差和基准位移误差。
2．基准不重合误差△B(△jb)：因工序基准与定位基准不重合(原因)，用调整法加工一批工件时(条件)，引起工序基准相对定位基准在工序尺寸方向上的最大变动量 (结果)，称为基准不重合误差。
若把工序基准与定位基准之间的联系尺寸（基本尺寸）称之为“定位尺寸”，则△B就是定位尺寸的公差在工序尺寸方向上的投影（或者说定位尺寸的最大变动量在工序尺寸方向上的投影）。
注意：基准不重合误差中的工序基准和定位基准都是针对工件而言的，与定位元件无关；3．基准位移误差△Y(△db)：因定位副制造不准确(原因)，用调整法加工一批工件时(条件)，引起工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量(结果)，称为基准位移误差。
（或者说工序基准位置的最大变动量在工序尺寸方向上的投影）。
基准位移误差可以划分为两类：工件定位表面制造不准确引起的基准位移误差和夹具定位元件表面制造不准确引起的基准位移误差。
注意：在基准位移误差计算中，工序基准的变动是因为定位基准的变动而引起的。
所以有学者认为：基准位移误差是指定位基准在工序尺寸方向上的最大变动量。
二、工件以平面定位——支承钉或支承板工件以平面定位铣台阶面(如图(a)所示)，试分析和计算工序尺寸20±0.15的定位误差，并判断这一方案是否可行。
如果变换定位方式(如图(b)所示)，工序尺寸20±0.15的定位误差是否有变化？工件以平面时，由于定位副容易制造得准确，可以认为基准位移误差ΔY=0,故只考虑基准不重合误差ΔB即可。
华北航天工业学院教案
教研室：机制工艺授课教师：陈明
第十章机床夹具的设计原理
第三节定位误差的分析与计算一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，以致使加工后各工件的加工尺寸存在误差，这种因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸上的最大变动量，称为定位误差，用∆D表示。
一、定位误差的组成
1．基准不重合误差
如前所述，当定位基准与设计基准不重合时便产生基准不重合误差。
因此选择定位基准时应尽量与设计基准相重合。
当被加工工件的工艺过程确定以后，各工序的工序尺寸也就随之而定，此时在工艺文件上，设计基准便转化为工序基准。
设计夹具时，应当使定位基准与工序基准重合。
当定位基准与工序基准不重合时，也将产生基准不重合误差，其大小对于定位基准与工序基准之间尺寸的公差，用∆B表示。
工序基准与定位基准之间的尺寸就称为定位尺寸。
2．基准位移误差
工件在夹具中定位时，由于工件定位基面与夹具上定位元件限位基面的制造公差和最小配合间隙的影响，从而使各个工件的位置不一致，给加工尺寸造成误差，这个误差称为基准位移误差，用∆Y表示。
基准位移误差的大小对应于因工件内孔轴线与心轴轴线不重合所造成的工序尺寸最大变动量。
当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向相同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围，即
∆Y = ∆i
当定位基准的变动方向与工序尺寸的方向不同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围在加工尺寸方向上的投影，即
∆Y = ∆i cos a
二、各种定位方式下定位误差的计算
1．定位误差的计算方法
如上所述，定位误差由基准不重合误差与基准位移误差两项组合而成。
计算时，先分别算出∆B和∆Y，然后将两者组合而成∆D。
组合方法为：如果工序基准不在定位基面上：∆D =∆Y + ∆B
如果工序基准在定位基面上：∆D = ∆Y±∆B
式中“+”、“-”号的确定方法如下：
1）1）分析定位基面直径由小变大（或由大变小）时，定位基准的变动方向。
2）2）当定位基面直径作同样变化时，设定位基准的位置不变动，分析工序基准的变动方向。
3）3）两者的变动方向相同时，取“+”号，两者的变动方向相反时，取“-”号。
2．工件以圆孔在心轴（或定位销）上定位
（1）（1）定位副固定单边接触
当心轴水平放置时，工件在重力作用下与心轴固定单边接触，此时
∆Y = ∆i = OO 1 + OO 2 =（D max – d min ）/2 -（D min – d max ）/2 = （T D + T d ）
/2
（2） （2） 定位副任意边接触
对于上图当心轴垂直放置时，此时工件不受外力作用，可与心轴任意边接触，此时
∆Y = ∆i = OO 1 + OO 2 = D max – d min = T D + T d + X min
3． 工件以外圆在V 形块上定位
如不考虑V 形块的制造误差，则定位基准在V 形块对称平面上。
它在水平方向上的定位误差为零，但在垂直方向上因工件外圆 柱面直径有制造误差，由此产生基准位移误差为： 对于三种工序尺寸标注（当α=90︒时），其定位误差分别为：
1） 1） 当工序尺寸为A 1时，因基准重合：
2）当工序尺寸为A 2和A 3时，工序基准是圆柱母线存在基准不重合误差，又因工序基准在定位基面上。
因此
∆D = ∆Y ± ∆B
对于尺寸A 2，当定位基面直径由大变小时，定位基准向下变动；当定位基面直径由大变小，假定定位基准位置不动，工序基准朝上变动。
两者的变动方向相反，取“-”号：
对于尺寸A 3，当定位基面直径由大变小时，定位基准向下变动；当定位基面直径由大变小，假设定位基准位置不动，工序基准也朝下变动。
两者的变动方向相同，取“+”号：
4．工件以一面两孔组合定位
工件以一面两孔组合定位时，必须注意各定位元件对定位误差的综合影响。
其中基准位移误差包括平面内任意方向移动的基准位移误差和转动的基准位移误差（简称为转角误差）。
移动的基准位移误差一般取决于第一定位副的最大间隙；转角误差则应考虑最不利的情况，通过几何关系转换计算来求得。
2sin
22sin 22sin 21α
ααd d i Y T T d d
OO =
--==∆=∆d d
d Y
D T T T 707.045sin 22
sin 2===∆=∆
αd
d d d d B Y D T T T T T 207.02145sin 21
12sin 1
222sin 2=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-=∆-∆=∆ααd d d d d B Y D T T T T T 207.12145sin 21
12sin 1222sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪
⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+=+=∆+∆=∆αα。
