作业（第7 章）
、问答题
1. 什么是方差分析？它有哪些类型？答：方差分析就是检验多个总体均值是否相等的统计方法。可以分为单因素分析和双因素分析。
2. 方差分析有哪些基本假定？答：每个总体都服从正态分布；各总体的方差必须相同；观察值是
独立的。
3. 方差分析的基本思想是什么？
答：方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源度的变异对总变异的贡献大小，而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
4. 解释总误差平方和、组间误差平方和、组内误差平方和的含义。答：总误差平方和，全部观察
值与总平均的误差的平方和
组间误差平方和，每组均值与总的均值之间的离差。又因为考虑到这种离差可能是对每组的处理方法不同引起的，我们又把它称为处理的平方和。
组内误差平方和，根据n 个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份
（ei=y i
y 平均）称为残差，其中y 平均表示n 个观察值的平均值，所有n 个残差平方之和称为组内平方和。
5. 方差分析中多重比较的作用是什么？答：进一步检验到底有哪些均值之间有差异。
6. 什么是交互作用？解释有交互作用的双因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析。
答：两个因素在不同水瓶的搭配会对因变量产生新的影响。
二、选择题
1. 方差分析作为一种统计研究方法，研究的是（B ）。
2. 3. 4. 5. 6. 7.A. 分类变量之间的关系
C. 数值型变量与分类型变量之间的关系
D. 分类型变量与数值型变量之间的关系
方差分析中检验统计量的抽样分布是（
A. 正态分布
C. F 分布
B. 数值型变量之间的关系
A ）。
B. t 分布
D.分布
单因素方差分析中，组内误差平方和对应的自由度是
A. n 1
C. n k
）。
B.
D.
单因素方差分析中，下列检验统计量正确的是（
MSA
A.
MST
MSE
C.
MSA
单因素方差分析中，给定显著性水平
A. F F
C. F F /2
有交互作用的双因素方差分析中，
rst
2
A. (x ijk x)
i 1 j 1k1
s
C. rt (x gjg x)2
j1
有交互作用的双因素方差分析中，
A. F[(r 1),rs(t 1)]
C. F[(r 1)(s 1),
rs(t
B.
D.
D ）。
MSE
MST
MSA
MSE
，确定拒绝原假设的是（
B. F F
D. F F /2
反映交互作用的误差平方和是（
r
2
B. st (x igg x)
i1
rs
D. t (x ijg x igg
i1j1
检验交互作用的统计量服从（
B. F[(s 1),rs(t 1)]
）。
）。
x gjg
x)2
）。
1)
]
D. F[(r 1)(s 1),rs]
计算题
1. 某化学公司需要采购一批用于混合原料的机器，经过一番调研分析后，采购范围缩
小到位：A 、B、C三家制造商，该公司还收集了这三家制造商的机器关于混合原料所需时间
的数据，得到表7.1 的资料，试利用这些数据检验三家制造商的机器混合一批原
料所需平均时间是否相同？设=0.05 。
表7.1 三家制造商的机器关于混合一批原料所需时间制造商
2. 选择检验统计量并计算其值：
F= 10.63636364>4.26
3. 统计决断：
dfb=2, dfw=9,F （2,9）0.05=4.26
F= 10.63636364>4.26,P<0.05, 拒绝H0，接受H1。综上，三家工厂混合一批原料所需平均时间不相同。
2. 从5 个总体中抽取容量不同的样本数据，得到资料见表7.2。取=0.01，检验5 个
总体的均值是否相等？
答：提出假设：
H0: μ 1=μ 2=μ 3=μ 4=Hμ1: 5至少有两个总体平均数不相等
2.选择检验统计量并计算其值：
F=
3.统计决断：
dfb= , dfw= ,F（，）
F= ，P< ,拒绝H0，接受H1。综上，三家工厂混合一批原料所需平均时间不相同。
3. 从三个总体中各选取10 个观察值，ANOVA 分析表的一部分如表7.3 所示。
1）完成上面的方差分析表。
2）在显著性水平=0.05 下，检验三个总体均值是否有显著差异？
4. 从3 个总体中各选取4 个观察值，得到资料见表7.4。在下面的计算中，设=0.05。
1）通过方差分析，检验3 个总体的均值是否有显著差异？
2）用Fisher LSD 方法检验哪些均值有差异？
5. 某厂商在5 个地区：华东、华北、华南、华西和华中销售自己生产的产品，该产品有三种包装方式A、B 和C，销售部门想了解不同的外包装和地区对产品的销量是否有影响，销售部门从过去的销售数
据中得到如表7.5 的销售资料。
7.5
以=0.05 的显著性水平，检验不同的包装方式对销量是否有显著影响？不同的地区对销量是否有显著差异？
