=4 m/s。
(2)物体在 D 点的速度为平抛运动的水平速度 vD=vytan θ=2 m/s
在物体由 C 点运动到 D 点过程中,根据机械能守恒定律 =mg·2R+
由牛顿运动定律得 FN-mg=
解得支持力 FN=70 N,即在 C 点轨道对物体的弹力为 70 N。
2
所以 h＝3R。
(2)设小球到达最高点的速度为 v2，落点 C 与 A 的水平距离为 x
由机械能守恒定律得
1 2 1 2
mv ＝ mv ＋mg2R
2 1 2 2
1 2
由平抛运动规律得 R＝ gt
2
R＋x＝v2t
由此可解得 s＝(2 2－1)R。
答案：(1)3R (2)(2 2－1)R
【例】光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接,导轨半径R=0.5 m,一个质量
【练习】 如图所示,AB是倾角θ 为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们
通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的
物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面
击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
1 2
守恒定律得 Ep＝mgR＋ mv ＝0.15 J。故选 B。
2
【练习】 如图所示,AB是倾角θ 为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们
通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的
物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面
