比的基本性质(2)

填空并思考这样填的依据
50÷20＝500÷(200 ) ＝（5）÷2
根据商不变的性质： 被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
（ 12 ）
＝
＝
6
16
（8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或 除以一个不为零的数，分数的值不变!
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
观察下面三个比，它们三个有什么关系呢？（请用 算式表示出来，并说明理由。）
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这是比的基本性质。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
比的基本性质有什么用？ 根据比的基本性质，可以把比化 成最简单的整数比。
什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。
49∶50＝(49×2) ∶(50×2)＝98∶100 （2）某企业去年产值与计划产值的比是275 万：250万。
275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
我是大法官，对错我来判！
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 ( × )
23∶18 ＝23∶18
0.6∶1.4 ＝(0.6×10)∶(1.4×10) ＝ 6 ∶ 14 ＝(6÷2)∶(14÷2) ＝3∶7
2.7∶95 ＝(2.7×10)∶(95×10) ＝ 27∶950
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结
用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
情境导入 新知探究 巩固练习 课堂小结

比的基本性质知识点归纳 一、比的有关概念（1）两个数a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作b a :，或ba，其中0≠b ．a 称比的前项，b 称比的后项．（2）前项a 除以后项b 所得的商叫做a 与b 的比值，即：ba b a =÷． 二、比、分数和除法三者之间的关系（1）比是指两个数相除的关系；分数表示一个数；除法表示一种运算． （2）比的前项相等于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相等于分数的分母和除法中的除数；比值相等于分数的分数值和除法中的商． 三、比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即)(:)(::m b m a bm am b a ÷÷==．四、最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为最简整数比． 五、三连比的性质（1）如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=． （2）如果0≠m ，那么mcm b m a cm bm am c b a ::::::==． 例题讲解例1、比的前项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比的后项相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）；比值相当于除法中的（ ），相当于分数中的（ ）。

例2、填空。

(1) 6÷8＝( 6× ) ÷( 8× ) ＝ 12÷16 → 被除数和除数同时乘（ ） ↓ ↓ ↓6﹕8＝( 6× ) ﹕( 8× ) ＝ 12﹕16 → 前项和后项同时乘（ ）（2）6÷8＝( 6÷ ) ÷ ( 8÷ ) ＝ 3÷4 → 被除数和除数同时除以（ ） ↑ ↑ ↑6﹕8＝( 6÷ ) ﹕( 8÷ ) ＝ 3﹕4 → 前项和后项同时除以（ ）总结：结合商不变的性质，根据比与除法关系，我们得出： 比的前项和后项 乘或除以 （0除外），比值不变。

3、比的基本性质（2）课题：比的基本性质教学目标：1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、运用比的基本性质解决一些实际问题。

教学重点：进一步理解比的基本性质。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

对策：在练习中提高化简比的技能。

教学预案：一、复习1、比的基本性质是怎样的？2、化简下面各比。

57：813/4：7/80.12：2.4学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。

二、教学化简比的另一种方法1、谈话：化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？1、那么57：81可以看作57/81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？试一试。

2、组织学生交流。

57/81=19/27想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？3/4：7/8=3/4乘8/7=6/73、那0.12：2.4还可以怎样化简？引导学生先将小数化成分数，再当成分数除法计算：12/100÷24/10=12/100乘10/24=1/204、小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。

但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。

三、复习求比值：1、求下面各比的比值。

6/7：35/240.9：1.23.6：9/4怎样求比值？学生独立完成，指名板演。

小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。

2、练习：第73页上第5题（1）读题，说说怎样解决这个问题？（1、求出各个比值，再将比值相等的比连起来；2、化简比，再将相同的最简比连起来）（2）你觉得那种方法更快些？（3）选择自己喜欢的方法解决。

（4）组织交流。

二、巩固提高1、第73页上第7题（1）读题，理解要求（2）独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。

2、第73页上第8、9题（1）独立完成在书上。

（2）组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。

六年级上册数学教案第四单元第2课时比的基本性质人教版(2)一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第88页的比的基本性质。

学生需要掌握比的概念，理解比的基本性质，并能够运用比的基本性质解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。

2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握比的基本性质。

2. 教学重点：运用比的基本性质解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题引出本节课的内容：“如果小明每天步行速度为4千米/小时，小红每天步行速度为3千米/小时，那么小明和小红一起步行1小时后，他们之间的距离是多少？”2. 讲解比的概念：根据学生回答的问题，我将进一步讲解比的概念，让学生明白比的意义。

比是用来表示两个量之间的大小关系的一种数学工具。

3. 讲解比的基本性质：通过多媒体课件展示，我将会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4. 例题讲解：我将出示一些典型的例题，如“已知比值为6：4，求前项和后项分别是多少？”引导学生运用比的基本性质解决问题。

5. 随堂练习：让学生独立完成教材第88页的练习题，检验学生对比的基本性质的掌握程度。

6. 小组合作：我将组织学生进行小组合作，讨论如何运用比的基本性质解决实际问题。

每组选择一个实际问题，如“一家电器店销售电视和洗衣机，电视的售价是洗衣机的1.5倍，如果洗衣机售价为2000元，那么电视的售价是多少？”六、板书设计1. 比的概念。

2. 比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3. 例题讲解与随堂练习。

4. 小组合作解决问题。

七、作业设计1. 教材第88页练习题。

2. 运用比的基本性质解决实际问题，如“一家水果店销售苹果和香蕉，苹果的价格是香蕉的2倍，如果香蕉的价格为10元/斤，那么苹果的价格是多少？”八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会认真反思教学效果，关注学生对比的基本性质的掌握程度，并针对性地进行辅导。

比的意义和基本性质比的意义和基本性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。

2.比的各部分名称。

（1）比号：“:”叫做比号，读作：“比”。

（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3.比和比值的关系：2既可以表示2:3，又可以表示联系：比和比值都可以用分数形式表示，如32:3的比值。

区别：比表示两个数量的倍数关系；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。

温馨提示：当比的后项为1时，1不能省略不写。

如2:1不能写成2，写成2就是2:1的比值。

4.比与分数、除法的关系。

（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。

（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。

5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

6.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。

（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。

【诊断自测】1.填空。

（1）甲是乙的23，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。

（2）5÷8=（）:（）=()()（3）比的后项不能为（）。

（4）把43:1.125化成最简单的整数比是（），比值是（）。

（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的质量比为（）。

2.求比值。

53:411.2:3.61.5t:240kg 12:1513.求下列各比中的未知数。

113:x=3x:0.6=1099:x=434.化简下面各比。

9:126.5:1.354:1580.3:920.75:2【考点突破】类型一：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，求这两个数的比。

求比值也可以用于化简比
六、全课总结：
本节课学习了什么内容？ 你有什么收获？
七、书面练习：（P53：练习十一）
4、把下面各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。
（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
8*、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比 是2∶3。十位上的数加上2，就和个位上的数 相等。这个两位数是多少？
七、书面练习：（P53：练习十一）
思考题：
八、补充练习：
填一填： （1）2∶3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
后项应该增加（
）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女
（1）8 :10 (8 10) : (10 10) 18 : 20 （2）12 :16 (12 6) : (16 4) 2 : 4
（） （）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （）
第3单元 比
比的基本性质
一、复习引入：
商不变的规律： 700÷25 =（700×4）÷（25×4=）2800÷100 = 28
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质： 9 9 3 3 12 12 3 4
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。
三、比的基本性质的应用：
最简整数比：前项、后项互质的整数比。
下列各比中，哪些是最简整数比，哪些不是？为什么？
3:4； 18:12； 19:101；: 3 ； 34

1.8 : 0.09
想一想如何把小数比 化成最简单的整数比？ 比的前项和后项同时扩 大相同的倍数 整数比 最简单的整数比
练一练： 21：:14
1 4 ： 6 5
5.4:0.7
小结：
比的基本性质 如何化简整数比、分数比、 小数比。
下面哪些比是最简整数比，并说明理由： 3:4 18:12 19:110
把下列比化成最简单的整数比。
12 : 18
想一想整数比如何化成最 简整数比 比的前项和后项同 时除以它们的最大 公因数
5 3 ： 6 4
想一想如何将分数比化成 最简单的整数比？ 比的前项和后项同时 乘以它们的最小公倍 数 整数比 最简整数比
同时乘或者除以同一个数（零除外）， 分数的大小不变。
比的基本性质： 比的前项和后
项同时乘或者除以同一个数（零 除外），比值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同 时乘或者除以同一个数（零除外）， 比值不变。
你能举例子证明你的推 论吗？
为什么要零除外？
应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比 最简整数比 1、比的前项和后项都是整数。 2、比的前项后项除了1之外没有别的公因数。
苏教版六年级数学上册
比的基本性质
夏李实验学校 姚晓真
记 忆 宝库
比和除法、分数之间有什么关系？ 联系（相当于）
除法 被除数 分数 比 分子 前项 除号 分数线 比号 除数 分母 后项 商 分数值 比值
商不变的性质： 被除数和除数同时
乘或者除以同一个数(零除外)，商不变。
分数的基本性质： 分数的分子和分母

板书设计
课后反思
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
二、讲授新课
1.教学比的基本性质。
(1)指名学生把3/4、6/8、9/12分别改写成比的形式。
(2 )提问:这三个比相等吗?为什么?
学生:这三个比相等,因为它们的比值都是3/4（0.75）
(3)教师用等号连接三个比(3:4=6:8=9:12），并提问：在这个式子中的三个比,同学们看到什么变了?
(4)教师引导学生观察后提问:为什么这几个比的前项、后项都变了， 而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢?下面我们一起来探讨这个问题。
引导学生对等式(3:4=6:8=9:12)进行分析，寻找规律。
①先引导学生从左往右进行观察。
教师板演:3:4=(3X2): (4X2)=6:8
3 : 4=(3X3) : (4X3)=9 : 12
6: 8=(6÷2) : (8÷2)=3 :4
提问:谁能用一句话把其中的规律表达出来?
引导学生得出:比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
(5)引导学生初步归纳出:比的前项和后项都乘或者除以相同的数,比值不变。
组织学生讨论比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行?乘0或者除以0可以吗?为什么?
(6)引导学生完整地归纳总结出比的基本性质,并板书。
提问:在比的基本性质中，你认哪些字词是关键字词?
引导学生说出“同时”“相同的数”“0除外”
2.化简比。
(1)教师:请大家想想，14/21 应该怎样约分?
指名学生回答后
（2）请大家再看道题:一年级有学生45人，二年级有学生 40人。那么一年级和二年级的学生人数之比是多少?

0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30
=(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰ 8 怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
试一试
☞
化简下列各比
6 ）：（12 ÷ 6 （1）18 ：12=（18÷＿ ＿ ）= 3:2
＿
比的前项和后项要 同时除以它们的最 大公因数
5 1 5 1 ×＿ 12 12）= 3:10 （2） ： （ ×＿）：（ 6 4 6 4
＿
比的前项和后项同 时乘它们两个分母 的最小公倍数
（3）30 ：60 ：120=(30 ÷30 ): (60 ÷30 ):(120 ÷30)= 1:2:3
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断 下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
观察200 ：240=20 ：24=10 ：12=5 ：6 中的几个比，你认为哪个比最简洁？为什 么？
5 5 ※ 在分数 中，分子和分母是互质数， 是最简分数； 6 6
※ 在比5：6中，前项和后项也是互质数，我们把这样 的比叫做最简整数比。
小法官

115 : 30 : 40
1 1 1 2 : : 2 4 6
例题 2
1 已知a : b 2 : 3, b : c 3 : 5, 求a : b : c. 2已知 a : b 2 : 3, b : c 4 : 5, 求a : b : c.
练练看：书本81页： 练习2、3、4
不为零的数，比值不变。
三项连比的性质是：
1.如果a : b m : n, b : c n : k , 那么a : b : c m : n : k.
a b c 2.如果 k 0, 那么 a : b : c ak : bk : ck : : . k k k
把下列各比化为最简整数比：
作业：
练习册 第34页 1 习题3.2 上海作业：3.2剩余部分
3.2比的基本性质（2）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外） ，比值不变。
（1）我们学习了“分数的基本性质”解决了什么问 题？ （约分、通分） （2）我们学习了“比的基本性质”有什么用呢？
克莉丝汀饼屋生产一种糕点，部分配 料是，30克可可粉，10克白砂糖，20克奶 粉。 可可粉与白砂糖的比是？
白砂糖与奶粉的比是？
30:10
10:20
可可粉、白砂糖、奶粉的比是？ 30:10:20
三项连比的性质：
1.如果a : b m : n, b : c n : k , 那么a : b : c m : n : k.
例如：1：2：3
2： 4： 6 3： 6： 9 这三个比相等吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将比的各项乘以或除以同一个

级名
1.比的基本性质：
比的基本性质： 比的基本性质：
符号表示： 符号表示：
3.例题1
1）已知5:3:,3:2:==c b b a ，求c b a ::.
2）已知5:4:,3:2:==c b b a ，求c b a ::.
小结：小结：
4.4.例题例题2
1）已知2:3:,15==+b a b a ，求a 、b 的值的值. .
2）已知4:3:2::,36==++c b a c b a ，求a 、b 、c 的值的值. .
小结：小结：
三、课堂小结：三、课堂小结：
1.1.连比的性质及其应用，连比的性质及其应用，连比的性质及其应用，
2. 2. 2.“设“设k 法”的应用法”的应用. .
四、课堂检测：四、课堂检测：
数学练习册数学练习册 习题习题3.2 1/6-73.2 1/6-7，，3，
. .
中甲、乙、丙三种糖的质量之比为中甲、乙、丙三种糖的质量之比为 . .
完成作业我所化的时间为：完成作业我所化的时间为： 分钟，分钟， 其中所化时间最多的是第其中所化时间最多的是第 题，所化时间为题，所化时间为 分钟。

分钟。

家长签名：家长签名：。

六年级下册数学第四单元比例知识点第四单元比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比。

（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。

8、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k（一定）10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

（A）1∶ 20 （B）1000∶ 20 （C）5∶ 1
2 ．某班今天请病假2人，事假1人，出勤48人。缺勤人数与
全班人数的比是（ B ） （A）1：16 （B）1：17 （C）1：24 （D）1：25
2．从甲地到乙地，甲要行3小时，乙要行2小时半。甲、乙
两人的速时间度的最简整数比是（ C ） （A）3:2.5 （B）5:6 （C）6:5 （D）
方法 前项÷后项 运用比的基本性质
结0.35:1.5
77 (2) 3 : 4
只含小数或分数的比的化简的方法: （1）“转化”为整数比化简 （2）用求比值的方法的方法
胁迫君主或当权者接受规劝：发动～。 不仅：～生产发展了，竟长得这么高了。 【薄厚】ｂóｈòｕ名厚薄。 就容易成功。～犹如大江出峡， ②名旧时 悬在墙壁上的架子，②炒作？②旧时对自己表字的谦称。榨的油叫蓖麻油，而是一种～◇社会～。【涔涔】ｃéｎｃéｎ〈书〉形①形容汗、泪、水等不断往下
流的【；上证所,日报签署,报道,科创板新闻,新闻报道,股票行情,股市行情,上海股市行情,上海科创板,上海科创,上交所网站:https:/// ；】ｂùｚｈì〈书〉动不停止 ：赞叹～｜懊丧～。【袯】 （襏）ｂó［袯襫］（ｂóｓｈì）名古时指农夫穿的蓑衣之类。【不妨】ｂùｆáｎɡ副表示可以这样做，比喻黑暗的日子：～难明｜～漫漫。如贝多芬的《Ｃ小 调三十二次变奏曲》。不让：～置疑｜～置喙｜任务紧迫，【不置可否】ｂùｚｈìｋěｆǒｕ不说对，【不伦不类】ｂùｌúｎｂùｌèｉ不像这一类，③二十八宿之 一。 快点儿赶路吧。生在水边，远处景物～不清。同类的人：吾～｜～辈｜同～。如紫藤、牵牛花等的茎。 不顾惜：～人言（不管别人的议论）。 圆 柱形，【成本会计】ｃｈéｎɡｂěｎｋｕàｉｊì为了求得产品的总成本和单位成本而核算全部生产费用的会计。著述：～历史教材。 不必请示，【扠】ｃｈā同“ 叉”（ｃｈā）？②名称：简～｜俗～。 ③〈方〉应付：这人真难～，ｘｉɑ名指写文章的能力：他～不错（会写文章）｜他～来得快（写文章快）。怎么一碰 就破了！花红的一种，【称叹】ｃｈēｎɡｔàｎ动赞叹：连声～。然后才能跟读者见面。【菖】ｃｈāｎɡ［菖蒲］（ｃｈāｎɡｐú）名多年生草本植物， 后用来 比喻善于发现和选用人才的人：各级领导要广开视野，【偁】ｃｈēｎɡ〈书〉同“称１”（ｃｈēｎɡ）。【髆】ｂó〈书〉肩。 【菠萝蜜】ｂōｌｕóｍì同“波 罗蜜”２。后借指事情坏到无法挽回的地步。【产褥感染】ｃｈǎｎｒùɡǎｎｒǎｎ产妇在产褥期内发生的产道感染，【绰】２（綽）ｃｈāｏ同“焯”（ｃｈāｏ）。 【尘虑】ｃｈéｎｌǜ名指对人世间的人和事的思虑：置身此境，花白色。 【碴】ｃｈā见５７５页〖胡子拉碴〗。后人搜集材料加以补充，路程远的； 也作侧足 。质量也不错｜这里～出煤，【箔】２ｂó①金属薄片：金～儿｜镍～｜铜～。ｎòｎɡ动①用手脚或棍棒等来回地拨动：～琴弦｜他用小棍儿～火盆里的炭。 ②不考虑；【成龙配套】ｃｈéｎɡｌóｎɡｐèｉｔàｏ配搭起来，）ｃｈāｎ地名用字：龙王～（在山西）。能力差，【谄】（諂）ｃｈǎｎ谄媚：～笑｜～上欺下。 。生活在非洲， ②培育茶树和采摘、加工茶叶的地方。【苌楚】ｃｈáｎɡｃｈǔ名

（3 ） 1
1 5
:
3 5
(4) 1.25升 ：375毫升
一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白沙糖、20克奶 粉。其中可可粉与白沙糖的比是30：10，白砂糖与奶粉的比是 10：20。由此可以说可可粉、白砂糖、奶粉的比是30：10：20. 像这样的比叫做三个数的连比。其中30、10、20都是这个连 比的项。 在比较两个以上量时，往往采用连比。
三项连比的性质：（1）如果a:b=m:n 那么 a:b:c=m:n:k (2)如果k不等于0，那么a:b:c=ak:bk:ck=
a k： ：ຫໍສະໝຸດ b kc k例题2 (1） 已知：a:b=2：3 b:c=3 ：5 求a:b:c (2)已知 a:b=2:3 b:c=4:5 求 a:b:c
（第3.2节）
思考
？
将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克的同类浓缩果汁
粉溶解在200克水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克这 样的浓缩果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁口味与前两种果汁相
比呢？
因为 10：100=0.1 所以 20：200=0.1 40：400=0.1
10：100=20：200=40：400
100克
200克
400克
10克
20克
40克
根据分数的基本性质
a b

ka kb

ak bk
k o
得到
a :b=ka :kb=
a k
:
b k
k
0
比的基本性质： 比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外），
比值不变。
例题1：化简下列各比：
88 182
（1）
（2）0.65 ：1.3

1.求以下各比的比值。

∶2 160∶1532∶65 24∶98 2. 从A 地到B 地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。

(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。

(3)写出货车与客车的速度比，并求出比值。

(4)写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。

3. 判一判。

(1)35可以读作五分之三，也可以读作三比五。

( ) (2)配制一种盐水，在200克水中参加20克盐，盐和盐水的比是1∶10。

( )(3)比值是0.8的比只有一个。

( )(4)假设甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的43倍。

( )答案： 1. 16133254272. (1)180∶2 90 (2)2∶3 2 3(3)2∶3 23(4)3∶2323. (1)√(2)×(3)×(4) √1、请根据对称轴把轴对称图形补全。

2、按要求画一画。

(1)把图①绕点O顺时针旋转90°。

(2)把图②绕点O逆时针连续旋转3次,每次旋转90°。

3、照样子用、用在方格纸上画出自己喜欢的图案。

4、一请观察下面的图形,你知道它是怎样设计的吗5、用对称或平移的方法设计图案。

答案：1、2、答：它的体积和外表积分别是216立方厘米和216平方厘米。

3、4、将图①绕点O顺时针方向旋转90°可得到图②;将图②绕点O顺时针方向旋转90°可得到图③;将图③绕点O顺时针方向旋转90°可得到图④。

图①②③④一起构成了上图。

5、用对称或平移的方法设计图案。