六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版
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比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。
2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点比的基本性质和应用。
三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。
四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。
五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。
教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。
2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。
② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。
3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。
4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。
2.通过比的基本性质求解问题。
5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。
六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。
2.完成课堂练习和作业。
七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。
教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。
在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(1)
·《比的基本性质》教学设计教学内容：冀教版小学数学六年级上册第13-14页。
教学目标：1、知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2、过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3、情感态度与价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：运用比的基本性质化简比。
教学准备：多媒体课件。
教学课时：1课时教学过程：一、复习旧知，引入新知。
1、复习比与分数、除法的关系。
师：同学们，昨天我们认识了比也知道了比与除法、分数的关系，那么谁能根据他们之间的关系，完成下面的等式呢？出示5:8=( )÷( ) = 让学生填空。
你能说说比和除法、分数之间是什么关系吗？2、复习商不变的性质和分数的基本性质。
师谈话：我们在学习除法时学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质，谁能说一说这两个性质的内容？（学生口答）师适时出示课件。
师继续谈话：看来同学们对以前的知识掌握的很扎实，既然比和除法、分数有着密切的联系，除法又有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有一条基本性质呢？（有）今天我们就来一起研究一下比的基本性质。
（板书课题：比的基本性质）二、探索新知。
（一）、猜想比的性质。
师：同学们，根据刚才我们所说的比与除法、分数之间的联系，联想除法商不变和分数的基本性质，在比中会有怎样的规律和性质呢？请大家开动脑筋，大胆猜想一下。
学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据学生的猜想教师板书：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）、验证比的基本性质。
师：同学们的猜想都是这样吗？大家都同意他的猜想是吗？可是老师有一些怀疑，你们能用自己的方法来验证这个猜想，打消老师的怀疑吗？现在就请大家小组合作学习，共同研究并验证你们的猜想是否正确。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(4)
比的基本性质教学内容及学情分析1.单元内容分析：本单元主要教学“比”的最基础知识，包括“比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，比的简单应用”等。
学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。
把这一单元紧安排在“分数除法”单元之后，既加强了知识间的内在联系，有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力，又可以为后面学习比例、圆周率、百分数、统计图表等相关知识打下良好的基础。
以前教材将这部分内容安排在“分数除法”的这一单元里，而现在把“比”单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。
2.课时内容分析：比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，最大公约和最小公倍数，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的。
教材联系学过的除法中商不变规律和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
3.学情分析：在上一节课中，学生刚认识了比的意义，知道了比、除法、分数的关系，在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质，而比的基本性质和商不变的性质及分数的基本性质是相通的。
六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学目标知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观：1.理解比的基本性质，利用比的基本性质正确化简比。
2.利用知识的迁移，使学生领悟比的基本性质。
通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版
难点：运 用 比 的 基 本 性 质 化简比。
教具
学具
多媒体课件
板
书
设
计
比的基本性质
比的前项、后项能同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
20:35= =4:7
教学程序
教师指导
学生活动
一、问题情境
1.让学生说一说人们所需要的食物中最主要的营养成分是什么,引出动物也需
要营养成分。
1.呈现课本中两袋饲料图
生按要求回答
让学生观察书中呈现的两袋饲料,然后交流了解到哪些信息。
二、探究新知
三、化简比
四、巩固练习
五全课小结
1、提出例3的问题,提示学生可以写成分数形式的比,利用分 数 的 基 本 性 质约分。
2、提出兔博士的问题,鼓励学生用自己的语言总结。然后重点讨论:比的前项、后项能同时乘或除以0吗?最后师生共同总结出规范的表述。
教学内容
比的基本性质
领导
签字
共课时
第课时
课型
课
时
目
标
1.结合具体事例,经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2.理解比的基本性质与分数基本性质的内在 联 系,能 运 用 比 的 基 本 性 质 化简比。
3.体会数学知识间的内在联系,获得自主学习的成功体验。
教学
重、
难点
重点：经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程
1.教师简单小结,说明应用比的基本性质可以求比值,还可以把比化成最简单的整数比。
接着出示例4,让 学 生 了 解题中的信息和要解决的 问 题,师生写出20∶35。
2.交流学生个性化的化简方法,教师进行 有 针 对 性 的 指导。最 后,介 绍 最 简比的概念。
教具
学具
多媒体课件
板
书
设
计
比的基本性质
比的前项、后项能同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
20:35= =4:7
教学程序
教师指导
学生活动
一、问题情境
1.让学生说一说人们所需要的食物中最主要的营养成分是什么,引出动物也需
要营养成分。
1.呈现课本中两袋饲料图
生按要求回答
让学生观察书中呈现的两袋饲料,然后交流了解到哪些信息。
二、探究新知
三、化简比
四、巩固练习
五全课小结
1、提出例3的问题,提示学生可以写成分数形式的比,利用分 数 的 基 本 性 质约分。
2、提出兔博士的问题,鼓励学生用自己的语言总结。然后重点讨论:比的前项、后项能同时乘或除以0吗?最后师生共同总结出规范的表述。
教学内容
比的基本性质
领导
签字
共课时
第课时
课型
课
时
目
标
1.结合具体事例,经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2.理解比的基本性质与分数基本性质的内在 联 系,能 运 用 比 的 基 本 性 质 化简比。
3.体会数学知识间的内在联系,获得自主学习的成功体验。
教学
重、
难点
重点：经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程
1.教师简单小结,说明应用比的基本性质可以求比值,还可以把比化成最简单的整数比。
接着出示例4,让 学 生 了 解题中的信息和要解决的 问 题,师生写出20∶35。
2.交流学生个性化的化简方法,教师进行 有 针 对 性 的 指导。最 后,介 绍 最 简比的概念。
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版教学内容：比例的基本性质教学目标一、结合具体事例，知道比例的基本性质。
二、会用比例的基本性质解比例情感目标:体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
教学重点:应用比例的基本性质判断两个比能否组成例，并能正确地组成比例。
教学难点:会根据比例的基本性质解比例教学方法：课堂授课和互动相结合。
课前准备：准备好课本，本子，笔。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:课前导入同学们上节课我们认识了比例，那么谁能告诉老师什么叫做比例？在思考那么三个比相等的式子叫做比例吗？我们知道判断两个比能否组成比例看它们的比值是否相等，今天我们在来学习一种判断方法，看两个比能否组成比例。
学习目标：教师出示PPT学习难点：教师出示PPT新知讲解：教师出示PPT在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：160 = 144 ∶ 96外项师：把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘,你发现了什么？240×96=160×144它们的乘积相等。
师：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师：判断两个比能否组成比例还可以两个外项的乘积是否等于两个内向的乘积。
计算下面比例的外项积和内项积4.5:2.7=10:6 6:10=9:15外项积:4.5×6=27 内项积:2.7×10=27外项积:6×15=90 内项积:10×9=90师：如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
即240×96=160×144师：根据比例说说怎样解比例生：根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
理解比例内外项的关系。
课堂小结教师出示PPT组成比例的四个数，叫做比例的项。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版
《比的基本性质》教学设计1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比.2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性.3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果.教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法教学难点:化简比与求比值0的不同(一)课前口算演练5/6×2432× 15 1/6＋2/9 700÷710：5 化简8/10 46÷233/10×3103×41000÷1003/4÷3/450×70（二）创境激趣设疑引思师：大家知道我们学校女教师和男教师各是多少人？女教师和男教师人数的比是多少？当学生说出男教师10人，女教师24人，女教师和男教师人数的比是24:10时，教师接着解释说他们的比也可以说是12:5。
师：你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老师与你们共同学习验证好不好？（三）探究新知师：出示三个算式：1÷2、2÷4、4÷8，提问：这几个算式之间有什么联系？为什么？运用了什么规律？（引出商不变性质）如果把除法改写成分数，相应地就可以得到三个分数、、，请同学们想一想这三个分数之间有什么关系？为什么？运用了什么性质？（引出分数的基本性质）如果再把除法改成比，就可以得到三个比：1:2、2:4、4:8，请同学们猜想一下这三个比的比值之间有什么关系？1、让学生展开讨论、交流。
2、师生共同观察以上式子，着重引导学生观察比的前项、后项及比值。
4、同学们通过探索，发现了其中的规律，要求同学对照商不变的性质和分数的基本性质，总结比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5、板书课题：比的基本性质。
提问：为什么必须零除外？（四）比的性质的应用师：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数，那么应用比的基本性质，我们可以做什么呢？1、出示例1（1）2003年10月15日“神舟”五号中华人民共和国国旗，长15cm,宽10cm，和联合国国旗、长180cm宽120cm。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(5)
冀教版小学六年级上册《比的基本性质》学情分析:比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在此可以采用自学、小组讨论、个人展示等方式，以此来促进学生积极思考、主动学习的积极性。
所以这个知识点，可以让学生按照猜想——推导——验证——总结这一顺序学习，然后能很好的用数学语言进行概括和总结出比的基本性质。
教学时，要学生感受知识形成的过程，学会发现问题、解决问题的，使学生进一步受到事务是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育，初步接触函数思想。
但由于所学的相关知识的时间有些久远，部分学生已经淡忘。
教学目标：1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解并掌握比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备：课件教学过程：一、复习引入1、口算练习0.45×100= 37÷0.37= 1.4÷7= 8.08÷8=3.21×10= 2.5×4.8×4= 3.2×3= 1.2×5.2+8.8×5.2= 2、教师提问1）什么是比？2）比与除法、分数有什么关系？（指名回答）（课件出示）比与分数、除法的联系和区别（出示课件）师生共同回忆商不变的性质、分数的基本性质。
二、合作探究比的基本性质。
1、猜想：我们知道除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质。
又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。
同学们大胆猜想看看，在比中会有什么样的性质？如果有，其内容是什么？学生猜测，相互补充。
六年级上册数学教案-2.2 比例的基本性质｜冀教版
课题： 比的基本性质教师笔记（二次备课） 学习内容：冀教2011版教材13—14页内容及练一练教学目标：1、结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2、理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。
3、体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
重点：理解比的基本性质难点：比的基本性质的推导过程，掌握化简比的方法课前导学课前微课对比分数的基本性质和除法商不变的性质一、知识链接：1、比的前项相当于除法中的（ ）、相当于分数的（ ），比的后项相当于除法中的（ ）、相当于分数中的（ ），三者间的区别是（ ）。
2、 填空（1）450÷90=（450×6）÷（90× ）=（450÷6）÷（90÷ ）=（ ） （2）54=（ ）÷（ ）=（ ）35 =（ ）：20=20÷（ ）【设计意图】:回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、自学质疑： 1、教材自学阅读课本第13—14页内容（画出比的基本性质，想一想它与分数的基本性质及商不变的规律有怎样的联系？ 2、微课助学通过微课学习要了解比的基本性质是如何推导出来的课上互学一、课前检测：1、辨析（利用比的基本性质做出准确判断） （1）8:10=(8×10):(10÷10)=80:1 ( )(2) 12:16=(12÷6):(16÷4)=2:4 ( ) 2、填空（说明填写的依据）(1)6：8=(6÷2):(8÷ )=(6× ):(8×4)=(6×6):(8× ) (2)( ):( )=32=( ):6=12÷( )=( ):9 二、合作互学（一）活动一：比的基本性质推导过程1、通过课前的预习及微课的学习，你知道比的基本性质这一规律是如何推导出来的吗？可以给大家分享一下吗？其他同学可以补充、质疑、解惑2、质疑：这个相同的数是否可以为学过的任何数？ 如果同时加上或减去相同的数，比值是否不变？总结归纳：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(3)
②0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
(3)教师引导学生归纳,总结化简比的方法。
整数比的化简方法:用比的前后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简方法:用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。
小数比的化简方法:先把比化成整数比后再化简。
3、练习、巩固新知
指导学生完成课本51页“做一做”。
重点强调:1、必须是前项和后项同时乘或除以而不是同时加或减。
2、“0”除外(让学生讨论为什么要把0除外)。
3、巩固比的基本性质(出示卡片,判断下列各式是否正确)
3:4=(3+2):(4+2)=5:6 (×)
10:8=(10-5):(8-5)பைடு நூலகம்5:3 (×)
2:3=(2×3):(3×3)=6:9 (√)
课时教案
教学单元
累计：第课时
课题及课时
第二课时比的基本性质
教学内容
教学目标
1、引导学生理解并掌握比的基本性质。
2、使学生能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
3、通过学生合作交流,发现问题,总结问题,培养了学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点
1、理解比的基本性质和化简比。
2、会用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
6:10=(6÷2):(10÷2)=3:5 (√)
7:4=(7×0):(4×0)=0:0 (×)
三、讨论研究、归纳总结化简比的方法
1、教学例1(1)
学生读题,分析题意,找出条件和问题:
学生分别写出它们的比:
①小联合国旗长和宽的比是15:10
②大联合国旗长和宽的比是180:120
学生尝试化简,然后汇报教师板书:
(3)教师引导学生归纳,总结化简比的方法。
整数比的化简方法:用比的前后项同时除以它们的最大公因数。
分数比的化简方法:用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。
小数比的化简方法:先把比化成整数比后再化简。
3、练习、巩固新知
指导学生完成课本51页“做一做”。
重点强调:1、必须是前项和后项同时乘或除以而不是同时加或减。
2、“0”除外(让学生讨论为什么要把0除外)。
3、巩固比的基本性质(出示卡片,判断下列各式是否正确)
3:4=(3+2):(4+2)=5:6 (×)
10:8=(10-5):(8-5)பைடு நூலகம்5:3 (×)
2:3=(2×3):(3×3)=6:9 (√)
课时教案
教学单元
累计：第课时
课题及课时
第二课时比的基本性质
教学内容
教学目标
1、引导学生理解并掌握比的基本性质。
2、使学生能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
3、通过学生合作交流,发现问题,总结问题,培养了学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点
1、理解比的基本性质和化简比。
2、会用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
6:10=(6÷2):(10÷2)=3:5 (√)
7:4=(7×0):(4×0)=0:0 (×)
三、讨论研究、归纳总结化简比的方法
1、教学例1(1)
学生读题,分析题意,找出条件和问题:
学生分别写出它们的比:
①小联合国旗长和宽的比是15:10
②大联合国旗长和宽的比是180:120
学生尝试化简,然后汇报教师板书:
冀教版六年级数学上册2.2比的基本性质优质教案
（冀教版）六年级数学上册教案比的基本性质 4课题比的基本性质课时备课教师课件是否有课件（）自制借用教案评价教学目标：（三维目标的落实）1.结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质，化简比的过程。
2.了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
3.体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
课前准备：小黑板教学重点：了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
教学难点：化简成最简比。
教学过程设计意图估计学生一、创设情境1.师生对话，引出书中踢毽子的事情和数据。
师：同学们你们踢过毽子吗？今天我们一起来看看红红和丫丫他们两题的怎样？2.学生看图，获取数学信息。
3.全班交流，教师板书数据。
红红：30 丫丫：36二、探索新知，求比值1.教师提出问题（1）：写出红红和丫丫踢毽子个数的比并求出比值。
提示：可以根据分数的基本性质进行约分。
2.学生独立计算，教师巡视。
3.全班交流。
师：谁来说一说你是怎样算的，最后的结果怎样？教师根据学生的回答相应板书：30：36=30/36=5/6 4.提出兔博士的问题：根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？由学生生活中感兴趣的踢毽子引入，激发学生学习兴趣。
在教师的提示下让学生自主求比值，既尊重了学生已有的基础，同时帮助学生明确了方向。
联系分数的基本性质思考比的基本性质，体现了比和分数的联系，培养了学生知识迁移的能力。
在比较化简比和·丫丫和红红在踢毽子其他三个同学在数数。
·最后红红踢了30个，丫丫踢了36个。
30：36=5/636:30=6:520+70=90（只）20：90=2/970：90=7/9在这里学生可能出现的错误是：·没有先求出两种羊的总数。
·比的结果没有化成最简整数比。
·比值没有约成最简5.学生讨论，共同概括出比的基本性质。
比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
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《比的基本性质》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学六年级上册第13-14页。
教学目标：
1、知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2、过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3、情感态度与价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：运用比的基本性质化简比。
教学准备：多媒体课件。
教学课时：1课时
教学过程：
一、复习旧知，引入新知。
1、复习比与分数、除法的关系。
师：同学们，昨天我们认识了比也知道了比与除法、分数的关系，那么谁能根据他们之间的关系，完成下面的等式呢？
出示5:8=( )÷( ) = 让学生填空。
你能说说比和除法、分数之间是什么关系吗？
2、复习商不变的性质和分数的基本性质。
师谈话：我们在学习除法时学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质，谁能说一说这两个性质的内容？（学生口答）师适时出示课件。
师继续谈话：看来同学们对以前的知识掌握的很扎实，既然比和除法、分数有着密切的联系，除法又有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有一条基本性质呢？（有）今天我们就来一起研究一下比的基本性质。
（板书课题：比的基本性质）
二、探索新知。
（一）、猜想比的性质。
师：同学们，根据刚才我们所说的比与除法、分数之间的联系，联想除法商不变和分数的基本性质，在比中会有怎样的规律和性质呢？请大家开动脑筋，大胆猜想一下。
学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据学生的猜想教师板书：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）、验证比的基本性质。
师：同学们的猜想都是这样吗？大家都同意他的猜想是吗？可是老师有一些怀疑，你们能用自己的方法来验证这个猜想，打消老师的怀疑吗？现在就请大家小组合作学习，共同研究并验证你们的猜想是否正确。
1、教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在小黑板上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
师：同学们展示的可真好，你们用有力的证据打消了老师的怀疑，依靠自己的力量验证了数学当中一个非常重要的性质，它就是（学生接答：比的基本性质）。
三、运用新知，化简比。
师：既然学习了新的知识，我们就需要运用它，应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比，知道什么是最简单的整数比吗？
学生回答。
（预设：前项和后项只有公因数1。
）
师：现在大家试一下，把下面各比化成最简单的整数比。
（课件出示题目，包括整数、小数和分数的比。
）请同学们独立完成以后与小组同学交流一下自己的做法。
生独立完成，并交流做法。
师：现在请三名同学上小黑板展示自己的结果，并说说方法。
学生展示。
师：同学们说的可真好，还有同学是用其它的方法来化简的吗？
学生展示不同方法。
师：这位同学用了不一样的方法来化简比，最终也得到了我们想要的结果，所以在数学的解题过程中，方法并不是唯一的，同学们可以用自己喜欢的方法来解答，这也正是数学的美丽所在。
师：刚才我们学习了化简比，它与昨天我们学的求比值有什么不同呢？（师课件出示比较不同）
学生回答。
四、当堂练习。
师：看来大家对这部分知识掌握的非常好了，能接受老师的检测吗？
（一）、基本练习。
1、判断题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（ ）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。
（ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
（ ）
2、把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15 5.6∶4.2 32：4
3
（二）、拓展练习。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
五、课堂总结及延伸。
1、今天我们都学到了哪些知识？
2、了解漂亮的黄金比。
板书设计：
比的基本性质
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。