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GPS测量中的坐标系转换第一章绪论1.1概述坐标转化并不是一个新的课题,随着测绘事业的发展,全球一体化的形成,越来越要求全球测绘资料的统一。
尤其是在坐标系统的统一方面.原始的大地测量工作主要是依靠光学仪器进行,这样不免受到近地面大气的影响,同时受地球曲率的影响很大,在通视条件上受到很大的限制,从而对全球测绘资料的一体化产生巨大的约束性。
另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性,仅常用的大地坐标系就有150余个。
在同一个国家,在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。
例如:在我国建国之后,为了尽快搞好基础建设,我国采用了应用克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系;随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显,特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显,进而我国开始研究并使用国家80坐标系。
在实际生活中,在一些地区由于国家建设的急需,来不及布设国家统一的大地控制网,而建立局部的独立坐标系。
而后,再将其转换到国家统一的大地控制网中,这些坐标系的变换都离不开坐标值的转化.在国际上,随着1964年美国海军武器实验室对第一代卫星导航系统─NNSS的研制成功,为测绘资料的全球一体化提供了可能。
到1972年,经过美国国防部的批准,开始了第二代卫星导航系统的开发研究工作,即为现在所说的GPS。
此套卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求.正是由于GPS卫星的这些特性,这种技术就很快被广大测绘工作者接受。
是由于坐标系统的不同,对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。
这样坐标转换的问题再一次被提到了重要的位置。
为了描述卫星运动,处理观测数据和表示测站位置,需要建立与之相应的坐标系统。
在GPS测量中,通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。
其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984─WGS-84)其主要参数为:长半轴 a=6378137; 扁率 f=1:298.257223563.而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系,这个坐标系是与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关的,其主要参数为: 长半轴 a=6378245; 扁率 f=1:298.3.这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值,这样使测绘资料的使用范围受到很大的限制,并且对GPS系统在我国的广泛使用造成了一定的约束性,对我国的测绘事业的发展不利。
Cad图纸的坐标怎么转换成大地坐标坐标转换是在不同坐标系统之间转换位置信息的过程。
在CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）软件中，坐标转换是一项常见的任务，因为CAD软件通常使用自己的坐标系统来定义和表示绘图中的对象。
然而，有时候我们需要将CAD图纸中的坐标转换成更实际的大地坐标系统，以便在地理信息系统（GIS）中进行分析和处理。
下面将介绍将CAD图纸的坐标转换成大地坐标的方法。
1. 理解CAD图纸坐标系统在CAD软件中，通常使用笛卡尔坐标系统来定义和表示对象的位置。
该坐标系统以原点为基准，通过X、Y和Z轴来确定位置。
原点通常是图纸的左下角或中心点，而X轴和Y轴则沿着图纸的水平和垂直方向。
2. 确定CAD图纸的基准点在进行坐标转换之前，我们需要确定CAD图纸上的一个基准点，并将其与实际世界中的大地坐标相关联。
这个基准点通常是图纸上的一个明确的标志物，比如交叉点、角落或特定的参考点。
在选择基准点时，最好选择具有明确标记和易于识别的点。
3. 获取基准点的大地坐标获得基准点的大地坐标是进行坐标转换的关键步骤。
这可以通过使用全球定位系统（GPS）设备或地理勘测的方法来获取。
在进行大地勘测时，需要测量基准点的经纬度、高程和椭球面参数等信息。
这些数据将用于将CAD图纸坐标转换为大地坐标。
4. 建立CAD坐标到大地坐标的转换模型一旦获得了基准点的大地坐标，就可以建立一个转换模型来将CAD图纸中的坐标转换为大地坐标。
这个转换模型可以是简单的线性变换，也可以是使用复杂的地理转换算法来校正误差和投影变换等。
这个模型需要将CAD图纸坐标的原点和轴与基准点的大地坐标相关联。
5. 实施坐标转换一旦建立了转换模型，就可以开始将CAD图纸中的任意点的坐标转换为大地坐标。
这可以通过应用转换模型的算法来实现。
通常，CAD软件提供了一些工具或脚本来进行坐标转换。
在进行转换时，需要将CAD图纸坐标输入到转换模型中，并获得相应的大地坐标结果。
不同空间直角坐标系的转换
欧勒角
不同空间直角坐标系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角。
三参数法
三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。
实际应用中，因为欧勒角不大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。
公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。
七参数法
用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。
下面给出布尔莎七参数公式：
坐标转换多项式回归模型
坐标转换七参数公式属于相似变换模型。
大地控制网中的系统误差一般呈区域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相似变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比较适宜的。
但对全国或一个省区范围内的坐标转换，可以采用多项式回归模型，将各区域的系统偏差拟合到回归参数中，从而提高坐标转换精度。
两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还与公共点的分布有关。
鉴于地面控制网系统误差在⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000111222Z Y X Z Y X Z Y X ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000111111222000)1(Z Y X Z Y X Z Y X m Z Y X X Y X Z Y Z εεεεεε
不同区域并非是一个常数，所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况，提高坐标转换的精度。
坐标转换经纬度方法
在不同的地图和GIS系统中，使用的坐标系可能会有所不同，如平面
坐标系、投影坐标系等。
为了能够在不同坐标系间进行位置的准确转换，
我们需要一些数学和地理学知识。
下面我将介绍几种常用的坐标转换经纬
度的方法。
1.WGS84转换方法：
WGS84坐标系是一种全球标准的地理坐标系，被广泛应用于地图制图
和导航系统中。
如果我们的原坐标系不是WGS84，需要将其转换为WGS84
坐标系，再进行经纬度的计算和转换。
2.地球椭球体模型方法：
地球不是完美的球体，而是稍微椭圆形状的。
因此，在进行坐标转换时，我们需要考虑地球的椭球体模型，以提高计算的准确性。
3.投影方法：
在地图制图和GIS系统中，常常需要将地球表面的三维坐标转换为二
维平面坐标。
这时，我们需要采用投影方法，将经纬度坐标投射到平面坐
标系中。
4.基准面转换方法：
在一些特殊的地理环境中，可能存在多个坐标基准面，如北京54坐
标系、西安80坐标系等。
当我们需要进行不同基准面之间的坐标转换时，需要特定的转换参数和数学模型。
5.GIS软件和工具方法：
在实际的坐标转换过程中，我们可以使用一些专业的GIS软件和在线工具来进行坐标的转换计算。
这些工具通常提供了多种常用的坐标系之间的转换方法，并能够以图形化的方式呈现转换结果。
总结起来，坐标转换经纬度的方法包括WGS84转换方法、地球椭球体模型方法、投影方法、基准面转换方法和GIS软件和工具方法。
根据不同的需求和环境，可以选择合适的方法来进行坐标转换，以获取准确的经纬度坐标。
坐标转换之计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1名词解释：A ：参心空间直角坐标系：a) 以参心0为坐标原点；b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ；e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示；B ：参心大地坐标系：a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ；c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ；d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ；e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：⎪⎭⎪⎬⎫+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数ab a e 22-= 或 f f e 1*2-= W a N BW e =-=22sin *1(3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标[]N BY X H H e N Y X H N Z B XY L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan()arctan(22222 二 高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关；3. 离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。
常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。
2、高斯投影正算公式：522242532236425442232)5814185(cos 120)1(cos 6cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=）3、高斯投影反算公式：()()()⎥⎥⎦⎤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎢⎣⎡-++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=442222224222422224590613601 9351211286242851201 )21(611cos 1f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f N y t t N y t t N y y M t B B N y t t t N y t N y B l ηηηηη四参数模型:。
如何进行地图数据的坐标转换地图数据的坐标转换在现代社会中扮演着重要的角色。
随着科技的进步，人们对地理信息的需求日益增长，但由于不同地理信息系统使用的坐标系统不同，我们在进行数据分析和应用时常常需要进行坐标转换。
本文将探讨如何进行地图数据的坐标转换，以满足不同需求。
一、坐标系统的基本概念每个地理信息系统都使用不同的坐标系统来表示地球上的位置。
常见的坐标系统包括经纬度坐标系统（如WGS84），平面直角坐标（如UTM），以及其他自定义坐标系统。
在进行坐标转换前，我们首先需要了解各个坐标系统的基本概念和特点。
二、经纬度与平面直角坐标的转换在实际应用中，我们经常需要将经纬度坐标转换为平面直角坐标，或者反过来。
这种转换可以通过数学公式实现。
例如，将经纬度坐标转换为UTM坐标时，可以使用高斯-克吕格投影公式。
这种转换需要考虑到地球椭球体的形状以及大地基准的选择。
三、坐标转换中的数学模型坐标转换通常涉及到复杂的数学模型和算法。
其中，4参数模型和7参数模型在实际转换中应用广泛。
4参数模型考虑了平移和缩放的影响，而7参数模型还考虑了旋转的影响。
通过精确地测量和拟合，我们可以得到适用于特定地区的最佳转换模型。
四、地图投影和坐标转换地图投影是将三维地球表面投影到二维平面上的过程。
在地图投影中，常常需要进行坐标转换来满足不同地区和应用的需求。
例如，将经纬度坐标转换为等面积投影（如面积保真投影）可以在保持地理特性的同时方便计算面积。
坐标转换在地图投影中扮演着重要的角色。
五、实际应用中的坐标转换坐标转换在现实生活中有着广泛的应用。
例如，我们需要将卫星遥感图像上标注的点位坐标转换为现实世界的地理坐标，以便进行地理分析和土地资源管理。
此外，城市规划、航海导航、地质勘探等领域也需要进行精确的坐标转换来满足各自的需求。
六、坐标转换的精度和误差分析在进行坐标转换时，精度和误差分析非常重要。
由于测量误差和模型假设的不确定性，坐标转换常常伴随着一定的误差。
测量中常见的坐标转换方法和注意事项在测量工作中，坐标转换是一个非常关键的步骤。
它可以将不同坐标系下的测量数据进行转换，以便更好地进行分析和比较。
本文将讨论测量中常见的坐标转换方法和注意事项，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、常见的坐标转换方法1. 直角坐标系与极坐标系的转换直角坐标系和极坐标系是我们常见的两种坐标系，它们在不同的情况下都有各自的优势。
当我们在进行测量时，有时需要将直角坐标系转换为极坐标系，或者反过来。
这时我们可以使用以下公式进行转换：直角坐标系 (x, y) 转换为极坐标系(r, θ)：r = √(x^2 + y^2)θ = arctan(y/x)极坐标系(r, θ) 转换为直角坐标系 (x, y)：x = r * cosθy = r * sinθ2. 地理坐标系与平面坐标系的转换在地理测量中，我们常常需要将地理坐标系与平面坐标系进行转换。
地理坐标系是以地球表面为基准的坐标系，而平面坐标系则是在局部范围内采用平面近似地球的坐标系。
转换的目的是为了将地球上的经纬度转换为平面上的坐标点，或者反过来。
这时我们可以使用专门的地图投影算法进行转换，例如常见的墨卡托投影、UTM投影等。
3. 坐标系之间的线性转换有时，我们需要将一个坐标系中的点的坐标转换到另一个坐标系中。
这时我们可以通过线性变换来实现。
线性变换定义了一个坐标系之间的转换矩阵，通过乘以这个转换矩阵，我们可以将一个坐标系中的点的坐标转换到另一个坐标系中。
常见的线性变换包括平移、旋转、缩放等操作，它们可以通过矩阵运算进行描述。
二、坐标转换的注意事项1. 坐标系统选择的准确性在进行坐标转换时，必须保证所选择的坐标系统是准确可靠的。
不同的坐标系统有不同的基准面和基准点，选择错误可能导致转换结果出现较大误差。
因此，在进行测量时，我们应该仔细选择坐标系统，了解其基本原理和适用范围。
2. 数据质量的控制坐标转换所依赖的输入数据必须具有一定的质量保证。
地理信息中各种坐标系区别和转换总结地理坐标系（Geographic Coordinate System）是基于地球椭球体的一个球面坐标系，以经度和纬度表示地球表面的位置。
地理坐标系通常使用地理坐标转换模型（如大地测量系统、WGS84等）来计算地球表面上的点的位置。
地理坐标系的优点是可以用来表示全球范围的数据，但缺点是在大范围内计算距离和面积时存在巨大误差。
平面坐标系（Planar Coordinate System）是基于平面上直角坐标系的一种坐标系统，以x和y坐标表示点的位置。
平面坐标系通常使用笛卡尔坐标系来表示地球表面上的点，例如，UTM坐标系将地球表面细分为多个区域并使用不同的投影方式计算点的位置。
平面坐标系的优点是可以更准确地计算距离和面积，但缺点是只适用于特定区域。
投影坐标系（Projected Coordinate System）是一种将三维地理坐标投射到二维平面上的坐标系统，通常用来在平面上显示地球表面的地理信息。
投影坐标系使用投影方法将地球的经纬度坐标转换为平面坐标，以便更好地显示和分析地理数据。
常见的投影坐标系有等角圆锥投影、墨卡托投影、极射赤面投影等。
不同的投影方法适用于不同区域和需求，因此选择适当的投影坐标系对于数据的正确性非常重要。
在进行坐标系转换时，需要考虑从一个坐标系转换到另一个坐标系可能引起的数据变形和误差。
常见的坐标系转换方法有投影转换和转换模型。
投影转换是将地理坐标系转换为平面坐标系或相反的过程，通常使用投影参数和转换公式来进行计算。
转换模型是通过数学模型和参数来进行坐标系转换，例如，大地测量系统（Geodetic Datum）用于将地理坐标转换为不同的投影坐标系。
需要注意的是，在进行坐标系转换时需要考虑坐标系的准确性和转换参数的正确性。
不正确的坐标系转换可能导致数据的位置错误和计算的不准确性。
因此，在进行坐标系转换时应该参考相关的参考资料和专业的软件工具，确保数据的正确性和可靠性。
坐标转换札记之坐标转换模型
一、二维七参数转换模型
2222sin cos ""0cos cos sin cos sin sin cos """0cos sin 1sin cos 0sin cos "00(2sin )sin cos "1x y z L L X L N B N B Y B B L B L B Z M M M tgB L tgB L m N L L e B B M
N e B e B B Ma ρρρρρεερερ⎡⎤∆⎡⎤-⎢⎥∆⎡⎤⎢⎥=∆+⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥--⎢⎥∆⎣⎦
⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎣⎦+--sin cos "a B B f f ρ⎡⎤∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎣⎦
其中：
,B L ∆∆ 同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度， ,a f ∆∆ 椭球长半轴差（单位米）、扁率差（无量纲），
,,X Y Z ∆∆∆ 平移参数，单位为米，
,,x y z εεε 旋转参数，单位为弧度，
m 尺度参数（无量纲）。
二、平面四参数转换模型
属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。
平面直角坐标转换模型：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡110022cos sin sin cos )1(y x m y x y x αααα
其中，x0，y0为平移参数，α为旋转参数，m 为尺度参数。
x2，y2为目标大地坐标系下的平面直角坐标，x1，y1为原坐标系下平面直角坐标。
坐标单位为米。
三、综合法坐标转换
所谓综合法即就是在相似变换（Bursa 七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项式拟合，系统误差通过多项式系数得到消弱，使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性，从而提高坐标转换精度。
综合法转换模型及转换方法：
利用重合点先用相似变换转换
Bursa 七参数坐标转换模型
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡S S S S S S Z Y X S
S S S
S S T T T Z Y X Z Y X m X Y X Z Y Z Z Y X Z Y X εεε000 式中，3个平移参数[]T Z Y X
∆∆∆，3个旋转参数[]T Z Z X εεε和1个尺度参数
m 。
对相似变换后的重合点残差Z Y X V V V ,,采用多项式拟合
∑∑==-=K i i j j S
j i S ij Z Y X L B a V V V 00或或
式中：B ，L 单位：弧度；K 为拟合阶数；ij a 为系数，通过最小二乘求解。
四、三维七参数坐标转换模型
2222sin cos ""0()cos ()cos sin cos sin sin cos """()()()cos cos sin sin sin (1)(1)cos sin 1()sin L L X L N H B N H B Y B B L B L B M H M H M H Z H B L B L B N e H N e H tgB L tgB L N H N H N H Ne B ρρρρρ⎡⎤-⎢⎥∆∆++⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=∆+∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥+++⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
-+-+-+++--222222222222()sin 0sin cos 0sin cos sin sin cos cos 0sin cos "()sin 00(2sin )sin cos "sin cos "1(1sin )(11x y z B N H Ne B L L M H M H Ne B B L Ne B B L N e B B m M N H Ne e B N B B e B B f Ma N M e B a a εεερρρ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦
⎡⎤⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦
-+-----222sin )sin a f e B B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
,,B L H ∆∆∆ 同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差、大地高差，经纬度差单位为弧度，大地高差单位为米，
1803600/ρπ=⨯ 弧度秒
a ∆ 椭球长半轴差，单位为米， f ∆ 扁率差，无量纲， ,,X Y Z ∆∆∆ 平移参数，单位为米， ,,x y z εεε
旋转参数，单位为弧度， m 尺度参数，无量纲。
