小学数学四年级“三角形内角和”—折纸验证法PPT动画

临 床 表 现（一）
1、咳嗽的性质
●干性咳嗽 无痰或少痰（刺激性、习惯性、神经性，或咽喉
炎、喉癌、胸膜炎等） ●湿性咳嗽 伴有痰液（慢性支气管炎、肺炎、肺脓肿、支扩、
肺结核、肺水肿等）
2、咳嗽的程度
轻度（+）：稍咳，不容易引起注意 重度（+++）：日夜均咳，难以入睡 中度（++）：介于上述二者之间
• 尽管复杂，学会了很受益哦！
• 不过“拿来主义”直接使用也是明智之举 哦！
呼吸系统用药
咳嗽、咯痰
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2011年8月
咳嗽、咯痰的概念
(一)咳嗽 咳嗽是一种反射性防御动作，把呼吸
道异物、分泌物排出体外。频繁咳嗽则 为病理现象。 (二)咯痰
通过咳嗽把呼吸道内病理性分泌物、 病原体、尘埃等混合物（痰）排出的现 象。
瘤，气管异物等）
鸡鸣样：喉部病变或气管受压（百咳，白喉
等）
嘶哑性：声带受累（喉炎、癌、结核或喉返
神经受压、麻痹）
无声性：声带麻痹或全身衰竭
临 床 表 现（四）
5、痰液性状
粘液性：白色，半透明，糊状（急、慢支气管 炎、
哮喘、肺 Tb等）
浆液性：稀薄泡沫状（肺淤血，肺水肿）
脓性：化脓性感染（支扩、肺脓肿）
临 床 表 现（七）
8、痰量
一般每口痰约1～2 ml ＜10 ml/天 为无痰（－） 10～50 ml/天 少量咳痰（+） 50～100 ml/天 中等量咳痰（++） ＞100ml/天 大量痰（+++） 痰量增多见于肺脓肿、支扩、慢性肺Tb 、
肺泡癌等
临床表现（伴随症状）
1、发热：见于上、下呼吸道感染、支气管 扩张并感染、胸膜炎、肺结核等。

b ɑ
两组对边平行且相等； 四个角都是直角。 C=（ɑ＋b）×2
S=ɑb
返回
三角形的内角和
正方形
1.图形的认识与测量（1）
四条边都相等； 四个角都是直角。
ɑ
C = 4ɑ
S = ɑ²
返回
三角形的内角和
1.图形的认识与测量（1）
平行四边形
两组对边平行且相等；
相对的角相等。 h
ɑ
S=ɑh
返回
三角形的内角和
梯形
1.图形的认识与测量（1）
ɑ
只有一组对边平行的四
h
边形叫作梯形。
b
S =（ɑ＋b）h÷2
返回
三角形的内角和
三角形
1.图形的认识与测量（1）
三角形有三条边、三个顶点；
具有稳定性；
h
内角和是 180°；
ɑ
任意两边长度之和大于第三边。
S = ɑh÷2
怎样给三角形分类呢？
返回
三角形的内角和
1.图形的认识与测量（1）
返回
三角形的内角和
巩固练习
1. 火眼金睛辨对错。
（1）一条射线长3厘米。
（×）
（2）圆的直径都相等，半径也相等。
（×）
（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个
角，结果这个角的大小放大了10倍。
（×）
返回
三角形的内角和
2.自来水公司计划经过 P 点铺两条管道，一条管道 要与 a 管道平行，另一条与 a 管道相连且最省料。 请画出这两条管道所在的位置。
怎样给三角形分类呢?
按边分
三角形 等腰三角形 等边三角形
按角分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

60° 95°
40°
判断
2、三角形越大，它的内角和就越大。（ × ）
1、一个三角形的三个内角度数是：80度、75度、24度。 （ × ）
3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角 形，每个三角形的内角和都是90度。（ × ）
4、钝角三角形的两个锐角和大于90度。（
×）
考考你：你知道下面的三角形各个角 的度数吗？
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是 110度
我有一个 锐角是40 度
180°÷3=60 (180 ° °-110°) ÷2=35° 90°-40°=50
拓展应用
根据所学的知识，你能想办 法求出下列图形的内角和吗？
eWTkEDhWLSFGRASAD121233@$#%%@!DVGT
操作要求
1、你用的是什么方法？
2、你是怎样操作的？
3、你的结论是什么？
撕一撕，拼一拼
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
折一折
将下面两个三角形拼成一个大三角 形，那么大三角形的内角和是多少度？ 为什么？
求三角形中未知角的度数。
（1）∠1=70° ∠2=50° ∠3 = （ ） （2）∠1=35° ∠2=50° ∠3= （ ） （3）∠1=90° ∠2=50° ∠3= （ ）

45° 90°
90° 60°
1
23 锐角三角形
1
1
23
23
直角三角形 钝角三角形
所有三角形的内角 猜想：和都是180°吗？
请同学们打开课本第67页，自主学 习，并完成下面的问题：
1.画几个不同类型的三角形。量一量，算一 算，三角形三个内角的和各是多少度。
2.先把一个三角形的三个角剪下来，在拼一 拼，看一看，拼成了一个什么角。
答: ∠2的度数是15°。 Nhomakorabea一个等腰三角形的风筝，它的一 个底角是70，它的顶角是多少度？
方法一: 180°－70°－70°＝40° 方法二: 180°－70°×2＝40°
答:顶角是40°。
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形, 每个小三角形的内角和是多少度?
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,
每个小三角形的内角和也是180°。
课堂小结：
三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。 内角和是180，我们时刻牢记它。
课后准备一个长方形、一个正方形 一个四边形。
谢谢观看
三角形的内角和是180度。
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
活动三：
折一折 拼一拼
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和
一、测量法
活动记录表
三角形形状
每个角的度数
三个内角和
二、撕拼法
三、折叠法

1. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2 =180 °－140°－25°=15 ° 或∠2 =180 °－（140° +25°） =15 °
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形， 每个小三角形的内角和是多少度？
180°
3. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
和各是多少度？
我再画一个直角三角形。
60°
90°
30°
90°+30°+60°=180° 直角三角形的内角和是180°。
三角形的分类
为什么它们的内角和都是180°呢？
锐角三角形
2
先把一个三角形的三个角剪下来， 再拼一拼，看一看，拼成了什么角。
1
3
拼成了一个平角。
锐角三角形的内角和 是180°。
三角形的分类
我发现每个多边形都可以分成 （“边数”－2个）三角形，多边形 的内角和＝180°×（边数－2）。
1.从课后习题中选取。
三角形
三角形的内角和
人教版 数学 四年级 下册
学习目标
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2.能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
四边形的内角和是多少度？
阅读与理解
这些图形的内角和 是不是一样的呢？
四边形可以分成几种 图形：长方形、正方 形、梯形……
分析与操作
你能想到什么办法求出其 他四边形的内角和呢？
长方形和正方形的4 个角都是直角，它 们的内角和是360°。
90º×4=360°
方法一
测量法

90°- 40°= 50°
(180°-96°)÷2 = 42°
180°÷ 3 = 60°
闯关练习三
猜一猜，可能是 什么三角形？
60°
闯关练习五
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（× ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（ √ ）
有两个角的和是90度的三角形是直角三角形
再看一次
(等量代换)
×
B
A
。
E
。1
×2
C
D
A
E
1 2
B
CD
结论
三角形的内角和等于180°
即：△ABC如图所示，三角形的三个内角的和
∠A+∠B+∠C=180°
B
A C
思路总结
为了证明三个角的和为1800, 转化为一个平角或同旁内角互 补,这种转化思想是数学中的常 用方法.
三角形的内角和等于1800.
一、复习
1。三角形的表示。如图 三角形ABC表示为△ABC
A
顶点
边
B
C
内角
因此，按照三角形的内角的大小可把三角形分为三类
锐角三角形
直角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是直角
钝角三角形 有一个内角是钝角
三角尺
30
算一算，三 角形的内角和 是多少度呢？
拿出你们准备好的三角 形，在小组内讨论交流， 可以用怎样的方法来说 明三角形内角和的秘密。
你能求边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 1
三角形
内角和 180°
2
3
4

只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可 构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.
好好学习 天天向上
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课堂小结
我学会了……
1、三角形的任何两边的和大于第三边。
2、三角形的内角和是180°。
好好学习 天天向上
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中小学名师优秀教学课 件
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好好学习 天天向上
1
第四单元 认识多边形
4.3 三角形三边 关系和内角和
好好学习 天天向上
2
学习目标
1.通过操作活动,经历拼摆三角形的过程, 了解三角形的任意两边之和大于第三边。
2.通过实验归纳三角形的内角之和是180°。
探索活动要求:
1.从4根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm）中,任意选取3根,试着围成三
角形。
2.将探究的结果记录在下表中。
能否围成 三条边的长度
三角形
（厘米）
围成
围 不成
好好学习 天天向上
5
探索新知
以小组为单位,根据前面围三角形的情况讨论交流,找出三角 形三条边之间的关系。
1、有哪几种取法?
2、是不是任意三根都能摆出三角形?若不是,哪些可以?哪 些不可以?
（180－52°）÷2 = 64°
52
°
答:金字塔每个侧面的底角
大约是64°。
?
?
好好学习 天天向上
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2 3
学以致用
4.填空 (1) 在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°, 则∠C＝＿＿
1＿00＿°。
(2)在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°, 则∠A＝＿＿ ＿4＿0。°
(3) 在直角△ABC中, ∠A=40°,则∠C＝＿＿＿50＿°。