15.2.1_分式的乘除课件1

原式 ∵简称=2为，：∴m分＝式2乘n，分∴式原，式分＝子乘=分5. 子，分母乘分母
5x 3 3 5x 3 21、掌分握式乘的除乘法混法合则运：算分的式步乘骤分，式体，会用数分学子的类积比作思为想。
分阅式读的 教乘材除13混8页合例运4算，，思可考以：统一为
运算，
计看算课本135等页于问（题1和）问题2 2分、式掌乘握除乘的除运法算混，合把运握算四的种步意骤识，：体会数学的类比思想。
m(m 7) (m 7)(m 7)
2、掌握乘除法混合运算的步骤，体会数学的类比思想。
a2 . (a 1)(a 2)
m m7
自学指导二（2分钟）
阅读教材138页例4，思考：
分式的乘除混合运算，可以统一为 乘法 运算， 然后按照 从左到右 的顺序进行计算。若有括号， 应先算括号里面的。
2x2
3
2.先化简，再求值：
2m n m2 2mn n2
m n，
其中 m =2.
n
解： 2m·(nm-n)
m2 2mn n2
=
2m n
m n2
(m n)
2m n . mn
∵ m=2，∴m＝2n，∴原式＝ 4n= 5n .
n
2n n
课堂小结（3分钟）
分式的乘法： a c a c ac b d b d bd
分式的除法： b d b c bc a c a d ad
分式乘除的运算，把握四种意识： 1.转化意识。除法的运算转化为乘法运算 2.约分意识。 3.因式分解的意识。 4.运算顺序的意识。
当堂训练（10分钟）
C 1.计算 ab2 3ax等于（
）
2cd 4cd
A.
2b2 B. 3 b2 x

课堂小结
乘 方 运 算 乘方法则
分式乘除 混 合 运 算 混合运算
乘除法运算及乘方法则 先算乘方，再做乘除
(1)乘除运算属于同级运算，应按照 先出现的先算的原则，不能交换运 注 意 算顺序； (2)当除写成乘的形式时，灵活的应 用乘法交换律和结合律可起到简化 运算的作用
当堂检测
1.计算：
(1)(5x2 )2; 3y
2.乘方的意义？
an= a ·a ·a ······a n个a
(n为正整数),
自主学习
• 请同学们认真阅读课本第138至139页内容， 边阅读边思考以下问题 • 1、分式的乘除混合运算的一般步骤？ • 2、分式怎样乘方？ • 3、分式的乘方、乘除混合运算顺序是什么？ 应注意什么？
4分钟后自学检查
自学检查： 解：原式= 2x • (5x 3)(5x 3) • x
3y4 8x4
z2 yx3
3.计算：
9 6x x2 x 3 x2 4x 4
x2 16
4x
4 x2
.
x 32 x 3 x 22
解：原式
x 4x 4 4 x 2 xx 2
x 32 4 x x 22
x 4x 4 x 3 2 xx 2
x 3 x 2 x2 x 6
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和 结合律可起到简化运算的作用； ④结果必须写成整式或最简分式的形式。
显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前 是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
解： 正确的解法：
2
x2
4 4x x2 (x 3) • x 3
除法转化为乘法之后可 以运用乘法的交换律和 结合律
( a )n b

（3）分式乘除法的运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的
符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.
新知探究
知识点
例3
分式的乘除
如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方
形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小
麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获
1
.
当取m=1时，原式=
11
2
化简求值问题要注意字母的取值要使分数有意义！
相乘的积做分母.（能约分化简的要约分化简）
分数除以分数的法则：分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.
（能约分化简的要约分化简）
新知探究
知识点
分式的乘除
思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为
积的分母.
a c ac
上述法则可以用式子表示为：
A．三个人都正确
B．甲有错误
C．乙有错误
D．丙有错误
课堂训练
5.计算（x2-xy）÷
的结果是
x2
.
6.如果检测员在n分钟内可检查9个产品,那么他在2小时内可检查产
品
40�� 个

课堂训练
7.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目：
甲：它是一个整式与一个分式相乘.
乙：在计算过程中， 用到了平方差公式进行因式分解.
n
V
V m
长方体容积的高为 ， 水面的高度为 ab n .
ab
分式的乘法运算
新知探究
知识点
问题2
分式的乘除

大拖拉机工作效率：
a
mb
小拖拉机工作效率：
n
工作效率倍数：
a b
mn
复习 1.计算：
(1) 3 15 52
(2) 3 15 52
你能说出分数的乘除法法则吗？
探究
Ⅰ.根据分式乘法变形：
ac bd
Ⅱ.根据分式除法法变形：[来源:]
ac a d b d bc
归纳
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
15.2.1.1分式的乘除一
导入
1.一个长方体容器的容积为V，底面 的长为a，宽为b，当容器的水占容器
的 m 时，水的高是多少？[来源:学_科_网] n
容器高： V ab
水高： V m ab n
导入
2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉
机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效
率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
归纳
分式相乘方法：
1. (多项式)先分解因式； 2.再约分； 3.后相乘。
分式相除方法：
除法转化为乘法。
巩固
2.计算：
(1)3a3b 25a2b3 10ab a2 b2