分式的乘除法课件

b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
做做，想想
x2 3 你能计算 吗？ 5 x
4 3 你能计算 2 吗？ x x
将自己的计算结果与同伴交流.
你能用类比的方法， 描述分式的乘除法法则吗？
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为 积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠 倒位置后,再与被除式相乘.
9.3.分式的乘除
1、什么叫做分式的约分？分式约分的法则是什么？。 2、将下列分式约分： 3m n2 x 9 （3） 1 5 x （1） 1 12m n3 x 9 4n ( x6 x


yx
（2）
x y
2
1 ) x y
（4）
x2 ( 2 x 4x 3 x3
x2 y y y 2x
3
m 1 1 解原式 m 1 (m 1)
(m 1) 1 (m 1)(m 1) 1 m 1
x 2y
注意：
1、对于式子中的多项式能因式分解的，应先进行因式分解。 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。 课堂练习：p67;1、（1）、（2）、（3）
2
2
做一做
16 xy (1) (8 xy), 5a 2 a ab b a (2) , 2 ab ab 2 2 ab c bc (3) . 2 c a a
• 例3计算
2( x 3) 1 x 3( x 2) （分式的除法则，因 解原式 3 x ( x 2) 2 x 3 式分解） 2( x 3)(x 3) x 2) （分式的乘法法则） 2 ( x 2) ( x 3)(3 x)
四、教学过程
6、布置作业分层练习
补充作业：通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量 越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西 瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并 把西瓜瓤的密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d . (1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算? V 4 R3） （设西瓜的半径为R , 球的体积公式 是
（1）分式的乘除
（2）分式的乘除归根到底是作乘法运算，分 式的乘除法运算的实质就是分式的约分。 （3）分式的乘除混合运算要按从左到右顺 序依次进行或将乘除混合运算转化为乘法 运算后进行。
分式的乘除归根到底是作什么运算？ 分式的乘除法运算的实质就是什么？ 当分式的分子或分母是多项式时要注意什么 问题？ 在分式除法的运算中，把除号变为乘号时要 注意什么问题？ 分式的乘除与我们学过的那些知识有密切的 联系？ 分式的乘除运算的最后结果应该怎样？
2
相等吗 ?
分式乘除、乘方混合运算，应先 乘方，后乘除.
• 2、阅读下列两种计算过程，并说明哪一种计算是合理的， 计算结果是正确的？为什么？
1 • 计算： m n n 1 • 解法1： m n m 1 m n
分式的乘除混合运算 应是从左到右按顺序 依次进行或将乘除混 1 1 1 m 1 m 合运算转化为乘法运 m • 解法2： n n m n n n n n 2 算后再进行 1 1 1 m m n m 2 • 解法3 课堂练习:p77.练习9.31.④ n n n n 那种解法正确且从此例可得到什么经验？
分式的乘除法法则与分数类似
1 b d bd ;
a c ac
2 b d b c bc .
a c a d ad
【分数的乘除法法则 】 两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除数 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
a 4a 3 a 2 3a 2

a 3
•
ab2 3a 2 b 2 4cd 2） ac
解原式
3a b
2 5
4c 4 d
母是多项式应行 a2 2 （整式乘法则）把分子分母进行 因式分解 a 1
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1、先化除为乘，然后计算。 2、结果要化为最简分式或整式。
6y (1)3 xy ; x 2 a 1 a 1 ( 2) 2 2 . a 4a 4 a 4
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例题1 计算：
•
x2 y y （1） y 3 2x
• （2）
m 1 1 m m 1
解 : 原式
x2 x 2

想想，做做
你能说一说分数的乘除法法则吗？
把分母相乘的积作为积的分母;
2 4 2 4 3 5 3 5
7 14 7 9 6 9 6 14
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,
两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘.
你能用字母表示上述运算法则吗？
• 例题2： • 1）4 x y
解原式
（3）计算：
a2 4
2
3y 2x 3
2 3x 2
a 2a 2 a 3 （因式 解原式 a 3a 1 a 2a 1 分解）
(a 2)(a 2)(a 3) （分式乘法法则） (a 3)(a 1)(a 2)(a 1) a2 （约分） 当分式的分子分 a 1a 1
2 x 2 （约分）
x2 x 6 x 3 2 3 x 4 4x x
2x 6
课堂练习p67;2(2)、 (4)、(5)
• 注意：一般分式的分子 分母是同一个字母的多 项式时先要将分子分母 按这一字母的降幂排好
做一做
•
b2 b 1、 与 2 a a
注意：积的分子、分母中有公因式要约分
：
6a 2 y a2 1 (1) 2 ; (2) 2 . 8 y 3a a 2 a 2a
2
做一做：
a b a2 1 (1) 2 , (2) 2 , b a a 2 a 2a b a (3) 2 2 , 2a b 2a 1 (4) 2 . a 2 a 2a
3
挑 战 你
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减 去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收 2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试 验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍?
小结：
（1）本堂课学了什么内容？ （2）分式的乘除归根到底是作什么运算？ （3）分式的乘除法运算的实质就是什么？