最新分式的乘除法练习课件ppt
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《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
新人教版《分式的乘除》课件公开课PPT
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些；
又N在抛物线y="1" /"2" "x2-3x+" "5" /"2" "上,∴n-2=" "1" /"2" "(3+n)2-3(3+n)+" "5" /"2" ,
6 2 3 600－2 400＝1 200(元)＜3 360元， 4
(ab)2 (c2)3
3
3
4
x5 ac63bd392da3•4ca22
同数的混合运算一样,先算乘方,再算乘除
(x2)2 •(y2)3 (y)4
y
x
x
两直线平行”．
6 2 3 2 16．(2019·福建)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂
3a2y2 4mn (3).( )2•( )3
c2
2mn 3m3n2
(4). (2a2bc)3(a3b)2 c
(5).(yx)2 (xy)3 x+y y+x
例题2:
(2).(a22ca2b+b2)3
4a 4b2 9c2
(3). (32am2y2n)2•(34mm3n2n)3
3a2y2
4mn
(ab)2 (c2)3
再请乙组单独施工11.2天a2也x3可以 x完2成，a需4; 付两组装修费用共3 480元，问：
y ay xy
2.
a7 x2
3a+x2
5.2分式的乘除法 课件 30张PPT 北师大版 八年级数学下册
B．xy5
的结果是（ A ）
C．x2y5
D．x2y6
3．下列计算正确的是（ B ）
A．a÷ ＝1
C．a÷a·＝a
B． · ＝
D．
−
��
＝－a3b6
4．计算：
+
(1) · ＝ −
−
(2) −
＝
(1)
＝
＝
− 2
(2)(
)＝
(3)
· ＝
；
．
；
基础巩固
1．计算 ÷ 的结果是（
A．
B．
D）
C．2xy
D．
2．(2023·河北)化简x3·
A．xy6
·
(1)解：原式＝－ ＝－ .
·
−
(2)
· .
−+
· + −
(2)解：原式＝
− ·
+
＝ .
−
例2
计算：
(1) ÷ ；
·
(1)解：原式＝ · ＝
+
答：甲的单价是乙的单价的 倍．
−
)．
− + = ，
= −，
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第1课时)》优质教学课件
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
《分式的乘除法》分式PPT课件3 (共20张PPT)
3
4 3 (1)西瓜瓤的体积 V1 ( R d ) 3 4 3 整个西瓜的体积 V R 3
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
V1 d 3 (1 - ) V R
我认为买大西瓜合算. d V2 由 =（1－ R ）3可知，R
V1
d 越大，即西瓜越大， 的值 R
d 越小，（1－ ）的值越大， R V2 d （1－ R ）3也越大，则 V1 的
已知a2+3a+1=0,求 1 1 2 （ 1 ） a + a ;（ 2 ） a &#
1 a3
1 ;（ 4 ） a 4 + 4 a
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
4 3 (1)西瓜瓤的体积 V1 ( R d ) 3 4 3 整个西瓜的体积 V R 3
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
V1 d 3 (1 - ) V R
我认为买大西瓜合算. d V2 由 =（1－ R ）3可知，R
V1
d 越大，即西瓜越大， 的值 R
d 越小，（1－ ）的值越大， R V2 d （1－ R ）3也越大，则 V1 的
已知a2+3a+1=0,求 1 1 2 （ 1 ） a + a ;（ 2 ） a &#
1 a3
1 ;（ 4 ） a 4 + 4 a
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
《分式的乘除法》分式PPT课件2 (共11张PPT)
【分数的乘除法法则 】 两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除数 的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘.
【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把 分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
5.2 分式的乘除法 课件(共37张PPT)数学北师大版八年级下册
；
知2－练
(2)
2 4xy2
÷
1 m－1
；
解：原式＝125xz22y·41x5yz22＝9yx；
原式＝m（m2－1）·(m－1)＝m2 ；
(3) x22x++26x÷( x+3) . 原式＝x2（（xx＋＋23））·x＋1 3＝x（x2＋2）＝x2＋2 2x.
感悟新知
知识点 3 分式的乘方
知3－讲
1. 分式的乘方法则 分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用字母表示为
a b
n
an bn
(n
为正整数).
感悟新知
知3－讲
特别解读 ◆分式的乘方是分式的乘法中因式相同时的一种特殊
情况，因此分式乘方都可转化为分式乘法进行计算. ◆学习了分式乘方法则后，可直接用法则计算分式的
乘方，在计算时先确定结果的符号，再把分子、分 母分别乘方.
感悟新知
(2)
x2－y2 2
xy
xy
y－x2
x＋y 3 x
解：
x＋y2 x－y
x2 y2
2
xy x＋y3 y－x 2 x3
x＋y2 x－y2
x2 y2
xy
y－x2
x3
x＋y3
x2 xy＋y 2
.
知4－练
感悟新知
5-1. 计算： (1) (－ab)2·(－ ab)3÷(－ ab)4； 解：原式＝ab22·－ab33·a41b4＝－ba9；
(3)
x2 － 6x+9 x2 － 1
·xx－2+x3.
解：原式＝（x＋（1x）－（3）x－2 1）·x（xx－＋31）＝
x（xx－－13）＝xx2－－31x.
分式运算课件ppt
详细描述
在进行分数与小数的混合运算时，应先将小数转换为分数，然后 按照分数的运算法则进行计算。例如，计算(2/3) + (3/4)时，可 以先将小数0.75转换为分数3/4，然后进行分数的加法运算，得到 结果为5/6。
总结词
理解分数与整数的混合运算规则，避免运算错误。
详细描述
在进行分数与整数的混合运算时，应先将整数看作分数，然后 进行分数的加减乘除运算。例如，计算(2/3) + 3时，可以将整 数3看作分数9/3，然后进行分数的加法运算，得到结果为 11/3。
统计学
分式在统计学中用于表示概率、频率 等统计量，以及进行数据分析和预测 。
乘除混合运算的注意事项
总结词
注意约简和化简运算过程
详细描述
在进行乘除混合运算时，应注意分子和分母的约简，以简化表达式。例如，将$frac{2a}{4b} times frac{3c}{6d} div frac{4e}{2f}$化简为$frac{a}{2b} times frac{c}{2d} div frac{2e}{f}$。
总结词
理解分式除法在数学和实际问题中的应用
详细描述
分式除法在解决实际问题，如速度、密度、面积等问题中 有着广泛的应用。通过分式除法可以方便地计算出一个比 例与另一个比例的倒数之积。
乘除混合运算的注意事项
总结词
掌握乘除混合运算的顺序和规则
详细描述
在进行乘除混合运算时，应遵循“先乘后除”的原则，即先进行乘法运算再进行 除法运算。例如，计算$frac{a}{b} times frac{c}{d} div frac{e}{f}$时，应先进行 $frac{a}{b} times frac{c}{d}$的乘法运算，然后再进行除法运算。
12.2 分式的乘除 - 第1课时课件(共16张PPT)
12.2 分式的乘除第1课时
第十二章 Leabharlann 分式和分式方程学习目标1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.
学习重难点
熟练掌握分式的乘法法则.
会进行分式的乘法运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算.
难点
分式的运算结果要化为最简分式或整式.
随堂练习
A
C
拓展提升
归纳小结
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
重点
复习回顾
分数的乘法法则 分数乘以分数，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母（分子乘分子，分母乘分母，最终要化成最简分数）.
思考
探究新知
知识点 分式的乘法法则
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例题解析
例1 计算下列各式：
例2 计算下列各式：
第十二章 Leabharlann 分式和分式方程学习目标1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.
学习重难点
熟练掌握分式的乘法法则.
会进行分式的乘法运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算.
难点
分式的运算结果要化为最简分式或整式.
随堂练习
A
C
拓展提升
归纳小结
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
重点
复习回顾
分数的乘法法则 分数乘以分数，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母（分子乘分子，分母乘分母，最终要化成最简分数）.
思考
探究新知
知识点 分式的乘法法则
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例题解析
例1 计算下列各式：
例2 计算下列各式：
分式的乘除法PPT课件(北师大版)
2.化简
a
a
1
a a2
1
的结果是（
B）
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
a
a 1
D.
3a2b2 x 8c2d 2
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
1 b a 1；对
ab
2
b a
a
b；
b a2
3
x 2b
6b x2
3b； x
3 x
4 4x a 2.
3a 2x 3
8x2 3a 2
4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和 b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相 同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李 家种植的单位面积产量的多少倍？
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
x2 2x . x2 2x 3
6.先化简，再求值：
解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然 后代入求值．
解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后 代入求值．
课堂小结
例 3 若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解：原式 ( x y)2 x y x( x y) x y
（x+y）2（x-y） x( x y) ( x y)
（x+y)(x-y）(x+y) ( x y)( x y) x
解：设花生的总产量是1，则
1 1 2ab a2 b2 2ab a2 b2
5.计算：
（1）3a 4b
16b 9a2
【最新】课件-分式的乘除PPT
两个分数相除, 把除数 的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
分式的乘除法法则
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分 子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.
分式的乘方
分式的乘方等于把分式 的分子分母分别乘方.
b a
n
bn an
.
计算
( x )3 x3 y y3
( 2b)2 4b2 3a 9a2
(
m2 n3
)3
m6 n9
( x2 y )2 x4 y2
2z3
4z6
注意：
例2 计算：
(1)3xy2 6 y2 ; x
(2)
a2
a 1 4a
5.2 分式的乘除
合作学习
1.计根算据：分（数1的）乘(除32)法 54的法则计（2算）：
7 14 69
a • d a d ad b c b c bc
bd ac
b c ad
bc ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
b • d b d bd a c a c ac
b d b c bc a c a d ad
例1 计算：
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
;
(2)
a a
2 2
a
2
1
2a
.
你能说出分式的乘法与分数的乘法有什么关系吗？
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
分式的乘除法法则
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分 子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.
分式的乘方
分式的乘方等于把分式 的分子分母分别乘方.
b a
n
bn an
.
计算
( x )3 x3 y y3
( 2b)2 4b2 3a 9a2
(
m2 n3
)3
m6 n9
( x2 y )2 x4 y2
2z3
4z6
注意：
例2 计算：
(1)3xy2 6 y2 ; x
(2)
a2
a 1 4a
5.2 分式的乘除
合作学习
1.计根算据：分（数1的）乘(除32)法 54的法则计（2算）：
7 14 69
a • d a d ad b c b c bc
bd ac
b c ad
bc ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
b • d b d bd a c a c ac
b d b c bc a c a d ad
例1 计算：
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
;
(2)
a a
2 2
a
2
1
2a
.
你能说出分式的乘法与分数的乘法有什么关系吗？
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A．－2
B．2
C．－（a＋2 2）2
2 D.（a＋2）2
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11．(5 分)计算：mm2－＋mnn÷(m＋n)·(m2－n2)． m＋n m
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争做小博士
⑴
3a3b 1 0a b
•
5 0a2b2 a2 b2
⑵
⑶
x2
x
y2
•
x2 (x y)3
x2x25x16•
x2x
x3
解：⑴原式 ⑵原式
－x2y
x2－9y2
x＋3y
(2)x2＋6xy＋9y2÷3x2＋9xy.
3x2－9xy x＋3y
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分式的乘除法混合运算
9．(3 分)计算 x÷xy·1x的值为( C )
A．1
B．xy
y C.x
x D.y
10．(3 分)化简a21＋6－4aa＋2 4÷2aa－＋44·aa＋＋24，其结果是( A )
17．(－2ab3 )2÷(－ab2)3＝－__b4______.
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18．若23ax2b·32axby3÷(
)＝23y
2a 则括号内应填写的分式是__3_b_2____．
19．计算（xx2－－11）2÷xx＋－11·11－＋xx的结果是_11__－＋__xx___．
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三、解答题(共 36 分) 20．(6 分)许老师讲完了“分式的乘除法”一节后，给同学们出了这样一
解：⑴原式 ⑵原式
3 (a b )8 a 2 b
2 a
1a 2 2
4 ab
(a b )a ( b ) a b
(x x 1 )2 x ( 21 )x1 1 (x 1 x ) x 1 ( 2 )x x 1 2
三、解答题(共 36 分) 20．(6 分)许老师讲完了“分式的乘除法”一节后，给同学们出了这样一
a2 C.bcd
D．以上结果都不对
15．当 x＝2 016，y＝－2 015 时，代数式x2－x42－xyy＋4 y2·xy2－＋xy2的值为( B )
A．1 B．－1 C．4 019 D．－4 019
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二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 16．计算：3ab2·ba＝__3_b_____.
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分式的乘法
1．(3 分)计算3ab2·(－6ab)的结果为( A )
A．－b2
b B.2
b C.4a
D．－4ba
2．(3 分)(2015·吉林)x－x y·x2－x y2＝__x_＋__y___.
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8．(6 分)计算下列各题： (1)(2xy－x2)÷x－xy2y；
分式的乘除法练习
1．两个分式相乘，用分子的积作积的___分__子___，用分母的积作 积的___分__母___．
2．两个分式相除，将除式的分子、分母___颠__倒___位置后再与被 除式相乘．
3．分式的乘方是把分子、分母分别___乘__方___，即(ba)n＝____ba_nn ___，
其中 n 是正整数．
x ·x＋2
＝
（x＋x22＋）x（＋x1－2）·x（x2x（2＋x－x＋2）1）·x＋x 2＝1，结果不含 x，即与 x 无关，所以
“x＝－2015”是多余的
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一、选择题(每小题 3 分，共 12 分) 12．A 国拥有世界 a%的人口和 b%的财富，B 国拥有世界 c%的人口
和 d%的财富，则 A，B 两国人均占有财富之比为( D )
道题：“若 x＝－2015，求代数式x2x＋2－x＋4 1÷xx3＋3－x22＋x2x·x＋x 2的值．”同学们都
认真做起来，一会儿，小林说：“老师，这道题中的‘x＝－2015’是多余的．”
请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由．
解
：
小
林
的
说
法
是
正
确
的
．
理
由
：
因
为
x2－4 x2＋x＋1
x3－2x2 ÷x3＋x2＋x
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22．(10分)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐 水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．
(1)哪筐水果的单价卖得低？ (2)乙筐水果的单价是甲筐水果的单价的多少倍？
甲筐的水果单价为（x－501）2，乙筐的水果单价为
50 x2－1
.∵x>1
，
∴0<(x
x ·x＋2
＝
（x＋x22＋）x（＋x1－2）·x（x2x（2＋x－x＋2）1）·x＋x 2＝1，结果不含 x，即与 x 无关，所以
“x＝－2015”是多余的
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21．(8 分)先化简，再求值：aa－＋12·a2－a2－2a＋4 1÷a2－1 1，其中 a 满足 a2－a＝0.
化简得原式＝a2－a－2，∴原式＝－2
(2)计算：①(3yx)2；②(2ab)3÷(ba)2.
①(3yx)2＝3yx·3yx＝9yx22 ②(2ab)3÷(ba)2＝8ab33·ba22＝8ab
3(ab)• 50 a2b2 15 ab
10 ab (ab)a (b) ab
(x2)x (3 )•x(x1 )x22x
(x1 )x (1 ) x3 x1
⑶原式
(xy)x(xy)•(x xy 2)3(x x2 y x)y 2
⑴ 3a3b8a2ba2b2
4ab
2a
⑵ x2x 24 x14(x1)x2 x3 x12
－
1)2<x2
－
1
，
∴
50 x2－1
<（x－501）2，∴乙筐水果单价低
x－1 (2)x＋1
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【综合运用】 23．(10 分)观察：①(mn )2＝mn ·mn ＝mn22；
②(mn )3＝mn ·mn ·mn ＝mn33；…. 请回答下列问题：
(1)填空：(mn )4＝_mn_4_4_____，(mn )k＝_mn__kk_____(k 为正整数)；
道题：“若 x＝－2015，求代数式x2x＋2－x＋4 1÷xx3＋3－x22＋x2x·x＋x 2的值．”同学们都
认真做起来，一会儿，小林说：“老师，这道题中的‘x＝－2015’是多余的．”
请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由．
解
：
小
林
的
说
法
是
正
确
的
．
理
由
：
因
为
x2－4 x2＋x＋1
x3－2x2 ÷x3＋x2＋x
bd ac ad bc A.ac B.bd C.bc D.ad
13．下列分式的计算中，正确的是( D )
A.ba·dc＝bacd
B.ba34÷ba43＝ba
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．(2ba)3＝8ba3
D．(－2ba)2＝4ba22
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14．计算 a2÷b×1b÷c×1c÷d×1d的结果为( B )
A．a2
a2 B.b2c2d2