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北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
图2课题：3.2.3平面直角坐标系教学目标：1．能结合所给图形的特点，建立适当的直角坐标系，写出点的坐标.2．能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.3．经历画坐标系、连线、看图以及由点找坐标等过程，培养数形结合的能力.教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系.教法及学法指导：采用合作探究式学习，帮助学生在学习的过程中理解、掌握知识，提高解决问题的能力.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置？问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？处理方式：教师引导学生思考回答．对于问题1学生利用前两节课的知识可解答，问题2的设置为引入新课做铺垫. 设计意图：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习．二、探究学习，感悟新知活动一：建立平面直角坐标系，描述图形问题：如图3，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，请你建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．提示：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．处理方式：学生独立完成，并在小组内交流．在学生交流中产生质疑或分歧后让学生各抒己见．教师强调：建立直角坐标系有多种方法，要灵活选择坐标原点，使问题变得越简单图1越好，在今后的学习中同学们会发现合理建立平面直角坐标系是解决问题非常关键的一步．学生可能出现的答案如下：方法1 （教师板书）：如图3所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.此时点C的坐标是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得A、B、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C，D（6，0）.方法2 ：如图4所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0) .方法3：如图5所示，以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由AB长为6，AC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，0)，B(0，-6)，C(0，-4)，D(-6，-4) .方法4：如图6所示，以点B为坐标原点，分别以BA、BC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由BA长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(0，-4)，D(6，-4) .方法5 ：如图7所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴，y轴，建立直角坐标系. 则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B （－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）.方法6：把图7中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐图3图4图6图5标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标．如图8所示，建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1) .活动二：议一议通过以上的探索学习你认为怎样建立适合的直角坐标系?处理方式：结合实际应用，引导学生分组讨论怎样建立适合的直角坐标系，教师参与到小组中，学生发言后，教师总结建立直角坐标系的基本思路：（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；（2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴与y轴；（3）确定正方向和单位长度．设计意图：“学习知识，归纳知识”，通过两个活动不仅让学生明白根据已知条件建立适当的直角坐标系是确定点的位置的必经过程，只有建立适当的直角坐标系，点的位置才能确定，才能使数与形有机地结合起来定理，还能让学生为顺利解决实际问题而有成功的体验并养成良好的研究习惯.三、例题解析，应用新知例4 对于边长为4的等边三角形ABC（图9），试建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.处理方式：学生独立完成，找个别学生进行板演.教师进行巡视指导，并规范学生的解题过程书写．进而提问在这一问题中，你还可以怎样建立角坐标系？解: 如图10所示，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线y轴建立直角坐标系. 由等边三角形的性质可知AO==顶点A，B，C的坐标分别为A（0，； B( -2 ， 0 )；C ( 2 ，0 )．图7图8图9图10学生还可能有以下方法：思路2：如图11所示，以点B 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴，建立直角坐标系.因为BC =4，AD =23，所以A 、B 、C 三点的坐标为A (2，23)，B (0，0)，C (4，0)．思路3：如图12所示，以点A 为坐标原点，边BC 的中垂线直线为y 轴，建立直角坐标系. A 、B 、C 三点的坐标为A (0，0)，B （-2，-，C （2，-．设计意图:再次让学生练习，加深学生对此结论的记忆，并进一步明确（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同．（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算．（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力．议一议（回解情境）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A (3，2)和B (3，－2)的两个标志点(如图)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.处理方式：引导学生讨论确定直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置.并尝试用语图11 图12言表述出来.教师参与到各组讨论，检查学生的做法，倾听他们的表述，并对问题总结. 师总结：如图设A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4)．因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点O，过点O作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到(4，4)点，即是藏宝地点.设计意图:通过寻宝游戏这一有趣问题的讨论，不仅让学生对本节知识有了更清晰的认识，还提高了学生的运用知识的能力，同时激发学生学习的积极性，从而达到对直角坐标系和点坐标的进一步理解.四、变式训练，巩固提高1．如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星八个角的顶点坐标，并比较同一个顶点在两个坐标系中的坐标．22，－5）位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为．处理方式：学生练习，小组内展示比较，推选代表发言．设计意图：通过题目的训练，帮助学生进一步运用本节课所学知识，提高能力．五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．设计意图：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结；鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情．六、达标检测，反馈提高A 组：1．如图，有五个儿童在做游戏，请建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童的位置坐标．2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A ，B ，C ，D 附近新建机场E ，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．DE3．如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标为(1, –1)，则“卒”的坐标为 ．B 组：1．已知点A 到x 轴、y 轴的距离均为4，求A 点坐标；2．已知x 轴上一点A （3，0），B (3，b ) ，且AB =5，求b 的值．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课堂延伸必做题：课本 第66页 随堂练习 第66—67页 习题 第1、2、3题．选做题：课本 第66—67页习题 第4、5题．板书设计：。
九年级数学上册2362图形的变换与坐标教案（新版）华东师大版【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力.【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.【教学重点】图形运动与坐标变换的关系.【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步认识思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知现在我们带着问题来一起探究.1.平移变换的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.2.轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD,（1）它们的相似比是多少？（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？【归纳结论】横纵坐标都变为原来的.思考将例4中的△AOB以O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍得到△A′OB′.（1）△A′OB′可以画几个？（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化?4.概括：填充完成教材92页的表格.三、运用新知，深化理解1.如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′.（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x,y）为△AOB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论.四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.。
2024北师大版数学八年级下册3.1.2《平移的坐标变换》教学设计一. 教材分析《平移的坐标变换》是北师大版数学八年级下册第3章第1节的内容，本节课主要让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标变换方法，并能在实际问题中应用。
教材通过简单的图形和平移操作，引导学生探究平移的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的变换，对图形的旋转、缩放、翻转等有了一定的了解。
但平移与这些变换有所不同，它不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。
因此，学生需要通过实例感受平移的特点，进一步理解平移的坐标变换。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标变换方法，能运用平移解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动学习、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的坐标变换方法。
2.难点：平移的坐标变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、三角形等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，引导学生关注平移的概念。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的图形，如正方形、三角形，让学生观察在平移操作下，图形位置的变化。
引导学生发现平移的规律，总结平移的性质。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，尝试对给定的图形进行平移，并记录平移前后的坐标变化。
通过实际操作，加深学生对平移的理解。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用平移的坐标变换方法进行解决。
引导学生将所学知识应用于实际，提高解决问题的能力。
九年级数学上册2362图形的变换与坐标教案新版华东师大版2.图形的变换与坐标教学内容本节课主要学习图形的变换，如：平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化．教学目标1．知识与技能．理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中．2．过程与方法．经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维．3．情感、态度与价值观．培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值．重难点、关键1．重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系．2．难点：图形坐标变化与图形变换规律的探究．3．关键：充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律，•寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想．教学准备1．教师准备：课件、投影仪、制作投影片．2．学生准备：预习本节课内容，准备坐标纸．教学过程一、创设情境，操作感知问题牵引1．（投影显示）如图，将点A（-3，-2）向右平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移5个单位长度呢？把点A向左或向下平移，•观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试一试！教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考，寻找规律．学生活动：在坐标纸上动手画图，感受其规律，并与同伴交流，归纳点的移动规律．形成规律，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或（左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y），或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或向下）平移b•个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）．拓展延伸：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．二、范例学习，应用所学1．例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（3，1），C（1，3）．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到A′、B′、C′，•依次连接A′、B′、C′各点，所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A″、B″、C″，依次连接A″、B″、C″各点，所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系？2．教师活动：操作投影仪，讲例．学生活动：观察、应用前面总结的坐标平移规律，解决例题．思路点拨：所得△A′B′C′与△ABC形状、大小完全相同．△A′B′C′可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到．类似地有△A″B″C″与△ABC形状、•大小不变，且是由△ABC向下平移4个单位得到的．三、随堂练习，巩固深化如图，三角形ABC中任意一点P（-2，2）经平移后对应点为P1（3，5），•将三角形ABC作同样的平移得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．思路点拨：本题给出P（-2，2）与P1（3，5）的坐标．应从P、P1中找到一般规律：P→P1是将P点横坐标都加上5，纵坐标都加3得到P1坐标，由此，可得到A1、B1、C1坐标．学生活动：动手画图，感受变化．教师活动：归纳本练习与例题的异同点，从而找出一般规律．四、继续探究，合作交流1．阅读理解：课本P88例．问题延伸：在课本图23．6．5中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，•对应顶点的坐标有什么变化？教师活动：提出思考问题．学生活动：应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变，点A坐标与点A•′坐标关于x轴对称，即点A′（2，-4）．评析：本题是从对称的观点，探究图形的变化．关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应该把握好．即：关于x轴对称的点，x坐标不变，y坐标互为相反数，关于y轴对称的对称点，y坐标不变，x坐标互为相反数．问题拓展：请同学们在课本图23．6．5上画出△OAB关于y轴对称的图形并写出相应的坐标．学生活动：动手动图，进行比较．教师活动：在学生讨论的基础上归纳．2．动手操作．课本P90试一试．学生活动：在课本P90上画出“试一试”中的图形，•观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况，然后与同伴交流．教师活动：在学生讨论的基础上归纳．说明x轴对称点的特点．3．继续探究问题牵引2．课本图23．6．9表示△AOB和它缩小后得到的△COD，你能求出它们的相似比吗？学生活动：从图形中观察可以很容易地得到OD=2，OB=4，它们的相似比为1：2，且△OCD与△OAB的位似中心为点O．它们的顶点坐标变化是：横、•纵坐标都是原坐标的，即C（1，2），D（2，0），但是点O坐标不变．（这是特殊点）教师归纳：从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时，变换前后的横、横坐标与相似比有关系．拓展延伸：请同学们将图23．6．9中△AOB放大3倍，并感悟其变化．学生活动：小组合作交流，从比较中掌握规律．五、随堂练习，巩固深化如图，将网格中的小船进行如下变换：1．写出小船各顶点坐标．2．将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1，画出变化后的图形．3．你能将小船向左平移3个单位，然后再放大2倍吗？试一试．六、课堂总结，提高认识由学生自己进行小结，在形式上可以分四人小组，在小组小结后再在大组总结．七、布置作业，专题突破1．课本P93习题23．6第2题．2．选用课时作业设计．八、课后反思（略）第二课时作业设计1．如图，△ABC中，A、B、C三点坐标分别为（-1，-1），（4，1），（1，3）．（1）求△ABC的面积；（2）将△ABC向上平移1个单位，再向左平移3个单位，写出平移后的△A1B1C1的顶点坐标．2．如图，象棋盘上，若位于点（1，-2），位于点（3，-2），•请你求位于点的坐标．3．在平面直角坐标系中（如图24．6-15），描出下列各点：（0，0），（-1，-2），（3，0），（-1，2），（0，0），（-2，1），（-2，-1），（0，0）并将点用线段依次连接起来，观察得到的图形，你觉得像什么？•如果将这个图形放大2倍，你能写出放大后相应的坐标吗？答案:1．提示：作长方形将△ABC框住，化不规则为规则2．（-2，1） 3．略。
第三章位置与坐标2．平面直角坐标系（第2课时）一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析知识目标：1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
能力目标：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
三、教学过程设计第一环节复习回顾导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？第二环节分类讨论，探索新知.1、坐标轴上的点根据上图，解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．分别概括总结与x轴、y轴平行的直线上的点的坐标特点。
初中数学坐标变换法教案教学目标：1. 了解坐标变换的概念，理解坐标变换的实质。
2. 学会利用坐标变换法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学内容：1. 坐标变换的定义和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学重点：1. 坐标变换的概念和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学难点：1. 坐标变换的实质的理解2. 坐标变换法在实际问题中的应用的掌握教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平面直角坐标系的概念，复习点的坐标表示方法。
2. 提问：同学们，我们学过图形的平移、旋转等变换，那么这些变换在坐标系中是如何表现的昵？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解坐标变换的概念：在坐标系中，将所有的点按照某个特定的规则进行移动，这种移动就称为坐标变换。
2. 讲解坐标变换的实质：坐标变换实际上就是将坐标系进行平移、旋转等操作，从而使得原来在坐标系中的点在新的坐标系中的位置发生变化。
3. 讲解坐标变换法：坐标变换法就是利用坐标变换的实质，将实际问题转化为坐标系中的点的问题，通过解决坐标系中的点的问题，从而解决实际问题。
三、实例讲解（15分钟）1. 举例讲解坐标变换法在实际问题中的应用：例1：一个长方形ABCD，A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4），将该长方形沿x轴向下平移3个单位，求平移后长方形的顶点坐标。
解：首先，将长方形ABCD的每个顶点按照x轴向下平移3个单位的规则进行变换，得到新的顶点坐标：A（1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，1）。
然后，根据新的顶点坐标，可以得到平移后长方形的新顶点坐标为（1，-1），（3，-1），（3，1），（1，1）。
例2：一个直角三角形，直角顶点A（2，3），直角边BC的端点B（1，2），C（4，2），将该直角三角形绕点A逆时针旋转90度，求旋转后直角三角形的顶点坐标。
解：首先，将直角边BC的端点B（1，2）和C（4，2）按照绕点A逆时针旋转90度的规则进行变换，得到新的顶点坐标：B（3，1）和C（1，3）。
教案一、教学目标：1.理解平面直角坐标系及坐标轴的含义。
2.掌握在坐标系中表示点及画图的方法。
3.理解平面上点的坐标变化的概念。
4.掌握平面上点的一般坐标变化规律。
二、教学重难点：1.掌握平面直角坐标系及坐标轴的含义。
2.知道如何表示一个点的坐标并把点标在坐标系中。
3.掌握平面上点的一般坐标变化规律。
三、教学准备：教师：课件、标尺学生：练习册、笔、直尺等四、教学过程：Step 1: 引入新内容 (5分钟)1.让学生观察一幅地图，问：我们怎样找到地图上的一些位置？2.鼓励学生就地图上点的位置进行描述（如：在哪个具体的区域、距离一些地标多远等）。
Step 2: 学习坐标轴表示位置 (15分钟)1.引导学生回忆中学过的坐标轴的概念，并解释坐标轴及其分割的意义。
2.在黑板上画出一个简单的坐标轴，并让学生解释坐标轴的含义。
3.引导学生理解坐标轴的正负方向，并告诉学生在数学中，坐标应该带有正负符号。
4.给学生一个例子，例如：A点在坐标轴上，A点的坐标为2，B点在坐标轴上，其坐标为-3、请问A点和B点在坐标轴上的位置关系是什么？5.回答问题后，让学生自己试着画一个坐标轴，并画出自己选择的几个点。
Step 3: 讨论坐标变化 (15分钟)1.让学生观察一个物体在坐标系中的变化，例如：将一只小乌龟放在坐标系的原点，然后你可以控制它的运动方向，观察它的坐标变化。
2.让学生描述乌龟的坐标变化的规律，并将其记录在黑板上。
Step 4: 练习坐标变化 (15分钟)1.给学生一个图形（如：三角形、正方形等），并让学生标出图形的顶点在坐标系中的坐标。
2.让学生移动图形，并观察图形的坐标变化规律。
3.让学生总结图形的坐标变化规律，并将其记录在黑板上。
Step 5: 拓展与巩固 (15分钟)1.让学生自己选择一幅图形，在坐标系中进行画图，并描述图形的坐标变化规律。
2.让学生再寻找其他图形的坐标变化规律，并与同学分享。
3.进行小组讨论，让学生交流自己的观点和想法。
