课后巩固作业

第五单元巩固训练及作业设计《文言文两则》课后巩固训练1．解释下列句中划横线的词。

①使弈秋诲二人弈（）②非然也（）③思援弓缴而射之（）④为是其智弗若与（）2．下列各句与“弈秋，通国之善弈者也”句式不同的一项是（）A．夫战，勇气也 B．此则岳阳楼之大观也C．甚矣，汝之不惠 D．莲，花之君子者也3．翻译：惟弈秋之为听。

译文：4．本文通过学弈这件小事，作者意图阐明了一个什么道理？答：两小儿辩日孔子东游，见两小儿辩斗。

问其故。

一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。

”一儿曰：“我以日初出远，而日中时近也。

”一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”孔子不能决也。

两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？”1.解释词语。

辩斗：以：日中：及：盘盂：沧沧凉凉：孰：汝：2.翻译下面的句子。

（1）孔子不能决也。

（2）孰为汝多知乎？3.这则故事可以给我们哪些启示？参考答案1.①教诲②这样③引，拉④聪明才智2.C3.只听弈秋的教导。

4.阐明了学习必须专心致志，才能有所收获的道理。

两小儿辩日1.辩斗：争辩，争论。

以：认为。

日中：正午。

盘盂：盛物的器皿。

圆的为盘，方的为盂。

沧沧凉凉：寒凉。

孰：谁。

汝：你。

2. （1）孔子不能做出判断。

（2）谁说你智慧多呢？3.（1）说明宇宙无限，知识无穷，学无止境，即使是博学多闻的孔子也会有所不知。

我们应不断学习。

（2）认识自然，探求客观事理，要敢于独立思考，大胆质疑。

（3）我们要学习孔子“知之为知之，不知为不知”的实事求是的学习态度。

（4）说明了从不同角度看待问题，会有不同的结果。

《表里的生物》课后巩固训练一、解释词语，并抄写。

和谐：清脆：钵：二、给下面的生字组词。

秒（ ）（ ）怜（ ）（ ）拨（ ）（ ）拒（ ）（ ）怖（ ）（ ）三、多音字组词。

看k ān （ ） k àn （） 恶è（ ） w ù（ ）秘m ì（ ） b ì（ ）参考答案一、和谐：配合得适当和匀称。

课后巩固实践活动和作业
课后巩固实践活动和作业对于学习的深化和检验非常重要。

你可以参考以下几个方面来巩固实践和完成作业:
1. 复习课堂内容：回顾课堂上老师讲解的重点内容，理解并记忆相关知识点。

2. 自主学习：查阅教材、参考书籍或其他可靠资源，进一步加深对学习内容的理解和掌握。

3. 实践运用：通过实践活动，将课堂学习的知识应用到实际问题中，巩固理论与实践的结合。

4. 解决问题：尝试解决一些与学习相关的问题，可以借助网络资源、学习小组或寻求老师的帮助。

5. 完成作业：根据老师布置的作业要求，认真完成并按时提交。

6. 总结复习：在完成作业后，进行总结复习，回顾所学知识，整理思路，加深对知识内容的理解和记忆。

记得合理安排时间，保持积极的学习态度，定期复习和巩固知识，相信你能够取得良好的学习成果！。

复习与巩固知识的课后作业设计在学习过程中，复习和巩固知识是非常重要的环节。

为了帮助学生更好地掌握所学内容，设计一份合理有效的课后作业是必不可少的。

本文将针对复习与巩固知识的课后作业设计进行探讨，并提供一种适用的格式。

一、作业设计的基本原则1.巩固重点知识：作业应着重强调最关键、最难以及易于出错的知识点，确保学生对重点知识有深入的理解。

2.全面复习：作业设计应包括各个方面的题目，以全面复习所学知识为目标。

3.有针对性：根据学生的学习情况，作业设计应根据其实际需要，有针对性地选择对应难度及复习内容。

4.循序渐进：作业设计应按难易程度递进，旨在不断提高学生的知识掌握能力。

5.注重实践与应用：作业题目设计上，要尽可能地贴近实际生活，引导学生将知识应用到实际问题中。

二、作业设计的常见形式1.选择题：选择题可以涵盖多个知识点，通过选项提供多样的考察方式，要求学生进行分析和推理，选出正确答案。

2.填空题：填空题能够直接检测学生对知识的掌握程度，要求学生在给定的空格中填入正确的词或短语。

3.解答题：解答题可以培养学生的思考和表达能力，要求学生完整地陈述论证过程，并给出明确的答案。

4.计算题：计算题适用于数学、物理等学科，要求学生通过对公式的运用，进行具体的计算过程。

5.实验设计题：针对科学实验类学科，要求学生在阅读实验过程中，设计出符合要求的实验方案。

三、示例作业设计1.选择题：A.（）是指利用图形、表格、图表等形式将大量的信息集中表示并反映其内部和外部联系。

a. 记录b.有机c.图像d.制图B. 已知函数f(x)在点x=a处的导数表示为f'(a)，则f(x)的封闭曲线在A点处的切线斜率为（）a. f'(A)b. f(a)c. f(x)d. f'(a)2.填空题：A. 中国四大发明之一的（）是我国古代最早的动力装置之一。

B.人体最主要的感觉器官是（）。

3.解答题：请你用自己的语言，写一篇关于“如何保护环境”的短文。

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课后巩固作业（六）(30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.在绘制频率分布直方图的第三个矩形时，矩形高度①与这个矩形的宽度（组距）有关；②与样本容量n无关；③与第三个分组的频数有关；④与直方图的起始点无关.以上结论中正确的共有( )（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2.一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为( )（A）2 （B）4 （C）6 （D）83．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a,b］是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于( ) （A）hm （B）hm（C）m（D）与m，h无关h4.（2011·金华高一检测）某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是［96，106］，样本数据分组为［96，98），［98，100),［100，102)，［102，104),［104，106］,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是( )（A）90 （B）75 （C）60 （D）45二、填空题（每小题4分，共8分）5.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________.6.（2011·浙江高考）某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁.下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄:57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47, 55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48 （1）将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率折线图. （2）用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况.8.（2011·冀州高二检测）某校从参加科普知识竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段［40，50），［50，60），…，［90，100）后画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四段的频率，并补全这个频率分布直方图.（2）求这次考试的及格率（60分以上为及格）.（3）估计这次的平均分.【挑战能力】（10分）某市2010年4月1日～4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82, 64,79,86,85,75,71,49,45.(1) 完成频率分布表；(2）作出频率分布直方图；(3）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优;在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.答案解析1.【解析】选C.起始点与组距均影响第三组的频数，所以矩形高度与以上各因素均有关，①③正确.2.【解析】选D.由0.25×32=8知.3．独具【解题提示】由面积表示频率可知.【解析】选C.由h×|a-b|=m知.=120，样本中净重大于或等于98 4.【解析】选A.样本容量为360.05020.1002⨯+⨯克并且小于102克的产品的个数为120×(2×0.100+2×0.150+2×0.125)=90.5.独具【解题提示】可先利用第一组至第六组数据的频率比,求第一组到第六组的频数.【解析】设第一组到第六组的频数分别为2a，3a,4a,6a,4a,a,∴2a+3a+4a=27,∴a=3,∴2a+3a+4a+6a+4a+a=20a=60.答案:606.【解析】在该次数学考试中成绩小于60分共有3组，频率之和为0.02+0.06+0.12=0.2,所以在该次数学考试中成绩小于60分的学生数大约为3 000×0.2=600人.答案:6007.【解析】(1)以4为组距,频率分布表为:频率分布直方图和频率折线图如图：（2）从频率分布表中可以看出，将近65.9%的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间，45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小.独具【方法技巧】频率分布表、频率分布直方图、频数条形图的特点8.【解析】(1)由于各组的频率和等于1，故第四段的频率为f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3,则其直方图如图所示.(2)60分以上的分数在第三～六段的频率之和为（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75，即抽样学生的及格率为75%.(3)利用组中值估算抽样学生的平均分为45×f1+55×f2+65×f3+75×f4+85×f5+95×f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.【挑战能力】【解析】(1)频率分布表：(2)频率分布直方图：(3)答对下述两条中的一条即可：①该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的1，有26天15，处于优或良的天数共有28天，占当月天数的处于良的水平，占当月天数的131514，说明该市空气质量基本良好.15，污染指数在80以上的接近轻微污染的天②轻微污染有2天，占当月天数的115数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的17，超过50%，30说明该市空气质量有待进一步改善.。

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课后巩固作业（二十五）(30分钟 50分)一、选择题(每题4分，共16分)1.已知复数z 1=2+i,z 2=1-i,则z=z 1·z 2在复平面上对应的点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2.(2011·新课标全国高考)复数2i 12i +-的共轭复数是( ) (A)3i 5- (B)3i 5 (C)-i (D)i3.设a,b 为实数，若复数12i 1i a bi +=++，则( ) (A)31a ,b 22== (B)a=3,b=1 (C)13a ,b 22== (D)a=1,b=34.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b=( )(A)2 (B)12 (C)12- (D)-2二、填空题(每题4分，共8分)5.(2011·长沙高二检测)已知()()x 2i 1yi 1i 2i +--=+-(x 、y ∈R),则xy=_______.6.复数z=1+i,z 为z 的共轭复数，则z z --z-1=_______.三、解答题(每题8分，共16分)7.(1)计算(7+2i)÷(3-4i);(2)求适合方程x y 51i 12i 13i+=---的实数x 、y 的值. 8.已知复数()()21i 31i z 2i ++-=+，且z 2+az+b=1+i,求实数a,b. 【挑战能力】(10分)已知z=求1+z+z 2+…+z 2 012的值.答案解析1.【解析】选D.∵z=(2+i)(1-i)=2-2i+i+1=3-i ，∴z 对应的点位于第四象限.2.【解析】选C.∵()()()()2i 12i 2i 2i 4i 2i 12i 12i 12i 5+++++-===--+ ∴2i 12i+-的共轭复数是-i. 3.独具【解题提示】思路一：去分母两边都乘以a+bi ，把等式的两边都变为复数的代数形式，再利用复数相等时，实部和虚部分别相等，得到关于a 、b 的方程组，解出a 和b. 思路二：将12i a bi++分子分母都乘以分母的共轭复数a-bi ，把左边化为复数的代数形式，利用复数相等时，实部和虚部分别相等，得到关于a 、b 的方程组，解出a 和b.【解析】选A.()()12i 1i,:12i 1i a bi a bi+=++=+++方法一：可得 即:1+2i=(a-b)+(a+b)i1a b 31a b 2a b22=-⎧∴⇒==⎨=+⎩，， 方法二：()()()()()()2222222212i a bi a 2b 12i 2a b i,a bi a bi a bi a b a b a 2b 131a b a ,b .222a b 1a b +-++-==+++-+++⎧=⎪⎪+∴⇒==⎨-⎪=⎪+⎩，4.【解析】选A.∵(1+bi)(2+i)=2+i+2bi-b=(2-b)+(2b+1)i 是纯虚数2b 0b 2.2b 10-=⎧∴∴=⎨+≠⎩， 5.【解析】由已知得(x+2i)-(1-yi)=(1+i)(2-i),∴(x-1)+(2+y)i=3+i,x 13x 4,1,xy 4.2y 1y -==⎧⎧∴∴∴=-⎨⎨+==-⎩⎩ 答案：-46.独具【解题提示】解答本题可直接利用共轭复数的概念，将复数z 的共轭复数代入原式直接计算或利用共轭复数的性质2z zz =来解.【解析】∵z=1+i,∴z =1-i ，∴z z -z-1=(1+i)(1-i)-(1+i)-1=-i.答案:-i7.【解析】(1)72i 34i +=-原式()()()()72i 34i 1334i 34i 34i 251334i.2525+++==-+=+ ()()()()()()()()()()x y 52,1i 12i 13ix 1i y 12i 1i 1i 12i 12i 513i ,13i 13i +=---++∴+-+-++=-+()()()()()x 1i y 12i 513i ,25105x 2y 5x 4y i 515i,5x 2y 55x 4y 15x 1.y 5++++=∴+++=++=⎧∴⎨+=⎩=-⎧⎨=⎩即，解得独具【方法技巧】复数除法运算的方法技巧在进行复数除法运算时，通常先把(a+bi)÷(c+di)写成a bi c di++的形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数c-di,化简后可得结果，实际上就是将分母实数化，这与根式除法的分母“有理化”很类似.注意最后结果一般写成实部与虚部分开的形式.8.【解析】∵()()()()21i 31i 3i 2i 3i z 1i 2i 2i 5++----====-++.代入z 2+az+b=1+i,得(a+b)+(-a-2)i=1+i,从而a b 1,a 3,,a 21b 4.+==-⎧⎧⎨⎨--==⎩⎩得 【挑战能力】【解析】1z z 22=∴=-+332323111z 3222132191,88⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎫⎫⎛⎫-+⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-++=()2 0132 2 012 2 0132 013367111z 1z z z 1z1121z 1z 1120.⨯⨯-∴+++⋯+=-⎛⎫-- ⎪-==-⎝⎭⎛⎫-- ⎪===。

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课时提能演练（一）/课后巩固作业（一）（30分钟 50分）一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分)1.(2012·徐州高一检测)下列各项中，与主族元素在元素周期表中所处位置有关的是( )A.相对原子质量B.电子层数和最外层电子数C.次外层电子数D.核内中子数2.(2012·广州高一检测)元素周期表是学习化学的重要工具，如图是元素周期表中的一格，从该图中，我们获取的相关信息中错误的是( )A.该元素的名称是钠B.该元素的原子序数为11C.该元素在地壳中的含量为22.99%D.该元素的元素符号为Na3.X、Y都是短周期元素，若X的原子序数为n，X2+与Y2-具有相同的电子层结构，则Y的原子序数是( )A.n-2B.n-4C.n+2D.n+44.(2012·安庆高一检测)如果n为第ⅡA族中某元素的原子序数，则原子序数为(n+1)的元素可能位于( )A.ⅢA或ⅢBB.ⅣAC.ⅠBD.ⅠA5.(2012·泰州高一检测)下列说法中错误的是( )A.原子及其离子的核外电子层数等于该元素所在的周期数B.元素周期表中从ⅢB族到ⅡB族10个纵行的元素都是金属元素C.除氦外的稀有气体原子的最外层电子数都是8D.第1周期元素、第ⅦA族元素和稀有气体元素都是非金属元素6.有 a＋、b2＋、c2－、d－四种短周期元素的离子，都与氖具有相同的电子层结构，则四种元素的原子序数关系是( )A.a＞b＞c＞dB.b＞a＞d＞cC.c＞b＞a＞dD.b＞a＞c＞d二、非选择题(本题包括2小题，共20分)7. (10分)如表是元素周期表的一部分。

表中所列的字母分别代表某一化学元素。

用上表中的字母代号回答下列问题：(1)属于卤族元素的有____________________________；(2)属于稀有气体元素的有____________________________；(3)属于碱金属元素的有____________________________；(4)写出c元素在周期表中的位置____________________________。

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课后巩固作业（一）(30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.(2011·福州高二检测)若数列的前4项分别是12，-13，14，-15，则此数列的一个通项公式为( )(A)n 11 n --（） (B)n 1 n -（）(C)n+11 n+1-（） (D)n1 n+1-（）2.在数列1，1，2，3，5，8，x,21,34,55中，x 等于( ) (A)11 (B)12 (C)13 (D)143.(2011·杭州高二检测)下面有三种说法：①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项； ②数列23，34，45，56，…的通项公式是a n ＝nn 1+； ③数列1，－1,1，－1，…与数列－1,1，－1,1，…是同一数列.其中正确说法的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)04.已知数列{a n }的通项公式a n ＝22n n 1+，则0.98( )(A)是这个数列的项，且n ＝6(B)不是这个数列的项(C)是这个数列的项，且n＝7(D)是这个数列的项，且n＝±7二、填空题（每小题4分，共8分）5.已知数列{a n}满足a1=0,a2=-2,且a n+2=a n+1-a n,则a2 011＝_________.6.(2011·厦门高二检测)…中，有序数对(a，b)可以是_________.三、解答题（每小题8分，共16分）7.写出数列2+13，6+13，12+13，20+13，30+13，…的一个通项公式，并验证2 563是否为该数列中的一项.8.求下列数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33,…(2)1,0,-13,0,15,0,-17,0,…(3)23,46810,,,, 15356399…【挑战能力】(10分)已知a n＝n6n+.(1)求a10；(2)5350是否是这个数列中的项？(3)这个数列中有多少整数项？(4)是否有等于序号的项？若有，求出该项；若没有，说明理由.答案解析1.【解析】选C.数列中项符号的变化可用(-1)n+1表示，分母中的数比其项数大1，因此通项公式为a n =n 11n 1+-+().2.独具【解题提示】认真观察相邻项的前后联系，找出规律.【解析】选C.通过观察可知：此数列从第3项起，每一项都等于它前两项的和，故x=5+8=13.3.独具【解题提示】本题主要考查了数列的概念以及数列的表示等知识，在解题时抓住数列的基本性质及特点进行逐个验证.【解析】选D.①错误，如a n ＋2＝a n ＋a n ＋1，a 1＝1就无法写出a 2；②错误，a n ＝n 1n 2++；③错误，两数列是不同的有序数列，故选D.4.【解析】选C.由22n n 1+＝0.98，得0.98n 2＋0.98＝n 2，∴n 2＝49.∴n ＝7(n ＝－7舍去)，故选C.5.【解析】由于a 1=0,a 2=-2,a 3=a 2-a 1=-2,a 4=a 3-a 2=-2-(-2)=0,a 5=a 4-a 3=0-(-2)=2, a 6=a 5-a 4=2-0=2,a 7=a 6-a 5=0,继续运算发现，数列为0，-2，-2，0，2，2，0，-2，-2，0，2，2，…因为a 2 011是6的倍数后的第1项，应为0. 答案：06.【解析】从上面的规律可以看出a b 15a b 26+=⎧⎨-=⎩，解上式得41a 211b 2⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.答案：(4111,22-) 7.【解析】该数列的一个通项公式为a n =n(n+1)+13， 令n(n+1)+13=2 563,则n 2+n-2 550=0. 解得n=50或n=-51(舍去). ∴2 563是该数列的第50项.8.独具【解题提示】写出数列的通项公式，应注意观察数列中a n 和n 的联系与变化情况，应特别注意：自然数列、正奇数列、正偶数列，(-1)n 和相关数列，等差、等比数列，以及由它们组成的数列，从中找出规律，并分别写出通项公式.【解析】(1)联想数列2,4,8,16,32,…，可得数列的通项公式a n =2n +1； (2)将原数列改写为11,02,-13,04,15,06,-17,08,…,分母分别为1,2,3,4,5,…，分子分别为1,0,-1,0,1,…,呈周期性变化，可以用sin n 2π或cos ()n 12-π表示.所以a n =n sin2n π或a n =n 1cos 2n-π； (3)分子为正偶数列，分母为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11,…,得 a n =()()2n2n 12n 1-+.独具【方法技巧】根据数列的前几项求其通项公式的技巧： （1）仔细观察分析，抓住以下几方面的特征： ①分式中分子、分母的特征； ②相邻项的变化特征； ③拆项后的特征；④各项符号特征等，并对此进行归纳、联想.（2）根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，由不完全归纳得出的结果是不可靠的，要注意代值检验. 【挑战能力】【解析】(1)a10＝1068105+＝.(2)5350是否是这个数列的项，即求是否存在n使a n＝5350.令n6n+＝5350,得n＝100.故5350是这个数列的项.(3)∵a n＝61n＋,又∵a n是整数项，∴n＝1,2,3,6.故这个数列共有4项是整数项.(4)令n6n+＝n，得n2－n－6＝0，解得n＝3或n＝－2(舍)，故该数列中有等于序号的项，即a3＝3.。

期末反思注重课后作业巩固知识点期末考试已经结束，作为学生，在面对新的学期前，我们不妨对过去的学习情况进行反思。

其中一个重要的方面是注重课后作业的巩固知识点。

在这篇文章中，我将探讨为什么课后作业对知识点的巩固至关重要，并提出一些有效的方法来达到这一目的。

首先，课后作业是学习过程中巩固知识点的重要环节。

通过课堂上的学习，我们能够对知识点的基本概念有所了解，但是这并不足以让我们真正掌握它。

只有通过反复练习和实际应用，我们才能够将知识点内化为自己的技能和能力。

课后作业提供了这样的机会，它们能够帮助我们在多个维度上理解和运用知识点。

其次，注重课后作业有助于培养学习的自觉性和责任感。

当我们积极完成课后作业时，我们将培养出专注力和持久性，这对于我们更好地掌握知识点是至关重要的。

此外，通过完成作业，我们能够使自己的学习计划变得有条不紊，提高学习效果。

这些习惯将贯穿我们整个学习生涯，并为进一步的学习打下坚实的基础。

要想有效地进行课后作业并巩固知识点，有一些方法是非常有帮助的。

首先，我们应该制定一个合理的作业计划。

这个计划应该合理安排时间，确保我们有足够的时间来做课后作业而不赶时间。

另外，我们应该遵循一个“三思而后行”的策略，即在开始作业之前，先仔细思考问题，确保我们完全理解了问题的要求和解决方法。

这样可以减少错误和浪费时间。

其次，我们可以利用课后作业的机会来寻求帮助。

如果在做作业过程中遇到困难，我们可以向同学、老师或家长请教。

他们的指导和反馈对我们理解问题、找到解决方法非常有帮助。

此外，我们还可以利用互联网上的学习资源，如在线论坛、教育网站等，来寻求帮助和交流学习经验。

最后，我们需要保持专注和坚持。

有时候，作业可能会变得枯燥和乏味，但我们不能因此而放弃。

我们需要保持耐心和毅力，坚持完成每一道作业，这样才能够达到巩固知识点的目的。

此外，我们还可以尝试一些激励和奖励机制，如设立学习目标并完成后给予自己奖励，这样可以激发我们的学习动力和兴趣。

温馨提示：此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

课后巩固作业（二十）(30分钟 50分)一、选择题(每题4分，共16分)1.(2011·湖南高考)由直线x ,x 33ππ=-=,y=0与曲线y=cosx 所围成的封闭图形的面积为( )(A)12(B)1 (C)22.求由y=e x ,x=2,y=1围成的曲边图形的面积时，若选择x 为积分变量，则积分区间为( )(A)［0,e 2］ (B)［0,2］ (C)［1,2］ (D)［0,1］ 3.由曲线y=x 2,y=x 3围成的封闭图形面积为( ) (A)112(B)14 (C)13 (D)7124.若两曲线y=x 2与y=cx 3(c>0)围成图形的面积是23，则c 等于( ) (A)13 (B)12 (C)1 (D)23二、填空题(每题4分，共8分)5.(2011·郑州高二检测)由曲线y=x 2与直线y=2x 所围成的平面图形的面积为________.6.椭圆22x y 143+=的面积为________.三、解答题(每题8分，共16分) 7.求由抛物线y=-x 2+4x-3及其在点 M(0,-3)和点N(3，0)处两条切线所 围成的图形的面积.8.如图，直线y=kx 分抛物线y=x-x 2 与x 轴所围图形为面积相等的两部分， 求k 的值. 【挑战能力】(10分)在曲线y=x 2(x ≥0)上的某点A 处作一切线使之与曲线以及x 轴所围图形的面积为112.试求切点A 的坐标以及切线方程. 答案解析1.【解析】选D.根据定积分的几何意义知，所求图形的面积是3333cosxdx sinx |ππππ--⎰==2.【解析】选B.如图，作出y=e x ,x=2,y=1 三个函数的图像，由三者围成的曲边图形 如图阴影部分，若选择x 为积分变量，则 积分区间应为［0，2］，故选B.3.【解析】选A.由题意知()1233410011111S x x dx x x |343412⎛⎫=⎰-=-=-= ⎪⎝⎭. 4.独具【解题提示】解答本题可先用定积分表示两曲线所围成的面积,然后根据题意列出关于c 的方程,解出c 即可.【解析】选B.23y x1,x 0x (c 0).c y cx⎧=⎪==⎨=⎪⎩由得或＞ 则围成图形的面积()123c 02S x cx dx ,31c .2=⎰-==可求得5.【解析】解方程组12212y 2x,x 0,x 2,,y 0,y 4.y x ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩得 ∴曲线y=x 2与直线y=2x 的交点为(2，4)，(0，0).()2223200184S 2x x dx x x |40.333⎛⎫⎛⎫∴=⎰-=-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭答案：436.独具【解题提示】作出图形.利用椭圆的对称性及定积分的几何意义可解.【解析】由22x y 1y 43+==得 又由椭圆的对称性得椭圆的面积220S 4=⎰= 由定积分的几何意义得2014,4S .⎰=⨯⨯π=π∴=答案：独具【方法技巧】椭圆的面积公式设椭圆方程为()222222222222x y x b 1(a b 0),y b (1)a x a b a a+==-=-＞＞则由椭圆的对称性得椭圆的面积为：a aaa 2b S 2a--=⎰=⎰a 2a22222,a 22b S a ab a 2x y 1(a b 0)ab ,a b-π⎰=π∴==π+=π 由定积分的几何意义得即椭圆＞＞的面积为利用公式得本题椭圆的面积为2=. 7.【解析】由y=-x 2+4x-3， 得y ′=-2x+4,∴当x=0时，y ′=4,过M 点的切线方程为y=4x-3; 当x=3时，y ′=-2,过N 点的切线方程为y=-2x+6. 又可求得两切线交点的横坐标为3x 2=,()()()()32203232S 4x 3x 4x 3dx 92x 6x 4x 3dx .4=⎰---+-+⎰-+--+-=故所求面积［］［］8.【解析】抛物线y=x-x 2与x 轴两交点横坐标x 1=0,x 2=1,所以，抛物线与x 轴所围图形的面积()2312100x x 111S x x dx |.23236⎛⎫=⎰-=-=-= ⎪⎝⎭2y kx,,y x x=⎧⎨=-⎩由得x 2+(k-1)x=0,所以抛物线y=x-x 2与直线y=kx 的图像的两交点的横坐标为x 1′=0，x 2′=1-k,()()()31k 221k 0033S 1k x x x kx dx x |22311k .611S ,1k .62k 11--⎛⎫-=⎰--=- ⎪⎝⎭=-=-==-=-所以又所以于是【挑战能力】独具【解题提示】先设出切点坐标，求出切线方程，再利用定积分求所围图形的面积，列式求出参数. 【解析】由题意可设切点A 的坐标为()200x ,x ，则切线方程为()200y x 2x x x -=-,即 200y 2x x x =-,可得切线与x 轴的交点坐标为0x ,02⎛⎫⎪⎝⎭.画出草 图，得曲线y=x 2，直线200y 2x x x =-与x 轴所围图形如图中阴影所示，故()()0000000000x x x 2222120x x 0022x 3x x 332220x 00x 22S S S x dx x dx 2x x x dx x 111x x x x x x ,331212=+=⎰+⎰-⎰-=+--==［］解得x 0=1,所以切点坐标为A(1，1)， 所求切线方程为y=2x-1.。