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线性电路的一般分析方法—节点电压法一. 书籍. 《国外电子与通信教材系列–电路》–电子工业出版社–2012年2月–第9版–Page (77‥96). 《中国科学院电子信息与通信系列规划教材–电路分析基础》–科学出版社–2006年8月–第1版–Page (49‥60)二. 线性电路的一般分析方法1. 基尔霍夫定律KCL：Kirchhoff’s Current Law基尔霍夫电流定律KVL：Kirchhoff’s V oltage Law基尔霍夫电压定律2. 线性电路的一般分析方法已知线性电路中有n个节点、b条支路，则对于不同的分析方法，所需独立方程的数目见下。
⑴. 2b法，需列出2b个独立方程根据KCL：列写n-1个独立方程；根据KVL：列写b-(n-1)=b-n+1个独立方程。
求得2b个结果：b条支路中的电流、b条支路的两端电压。
⑵. 1b法，需列出b个独立方程a. 支路电流法将支路电压用支路电流表示，代入2b法中的KVL方程；加之支路的KCL方程，则得到以支路电流为电路变量的b个独立方程。
求得b个结果：b条支路中的电流。
b. 支路电压法将支路电流用支路电压表示，代入2b法中的KCL方程；加之支路的KVL方程，则得到以支路电压为电路变量的b个独立方程。
求得b个结果：b条支路的两端电压。
⑶. 节点电压法，需列出n-1个独立方程任意假定某一节点为参考节点（0V），则其余n-1个节点对于参考节点的电压值就称为节点电压，节点电压是一组独立完备的电压变量；将n-1个节点电压作为未知变量，列写出n-1个KCL方程。
求得n-1个结果：n-1个节点对于参考节点（假定为0V）的电压差值。
⑷. 网孔电流法⑸. 回路电流法⑹. 割集分析法3. 平面电路、非平面电路任意的两条支路，除了端点之外均不相交，或者说是在空间上没有上、下交叠关系，这样的电路称为平面电路。
否则，称为非平面电路。
（参照《电路分析基础》Page12）网孔电流法仅适用于平面电路，其它各法对于平面电路、非平面电路均适用。
第三章电阻电路的一般分析◆重点：1、支路法2、节点法3、网孔法和回路法◆难点：1、熟练掌握支路法、网孔法和割集分析法的计算思路，会用这几种方法列写电路方程。
2、熟练地运用节点法和回路法分析计算电路。
3-1 电网络中的基本概念网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。
其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。
1．支路——Branch流过同一个电流的电路部分为一条支路。
2．节点——node三条或者三条以上支路的汇集称为节点。
4．网络的图——graph节点和支路的集合，称为图，每一条支路的两端都连接到相应的节点上。
6．回路——loop电路中的任意闭合路径，称为回路。
8．网孔——mesh一般是指内网孔。
平面图中自然的“孔”，它所限定的区域不再有支路。
例如：在下图中，支路数6，节点数4，网孔数3，回路数79．树一个连通图G的树T是指G的一个连通子图，它包含G的全部节点，但不含任何回路。
树中的支路称为“树支”——tree branch，图G中不属于T 的其他支路称为“连支”——link，其集合称为“树余”。
一个连通图的树可能存在多种选择方法。
10．基本回路只含一条连支的回路称为单连支回路，它们的总和为一组独立回路，称为“基本回路”。
树一经选定，基本回路唯一地确定下来。
对于平面电路而言，其全部网孔是一组独立回路。
3-2 2B 法与1B 法3.2.1 支路法（2B 法）介绍1．方法概述以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写电流（KCL ）方程，对回路列写电压（KVL ）方程，再对各个支路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。
从而得到含2b 个变量的2b 个独立方程。
又称为“2b 法”。
2．思路由上述方法可见，“2b 法”实际上清晰地体现了求解电路的两个不可或缺的方面，即电路的解一是要满足网络的拓扑约束，二是要满足电路中各个元件的伏安关系约束。
3．方程结构b 个支路方程，)1(-n 个电流（KCL ）方程，))1((--n b 个电压（KVL ）方程。
电路等效：如果电路N1和电路N2具有完全相同的端口伏安关系，则称N1和N2互为等效电路。
（一）支路电流法：以支路电流为未知量，列出独立的KCL，KVL方程组，解方程以求得各支路的电流，再根据支路特性求得所需要的电压，功率等，这种分析电路的方法称作支路电流法。
解题一般步骤：1.在电路图上标出设定的各支路电流及其参考方向；2.对（n-1)个独立节点，根据KCL列出KCL方程；3.对（b-n+1)个独立回路（一般选网孔），根据KVL列出KVL方程；4.联立列出的KCL和KVL方程，求解出支路电流；（二）网孔电流法：以网孔电流为未知量，根据KVL列出网孔电压方程（∑U=0),再根据已求得的网孔电流与支路电流的关系求解支路电流。
这种分析电路的方法称为网孔电流法。
解题一般步骤：1.首先在电路图中，标出网孔电流及其参考方向。
通常设网孔电流的方向均为顺时针（或逆时针），使网孔方程中互电阻均取“—”号，便于记忆；2.观察电路，直接列出网孔方程；3.求解网孔方程，得到各网孔电流；4.根据支路电流与网孔电流的关系，可求得各支路电流。
支路电流与网孔电流方向相同的取正，方向相反取负；5.由支路的伏安特性，可计算出各支路上的电压；(三）节点电压法：以节点电压为未知量，将各支路电流用节点电压表示，列出（n-1)个KCL 方程，求出各节点电压，进而求得各支路电压，电流和功率，这种分析电路的方法称作节点电压法。
解题一般步骤：1.指定连通电路中任一节点为参考节点，用接地符号表示。
标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为“+”，参考节点为“—”；2.标出n个节点，用观察法列出（n-1)个节点方程；3.求解节点方程，得到各节点电压；4.选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压；（四）回路分析法：以回路电流为未知量，根据KVL列出独立的回路电压方程，然后联立求得回路电流，进而求出各支路电流，电压和功率，这种分析电路的方法称作回路分析法。
§3-6 割 集 分 析 法一、割集与基本割集1）、割集 割集是支路的集合，它必须满足以下两个条件： （1） 移去该集合中的所有支路，则图被分为两部分。
（2） 当少移去该集合中的任何一条支路，则图仍是连通的。
需要说明的是，在移去支路时，与其相连的结点并不移去。
图G 是一个连通图，如图3－26(a)所示，支路集合{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}均为图G 割集。
将以上割集的支路用虚线表示，分别如图3－26(b)、(c)、(d)所示，不难看出，去掉虚线支路后，各图均被分成了两部分，但是图3－26 图G 及其割集(a)(b)(c)(d)只要少去掉其中的一条虚线支路，图仍然是连通的，故满足割集所要求的条件。
而支路集合{1，5，4，6}、{1，2，3，4，5}不是图G 的割集。
将集合中的支路用虚线表示后如图3－27(a)和(b)所示。
对于图3－27(a)来说，移去支路1、5、4、6后，图虽说被分为两部分（结点①为其中的一部分），但如不移去支路5，图仍被分为两部分；而对于图3－27(b)来说，将支路1、2、3、4、5移去后，图则被分成了三部分，故以上两种支路集合不是割集。
2）、作高斯面确定割集在图G 上作一个高斯面（闭合面），使其包围G 的某些节点，而每条支路只能被闭合面切割一次，去掉与闭合面相切割的支路，图G 将被分为两部分，那么这组支路集合即为图G 的一个割集。
在图G 上画高斯面（闭合面）C 1、C 2、(a)(b)图3－27 非割集说明①②③①②C 3如图3－28所示，对应割集C 1、C 2、C 3的支路集合为{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}。
3）、基本割集基本割集又称单树支割集，即割集中只含一条树支，其余均为连支。
如选支路1、5、3为树支，如图3－29所示，则割集C 1，C 2，C 3为基本割集，基本割集的方向与树支的参考方向一致。
当树选定后，对应的基本割集是唯一确定的。
《电路分析》课程教学改革作者：徐斌来源：《教育教学论坛》2014年第05期摘要：在湖北工业大学合格加特长的办学理念和721人才培养模式的指导下，结合笔者多年从事《电路分析》课程教学的切身体会出发，分别从教学内容、教学方法、实践教学和考核方式四个方面论述了《电路分析》课程教学改革的必要性。
关键词：电路分析；教学改革；综合评价中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0032-02一、引言《电路分析》课程是电子、信息类专业的一门重要的专业基础课，在整个大学课程体系学习中起很重要的作用。
它是电子科学类专业学生最先接触的一门学科基础课，对培养学生本专业学习兴趣和打下牢固的专业基础以及培养专业素质具有重要的意义。
该课程以经典电路理论和基本概念等内容为基础，它是电子技术基础的先修课程，以提高学生电路分析理论、解决实际电路问题的能力为目的。
通过《电路分析》课程学习，可以使学生掌握基本的电路概念、定理和定律。
如对偶定理、叠加定理、替代定理、戴维南等效定理、诺顿等效定理、最大功率传输等定理和基尔霍夫定律、欧姆定律等定律；掌握电路基本分析方法，如回路分析法、支路电流和电压法、割集分析法、网孔分析法、节点分析法，以及动态电路分析中的三要素法和正弦稳态电路分析中的相量分析法等；掌握和具备一些基本的实验技能，为后续专业课程如模拟电路、数字电路和信号与系统等课程学习打下坚实基础。
下面分别从教学内容、教学方法、实践教学和考核评价体系四个方面对《电路分析》教学改革进行探讨。
二、教学内容改革在教育主管部门关于素质教育改革的指挥棒的指导下，专业课程的学时不断被压缩，特别是《电路分析》课程从最初的两学期缩短到现在的一学期。
在授课内容并不能减少，而教学学时极其有限的情况下，对教师而言，有种巧妇难为无米之炊的味道。
本专业《电路分析》课程选用教材为“十一五”规划教材，全书共十四章，其内容包含全部的电路分析基础理论。
西南交通大学考研电路分析大纲本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March电路分析大纲一、绪论，电路的基本概念及基本定律1、电路模型。
2、基本变量及参考方向。
3、电路元件，独立电源，受控源，基尔霍夫定律。
二、电阻电路的等效变换1、电路元件的联接，Y- 接互换。
2、电路的简化。
3、实际电压源、电流源的等效互换。
三、常用网络分析法1、支路电流法，结点电压法。
2、网孔电流法，网络图论知识，回路分析法。
3、割集分析法。
四、线性网络的几个定理1、叠加定理，叠代定理。
2、戴维南-诺顿定理，特勒根定理。
3、互易定理，对偶原理。
五、含运算放大器的电路分析1、运算放大器，理想运算放大器。
2、含理想运算放大器的电路分析与计算。
六、正弦稳态电路1、正弦量的振幅、频率与相位及有效值。
2、相量分析法，正弦量的相量表示，向量图。
3、R、L、C元件的相量电路、相量表达式、向量图。
4、感抗、容抗、感纳，容纳的概念及与频率的关系。
5、复阻抗、复导纳的概念及其欧姆定律。
6、以阻抗或导纳判断电路的性质。
7、简单及复杂电路的分析计算。
8、正弦稳态电路的功率和能量。
9、有功功率，无功功率，视在功率，复功率和功率因数。
10、最大功率传输。
11、串联、并联谐振，串，并联谐振频率特性。
12、谐振电路的品质因数。
七、具有耦合电感的电路1、互感及互感电压，互感电压的参考方向。
2、电路的伏安关系式。
3、同名端，耦合电感的串、并联、去耦。
4、空心变压器电路的分析。
5、理想变压器与全耦合变压器。
八、三相交流电路1、三相电源，相序，星形、三角形联接。
2、对称三相电路中相电压与线电压，相电流与线电流的关系。
3、对称三相电路的计算，有功功率。
4、无功功率。
瞬时功率，视在功率。
5、不对称三相电路的分析计算。
九、周期性非正弦电流电路1、周期性非正弦函数的傅里叶级数。
2、波形的对称性与傅里叶级数的关系。
西南交通大学《电路分析》教学考试大纲（仅供参考）第一章电路的基本概念及基本定律1-1 实际电路与电路模型（基础知识，掌握）1-2 基本物理量与参考方向（基础知识，掌握；重点理解关联参考方向与非关联参考方向，理解吸收功率与发出功率的含义）1-3 电阻、电感和电容元件（基础知识，掌握）1-4 独立电源（基础知识，掌握）1-5 受控电源（题目中常出现，理解）1-6 基尔霍夫定律（KVL、KCL，重要，理解）作业一 1-1 1-2 1-3 1-4 1-6 1-7 1-9 1-14第二章电阻电路的等效变换2-1 电阻的串联与并联（熟记串并联特点）2-2 电阻的三角形（Δ）连接与星形（Y）连接（熟记两者相互变化的规则）2-3 电路的串联、并联（要能正确合并电源、准确判断多余元件）2-4 电源的等效变换（熟记等效变换的规则）作业二 2-1 2-2 2-3 2-5 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-14第三章线性电路的基本分析方法（重点掌握支路电流、节点电压、网孔电流、回路法）3-1 支路电流法3-2 结点电压法3-3 网孔电流法3-4 网络图论基础（理解）3-5 回路分析法3-6 割集分析法（次次重点，建议了解）作业三 3-1 3-2 3-3 3-5 3-7 3-8 3-9 3-10 3-12 3-13 3-15 3-16 3-17 3-19 3-21 3-22 3-23 3-24第四章线性电路的基本定理（本章处处皆是知识点、考点）4-1 叠加定理（重点掌握）4-2 替代定理（理解）4-3 戴维南定理与诺顿定理（重点掌握，戴维南定理更重要一些）4-4 特勒根定理（掌握）4-5 互易定理（掌握）4-6 对偶定理（了解）作业四 4-1 4-2 4-3 4-4 4-6 4-7 4-9 4-10 4-14 4-20 4-21第五章含有运算放大器电路的分析方法（理解掌握理想放大器的电流、电压特性）5-1 运算放大器简介（略）5-2 运算放大器的电路模型（了解等效电路模型）5-3 理想运算放大器（理想放大器的电流、电压特性）5-4 含有理想运算放大器电路的分析作业五 5-1至5-8全部都要做第六章正弦交流电路的稳态分析6-1 正弦量（基础知识，但不会直接考）6-2 相量法的基本知识（基础知识，要求：会变换）6-3 基本定律与基本元件的相量形式（基础知识，但不会直接出题）6-4 阻抗与导纳（基础知识，但不会直接出题）6-5 正弦交流电路的功率（掌握有功功率、无功功率、视在功率、复功率）6-6 功率因数的提高（学会用向量图分析电路）6-7 正弦交流电路的稳态分析（要多做题，达到熟练贯通前面章节所学知识）6-8 最大功率传输（掌握“最佳匹配”，即负载获得最大功率的条件）6-9 串联电路的谐振（掌握谐振时的特征）6-10 并联电路的谐振（掌握谐振时的特征,看一下例6-14）作业六 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-13 6-14 6-16 6-17 6-22 6-23 6-24 6-25 6-27 6-28 6-30 6-31 6-32第七章含有互感的电路7-1 互感与互感电压（掌握：用右手定则判断感应电压的“+、-”，参考例7-1）7-2 含有互感电路的分析计算（本节为重点，所有知识都要掌握）7-3 空芯变压器（主要内容还是互感电路分析，掌握原副边等效电路）7-4 全耦合变压器与理想变压器（重点，还是掌握等效电路）作业七 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-8 7-9 7-10 7-11 7-12 7-13 7-14 7-15 7-16第八章三相电路的正弦稳态分析8-1 三相电路（基础知识）8-2 对称三相电路的计算（重点，也是大考点）8-3 不对称三相电路（建议考生了解，学有余力的考生理解）8-4 三相电路的功率及测量（掌握三表法测功率及功率表读数的数学表达式）作业八 8-2 8-3 8-4 8-5 8-7 8-8 8-9 8-10 8-12 8-13第九章非正弦周期电流电路9-1 非正弦周期电流及傅里叶级数（基础知识）9-2 具有对称性的波形（掌握对称特性）9-3 周期非正弦量的有效值、绝对平均值和功率（掌握I、U的有效值，平均值及视在功率S的计算公式）9-4 非正弦周期电流电路的计算（看课本例题，要求会计算）9-5 三相电路中的高次谐波（不要求）作业九 9-1 9-2 9-6 9-8 9-9 9-11 9-13 9-16第十章双口网络（本章有考题）10-1 双口网络简介（了解）10-2 双口网络的四组方程及参数（重点，考点，Y、Z、T、H参数，关键是理解如何推导出来的，理解各参数之间的关系，死记硬背有点难度）10-3 双口网络的等效电路（重点，掌握T型和π型等效电路模型）10-4 回转器和负阻抗变换器（理解，会做题）10-5 双口网络的连接（了解）作业十 10-1 10-2 10-3 10-4 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12 10-14 10-15第十一章一阶电路的时域分析（本章1-8都是重点）11-1 引言（略）11-2 初始条件的确定11-3 一阶电路的零输入响应11-4 一阶电路的零状态响应11-5 一阶电路的全响应11-6 一阶电路的三要素法11-7 一阶电路的阶跃响应11-8 一阶电路的冲激响应11-9 卷积积分法（了解即可）作业十一11-1 11-2 11-4 11-6 11-7 11-8 11-9 11-10 11-11 11-12 11-13 11-14 11-16 11-21 11-22 11-23 11-28 11-29 11-32 11-34第十二章二阶电路的时域分析（次次重点，真题仅出现一次，建议了解，对于要求考高分的同学要理解）12-1 二阶电路的零输入响应12-2 二阶电路的零状态响应和全响应12-3 二阶电路的阶跃响应和冲激响应作业十二无作业题第十三章拉普拉斯变换及其应用（本章重点，必考大题）13-1 拉普拉斯变换（理解定义）13-2 基本函数的拉普拉斯变换（熟记各种变换）13-3 拉普拉斯变换的基本性质（熟记所有性质）13-4 拉普拉斯逆变换（重点）13-5 电路的复频域模型（重点：电阻、电感、电容及耦合电感元件的复频域模型）13-6 线性电路的复频域分析（考题就是这里了，一定要看书上例题）13-7 网络函数（了解）作业十三第十四章状态方程（有考题）14-1 电路的状态变量及状态方程（基础）14-2 状态方程的建立（重点，直接法，个人见解，更好用一点）14-3 状态方程的复频域解法（了解）作业十四全做第十五章非线性电阻电路（有考题）15-1 非线性电阻元件（基础）15-2 非线性电阻电路的图解法（能会做例15-3即可）15-3 非线性电阻电路的分段线性化法（折线法）（重点，多做题，参考例15-5）15-4 非线性电阻电路的小信号分析法（重点，看P412，掌握求解过程，参考15-6）作业十五全做第十六章 PSPICE分析电路（绝对不考）16-1 电路仿真工具简介16-2 输入文件的一般规定16-3 元件描述造句16-4 分析和控制语句作业十六。
