因此，压杆的稳定性对各类结构都是非常重要的，要保证 压杆的正常工作，还必须对它进行稳定性计算。
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图7.2 压杆不稳定平衡状态
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临界荷载和临界应力
表7-1中列出的杆端约束，都是典型的理想约束。但在工程实际中，杆端约束情况复杂，有 时很难简单地归结为哪一种理想约束。这时应根据实际情况具体分析，参考设计规范来确定 值。
图7.1 压杆稳定平衡状态
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压杆稳定的概念
当力P继续增大到某一特定值Pcr时，在与力P垂直的方向上给一微小干扰力，压杆处于微弯 曲状态(如图7.2(b)所示)，当干扰力撤去后，压杆不再恢复到如图7.2(a)所示的直线平衡状态，而 是处于弯曲的平衡状态(如图7.2(c)所示)，说明在没有施加外干扰力时，压杆所处的直线平衡状态 是不稳定的，即压杆处于不稳定的平衡状态，此时，杆件所受的力Pcr远小于按发生材料强度破 坏计算的承载力Pcu，即Pcr<Pcu，这就是为什么在其他条件相同的情况下，粗短杆的承载力大于 细长杆的原因。
值得注意的是：欧拉公式在推导过程中假定压杆在微弯平衡状态下，横截面上的应力在弹 性范围之内，因此本公式只适用于弹性范围，即只适用于弹性稳定性问题；另外在应用公式时， 公式中的I为截面对其中性轴的惯性矩，且当截面对不同主轴的惯性矩不相等时，应取其中最小 值。
【例7.1】 计算两端铰支情况下的欧拉临界力。 如图7.3所示压杆由14号工字钢制成，其两端铰支。已知钢材的弹性模量E＝210GPa，屈服 点应力σs ＝240MPa，杆长l＝3600mm。 (1) 试求该杆的临界力Pcr；(2) 计算屈服力Ps。 解 (1) 计算临界力，查型钢表得14号工字钢几何特性：
