卫星发射与牛顿第二定律的结合
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2020年高考物理热点分析——“神州”七号载人飞船成功发射〝神州〞七号载人飞船成功发射一、背景材料2008年9月25日至28日,我国成功实施了〝神州〞七号载人航天飞行.这是继2005年10月12日神舟六号载人飞船成功发射之后,人类探究太空历史上的又一次重要成就。
承担此次飞行任务的航天员分不是翟志刚、刘伯明和景海鹏。
9月25日21时09分,火箭点火起飞,583秒后,飞船与火箭分离,准确入轨,21时,载人航天工程总指挥常万全宣布,神舟七号飞船发射成功.飞船在近地点200公里到远地点347公里的椭圆轨道上运行,飞船在椭圆轨道飞行第1至5圈,由于大气阻力的阻碍,每圈轨道降低近1公里,飞船远地点高度从347公里降为343公里,第5圈,飞船远地点点火变轨,抬升近地点,轨道由椭圆轨道变成高度343公里圆轨道。
在高度343公里圆轨道下飞船运行周期约为90分.26日4时04分,〝神州〞七号船成功变轨,由椭圆轨道变成近圆轨道.26日16时9分,在刘伯明、景海鹏的协助和配合下,中国神舟七号载人飞船航天员翟志刚顺利出舱,实施中国首次空间出舱活动.神舟七号飞船飞行到第31圈时,成功开释伴飞小卫星,这是中国首次在航天器上开展微小卫星相伴飞行试验.的圆轨道绕地球飞行直至返回。
9月28日12时51分,神舟七号返回舱舱门关闭,神七返回时期开始,17时36分,神舟七号返回舱顺利着陆,神舟七号载人航天任务胜利完成.中国第三次载人航天飞行的圆满成功,再一次证明以我国科技人员所具备的强大创新能力,作为当代青年一代也必将激发起爱国热情,为实现中华民族的伟大复兴,为我国科学的进展努力作出更大的奉献.二、考点链接神州七号载人飞船的成功发射,标志着我们在探究太空的伟大征程中取得了重大进展。
这是我国高科技进展新的伟大里程碑,是我国改革开放和社会主义现代化建设的又一骄人成就.神七的发射和运行与物理学的力、热、电、光、原知识有较大的联系,专门是与万有引力定律和匀速圆周运动知识紧密相联,〝神七〞将成为2018年高考命题的最大热点,高三复习和高考备考中要引起足够的重视.三、例题分析例1.2008年9月25日至28日,我国在酒泉卫星发射中心成功发射了〝神州七号〞载人航天宇宙飞船,。
一.必备知识1.卫星变轨的基本原理当卫星开启发动机,或者受空气阻力作用时,万有引力不再等于卫星所需向心力,卫星的轨道将发生变化。
如图所示。
(1)当卫星的速度增加时,G Mm r 2<m v 2r ,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,如果速度增加很缓慢,卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动,经过一段时间,轨道半径变大,当卫星进入新的轨道运行时,由v = GM r 可知其运行速度比在原轨道时小。
(2)当卫星的速度减小时,G Mm r 2>m v 2r ,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,脱离原来的圆轨道,如果速度减小很缓慢,卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动,经过一段时间,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道运行时,由v = GMr 可知其运行速度比在原轨道时大。
例如,人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力,轨道高度不断降低。
离心F <引减小2.卫星的发射与回收原理卫星轨道的突变:由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机,使飞行器轨道发生突变,使其进入预定的轨道。
如图所示,发射同步卫星时,可以分多过程完成:(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ,使其绕地球做匀速圆周运动,速率为v 1。
(2)变轨时在P 点点火加速,短时间内将速率由v 1增加到v 2,这时GMm r 2<m v 2r ,卫星脱离原轨道做离心运动,进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。
(3)卫星运行到远地点Q 时的速率为v 3,此时进行第二次点火加速,在短时间内将速率由v 3增加到v 4,使卫星进入同步轨道Ⅲ,绕地球做匀速圆周运动。
飞船和空间站的对接过程与此类似。
卫星的回收过程和飞船的返回则是相反的过程,通过突然减速,GMm r 2>m v 2r ,变轨到低轨道,最后在椭圆轨道的近地点处返回地面。
发射或回收示意图如下:空间站对接示意图如下:3.卫星变轨时三类物理量的定性比较(1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 4,在轨道Ⅱ上过P 、Q 点时的速率分别为v 2、v 3,在P 点加速,则v 2>v 1;在Q 点加速,则v 4>v 3。
卫星速度公式
摘要:
一、卫星速度公式简介
二、卫星速度公式推导
三、卫星速度公式应用
四、卫星速度公式与我国航天事业
正文:
卫星速度公式是描述卫星在地球引力作用下运动速度的公式,是航天科学中的一个重要公式。
卫星速度公式不仅可以用于计算卫星的轨道速度,还可以用于计算卫星的发射速度和返回速度。
卫星速度公式的推导基于牛顿万有引力定律和牛顿第二定律。
首先,根据牛顿万有引力定律,地球对卫星的引力提供了向心力,使卫星沿椭圆轨道运动。
然后,根据牛顿第二定律,向心力等于质量乘以向心加速度,即v/r = GM/r,其中v为卫星速度,r为卫星轨道半径,G为万有引力常数,M为地球质量。
卫星速度公式在卫星轨道计算、卫星发射和返回任务中有着广泛的应用。
首先,卫星轨道计算需要利用卫星速度公式,通过已知的地球质量和卫星轨道半径,计算出卫星的轨道速度。
其次,卫星发射和返回任务需要根据卫星速度公式,计算出卫星的发射速度和返回速度,以确保卫星能够顺利进入预定轨道或返回地球。
在我国航天事业中,卫星速度公式起着关键作用。
无论是通信卫星、导航
卫星还是遥感卫星,都需要利用卫星速度公式来计算其轨道参数。
此外,我国在卫星发射和返回任务中,也充分利用了卫星速度公式的计算结果,为我国航天事业的蓬勃发展做出了巨大贡献。
总之,卫星速度公式是航天科学中的一个重要公式,它不仅用于计算卫星的轨道速度,还广泛应用于卫星发射和返回任务。
《牛顿第二定律的应用》讲义牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一,它揭示了物体的加速度、质量和作用力之间的关系。
在物理学的众多领域以及实际生活中,牛顿第二定律都有着广泛而重要的应用。
一、牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式为:F = ma ,其中 F 表示作用在物体上的合力,m 表示物体的质量,a 表示物体的加速度。
这个公式表明,当物体所受合力不为零时,物体将产生加速度,加速度的大小与合力成正比,与物体的质量成反比。
二、在直线运动中的应用1、匀加速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时,它将做匀加速直线运动。
例如,一辆汽车在牵引力恒定的情况下在水平道路上行驶。
已知汽车的质量为 m ,牵引力为 F ,行驶过程中受到的阻力为 f ,则合力F 合= F f 。
根据牛顿第二定律,加速度 a =(F f) / m 。
通过这个加速度,可以计算出汽车在任意时刻的速度和位移。
2、匀减速直线运动当物体在一条直线上受到与运动方向相反的恒定合力时,它将做匀减速直线运动。
比如,一个在水平面上滑行的木块,受到摩擦力的作用逐渐减速。
假设木块的质量为 m ,摩擦力为 f ,则合力 F 合= f ,加速度 a = f / m 。
三、在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向上,物体只受到重力的作用,根据牛顿第二定律,加速度 a = g 。
通过这个加速度,可以计算出物体在竖直方向上的速度和位移。
2、圆周运动在圆周运动中,物体需要受到一个指向圆心的向心力来维持运动。
例如,一个小球在绳子的牵引下做圆周运动,绳子的拉力提供了向心力。
设小球的质量为 m ,线速度为 v ,圆周运动的半径为 r ,则向心力 F 向= m v²/ r 。
根据牛顿第二定律,这个向心力会产生向心加速度 a = v²/ r 。
四、在日常生活中的应用1、交通运输汽车的加速、减速性能与牛顿第二定律密切相关。
2020年高考物理备考微专题精准突破专题2.8 卫星变轨与航天器对接问题【专题诠释】人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨,如图所示,我们从以下几个方面讨论.1.变轨原理及过程(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上.(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2.物理量的定性分析(1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.因在A点加速,则v A>v1,因在B点加速,则v3>v B,又因v1>v3,故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同.同理,从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同.(3)周期:设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律a3T2=k可知T1<T2<T3.(4)机械能:在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒.若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3,则E1<E2<E3.【高考领航】【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。
则()A .v 1>v 2,v 1=GM r B .v 1>v 2,v 1> GM r C .v 1<v 2,v 1=GM r D .v 1<v 2,v 1> GM r【答案】 B 【解析】 卫星绕地球运动,由开普勒第二定律知,近地点的速度大于远地点的速度,即v 1>v 2。
7.4宇宙航行—导学案一、第一宇宙速度1、牛顿提出,物体离开地面,恰好做匀速圆周运动,需满足重力提供向心力,有:2v mg m R将R=6400km 代入数据解得v=8km/s由于地球是椭圆,实际计算可得第一宇宙速度约为7.9km/s结论1:第一宇宙速度是卫星发射的最小速度。
2、卫星绕地球做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,有:2GMm r =m 2v r 解得GM r可知当卫星轨道半径越小时,速度越大,将r=R 时,解得v=7.9km/s结论2:第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度。
3、第二宇宙速度代表物体脱离地球的束缚,绕太阳做圆周运动的速度;4、第三宇宙速度代表物体脱离地太阳的束缚;二、卫星的发射1、以第一宇宙速度发射的卫星可认为是在绕地球轨道半径最小的圆周运动.2、发射速度大于第一宇宙速度,卫星将绕地球做椭圆轨道.3、高轨道的圆周运动涉及到变轨原理:(1) 卫星从低轨道到高轨道,需点火加速,使得卫星做离心运动,轨道半径增大;(2) 卫星从高轨道到低轨道,需点火减速,使得卫星做向心运动,轨道半径减小. 4、几个物理量的比较,如图:卫星在P 点或Q 点变轨,可知v 1P <v 2P , v 2Q <v 3Q 。
根据万有引力提供向心力有: 2GMm r =ma,解得a=2GM r ,可知卫星在同一点不同的轨道上加速度相等,如图1轨道和2轨道的P 点.三、特殊的卫星1.近地卫星:轨道半径约为地球半径(1)v 1=7.9 km/s ;T =2πR v 1≈85 min. (2)7.9 km/s 和85 min 分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大线速度和最小周期.2.同步卫星(1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止,所以其周期等于地球自转周期.(2)特点①定周期:所有同步卫星周期均为T =24 h.②定轨道:同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方,运转方向必须跟地球自转方向一致,即由西向东. ③定高度:由2GMm r =m r 224T ,可得同步卫星的轨道半径为r=7R. ④定速度:由于同步卫星高度确定,则其轨道半径确定,因此线速度、角速度大小均不变. ⑤定加速度:由于同步卫星高度确定,则其轨道半径确定,因此向心加速度大小也不变.例题讲解【例1】下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于7.9 km /s 、小于11.2 km/sB.火星探测卫星的发射速度大于16.7 km/sC.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度【例2】如图所示,牛顿在思考万有引力定律时就曾设想,把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远.如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星,则下列说法正确的是()A.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C.以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D.以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动【例3】北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS),建成后的北斗卫星导航系统包括多颗同步卫星和多颗一般轨道卫星.关于这些卫星,以下说法正确的是()A.同步卫星的轨道半径都相同B.同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D.导航系统所有卫星中,运行轨道半径越大的,周期越小【例4】如图所示,地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的线速度大小分别为v1、v2、v3,向心加速度大小分别为a1、a2、a3,则()A.v1>v2>v3B.v1<v2<v3C.a1>a2>a3D.a1<a3<a2基础练习1、2021年6月17日,神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接,对接过程如图所示,天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ;神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ,当经过A 点时,通过变轨操作后,沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接,则神舟十二号飞船()A.沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度B.在轨道Ⅰ上运动经过A点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过A点的加速度C.沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中,动能不断增大D.在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期2、某行星的质量与地球的质量相等,但是它的半径只有地球半径的一半,已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,下列说法正确的是()A.此行星表面的重力加速度为1 4 gB2gRC.地球质量为2 4gR GD.此行星的密度是32gRG π3、2022年11月1日,梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接,目前已与天和核心舱、问天实验形成新的空间站“T”字基本构型组合体。
高一物理万有引力与航天试题答案及解析1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动,则离太阳越远的行星A.周期越大B.线速度越小C.角速度越大D.加速度越小【答案】A【解析】设太阳的质量为M,行星的质量为m,轨道半径为r.行星绕太阳做圆周运动,万有引力提供向心力,则由牛顿第二定律得:G=m,G=mω2r,G=ma,解得:v=,ω=,a=,周期T==2π,可知,行星离太远越近,轨道半径r越小,则周期T越小,线速度、角速度、向心加速度越大,故BCD错误;故选:A.2.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】BCD【解析】根据公式,解得,即轨道半径越大,线速度越小,A错误;根据公式可得,即轨道半径越大,角速度越小,故B正确;根据开普勒第三定律可得轨道半径或半长轴越大,运动周期越大,故卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间,故C正确;在轨道2和3上经过P点时卫星到地球的距离相等,根据,可得,半径相同,即加速度相等,D正确。
3.关于第一宇宙速度,下列说法正确的是A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是同步卫星的运行速度C.它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度D.它是人造卫星在圆形轨道的最大运行速度【答案】D【解析】第一宇宙速度又称为环绕速度,是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小发射速度,为环绕地球运动的卫星的最大速度,即近地卫星的环绕速度,同步卫星轨道要比近地卫星的大,所以运行速度小于该速度,故D正确。
卫星变轨问题正常运行时速率、周期、加速度的比较。
1. 速度的比较。
卫星做匀速圆周运动,在同一个轨道上其环绕速率是不变的,不同轨道上环绕速率不同,高轨低速,所有轨道速度;卫星做椭圆运动,其速率是变化的,离地心越近,速率越大,离地心越远,速率越小,即近大远小,其运行速率。
在同一点,离心速度大于圆周速度,圆周速度大于近心速度。
简单讲就是,内小外大。
由此可以判断,在上图中, 。
2. 周期的比较。
比较半径或半长轴。
半径越大,周期越大。
所以有:.3. 加速度的比较。
正常运行时的加速度比较,可由来判断。
4. 向外变轨加速,向内变轨减速。
题目练习:1:某卫星在A 点短时间开动小型发动机进行变轨,从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。
下列说法中正确的有 A .在轨道Ⅱ上经过A 的速率大于经过B 的速率 B .在轨道Ⅱ上经过A 的速率小于在轨道Ⅰ上经过A 点的速率C .在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D .在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度2:某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道,在B 点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图4所示。
已知飞船在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ,近地点A 距地面高度为h 1,地球表面重力加速度为g ,地球半径为R 。
求:图4v 2v 3 v 4v 1 Q P Ⅰ Ⅲ Ⅱ B 轨道Ⅰ 轨道Ⅱ(1)飞船在近地点A的加速度a A为多大?(2)远地点B距地面的高度h2为多少?3.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比()A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小4.如图2所示,宇宙飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是()图2A.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变小B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变大C.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变大D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变小5.某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动。
《卫星变轨问题》一、计算题1.轨道进入停泊轨道,在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道。
已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为a和b,地球半径为R,月球半径为r,地球表面重力加速度为g,月球表面重力加速度为。
求:地球与月球质量之比;卫星在停泊轨道上运行的线速度;卫星在工作轨道上运行的周期。
2.2班做“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A 点距地面的高度为,飞船飞行五圈后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t,于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回已知地球表面重力加速度为g,地球半径为求:飞船在A点的加速度大小.远地点B距地面的高度.沿着椭圆轨道从A到B的时间.3.如图为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动,然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动,已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T,轨道半径为r,椭圆轨道的近地点B离地心的距离为,引力常量为G,飞船的质量为m,求:地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小;若规定两质点相距无限远时引力势能为零,则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能,式中G为引力常量求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功.4.如图所示,“嫦娥一号”卫星在飞向月球的过程中,经“地月转移轨道”到达近月点Q,为了被月球捕获成为月球的卫星,需要在Q点进行制动减速制动之后进入轨道Ⅲ,随后在Q点再经过两次制动,最终进入环绕月球的圆形轨道Ⅰ已知“嫦娥一号卫星”在轨道Ⅰ上运动时,卫星距离月球的高度为h,月球的质量月,月球的半径为月,万有引力恒量为忽略月球自转,求:“嫦娥一号”在Q点的加速度a.“嫦娥一号”在轨道Ⅰ上绕月球做圆周运动的线速度.若规定两质点相距无际远时引力势能为零,则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能 —,式中G为引力常量.为使“嫦娥一号”卫星在Q 点进行第一次制动后能成为月球的卫星,同时在随后的运动过程其高度都不小于轨道Ⅰ的高度h,试计算卫星第一次制动后的速度大小应满足什么条件.5.如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图,先将卫星发射至距地面高度为的近地轨道Ⅰ上在卫星经过A点时点火实施变轨,进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上,最后在B点再次点火,将卫星送入同步轨道Ⅲ已知地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,地球的半径为R,求:卫星在近地轨道Ⅰ上的速度大小;点距地面的高度.6.为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为的圆轨道上运动,周期为,总质量为。