牛顿第二定律,整体法隔离法经典编辑习题集(新)

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体问题若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。

常见连接方式如下图：①用轻绳连接②直接接触③靠摩擦接触二、连接体的特征:1.物体间通过某种相互作用来实现连接，2.连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。

三、处理方法：整体法与隔离法相结合四、问题分类1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。

2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。

【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？（3)竖直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?【例2】如图，光滑水平地面上质量为M=5Kg的小车在水平恒力F的作用下向右匀加速运动，桅杆上用细线悬挂着质量为m=2Kg的小球，细线与竖直方向的夹角为θ=370，求：（1）细线拉力的大小。

（2）F的大小【例3】质量为m的重物通过细线与质量为M的小车连接，不计一切摩擦，求：（1）小车加速度（2）细线中的拉力（一）连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）1．如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。

要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F= 2．如图所示，A、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。

牛顿第二定律的应用-—整体法与隔离法1，光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图） ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。

求此时物体m2受到物体 m1的作用力F12，粗糙的水平面上有质量分别为m 1、m 2的两物体 静止靠在一起(如图) ，现对m 1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用,两物体与水平地面间的动摩擦因数均为 .求此时物体m 2受到物体 m 1的作用力F 13.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ） A ．F 1B ．F 2C ．（F 1+F 2)/2D ．（F 1-F 2）/24、如图所示，质量为m 的木块放在光滑水平桌面上,细绳栓在木块上,并跨过滑轮，试求木块的加速度：m1 2F 1F 2（1）用大小为F （F ＝ Mg )的力向下拉绳子 （2)把一质量为M 的重物挂在绳子上牛顿第二定律的应用——图像问题1，光滑水面上，一物体质量为1kg ，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F,F 随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。

1 2 32.物体在水平地面上受到水平推力的作用,在6s 内力F 的变化和速度v 的变化如图所示，则物体的质量为______kg,物体与地面的动摩擦因数为______。

3.汽车在两站间行驶的v-t 图象如图所示,车所受阻力恒定，在BC 段，汽车关闭了发动机,汽车质量为4t,由图可知,汽车在BC 段的加速度大小为 m/s 2,在AB 段的牵引力大小为 N 。

在OA 段 汽车的牵引力大小为N 。

4．如图，质量m ＝1kg 的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图B ．所示。

求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数 （2）比例系数Kv/(m/s) 105 010 20 30 40 50t/sα βA B5，质量为1。

牛顿第二定律典型例题一、力的瞬时性1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直线的夹角都是600，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度．练习1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ︒重力加速度大小为g ︒则有A. 10a =，2a g =B. 1a g =，2a g =C. 120,m M a ag M +==D. 1a g =，2m Ma g M+=2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动B ．物体先向西运动后向东运动C ．物体的加速度先增大后减小D ．物体的速度先增大后减小3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同图3-1-13图3-1-2图3-1-14一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒2，若突然撤去弹簧b ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（ ） A ．7.5米／秒2，方向竖直向下 B ．7.5米／秒2，方向竖直向上 C ．12.5米／秒2，方向竖直向下 D ．12.5米／秒2，方向竖直向上二、临界问题的分析与计算【例2】如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o的斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．假设斜面向右加速运动时，斜面对小球的弹力恰好为0，这时绳中的拉力F 与小球的重力mg 的合力使它具有加速度a ，因此有：mgcotα＝ma ，即0.2×10×cot53°＝0.2a ， ∴a＝7.5m/s^2，由于这一加速度＜10m/s^2，所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，小球已离开斜面向上了。

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体问题若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的。

常见连接方式如下图：①用轻绳连接②直接接触③靠摩擦接触二、连接体的特征:1.物体间通过某种相互作用来实现连接，2.连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。

三、处理方法：整体法与隔离法相结合四、问题分类1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。

2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。

【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。

(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？（3)竖直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?【例2】如图，光滑水平地面上质量为M=5Kg的小车在水平恒力F的作用下向右匀加速运动，桅杆上用细线悬挂着质量为m=2Kg的小球，细线与竖直方向的夹角为θ=370，求：（1）细线拉力的大小。

（2）F的大小【例3】质量为m的重物通过细线与质量为M的小车连接，不计一切摩擦，求：（1）小车加速度（2）细线中的拉力（一）连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）1．如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。

要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面球刚好离开槽底F= F= F= F= 2．如图所示，A、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。

牛顿第二定律类型题——连接体问题连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。

运用 列方程求解。

2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。

3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。

本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。

如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出，再用 法求 。

【当堂清】1. 两物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施于水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于：A. m 1F /(m 1+m 2)B. m 2F /(m 1+m 2)C. FD. m 1F /m 22.两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在粗糙水平桌面上（滑动摩擦因数为μ），如图所示。

如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，且F 1>F 2，则1施于2的作用力的大小为：A. F 1B. F 2 -μm 2gC. (F 1+F 2)/2D. (F 1-F 2)/23.如图所示，在光滑的水平面上有等质量的五个物体，每个物体的质量为m 。

若用水平推力F 推1号物体，求2、3号物体间的压力为多大?4.如图所示：把质量为M 的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m 的物体连接起来，求：①物体M 和物体m 的运动加速度各是多大？②细绳中的拉力为多大？5.用细绳连接绕过定滑轮的物体M 和m ，已知M>m ，可忽略阻力，求：物体M 和m 的共同加速度a 和细绳中的拉力。

6.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。

图中跨过滑轮的两段绳都是竖直的且不计摩擦。

吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。

高中物理整体与隔离法专题练习（带详解)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，两物体A 和B ，质量分别为，m 1和m 2，相互接触放在水平面上．对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于 （ ）A ．112m F m m + B ．212m F m m + C ．FD ．21m F m 2．如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m 的物块B 与地面的摩擦不计，在大小为F 的水平推力作用下，A 、B 一起向右做加速运动，则A 和B 之间的作用力大小为( )A ．3mgμ B ．23mg μ C ．243F mg μ- D ．23F mg μ- 3．两倾斜的平行杆上分别套着a 、b 两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。

当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a 的悬线与杆垂直，b 的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是A ．a 环与杆有摩擦力B ．d 球处于失重状态C ．杆对a 、b 环的弹力大小相等D ．细线对c 、d 球的弹力大小可能相等4．质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 相互接触放在水平面上，如图所示。

若对A 施加水平推力F ，则两物块沿水平方向作加速运动。

关于A 对B 的作用力，下列说法正确的是（ ）A ．若水平面光滑，物块A 对B 的作用力大小为FB ．若水平面光滑，物块A 对B 的作用力大小为23F C ．若物块A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为m g μD ．若物块A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为+2)3F mg μ（ 5．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）A ．斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θB ．斜面体对地面的压力大小为()M m g +C ．物体对斜面体的摩擦力大小为FD ．斜面体对物体的作用力竖直向上6．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。

正交分解法1：例. 1．如图5所示：三个共点力，F1=5N，F2=10N，F3=15N，θ=60°，它们的合力的x轴方向的分量Fx为 ________N，y轴方向的分量Fy 为 N，合力的大小为 N，合力方向与x轴正方向夹角为。

12. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F为多大？2如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。

3．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

4.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？:5如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。

物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，求推力的大小。

（，）6如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

正交分解法2：1如图所示，一个人用与水平方向成=角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．求：（1）推力F的大小；（2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上去拉这个静止的箱子，如图（b）所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（g取10）。

（F=120 N=2.88 m）2．地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）3如图所示，质量为0. 5 kg的物体在与水平面成角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动．经过0.5s，速度由0. 6 m/s变为0. 4 m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数=0.1，求作用力F的大小（0.43）4. 质量为m的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），则F为多少？牛顿第二定律的应用―――连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。

整体法 隔离法【例1】如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。

答案：F m m m F BA BN +=【例2】 如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m 的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。

求水平面给斜面的摩擦力及支持力的大小和方向。

答案：ααμαcos )cos (sin -=mg F f F N =Mg +mg （cos α+μsin α）cos α【例3】如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。

用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？答案：（1）当F =10N ， （2）当F =20N ， a B =7.5m/s 2F2BAB A 3.3m/s =+==m m Faa【例4】如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度a =21g ，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？答案：F N =22mM g 【例5】如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________。

答案： F ＝（m 1＋m 2＋m 3）a ＝ （m 1＋m 2＋m 3）g【例6】如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T 。

传送带问题例题1．水平传送带A 、B 以v=2m/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距10m ，一物体（可视为质点）从A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．则物体从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g=10m/s 2)思考：还是刚才的传送带，现在提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大? 最短的时间是多少？13m例2．如图为车站使用的水平传送带模型，其中L AB=8m,A、B为皮带水平部分的最左端和最右端，现有一个旅行包(可视为质点)以v0=10m/.s的初速度从A端水平的滑上传送带，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，试求：(1)若传送带保持静止，旅行包滑到B端，速度为多大？(2)若皮带轮逆时针匀速转动，传送带速率恒为8m/s,则旅行包到达B端的速度是多大(3) 若皮带轮顺时针匀速转动，传送带速率恒为8m/s,则旅行包从A端B端的时间是多少？例题3．一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少？（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？例题4．皮带传送机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物运送到别处的，如图所示，已知一直传送带与水平面的夹角θ=37°，以4m/s的恒定速率向上运行，在传送带的底端无初速度释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.8，若传送带底端到顶端的长度为25m，则物体从底端到顶端所用的时间为多少？临界问题例1、如图所示：用一轻质弹簧把两块质量各为M 和m 的木块连接起来，放在水平面上，对上板施加压力，撤去此力后m 跳起来，恰好使下面的M 离地，求此时m答案：(F=(M+m)g)例2、如图，用一轻质细线将质量为m 的小球系于一倾角为θ＝60º的光滑斜面上，细线与斜面平行。

牛顿第二定律的应用（一）整体法与隔离体法 专题例1如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。

例2如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。

用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？例3如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ ）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcos θD.大小为μ2mgcos θ例4.如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（ ）A ．0B ．k ｘC ．（Mm）k ｘ D ．（mM m）k ｘ例5如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？例6如图所示，底座A 上装有一根直立杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的圆环B ，它与杆有摩擦。

当圆环从底端以某一速度v 向上飞起时，圆环的加速度大小为a ，底座A 不动，求圆环在升起和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？【基础巩固】1．如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。

撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为f 1，B 、C 间作用力为f 2，则f 1和f 2的大小为（ ）A.f 1＝f 2＝0B.f 1＝0，f 2＝FC.f 1＝3F ，f 2＝F 32D.f 1＝F ，f 2＝0 2、两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体 B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m m 213、如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。

高中物理牛顿第二定律经典习题训练含答案牛顿第二定律典型题型及练习一、巧用牛顿第二定律解决连结体问题所谓的“连结体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上有关系的物体，研究它们的运动与力的关系。

1、连结体与隔绝体：两个或几个物体相连结构成的物系统统为连结体。

假如把此中某个物体隔绝出来，该物体即为隔绝体。

2、连结体问题的办理方法（1）整体法：连结体的各物体假如有共同的加快度，求加快度可把连结体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。

（2）隔绝法：假如要求连结体间的互相作使劲，一定隔绝出此中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔绝法。

隔绝法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔绝体的运动方向和加快度方向。

（3）整体法解题或隔绝法解题，一般都选用地面为参照系。

例题 1 越过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图 1 所示 . 已知人的质量为 70kg ，吊板的质量为 10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加快度 g ＝lOm/s 2．当人以 440 N的力拉绳时，人与吊板的加快度 a 和人对吊板的压力 F 分别为 ()A ．a＝1.0m/s ，F=260N B．a＝1.0m/s ，F=330NC．a＝3.0m/s，F=110N D ．a＝3.0m/s，F=50N二、巧用牛顿第二定律解决刹时性问题当一个物体（或系统）的受力状况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加快度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，进而致使该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。

例题 2 如图 4 所示，木块 A 与 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上。

三者静置于地面，它们的质量之比是 1 ∶2∶3 。

设全部接触面都圆滑，当沿水平方向快速抽出木块 C 的刹时， A 和 B 的加快度 a A、a B 分别是多少？题型一对牛顿第二定律的理解1、对于牛顿第二定律，以下说法正确的选项是( ) A．公式 F＝ma 中，各量的单位能够随意选用B．某一瞬时的加快度只决定于这一瞬时物体所受合外力，而与这以前或以后的受力没关C．公式 F＝ma 中，a 其实是作用于该物体上每一个力所产生的加快度的矢量和D．物体的运动方向必定与它所受合外力方向一致【变式】．从牛顿第二定律知道，不论如何小的力都能够使物体产生加快度，但是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为 ()A．牛顿的第二定律不合用于静止物体B．桌子的加快度很小，速度增量极小，眼睛不易察觉到C．推力小于静摩擦力，加快度是负的D．桌子所受的协力为零题型二牛顿第二定律的刹时性2、以下图，质量均为 m 的 A 和 B 两球用轻弹簧连结， A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．假如将悬挂 A 球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬时加快度各是多少？【变式】．(2010 ·全国卷Ⅰ )如图 4—3—3，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平搁置的圆滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向忽然抽出，设抽出后的瞬时，木块 1、2 的加快度大小分别为 a1、a2.重力加快度大小为g.则有 ()A.a1=0,a2=gC. a1=0, a2=(m+M)g/M B. a1=g, a2=gD. a1=g,a2=(m+M)g/M题型三牛顿第二定律的独立性3以下图，质量 m＝2 kg 的物体放在圆滑水平面上，遇到水平且互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，且 F 1＝3 N，F2＝4 N．试求物体的加快度大小．【变式】．以下图，电梯与水平面夹角为 30°，当电梯加快向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？题型四运动和力的关系4 以下图，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连结 )，而后开释，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则以下说法中正确的是 ()A．物体从 A 到 B 速度愈来愈大B．物体从 A 到 B 速度先增添后减小C．物体从 A 到 B 加快度愈来愈小D．物体从 A 到 B 加快度先减小后增添【变式】．(2010 ·福建理综高考 )质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平川面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小看为相等．从 t＝0 时辰开始，物体遇到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用， F 随时间 t 的变化规律以下图．重力加快度g 取 10 m/s2，则物体在 t＝0 至 t＝12 s 这段时间的位移大小为 ()A．18 m C．72 m B．54 m D．198 m题型五牛顿第二定律的应用5、质量为 2 kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一直右与水平方向成 37°、大小为 10 N 的斜向上拉力 F ，使之向右做匀加快直线运动，如图甲所示，求物体运动的加快度的大小． (g 取 10 m/s.)【变式】．一只装有工件的木箱,质量 m＝40 kg.木箱与水平川面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，以以下图所示．求木箱的加快度大小． (g 取 9.8 m/s2)加强练习一、选择题1．以下说法中正确的选项是()A．物体所受合外力为零，物体的速度必为零B．物体所受合外力越大，物体的加快度越大，速度也越大C．物体的速度方向必定与物体遇到的合外力的方向一致D．物体的加快度方向必定与物体所遇到的合外力方向一致2．对于力的单位“牛顿”，以下说法正确的选项是()A．使 2 kg 的物体产生 2 m/s2加快度的力，叫做1 NB．使质量是 0.5 kg 的物体产生 1.5 m/s2的加快度的力，叫做 1 NC．使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加快度的力，叫做 1 ND．使质量是 2 kg 的物体产生 1 m/s2的加快度的力，叫做 1 N3．对于牛顿第二定律，以下说法中正确的选项是()A．加快度和力的关系是刹时对应关系，即a 与F是同时产生，同时变化，同时消逝B．物体只有遇到力作用时，才有加快度，但不必定有速度C．任何状况下，加快度的方向总与合外力方向同样，但与速度v 不必定同向D．当物体遇到几个力作用时，可把物体的加快度当作是各个力独自作用所产生的分加快度的合成4．质量为 m的物体从高处静止开释后竖直着落，1在某时辰遇到的空气阻力为F f，加快度 a＝3g，则 F 的大小是 ()fA． F ＝12 C ．F ＝3mg B．F ＝3mgf f f4mg D．F f＝3mg5．如图 1 所示，底板圆滑的小车上用两个量程为 20 N、完整同样的弹簧测力计甲和乙系住一图个质量为 1 kg 的物块，在水平川面受骗小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加快直线运动时，弹簧测力计甲的示数变成 8 N，这时小车运动的加快度大小是()A．2 m/s C．6 m/s 22B．4 m/sD．8 m/s226．搬运工人沿粗拙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为 F 时，物体的加快度为a1；若保持力的方向不变，大小变成 2F 时，物体的加快度为 a2，则 ()A ．a 1＝a 2C ．a 2＝2a 1BD．a 1<a 2<2a 1．a 2>2a 1二、非选择题7. 如图 2 所示，三物体 A 、B 、C 的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把 A 、B 之间的细绳剪断的瞬时， 求三物体的加图速度大小为a A 、a B 、 a C .8．甲、乙、丙三物体质量之比为 5∶3∶2，所受合外力之比为 2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加快度大小之比为 ________．9．质量为 2 kg 的物体，运动的加快度为1 m/s 2，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为 8N ，那么，物体的加快度大小为多大？3410．质量为 6×10 kg 的车，在水平力 F ＝3×10 N的牵引下，沿水平川眼行进， 假如阻力为车重的m/s 2)11．质量为 2 kg 物体静止在圆滑的水平面上，如有大小均为10 2 N 的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加快度．12．质量 m1＝10 kg 的物体在竖直向上的恒定拉力F 作用下，以 a1＝ 2m/s2的加快度匀加快上涨，拉力 F 多大？若将拉力 F 作用在另一物体上，物体能以 a2＝2 m/s2的加快度匀加快降落，该物体的质量 m2应为多大？ (g 取 10m/s2，空气阻力不计)13．在无风的天气里，一质量为 0.2 g 的雨滴在空中竖直着落，因为遇到空气的阻力，最后以某一恒定的速度着落，这个恒定的速度往常叫扫尾速度．(1)雨滴达到扫尾速度时遇到的空气阻力是多大？ (g ＝10m/s2)(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性剖析雨滴着落过程中加快度和速度如何变化．参照答案1【答案】 BC答案： D2 答案：B 球瞬时加3速度 aB＝ 0. aA＝2g，方向向下．答案c53 2.5 m/s2答案4、【答案】BD答案：B5、【答案】 2.6 m/s2加强练习1析：物体所受的合外力产生物体的加快度，二者是刹时对应关系，方向老是一致的．力的作用产生的成效与速度没有直接关系．答案： D2、答案： C3、分析：有力的作用，才产生加快度；力与加速度的方向总同样；力和加快度都是矢量，都可合成．答案： ABCDF合mg－F f1 4、分析：由牛顿第二定律a＝m＝m＝3g2可得空气阻力大小F f＝3mg，B 选项正确．答案： B5、分析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由 10 N 变成 8 N 时，其形变量减少，则弹簧测力计乙的形变量必增大， 且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等， 所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N ，物体在水平方向遇到的合外力F ＝F乙 －F＝12 N －8 NT T 甲＝ 4 N ．依据牛顿第二定律，得物块的加快度为4 m/s 2. 答案： B6 、分析：依据牛顿第二定律F － mgsin θ－μ m gcos θ＝ ma 1①2F －mgsin θ－μ mgcos θ＝ ma 2②由 ① ② 两 式 可 解 得 ： a 2 ＝ 2a 1 ＋ gsin θ ＋μ g cos θ，因此 a 2>2a 1. 答案： D7、分析：剪断 A 、B 间的细绳时，两弹簧的弹力刹时不变，故 C 所受的协力为零， a C ＝0.A 物体受重力和下方弹簧对它的拉力，大小都为mg ，2mg协力为 2mg ，故 a A ＝ m ＝2g ，方向向下．对于 B物体来说，遇到向上的弹力，大小为3mg ，重为2mgmg ，协力为 2mg ，因此a B ＝ m ＝2g ，方向向上．答案： 2g 2g 08、分析：由牛顿第二定律，得 a 甲 ∶a 乙 ∶a 丙 ＝2 3 55∶3∶2＝4∶10∶25.答案：4∶10∶259、分析：直接运用牛顿第二定律来办理求解．答案： 2N 4 m/s 210、分析：直接运用牛顿第二定律来办理求解．答案： 4.5 m/s 211、分析：求协力，用牛顿第二定律直接求解．答案： a＝10 m/s 2，方向东偏南 45°12、分析：由牛顿第二定律F－m1g＝m1a1，代入数据得F＝120N.若作用在另一物体上 mg－F＝ma ，代入数222据得 m2＝15 kg.答案： 120N15kg13、(1) 雨滴达到扫尾速度时遇到的空气阻力和重力是一对均衡力，因此 F f＝mg＝2×10－3N.(2)雨滴刚开始着落的瞬时，速度为零，因此阻力也为零，加快度为重力加快度 g；跟着速度的增大，阻力也渐渐增大，协力减小，加快度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受协力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速着落．答案： (1)2 ×10－3N (2) 加快度由 g 渐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变。

专题辅导：牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则系统各物体运动状态不同 隔离法问题涉及物体间的内力 三、连接体题型：1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1】如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T。

【练1】如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力F a 和F b 的变化情况是（ ） A.T a 增大 B.T b 增大 C.T a 变小D.T b 不变【例2】两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m 21【练2】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。

当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。

【练3】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为kgmA3=，kgmB6=，今用水平力NFA6=推A，用水平力NFB3=拉B，A、B间的作用力有多大？【例3】如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦。

在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。

已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）A.)sin()(,sinθμθ++==gmMFga B. θθcos)(,cos gmMFga+==C.)tan()(,tanθμθ++==gmMFga D. gmMFga)(,cot+==μθ【练4】如图所示，质量为2m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为θsing B. 绳对物体1的拉力为θcos1gmC. 底板对物体2的支持力为gmm)(12- D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan2gm【练5】如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

整体与隔离【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它两个粗块b与c，如下图，m1＞m2，三木块均处于静止，那么粗糙地面对于三角形木块〔〕A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D．没有摩擦力作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，应选D．【例2】有一个直角支架 AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后平衡状态与原来平衡状态比拟，AO杆对P环支持力N与细绳上拉力T变化情况是〔〕A．N不变，T变大 B．N不变，T变小C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 夹角为α，对P 有：mg ＋Tsinα=N对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg ， T=mg/sin α 故N 不变，T 变大．答案为B 整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα【例3】如下图，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间动摩擦因数为0.1，B 与地面摩擦因数为0.2．问：〔1〕至少对B 向左施多大力，才能使A 、B 发生相对滑动？〔2〕假设A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，那么F 多大才能产生相对滑动？【解析】〔1〕设A 、B 恰好滑动，那么B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=f B +2T选A 为研究对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6NF=8N 。

牛顿定律的专题一、运动学和力学结合1、如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小。

（g为重力加速度）2、建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量M=60kg的工人站在水平地面上，通过定滑轮将m=20kg 的建筑材料以a=1m/s²的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向成53°。

忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，求工人在提升建筑材料过程中，（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）绳子对建筑材料拉力的大小；（2）地面对工人的摩擦力的大小。

3、一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶（质量均为m）在水平路面行驶。

在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，一只桶C自由地摆放在桶A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，已知重力加速度为g。

（1）若汽车向左匀速运动，求桶A对C的支持力大小；（2）若汽车向左以a0=√3g，的加速度加速运动时，桶C即将脱离A，求此时桶C对桶B的压力大小。

34、用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g。

求：（1）当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小F1、F2分别为多少?g，斜面I、Ⅱ对圆筒压力的大小F3、F4分别为多少?（2）当卡车沿平直公路做匀加速直线运动且加速度a大小为√36二、牛顿第二定律求瞬时突变问题5、如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和小球B均处于静止状态，轻绳AB绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球B上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的BC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和小球B的质量分别为m A=5kg，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）,求：（1）弹簧的伸长量x;（2）物块A受到的摩擦力大小和方向；（3）剪断BC绳瞬间，求B的加速度大小。

牛顿第二定律整体法与隔离法专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．两物体A 、B 置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力F 作用在物体上，已知A 2kg m =，B 2kg m =，12N F =，A B 0.2μμ==，210m/s g =，则中间细线上的张力多大（ ）A ．12NB ．5NC ．6ND ．7N2．如图所示，在桌面上有质量分别为M 、m 的两个物块，它们由同一种材料制成，现用力F 推物块m ，使M 、m 两物块在桌面上一起向右加速。

当桌面光滑时，加速度大小为1a ，M 、m 间的相互作用力大小为1F ；当桌面粗糙时，加速度大小为2a ，M 、m 间的相互作用力大小为2F 。

下列关系式正确的是（ ）A ．12a a =B ．12a a <C ．12F F =D ．12F F >3．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面置于光滑的水平面上，一个表面光滑、质量为m 的物块放在斜面上，斜面在沿水平方向的力F 的作用下，恰能使物块与斜面保持相对静止，重力加速度为g ，则作用力F 的大小为（ ）A ．(m+M )g sin θB ．(m+M )g cos θC ．(m+M )g tan θD ．()tan m M gθ+4．如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。

当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（ ）A．15F B．25F C．35F D．F5．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。

当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，滑块至少以多大加速度向右运动时，小球对细线的拉力等于零（）A．g，g B．g，2g C．2g，g D．g6．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为m的小车在沿斜面向下的外力F 作用下沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量也为m）的轻绳恰好水平。

相互作用1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ )A ．A 所受合外力增大B ．A 对竖直墙壁的压力增大C ．B 对地面的压力一定增大D ．墙面对A 的摩力可能变为零2。

在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ）A 。

23 B.33 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M,两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1,F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ )A ．斜劈A 仍保持静止B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用C ．斜劈A 对地面的压力大小等于(M+2m ）gD ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g4.如图所示,在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0。

75,另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm 的地方，当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时，（g 取10/ms2）试问:（1）角ϕ多大？（2)长为30cm 的细绳的张力是多少:（3）圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F 和杆受的弹力FN 的变化，判断正确的是（ )A ．F 变大B ．F 变小C ．F N 变大D ．F N 变小5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计)，B 端吊一重物。

牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。

1. 在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），那么，在水平推力减小到零的过程中A. 物体的速度逐渐减小，加速度逐渐减小B. 物体的速度逐渐增大，加速度逐渐减小C. 物体的速度先增大后减小，加速度先增大后减小D. 物体的速度先增大后减小，加速度先减小后增大变式1、2. 如下图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A. 物体从A到O先加速后减速B. 物体从A到O加速，从O到B减速C. 物体运动到O点时，所受合力为零D. 以上说法都不对变式2、3. 如图所示，固定于水平桌面上的轻弹簧上面放一重物，现用手往下压重物，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动为A. 先加速，后减速B. 先加速，后匀速C. 一直加速D. 一直减速问题2：牛顿第二定律的基本应用问题：4. 2003年10月我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家，在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连同装载物）的质量，启动后获得的推动力恒为，火箭发射塔高，不计火箭质量的变化和空气的阻力。

（取）求：（1）该火箭启动后获得的加速度。

（2）该火箭启动后脱离发射塔所需要的时间。

5. 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。

（g取，，）（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。

（2）求悬线对球的拉力。

6. 如图所示，固定在小车上的折杆∠A=，B端固定一个质量为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（）A. 当时，，方向沿AB杆B. 当时，，方向沿AB杆C. 无论a取何值，F都等于，方向都沿AB杆D. 无论a取何值，F都等于，方向不一定沿AB杆问题3：整体法和隔离法在牛顿第二定律问题中的应用：7. 一根质量为M的木杆，上端用细线系在天花板上，杆上有一质量为m的小猴，如图所示，若把细线突然剪断，小猴沿杆上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木杆下落的加速度。

牛顿第二定律应用-----整体法和隔离法1、如图在光滑的水平面上有四个质量为m 的木块，在力F 的作用下加速向右运动，木块4的加速度为 、1对2的推力为 、3对4的推力（如果木块和地面的动摩擦因数为μ）结论 、 、2. 两物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物体A 施于水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于：（ ）A. m 1F /(m 1+m 2)B. m 2F /(m 1+m 2)C 、m 1F /m 2D m 2F /m 13. 如图1-30所示，在光滑的水平地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做匀加速直线运动，小车的质量是M ，木块的质量是m ，加速度为a 。

木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到摩擦力的大小是：A. μmgB. maC. mF/(M+m)D. F-Ma4、A 、B水平力推A ，用水平力拉B ，A 、B 间的作用力5. n 个质量均为m 的木块并列地放在水平桌面上，如图μ。

当木块受到水平力F6、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。

f= f= F AB = F AB =7．两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。

如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ）N F A 6=N F B 3=A ．F 1B ．F 2C ．21（ F 1+ F 2）D ． 21（F 1－F 2） 8．质量分别为M 和m 的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F 向右推M ，两物体向右加速运动时，M 、m 间的作用力为N 1；用水平力F 向左推m ，使M 、m 一起加速向左运动时，M 、m 间的作用力为N 2，如图所示，则（ ）A ．N 1︰N 2＝1︰1B ．N l ︰N 2＝m ︰MC ．N 1︰N 2＝M ︰mD ．条件不足，无法比较9．如图所示，置于水平地面上相同材料质量分别为m 和M 的两物体用细绳连接，在M 上施加水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的说法是（ ）A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于M m mF + B ．地面不光滑时，绳子拉力大小为M m mF + C ．地面不光滑时，绳子拉力大于Mm mF + D 10. 质量为M 倾角为θ的楔形木块静置于光滑水平桌面上，质量为m 的物块置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。