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单因素实验设计基本方法之一_完全随机设计_

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第五章 真实验设计 1单因素完全随机

第五章 真实验设计 1单因素完全随机

实验设计中使用的符号
X：表示一种处理，即研究者操作或变化的实验变量（自变量）； 在比较不同的处理时，以X0， X1， X2 …表示
O：表示处理前或后的一种观测或度量
自左至右：表示时间次序或先后
同一横行的X或O：表示这些X或O作用于同一组被试
R：表示被试已被随机化选择、分配 M：表示把被试加以配对 ……由虚线所隔开的各组是非同质的，虚线表示不能随机选择和 部署两组
同样A在B2水平上是否简单效应； B在A1水平上是否简单效应； B在A2水平上是否简单效应；
5．比较(comparisons) 对各处理水平平均数之间差异的估价叫比较。

例如，在一个2X3两因素实验中，A因素和B因素的 主效应都是显著的。对于A因素来说，主效应显著 明显是由于A1水平与A2水平之间的差异显著，而B 因素的主效应显著则有多种可能


2．处理与处理水平的结合

处理与处理水平的结合都是指实验中一个特定的、 独特的实验条件。 例如，在一个探讨人在快速呈现条件下命名汉字的 2X2两因素完全随机实验设计中，有呈现速度(A)和 汉字频率(B)两个因素，其中呈现速度有50毫秒(A1) 和100毫秒(A2)两个水平，汉字有高频字(B1)和低 频字(B2)两个水平。这时，实验中有4种处理水平 的结合：A1B1、A1B2、A2B1、A2B2 。
第五章 真实验设计
第一节 单因素完全随机设计
心理学研究方法
理论（或思辨）的研究方法 现象学（或描述）的研究方法
观察法
个案法 访谈法 实证的研究方法 相关法
实验法 传统实验心理学方法 认知实验心理学方法
认知神经科学方法

做实验研究，需要具备两方面的知识：
1) 是有关研究课题的知识；作为研究基础的理论背 景、研究的基本假设与预期……。研究课题的确 定主要取决于研究者对所要研究的问题的专业知 识，它保证开展的研究在特定的领域中有继承、 有发展、有一定的科学价值。 2) 是有关实验的一般结构，即实验设计及统计学知 识。研究的质量主要取决于研究者的实验设计及 统计学知识，它保证研究结果的可靠性，结论的 合理性。

02第二章单因素实验设计方法08

02第二章单因素实验设计方法08
并且同时出现在同一区组内的次数相同。因此，任 何两种处理之间具有可比性。
r(k 1) /(t 1)
随机分配步骤
设计方案表 处理数＝5，区组容量＝3
区组
A
B
C
D 将E设计方案中
1
√
√
√
各配伍组随机
2
√
√
√ 分配给各试验
3
√
√ 单√位组；
4
√
√ 将√设计方案中
5
√
√
各√配伍组内的
6
√
√
√ 处理组随机分
Outline
完全随机设计（completely randomized design）
配对设计（paired design） 配伍组设计（randomized block design）
平衡不完全配伍组设计（balanced incomplete blocks design）
拉丁方设计（latin square design）
分析方法：随机区组的方差分析
（一）举例
例4、将16头动物按体重配成区组，随机分入4 个处理组。
（1）将16头动物称重后，按体重大小依次编号 为1，2，……，16，将体重相近的4头动物作 为一个区组。
（2）再从随机数字表中随机指定某行，例如第6 行第10列向下读取4个随机数39、74、00、99， 排列后的序号R为2、3、4、1，则第一个区组 处理为B、C、A、D，余类推。
抽取的 1 33 39 68 81 113 122 137 167 179 病例号
随机抽样的SAS程序
Data a; %Let n=10; /*sample sizes*/ Do i =1 to &n; x=ranuni(20090306); Y=int(x*190); Output; End; Proc print; Run;

第 讲单因素实验设计

第 讲单因素实验设计

高照明度 中等照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
组Z
Z
目录
原始数据表如下：
姓名
1 张明 ……
30 刘修 31 刘冬
…… 60 黄卫 61 李家
…… 90 张岩
组别（V1）
工作效率（V2）
高（照明度） 56
高
67
中等
53
中等
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
不同照明条件下工作效率比较
如果水平数为2，则进行 independent samples T test; 如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
(3目) 录两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究
研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分 为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：
高照明度
低照明度
组X
X
组Y
Y
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名
组别（V1）
工作效率（V2）
1 张明 ……
29 刘修
30 刘冬
31 黄卫
32 李家 ……
60 张岩
高（照明度） 56
高
67
高
53
低
61
低
45
低
68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
表1 不同照明条件下工作效率比较
目录
-- 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，并区分为 不同的组别（每一区组内的被试在无关变量上相似，不同区 组的被试在无关变量上不同），然后把各区组的被试随机分 配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。

单因素完全随机实验设计

单因素完全随机实验设计
.
2.组内 3.合计
78.750 P(n-1)=28 2.813 268.875 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
.
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1
=31
6、解释
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
A、各种平方和的含义
SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
F=SS最大/SS最小=36.000/10.875=3.31
.
(3)误差平方和的计算：相减法或直接计算法
完全随机实验设计的简单评价： 优点：实验设计和实施简单
不需要匹配被试 统计分析及对结果的解释简单 缺点：组内变异中混杂有被试的个体差异带来的无关变 异，导致F比率的分母项加大，从而使实验较为不敏感； 当有多个处理水平时，需要的被试量较大
μ1 μ2 … μJ … μP
.
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数
i 1j 1 Y ij36420 .020
i n 1j n p 1yip j2y2 84 0 2 212.1 72 55
n py2ijA S326215 .0
i 1j 1
Pi n 1 y ij2 A 32 5 3 2 1 14 .26 5
n J 1
88
.
3、平方和的分解与计算 A、平方和分解模式

完全随机设计说明

完全随机设计说明
结论: A、B两因素各水平间差别有统计学意义，P
均小于.0001， A、B间有交互作用，从A1B1（0.8）、
A1B2(1.0)、A2B1(1.2)、A2B2(2.1)各自均值的 关系可知：A、B间有协同作用。
重复测量设计
重复测量设计
例：为研究Nm23H1基因AN：对肝癌细胞 SMMC-7721增殖和转移的影响，将4~6周龄 雌性裸鼠10只随机等分为两组。一组接种蛋 白高表达细胞克隆AN2，另一组未转染细胞 SMMC-7721作对照，测定癌细胞计数，以光 密度吸收值A595nm来反映，试分析转移基因 AN2是否对肝癌细胞有抑制作用。
配对设计(paired design)—概念
配对的特征或条件： 动物实验：常以种属、品系、性别相同，年龄、 体重相近的两只动物配成对子； 临床疗效观察常将病种、病型、族别、性别相 同，年龄相差不超过2—3岁，生活习惯、工作环 境等相似的病人配成对子；
配对设计(paired design)—注意的问题
完全随机设计
完全随机设计—概念
完全随机设计(completely random design) 亦称单因素设计。将受试对象随机分到各处理组
中进行实验观察，或分别从不同总体中随机抽 样进行对比观察。 它适用于两个或两个以上样本的比较。各组间样 本量可相等，也可不相等。样本相等时统计分 析效率较高。
全随机设计—随机分组
完全随机设计
统计假设检验方法
计量资料：t检验、方差分析或秩和检验等。
计数资料：卡方检验等
完全随机设计
优缺点： 优点：设计及统计分析简单， 缺点：试验效率不高，只能分析单因素。
配对设计
配对设计(paired design)—概念
将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后 分别把每对中的两个受试对象随机分配到试验组 和对照组，再给予每对中的个体以不同处理，连 续试验若干对，观察对子间的差别有无意义。

4 单因素完全随机实验设计ppt课件

4 单因素完全随机实验设计ppt课件

np
i
1
j
Y 1 ij
3 6 4
202.000
y n p
i 1 j 1 ij
np
2
y
2022 84
1275.125
n
yp
2 ij
AS 32
62
1544.0
i1 j1
P
n
y
i 1 ij
2
Байду номын сангаас 352 312
1465.250
n J 1
88
8
3、平方和的分解与计算 A、平方和分解模式
2.组内 3.合计
78.750 P(n-1)=28 2.813 268.875 np-1=31
注: F.01(3,28)=4.57
10
5、平方和与自由度分解
SS总变异 df=np-1
=31
6、解释
SS组间 df=p-1=3
SS组内 df=p（n-1)=28
A、各种平方和的含义
SS总变异：带有实验数据中所有的变异，包括实验处 理效应、无关变异和误差变异
μ1 μ2 … μJ … μP
4
6、适合检验的假说是： 两个或多个处理水平上的总体平均数相等，即：
H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 7、单因素完全随机实验设计模型：
YiJ = μ + αj + εi(J) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 J 上的分数
SS总变异=SS组间+SS组内 B、平方和计算
SS总变异=[AS]—[Y]=268.875 SS组间 =[A] — [Y]=190.125 SS组内 =SS总变异—SS组内=78.750 4、方差分析表及 解释

单因素实验设计

单因素实验设计单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。

单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。

常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。

一、完全随机设计1.概念与特点又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。

该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。

例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施：第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18)第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）；第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）；第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。

表1 分配结果编号 1 2 3 4 5 6 7 8 93.75 8.75 16.29 11.12 5.49 3.98 13.64 16.71 1.69随机数组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲编号10 11 12 13 14 15 16 17 1813.62 16.36 2.12 4.74 11.54 3.98 0.13 17.35 16.38 随机数组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙2.随机数的产生方法（1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。

单因素实验设计


心理学研究方法
9
被试间设计的特点
� 被试间设计的优点： 主要优点是被试分数 相互独立，因而较好 地保证了结果的纯洁 性——避免了参加多 个实验处理可能产生 的练习效应、疲劳效 应、对比效应（敏感 或钝化）。
� 被试间设计的缺点： 被试需要量较大是一 个主要的缺点，尤其 在总体规模较小的时 候。
心理学研究方法
� 被试内设计的缺点： ① 被试缩减问题；
② 时间相关问题；
③ 顺序效应问题，如 后延效应（carryover effect）和累积误差 （progressive error）。
心理学研究方法
12
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
Huy 24 Tom 35 Daff 43 Ane 54
Y21Yi1
Yi2
Yij
Yip
均数
心理学研究方法
Yn1 μ.1
Yn2 μ.2
Ynj μ.j
Ynp μ.p
20
实验设计模型
α 假设：H0：μ.1=μ.2=……=μ.p 或 j=0 设计模型：Yij =μ+αj+∈i(j)
Yij——被试i在处理水平j上的分数 μ——总体平均数 αj——水平j的处理效应——变异源1 ∈i(j)——误差效应，成正态分布——变异源2
第11讲 单因素实验设计
Single-factor Experimental Design
要点
� 被试间设计与被试内设计 � 单因素实验常用设计模型
� 完全随机设计 � 随机区组设计 � 拉丁方设计 � 重复测量设计
心理学研究方法
2
实验设计过程: 两个侧面

单因素完全随机设计


所罗门四组设计
真实验研究设计是相对准实验研究设计和非实验研究设计而言，是
实验类研究中条件控制最为严格的一种，有时也简称实验研究设计。
真实验设计的基本逻辑是，根据随机化的原则把被试分配到不同的 实验条件中去，所形成的这些组具有同质性或是等组，也就是这些组在 相同的条件下完成相同的任务，他们的成绩在统计上应该是相等的。如 果这些组的成绩有所差异，则可以推论这些差异是由于不同的实验条件 造成的。
真实验研究设计的特点主要体现在，能够随机地选取并分配被试，能够在
有效控制无关因素干扰的基础上操纵自变量的变化，能够精确地测量因变量的变
化。因此只要能够严格控制无效变异来源的实验设计，都可以成为真实验设计。 在一个好的实验设计中，自变量是唯一正在被操纵的变量,而各组中的所有其他条 件都应当保持恒定。也就是，除自变量外，如果实验组和控制组的处理非常相似 , 那么因变量之间的差异一定是由自变量引起的。例如,在视错觉的实验研究中,被试
（一）实验组控制组后测设计 （二）实验组控制组前测后测设计 （三）所罗门四组设计
设计的基本模式 (一) 所罗门四组设计(sodmim fopolin也称重选实物设计，是由所罗门于1949年提出的一种具 有两个实验组和两个控制组的随机设计，其基本的设计模式为: R1 R2 R3 R4 O1 O3 X X X O2 O4 O5 O6
组设计还能够考察测验、历史和成熟等因素对因变量的影响。
所罗门四组设计是心理和行为科学研究中一种理想的研究设计，此种设计在内部效 度和外在效度方面均无缺点而言。但是，在研究过程中很难时找到四组同质的被试。这也 是所罗门四组设计应用的局限所在此，在研究的初幻及阶段一般不宜采用这种研究设计， 除非就实验假设作决定性检验的时候才虑加以使用。

完全随机设计


样本均数与总体均数（或配对）比较 完全随机设计 —随机分组
12 动物完全随机分两组结果（采用随机数字表）
动物编号 1
2
3
4 65 9 B
5 27 3 A
6 09 2 A
7 52 8 B
8 66 10 B
9 51 7 B
10 07 1 A
11 47 6 A
12 70 11 B
随机数字 35 92 28 序号（R） 5 12 处理级别 A B 4 A
完全随机设计
完全随机设计—概念
完全随机设计(completely random design) 亦称单因素设计。将受试对象随机分到各处理组 中进行实验观察，或分别从不同总体中随机抽 样进行对比观察。 它适用于两个或两个以上样本的比较。各组间样 本量可相等，也可不相等。样本相等时统计分 析效率较高。
完全随机检验等。 计数资料：卡方检验等
完全随机设计

优缺点： 优点：设计及统计分析简单， 缺点：试验效率不高，只能分析单因素。
配对设计
配对设计(paired design)—概念

将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后 分别把每对中的两个受试对象随机分配到试验组 和对照组，再给予每对中的个体以不同处理，连 续试验若干对，观察对子间的差别有无意义。
完全随机设计—随机分组
例1 将12头动物随机分配到A、B两组。 1、先将12头动物编号为1、2……12号。然后 在随机数字表内任意确定一个起始点和方向 连续取12个随机数字，并依次抄录于动物编 号下。 2、本例从随机数字表第6行第19、20列起向下 读取12个随机数字，取两位随机数字。 3、将随机数字从小到大顺序排列后得序号R， 并规定R=1～6者为A组，R=7～12者为B组。
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编号 随机数 组别
编号 随机数 组别
１ ０．０４１
甲组 ３
０．４０８ 乙组
６ ０．０４６
甲组 １１ ０．４７７ 乙组
表 １ 例 １ 的 完 全 随 机 分 组 结 果
１８
１６
４
８
０．０７８
０．２５３
０．２５５
０．３１６
甲组
甲组
甲组
甲组
１５
９
２
１３
０．５１ 乙组
例 如 ，为 了 研 究 煤 矿 粉 尘 作 业 环 境 对 尘 肺 的 影 响 ，将 １８ 只 大 鼠 随 机 分 到 甲 、乙 、丙 ３ 个 组 ，每 组 ６ 只 ，分 别 在 地 面 办 公 楼 、煤 炭 仓 库 和 矿 井 下 染 尘 ，１２ 周 后 测 量 大 鼠 全 肺 湿 重 （ｇ），通 过 评 价 不 同 环 境 下 大 鼠 全 肺 的 平 均 湿 重 推 断 煤 矿 粉 尘 作 业 环 境 对 尘 肺 的 影 响 。 具 体 的 随 机 分 组 可 以 如 下 实 施 ：① 首 先 将 １８ 只 大 鼠 编 号 ：１，２，３， …，１８；②可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置 Ｓｔａｔａ软件 的 种 子 数 为２ ３４５）；③ 用 计 算 机软件依次产生１８个随机数，每个随机数对应一只大鼠；④ 对随机数从小到大排 序；⑤ 最 小 的 ６ 个 随 机 数 所 对 应 编 号 的 大 鼠 为 甲 组 ，排 序 后 的 第 ７ 个 至 第 １２ 个 随 机 数 所 对 应 编 号 的 大 鼠 为 乙 组 ，最 大 的 ６ 个 随 机 数 所 对 应 编 号 的 大 鼠 为 丙 组 ，见 表 １。
摘自 颜虹，徐勇勇，赵耐青．医学统计学［Ｍ］．北京：人民卫生出版社，２００５：２３２－２３３．
完全随机设计（ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｒａｎｄｏｍ ｄｅｓｉｇｎ）又称单因素设计，或成组设计，是医学科研中最常用的 一种研 究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组中进行实验观察 ，或从不 同 总 体 中 随 机 抽 样 进 行 对比研究。该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也 可 以 不 相 等，但 在 总 样 本 量 不 变 的 情 况 下 ，各 组 样 本 量 相 同 时 设 计 效 率 最 高 。
０．５２１ 丙组
０．６５３ 丙组
０．８０９ 丙组
５ ０．３２５
乙组 １０ ０．８４９ 丙组
１７ ０．３８３
乙组 １４ ０．８５４ 丙组
７ ０．３８９
乙组 １２ ０．９７ 丙组
２ 适 用 范 围 与 注 意 事 项 完 全 随 机 设 计 方 法 简 单 、灵 活 易 用 ，处 理 组 数 和 各 组 样 本 量 都 不 受 限 制 ，统 计 分 析 方 法 也 相 对 简 单 。 如 果
在 实 验 过 程 中 ，某 实 验 对 象 发 生 意 外 ，信 息 损 失 将 小 于 其 他 设 计 。 对照组可以不止一个，例如，同时设阳性对照和空白对照，多剂量对 照 等。 各 处 理 组 应 达 到 均 衡 一 致，且
应同期平行进行。由于本设计单纯依靠随机分组的方法对非处理因素进行平衡 ，缺 乏 有 效 的 控 制，因 而 其 实 验 误 差 往 往 偏 大 。 所 以 采 用 该 设 计 时 ，对 个 体 间 同 质 性 要 求 较 高 ，在 个 体 同 质 性 较 差 或 达 不 到 设 计 要 求 时 ，完 全随机设计并不是最佳设计。此时可以采用区组设计或拉丁方设计等。
·Ⅳ·
·统计学知识·
Байду номын сангаас
《临床荟萃》 ２０１１年 １１月２０日 第２６卷 第２２期 Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｆｏｃｕｓ，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０，２０１１，Ｖｏｌ ２６，Ｎｏ．２２
单因素实验设计基本方法之一 完全随机设计
单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对 效 应 指 标 的 作 用，但 单 因 素实验设计并不意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。单因素实验设计的主要目标之一就是如 何 控 制 非 研 究 因 素 （称 为 混 杂 因 素 ，ｃｏｎｆｏｕｎｄｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）对 研 究 结 果 的 影 响 。 用 随 机 化 分 组 的 方 法 可 以 平 衡 或 减 少 混 杂 因 素 对 结 果 的 作 用 ，分 层 方 法 也 可 以 控 制 分 层 变 量 的 混 杂 作 用 。 如 果 在 实 验 设 计 中 仅 仅 用 随 机 化 方 法 进 行 分 组 ，则 称 为 完 全 随 机 设 计 ；如 果 在 实 验 设 计 中 用 一 个 非 研 究 因 素 的 变 量 进 行 分 层 ，每 个 层 的 观 察 对 象 数相等，并对每个层进行随机分组，则称 为 随 机 区 组 设 计，其 目 的 就 是 用 分 层 的 方 法 控 制 分 层 变 量 的 混 杂 作 用，然后用随机化的方法平衡其他非研究因素的混杂作用；如果在实验设计中用拉丁 方 的 行 和 列 对 应 两 个 非 研究因素的水平进行特殊的交叉分层，使处理因素的各个水平在这两个分层因素各 个 水 平 中 均 匀 分 布，再 随 机确定处理水平与拉丁方的字母对应关系，由此确定分组，因此这种设计可以控制两 个 非 研 究 因 素 的 混 杂 作 用 ，并 用 随 机 的 方 法 平 衡 其 他 非 研 究 因 素 的 混 杂 作 用 ，这 种 设 计 称 为 拉 丁 方 设 计 。 １ 完 全 随 机 设 计 概 念 与 特 点