第 讲单因素实验设计

单因素实验设计及结果分析实验设计是科学研究中至关重要的一部分，它帮助研究者确定实验的目的、方法和结果的解释。

在本文中，我们将探讨单因素实验设计及其结果分析方法。

单因素实验设计在科学研究和统计分析中被广泛应用，它可以帮助我们了解一个因素对实验结果的影响。

单因素实验设计是指在一个实验中，研究者只改变一个因素（独立变量），并观察这个因素对实验结果（依赖变量）的影响。

这种实验设计有助于我们分析变量之间的因果关系。

下面将介绍一些常见的单因素实验设计及其结果分析方法。

1. 随机分组设计：这是一种常见的单因素实验设计方法。

研究者通过随机将被试分为实验组和对照组，实验组接受独立变量的处理，而对照组则不接受处理。

比较两组的实验结果，可以得出独立变量对实验结果的影响。

2. 重复测量设计：这种设计方法适用于需要连续观察同一组被试的实验。

研究者在不同时间点对被试进行多次测量，比较测量结果的差异，以确定独立变量对实验结果的影响。

3. 配对设计：配对设计适用于需要考虑个体差异的实验。

在这种设计中，被试会与其他被试进行配对，以使每对配对中的两个被试在某些重要特征上相似。

然后，每对配对中的一名被试接受独立变量的处理，而另一名被试作为对照。

结果的分析是单因素实验中不可或缺的一部分。

下面将介绍一些常见的对实验结果进行分析的统计方法。

1. 描述统计分析：描述统计分析是对数据进行总结和描述的方法。

通过计算均值、标准差、百分位数等参数，我们可以对实验结果的整体特征进行描述。

2. 方差分析：方差分析是一种用于比较不同组之间差异的方法。

通过计算组间方差和组内方差之间的比值，我们可以确定独立变量对实验结果是否有显著影响。

3. T检验：T检验是一种用于比较两组均值差异是否显著的方法。

在单因素实验中，可以使用独立样本T检验（用于比较不同组）或配对样本T检验（用于比较同一组在不同条件下的均值）。

4. 相关分析：当我们需要研究两个变量之间的关系时，可以使用相关分析。

单因素实验方案设计那咱就以“探究不同肥料对盆栽小番茄生长的影响”为例，设计一个单因素实验方案哈。

一、实验标题。

“肥料对对碰：哪种肥料让小番茄长得更棒？”二、实验目的。

咱就想知道不同的肥料施在盆栽小番茄上，会对小番茄的生长有啥不一样的影响。

像个头啊、果实产量啊、叶子颜色这些方面会有啥差别。

三、实验材料。

1. 小番茄苗。

去花卉市场或者找个靠谱的种苗基地，挑那种健康、长得差不多高（大概10 15厘米左右）的小番茄苗，咱一共准备30棵，这样样本数量也还可以，能说明点问题。

2. 肥料。

选择三种不同的肥料。

第一种呢，是传统的有机肥，就那种腐熟的鸡粪肥，这可是纯天然的好东西。

第二种，是普通的复合肥，市面上常见的那种氮磷钾配比合适的。

第三种，咱来个新型的液体肥，说是有各种微量元素啥的。

3. 花盆和土壤。

准备30个差不多大小的花盆，别太大也别太小，直径大概20 25厘米就成。

然后装上一样的土，这土呢，就从同一个花池里挖出来的营养土，保证土质基本一致。

4. 其他工具。

小铲子，用来种小番茄苗和施肥的时候翻翻土；浇水壶，用来给小番茄浇水。

四、实验方法。

1. 分组。

把这30棵小番茄苗随机分成三组，每组10棵。

就像分糖果一样，随便抓，抓到哪棵算哪棵进哪个组。

这三组呢，第一组是有机肥组，第二组是复合肥组，第三组是液体肥组。

2. 种植和施肥。

先把小番茄苗种到花盆里，种的时候小心点，别伤着根了。

种好之后，给每个花盆做个小标记，写上是哪个组的。

施肥呢，按照肥料的说明书来。

有机肥组呢，每个花盆里先施上大概100克的有机肥，把它和土拌匀了再种小番茄苗。

复合肥组，按照说明，每盆施5克左右的复合肥，也是和土拌匀。

液体肥组呢，按照稀释比例配好溶液，然后每盆浇上大概200毫升的液体肥溶液。

3. 日常养护。

把这30盆小番茄都放在一个光照比较充足的地方，比如说朝南的阳台或者院子里。

每天早上给它们浇一样多的水，大概每盆200 300毫升，具体看土壤的干湿情况。

单因素试验设计是指只有一个因素（或仅考查一个因素）对试验指标构成影响的试验。

单因素试验设计要求对试验水平进行布局和优化，是一种水平试验设计。

单因素试验设计方法可分为两类：同时试验设计和序贯试验设计。

同时试验设计就是一次给出全部试验水平，一次完成全部试验并得到最佳试验结果，如穷举试验设计。

序贯试验设计要求分批进行试验，后批试验需根据前批试验结果进一步优化后序贯进行，直到获取最佳试验结果，如平分试验设计、黄金分割试验设计。

一、试验范围与试验精度（一）试验范围试验范围指试验水平的范围。

试验设计时需预先确定试验范围，一般采用两种方法：○1经验估计。

可凭经验估计试验范围，并在试验过程中作调整。

○2预先试验。

要求在较大范围内进行探索，通过试验逐步缩小范围。

（二）试验间隔与试验精度试验间隔是指试验水平的间距，试验精度是指试验结果逼近最佳水平的程度。

显然，试验间隔与试验精度是一对矛盾，试验间隔越大，试验精度越低。

在保证试验精度的条件下，试验水平变化而引起的试验结果变动必须显著地超过试验误差。

（三）试验顺序在确定试验顺序时，往往习惯于按照试验水平高低依次做试验。

这样，随着试验的进行，有些因素会发生缓慢变化甚至影响试验结果。

因此，正确的做法是采用随机化方法来确定试验顺序。

在试验工作量较少或者试验准确度要求较低时，也可以采用按水平高低或者选取中间试验点的方法来进行试验排序。

需强调指出，以上不仅对单因素试验设计，而且对所有试验设计方法都适用。

二、单因素试验设计（一）平分试验设计平分试验设计就是平分试验范围，把其中间点作为新试验点，然后不断缩小试验范围直到找到最佳条件。

当试验结果呈单向变化时，也就是说最佳试验点只可能在试验中间点的一侧，可采用平分试验设计。

该方法简便易行，但要注意单向性特征。

（二）穷举试验设计与均分试验设计穷举试验设计是将所有可能的试验点在一批试验中全部进行试验。

均分试验设计是根据试验精度要求，均分整个试验范围以获得所有试验点。

阐述单因素实验设计的内容单因素实验设计，说起来听上去有点儿高深，但其实就像做饭一样，你能理解了就一切都简单了。

想象一下，咱们准备做一道菜，手上有很多材料，刀、锅、调料什么的，想要了解某个材料对菜的味道有多大影响。

你如果把所有东西都一股脑儿放进去试，结果肯定是乱七八糟，搞不清楚到底是什么东西发挥了作用。

那怎么办呢？一个简单的方法就是挑一个材料，其他不管，专心研究这个材料对菜的影响。

这就是单因素实验设计的精髓。

它的意思就是说，研究者只关注一个变量，去测试它在不同情况下会产生什么样的效果。

简单来说，就是“只看这一样，不看别的”。

你想，要是你同时加了盐、糖、酱油和花椒，哪知道到底哪个是关键？所以，这种设计就是帮助你搞清楚一个单独因素，尤其是在控制了其他因素的干扰下，究竟会怎么样。

想象你要研究的是温度对蛋糕发酵的影响。

你就选了几个不同的温度，比如低温、中温、高温，每次做蛋糕只调一个温度，其他什么原料啊、时间啊都不动。

最后你看看哪个温度下的蛋糕最松软，最适合你口味，哎呀，结果就出来了！这就是典型的单因素实验设计。

它的好处就是简单明了。

你不用考虑太复杂的东西，重点就在于清楚地看到单个因素带来的变化。

大家做实验，目的就是找到规律，不是为了制造麻烦。

也许有些人会想，“这不就是小儿科吗？”其实不然。

单因素实验设计虽然看起来简单，但它能让我们从繁杂的实验中理清楚头绪，逐步攻克难题。

比如你做菜时，不是先做一道菜，接着看看温度、火候、盐量等因素分别怎么影响味道，然后才得出结论吗？不过，单因素实验设计也有局限性。

它可不是万能钥匙。

如果你用这种方法研究了温度对蛋糕的影响，却忽视了原材料的质量，怎么做出来的蛋糕都没啥味道，那不就白费劲了吗？它只能告诉你一个变量在特定条件下的作用，但如果你想了解更多变量的互动关系，那就需要更复杂的多因素实验设计了。

再有一个问题，单因素设计虽然直观，但时间和资源可得靠你自己来安排。

比如你研究温度，假设你做了三种温度，那就得做三次实验。

单因素实验设计单因素实验设计单因素实验设计是指在实验中只有⼀个研究因素，即研究者只分析⼀个因素对效应指标的作⽤，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有⼀个因素与效应指标有关联。

单因素实验设计的主要⽬标之⼀就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。

常⽤的控制混杂因素的⽅法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁⽅设计等。

⼀、完全随机设计1.概念与特点⼜称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常⽤的⼀种研究设计⽅法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进⾏实验观察，或从不同总体中随机抽样进⾏对⽐研究。

该设计适⽤⾯⼴，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最⾼。

例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只⼤⿏随机分到甲、⼄、丙3组，每组6只，分别在地⾯办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量⼤⿏全肺湿重（g），通过评价不同环境下⼤⿏全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作⽤尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施：第⼀步：将18只⼤⿏编号：1，2，3， (18)第⼆步：可任意设置种⼦数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种⼦数为200）；第三步：⽤计算机软件⼀次产⽣18个随机数，每个随意数对应⼀只⽼⿏（本例⽤spss11.0软件采⽤均匀分布最⼤值为18时产成的18个随机数）；第四步：最⼩的6个随机数对应编号的⼤⿏为甲组，排序后的第7个⾄第12个随机数随因编号为⼄组，最⼤的6个随机数对应编号的⼤⿏为丙组（结果见表1）。

表1 分配结果编号 1 2 3 4 5 6 7 8 93.75 8.75 16.29 11.12 5.49 3.98 13.64 16.71 1.69随机数组别甲⼄丙⼄⼄甲丙丙甲编号10 11 12 13 14 15 16 17 1813.62 16.36 2.12 4.74 11.54 3.98 0.13 17.35 16.38 随机数组别丙丙甲⼄⼄甲甲丙丙2.随机数的产⽣⽅法（1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是⼀个由0～9⼗个数字组成60⾏25列的数字表。