二年级数学上册简单的排列组合

8.2 简单的组合（教案）二年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。

下面是我根据人教版二年级上册数学教材第8.2节“简单的组合”所制定的教案。

一、教学内容1. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的全体排列方式。

2. 组合的计算公式：组合数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m) = n! / [m! (nm)!]，其中n!表示n的阶乘。

3. 组合的应用：通过组合知识，解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。

二、教学目标1. 理解组合的概念，掌握组合的计算公式。

2. 培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：组合公式的推导和理解，以及组合在实际问题中的应用。

2. 教学重点：组合的概念，组合公式的记忆和运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。

2. 学具：练习本、笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：讲解抽屉原理，引导学生思考如何利用组合知识解决实际问题。

2. 知识讲解：讲解组合的概念，引导学生理解组合的计算公式。

3. 例题讲解：分析并解决实际问题，如排列组合问题，让学生体会组合知识的应用价值。

4. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固组合知识。

5. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。

六、板书设计1. 组合的概念。

2. 组合的计算公式：C(n,m) = n! / [m! (nm)!]。

3. 组合的应用：解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。

七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一组数据有5个不同元素，从中任取2个元素的组合数是多少？（2）一个班级有30名学生，班主任想从中选出10名班干部，共有多少种选法？2. 答案：（1）C(5,2) = 5! / [2! (52)!] = 10。

（2）C(30,10) = 30! / [10! (3010)!] = 302420。

二年级上《简单排列组合》评课稿《简单的排列》是新人教版二年级上册的内容，这节课的重点是：让学生经历探索简单事物的排列与组合规律的.过程，初步体会有序思考解决问题和优化思想方法。

难点是：有序思考解决问题和优化思想方法的运用表达。

郑老师在上这一节课时，她按照新课程的要求，根据学生的年龄特点和学习实际情况设计了这一堂课，这堂课在教学中呈现出许多的亮点，值得老师们学习和借鉴。

1．制作的课件可操作性强，真正做到了用多媒体辅助教学，增强了教学效果。

2．情景创设新颖、巧妙。

新课伊始，便开始讲小刺猬、小白兔、小鸡等三只小动物雨中撑伞的故事，激趣导入，抓住了儿童的年龄特征和心理特点，让学生思考撑伞的几种情况，这样不仅很快吸引了学生注意力，还激起了他们的求知欲望。

3．郑老师能够根据新课改的要求，努力做到以学生为主体，以老师主导，组织学生进行简单的排列整个知识的获取，提升学生的参与感。

这堂课也有几个值得探讨的地方：1．这堂课的整体设计其实是不错的，但实施中时间安排不够合理。

整堂课给听课老师的感觉有点“飘”，主要表现在给学生自主表达辩驳的机会不多，教师在言语上还要注意思考怎么使语言简洁、精练，怎么进行有效引导。

2．重、难点的把握不是很好。

在这节课中，让学生体会有序思考解决问题和优化思想是一个重点内容，当部分学生会摆、会说时，除了用老师的言语让学生了解在做排列问题时要有顺序，按一定的方法去完成外，教师忽视了引导让学生自己去探索提炼思想方法，本人认为最好让学生自己上台摆一摆、说一说、比一比、辩一辩，只有这样，才能让学生的思维火花真正得到碰撞，如此，学生脑中所能形成的印象才会更深刻，理解会更透彻。

以上仅代表我个人的看法，有不当之处，请各位领导、老师批评指正。

【二年级上《简单排列组合》评课稿】。

《数学广角》—简单的排列组合教学设计人教版二年级上册一、教案背景：1、面向学生：小学学科：数学2、课时：1课时。

3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。

二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

培养学生的合作意识和人际交往能力。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

三、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。

这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。

四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

五、教学过程：一、激趣导入今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。

瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）师：这是一个既神秘又充满着智慧和快乐的地方！愿意进去看看吗？（生：愿意）师：出发吧，我们随着小精灵一起进入智慧岛看看吧！师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。

人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇Teaching plan of simple arrangement and combination人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。

本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：(规范版)排列和组合教案2、篇章2：通用版排列和组合教案篇章1:(规范版)排列和组合教案教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

教学重难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法教学工具数字卡片，多媒体课件。

教学过程一、创境激趣师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱。

要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。

密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?生：1种，2种，,,,,师：到底有多少种不同的密码呢?今天，让我们一起来研究《简单的排列》。

板书：简单的排列二、互动解疑1、探究没有0的四个数中任取两个数的排列师：用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数?请同学们拿出手中的数字卡片动手摆一摆。

课件出示操作要求：（1）边摆边记录下来，比一比，谁摆的更全面。

（2）摆完后同桌交流，你摆了哪些数?你是怎么摆的?师：同学们都很聪明，写得这么快，现在老师想看一看同学们的劳成果。

二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例【背景】为了进一步提高堂效率，提升学生学习力，慢慢落实数学堂与“学习力”相结合的自学为主堂教学模式，提升青年教师的整体素养，进步培育青年教师良好的教学能力。

咱们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛活动，并取得了良好成效。

本篇教案集授教师尽力及组内教师聪慧，较能表现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。

【教材简析】本节的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。

排列和组合的思想方式应用得很普遍，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是进展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方式时就做了一些探讨，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来讲都早有不同层次的接触，如用一、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经把握了。

而对一、二、3三个数字排列成几个两位数，也有很多学生通过平常的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。

针对这些实际情形，在设计本节时，依照学生的年龄特点处置了教材。

整堂坚持从低年级儿童的实际与认知动身，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

【教学目标】．通过观看、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探讨进程；2．使学生初步学会排列组合的简单方式，锻炼学生观看、分析和推理的能力；3．培育学生有序、全面试探问题的意识，通过小组合作探讨的学习形式，养成与人合作的良好适应。

【教学重点】经历探讨简单事物排列与组合规律的进程【教学难点】初步明白得简单事物排列与组合的不同【教学预备】多媒体、数字卡片。

有关北京景色的、生字词卡。

【前预习】预习数学书99页，试探以下问题、用一、2两个数字能摆出哪些两位数？二、用一、二、3这3个数字能摆出哪些两位数？能够动手写一写。

数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。

2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。

3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。

2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。

四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。

1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。

1.3 学生汇报，教师板书。

1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。

2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。

2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。

2.1.3 学生汇报，教师板书。

2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。

2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。

2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。

2.2.3 学生汇报，教师板书。

2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。

3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。

3.2 学生独立完成，教师巡视指导。

3.3 学生汇报，教师点评。

4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。

在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。

同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。

在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。

本文主要为人教版二年级数学上册的排列与简单组合讲解教案，深入浅出、形象生动地分析了这一知识点。

排列与简单组合是数学中的重要学科分支，它既有理论性，又有实用性，在日常生活中有着广泛的应用。

本文从定义、分类、方法三个方面来详细讲解。

一、定义排列与简单组合是指从一组已知的不同元素中，按照一定的规律（如有、放回等）选取若干个元素的不同方式。

其中，排列所选元素的顺序必须与原序列相同，简单组合所选元素顺序可以任意。

例如，有A、B、C三个字母，从中选取两个字母，可以得到以下情况：（1）排列：AB、AC、BA、BC、CA、CB（2）简单组合：AB、AC、BC二、分类排列与简单组合可以分为两类：有限排列与有限简单组合，无限排列与无限简单组合。

（1）有限排列：指从有限个元素中，按照规律选出一定数量的元素进行排列。

这种排列的数量是有限的，可以表示为An。

例如，从A、B、C三个元素选取两个元素进行排列，则可得到以下6种情况：AB、AC、BA、BC、CA、CB，即 A2^3（2）有限简单组合：指从有限个元素中，按照规律选出一定数量的元素进行简单组合。

这种组合的数量也是有限的，可以表示为Cn^m，其中，n表示元素的个数，m表示选取元素的个数。

举例：从A、B、C三个元素中选取两个元素进行简单组合，则可得到以下3种情况：AB、AC、BC。

即 C2^3（3）无限排列：指从无限个元素中，按照规律选取一定数量的元素进行排列。

这种排列的数量是无限的，可以表示为An^无穷，其中，n表示选取元素的个数。

例如，从1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字中选取4个数字进行排列，则可以得到以下数量无穷的情况：（4）无限简单组合：指从无限个元素中，按照规律选取一定数量的元素进行简单组合。

这种组合的数量也是无限的，可以表示为Cn^无穷，其中，n表示选取元素的个数。

例如，从1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字中选取3个数字进行简单组合，则可以得到以下数量无穷的情况：三、方法对于排列和简单组合，我们可以使用以下两种方法进行计算：（1）直接计算法：即根据定义直接计算出结果。

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计教材分析:《简单的排列组合》人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。

重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。

如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

也让学生感受到数学的学习是和生活密切相关的。

基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。