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出来的方法，在数学上就叫做“一一列举法”，也叫作“枚举法”。
这也是我们今天要学习的解决问题的策略。
引领学生观察列举范围，明确：列举的范围是从0到8；再列举下去，就超过50块了。
（二）运用方法
引导学生从0包4块装的开始找起。
4块装（包）0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6块装（包）———— 5 —— 3 —— 1 —
师提示：这个表格中列举的范围到哪儿？
预设：列举的范围是从0到12，再列举下去，就超过50块了。
小结：不论从4块装找起，还是从6块装找起，都是先从只买0包开始，有顺序地一一列举，才能找出所有正确的答案。
【设计意图】通过交流，展示不同的做法，学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的实用性，引领学生用表格来整理、记录，让学生进一步感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
可以让学生把这两个表格进行对比，并思考从4块装找起简单，还是从6块装找起简单，通过对比，发现从块数多的开始找起更加简单，这个问题对于学生来说是一个思维的提升和拓展，为以后学生解决问题更提供一个便捷的路径。
四、自主练习，应用方法
（一）当堂达标
1、明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。
他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？。
也叫作“枚举法”。
用这种方法解决问题的时
画图列举、
,
就可
2
米的
怎样租
求出大船和小船每人的租金各
按照一定的顺序才能做到
不重复、不遗漏。
根据列举的结果分析思考,发现规律,解决问题。
本题关键是求出长与宽的和,再根据整数拆分的方法求解。
通过计算发现:当周长一定时,长方形的长和宽相差越大,面积就越小;长和宽相差越小,面积就越大。
解答此题的关键是根据平
均每人租船的钱数,得出坐大船便宜,所以尽量坐大船,但大船也不能空,那就将这个数进行适当的分组即可。
《xx广场——列举法》教材分析一、教学目标1．结合详尽情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。
2．经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
4．通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验胜利的怡悦，产生学好数学的自信心。
二、教学内容本智慧广场呈现的是“买巧克力”的现实情境，通过引导学生解决“买50块巧克力，有4块装和6块装例外的包装，一共有多少种例外的买法”这个问题，学习用“一一列举”的方法解决实际问题。
三、教材解读及学与教建议（一）教材解读本智慧广场体现了数学与现实生活的密切联系，是在学生已经学习了用列表和画图等策略解决问题，对解决问题策略的价值有了一些详尽的体验的基础上进行学习的。
教材安排这一内容的目的：一是使学生掌握解决这类问题的策略和方法，二是训练学生的思维，为后续学习打好基础。
本xx广场的编写有以下特点：1．以学生熟悉的“买巧克力”的情境为素材，激发学生数学学习的兴趣。
本智慧广场呈现了购买例外包装巧克力的情境，现实的素材让学生感受到数学与社会生活的密切联系，由此产生亲切感，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问题的探索活动中。
解决这些问题，不仅能进一步丰盛学生运用策略的体验，而且能使学生逐渐领悟策略的广泛应用价值及其思考过程的基本特点。
2．给学生独立思考的空间，注重让学生自主探索“一一列举”的方法。
本智慧广场探索活动的开展以学生的生活经验为基础。
合作交流之前，体现了学生独立思考寻找解决问题的方法。
在交流时，让学生充分展示自己的方法，在此基础上，教师引导学生根据问题的特点，有序地思考，“一一列举”出所有的买法。
在列举的过程中合理使用画图、列表的方法，使学生感受例外策略在解决问题过程中的例外价值，增强综合运用数学知识和方法解决问题的能力和意识。
新青岛版六年级数学上册六七单元⾃主学习单（最新整理）课题：第六单元⾃主学习单（1）《稍复杂的求⼀个数的⼏分之⼏是多少的分数乘法应⽤题》学校：________ 班级：________ 姓名：________学习⽬标：1、在学习探究中，我能找准题中的单位“1”，并能会⽤线段图分析分数乘法两步问题的数量关系，学会分析此类应⽤题的数量关系和解题⽅法（重、难点）。
2、通过⼩组合作、探究，培养我的⾃学能⼒，并提⾼我的分析、解决实际问题的能⼒。
学习过程：⼀、⾃主学习1、温故知新。
（1）下⾯各题分别把什么看作单位“1”的量？分别写出数量关系式。
“⼀条路修了全长的”，把看作单位“1”。
（）×=4343（）“甲数的与⼄数相等”，把看作单位“1”。
（）×=3131（）（2）练⼀练。
（3）养鸡场共养鸡3000只，其中的是蛋鸡，蛋鸡有多少只？53 （4）⼀袋⼤⽶50千克，吃去了，吃去了多少千克？522、⾃学课本79页— 80 页，把重点的地⽅标注出来，通过预习，你还有不明⽩的地⽅吗？⼆、合作探究1、秦兵马俑被称为“世界第⼋⼤奇迹”。
最早发现的三个兵马俑坑总占地⾯积约20000平⽅⽶，其中⼀号坑和3号坑共占。
107根据以上数学信息，你提出的数学问题是？⾃⼰动⼿画出线段图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表⽰的是什么，想⼀想在图中谁是表⽰单位“1”的量。
解答⽅法⼀：解答⽅法⼆：⼩结：解决“已知整体及其中⼀部分占整体的⼏分之⼏，求剩余的另⼀部分”的问题时，可以先求出其中的⼀部分是多少，再⽤整体量这⼀部分；也可以先求出剩余的另⼀部分占整体的⼏分之⼏，然后根据“ ”的⽅法求解。
5 2、试⼀试：希望⼩学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。
9⼥运动员有多少⼈？画线段列出数量关系并解答：三、班级展⽰1、⼩组展⽰学习成果。
2、展⽰⼩组汇报时，其他⼩组同学可以质疑、补充。
四、梳理拓展回顾本节课的学习，说⼀说你有哪些收获？(温馨提⽰：可以从知识性的收获、学习⽅法的收获、学习习惯、个⼈反思等⼏⽅⾯谈。
《智慧广场》（教案）青岛版六年级下册数学一、教学目标1. 让学生了解智慧广场的概念，掌握智慧广场的基本构成和特点。
2. 培养学生运用智慧广场解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 智慧广场的基本构成：点、线、面、体。
2. 智慧广场的特点：有序、有规律、有联系。
3. 智慧广场在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：智慧广场的基本构成和特点。
2. 教学难点：智慧广场在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过展示智慧广场的图片，引导学生关注智慧广场，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍智慧广场的基本构成和特点，让学生对智慧广场有初步的了解。
3. 案例分析：通过分析智慧广场在实际生活中的应用案例，让学生深入理解智慧广场的内涵。
4. 小组讨论：让学生分组讨论智慧广场在实际生活中的应用，培养学生的合作精神和探究能力。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，巩固学生对智慧广场的认识。
6. 课后作业：布置与智慧广场相关的作业，让学生在实践中进一步理解智慧广场。
五、教学评价1. 课堂问答：通过课堂问答，了解学生对智慧广场基本构成和特点的掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作精神和探究能力。
3. 课后作业：检查学生的课后作业，评价学生对智慧广场的理解和应用能力。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对智慧广场的认识和应用能力。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。
通过本节课的学习，使学生了解智慧广场的基本构成和特点，培养学生的数学思维能力和合作精神，为后续的学习打下坚实基础。
重点关注的细节是“智慧广场在实际生活中的应用”。
详细补充和说明：智慧广场作为一个新兴的概念，其在实际生活中的应用具有广泛性和深远的影响。
6智慧广场⏹教学内容教材第89～90页，智慧广场—一一列举⏹教学提示解决问题的方法和策略。
⏹教学目标知识与能力使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
过程与方法使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感、态度与价值观使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
⏹重点、难点重点：用“一一列举“的策略解决简单的实际问题。
难点：培养学生有序思考。
教学准备教师准备：课件、实物投影仪。
学生准备：练习本。
⏹教学过程一、新课导入：师：同学们，喜欢吃巧克力吗？生：喜欢。
师：你为什么喜欢吃巧克力呢？生1：巧克力口感好。
生2：吃巧克力可以补充能量。
……师：老师也喜欢吃巧克力，今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。
（课件出示情境图）师：请大家认真读题，从题中你都是知道了哪些信息？生：一种巧克力有4块装和6块装两种包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题的？生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。
生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
师：同学们刚才的分析都有道理。
那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。
设计意图：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。
通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
二、探究新知1、学生尝试解决问题。
师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的的买法”这个问题？生1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法表示出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
智慧广场
教学目标
1．认识和了解“如何合理买东西”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2．在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3．感受数学在现实生活中应用的广泛性，体会数学的价值。
教学重难点
初步掌握解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力。
课前准备：课件
课时安排：一课时
一、导入
同学们都喜欢买东西，像零食、本子......今天王阿姨也要去买东西，但是她却遇到问题。
二、出示课件
一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？
三、合作探究
出示课题后，同学们之间合作交流，探讨有多少种买法？
交流讨论结果如下：
（1）4块装和6块装的各买5包
4×5＋6×5=50
（2）6块装的买7包，4块装的买2包
6×7＋4×2=50
（3）6块装的买3包，4块装的买8包
6×3＋4×8=50
让学生通过自己的计算方法找规律，让他们考虑一下是否可以按一定得顺序列举
买一包6块，还差44块，再买11包4块的，正好50块。
买两包6块，还差38块，再买9包4块的，还差2块。
......
可以列表格记录
还可以从四块装的开始算起。
课后札记：。
