有理数部分
1．填空：
(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；
(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；
(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是
_______．
2．用“有”、“没有”填空：
在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．
3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：
(1)所有的整数________负整数；
(2)小学里学过的数________正数；
(3)带有“＋”号的数________正数；
(4)有理数的绝对值________正数；
(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；
(6)比负数大的数________正数．
4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：
(1)－a________是负数；
(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；
(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；
(4)|x|＋|y|________是正数；
(5)一个数________大于它的相反数；
(6)一个数________小于或等于它的绝对值；
5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：
并用“＞”连接起来．
8．填空：
(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；
(2)绝对值不大于4的负整数是________；
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．
9．根据所给的条件列出代数式：
(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；
(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；
(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；
(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．
10．代数式－|x|的意义是什么？
11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若a是负数，则a________－a；
(2)若a是负数，则－a_______0；
(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．
12．写出绝对值不大于2的整数．
13．由|x|=a能推出x=±a吗？
14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？
15．绝对值小于5的偶数是几？
16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．
17．用语言叙述代数式：－a－3．
18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？
19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．
20．计算下列各题：
21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若b为负数，则a＋b________a；
(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；
(3)若a为负数，则3－a________3．
22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．
23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．
25．用简便方法计算：
26．用“都”、“不都”、“都不”填空：
(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；
(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；
(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；
(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．
27．填空：
(3)a，b为有理数，则－ab是_________；
(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．
28．填空：
(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；
29．用简便方法计算：
30．比较4a和－4a的大小：31．计算下列各题：
(5)－15×12÷6×5．
34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．
(1)平方等于16的数是(±4)2；
(2)(－2)3的相反数是－23；
35．计算下列各题；
(1)－0.752；(2)2×32．
36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)(－1)n＋2________是负数；
(2)(－1)2n＋1________是负数；
(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．
37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．
(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；
(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；
(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；
(4)若|a|=3，那么a3=9；
(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．
38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)有理数的平方________是正数；
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；
(3)小于1的数的平方________小于原数；
(4)一个数的立方________小于它的平方．
39．计算下列各题：
(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；
(3)－2÷(－4)2；
40．用科学记数法记出下列各数：
(1)314000000；(2)0.000034．
41．判断并改错(只改动横线上的部分)：
(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．
(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．
(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．
(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．42．改错(只改动横线上的部分)：
(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；
(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；
(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；
(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；
(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．
整式的加减
例1 下列说法正确的是（）
A. 的指数是0
B. 没有系数
C. －3是一次单项式
D. －3是单项式
例2 多项式的次数是（）
A. 15次
B. 6次
C. 5次
D. 4次
例3 下列式子中正确的是（）
A. B.
C. D.
例4 把多项式按的降幂排列后，它的第三项为（）
A. －4
B.
C.
D.
例5 整式去括号应为（）
A. B.
C. D.
例6 当取（）时，多项式中不含项
A. 0
B.
C.
D.
例7 若A与B都是二次多项式，则A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
例8 在的括号内填入的代数式是（）
A. B.
C. D.
例9 求加上等于的多项式是多少？
例10 化简
巩固练习
1. 下列整式中，不是同类项的是（）
A. B. 1与－2
C. 与
D.
2. 下列式子中，二次三项式是（）
A. B.
C. D.
3. 下列说法正确的是（）
A. 的项是
B. 是多项式
C. 是三次多项式
D. 都是整式
4. 合并同类项得（）
A. B. 0 C. D.
5. 下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
6. 的相反数是（）
A. B.
C. D.
7. 一个多项式减去等于，求这个多项式。
一元一次方程部分
一、解方程和方程的解的易错题：
一元一次方程的解法：
重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；
难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)；
学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。
易错范例分析：
例1.
(1)下列结论中正确的是( )
A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6
C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5
D.如果-2=x，那么x=-2
(2)解方程20-3x=5，移项后正确的是（）
A.-3x=5+20
B.20-5=3x
C.3x=5-20
D.-3x=-5-20
(3)解方程-x=-30，系数化为1正确的是( )
A.-x=30
B.x=-30
C.x=30
D.
(4)解方程，下列变形较简便的是( )
A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以，得
C.去括号，得x-24=7
D.方程整理，得
例2. (1)若式子3nx m+2y4和-mx5y n-1能够合并成一项，试求m+n的值。
(2)下列合并错误的个数是( )
①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6a n b2n-6a2n b n=0
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
例3.解下列方程
(1)8-9x=9-8x (2)
(3)(4)
例4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是( )
A.4x-1=9
B.
C.x2+2=3x (-1，2)
D.(x-2)(x+5)=0 (2，-5)
例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。
(1)3x+1=3(x-1) (2)
二、从实际问题到方程
（一）本课重点，请你理一理
列方程解应用题的一般步骤是：
（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；
（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；
（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；
（4）“解”：解方程；
（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答
（6）“答”：答出题目中所问的问题。
三、行程问题
（一）本课重点，请你理一理
1.基本关系式：_________________ __________________ ;
2.基本类型：相遇问题; 相距问题; ____________ ;
3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.
4.航行问题的数量关系：
（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程
（2）顺水（风）速度=_________________________
逆水（风）速度=_________________________
（二）易错题，请你想一想
1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？
四、调配问题
（一）本课重点，请你理一理
初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.
（二）易错题，请你想一想
1．.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？
2．. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？
五、工程问题
（一）本课重点，请你理一理
工程问题中的基本关系式：
工作总量＝工作效率×工作时间
各部分工作量之和 = 工作总量
（二）易错题，请你想一想
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？
六、储蓄问题
（一）本课重点，请你理一理
1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：
（1）利息=本金×利率
（2）本息=本金+利息
（3）税后利息=利息-利息×利息税率
2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.
（二）易错题，请你想一想
1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）
《数据与图表》
一、选择题
1．
图所示.下列结论不正确的是（ ）
（A ）这7年中，每年的国内生产总值不断增长. （B ）这7年中，每年的国内生产总值有增有减. （C ）2000年国内生产总值的年增长率开始回升(D) 1995年至1999年，国内生产总值的年增 长率逐年减小.
2. 甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.
甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.甲、乙两人得出以下结论： ①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；
②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量； ③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；
④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多. 其中正确的判断有（ ）
（A ）3个. （B ）2个. （C ）1个. （D ）0个.
二、填空题
3. 小华粉刷他的卧室花了10时，他记录的完成工作量的百分数如下：
（1）第5时他完成工作量的％；
（2）小华在时间内完成工作量最大；
（3）如果小华从上午8时开始工作，那么他在时间段没有工作.
4．为了节省用电，许多家庭的电器更换成“节电”电器。张蕾家6月份用电132度，为了解家里更换部分“节电”电器后的用电情况，7月份连续6天在同一时刻，张蕾记录了电表读数，如下表
5．根据H市快餐公司个数统计图和各快餐公司盒饭年销售量的平均数统计图所提供的信息，回答下面的问题：
（1）2004年该地区销售盒饭共万盒。
（2）该地区盒饭销量最大的年份是年，这一年的年销量是万盒。
（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？
人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数 类型一：正数和负数 1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（） A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对． 解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思． 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（） A．前进与后退B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选B． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类判断： 有理数． 解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确． 整数分为正整数、负整数和0，B正确． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确． 故选C． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 考点：有理数。 分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数． 解答：解：①0是整数，故本选项正确；
初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；
七年级数学（上）易错题及解析（6） （认真分析，找出易错原因） 34 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度． 考点：角平分线的定义． 专题：计算题． 分析：本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解． 解答：解：∵OB平分∠COD， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=135°． 故答案为135． 点评：本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角． 35 如图，O是角的顶点，请用三种不同的方法表示这个角 考点：角的概念． 分析：根据角的表示方法可知：三种不同的方法为∠A0B，∠1，∠O．
解答：解：∠A0B，∠1，∠O． 点评：主要考查了角的表示方法．主要有：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字． 36 我县初三数学模拟考试定在2011年5月5日早上8：30开始，此时时钟的时针与分针的夹角为度． 考点：钟面角． 专题：计算题． 分析：钟表表盘上有12个大格，每一个大格的夹角为30度，再利用钟表表盘的特征解答． 解答：解：8：30，时针和分针中间相差2.5个大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴8：30分针与时针的夹角是2.5×30°=75°． 故答案为75． 点评：本题考查了钟面角的计算，考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 37 （2005?荆门）钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（） A．90°B．82.5°C．67.5°D．60° 考点：钟面角． 专题：计算题． 分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算． 解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°，分针在数字3上． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°-7.5°=82.5°． 故选B．
七年级数学上册易错题专项练习汇总 1．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为__________． 2．已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC的长为__________．3．在数轴上，A表示的数为-2，AB长为5，则B表示的数为___________. 4．有一个三位数，百位数字为a，个位数是十位数字的2倍少3，十位数比百位数字的3 倍少4，则这个三位数应表示为：____________(用含a的代数式表示） 5．学校组织一次篮球比赛，比赛要求每两个队只比赛一场，一共有8支球队参赛，则共需要安排_________场比赛。 6．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于__________． 7.对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则 ①[8.9]=__________；②若[x+3]=﹣15，且x是整数，则x=__________． 8.若∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______________. 9.观察下面一列数：﹣，，﹣，，﹣，，…探求其规律．得到第2012个数是__________．第n个数应该表示为____________________. 10.若a的绝对值等于5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=__________． n=________________. 11.若（m﹣2）2+|n+3|=0，则m﹣n=__________．m 12.a、b在数轴上得位置如图所示，化简： |a+b|﹣2|b﹣a|=__________． 13.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=__________． 14.在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解应为 x=__________． 15.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍__________根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍__________根（用含n的代数式表示）．
七年级数学下易错题练习答案
第五章相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°， 根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°， 故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）
A．50°B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（） A．20°B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°， 故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B．
人教版七年级数学上册易考易错题 教学目标 1 让学生回忆本学期所学内容哪些知识在运用时较容易出错并列举例子。 2要求学生能够在所举易错例子中找出错误原因并能写出正确答案 3加强学生学会发现问题和解决问题的能力同时培养学生多积累多总结的习惯 教学重难点 在易错题中找出错误原因并能写出正确答案 教学课时2课时 教学过程 一确定有效数字时容易忽略0而出错。 例1 近似数0.40350有几个有效数字？ 常见错解近似数0.40350 有3个有效数字分别是4，3，5 错解分析 正确答案 二应用乘法分配律时运算符号出错 例2 计算（-48）*（1-1/12+3/4） 常见错解原式=-48-4+36=-16 错解分析 正确答案 三违背有理数的运算顺序出错 例3 计算-4-（-12）÷（-3） 常见错解原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3 错解分析 正确答案 四对乘方的意义理解不透而出错 例4 计算-2^2-50÷(-5)^2-1 常见错解原式=4-50÷25-1=4-2-1=1 错解分析 正确答案 五错用运算律而出错 例五计算12÷（1/2-1/4+1/6） 常见错解原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48
错解分析 正确答案 六确定单项式的系数和次数出错 例六单项式-2a^2b∏/3的系数是＿＿次数是＿＿ 常见错解-2/3，4次 错解分析 正确答案 七同类项的概念把握不准而出错 例七判断下列各项是否是同类项 -x^2y与 3yx^2 (2)2^3 与 x^3 常见错解（1）不是（2）是 错解分析 正确答案 八去括号法则理解不透而出错 例八计算 3x-[x-2(x-y)] 常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x+2x-2y=4x-2y 常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y 错解分析 正确答案 九移项没变号而出错 例九解方程 2x-3=x+4 常见错解 2x-x=4-3 X=1 错解分析 正确答案 十去括号没变号而出错 例10 解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6 常见错解 2x-3-3x+3=6 2x-3x=6
七年级上册数学 压轴解答题易错题（Word 版 含答案）(1) 一、压轴题 1．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒． （1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值； （3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =1 2 ∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． 2．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 3．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度 （2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数 （3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB = 4．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为 AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．
2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个
1．悟空顺风探妖，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清？ 千里只用四分钟，也就是说速度是每分钟250。顺风。 归时四分行六百，也就是说速度是每分钟150。逆风 假设悟空的速度是恒定的，风速=X。 顺风时悟空速度+X=250 逆风时悟空速度-X=150 也就是说，250-X=150+X 求得X=50 2．某会议室主席台上方有一个长12.8m的长条形会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称，贴于其上。但有时字数不一样，为了方便制作与美观，规定：边空:字宽:字距=9:6:2，现有18字，求字距，字宽与边空？ 因为比例为9:6:2,七个空,所以(17X2+6X18+9X2)=12.8.X=0.08,边宽0.72,字0.48,空0.16 2．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表. （不超过6m3部分为2元每m3，超出6m3不超出10m3部分为4元每m3，超过10立方部分为8元每m3） 若某户居民1月份用水8立方米,则应收水费2×6＋4×〔8-6〕=20元.
（1）.若该户居民2月份用水12.5立方米,则应收水费多少元? （2）.若该户居民3,4月份共用水15立方米〔4月份用水量超过3月份〕,共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米? 解：设3月份用水X吨，则4月份用水(15－X)吨 情形一： 3月份少于6吨，4月份大于6吨少于10吨： 则可列出方程： 2X＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 解得： X＝2 15－X＝13 不符合4月份大于6吨少于10吨的前提 情形二： 3月份大于6吨，4月份大于6吨少于10吨： 则可列出方程： 6*2＋4*(X－6)＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 无解 情形三： 3月份少于6吨，4月份大于10吨： 则可列出方程： 2X＋6*2＋4*4＋8*[(15－X)－10]＝44 解得： X＝4 15－X＝11 综上所述，3月份用水4吨，4月份用水11吨 答：3月份用水4吨，4月份用水11吨 ４．某市某县城房地产开发公司对某幢住宅楼的标价是：基价为2580元/平方米，楼层差价如下表（“+”表示上浮，“-”表示下浮） 楼层一二三四五六 差价百分比 0% + 8% + 18% + 16% + 10% - 10% 老张买了面积为80平方米的二楼，他若用同样多的钱去买六楼，请你帮他算一算，他可以买多少平米的房子？ 解：二楼单价=2580×(1+8%)=2786.4元
错 题 集1 一、填空： 1、{-[1-(a+b)]}-{-[-(a-b)]}去掉括号得 2、单项式x 、-2x 2、3x 3、-4x 4、5x 5……则第100项是 第n 项是 。 3、比-321大而比23 1小的所有整数的和为 。 4、一个三角形的第一边长为（2a-b ）厘米，第二边的长比第一边长（a+b ）厘米，第三边的长比第一边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 5、若（x+3）2+|y+1|+z 2=0，则x 2+y 2+z 2的值为 6、已知3x-6y-5=0，则2x-4y+6= 7、已知关于x 的方程（k-2）x |k|-1+5=3k 是一元一次方程，则x= 8、关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，则方程-ay+1=3的解为 9、如果5x |m|y 2-(m-2)xy-3x 是关于x 、y 的四次三次式，则m= 10、科学计数法 人= 11、若a 2=b 2,则 ；若a+b=0，则 ；若|a|=|b|则 ； 若a 2=a 1则 ；若a 3=a 1,则 12、已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a-b= 13、观察下列数-2，-1，2，1，-2，-1……从左边第一个数算起，第99个数是 14、在一块长a m ，宽b m 的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道，那么草坪中的绿地面积是 15、一个两位数，它的十位数字为x ，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 16、代数式-（-3 2）2a 2b 2c 的系数是 ，次数是 17、一件上衣a 元，降低了15%后的售价是 元。 18、如果正午（中午12:00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟表示为 19、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 20、平方得9的数是 ，平方得0的数是 ，立方得8的数是 ,立方得-27的数是 . 21、x 2 =9,|y|=2,则x+y= 。 22、亿用科学计数法表示为有 用科学计数法表示为 23、一个数a 的绝对值是指数轴上表示a 的点与 距离，记作 ①一个正数的绝对值是 ，即如果a>0,则|a|= ②一个负数的绝对值是 ，即如果a<0,则|a|= ③0的绝对值是 ，即如果a=0,则|a|= 反之，若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ,若一个数的绝对值是它的相反数，则
七年级数学上册易错题集 类型：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列说法正确的是（） A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数 C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 类型：数轴 4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3 5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5 7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（） A．10 B．9 C．6 D．0 填空题 8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________ ． 类型：数轴 2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 3．若=﹣1，则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 变式： 4．﹣|﹣2|的绝对值是_________． 5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边 B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边 6．若ab＞0，则++ 的值为（） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 有理数的加法: 1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 变式： 2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 填空题
第一章从自然数到有理数 ）。 A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米，再向南走3千米 C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D.下降的反义词是上升 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。“正”和“负”相对。 【解答】表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场。 故选A 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思。 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（）。 A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3℃与气温为﹣3℃ D.盈利3万元与支出2万元 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【解答】A.前进与后退，具有相反意义，但没有量。故错误； B.正确； C.升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D.盈利与亏损是具有相反意义的量。与支出2万元不具有相反意义，故错误。 因此选B。 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（）。 A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 【考点】有理数。 【分析】按照有理数的分类判断： 有理数。 【解答】负整数和负分数统称负有理数，A正确。 整数分为正整数、负整数和0，B正确。 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误。 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确。 因此选C。 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点。 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数。 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数。其中正确的有（）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【考点】有理数。 【分析】根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数。 【解答】①0是整数，故本选项正确； ②0是自然数，故本选项正确； ③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确； ④非负数包括正数和0，故本选项正确。 所以①②③④都正确，共4个。 因此选A。 【点评】本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键。 3．下列说法正确的是（）。 A.零是最小的整数 B.有理数中存在最大的数 C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的非负数 【考点】有理数。 【分析】根据有理数的分类进行判断即可。有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）。
新人教七年级数学下册经典易错题．．．．． 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；一个数的倒数是它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身，这个数是 。 2.16的平方根为 ，=16 ，16的平方根等于 . 3. 已知 ； ，则 。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为 ；小数部分为 ；绝对值为 ；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 ，的对应点是A 、B ， A 是 线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。 7.已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为 。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则点A 坐标为 。 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 个。 15.点P （a+5，a ）不可能在第 象限。 16．平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），满足x =0y ，则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y －1=0的解，则m 的平方根是 。 19.关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 。 20.如果不等式2x －m ≤0的正整数解有3个，则m 的取值范围是 。 x
初一上学期数学易错点 归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一上学期数学易错点归纳 第一章有理数 1、数轴三要素（方向、原点、单位长度） 2、绝对值几何定义， 3、有理数的加减乘除负数的“—”号别丢了， 4、科学技术法把“0”的个数数准， 5、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数 字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. 第二章整式 1、注意多项式次数、项数，和系数里有没有“—”负号。 2、多项式加减，一般先合并同类项，合并时需注意同类项必须同时满足两个条件：（1） 所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 3、去括号时负号与括号里每个单项式相乘，例 第三章一元一次方程 1、等式两边同时相除a， 2、移项注意符号 第四章图形认识初步 暂无
其实从升入初一开始，关于中、高考的战斗已经开始。面对中考和高考这两次重要的考试，细节往往决定着最终的成败，而大起大落的学生最终考试结果往往是"落".因此，做个完美的规划，注重平时功夫，夯实基础，对刚入初一的学生显得尤为重要！ 基础初一初一的知识点不多，难点也不是很多。但学好初一却是整个初中三年中最重要的。从小学进入初中，同学们进入了一个全新的环境。老师的教学方式变了，学习的知识更深入了。可以说，对大部分同学来讲，进入初中大家又重新回到了同一个起跑线上。大家都知道，百米赛跑起跑很重要。如果比赛的前三分之一你落在了后面，后面想追赶就难了。更重要的是，在初一阶段你面对一个新环境，没能适应它，没有掌握学习新知识的新方法。将这些问题积累到初二，就会在心态上出现问题。所以，在初一阶段，同学们要完成两个任务：一方面要尽早的完成从小学到初中的角色变换，越早适应初中的学习习惯，越能够比别人提前一步；另一方面，在学习的过程中要稳扎稳打，脚踏实地的学好每一个知识点，不放过每一个小错误。初中的要求与小学不同，它对每一个知识点都挖掘的比较深，在弄懂的基础上要求能够熟练应用，甚至创新。 另外，初一的学习也要注意一定的超前性，在初一升初二的暑假要适当学习初二知识，毕竟初二的难点更多，及早的了解一些，有助于分担初二学习的负担。 关键初二初二的学习任务是整个初中三年最重的。需要注意的问题有二：一是，初一的基础如果打得很好，并且在初一升初二的暑假对初二知识有一个大概的了解，那么学好初二内容决不困难。因为初二的知识虽难，但它所应用的很多解题技巧或思想我们在初一都讲过了。到了初二只不过是换一个外壳包装，或进行更深入的拓展而已。二是，在初二的学习中，我们要注意对相关类型题目的总结，尤其是那些自己易错的题目或不会的题目，一定要进行归类，进行有针对性地学习。 另外，需要注意两点，一是，很多重点高中的实验班会在初二就把初中的大部分知识点讲完，留下一少部分放到初三再讲。这就加重了初二学习的负担，因此，初一的提前学习就显得尤为重要了；二是，有些具有高中部的学校会在初二的期末进行考试，决定哪些同学直接进入高中部学习，哪些同学继续留在初中部学习参加中考。同学们要及早了解相关的信息。 冲刺初三初三的知识点不多，但却都是中考的重点和难点。而且初三的学习以复习为主，复习要求全面、有针对性。尤其是到了初三下半年，最好能够将近几年的中考真题做一下，了解一下哪些地方会出难题，要下功夫掌握；哪些地方出简单题，只需了解即可。 万事开头难。刚刚步入初中，同学们一定要把握好自己的心态。既不要抱有中考是件遥远的事，初一玩玩也无所谓的心态，放松自己，也不要因一些刚进入初中所出现的新问题而失去信心。脚踏实地的学习，持之以恒的努力，自然而然就会有好的收获。 初中英语学习规划 初一学习规划 总体要求：适应中学阶段英语系统化的学习，打下扎实的语法基础，适应中考指导下的英语考试体例。主要规划： 1、系统学习语音知识，掌握自己拼读单词的能力。 2、扩大词汇量，并做到听说读写四会。 3、进行专项听说训练，在考试压力不大的阶段集中精力完成听说飞跃。 初二学习规划 总体要求：对课内教材透彻深入掌握，有效利用英语课堂45分钟。语法、阅读能力作为重点培养目标，为中考高分进行能力准备。不可拘泥于课本知识，拓宽知识面，在有效的指导下自学。主要规划： 1、背诵每一篇课文，对教材词汇表上的单词做到全部"四会". 2、每天两篇阅读，一篇完型填空，积累好词好句。 3、精力充沛的同学，可选择一本难度更大的英语教材系统同步学习。 初三学习规划
初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。
七年级数学（上）第一章 有理数 知识明细与提优 （注意点：计算与概念的认识,期中考试重点） 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则 1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都
三、应用题 1、10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：?6，?3，?1，?2，+7，+3，+4，?3，?2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克? 2、出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下： +15，?2，+5，?1，+10，?3，?2，+12，+4，?5，+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升? 3、 4、把下列个数填入相应的集合中. -3.4，，，3，0.6，-5，0，+9，-2009，5.6， 正数集合：（） 整数集合：（） 分数集合：（） 负数集合：（） 非负数集合：（）
(1)第一名超出每二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 7、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发,晚上到达B地。约定向北为正,向南为负,当天记录如下：(单位：千米) ?18.3，?9.5，+7.1，?14，?6.2，+13，?6.8，?8.5 (1)问B地在A地何处，相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.4升，那么这一天共耗油多少升?
三、应用题答案 1、(?6)+(?3)+(?1)+(?2)+(+7)+(+3)+(+4)+(?3)+(?2)+(+1) =?6?3?1?2+7+3+4?3?2+1 =?2(千克)， ∴10袋小麦总计不足2千克， 10袋小麦总重量是：10×150?2=1498(千克)； 每袋小麦的平均重量是：1498÷10=149.8(千克). 答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克。 2、(1)+15?2+5?1+10?3?2+12+4?5+6=39千米。 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边。 (2)由题意得每千米耗油0.06升； 耗油量=每千米的耗油量×总路程 =0.06×(|+15|+|?2|+|+5|+|?1|+|+10|+|?3|+|?2|+|+12|+|+4|+|?5|+|+6|) =3.9升 答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升。 3、
七年级数学（上）易错题及解析（7） 56 如图，位于温州人民路AB段上有四处居民小区A、B、C、D，其中AC=CD=BD．现在要在AB段建一家超市，要求各居民区到超市的路程和最小，请你确定超市的位置在（） A．C点B．线段AB上的任意一点 C．线段CD的中点D．线段CD上的任意一点 考点：比较线段的长短． 分析：此题需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置； 解答：解：∵当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD， 当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN， ∴当超市的位置在线段CD上的任意一点时，各居民区到超市的路程和最小； 故选D． 点评：此题考查了比较线段的长短，此题较简单，解题时要根据题意确定出超市的位置是本题的关键． 57 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下： 运输工具途中平均速度 （千米/时） 运费 （元/千米） 装卸费用 （元） 火车100 15 2000 汽车80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答． （2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？ 考点：一元一次方程的应用． 专题：优选方案问题；图表型． 分析：（1）设路程为x千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，列出方程解答； （2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费． 解答：解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900， 选择火车费用=200x÷100+15×x+2000， 题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元， 设本市与A市之间的路程是x千米， 所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900-（200x÷100+15×x+2000）=1100， 解得：x=400． 答：本市与A市之间的路程是400千米； （2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400， 当两者相等时，S=160， 即当S＞160时，选择火车合算， 当S＜160时，选择汽车合算． 点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 58 如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动 （1）若点M点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置。 （2）在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN，若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由。 解：1、如图：由题意可知M点的运动30CM的时间=30/2=15s，那么N点运动的时间也是15s，则N点运动的距离=15×1=15cm，所以O点离A、B的距离都为15cm，O点为线段AB的中点。 2、设OB的距离为a，任意的时间为t，根据题意可知，MO=2BN 所以 可得：（30-a）-t×2=2×（a-t×1） 30-a-2t=2a-2t 30=3a