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人教版数学七年级下册《6-1平方根第2课时》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-1平方根》第2课时，主要内容是平方根的概念和性质。
这部分内容是初中数学的基础，对于学生理解代数和几何中的许多概念具有重要意义。
本节课的主要内容有：平方根的定义、平方根的性质、平方根的运算等。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的理解。
但是，平方根的概念和性质较为抽象，需要通过实例和活动让学生加深理解。
此外，学生的数学基础和学习习惯参差不齐，需要在教学过程中充分考虑这一点。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.能够进行平方根的运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.平方根的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.相关实例和练习题。
3.投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如物体的高度、温度等，引导学生回顾有理数的乘方，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现平方根的定义和性质，让学生初步了解平方根的概念。
同时，引导学生发现平方根与有理数乘方的联系和区别。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，运用平方根的性质解决一些实际问题。
如：计算某个数的平方根，判断一个数是否为另一个数的平方根等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，强化学生对平方根概念和性质的理解。
然后，让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平方根在实际生活中的应用有哪些？让学生举例说明，进一步培养学生的数学应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调平方根的概念和性质，提醒学生注意平方根的运算方法。
学情分析【学生已有的知识结构】学生在小学阶段就已经涉及了简易方程的内容，学习了解方程和用方程解决一些简单的生活问题。
七年级上学期有详细学习了一元一次方程的求解未知数以及用一元一次方程方程解决实际问题等内容。
学生对方程的解法及其解决实际问题的认识与理解随着年龄的增长、生活经验的丰富、学习方法的积累而逐步加深．有了在具体环境中的体验. 在本章前三节学习了二元一次方程组的解法的前提下来学习，学生已有的知识为本节课的学习打下了较好的认知基础。
【学生学习的困难】由方程转变为方程组，对于学生来说是个跨越，不仅是理解上，求解未知数也与以前大不相同，有的同学一下子不适应，找不到门路，不理解方程与方程组知识因为未知数的个数发生变化的结果。
【教学方法与教学手段】在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，设置恰当的学习过程，引导学生在理解的基础上掌握二元一次方程组解决实际问题的实质。
课堂教学使用易课智慧教学系统，用手机控制电脑，这样让老师走下讲台，走到学生中间，同时又能控制课件进度，特别是能够随机将学生的做题情况，展示在大屏幕上，及时进行纠正与点评，极大的提高了课堂效率。
在教学过程中，学生的学法以自主学习与合作归纳为主；教师采用启发式、归纳总结式教法组织教学．效果分析本节课学习目标是：1．掌握用方程组解决问题的一般步骤；2．体会列表工具在梳理数据上的巨大作用；3．掌握基本的数量关系，并能应用到方程组解决问题中。
在课堂问答中，学生能够跟上思路，较好的完成了学习任务。
下面是两名优生和两名待优生随堂做的练习，从做题上看，同学们都掌握了该题目的做法，个别学生在步骤和书写上有待提高。
教材分析《实际问题与二元一次方程组2》是七年级下册10.4节列方程组解应用题第二课时内容。
教材的安排，是在学生在七年级上学期学习了一元一次方程和本册第10章前3节学习了二元一次方程组及二元一次方程组的解法后安排的内容。
学习本节课与前面的内容有着不可分割的联系。
人教版初中数学七年级下册名师精品说课稿（新教材）目录第5章相交线与平行线 (3)5.1.1 相交线说课稿（一） (6)5.1.1 相交线说课稿（二） (9)5.1.2 垂线说课稿（一） (13)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角说课稿（一） (15)5.2.1 平行线说课稿（一） (21)5.2.1 平行线说课稿（二） (27)5.2.2 平行线的判定说课稿（一） (30)5.2.2 平行线的判定说课稿（二） (34)5.3.1 平行线的性质说课稿（一） (36)5.3.1 平行线的性质说课稿（二） (42)5.3.2 命题、定理、证明说课稿（一） (46)5.4 平移说课稿（一） (48)5.4 平移说课稿（二） (52)第6章实数（8） (54)13.1 平方根说课稿（一） (54)13.1 平方根说课稿（二） (59)13.2 立方根说课稿（一） (61)13.2 立方根说课稿（二） (64)13.3 实数说课稿（一） (66)13.3 实数说课稿（二） (68)第7章平面直角坐标系 (69)7.1.1 有序数对说课稿（一） (69)7.1.1 有序数对说课稿（二） (72)7.1.2 平面直角坐标系说课稿（一） (75)7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（一） (77)7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（二） (80)7.2.2 用坐标表示平移说课稿（一） (83)7.2.2 用坐标表示平移说课稿（二） (85)第8章二元一次方程组 (88)8.1 二元一次方程组说课稿（一） (88)8.1 二元一次方程组说课稿（二） (89)8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（一） (90)8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（二） (93)8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（一） (98)8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（二） (100)8.4 三元一次方程组解法说课稿（一） (103)8.4 三元一次方程组解法说课稿（二） (104)第9章不等式与不等式组 (106)9.1.1 不等式及其解集说课稿（一） (106)9.1.1 不等式及其解集说课稿（二） (110)9.1.2 不等式的性质说课稿（一） (114)9.1.2 不等式的性质说课稿（二） (118)9.2一元一次不等式说课稿（一） (121)9.2一元一次不等式说课稿（二） (125)9.3 一元一次不等式组说课稿（一） (127)9.3 一元一次不等式组说课稿（二） (130)第10章数据的收集、整理与描述 (132)10.1 统计调查说课稿（一） (132)10.1 统计调查说课稿（二） (136)10.2 直方图说课稿（一） (139)10.3 课题学习：从数据谈节水说课稿（一） (143)《课题学习：从数据谈节水》说课0801 (147)初中数学说课稿模板尊敬的各位评委专家，您们好!今天我说课的题目是，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价和教学反思六个方面加以说明。
教学设计北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》一. 教材分析北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课，主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及判断两条直线位置关系的方法。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识和理解两条直线的位置关系，为后续学习直线、平面几何等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的观察、思考和动手操作能力，但对直线位置关系的理解仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步掌握两条直线的位置关系，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：两条直线平行和相交的概念，判断两条直线位置关系的方法。
2.难点：对直线位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生认识和理解两条直线的位置关系。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、讨论，自主探索两条直线的位置关系。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团结协作的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含生活实例、图片、动画等的多媒体课件。
2.学具：为学生准备直线模型、卡片等操作材料。
3.的黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，如交通道路、自行车道等，引导学生观察两条直线的位置关系。
提问：这些图片中的直线有什么特点？引导学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解两条直线平行和相交的概念，并用多媒体演示两条直线的平行和相交现象。
让学生直观地感受和理解两条直线的位置关系。
3.操练（10分钟）分发学具，让学生分组进行操作。
每组任务：用直线模型摆出不同的直线位置关系，并标明每组所摆直线的特点。
第八章《二元一次方程组》全章教材分析一、教材内容本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。
接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。
然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。
最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
二、教学目标（一）知识与技能目标1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法目标1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
（三）情感、态度与价值观〕通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、重点、难点重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题；难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
四、课时划分建议本章共12课时：二元一次方程（组）1课时，消元思想3课时，应用方程组解决实际问题2课时，三元一次方程组2课时，复习1课时，单元检测2课时，讲评1课时。
教学设计用尺规作角一．教材分析《用尺规作角》是北师大版初中数学七年级下册第二章第四节，属于“图形与几何”知识领域。
它是在学生已经学习了基本图形及平行线的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习三角形和尺规作角平分线等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
二．学情分析新课标指出，数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生虽然已经学习了基本图形及平行线的知识，且具备了一定的观察、推理和归纳概括的能力，但是根据学生的认知规律和年龄特点，他们的逻辑思维正处于由经验型向理论型发展的阶段，因此，在认知上还存在着一定的思维障碍，需要教师加强指导。
三．教学目标1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍等问题3．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
四．教学重难点重点：利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言描述；难点：作图方法及作图语言的掌握；五．教学过程第一环节情景引入：观察课本如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
⑴请过C点画出与AB平行的另一边。
⑴如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：通过创设“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。
教师引导学生将课本问题转化为：过直线外一点作已知直线的平行线，让学生思考“平行线的判定定理”，进而得到解决方案为“过点C作一个角等于已知∠CAB”。
第二环节用尺规作出一个角等于已知角内容一：利用尺规，作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.（教师在黑板上分五步完成用尺规作一个角等于已知角，学生跟着操作，每完成一步都要求学生口述作法.）内容二：请用没有刻度的直尺和圆规,完成课本中图2-14 的问题活动三：我们已经学会怎样作一个角等于已知角，那么，你能利用尺规作图，比较两个角的大小吗？请完成课本56页的‘议一议’.如图所示,已知∠AOB，∠EO′F,利用尺规作图,比较它们的大小.活动目的：让学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。
7.1.2平面直角坐标系教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第七章第一节“平面直角坐标系”第2课时.课型：新授课教材分析“平面直角坐标系”是人教版课标教材第七章第一节的内容，是第七章的核心，是数轴的发展.它的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，实现了认识上从一维到二维的过渡，构成更广阔范围内的数行结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具.同时，平面直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图像以及研究一些具体函数图像性质时，都要应用这些知识.教学目标1.知识目标使学生了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练地由点确定坐标，根据坐标描出点的位置.2.能力目标培养学生数形结合能力、合作交流能力，以及应用数学的能力.3.情感目标使学生体验数学活动的创造性和探索性教学重点认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定坐标.教学难点平面直角坐标系的产生过程，坐标的表示形式，点的坐标产生的性质.学情分析七年级的学生在心理上有着很强的自我表现欲和好奇心，同时已具备一定的数学基础（如数轴的基本知识）.本节课的关键是开展丰富的数学活动，在活动中尽量平衡学生的个体差异，让学生人人乐于参与、人人都有收获，同时，在数学活动中引导学生不断探索、发现，点燃他们学习数学的激情。
教学过程1.知识回顾（课件）师：你能说出A点表示的数吗？1表示那个点？3呢？生：口答师：利用数轴可以确定直线上点的位置，实数与数轴上的点一一对应2.新课引入师：平面内一些点的位置你能确定吗？（课件）生：思考（用有序数对）师：顺便复习有序数对（找同学回答有序数对定义）师：直线上的点可以用一条数轴表示，那么平面上的点可以借用几条数轴来确定它的位置？生：用两条数轴表示3. 新课进行师：这一节我们就来学习用两条数轴来表示平面内一些点的位置（板书：平面直角坐标系）师：师边画坐标系边解释，最后形成定义（课件）生：练习本上建立平面直角坐标系练习（识别平面直角坐标系）（课件）师：有了坐标系，我们就可以确定平面内任意一点的位置了.你能确定A点的坐标吗？（课件）生：思考师（演示）：过点A向x轴作垂线，大家观察，垂足对应的数字是几？生：4师：那么，我们将数字4叫做点A在x轴上的坐标，也叫点A的横坐标.再向y轴作垂线，对应的数字是多少呢？生：2师：我们将数字2叫做点A在y轴上的坐标，也叫点A的纵坐标.这样，点A在坐标系中的坐标就可以确定了，记作（4,2）规定横坐标写在前面练习：课本P681题生：口答上题中各点的坐标师：好，同学们，放松一下，下面我们做一个游戏，现在以×××同学为坐标原点，他所在的行为x轴，向右为正方向，他所在的列为y轴，他的前方为正方向.同学们，你们都是坐标系中的点了，赶快找一下自己的坐标吧！（学生少时讨论）师：找几个同学报自己的坐标师：如何根据坐标（2，4）确定点？生议论（课件）师：演示讲解确定方法.4.探索性质师：继续游戏，请x轴的同学起立，依次说一下自己的坐标. 生：（4,0）（3，0）（3,0）（2,0）（1，0）……师：你们发现了什么？（纵坐标都是0）有什么结论？生：横轴上的点的纵坐标是0.师：猜想y轴上的点的坐标有什么特点？（横坐标为0）结论:（课件）X轴上的点纵坐标为０,Y轴上的点横坐标为０师：建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. 下面请第一象限的同学起立报一下自己的坐标，同学们注意他们坐标的符号有何特点？生：都是正的师：由此我们得到了第一象限的点的坐标符号都是正的（课件）；然后第二象限、第三象限、第四象限的同学起立报一下自己的坐标.归纳象限内点的坐标的符号.（课件）5.小结本节课学习的知识同学回顾（课件）1.平面直角坐标系及有关概念2.坐标轴上点的坐标特点X轴上的点纵坐标为０,Y轴上的点横坐标为０3.象限内点的坐标特点6.解决实际问题刚开始的问题你能解决了吗（课件）生：讨论（以不同的点作为原点建立平面直角坐标系）体会原点不同，点的坐标就不同.7.达标练习（课件）8.人生寄语（课件）同学们，当你们为自己确定了一个人生的“坐标”也一定能通过不断努力，不断进取，最终登上学业的高峰！教学反思从本节课教学效果看，教学过程轻松顺畅，学生易于接受，学生在民主和谐的课堂气氛在中探索着知识，感受着数学创造的乐趣；既提高了应用平面直角坐标系知识的能力，也体验了获得知识的喜悦，在经历一系列数学学习活动后，完成了本节课的教学目标和任务.本节课的不足之处，练习题在形式上比较单一，应改换多种练习形式，以更好的让学生巩固所学知识.特别是一些易错点的练习应加强.学情分析七年级的学生在心理上有着很强的自我表现欲和好奇心，同时已具备一定的数学基础（如数轴的基本知识）.本节课的关键是开展丰富的数学活动，在活动中尽量平衡学生的个体差异，让学生人人乐于参与、人人都有收获，同时，在数学活动中引导学生不断探索、发现，点燃他们学习数学的激情。
8.1二元一次方程组[教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。
[重点难点]二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。
[教学过程]一、问题导入同学们你们看过篮球比赛吗？篮球比赛如何积分呢？。
看下面的问题：[课件，导学案] 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，超人队在全部22场比赛中积40分，那么超人队胜负场数分别是多少？这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？x＋y＝222x＋y＝40二、鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡头+兔头=35鸡足+兔足=94解：设鸡有x只，兔有y只x＋y＝352x＋4y＝94上面四个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。
断一断：下面的方程是二元一次方程吗？()211.21 2.7 3.8534.210 5.331 6.42x y x ab yx x x y y x y +=+=-=-+=+-==+注意：上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x 、y 必须同时满足方程x＋y ＝22和2x ＋y ＝40把两个方程合在一起，写成x ＋y ＝22 ①2x ＋y ＝40 ②x ＋y ＝35 ①2x ＋4y ＝94 ②选一选：下列是二元一次方程组的是（ ）{2235111253520011 x y y x x y xy x y x y xy x y A B CD +=+==-+=-=-==+=⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎪⎩⎩⎩三、自主探究：[课件，课本，学案]填表使方程22x y +=两边相等的未知数x 和y 的值有哪些？显然，上表中每一对x 、y 的值都是方程的解。
七年级数学下册教材分析 一、教材总体思路分析 本学期学习的主要内容有：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述 。 本册书的6章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“图形与几何”“实践与综合应用”三个领域，没有“统计与概率”的内容。其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书在第七章和第十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“空间与图形”领域，接下来的两章基本属于“数与代数”领域，最后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。 二、教材设计与内容的组织有如下考虑。 (1)相交线与平行线。本章包括4节内容,前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系,是原教材中传统的内容,第4节是新增加的有关平移变换的内容。平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。 在本节最后，安排了一小节“5.3.1 同位角、内错角、同旁内角”，主要介绍这三种角的概念，为下一节学习平行线的性质与判定作准备.并给出了两条平行线的距离的概念。由于学生已经接触了一些命题，如“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”“对顶角相等”。本节最后教科书专门安排了一小节“5.3.2 命题、定理”，介绍了命题及其基本构成，以及真命题、假命题的概念，并进一步结合所学命题，给出定理的概念，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语，为今后几何的学习作必要的准备。 本章在最后一节安排了有关平移变换的内容。从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等。通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。 （2）实数。本章包括3节内容，平方根、立方根、实数。 1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根； 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化； 4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。 (3）平面直角坐标系。提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点。这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，放在七年级下学期学习，目的是让学生尽早接触坐标系这种数学工具，尽早感受数形结合的思想。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，通过本章学习学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；通过研究图形的平移与点的坐标的变化的关系，使学生看到平面直角坐标系为解决数学问题提供了一个强有力的工具。 （4）二元一次方程组。本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组的解法，利用二元一次方程组分析与解决实际问题。其中，以方程组为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。方程组也是解决具有相等关系的数学模型。本章的编写思路类似于七年级上册的“一元一次方程”，仅仅围绕着实际问题展开内容，分析实际问题中的数量关系并用二元一次方程组表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线；而对二元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在分析解决实际问题的过程中进行的。本章首先提出一个实际问题，这是一个贯穿于全章始终的一个实际问题，解决这个问题可以用一元一次方程，也可以用二元一次方程组。教课书引导学生先用一元一次方程解决这个问题，然后再一步一步引导学生设两个未知数，分析问题中必须满足的两个等量关系列出二元一次方程组，由此引出二元一次方程和二元一次方程组的概念。接着讨论方程组的解，教科书结合实际问题情境讨论了满足其中一个二元一次方程的x和y的值，由此给出二元一次方程的解和一元一次方程组的解的概念。这样就将有关二元一次方程组的有关概念在分析解决实际问题的过程中给出了，使学生感受方程组是解决实际问题的有效工具。接下去讨论二元一次方程组的解法。将列出的二元一次方程组与解决本问题的一元一次方程相比较，发现两者之间的关系，找出将二元转化为一元的方法，来学习解方程组的代入消元法，加减消元法解方程组的方法，在解决实际问题的过程中，继续熟悉解二元一次方程组的方法，进一步体会数学模型的思想。消元是解线性方程组的主要方法，为了进一步让学生体会这种消元的思想，教科书在本章最后安排了一节“8.4 三元一次方程组的解法举例”，介绍如何利用消元的思想解三元一次方程组。本节内容也为今后高中学习二次函数等内容打下基础。 本章内容主要是方程组有关概念和解法，重点方程组的解法和列出方程组解决实际问题。本章内容的编写注重从实际问题出发，在分析解决实际问题中的过程中认识方程组的有关概念，学习方程组解法。这种安排可以突出列方程组解决实际问题的这个重点、分散难点，使学生有更多的机会接触列方程组，更好地体会方程组是解决实际问题的有效的数学模型。 （5）不等式与不等式组。本章主要内容包括：不等式的有关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的相关概念及其解法，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。其中，以一元一次不等式（组）为工具分析解决实际问题是全章的重点，同时也是难点。本章的编写思路第8章“二元一次方程组有大致相同。类似于方程是解决具有相等关系的实际问题的数学模型一样，不等式（组）是解决具有不等关系的实际问题的数学模型。列出不等式，由此引出不等式的概念，然后通过讨论满足不等式成立的x的取值，给出不等式的解集以及一元一次不等式的概念；接下去采用与等式的性质相类比的方式讨论了不等式的3条性质，这就为求出一元一次不等式的解集提供了依据；为了更好地体现不等式是解决实际问题的有效工具。 本章内容主要是不等式的概念和一元一次不等式的解法，教学重点是不等式（组）的解法和用一元一次不等式解决实际问题。通过本章学习，不仅使学生学会解一元一次不等式（组）的方法，更使学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。 （6）数据的收集、整理与描述。本章是“统计与概率”领域的第一章，主要学习收集、整理和描述数据的常用方法。全章分为三节。第一节是统计调查，主要介绍收集和整理数据的常用方法。全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法。教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景，设计了三个问题，通过统计调查这三个问题，介绍了全面调查和抽样调查。对于收集到的数据需要进行整理才能看出数据分布的规律，这就涉及如何整理数据的问题，教材介绍了利用频数分布表（教材没有给出频数分布的概念）整理数据的方法；为了更直观地看出全班同学喜爱五种电视节目的情况，教材选用了学生在小学已经学过的条形图和扇形图展示了数据的分布规律；最后通过分析统计图表就可以看出全班同学五种电视节目的情况。对于扇形图，学生在小学只能从扇形图中读出信息，不会画出扇形图来描述数据，在本节中，教科书结合问题1介绍了如何画出扇形图，这是本学段的一个教学要求。问题1的统计调查过程实际上让学生经历了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论，即数据处理的一般过程。 用样本估计总体是统计的基本思想，抽样调查是实际中经常采用的一种调查方式。教科书沿用问题1的情景设计问题2和问题3，介绍如何利用抽样调查收集数据。由于人数较多，采用全面调查的方式收集数据不太实际，抽样调查是一种经济、有效、省时省力的方法，这就使学生对抽样的必要性有所感受。结合着必要性的讨论，教科书给出了与抽样调查有关的概念和术语，如样本、总体、个体、样本容量等。通过分析样本数据来估计总体的情况。通过学习，学生对抽样调查的必要性和代表性，以及简单随机抽样等有所了解。 第二节学习利用直方图来描述数据。对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段需要研究的新问题。教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。 对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。这样教科书就结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法。 本章最后一节安排了一个课题学习。完成这个课题，需要学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程。教科书选择了一个赋有实际意义和时代气息的问题……水资源问题为主题编写课题学习。这个课题学习由两部分组成，第一部分有三个活动，这三个活动涉及三个不同的方面。第一个活动要求学生阅读背景材料，从中收集数据，通过数据处理回答问题；第二个活动要求学生收集全班同学各个家庭人均月用水量，然后对所得数据进行处理并回答问题；第三个活动是在第一、二个活动的基础上设计的，
