(完整版)第七章抽样推断与检验习题(含答案)

高中抽样调查试题及答案一、选择题1. 抽样调查中，样本容量的大小会影响调查结果的准确性。

以下哪个因素与样本容量无关？A. 总体的大小B. 调查的精确度要求C. 调查的预算D. 调查的难度答案：D2. 在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法可以保证每个样本被选中的概率相同？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A3. 如果一个总体的分布是正态分布，那么从中抽取的样本的均值分布也将是正态分布，这体现了抽样调查中的什么原理？A. 中心极限定理B. 大数定律C. 抽样误差D. 样本均值的无偏性答案：A二、填空题4. 在抽样调查中，样本的代表性是指样本能够______地反映总体的特征。

答案：真实5. 抽样调查中，如果样本容量增加，样本均值的标准误差会______。

答案：减小三、简答题6. 简述分层抽样与整群抽样的主要区别。

答案：分层抽样是将总体分成若干层，然后从每一层中随机抽取样本。

整群抽样则是将总体分成若干群，然后随机抽取若干群，对选中群中的所有个体进行调查。

分层抽样可以保证每一层的样本比例与总体中的比例相同，而整群抽样则不能保证这一点。

7. 描述抽样调查中样本容量确定的一般步骤。

答案：首先确定调查的精确度要求，包括允许的误差范围和置信水平；然后根据总体的大小和变异性，使用样本容量公式计算所需的样本容量；最后考虑调查的预算和实际操作的可行性，对样本容量进行调整。

四、计算题8. 假设某学校有1000名学生，需要进行一次关于学生课外阅读时间的调查。

如果希望调查结果的误差范围不超过5%，置信水平为95%，试计算所需的样本容量。

答案：根据样本容量公式n=(Z^2*p*(1-p))/(E^2)，其中Z为置信水平对应的Z值，p为总体比例的估计值（通常取0.5以获得最大样本容量），E为误差范围。

对于95%的置信水平，Z值约为1.96。

将数值代入公式，得到n=(1.96^2*0.5*0.5)/(0.05^2)≈384。

抽样推断计算题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。

6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；（2）以%的概率保证程度（2t=）对合格品的合格品数量进行区间估计；（3）如果极限差为%，则其概率保证程度是多少7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。

其结果如下：根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以%的概率保证程度（1t=）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：要求：（1）以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。

11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为%（2t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。

要求：（1）以95%的概率（ 1.96t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

抽样推断同步练习试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 3. 名词解释题 4. 简答题 5. 计算分析题单项选择题每小题1分,在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

多选无分。

1．静态指数反映的是（）A．同类现象在相同时间内不同空间的差异程度B．现象的数量方面在时间上的变动程度C．某单一要素构成现象变动的相对数D．不同类现象在相同时间内不同空间的差异程度正确答案：A 涉及知识点：抽样推断2．按不变价格计算的产品价值（）A．反映了报告期产品实际价值量B．反映了报告期产品虚拟价值量C．反映了基期产品实际价值量D．消除了价格变动因素的影响正确答案：D 涉及知识点：抽样推断3．编制数量指标综合指数的一般原则是（）A．采用基期的数量指标作为同度量因素B．采用基期的质量指标作为同度量因素C．采用报告期的质量指标作为同度量因素D．采用报告期的数量指标作为同度量因素正确答案：B 涉及知识点：抽样推断4．样本按照样本单位数的多少分为大样本和小样本。

一般地说，大样本是指样本单位数达到或超过（）A．20个B．30个C．50个D．100个正确答案：B 涉及知识点：抽样推断5．某地区报告期人口出生率为11‰。

，育龄妇女平均人数为85万人，年平均总人口数为510万人，则育龄妇女生育率为（）A．1.83‰B．66‰C．5.61‰D．166.7‰正确答案：B 涉及知识点：抽样推断6．在统计调查时，由于主客观原因，在登记、汇总、计算、记录中所产生的误差是（）A．代表性误差B．登记性误差C．系统性误差D．随机误差正确答案：B 涉及知识点：抽样推断7．随机误差是（）A．由于主观原因所产生的误差B．由于没有遵循随机原则而产生的误差C．抽样调查固有的误差D．计算过程中所产生的误差正确答案：C 涉及知识点：抽样推断8．抽样平均误差是指所有可能出现的样本指标(样本平均数和样本成数)的（）A．平均差B．标准差C．全距D．离散系数正确答案：B 涉及知识点：抽样推断9．反映样本指标与总体指标之间可能的误差范围的指标是（）A．概率度B．抽样误差系数C．抽样平均误差D．抽样极限误差正确答案：D 涉及知识点：抽样推断10．对总体总量指标的推算常用的方法是（）A．间接换算法B．容量抽查法C．直接换算法D．变量分析法正确答案：C 涉及知识点：抽样推断11．总体总量指标的点估计值是（）A．平均数乘以样本成数B．样本容量乘以样本成数C．样本指标值乘以总体单位数D．样本指标的区间估计值乘以总体单位数正确答案：C 涉及知识点：抽样推断12．理论上最符合抽样调查随机原则的形式是（）A．整群抽样B．类型抽样C．阶段抽样D．简单随机抽样正确答案：D 涉及知识点：抽样推断13．（）是其他抽样方式的基础，也是衡量其他抽样方式抽样效果的标准。

抽样推断练习试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单选题单项选择题以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

1．抽样推断的主要目的是( )。

A．用样本指标来推算总体指标B．对调查单位作深入研究C．计算和控制抽样误差D．广泛运用数学方法正确答案：A解析：抽样推断是指按照随机的原则从调查的总体中抽取一部分样本单位进行观察，并以样本指标对总体指标做出具有一定可靠性的估计和推断，从而达到对调查总体的认识的一种统计方法。

抽样推断的主要目的是用已知的样本指标来推断未知的总体指标。

知识模块：抽样推断2．某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他调查了该大学200名本科生，发现他们每月平均生活费支出是500元。

该研究人员感兴趣，的样本指标是( )。

A．该大学的所有本科生人数B．该大学所有本科生月平均生活费支出C．该大学所有本科生的月生活费支出D．所调查的200名本科生的平均月生活费支出正确答案：D解析：样本指标是指根据样本各单位标志值计算的综合指标，常用的样本指标有样本平均数、样本成数、样本方差和样本标准差。

题中，研究人员想通过所调查的200名学生的平均月生活费支出来推断该大学所有本科生月平均生活费支出，感兴趣的指标是样本平均数，即所调查的200名学生的平均月生活费支出。

A项属于总体单位总量指标；B项属于总体指标；C项属于总体标志总量指标。

知识模块：抽样推断3．在抽样推断中，总体成数是一种( )。

A．总体中某一部分的单位数占总体单位总数之比重B．总体中某一部分的单位数与另一部分的单位数之比例C．总体的某一指标与另一相联系的指标对比的比率D．一个总体的某一指标与另一总体的同类指标对比的比率正确答案：A解析：总体成数是指一个现象有两种表现时，其中具有某种标志的单位数，在总体中所占的比重。

知识模块：抽样推断4．在理论上最符合随机原则的抽样组织方式是( )。

A．简单随机抽样B．分层抽样C．等距抽样D．整群抽样正确答案：A解析：简单随机抽样是指对总体不作任何处理，不进行分类也不进行排队，而是完全按随机的原则，直接从总体全部单位中抽选样本单位。

抽样调查考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 抽样调查中，样本量的大小与总体的什么因素有关？A. 总体数量B. 总体分布C. 总体的异质性D. 抽样误差答案：C2. 在简单随机抽样中，每个样本单位被抽中的概率是：A. 不相等的B. 相等的C. 随机的D. 取决于样本大小答案：B3. 系统抽样中，抽样间隔的确定通常与以下哪个因素无关？A. 总体数量B. 样本量C. 总体的分布D. 总体的异质性答案：C4. 分层抽样的主要目的是：A. 增加样本的代表性B. 减少抽样误差C. 简化抽样过程D. 降低成本答案：A5. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行研究C. 可以估计总体参数D. 提供总体的可靠信息答案：B6. 抽样调查中，样本的代表性主要取决于：A. 抽样方法B. 样本大小C. 抽样误差D. 总体的分布答案：A7. 在非概率抽样中，以下哪种抽样方法通常不被认为是科学的？A. 便利抽样B. 配额抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：A8. 抽样调查中，如果样本量增加，抽样误差通常会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先减少后增加答案：B9. 以下哪种情况不适合使用简单随机抽样？A. 总体数量较少B. 总体分布均匀C. 总体数量庞大D. 总体分布不均匀答案：C10. 抽样调查中，样本的可靠性通常与以下哪个因素有关？A. 抽样方法B. 样本大小C. 抽样误差D. 总体的分布答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题，共15分）1. 以下哪些因素会影响抽样误差的大小？A. 样本大小B. 总体的异质性C. 抽样方法D. 总体数量答案：A, B, C2. 抽样调查中，以下哪些抽样方法属于概率抽样？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A, B, C, D3. 在抽样调查中，以下哪些措施可以提高样本的代表性？A. 增加样本量B. 使用分层抽样C. 确保抽样的随机性D. 减少抽样误差答案：A, B, C4. 以下哪些因素会影响抽样调查的成本？A. 样本大小B. 抽样方法C. 总体数量D. 调查的复杂性答案：A, B, D5. 抽样调查中，以下哪些因素会影响总体参数的估计？A. 样本的代表性B. 抽样误差C. 总体的分布D. 样本大小答案：A, B, D三、判断题（每题1分，共5题，共5分）1. 抽样调查中，样本量越大，抽样误差一定越小。

第七章 抽样推断与检验习题一、填空题1．抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。

2．常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。

3．在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。

4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。

5．抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。

6．整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。

7．常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。

8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：()n u p ππ-=1；不重复抽样条件下：()⎪⎭⎫⎝⎛---=11N n N nu p ππ。

9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。

10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。

二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在()及以上A 30个B 50个C 80个 D100个2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差B 抽样极限误差C 区间估计范围D 置信区间3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差B 平均误差C 实际误差的平方D 允许误差4．成数方差的计算公式( )A P(1-P)B P(1-P)2C )1(P P -D P 2(1-P)5．对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80％。

A 95．45％B 99．73%C 68．27％D 90％6．假设检验是检验( )的假设值是否成立A 样本指标B 总体指标C 样本方差D 样本平均数7．在假设检验中的临界区域是( )A 接受域B 拒受域C 置信区间D 检验域8．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )A 虽然概念不同，但实质相同B 两者完全没有关系C 互相对应关系D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 222∆=σt n三、简答题1．什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?2．样本和总体有什么区别和联系?3．影响抽样误差的因素有哪些？4．抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?5．什么是假设检验?其作用是什么?四、计算题1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于试以95．45％概率推算：(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

抽样推断同步练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 名词解释题单项选择题每小题1分,在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

多选无分。

1．样本按照样本单位数的多少分为大样本和小样本。

一般地说，大样本是指样本单位数达到或超过（）A．20个B．30个C．50个D．100个正确答案：B 涉及知识点：抽样推断2．某地区报告期人口出生率为11‰。

，育龄妇女平均人数为85万人，年平均总人口数为510万人，则育龄妇女生育率为（）A．1.83‰B．66‰C．5.61‰D．166.7‰正确答案：B 涉及知识点：抽样推断3．在统计调查时，由于主客观原因，在登记、汇总、计算、记录中所产生的误差是（）A．代表性误差B．登记性误差C．系统性误差D．随机误差正确答案：B 涉及知识点：抽样推断4．随机误差是（）A．由于主观原因所产生的误差B．由于没有遵循随机原则而产生的误差C．抽样调查固有的误差D．计算过程中所产生的误差正确答案：C 涉及知识点：抽样推断5．抽样平均误差是指所有可能出现的样本指标(样本平均数和样本成数)的（）A．平均差B．标准差C．全距D．离散系数正确答案：B 涉及知识点：抽样推断6．反映样本指标与总体指标之间可能的误差范围的指标是（）A．概率度B．抽样误差系数C．抽样平均误差D．抽样极限误差正确答案：D 涉及知识点：抽样推断7．对总体总量指标的推算常用的方法是（）A．间接换算法B．容量抽查法C．直接换算法D．变量分析法正确答案：C 涉及知识点：抽样推断8．总体总量指标的点估计值是（）A．平均数乘以样本成数B．样本容量乘以样本成数C．样本指标值乘以总体单位数D．样本指标的区间估计值乘以总体单位数正确答案：C 涉及知识点：抽样推断9．理论上最符合抽样调查随机原则的形式是（）A．整群抽样B．类型抽样C．阶段抽样D．简单随机抽样正确答案：D 涉及知识点：抽样推断10．（）是其他抽样方式的基础，也是衡量其他抽样方式抽样效果的标准。

抽样推断练习试卷2(题后含答案及解析)全部题型 2. 多选题4. 判断题多项选择题以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得0.5分，全部选对得满分。

多选或错选不得分。

1．在抽样推断中( )。

A．总体是惟一确定的，样本则是随机出现的B．总体和样本都是惟一确定的C．总体指标和样本指标也是惟一确定的D．总体指标和样本指标都是随机变量E．样本指标是随机变量，总体指标是惟一确定性变量正确答案：A,E解析：在抽样调查中，总体是惟一确定的，总体指标是惟一确定性变量，而样本是随机出现的，样本指标是随机变量。

知识模块：抽样推断2．从总体中抽取样本单位的方法有( )。

A．简单随机抽样B．重复抽样C．不重复抽样D．等距抽样E．分层抽样正确答案：B,C解析：A、C、E项均属于抽样调查的组织方式。

知识模块：抽样推断3．重复抽样的特点是( )。

A．每次抽样时，总体单位数始终不变B．每次抽选时，总体单位数逐渐减少C．各单位被抽中的机会在各次抽选中相等D．各单位被抽中的机会在各次抽选中不等E．各次抽选相互独立正确答案：A,C,E解析：重复抽样是指把已经抽出来的样本单位再放回到总体中，继续参加下一次抽选，使总体单位数始终是相同的，每个总体单位有多次重复抽中的可能。

重复抽样的特点有：①每次抽样时，总体单位数始终不变；②各单位被抽中的机会在各次抽选中相等；③各次抽选相互独立。

知识模块：抽样推断4．影响抽样误差的因素有( )。

A．样本单位数目B．抽样方法C．总体标志变动程度D．总体单位数多少E．抽样组织形式正确答案：A,B,C,E解析：影响抽样误差的因素有：①样本单位数目。

在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样误差越小，反之，越大；②总体标志变动程度。

在其他条件不变的情况下，总体标志变异程度越大，抽样误差越大，反之，越小；③抽样方法。

一般讲，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差；④抽样组织方式。

知识模块：抽样推断5．总体指标区间估计必须具备的三个要素是( )。

5、某工厂有1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50 个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。

6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000 件产品中抽查200 件，其中合格品190 件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；（2）以95.45%的概率保证程度（t = 2 ）对合格品的合格品数量进行区间估计；（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？7、某电子产品使用寿命在3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000 个产品中抽取100 个对其使用寿命进行调查。

其结果如下：根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（t = 1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150 克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100 包进行检验，其结果如下：要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70 分以上学生所占比重范围。

11、对一批成品按重复抽样方法抽选100 件，其中废品4 件，当概率为95.45%（t = 2 ）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？14、某乡有5000 农户，按随机原则重复抽取100 户调查，得平均每户纯收入12000 元，标准差2000 元。

要求：（1）以95%的概率（t =1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

抽样技术试题及答案一、单选题（每题2分，共10分）1. 抽样调查中，样本容量的确定主要取决于（）。

A. 总体数量B. 抽样误差C. 总体的变异程度D. 抽样方法答案：C2. 简单随机抽样的特点不包括（）。

A. 每个样本单位被抽中的概率相同B. 样本容量较小时，代表性较好C. 样本容量较大时，代表性较差D. 抽样误差较小答案：C3. 在分层抽样中，分层的依据是（）。

A. 总体的分布情况B. 总体的数量C. 总体的变异程度D. 总体的地理位置答案：C4. 系统抽样中，抽样间隔的确定主要依据（）。

A. 总体数量B. 样本容量C. 总体的分布情况D. 抽样误差答案：B5. 抽样调查中，样本的代表性是指（）。

A. 样本容量的大小B. 样本的分布情况C. 样本能否代表总体D. 样本的变异程度答案：C二、多选题（每题3分，共15分）1. 抽样调查的优点包括（）。

A. 节省人力物力B. 调查速度快C. 调查结果准确D. 调查结果可靠答案：ABD2. 抽样误差的来源包括（）。

A. 抽样方法B. 抽样框的不完善C. 抽样过程中的随机性D. 样本容量的大小答案：ABCD3. 在抽样调查中，下列哪些因素会影响样本的代表性（）。

A. 抽样方法B. 抽样框的完整性C. 样本容量D. 抽样过程中的随机性答案：ABCD4. 非概率抽样方法包括（）。

A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 便利抽样D. 配额抽样答案：CD5. 抽样调查中，样本容量的确定需要考虑的因素包括（）。

A. 总体的数量B. 总体的变异程度C. 允许的抽样误差D. 置信水平答案：BCD三、判断题（每题1分，共5分）1. 抽样调查是一种非全面调查方法。

（）答案：正确2. 抽样调查的结果可以完全代表总体。

（）答案：错误3. 抽样误差的大小与样本容量成反比。

（）答案：正确4. 系统抽样是一种概率抽样方法。

（）答案：正确5. 抽样框的不完善会导致抽样误差的增加。

（）答案：正确四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述分层抽样的步骤。

习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。

2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。

4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。

习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。

2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。

3 抽样单元与总体单元是一致的。

4 偏倚是由于系统性因素产生的。

5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。

6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。

7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。

8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。

9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。

10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。

11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。

12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。

第四章习题抽样调查一、填空题1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。

2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。

3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。

4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。

5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。

6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。

7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。

8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。

若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。

9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。

10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。

二、判断题1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。

（√）2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。

（×）3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。

（√）4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。

（√）5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。

（×）6. 样本指标是一个客观存在的常数。

（×）7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。

（×）8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。

（×）三、单项选择题1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D）A. 分层抽样B. 简单随机抽样C. 整群抽样D. 等距抽样3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A. 最小一个B. 最大一个C. 中间一个D. 平均值4. 抽样误差是指（D）A. 计算过程中产生的误差B. 调查中产生的登记性误差C. 调查中产生的系统性误差D. 随机性的代表性误差5. 抽样成数是一个（A）A. 结构相对数B. 比例相对数C. 比较相对数D. 强度相对数6. 成数和成数方差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（B）A. 全面调查B. 非全面调查C. 一次性调查D. 经常性调查8. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A. 甲产品大B. 乙产品大C. 相等D. 无法判断10. 抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（B）A. 甲企业较大B. 乙企业较大C. 不能作出结论D. 相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A. 是不可避免要产生的B. 是可以通过改进调查方法来避免的C. 是可以计算出来的D. 只能在调查结果之后才能计算E. 其大小是可以控制的2. 重复抽样的特点是（AC）A. 各次抽选相互影响B. 各次抽选互不影响C. 每次抽选时，总体单位数始终不变D 每次抽选时，总体单位数逐渐减少E. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3. 抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A. 总体中各单位标志间的变异程度B. 允许误差C. 样本个数D. 置信度E. 抽样方法4. 分层抽样误差的大小取决于（BCD）A. 各组样本容量占总体比重的分配状况B. 各组间的标志变异程度C. 样本容量的大小D. 各组内标志值的变异程度E. 总体标志值的变异程度5. 在抽样调查中（ACD）A. 全及指标是唯一确定的B. 样本指标是唯一确定的C. 全及总体是唯一确定的D. 样本指标是随机变量E. 全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。

抽样与抽样估计习题5.1单选题1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差 ( )①大②小③相等④有时大，有时小2.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体标准差的大小 ( )①成正比②无关③成反比④以上都不对3.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小 ( )①无关②成正比③成反比④以上都不对4.对重复随机抽样，若其他条件不变，样本容量增加3倍，则样本的平均抽样误差 ( )①减少30% ②增加50% ③减少50% ④增加50%5.抽样成数P值愈接近1，则抽样成数平均误差值 ( )①愈大②愈小③愈接近于0.5 ④愈接近于16. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为：( )①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差7. 在确定样本容量时，若总体成数方差未知，则P可取 ( )① 0.2 ② 0.3 ③ 0.4 ④ 0.58. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差，将会 ( )①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对9. 随着样本容量的增加，抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的可能性趋于100%，称为估计的 ( )①无偏性②一致性③有效性④充分性10. 在95.45%的概率保证程度下，当抽样极限误差为0.06时，则抽样平均误差等于 ( )① 0.02 ② 0.03 ③ 0.12 ④ 0.185.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本，以推断其产品质量。

⑴在计算抽样平均误差时，需要使用有限总体修正系数吗？为什么?⑵如果总体标准差σ=8，试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。

5.3 对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查，抽取了该批产品的1/20作为样本，检验结果有8件废品。

试问这批产品的废品率在1.3%~6.7%的可能性有多大？5.4某市场调查公司在一次调查中，询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径，其中有140人认为他们是通过电视广告了解的。

第七章 抽样推断与检验习题一、填空题1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。

2．常用的总体指标有 、 、 。

3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。

4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。

5．抽样估计的方法有 和 两种。

6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。

7．常用的离散型随机变量分布包括 、二项分布和 。

8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。

9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。

10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 。

二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上A 30个B 50个C 80个 D100个2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差B 抽样极限误差C 区间估计范围D 置信区间3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差B 平均误差C 实际误差的平方D 允许误差4．成数方差的计算公式( )A P(1-P)B P(1-P)2C )1(P P -D P 2(1-P)5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C 两者都是随机变量D 两者都是确定值6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。

A 95．45％B 99．7396C 68．27％D 90％7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( ) A 扩大为原来的3倍 B 扩大为原来的2／3倍C 扩大为原来的4／9倍D 扩大为原来的2．25倍8．假设检验是检验( )的假设值是否成立A 样本指标B 总体指标C 样本方差D 样本平均数9．在假设检验中的临界区域是( )A 接受域B 拒受域C 置信区间D 检验域10．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )A 虽然概念不同，但实质相同B 两者完全没有关系C 互相对应关系D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系三、多项选择题1．影响抽样误差大小的因素有( )A 抽样组织方式和抽样方法不同B 全及总体的标志变动度的大小C 样本单位数的多少D 抽样总体标志变动度的大小E 抽样的随机性2．常用的样本指标有( )A 样本平均数B 样本成数C 抽样误差D 样本方差E 标准差3．在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n 的计算公式为( )A 222x t n ∆=σB 22222σσt x N N t n +∆=C 22)1(Np p p t n -= D )1()1(222p p t p N p Np t n -+∆-= E 2222)1(Np p p t n -= 4．在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是( ) A 样本单位数是20个 B 样本个数是20个C 一个样本有20个单位D 样本容量是20个E 是一个小样本5．若进行区间估计，应掌握的指标数值是( )A 样本指标B 概率度C 总体单位数D 抽样平均误差E 样本单位数6．参数估计方法有( )A 点估计B 区间估计C 统计估计D 抽样估计E 假设检验7．衡量点估计量好坏的标准有( )A 无偏性B 一致性C 有效性D 充分性E 随机性8．根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为( )。

5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差；（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。

6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；t=）对合格品的合格品数量进行区间（2）以95.45%的概率保证程度（2估计；（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。

其结果如下：根据以上资料计算：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；t=）（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。

11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45% t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？（214、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。

要求：t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间；（1）以95%的概率（ 1.96（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

抽样考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行推断C. 可以减少数据收集的误差D. 可以对非随机样本进行分析答案：D2. 在抽样调查中，以下哪项是系统抽样的特点？A. 随机选择样本B. 按照一定的规则选择样本C. 样本大小固定D. 样本具有代表性答案：B3. 简单随机抽样中，每个样本单位被抽中的概率是：A. 相等的B. 不相等的C. 随机的D. 根据样本大小而定答案：A4. 如果总体中的个体数量很大，以下哪种抽样方法可能更适用？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：D5. 在分层抽样中，以下哪项不是分层的依据？A. 性别B. 年龄C. 收入水平D. 样本大小答案：D6. 以下哪项是整群抽样的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行推断C. 可以减少数据收集的误差D. 样本具有代表性答案：A7. 在非概率抽样中，以下哪种抽样方法不依赖于随机选择？A. 简单随机抽样C. 便利抽样D. 分层抽样答案：C8. 以下哪项是抽样误差的来源？A. 抽样框不完整B. 抽样方法不当C. 样本量太小D. 所有以上选项答案：D9. 在抽样调查中，以下哪项不是样本量确定的考虑因素？A. 总体大小B. 研究目的C. 预期效应大小答案：D10. 以下哪项是样本量计算公式中不需要的参数？A. 置信水平B. 预期效应大小C. 总体标准差D. 抽样方法答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些因素会影响样本的代表性？A. 抽样框的完整性B. 抽样方法的选择C. 样本量的大小D. 抽样误差的大小答案：A, B, C12. 在进行抽样调查时，以下哪些措施可以减少非抽样误差？A. 确保抽样框的准确性B. 使用概率抽样方法C. 增加样本量D. 对数据收集过程进行严格监控答案：A, D13. 以下哪些是系统抽样可能遇到的问题？A. 样本可能受到周期性影响B. 样本可能不具有代表性C. 需要随机起点D. 样本量必须固定答案：A, C14. 分层抽样中，以下哪些步骤是必要的？A. 确定分层的依据B. 确定每层的样本量C. 在每层中进行简单随机抽样D. 对每层的数据进行加权分析答案：A, B, C15. 以下哪些是整群抽样可能遇到的问题？A. 样本可能不具有代表性B. 样本量可能过大或过小C. 需要随机选择群组D. 数据收集可能更加困难答案：A, B, C三、判断题（每题1分，共10分）16. 简单随机抽样是概率抽样的一种形式。

抽样练习题答案一、选择题1. 抽样调查是一种：A. 完全调查B. 非全面调查C. 随机调查D. 系统调查答案：B2. 在抽样调查中，样本容量的大小通常取决于：A. 总体的规模B. 调查的精度要求C. 调查的成本D. 所有上述因素答案：D3. 下列哪项不是抽样方法？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 全面抽样答案：D4. 抽样误差是指：A. 抽样过程中的随机误差B. 抽样过程中的系统误差C. 调查者操作失误造成的误差D. 非抽样误差答案：A5. 以下哪个因素不会影响样本的代表性？A. 抽样方法B. 样本容量C. 抽样框的准确性D. 调查者的主观判断答案：D二、填空题6. 抽样调查的目的是通过对_________的调查来推断总体的特征。

答案：样本7. 分层抽样的特点是将总体分为若干个互不重叠的_________，然后从每个层中抽取样本。

答案：层或子总体8. 系统抽样也称为_________抽样，是一种等距抽样方法。

答案：等距9. 抽样调查中，样本容量的确定需要考虑_________和调查的精度要求。

答案：成本10. 抽样调查的误差来源包括抽样误差和_________。

答案：非抽样误差三、简答题11. 简述抽样调查与全面调查的区别。

答案：抽样调查是通过对总体中的一部分个体进行调查来推断总体的特征，而全面调查是对总体中的每一个个体都进行调查。

抽样调查可以节省时间和成本，但可能存在抽样误差；全面调查可以提供更准确的数据，但成本和时间消耗较大。

12. 为什么需要在抽样调查中考虑样本容量？答案：样本容量的大小直接影响抽样调查的精度和可靠性。

较大的样本容量可以减少抽样误差，提高调查结果的代表性，但同时也会增加调查的成本和时间。

因此，在确定样本容量时，需要在精度要求和成本之间取得平衡。

四、论述题13. 论述分层抽样在实际调查中的应用及其优缺点。

答案：分层抽样在实际调查中常用于总体具有明显差异的情境。