12.1测定瞬时速度和加速度

更接近
、
m/
m/s,2点的速度
解析:由毫米刻度尺可读出 0,1,3,4 点的读数分别是 10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、30.00 cm。
由题意知各计数点间的时间间隔Δt=4×0.02 s=0.08 s,由读数可得 1,3 两点和 1,4 两点间的
=0.625 m/s,
=0.725 m/s。
1,3 两点更接近 2 点,故 2 点的瞬时速度更接近 1,3 两点间的平均速度 0.625 m/s。
答案:见解析
[即时训练] (2022·安徽蚌埠期中)在“测量小车的瞬时速度”实验中,下
列说法正确的是( C )
A.只需打出一条纸带,然后进行数据处理
B.为使测量更为严谨,应把打下的第一个点作为计时起点
答案:见解析
C.为了便于测量,应舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时
起点
D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
解析:小车在钩码的牵引下运动时,采用多次测量,打出多条纸带,进行数
据处理,有利于减小误差,故A错误;开始时密集的点,点距过小,测量误差
较大,故应舍去,找一个适当的点作为计时起点,故B错误,C正确;两相邻计
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s-1)
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
答案:见解析
[例2] 如图所示是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一
部分,从0点开始依照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6,…。现测得0,1间
的距离x1=5.18 cm,1,2间的距离x2=4.40 cm,2,3间的距离x3=3.62 cm,3,4间

物理实验中设计测量瞬时速度的几种方案湖北省罗田县第一中学 周志文在物理实验中，瞬时速度是经常要测量的物理量，并且在近几年高考当中出现的频率比较高，2010年安徽卷、2010年广东卷、2008年四川卷等都有出现。

但是在实际操作当中，它是不便直接测量的，因此在设计实验中，我们要将实验中将不易测的瞬时速度转化为容易测量的物理量，再根据相关的物理知识进行处理，从而得出瞬时速度。

一、定义式测瞬时速度 根据瞬时速度的定义式0limt r dr v t dt∆→∆==∆，当时间趋近于无零时，平均速度和瞬时速度相等。

因此测速的关键是测出物体在微小时间t ∆内发生的微小位移Δr ，然后便可由t r v ∆∆=求出物体在该位置的瞬时速度，光电门测速原理就是如此。

例1：（2008四川卷）一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。

盘边缘上固定一竖直的挡光片。

盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1 所示。

图2为光电数字计时器的示意图。

光源A 中射出的光可照到B 中的接收器上。

若A 、B 间的光路被遮断，显示器C 上可显示出光线被遮住的时间。

挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示。

圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示。

由图可知，（l ）挡光片的宽度为_____________mm 。

（2）圆盘的直径为_______________cm 。

（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms ，则圆盘转动的角速度为_______弧度/秒（保留3位有效数字）。

解析：由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得挡光片的宽度d=10.243mm ，圆盘的直径D=24.220cm 。

要测圆盘转动的角速度，根据圆周运动公式rv =ω，先测出圆盘边缘的线速度，由于挡光板的宽度非常小，挡光时间非常短，故瞬时速度和平均速度相等t d v =，故圆盘转动的角速度s rad s rad Dt d D v r v /9.16/105010220.2410243.10222323=⨯⨯⨯⨯⨯====---ω 二、留迹法测瞬时速度留迹法即是利用某些特殊的手段，把运动物体的位置、轨迹图象记录下来，再根据物体运动性质对其进行研究，根据运动学知识可以计算出瞬时速度。

实验数据处理与分析
数据处理的基本原则
01
02
03
04
准确性原则
确保测量数据的准确性和可靠 性，避免误差和异常值的干扰
。
完整性原则
确保测量数据的全面性和完整 性，涵盖所有必要的实验条件
和参数。
客观性原则
以客观事实为依据，避免主观 臆断和偏见对数据处理的影响
。
可重复性原则
保证数据处理方法的可重复性 和可验证性，提高实验结果的
微小位移测量法
微小位移测量法是一种通过高精度测量微小位移来计算加速度的方法。
在实验中，我们通常会使用高精度的位移传感器来测量微小的位移变化。通过微小位移测量法，我们可以获得更精确的测量 结果，适用于需要高精度测量的情况。这种方法需要使用高精度的设备和复杂的测量技术，因此成本较高。
CHAPTER 04
实验注意事项
确保实验设备完好
在实验开始前，检查实验设备是否完好，特 别是测量仪器是否准确、无故障。
遵守操作规程
在实验过程中，严格遵守操作规程，避免因 操作不当导致测量误差。
正确设置实验参数
根据实验要求，正确设置测量仪器的参数， 确保测量结果的准确性。
保持实验环境稳定
确保实验环境温度、湿度等条件相对稳定， 以减小环境因素对测量结果的影响。
VS
在实验中，我们通常会测量连续相等 时间内的位移，然后利用逐差法计算 加速度。这种方法基于匀变速直线运 动的规律，即连续相等时间内的位移 差是一个常数，等于加速度与时间的 平方的乘积。通过逐差法，我们可以 减小误差，提高测量的准确性。
图像法
图像法是一种通过绘制速度-时间图像来计算加速度的方法。
在实验中，我们通常会测量一系列的速度数据，然后将其绘制在速度-时间图像上。通过图像法，我们 可以直观地观察到速度随时间的变化情况，并利用直线的斜率来计算加速度。这种方法可以避免复杂 的数学计算，提高测量的效率。

向
自
多
主
维
回
突
顾
破
a1＝x43－T2x1，a2＝x53－T2x2，a3＝x63－T2x3⇒a＝a1＋a32＋a3。
返 首 页
11
· ·
实
实
验
验
储 备
(4)利用速度—时间图象求加速度，作出速度—时间图象，通过
考 向
自 主
图象的斜率求解物体的加速度。
多 维
回
突
顾
破
返 首 页
12
· ·
2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
自 主
是瞬时速度。
多 维
回
突
顾
(2)匀变速直线运动中利用平均速度求瞬时速度：vn＝
破
xn－1＋xn。 2T
返 首 页
10
· ·
(3)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相
邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质，
实
实
验 储
利用逐差法求解平均加速度(如图所示)，
验 考
备
第一章 运动的描述 匀变速直线运动 实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度
2
实 1 实验储备
实
验
验
储
考
备
向
自
多
主
维
回 顾
自主回顾
突 破
· ·
返 首 页
3
· ·
一、实验目的
实 验
实
1．练习正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点测瞬时速 验
储
考
备 度。
自
向 多
主
维
回 顾
2．研究物体做匀变速直线运动的规律，会利用纸带计算匀变