时瞬时速度与瞬时加速度

1一、求瞬时速度求解依据：做匀变速直线运动的物体，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

表达式：v v t =2平均速度的两种表达形式 t xv = 20t v v v +=求中间点的瞬时速度 t xv t =2例如 OBOB A t x v = 求端点的瞬时速度（以O 点为例） （1）先求A v 和B v ，然后根据 2BO A v v v +=求出A v （2）先求A v 和加速度a ，OA A O at v v -=相比两种解法，第一种简单。

二、求加速度依据：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间间隔内的位移差为恒量。

表达式 2a T x =∆ 逐差法求加速度4段 21132T a x x =- 22242T a x x =- 221a a a +=6段 21143T a x x =- 22253T a x x =- 23363T a x x =- 3321a a a a ++=1.偶数段逐差法求加速度例 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中x 1=7.05cm 、x 2=7.68cm 、x 3=8.33cm 、x 4=8.95cm 、x 5=9.61cm 、x 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。

2.奇数段变偶数段逐差法求加速度（01年全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示．已知打点计时器使用的交流电频率为50H Z ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑的加速度a = ． 4.00m/s 2 （3.90～4.10 m/s 2）23.已知不相邻的两段相等时间内的位移求加速度一条残缺的纸带如图所示，打点计时器所用交流电频率为50 Hz 。

高中物理纸带打点瞬时公式瞬时公式是高中物理中非常重要的一个概念，它在解决物理问题时起到了至关重要的作用。

本文将围绕高中物理纸带打点瞬时公式展开讨论，深入探究其原理和应用。

我们来了解一下纸带打点实验。

纸带打点实验是一种常用的物理实验，它通过在纸带上打上等时间间隔的点，然后通过测量点之间的距离和时间来研究物体的运动规律。

纸带打点瞬时公式就是用来描述打点实验中物体瞬时速度的公式。

纸带打点瞬时公式的表达形式为v=Δx/Δt，其中v表示瞬时速度，Δx表示物体在Δt时间内的位移。

这个公式非常重要，因为它可以帮助我们计算物体在任意瞬时时刻的速度。

在纸带打点实验中，我们通常会记录下物体在不同时间的位置，然后根据这些位置数据计算出物体在不同时间的速度。

这个过程可以通过纸带打点瞬时公式来实现。

假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4位置（m） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时速度。

例如，在t=1s时，物体的位置为5m，在t=2s时，物体的位置为10m。

根据纸带打点瞬时公式，我们可以计算出物体在这两个时刻的瞬时速度。

Δx=10m-5m=5mΔt=2s-1s=1s根据纸带打点瞬时公式，我们可以得到物体在t=1s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。

同理，在t=2s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。

通过这个简单的例子，我们可以看到纸带打点瞬时公式的实际应用。

通过测量物体在不同时间的位置，我们可以计算出物体在任意时刻的瞬时速度。

这对于研究物体的运动规律非常有帮助。

除了计算瞬时速度，纸带打点瞬时公式还可以用来计算物体在不同时间的瞬时加速度。

瞬时加速度是指物体在某一时刻的瞬时速度的变化率。

根据纸带打点瞬时公式，我们可以通过计算物体在不同时间的速度差来计算出物体在不同时间的瞬时加速度。

假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4速度（m/s） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时加速度。

辅导讲义加速度的方向同我们规定的正方向相同，也和初速度的方向相同。

分析方法二：△v 与a 同向，与v 0方向相同。

物体在做加速直线运动时，加速度的方向与初速度的方向相同3. 减速运动分析方法一：速度是矢量，我们规定汽车的初始方向为正方向，经过2s 后，那么△v=﹣3m/s,a=﹣1.5m/s.加速度为负值，说明加速度的方向同我们规定的正方向相反，也和初速度的方向相反。

分析方法二：△v 与a 同向，与v 0方向相反。

物体在做减速直线运动时，加速度的方向与初速度的方向相反结论：在直线运动的过程中，物体加速运动时，物体的加速度的方向与初速度相同，物体减速运动时，物体加速度的方向与初速度的方向相反。

【课堂练习】一、平均速度与瞬时速度1、某次列车20:00准点从Ａ站发车,至次日18:00到达Ｂ站，行程1150Km 。

该列车在Ａ.Ｂ站间行驶的平均速度约为 Km/h 。

2、物体先以11m/s 的速度行驶了10s,再以5m/s 的速度行驶了2s,那么该物体在全程中的平均速度是 。

3、某物体在一条直线上运动,它在前10s 中通过的路程是15m,在接下去的第二个10s 钟通过的路程是17m,那么,物体在第一个10s 钟内的平均速度为 ,在第二个10s 钟内的平均速度为 ,它在前20s 钟的平均速度为 。

4、某物体运动速度为4m/s,最有可能属于下列哪个物体的平均速度( )A.飞机B.火车C.小汽车D.跑步的人5、两辆汽车同时从甲地开出沿同一公路驶往乙地,4h 后,两车同时开到相距100Km 的乙地,则下列说法中错误的是v ∆ 0v t vv ∆5m/s 0v 2m/st v( )Ａ.在这4h 中两车的平均速度相等 Ｂ.在这100Km 路程上两车的平均速度相等Ｃ.前60Km 路程上两车平均速度可能相等也可能不等Ｄ.在前2h 内两车的平均速度一定相等6、下列关于平均速度的说法正确的是( )A.平均速度是反映物体位置变化的物理量B.平均速度只能大体上反映物体运动的快慢程度C.平均速度可以精确地反映物体在某一位置的快慢程度D.平均速度可以精确的反映物体在某一时刻的快慢程度7、运动员百米赛跑时,起跑的速度为8m/s,中途的速度是9m/s,最后冲刺的速度是10m/s,如果他的成绩是12.5s, 则他跑完全程的平均速度是( )A.9.67m/sB.12m/sC.8m/sD.9m/s8、用刻度尺和表可测出小车从斜面滚下的平均速度。

牛顿运动定律：瞬时加速度问题知识点睛牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，即m Fa ，ma F ，适用于惯性参考系中宏观、低速的物体；牛顿第二定律具有以下性质：①矢量性：加速度的方向与合外力方向一致；②瞬时性：ma F 对于过程中的每一瞬间都成立，a 和F 具有瞬时对应关系；③相对性：mFa 求得的a 是相对于惯性参考系地面而言的；④独立性：若F 是物体所受的合外力，则a 为实际加速度；若F 是某一方向上的合外力，则a 是该方向上的加速度关于力的瞬时性：(1) 物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以突变(2) 对于中学物理的几个理想模型，如刚性绳、轻杆、轻弹簧、接触面等产生的弹力能否突变，关键要看在受力时形变是否明显，若形变不明显，则可以突变；若形变明显，则不能突变，详细如下： 比较模型 刚性绳 轻杆 接触面 弹性绳 轻弹簧 形变类型 拉伸 拉伸、压缩、扭曲 压缩 拉伸拉伸、压缩弹力方向沿着绳指向 绳收缩方向能沿着杆也可以 和杆成任意角度 垂直于接触面 指向受力物体 沿着绳指向 绳收缩方向 沿着弹簧指向弹簧 恢复原长的方向 形变大小 形变不明显 形变不明显 形变不明显 形变明显 形变明显 能否突变 可以突变可以突变可以突变不能突变不能突变例题精讲例题1：如图1，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 和2l 的两根细绳上，1l 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 , 2l 水平拉直，物体处于平衡状态图1 图2(1)现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度？ 下面是某同学对该题的一种解法：设1l 线上拉力为1F ，2l 线上拉力为2F ，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡：mg F cos 1，21sin F F ， tan 2mg F ，剪断2l 线的瞬间，2F 突然消失，物体即在2F 反方向上获得加速度，因为ma mg tan ，所以加速度 tan g a ，方向沿2F 反方向 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明(2)若将图中的细线1l 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2所示，其他条件不变，求解步骤与(1)完全相同，即 tan g a ，你认为这个结果正确吗？请说明理由解析：(1)结果不正确，因为2l 被剪断瞬间，轻绳1l 上张力大小发生了突变，此瞬间 cos 1mg F ,它与重力沿绳方向的分力抵消，重力垂直于绳方向的分力 sin mg 产生加速度 sin g a (2)结果正确，因为2l 被剪断瞬间，弹簧1l 的长度不能发生突变，即1F 大小方向都不变，它与重 力的合力与2F 方向相反，大小与2F 相等，所以物体的加速度大小为 tan g a例题2：光滑水平面上有一质量kg 1 m 的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角 为 30的轻绳的一端相连，如图，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧弹力与水平面对球的弹力比值是多少？解析：小球在绳末断时受三个力的作用， 绳剪断的瞬间，作用于小球的拉力T 立即消失，但弹簧的形变还存在，故弹簧的弹力F 存在．(1)绳未断时：F T 30cos ，mg T 30sin ，解得：N 20 T , N 310 F(2)绳断的瞬间：0 T ，在竖直方向支持力mg N ，水平方向F 大小方向不变，且ma F 所以310mFa 2/s m ，此时3 N F 说明：当将弹簧改为轻绳时，斜向上拉绳剪断的瞬间，水平绳的拉力立即为零．例题3：如图，木块B A 、用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C 内，处于静止状态，它们质量之比是3:2:1当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？解析：设A 的质量为m ，则C B 、的质量分别为m 2、m 3在未剪断细绳时，C B A 、、均受平衡力作用，受力如图所示。

动力学中的加速度计算方法在动力学中，加速度是一个非常重要的物理概念，用来描述物体在单位时间内速度变化的快慢。

在学习动力学的过程中，了解如何计算加速度是至关重要的。

本文将介绍几种常见的加速度计算方法，帮助读者更好地理解动力学中的加速度概念。

一、平均加速度计算方法平均加速度是指物体在某段时间内速度变化的平均快慢。

计算平均加速度的方法是通过测量物体在两个时刻的速度，并使用以下公式进行计算：平均加速度 = （末速度 - 初始速度）/ 时间间隔其中，末速度是物体在时间间隔末时刻的速度，初始速度是物体在时间间隔起始时刻的速度，时间间隔表示两个时刻之间的时间差。

二、瞬时加速度计算方法瞬时加速度是指物体在某一时刻的加速度。

当时间间隔趋近于0时，平均加速度趋近于瞬时加速度。

因此，可以通过以下方法计算物体在某一时刻的瞬时加速度：1. 利用速度-时间图像计算：在速度-时间图像中，瞬时加速度等于速度-时间图像上某一时刻的斜率。

可以通过绘制速度-时间图像，并计算某一时刻的斜率来得到瞬时加速度。

2. 利用加速度-时间图像计算：在加速度-时间图像中，瞬时加速度等于加速度-时间图像上某一时刻的数值。

可以通过测量加速度-时间图像上某一时刻的数值来得到瞬时加速度。

三、加速度计算实例为了更好地理解加速度的计算方法，现举一个实例进行说明。

假设一个物体在2秒钟内的速度从5m/s增加到15m/s。

我们可以使用平均加速度的计算方法来计算这段时间内的加速度。

首先，我们可以得到初始速度为5m/s，末速度为15m/s，时间间隔为2s。

代入平均加速度公式：平均加速度 = (15m/s - 5m/s) / 2s = 10m/s²因此，在这个例子中，物体的平均加速度为10m/s²。

四、其他与加速度相关的计算方法除了上述介绍的平均加速度和瞬时加速度的计算方法外，还有一些与加速度相关的计算方法。

1. 位移与加速度的关系：位移与加速度之间也存在一定的关系。

瞬时速度的三种公式
瞬时速度是衡量物体在某一方向上运动速度的量。

它与传统的速度有所不同，
通常涉及一段时间的运动情况，而瞬时速度更多地涉及物体在特定时刻的瞬时运动状态。

平常我们提到的速度有可能只是某一段时间内物体的运动速度，而以“瞬时”去使用它，暗示着对物体短时间段内的瞬时运动状况进行测量。

计算瞬时速度有三种公式，第一种是瞬时加速度公式，它的计算公式是v = v₀+ at，即瞬时速度等于初速加上加速度乘以时间。

另外两种分别是“位移法”和“相似三角形法”，位移法计算公式是v=Δd/Δt，即以两个时刻物体的位移差除
以时间跨度来求得瞬时速度；而相似三角形法计算公式是v= V₀ / (1 + at/V₀)，
即特定时刻物体瞬时速度等于初始速度除以1加上加速度与初始速度的乘积。

瞬时速度是科学家精确测量物体运动状态的指标，但它也很容易在日常生活中
被观察到。

比如在追赶飞机的时候，正前方的飞机在比自己原来更快的速度前行，我们就可以对它计算出瞬时加速度；比如在上山时，有个人正快步爬行，从它面前瞬息的距离可以一眼看出瞬时速度的大致方向和数值，根据位移法进行计算。

究其原因，由于瞬时速度的定义便容易被理解，因此可以使用普通的直观原理
来对它进行大致的观察与计算。

虽然它的数值不能满足严格的精确测量，但已足够满足我们生活中的测量需求。