新课标粤教版34选修三4.1光的折射定律同步试题1

第四章光的折射4.1 光的折射定律题组一光的反射现象和折射现象1．关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是( ) A．光发生反射时，光的传播方向一定改变B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C．光发生折射时，一定伴随着反射D．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°解析由光的反射定律可知，反射角等于入射角，不管入射角多大，光发生反射时，光的传播方向都要改变，选项A正确；光发生反射时，当入射角等于45°时，光的传播方向偏转90°，选项B正确；光从一种介质射到两种介质的分界面时，一定有部分光发生反射，选项C正确；光发生折射时，光的传播方向偏转一定小于90°，选项D错误．答案ABC2．关于光的折射现象，下列说法正确的是( ) A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大答案 C3．如图4－1－6所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生了反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是( )图4－1－6A．AO是入射光，OB为反射光，OC为折射光B．BO是入射光，OC为反射光，OA为折射光C．CO是入射光，OB为反射光，OA为折射光D．条件不足，无法确定解析法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，反射光线、折射光线和入射光线都位于法线两侧．入射角大小等于反射角，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线．答案 C4．如图4－1－7所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在( )图4－1－7A．图中P点B．图中P点靠近M的一侧C．图中P点靠近N的一侧D．以上位置都有可能解析由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项B正确，A、C、D错误．答案 B5．井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图4－1－8所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图4－1－8A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析 这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是确定边界光线和确定是谁约束了视野等．如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示．由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B 正确，A 、C 、D 错误． 答案 B题组二 折射率及折射定律6．光从空气斜射进入介质中，比值sin isin r＝常数，这个常数( )A ．与介质有关B ．与光在介质中的传播速度有关C ．与入射角的大小无关D ．与入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比解析 介质的折射率与介质有关，与入射角无关，介质对光的折射率n ＝cv，选项D 错误，选项A 、B 、C 正确． 答案 ABC7.如图4－1－9所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生偏折，那么( )图4－1－9A ．光是从真空射入介质B ．介质的折射率是1.73C ．光在介质中传播速度为1.73×108m/s D ．反射光线与折射光线的夹角是90° 答案 BCD8．(2014·北京卷120,20)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r ＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1, 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )解析 折射线与入射线应位于法线的同一侧，故选项A 、D 错误．因为材料折射率n ＝－1，在电磁波由空气进入介质的入射点，sin α＝－sin (－β)，得α＝β，则C 项错． 答案 B9.如图4－1－10所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与AC 夹角为30°，则棱镜的折射率为( )图4－1－10A.12 B ．22 C. 3D ．33解析 顶角A 为30°，则光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和AC 的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin θ2sin θ1＝3，C 项正确．答案 C10.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图4－1－11所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )图4－1－11A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如右图所示．由几何关系可知i ＝2r ① 根据折射定律有n ＝sin isin r ②由①②可得i ＝60°. 答案 D11．如图4－1－12所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ 、MN 记录在纸面上．若单色光沿纸面从真空中以入射角60°从MN 表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t ；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ 、MN 之间的区域的时间也为t ，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为 ( )图4－1－12A ．2B ． 3C ．1.5D ． 2解析 设玻璃砖的厚度为d ，折射率为n ，折射角为r ，则d /cos r v ＝d /cos r c /n ＝ndc cos r＝t ，d /cos 60°c ＝2d c ＝t ，n ＝sin 60°sin r，可得n ＝3，选项B 正确．答案 B12．如图4－1－13所示，一束激光从O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A 点射出．已知入射角为i ，A 与O 相距l ，介质的折射率为n ，试求介质的厚度d .图4－1－13解析 设射入介质时折射角为r ，由折射定律得sin isin r＝n ，由几何关系得l ＝2 d tan r ，解得：d ＝n 2－sin 2i2sin il答案n 2－sin 2i2sin il13.一半径为R 的14球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图4－1－14所示．已知入射光线与桌面的距离为3R2.求出射角θ.图4－1－14解析 设入射光线与14球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B .依题意，∠COB ＝α.又由△OBC 知sin α＝32，α＝60°.设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得sin αsin β＝3，由以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图)为α＝β＋γ，故γ＝30°，由折射定律得sin γsin θ＝13，因此sin θ＝32，θ＝60°. 答案 60°14．一长直杆长1.5 m ，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3 m ，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？(已知水的折射率n ＝43.)解析 依题意作图如右图所示，依据折射定律n ＝sin i sin r ，得sin r ＝sin i n ＝sin 53°43＝35，r ＝37°， 影长s ＝0.3×tan 53° m＋1.2×tan 37° m＝0.3×43 m ＋1.2×34 m ＝1.3 m.答案 1.3 m15.一束光线射到一个玻璃球上，如图4－1－15所示．该玻璃球的折射率是3，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向．(用与入射光线的夹角表示)图4－1－15解析 该题考查折射定律．光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示．由折射定律得sin i 1sin r 1＝n ，sin i 2sin r 2＝1n.由△AOB 为等腰三角形，则i 2＝r 1.由几何关系知r 1＋∠1＝60°，i 2＋∠2＝r 2，又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2.联立以上各式解得∠3＝60°，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为60°. 答案 与入射光线的夹角为60°。

光的折射定律 学案 【基础知识归纳】［例1］如图14—2—1所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ＝97°的倒立圆锥底面的“洞”内；（2）“洞”外是水底的镜像；（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红． 试分析上述水下观天的奇异现象．图14—2—1【解析】 水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i ＜90°时，都能折射入水中被人观察到（图a ）．根据折射定律，在i ＝90°的临界条件下 n ＝r i sin sin sin r ＝n n i 1sin =＝sin i 0． 因为水的临界角i 0＝48.5°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r ＝2i 0＝97°水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到．但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底镜像（图b ）． 光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（图c ）．【说明】 本题所给的三种景象对应着三个不同的物理规律：折射、反射和色散．在简要解释物理现象时，首先要将现象和物理规律联系起来，要从规律入手，归纳总结出产生现象的原因．【设计意图】 通过本例说明应用折射、反射和色散的规律分析解释现象的思路方法． ［例2］某水池，实际深h ，垂直水面往下看，其视深为多少？（设水的折射率为n ）【解析】 如图14—2—2，作两条从水底发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两条折射光线延长线的交点就是看到的S 的像，由图可见，像的深度变浅了．在△AS ′O 中，tan α＝h AO'；在△ASD 中，tan γ＝h AO．所以h h '=γαtan tan ① 因为α、γ小于5°，所以tan α≈sin α，tan γ≈sin γ．代入①得h ′＝n h 1sin sin =αγh ．【说明】 在岸上看河底，底变浅；在水中看岸边树，树变高．【设计意图】 通过本例说明视深的求解方法并使学生从理论计算的结果进一步理解观察水中物体变浅的道理．［例3］半径为R 的半圆柱形玻璃砖的横截面如图14—2—3所示，O 为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a 处射入玻璃后，恰在O 点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b 射入玻璃砖后，折射到MN 上的d 点．测得Od ＝4R ，则玻璃砖的折射率多大？ 【解析】 设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i 、r ，在△bO d 中，bd ＝41722=+Od Ob R ，sin r ＝1717=bdOd ， 由折射定律，有r isin sin ＝n ，即sin i ＝1717n ．又光线Ⅰ与Ⅱ平行，且在O 点恰好发生全反射，有sin i ＝n 1，所以1717n ＝n 1．从而得n ＝417≈2.03【说明】 解答这一类问题要抓住折射定律和全反射的条件这个关键．在分析、研究光路时，常要假设某一条光线恰能符合题意要求，再据此画出其反射、折射或全反射的光路图，作出推断或求解．【设计意图】 通过本例说明利用折射定律和全反射的条件分析解决问题的方法．［例4］如图14—2—4所示，一立方体玻璃砖，放在空气中，折射率为n ＝1.50．平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到它的一个侧面．问：（1）这光线能否从侧面射出？（2）若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足什么条件？【解析】 该题主要考查的内容为折射定律和全反射的条件．正确的分析和解答为：（1）因为玻璃的临界角为C ＝sin －15.11sin 11-=n＝41.8°由图知：折射角r 总小于C ＝41.8，所以折射光在侧面的入射角i ′总大于（90°－41.8°）＝48.2°＞C ，因而光线在侧面要发生全反射而不能射出．（2）因r 总小于临界角，要在侧面能射出，i ′也应小于临界角即r ＜C ，i ′＝（90°－r ）＜C ，所以C ＞45°．这就要求玻璃折射率n 满足：n 1＝sin C ＞sin45°＝22．解得：n ＜2【设计意图】 通过本例说明解决光的折射现象中临界问题的方法．［例5］如图14—2—5所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A ＝90°，∠B ＝30°，∠C ＝60°，棱镜材料的折射率为n ，底面BC 涂黑．入射光沿平行于底面BC 的方向射向AB 面，经AB 面和AC 面折射后射出．（1）求出射光线与入射光线延长线间的夹角．（2）为使上述入射光线能从AC 面出射，折射率n 的最大值为多少？【解析】 （1）设光在AB 面上入射角为i ，折射角为α，在AC 面上入射角为β，折射角为r ，由折射定律sin i ＝n sin α，其中i ＝60°，sin α＝n n2360sin 1=︒α＋β＝90° 则sin β＝cos α＝n 23n 4sin 122-=α-对AC 面，由折射率的定义得 sin r ＝n sin β＝n 23423422-=-n n n由δ＝（i ＋α）＋（r －β）得δ＝arcsin 2342-n －30°（2）要使光从AC 面出射，应有sin r ≤1，即2342-n ≤1，解得n ≤27【说明】 入射光线与出射光线之间的夹角δ称为偏向角，从上面计算可以看出偏向角与棱镜的折射率有关，同时，还和顶角有关，顶角越大，偏向角也越大（同一入射角时），即出射光线向底面方向偏折的程度也越大，如果组成三棱镜的介质相对周围是光疏介质，出射光线将向顶角方向偏折．上述入射光应为单色光，如果入射光是复色光，由于三棱镜对于不同色光的折射率不同，出射光线的偏向角度就不同，频率越小的光（例如红光）偏向角越小，频率越大的光，偏向角也越大，这就是三棱镜对复色光有色散作用的原因．【设计意图】 通过本例说明光通过棱镜的折射情况，帮助学生加深理解光的色散现象．【基础练习】1．一束光从空气射向折射率n ＝2的某种玻璃的表面，如图14—2—6所示，i 代表入射角，则①当i ＞45°时会发生全反射现象②无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°③欲使折射角r ＝30°，应以i ＝45°的角入射④当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直以上判断正确的是A．①②③B．②③④C．①②D．①④【解析】发生全反射的条件之一是：光线从光密介质射向光疏介质，故②对①错．由sin i/sin r＝n可知，③④都对，应选B．【答案】 B2．如图14—2—7所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是①看到A中的字比B中的字高②看到B中的字比A中的字高③看到A、B中的字一样高④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A．①④B．只有①C．只有②D．③④【解析】通过立方体观察像比物高，通过球体观察物像重合．如下图所示．【答案】 A3．某种色光在传播过程中，下面说法正确的是A．当它的频率不发生改变时，一定是在同一种介质中传播B．当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质C．当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质进入密度小的介质D．当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质【答案】 D4．两井口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底都各有一只青蛙，则A．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小C．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大D．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大【解析】如图所示，θ1＜θ2，则水井中青蛙看到井外的范围比较大，θ1＞θ2′，故枯井中青蛙觉得天大．【答案】 C5．一单色光通过玻璃三棱镜或玻璃中的三棱气泡，图14—2—8中的光路可能正确的是图14—2—8【答案】 C6．如图14—2—9所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间（见图14—2—9），则A．从a点射出的光是红光，从b点射出的光是紫光B．从a点射出的光是紫光，从b点射出的光是红光C．从a点和b点射出的光都是红光，从ab中点射出的光是紫光D．从a点和b点射出的光都是紫光，从ab中点射出的光是红光【答案】 B7．如图14—2—10所示，MNP是一全反射棱镜，眼睛从这个全反射棱镜中看到物体AB像的情况是图14—2—10①像在P M的上方②像在P N的下方③像是倒立的虚像④像是倒立的实像以上判断正确的是A．①④B．②③C．①③D．②④【答案】 B【能力突破】8．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正A．加速上升B．加速下沉C．匀速上升D．匀速下沉【答案】 D9．abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图14—2—11所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）A．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出B．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面【解析】白光由从红到紫七种色光组成，同一种介质对它们的折射率，从红光到紫光逐渐增大．在同一种介质中产生全反射，它们的临界角不同．由公式sin C ＝n 1，n 越小，C 越大．红光折射率最小，则临界角最大．光垂直入射到ac 面，在ab 面发生全反射，则临界角C ≤45°．当光沿顺时针方向偏转入射，其入射角C 减小，如图（1）所示，首先小到红光临界角以下，红光先射出ab 面，A 对B 错．当光沿逆时针方向偏转入射，其入射角增大，不可能有光线在ab 面上射出，C 、D 都错．如图（2）所示．【答案】 A10．三棱镜的横截面的三个角分别为∠A ＝10°，∠B ＝80°，∠C ＝90°，如图14—2—12所示，一束单色光垂直于三棱镜的一个侧面BC 射入三棱镜中，这束光在棱镜中需要经过几次全反射才能折射到空气之中（设光在这种棱镜中发生全反射的临界角为42°），作出光路图，并回答．【解析】 由图和反射定律知，每经过一次反射，光线的入射角减小10°，第5次时入射角为40°，小于临界角，故不再发生全反射．【答案】 光路图如下图所示．四次全反射．11．如图14—2—13所示，一根竖直插入水中的杆AB ，在水中部分长1.0 m ，露出水面部分长0.3 m ，已知水的折射率为34，则当阳光与水平面成37°时，杆AB 在水下的影长为_______m ．图14—2—13【解析】 光路如图所示．sin r ＝sin53°/n ＝0.6，则r ＝37°，影长s ＝0.3tan53°＋1·tan37°＝1.15 m【答案】 1.1512．水中一标竿齐水面的刻度为零，水面以上刻度为正，以下刻度为负．人浮于水面与标竿相距L 处，且水面上标竿的2/2 m 刻度的倒影与水下－2m 刻度的像重合．若水的折射率为2，要看到水面上2/2 m 刻度的倒影与水下－5m 的刻度的像重合，人需后退的距离为多少？【解析】 由r i sin sin ＝n 可求得L ＝1 m ．再由n ＝r i ''sin sin 可求得x ＝1 m ．【答案】 1 m※13．单色细光束射到折射率n ＝2的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i ＝45°．研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图14—2—14所示，（图上已画出入射光和出射光）图14—2—14（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向．（2）求入射光与出射光之间的夹角α．（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小?【解析】 （1）如下图所示（2）由折射定律 r i sin sin ＝n ①得sin r ＝2122/2sin ==n i r ＝30°由几何关系及对称性，有 2α＝r －（i －r ）＝2r －i ② α＝4r －2i ②′ 以r ＝30°，i ＝45°代入得 α＝30°（3）红光α最大，紫光α最小． 【答案】 （1）如图；（2）30°；（3）红光α最大，紫光α最小。

第1节光的折射定律1.下列说法中正确的是()A．光从一种介质进入到另一种介质，一定要发生偏折B．光从空气进入介质，折射角大于入射角C．光从空气进入介质，光速要减小D．光从介质进入空气，折射角小于入射角解析：选C光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，故A错；光从空气进入介质时，折射角小于入射角，光速要减小，故B、D错，C对。

2.如图4－1－4所示是光线以相同的入射角i从空气射入三种不同介质时的折射情况。

关于光在三种介质中的传播速度，下列说法正确的是()图4－1－4A．光在甲介质中的速度最大B．光在乙介质中的速度最大C．光在丙介质中的速度最大D．光在三种介质中的速度一样大解析：选A由n＝sin isin r可知，光在甲介质中的折射率最小，故由n＝cv可知光在甲介质中的速度最大，选项A对。

3．如图4－1－5所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。

某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。

已知材料的折射率n P<n Q，则下列说法正确的是()图4－1－5A．一定没有光线从Q的下表面射出B ．从Q 的下表面射出的光线一定与入射到P 的上表面的光线平行C ．如果光线从Q 的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θD ．如果光线从Q 的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ [思路点拨] 解答本题可按以下思路分析： 作光路图→确定入射角、折射角→根据折射定律判断 解析：作出光路图，如图所示。

由题意可知，光线垂直射入Q ，根据折射定律，则有：n P ＝sin αsin β，n Q ＝sin isin γ，因为n P <n Q ，β＝γ，所以α<i ，所以D 对。

答案：D4.一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是( )A ．小于40°B ．在50°～100°之间C ．在100°～140°之间D ．大于140° 解析：选C由sin θ1sin θ2＝n ＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°，故C 正确。

学生P85课标基础1．关于折射率，下列说法正确的是()A．根据sin isin γ＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据sin isin γ＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝cv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比【解析】介质的折射率是由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角正弦，折射角正弦没有必然联系，A、B均错；由n＝cv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，C正确；由v＝λf，v＝cn可得：cf＝nλ，因光的频率由一种介质进入另一种介质时不变，所以折射率与波长成反比，D正确．【答案】CD2．光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角γ也随之增大，则下列说法正确的是()A．比值i/γ不变B．比值sin i/sin γ是一个大于1的常数C．比值sin i/sin γ不变D．比值sin i/sin γ是一个小于1的常数【解析】光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝sin γsin i>1，且不变，因此C、D正确．【答案】CD3．由于覆盖着地球表面的大气，越接近地表面越稠密，折射率也越大，远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折，使我们看到的星星的位置，与实际位置间存在差距，这种效应叫做蒙气差。

以下关于这种现象的说法正确的是()A．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些B．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些C．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显D．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显【解析】因越接近地表面大气的折射率也越大，南半天星星发出的光线经大气折射后偏向地球(如图)，且越是接近地平线偏折越明显．故A、C正确．【答案】AC4．如图4－1－3所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部中间位置各有一只青蛙，则()图4－1－3A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星【解析】这是一道典型的视野问题，解决视野问题关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等．如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线如图所示．由图可看出①α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；②β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误．【答案】 B5．一束光由空气射入某种介质，当入射角和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(真空中光速为c)()A．c B.c 2C.32c D.33c【解析】依题意知，入射角i＝60°，折射角γ＝30°，所以n＝sin isin γ＝cv，解得v＝33c，D正确．【答案】 D能力提升6．如图4－1－4所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2.已知玻璃折射率为3，入射角为45°(相应的折射角为24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕O 点在图示平面内顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()图4－1－4A．光束1转过15°B．光束1转过30°C．光束2转过的角度小于15°D．光束2转过的角度大于15°【解析】转动前，光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B＝45°＋90°＋(90°－24°)＝201°.转动后，反射光线与入射光线的夹角A′＝60°×2＝120°，据折射定律，sin 60°sin γ＝3，得γ＝30°，则折射光与入射光间的夹角为B′＝60°＋90°＋(90°－30°)＝210°.因为ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故B、C项正确．【答案】BC7．如图4－1－5所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是()图4－1－5A．n1<n2，a为红光，b为蓝光B．n1<n2，a为蓝光，b为红光C．n1>n2，a为红光，b为蓝光D．n1>n2，a为蓝光，b为红光【解析】由图线可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故正确答案为B.【答案】 B考向观摩8．一半圆柱形透明物体横截面如图4－1－6所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率图4－1－6【解析】(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sin i＝n sin r ⑤由④⑤式得n＝6＋2 2【答案】见解析创新探究9．我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪的第一道曙光的到达地——浙江温岭的石塘镇(天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于A 点的时刻，就是A点日出时刻，如图4－1－7所示)．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为6 371 km，且日地之间的距离约为1.5×108 km，假设A点为石塘镇，地球大气层的厚度约为20 km.若认为大气层是均匀的，且折射率为1.000 28，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻()图4－1－7A．提前5 s B．提前50 sC．推迟5 s D．推迟50 s【解析】根据题意作出示意图如图所示，小圆表示地球，大圆表示大气外层，A 点表示石塘镇，DF 、BG 为太阳的第一道曙光，由图可知，如果没有大气层，那么，A 点只有等到地球转到B 点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层的折射，在A 点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形OAD 中，sin θ＝OA OD ＝ 6 3716 371＋20≈0.996 9，所以θ≈85.49°.根据折射定律有n ＝sin βsin θ，则sin β＝n sin θ，得β≈85.70°.又由图示可知，FD ∥GB ，∠BCO ＝β，∠BOC ＝90°－β，∠AOD ＝90°－θ，则α＝∠AOD －∠BOC ＝β－θ＝0.21°，因此，提前时间为t ＝24×3 600×0.21°360° s ＝50.4 s ≈50 s.【答案】 B精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

第一节 光的折射定律A 级 合格达标1.〔多项选择〕光从空气斜射进入介质中，比值sin θ1sin θ2＝常数，这个常数〔 〕A.与介质有关B.与折射角的大小无关C.与入射角的大小无关D.与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比解析：介质的折射率与介质和入射光的频率有关，与入射角、折射角的大小均无关，选项A 、B 、C 正确，D 错误.答案：ABC2.假设地球外表不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比〔 〕A.将提前B.将延后C.在某些地区将提前，在另一些地区将延后D.不变解析：如下列图，假设地球外表不存在大气层，如此地球上M 处的人只能等到太阳运动到S 处才看见日出，而地球外表存在大气层时，太阳运动到S ′处，阳光经大气层折射后射到M 点，故M 处的人在太阳运动到S ′处就能看见日出，不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后，B 正确.答案：B3.一束单色光从空气射向某种介质的外表，光路如下列图.如此该介质的折射率为〔〕A.2.00B.0.50C.0.58解析：由题单色光从空气射向该介质时，入射角i＝60°，折射角r＝30°，如此该介质的折射率为n＝sin isin r＝3＝，故D正确，A、B、C错误.答案：D4.一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射向其圆心O，如下图中能正确描述其折射光路的是〔〕解析：光线由空气射向玻璃砖，如此折射角小于入射角，然后沿直线射出玻璃砖；故B 正确，A、C、D错误.答案：B5.如下列图，井口大小和深度均一样的两口井，一口是枯井〔图甲〕，一口是水井〔图乙，水面在井口之下〕，两井底部各有一只青蛙，如此〔〕A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：由于井口边沿的约束，而不能看到更大的X围，据此作出边界光线如下列图.由图可看出α＞γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，应当选项B 正确，A 、C 、D 错误.答案：B6.〔多项选择〕如下列图，把由同种材料〔玻璃〕制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上，从正上方〔对B 来说是最高点〕竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的字，如下说法正确的答案是〔 〕A.看到A 中的字比B 中的字高B.看到B 中的字比A 中的字高C.看到A 、B 中的字一样高D.A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的一样解析：如下列图，B 中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置.而放在A 中心处的字经折射，人看到的位置比真实位置要高，A 、D 正确.答案：AD7.如下列图，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与AC 夹角为30°，如此棱镜的折射率为〔 〕A.12B.22C. 3D.33解析：顶角A 为30°，如此光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和AC 的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin θ2sin θ1＝3，C 项正确.答案：C8.如下列图为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径R ＝12 cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点.一束红光射向圆心O ，在AB 分界面上的入射角i ＝45°，结果在水平屏幕MN 上出现两个亮斑.该介质对红光的折射率为n ＝233，求两个亮斑与A 点间的距离分别为多少.解析：光路图如下列图，设折射光斑为P 1，折射角为r ，根据折射定律得n ＝sin r sin i ，可得sin r ＝63.由几何关系可得tan r ＝RAP 1，解得AP 1＝62 cm ，设反射光斑为P 2，由几何知识可得△OAP 2为等腰直角三角形，故AP 2＝12 cm. 答案：见解析B 级 等级提升9.如下列图，光从A 点射入圆形玻璃，而从B 点射出，假如出射光线相对于入射光线的偏向角为30°，AB 弧所对的圆心角为120°，如下说法正确的答案是〔 〕A.玻璃的折射率是 2B.玻璃的折射率是3C.光线在A 点的入射角为105°D.玻璃的折射率是2＋62解析：作出光路图如下列图.如此知圆心角∠AOB ＝120°.由等腰三角形知识可得r ＝30°， 由几何关系知2θ＝30°， 所以θ＝15°，如此有i ＝r ＋θ＝30°＋15°＝45°， 所以玻璃的折射率为 n ＝sin isin γ＝sin 45°sin 30°＝2，故A 正确，B 、C 、D 错误.答案：A10.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜〞制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜〞是用球体反射元件制成的，如下列图，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是〔〕°°°°解析：入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内外表反射时具有对称性，由此可作出光路图如下列图.由几何关系可知i＝2r①根据折射定律有n＝sin isin r＝3②由①②可得i＝60°.答案：D11.如下列图是一个透明圆柱体的横截面，其半径为R，折射率是3，AB是一条直径.今有一束光，平行AB方向射向圆柱体.假如有一条入射光线经折射后恰好经过B点.〔1〕请用直尺画出该入射光线经折射后到B点的光路图；〔2〕求这条入射光线到AB的距离.解析：〔1〕光路图如下列图.〔2〕设入射角为α，折射角为β，根据折射定律有n ＝sin αsin β＝3，由几何关系2β＝α，可得β＝30°，α＝60°， 所以CD ＝R sin α＝32R .答案：〔1〕见解析图 〔2〕32R12.如下列图为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC 边入射，经棱镜折射后从AC 边射出.∠A ＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c .求：〔1〕该棱镜材料的折射率； 〔2〕光在棱镜中的传播速度. 解析：〔1〕作出完整的光路如下列图.根据几何关系可知φ＝∠B ＝30°， 所以α＝60°.根据折射定律有n ＝sin αsin β＝sin θsin γ，又因为α＝θ＝60°，所以β＝γ. 又β＋γ＝60°，故β＝γ＝30°.如此n ＝sin 60°sin 30°＝3.〔2〕光在棱镜中的传播速度v ＝c n＝33c .答案：〔1〕 3 〔2〕33c。

光的折射定律练习题1
1、已知水的折射率为，某种玻璃的折射率是，则光在水中和在这种玻璃中传播的速度之比是多少？（9∶8）
2、由空气射入某种介质，折射光线与反射光线恰好垂直，已知入射角是53°，则这种介质可能是什么？（水）
3、一束宽度为10 cm的平行光束，以 60°的入射角从空气射入折射率为的介质中，界面光滑平整，求反射光束和折射光束的宽度．（10cm；17.3cm．）
4、光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？
5、光线从空气射入甲介质中时，入射角，折射角，光线从空气中射入乙介质中时，入
射角，折射角．求光在甲、乙两种介质中的传播速度比．。

第1节 光的折射定律1.一个圆柱形筒，直径12 cm ，高16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm ，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度．【审题指导】 求折射率关键在于入射角与折射角的确定，还要注意条件是：光从空气或真空射向某种介质．【解析】 题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线．由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点．根据题中的条件作出光路图如图所示． 则d ＝12 cm ，H ＝16 cm ，h ＝9 cm. (1)由图可知：sin r ＝d d 2＋H 2，sin i ＝d d 2＋h2.折射率：n ＝sin isin r ＝d 2＋H 2d 2＋h2＝122＋162122＋92＝43. (2)传播速度：v ＝c n ＝3.0×10843m/s ＝2.25×108m/s. 【答案】 (1)43 (2)2.25×108 m/s2．利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图4－1－3所示的光路中，A 为激光的出射点，O 为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO 过半圆顶点．若某条从A 点发出的与AO 成α角的光线，以入射角i 入射到半圆弧上，出射光线平行于AO ，求此玻璃的折射率．图4－1－3【解析】由几何关系知折射角r＝i－a，由折射定律得n＝sin isin（i－a）.【答案】折射率n＝sin isin（i－a）3.如图4－1－7所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题．图4－1－7(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的．(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？【审题指导】利用平面几何的知识，结合题意画出光路图．由折射率公式不难求证．【解析】(1)如右图所示，证明：n＝sin i1sin r1＝sin r2sin i2而r1＝i2所以i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线．(2)大一些好．这样测量的误差会小些，可以减小实验误差．【答案】见解析4．学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图4－1－8所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2.同学们通过计算，预先在周围EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？_________________．(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为__________．【解析】(1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角，i＝60°，r＝30°，则n＝sin isin r＝sin 60°sin 30°＝ 3.(2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大．(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1.【答案】(1)3(2)P4(3)15.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图4－1－10所示．则()图4－1－10A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光【审题指导】不同色光在同种介质中的折射率不同，红光的偏折最小，紫光的偏折最大．【解析】白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏上由上至下依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．屏上a处为红光，d处是紫光，D正确．【答案】 D6.一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )【解析】 解答本题首先要搞清楚七种色光在同一介质中折射率的大小关系，其次还要明确三棱镜有使光线向底边偏折的作用．在玻璃中，有n 红<n 紫，所以在玻璃中，红光的折射角大于紫光的折射角，故选项A 、C 错误；三棱镜有使光线向底边偏折的作用，折射率越大的光，越偏向底边，故选项B 正确，选项D 错误．【答案】 B图4－1－117.如图4－1－11所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A ＝30°，∠C ＝90°.三棱镜材料的折射率是n ＝ 3.一条与BC 面成θ＝30°角的光线斜射向BC 面，经AC 面第一次反射后从AB 面射出．求：(1)光在三棱镜中的传播速度；(2)光经AC 面第一次反射后，反射光线与AC 面的夹角．【审题指导】 解答此类问题应掌握以下三点： (1)准确作出光路图． (2)找出入射角和折射角． (3)代入折射定律公式计算．【规范解答】 (1)由n ＝c v 得v ＝c n ＝3×1083m/s ＝3×108 m/s.(2)作光路图如图所示，在BC 界面上由折射定律：n ＝sin （90°－θ）sin r，解得r ＝30°.由几何关系可得，反射光线与AC 面的夹角为α＝r ＝30°.【答案】 3×108 m/s 30°8．(多选)光从某介质射入空气，入射角i 从零开始增大到某一值的过程中，折射角r 也随之增大，则下列说法中正确的是( )A ．比值ir 不变B ．比值sin isin r 不变C ．比值sin isin r 是一个大于1的常数 D ．比值sin isin r是一个小于1的常数【解析】 因为光从介质射向空气中，所以介质的折射率为n ＝sin rsin i ，由于n ＞1，故sin isin r ＜1.【答案】 BD9．(多选)若某一介质的折射率越大，那么( ) A ．光由空气射入该介质时折射角较大 B ．光由空气射入该介质时折射角较小 C ．光在该介质中的速度较大 D ．光在该介质中的速度较小【解析】 由sin θ1sin θ2＝n ，且n ＞1，可得sin θ2＝1n ·sin θ1，即θ1＞θ2.又因为n ＝cv ，得v ＝cn .故v ＜c.【答案】 BD10．白光通过三棱镜发生色散，这说明( ) A ．不同颜色的光在真空中的光速不同 B ．在同一介质中红光的折射率比紫光大C ．在同一介质中红光的光速比紫光大D ．每种颜色的光通过三棱镜都会分成几种颜色的光【解析】 色散现象表明，棱镜对红光的折射率最小，由n ＝cv 可知，红光在棱镜中的速度最大，C 正确．【答案】 C11．(多选)测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是( ) A ．玻璃砖的宽度宜大些 B ．入射角应尽量小些C ．大头针应垂直地插在纸面上D ．大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些 【答案】 ACD 12．光在某种玻璃中的传播速度是3×108 m/s ，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是( )A ．30°B ．60°C ．45°D ．90°【解析】 依题意作出光路图如图4－1－4所示． 折射角：θ2＝90°－θ′1＝90°－θ1玻璃折射率：n ＝c v ＝3×1083×108＝3由折射定律知：n sin θ1＝sin θ2＝sin(90°－θ1)＝cos θ1 即tan θ＝1n ＝33，得θ1＝30° 【答案】 A。

光的折射试题(含答案)(1)一、光的折射选择题1．胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为r的半球，中间是长度为4r 的圆柱体，中轴线是1234O O O O。

一激光束从左侧平行中轴线水平射入，经折射、反射再折射后又从左侧水平射出。

已知出射光线与入射光线的间距为1.6r，则该元件的折射率为（）A．425B．435C．85D．622．现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。

其中，顶部A为矩形形状，高CM=L，边长CD=d，底部B为等边三角形。

现让一束单色光线从B部分MH 边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后从A部分的CD边上某点O处射出，光在真空中的传播速度为c。

则（）A3B3C．光在工艺品中传播的时间432L dc+D．光在工艺品中传播的时间232L dc+3．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E 点发出，射向AB边上的M点，BM=BE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F点，CF=BE，已知玻璃砖的顶角为α，两个底角为β，则以下说法中正确的是（）A．玻璃砖的折射率为coscosαβB．玻璃砖的折射率为cos2sin2βαC．M、N两点一定位于同一水平线上D．若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方4．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A．a光的频率最低B．在真空中b光的波长最长C．玻璃对c光的折射率最大D．在三棱镜中c光传播速度最大5．2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是__．A．出现月全食现象时，月亮就完全看不到了B．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象C．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中D．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的6．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则错误的是（）A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光D．光在ab面上可能发生全反射7．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（）A．在玻璃砖中的折射率之比为2:1B．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2C．在玻璃砖中的波长之比为2:1D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:18．下列说法中正确的是( )A．光速不变原理指出光在真空中传播速度在不同惯性参考系中都是相同的B．红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度小C．在机械波的传播过程中，介质质点的振动速度等于波的传播速度D．声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率E.根据麦克斯韦的电磁理论可知，变化的电场周围一定可以产生磁场9．一束光线从空气射向折射率为3的玻璃球面，入射角为60°，如图所示，经过界面的折射和反射，光线通过玻璃球后又射入空气.则从玻璃球射入空气的光线( )A．与入射光线不可能相交B．与入射光线可能反向平行C．总共只有三条光线D．可能有无数条光线10．如图所示中分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()．A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等11．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQ∥AB(图中未画光在棱镜内的光路)．如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线A．仍从Q点射出，出射光线平行于ABB．仍从Q点射出，出射光线不平行于ABC．可能从Q′点射出，出射光线平行于ABD．可能从O″点射出，出射光线平行于AB12．如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45︒，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为（）A．45°B．30°C．60°D．75°13．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。

一、单选题(选择题)1. 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率。

如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。

该同学测得多组入射角和折射角，做出图像如图乙所示。

则（）A．光由A经O到B，B．光由B经O到A，C．光由A经O到B，D．光由B经O到A，2. 如图所示，一玻璃球体，为球心，为直径。

从球面内侧点发出一束复色光穿过玻璃体后，变为a，b两束单色光，光经点射出后平行于，光恰好在点发生全反射。

如果光是绿光，则光可能是（）A．红光B．橙光C．黄光D．紫光3. 纸张中的纤维素晶体的折射率为1.6左右，而食用油的折射率为1.5左右，水的折射率约为1.3，普通纸中纤维素晶体之间留有大量的孔隙，因而显得不透明，但是浸油的纸却会变得很透明。

下列关于这个现象的说法中，错误的是（）A．这四种介质（纤维素晶体、食用油、水、空气）中，光在纤维素晶体中的速度最小B．光线穿过普通纸时，会在纤维素晶体和空气的众多分界面上发生各种不同方向的反射和折射C．普通纸浸油后，光在油和纤维素晶体分界面上折射时，不会发生较大的光路弯折D．光线在浸水的纸中各分界面上的弯折程度，比光线在浸油的纸中各分界面上的弯折程度更小4. 如图所示，由红、紫两种单色光组成的一束复色光由空气射入玻璃，折射后分成了光束a和光束b，下列说法正确的是（）A．a是红光，b是紫光B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的传播速度小于b光的传播速度D．在真空中a光的波长等于b光的波长5. 如图所示是一块扇形玻璃棱镜的竖直截面，其圆心角为90°，OC边沿水平方向，OD边沿竖直方向。

由a、b两单色光组成的入射光从OC边的A点入射，入射角=60°，a光从圆弧边的B点竖直向下出射，其中BC弧长占整个CD弧长的，b光从圆弧边向左下方出射则（）A．a光在棱镜中的折射率为B．b光在棱镜中的折射率为C．b光的频率比a光小D．b光在棱镜中的传播时间比a光长6. 关于光的现象，下列说法中正确的是（）．A．偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同B．自然光在水面反射时，反射光和折射光都是一定程度的偏振光C．天空出现彩虹是光的衍射现象D．照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用7. 下列关于光的现象说法正确的是（）A．雨后看到的彩虹属于全反射现象B．汽车的尾灯利用的是光的色散C．露珠上的彩色条纹属于光的色散现象D．树荫中看到的亮斑是光的折射8. 关于光现象，下列说法正确的是（）A．山在水中的倒影是光的折射形成的B．筷子在水中“折断”是光的色散现象C．小孔成像是光的直线传播形成的D．凸透镜成像是光的反射形成的9. 如图所示，让一束光AO沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直边上，在这个玻璃与空气的界面上会发生反射和折射．逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化．下列说法正确的是A．反射角增大，折射角减小B．OC光线越来越弱，最终消失C．OB光线越来越弱，但不会消失D．反射光线和折射光线始终保持垂直10. 由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0），则该透明物质的折射率为（）A．n=B．n=C．n=D．n=11. 折射现象中，下列说法正确的是（）A．折射角一定小于入射角B．折射率跟折射角的正弦值成反比C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍D．折射率大的介质，光在其中传播的速度小12. 如图所示，折射率的透明玻璃半圆柱体，半径为R，O点是某一截面的圆心，虚线与半圆柱体底面垂直。

第四章光的折射1 光的折射定律(时间：60分钟)知识点一光的反射和折射现象1．某人手持边长为6 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4 m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m，发现用这个镜子长度的56就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为()．A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5m解析如图是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得树高镜高(6 cm)＝树到镜的距离＋眼睛距镜的距离(0.4 m)眼睛距镜的距离(0.4 m)，即H0.06 m＝L＋0.4 m0.4 m.人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，同理有H0.05 m＝L＋0.4 m＋6 m0.4 m，以上两式解得L＝29.6 m，H＝4.5 m.答案 B2．如下图所示的各光路图中，正确反映光在玻璃和空气中传播的是()．解析光由空气进入玻璃时，入射角大于折射角，由玻璃进入空气时入射角小于折射角，故A、D正确．答案AD3．下列关于光的折射现象，正确的判断是()．A．光的传播方向发生改变的现象，叫光的折射B．光发生折射时光的传播速度也改变C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．若光从真空射入液体中，它的速度一定减小解析光发生反射时，光的传播方向也改变，故A错．由n＝cv可知，光发生折射时光速一定改变，B、D正确．由折射定律可知C对．答案BCD4．在图4-1-6中虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线，以下说法正确的是()．图4-1-6A．bO不是入射光线B．aO是入射光线C．cO是入射光线D．Ob是反射光线解析由图可知只有aO和bO关于MN对称，所以Ob是反射光线，A正确．Oa 是入射光线．B正确，Oc是折射光线，C错误，D正确．答案ABD知识点二折射定律5．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是()．A．75°B．90°C．105°D．120°解析如图所示，根据折射定律sin isin r＝n，则sin r＝sin in＝sin 45°2＝12，r＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C正确．答案 C6．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比()．A．将提前B．将延后C．某些区域将提前，在另一些地区将延后D．不变解析假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图示AB曲线进入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出，但在B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．答案 B7．如图4-1-7所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d 的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是()．图4-1-7A．看到A中的字比B中的字高B．看到B中的字比A中的字高C．看到A、B中的字一样高D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样解析如下图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．答案 AD知识点三 介质的折射率8．如图4-1-8所示，有一块玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为( )．图4-1-8A.12B.22C. 3D.33解析 顶角A 为30°，则光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角r ＝30°.由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角r ＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin rsin i ＝3，C 项正确． 答案 C9．如图4-1-9所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生偏折，那么( )．图4-1-9A ．光是从真空射入介质B ．介质的折射率是1.73C ．光在介质中传播速度为1.73×108m/sD ．反射光线与折射光线的夹角是90°解析由入射角小于折射角(r＝90°－30°＝60°)可知光是由介质射入真空的，A错；由光路的可逆性和折射率的定义得，n＝sin 60°sin 30°＝1.73.再由n＝cv得v＝cn＝3×1083m/s＝1.73×108m/s.根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为90°，故B、C、D正确．答案BCD10．如图4-1-10(甲)所示，将筷子竖直插入玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是图4-1-10(乙)中的哪个图形()．乙图4-1-10解析筷子在水中部分反射的光到达P点后折射，如图所示．筷子的上半部分偏左，下半部分更偏左，且更粗．答案 D11．高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的．如图4-1-11所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是( )．图4-1-11A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°解析 设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示．因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，根据折射定律有sin i sin θ＝sin 2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°.答案 A12．如图4-1-12所示，半圆玻璃砖的半径R ＝10 cm ，折射率为n ＝3，直径AB 与屏幕MN 垂直并接触于A 点．激光a 以入射角i ＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L .图4-1-12解析 画出如图所示的光路图，设折射角为r ，根据折射定律n ＝sin r sin i ，解得r ＝60°由几何知识得，△OPQ 为直角三角形， 所以两个光斑P 、Q 之间的距离 L ＝P A ＋AQ ＝R tan 30°＋R tan 60° 解得L ＝4033 cm ≈23.1 cm. 答案 23.1 cm13．一长直杆长1.5 m ，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高0.3 m ，当阳光以与水面成37°的夹角入射时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？(已知水的折射率n ＝43.)解析 依题意作图如图所示，依据折射定律n ＝sin i sin r ，得sin r ＝sin i n ＝sin 53°43＝35，r ＝37°，影长s ＝0.3×tan 53° m ＋1.2×tan 37° m ＝0.3×43 m ＋1.2×34 m ＝1.3 m. 答案 1.3 m。