统筹与最优化

优化统筹总结汇报会议优化统筹总结汇报会议为了提高工作效率和组织协调能力，我们召开了一次优化统筹会议。

此次会议的目标是找出我们工作中存在的问题，并提出相应的解决方案。

以下是会议的总结报告。

会议内容主要分为三个部分：问题分析、解决方案和行动计划。

问题分析在会议开始时，我们围绕工作中遇到的主要问题进行了深入的讨论。

以下是总结出的主要问题：1. 缺乏明确的目标和优先级：我们在工作中经常会遇到任务重叠和优先级不明确的情况，这导致我们无法很好地分配时间和资源。

2. 沟通不畅：由于不及时共享信息和意见，我们经常会发生误解和冲突，这给工作带来了困难和延迟。

3. 缺少有效的协调机制：我们在跨部门和跨团队的合作中面临困难，缺少一种良好的协调机制来解决冲突和分配任务。

解决方案基于以上问题，我们提出了以下解决方案：1. 确定明确的目标和优先级：我们将制定一个详细的工作计划，并设置明确的目标和优先级，以确保工作的有序进行。

2. 加强内部沟通：我们将建立一个有效的内部沟通渠道，包括定期会议、日常沟通和信息共享平台，以便及时沟通和交流。

3. 建立良好的协调机制：我们将设立一个协调小组，由各部门的代表组成，负责协调和解决跨部门和跨团队合作中的问题。

此外，我们还将建立一个任务分配和跟踪系统，以确保任务得到有效执行。

行动计划为了落实解决方案，我们制定了以下行动计划：1. 制定详细的工作计划和目标，每个部门和团队都要制定自己的计划，并将其纳入整体计划中。

2. 定期召开会议，确保团队成员之间的沟通畅通，并及时解决出现的问题。

3. 建立信息共享平台，包括内部网站、社交媒体等，以促进信息共享和团队合作。

4. 成立协调小组，每月定期开会，讨论和解决跨部门和跨团队合作中的问题。

5. 建立任务分配和跟踪系统，确保任务的有效执行和进展的及时掌握。

6. 定期评估和调整工作计划，以适应不断变化的工作环境。

通过以上的问题分析、解决方案和行动计划，我们相信能够解决我们工作中的问题并提高工作效率和组织协调能力。

统筹与最优化练习题夯实根底:1. 一只平底锅上最多只能煎两张饼,用它煎1张饼需要2分钟〔正面、反面各1分钟〕.问: 煎2021张饼需几分钟？2. 小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚,他们来到一条河的东岸,要通过一座小木桥到西岸,但是他们4个人只有一个手电筒,由于桥的承重量小,每次只能过2人,因此必须先由2个人拿着手电筒过桥,并由1个人再将手电筒送回,再由2 个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.,小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？3. 6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4 分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这 6 人的打水次序,可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？理发室里有甲、乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10、12、4.15、20和24分钟,诟姜5丽们发的顺便这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？5.有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长, 8母亲那么一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢？5所学校A,B,C,D,E 之间有公路相通,图中标出了各段公路的千米数,现在想在某所学校召开一次学生代表会议,应出席会议的A,B,C,D,E 校分别有6人,4人,8人,7人,10人,为使参加会议的代表所走的路程总和最小,会议应选在哪个学校召开？二.拓展提升：7 .在一条公路上,每隔100千米有一座仓库,共有8座,图中数字表示各仓库库存货物的重量〔单位：吨〕,其中G G为空仓库.现在要把所有的货物集中存入一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元,那么集中到那个仓库中运费最少,需要多少元运费？A B C D E F G H10 30 20 5 10 608 . 一支勘探队在五个山头A> B C D、E设立了基地,人数如下列图所示 .为调整使各基地人数相同,如何调动最方便？〔调动时不考虑路程远近〕6.410.新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供给自来水 〔如下列图,距离单位为千米〕,要安装水管有粗细两种选择,粗管足够供给所有村庄使用,细管只能供一个村用水,粗管每千米要 用8000元,细管每千米要2000元,如果粗细管适当搭配,互相连接,可以降低费用, 怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？自来U _________ A ______ B C D E_F G H J _______________________J30 5 2 4 2 3 2 2 2 5某工地A 有20辆卡车,要把60车渣土从A 运1 ij B,把40车砖从C 运到D 〔工地道路图 如下所示〕.问如何调运最省汽油？三.超常挑战12 .北京和上海同时制成了电子计算机假设干台,除了供给本地外,北京可以支援外地 10台,上海可以支持外地4台.现决定给重庆8台,汉口 6台,假设每台计算机的运费如右表, 上海和北京制造的机器完全相同,应该怎样调运,才能使总的运费最省？最省的运费是 多少？运费/克7a 站汉口重庆 北京4 8 上海3 59. F 图是一张道路示意图,每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间〔单明从A 到B 最快要几分钟？ 位：分〕.小11.13 .设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,如何巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少？最少的时间是多少？14 .有十个村庄,座落在从县城出发的一条公路上,现要安装水管,从县城供各村自来水.可以用粗、细两种水管,粗管每千米7000元,细管每千米2000元.粗管足够供给所有各村用水,细管只能供给一个村用水,各村与县城间距离如下列图所示〔图中单位是千米〕,现要求按最节约的方法铺设,总费用是多少？, 30 5 2423 / 2 2 5县城A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A m四.杯赛演练：15 .〔三帆中学分班测试题〕有七个村庄A1,A , …,A7分布在公路两侧〔见右图〕,由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里？答案：1 .在不浪费时间的情况下：两张饼可同时煎完,三张饼也可以：首先A,B的正面,然后拿走A,煎B的反面和C的正面,然后拿走B ,煎A,C的反面.2021 2 1003 3,完全可以不浪费时间煎完,从而所需时间为：2021 2 2 2021分钟.2 .方法一：要想用最少的时间, 4人都通过小木桥,可采用让过桥最快的小强往返走,将手电筒送回,这样就能保证时间最短了.第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回,共用了 2 1 3〔分钟〕；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了 2.5分钟；所以,4个人都通过小木桥,最少用 2.5 3 2.5 8 〔分钟〕.方法二：要想用最少的时间, 4人都能过桥,保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回,共用了 2.5 1.5 4 〔分钟〕；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了 1.5分钟；3 .第一个人接水时,包括他本人在内,共有6个人等候,第二个人接水时,有5个人等候；第6个人接水时,只有他1个人等候.可见,等候的人越多〔一开始时〕,接水时间应当越短,这样总的等候时间才会最少,因此,应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水,这个最短时间是 3 645 5 46 37 2 10 100 〔分〕.4 . 一人理发时,其他人需等待,为使总的等待时间尽量短,应让理发所需时间少的人先理.甲先给需10分钟的人理发,然后15分钟的,最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发,然后20分钟的,甲给需10分钟的人理发时,有2人等待,占用三人的时间和为〔10 3 〕分；然后,甲给需15分钟的人理发,有1人等待,占用两人的时间和为〔15 2 〕分；最后,甲给需24分钟的人理发,无人等待.甲理发的三个人,共用〔10 3 15 2 24 〕分,乙理发的两个人,共用〔12 2 20 〕分.总的占用时间为〔10 3 15 2 24〕〔12 2 2.128〔分〕.5 .首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时 6 分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟.一共用时： 3 3 12 1 6 1 3 29 〔分钟〕.最后能够平安全部过河.6 .根据小往大靠的原那么,A处的人数相对BCDE的总人数要小很多,因此首先排除A地,而B,C,D,E不能简单比拟出.枚举结果如下：B地集合：共行走6 2 8 3 7 2 10 〔3 2〕 100千米.C地集合：共行走 6 〔2 3〕4 3 7 〔2 3〕 10 2 97千米.D地集合：共行走 6 〔2 2〕4 2 8 〔3 2〕 10 4 112千米.E地集合：共行走6 〔2 3 2〕 4 〔3 2〕 8 2 7 4 106千米. 其中C地集合的路程总和最小,所以集合地应选在C地.7 .根据这道题可以用“小往大处靠〞的原那么来解决. H点60吨,存的货物最多,那么先处8 .五个基地人员总数为17 4 16 14 9 60 (人).依题意,调整后每个基地应各有60 5 12 (人).因此,需要从多于12人的基地A,C, D向缺乏12人的基地B, E调人.为了防止对流,经试验容易得到调整方案如下：先从D调2人到E,这样E尚缺1人；再由A调1人给E ,那么E到达要求.此时,A尚多余4人,C 也多余4人,总共8人全部调到 B ,那么B亦符合要求.调动示意图如下所示,这样的图形叫做物资流向图.用流向图代替调运方案,能直观地看出调运状况及有无对流现象,又可防止列表和计算的麻烦.图中箭头表示流向,箭杆上的数字表示流量.说明：发生对流的调运方案不可能是最优方案,这个原那么可以证实:I II A| [■& “】吨如上图,设A1R=a千米,B2B1=b千米,B1Aa=c千米.如果从A1运1吨货物到B1,同时又从A2运1吨货物到B2,那么在B1B2之间A I的物资从西向东运输, A的货物从东向西运输,两者发生对流,于是这样调动的总吨千米数为：(a b) (b c) a c 2b .而如果从A I运1吨货物到B2,同时从A2运1吨货物到B I,那么运输总吨千米数为a c,显然a c a c 2b .9 .我们采用分析排除法,将道路图逐步简化.从A到O有两条路,2 C2O用6分钟,2 F- O用7分钟,排除后者,可将FO抹去, 但AF不能抹去,由于从A到B还有其它路线经过AF,简化为图⑴.从A到E还剩两条路,2 CH GA E用12分钟,Z CHO E用10分钟,排除前者,可将CG G既去,简化为图(2).从A到D还剩两条路, 2CH8 D用12分钟,2 HRD用13分钟,排除后者,可将AH HD抹去,简化为图⑶.从A到B还剩两条路,A9仁dEf B用17分钟, A-C-O A B用16分钟,排除前者,可将OE E喷去,简化为图(4) .小明按A-C-O^ AB走最快,用16分钟.(4) 10 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从自来水厂到J村要铺设10根细管,自来水厂到I村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况.由理小势力,A往H那个方向集中,集中到以继续向H方向集中,B点集中到D点, 那么D H谁看成大势力都可以.例如把E点,E点是65吨所以E点也要集中到易求了.运费最少为：(10 500 30 400巳B变成40吨,判断仍是H的势力最大,所D点变成60吨.此时D点和H点都是60吨, H点集中到F点,F点是70吨.把D点集中到F点.确定了集中地点为F点,运输费用也就容20 200 5 100 60200) 0.5 16750(元).于粗管是细管价格的4倍,如果用细管代替粗管重叠数超过4条费用更大, 仅在3条或3条以下才会节约,而细管只能供给一村用水,所以粗管从水厂一直接到G 村为止,再用三条细管连接H I、J三个村,这样费用最低,总费用：8000 〔30 5 2 4 2 3 2〕 2000 〔2 3 2 2 5〕 414000 〔元〕.11 .如果各派10辆车分别运渣土和砖,那么每运一车渣土要空车跑回300米,每运一车砖那么要空车跑回360米,这样到完成任务总共空车跑了：300 60 360 40 32400 〔米〕.如果一辆从从ZB-G-AA 跑一圈,那么每运一车渣土,运一车砖要空车跑：240 90 330 〔米〕；因此,先派20辆车都从A开始运渣土到B,再空车开往C运科到D后空车返回A,这样每辆车跑两圈就完成了运科任务 .然后再派这20辆车都从A运渣土到B 再空车返回A ,那么运渣土任务也完成了.这时总共空车跑了：330 40 300 20 19200 〔米〕后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米,这是最正确节油的调运方案.12 .方法一：此题中虽然上海到汉口的运费最少,只有3百元,但是上海到汉口比北京到汉口只节省〔4 3 〕1百元,相比之下,上海到重庆比北京到重庆要节省〔8 5 〕3百元.所以重庆所需台数应由上海尽量满足,即上海的4台全部调运重庆,北京再补给重庆4台,汉口的6台从北京调运.总运费为：5 4 8 4 4 6 76〔百元〕.方法二：此题也可以采用下面的代数方法解决,设北京调运汉口X台,调运重庆〔10 x 〕台,那么上海应调运汉口〔6 x 〕台,调运重庆4 〔6 x〕 x 2 〔台〕,总运费W 4x 8〔10 x 3〔6 x 5〔x 2〕 4x 80 8x 18 3x 5x 10 88 2x,由于要使总运费88 2x最小,需要2x最大.由于x是北京调运汉口的台数,且x 6,所以当x6时,总运费W 88 2 6 76 〔百元〕最小.由x 6可知,北京调运汉口6台,调运重庆4台,上海调运汉口0台,调运重庆4台.13.要想总的时间最少,显然计算总时间时,1、2计算了5次,3、4计算了4次,5、6计算了3次,7、8计算了2次,9、10计算了1次.所以有最短时间为：〔12 5 〔3 4 4 〔5 6〕 3 〔7 6 2 〔9 10〕 1 125 分钟.14 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从县城到A I村要铺设10根细管,A I村到A2村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况. 因为粗管每千米7000元,细管每千米2000元,所以4根细管的价钱将大于1根粗管的价钱.这样一来,但凡超过3根细管的路段,都应改铺粗管.因此,从县城到A7村铺1根粗管,A7村到A8村铺3根细管,A8村到A9村铺2根细管, A9村到A i.村铺1根细管.总费用为：7000 (30 5 2 4 2 3 2) 2000 (2 3 2 2 5 1) 36600(元).15 . B, C, F都是1个村的出口,而D,E是2个村的出口,如下列图示：1 12 2 1------ •------------- * ----------- e«*——BCD ---------- E ------- F令F处的1 左移到E ,那么E处1 2 11 2 , 那么还需继续左移到 D ,此时12 2 11,因此车站应设在D处.。

统筹优化在日常生活和生产中，我们经常会遇到这样的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳，费用最省，面积最大，损耗最小等等问题，这类问题在数学中称为统筹问题，实际上都是“最优化问题”。

我们科学地利用统筹安排的方法可以大大节省时间、人力、物力以及资源，提高做事的效率。

常见的类型如下：一、合理安排地点在公路上设立车站，要遵循的原则：一是向中心靠拢，二是少往多处靠。

在运输货物时，要根据运费、数量和路程合理安排调运，使效果最佳，费用最省。

二、合理安排时间1.理发问题用时不等的几人都要理发，我们要让用时较短的人先理发比较合理。

2.家务问题要做几件事的时候，有的事可以同时进行，以缩短总时间。

3.过河问题假设速度从快到慢依次为：A＜B＜Y＜Z。

①、快的来回走——当2B≥A＋Y时，也就是当第二快相对较慢的时候，快的来回送慢的。

②、接近的一起走——当2B＜A＋Y时，按照速度的快慢分组，最快的一组和最慢的一组。

最快的一组过去，最快的A回来；然后最慢的一组过去，次快的B回来；最后A和B一起过桥。

三、乘积最大问题（差最小问题）如果两个数的和相等，那么这两个数的差越小，积越大；差越大，积越小。

再如在0、1、2……8、9中各选两个数组成两个两位数，使它们的差最小。

十位相差1，被减数的个位尽可能地小，减数的个位尽可能地大。

30－29＝1四、穿越沙漠问题一般地，如果有n(n>1)辆相同的汽车，每辆车带的油都恰好够行驶s千米的路程，其它条件不变，那么第1辆车行驶千米返回，在最后一辆车“冲刺”之前，最后一辆车已行驶了（n－1）个千米，所以最后一辆车能行驶：(n－1)×＋s(千米).【例1】如下图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立于何处？解析：条件中只有五个楼的名字和排列顺序，楼与楼的距离也不确定。

设立邮筒的点为Y，不论Y在AE之间的哪一点，AY＋YE＝AE，同理BY＋YD＝BD，最后，只需要考虑C点到邮筒的距离最近就行了，那么当然也就是把邮筒放在C点了。

生产统筹工作内容生产统筹工作是指在企业的生产过程中负责协调和安排各项资源，以最优化的方式实现生产目标的工作。

下面是生产统筹工作的几个关键内容：1. 生产计划安排：生产统筹工作的核心是根据市场需求、订单情况和企业的产能情况，制定合理的生产计划。

这包括确定生产数量、生产时间、生产线布局等。

生产计划要考虑到原材料供应、设备状态、人力资源等多个因素，确保生产过程的顺利进行。

2. 物料管理：生产统筹工作还包括物料的采购、入库、使用和出库管理。

需要根据生产计划的要求，及时采购所需的原材料和零部件，并进行合理的库存管理，避免物料短缺或过剩。

同时，生产统筹工作还要确保物料的及时供应和合理使用，以提高生产效率和降低成本。

3. 生产进度控制：生产统筹工作需要对生产进度进行监控和控制。

这涉及到生产工艺的流程控制、生产线的协调管理和人力资源的调配等。

通过合理的安排和调度，确保生产进度的正常进行，避免产能浪费和生产延误。

4. 质量管理：生产统筹工作还要负责产品的质量管理。

这包括制定和实施质量标准、监测和检验产品的质量，采取相应的纠正措施。

生产统筹工作要与质量部门密切合作，确保产品符合客户的要求和标准。

5. 故障处理和问题解决：在生产过程中，可能会出现设备故障、物料短缺、生产线协调等问题。

生产统筹工作要及时处理这些问题，并提供解决方案。

需要与相关部门密切合作，共同解决生产过程中出现的各类问题，确保生产的顺利进行。

总之，生产统筹工作涉及到生产计划安排、物料管理、生产进度控制、质量管理和问题解决等方面的内容。

通过合理的协调和安排，生产统筹工作能够提高生产效率、降低成本，并确保产品的质量和交货期的准时达到。

统筹法原理（最优化问题）小试身手：1、母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.2、4个工人共同加工9个零件，加工这9个零件所需的时间分别是5、6、7、8、11、13、14、17、20分钟。

怎样安排这4个工人，使他们在最短的时间里加工完这些零件最短需多少分钟3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小并求出最小值．4、某军战士种的庄稼有大豆、谷子、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。

现由两个排的战士分别承包这两项工作，工时如下表(一种庄稼不割好、捆好，不准运输)，这两组从开工到完工最少经过多少小时5、理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了5位顾客，根据他们需要的发型，分别需要24、15、10、20和12分钟，怎样安排他们的理发顺序，才能使这5人理发及等候所用的时间的总和最少最少要花多少时间挑战自我：6、一条公路上有六个工厂,要在这段公路上设一个车站,使这六个工厂的工人步行到车站的路程总和最小,车站应设在什么地方(不考虑每厂人数)7、有一条公路上有4个工厂，任意相邻两厂，现要在这条公路上设一车站之间距离相等使4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最小，车站应设在第几个工厂门口8、一个车厂有6个货站，4辆汽车经过6个货站组织循环运输。

每个货站所需的装卸工人数在图中表明，六个站分别有4人、8人、5人、3人、4人、6人。

为节省人力，装卸工人可以坐在车上到各站去，这样就有些人固定在货站，有些人跟车，但每辆车达到任何一个货站时都必须能顺利地装卸。

怎样安排能使装卸工的总人数最少9、一条环形公路上有四个仓库,a仓库存盐40吨,b仓库存盐5吨,c仓库存盐35吨，d仓库是空的。