统筹与优化 教案

3、6、16、112、8、6、112、8、6、3、13、133、12、812、812、8、6、1312、8、6、3、112、8、6、3、1第三讲 统筹与最优化最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，既要尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益。

因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛应用。

作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。

一、例题讲解例1、分析：此题是典型的过河问题，习题的特点是：两个不同时间的人一起过河时，快的要就着慢的走，因此过河的时间以慢的为主。

所以我们尽量选最快的两个人先过（即：快的可以来回过桥传递油灯）。

最慢的两个也要同时过河，不要分开。

具体操作如下图：总时间：3+1+12+3+6+1+3=29分钟拓展练习：（1）小强、小明、小红和小蓉4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥.......直到4人都通过小木桥。

已知，小强单独过桥要1分钟，小明单独过桥要1.5分钟，小红单独过桥要2分钟，小蓉单独过桥要2.5分钟，那么，4个人都通过小木桥，最少要多少分钟？提示：与例题分析过程相同。

答案：1.5+1+2.5+1.5+1.5=8分钟（2）小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要1分钟，乙过河要2分钟，丙过河要5分钟，丁过河要6分钟，每次只能赶2头牛问：要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？（小明回来赶牛过河，也得骑在牛上）提示：与例题分析过程相同。

答案：2+1+6+2+2=13分钟例2、分析：此题属于排队等待的问题。

此题的特点是：最后求的总时间为所有人的等待时间（即：第一个人打水若用5分钟的话，后面个人都要等待5分钟）。

统筹与优化教案一、教学目标：1. 让学生理解统筹与优化的概念，并能够运用到实际问题中。

2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。

3. 培养学生团队合作精神，提高他们的沟通表达能力。

二、教学内容：1. 统筹与优化的定义与意义2. 统筹与优化的方法与技巧3. 统筹与优化在实际问题中的应用案例三、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对统筹与优化的思考。

2. 讲解：详细讲解统筹与优化的定义、意义、方法与技巧。

3. 案例分析：分析几个典型的统筹与优化案例，让学生深入理解统筹与优化的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自对统筹与优化的理解，并选取一个实际问题进行优化。

四、教学评价：1. 学生对统筹与优化的理解程度。

2. 学生运用统筹与优化方法解决问题的能力。

3. 学生在团队合作中的表现，包括沟通表达和协作能力。

五、教学资源：1. 教学PPT：包含统筹与优化的定义、意义、方法与技巧等内容。

2. 实际问题案例：用于引导学生进行思考和讨论。

3. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，方便学生进行讨论和展示。

4. 反馈表格：用于对学生的表现进行评价和反馈。

六、教学活动：1. 案例研究：选择一个跨学科的案例，让学生了解如何在不同领域中应用统筹与优化方法。

2. 角色扮演：学生分组，每组扮演不同的角色，模拟解决一个实际问题，运用统筹与优化技巧。

3. 小组竞赛：设计一个竞赛活动，让学生在限定时间内展示他们的统筹与优化方案，以激发学生的学习兴趣和竞争意识。

4. 专家讲座：邀请行业专家或学者进行讲座，分享统筹与优化在实际工作中的应用和实践经验。

七、教学策略：1. 互动式教学：通过提问、讨论和小组活动，鼓励学生积极参与课堂，提高他们的思考和分析能力。

2. 实践导向：强调实际案例的分析，让学生通过实践活动来掌握统筹与优化的方法和技巧。

3. 反思性学习：鼓励学生在学习过程中进行自我反思，思考如何改进自己的统筹与优化策略。

《统筹方法》教案（2课时）共3篇《统筹方法》教案（2课时）1《统筹方法》教案（2课时）统筹方法是一种很有用的工具，可以帮助我们更加高效地组织和管理各种资源。

在实际工作和生活中，我们经常需要进行各种统筹方案的制定和实施，这时候掌握统筹方法就显得尤为重要。

本文将介绍《统筹方法》教案，以帮助大家更好地学习和应用这一知识。

【课时一】理论知识教学目标：1. 理解统筹方法的概念和作用。

2. 掌握统筹方法的基本原理和步骤。

3. 能够运用统筹方法解决实际问题。

教学重点：1. 统筹思维的培养。

2. 统筹方法的基本步骤和技巧。

教学难点：1. 把握统筹方法的核心思想。

2. 如何进行综合衡量和取舍。

教学内容：一、统筹方法的概念和作用统筹方法是指在满足多项要求和目标的前提下，通过全面评估和协调各种资源和利益，设计出可行的方案和计划。

统筹方法可以帮助我们更好地组织和管理各种资源，提高效率和效益，减少浪费和冲突，实现多赢的局面。

二、统筹方法的基本原理和步骤统筹方法的基本原理包括综合思考、协同合作、适度取舍、重点突出等。

统筹方法的基本步骤包括问题定义、目标设定、资源评估、方案设计、执行监控等。

三、案例分析：如何应用统筹方法解决实际问题通过一系列案例分析，我们可以深入理解和掌握统筹方法。

比如，如何在有限的时间和资源下，为企业制定一份切实可行的年度计划？如何在复杂的市场环境下，为产品设计和营销制定一个全面的方案？如何在处理人际关系和人力资源问题时，统筹各种利益和需求，减少冲突和矛盾？【课时二】实操演练教学目标：1. 通过实操演练，提高学生的综合思考和创新能力。

2. 培养学生的协作精神和实际操作技巧。

3. 让学生在实际问题中体验和掌握统筹方法的应用。

教学重点：1. 利用课堂时间进行实际演练。

2. 提供典型案例，引导学生进行综合评估和规划设计。

教学难点：1. 如何在有限的时间和条件下，有效地进行实操演练。

2. 如何组织学生的协同操作和反馈评估。

4.5 统筹优化问题教学目标：1、使学生在解决合理安排做家务、煎饼、排队等候的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会统筹优化思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间、提高效率，从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：用流程图表示解决问题的方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、情境体验今天是妈妈的生日，优优想让妈妈休息一天。

于是她准备帮妈妈做家务，首先她想做一顿丰盛的午餐给妈妈吃。

做午餐需要洗米、蒸饭、洗菜、切菜、炒菜，优优想用最短的时间把午餐做好，你能帮她合理安排吗？师：从图中，我们可以看到做一顿午餐的各道工序是：炒菜需要8分钟；洗菜需要7分钟；切菜需要6分钟；蒸饭需要20分钟；洗米需要2分钟。

结合生活实际想一想，应该怎样安排才能在最短的时间内做好午餐呢？二、基础巩固例1：早晨起床后，小奥要完成以下事情，他至少需要多少时间？师：怎样安排这些事情才能最省时间呢？生：有些事情可以同时做，这样会比较节省时间。

师：哪些事情可以同时做呢？生：听英语广播的同时，小奥可以去穿衣叠被、刷牙洗脸、吃早餐、收拾碗筷。

师：我们把这些事情的安排用流程图表示出来：师：经过这样安排之后，小奥做完这些事情要用多长时间？生：25+3=28（分钟）。

例2：妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？师：如果是你来煎3个鸡蛋，你打算怎样煎呢？生：第一次先放两个鸡蛋，煎完正面，再煎反面；第二次放一个鸡蛋，也是煎完正面再煎反面。

师：这样需要几分钟？生：2+2+2+2=8（分钟）。

师：能不能用更少的时间呢？生：可以先放第一个鸡蛋和第二个鸡蛋，先煎正面；然后拿出第二个鸡蛋，放第三个鸡蛋，这时煎第一个鸡蛋的反面和第三个鸡蛋的正面；第一个鸡蛋煎好后拿出来，最后煎第二个鸡蛋的反面和第三个鸡蛋的反面。

统筹与优化数学小往大移枝干往主干移摘要：一、引言二、数学统筹与优化的概念三、数学小往大移的概念与方法四、数学枝干往主干移的概念与方法五、案例分析六、总结正文：一、引言在我国的教育体系中，数学一直占据着重要的地位。

为了更好地培养学生的数学素养，提高数学教学质量，我们需要对数学教学进行统筹与优化。

在这个过程中，数学小往大移和枝干往主干移是两个重要的策略。

二、数学统筹与优化的概念数学统筹是指在教学过程中，教师根据学生的实际情况，合理分配教学资源，制定科学的教学计划，以达到提高教学效果的目的。

数学优化则是在数学教学过程中，不断改进教学方法，提高教学质量，使学生在有限的时间内，更好地掌握数学知识。

三、数学小往大移的概念与方法数学小往大移，是指将数学中的基本概念、基本方法、基本技能，通过适当的方式，逐步迁移到更高级的概念、方法、技能中。

具体方法包括：从简单到复杂，从具体到抽象，从个别到一般等。

这样可以使学生在学习新知识时，能够利用已掌握的知识和技能，更快地理解和掌握新知识。

四、数学枝干往主干移的概念与方法数学枝干往主干移，是指在教学过程中，教师将数学知识的主干与枝干有机地结合起来，使学生能够从整体上把握数学知识体系，从而提高学习效果。

具体方法包括：从枝干到主干，从具体到抽象，从局部到整体等。

这样可以使学生更好地理解数学知识的内在联系，形成完整的知识结构。

五、案例分析以初中数学为例，教师在教授平面几何时，可以先让学生通过观察生活中的实例，了解几何图形的概念和性质，然后再引导学生学习几何图形的判定和证明方法。

在这个过程中，教师要注重培养学生的观察能力、思维能力、推理能力，使学生能够从个别到一般，从具体到抽象，从枝干到主干地掌握平面几何知识。

六、总结数学统筹与优化是提高数学教学质量的关键。

通过数学小往大移和枝干往主干移，可以使学生更好地掌握数学知识，形成完整的知识结构。

第 23 讲兼顾与优化（一）1、有 7 个满杯水、 7 个半杯水和 7 个空杯，不准倒掉水，你能把这些东西均匀分给 3 个人，使得每人有 7 只杯子和 3 杯半水吗？2、企业经理通知甲、乙、丙三人同时去办公室讲话，甲谈完要10 分钟，乙谈完要12 分钟，丙谈完要 5 分钟。

如何安排这三人的讲话次序，才能使三人一共花的时间最少？最少要花多少时间？3、剪发室有甲、乙两位剪发师，同时来了5 位顾客，依据顾客所要理的发型，分别需要 10 分钟、 12 分钟、 15 分钟、 20 分钟和 24 分钟。

如何安排他们剪发的次序，才能使这 5 个人的剪发及等待所用时间的和最少？最少要花多少时间？4、甲、乙两村相距 10 千米，要在两村之间建一所结合小学。

甲村有 60 人上学，乙村有 40 人上学。

那么学校应当建在什么地方，才能使这 100 名学生每日上学的总行程最短？5、妈妈让小明给客人烧水泡茶。

洗开水壶要 1 分钟，烧开水要15 分钟，洗茶壶要 1 分钟，洗茶杯要 1 分钟，拿茶叶要 2 分钟。

为了使客人能早点喝上茶，按你以为最合理的安排，多少分钟就能泡茶了？6、在一条公路上有四家工厂，相邻的每两家工厂距离相等（如右图所示）。

此刻要在这条公路上设一车站，使得这四家工厂的全部工人步行到车站的总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？7、小明骑在牛背上赶牛过河。

共有甲、乙、丙、丁 4 头牛，甲牛过河需 1 分钟，乙牛过河需 2 分钟，丙牛过河需 5 分钟，丁牛过河需 6 分钟。

每次只好赶两端牛过河，那么小明要把这 4 头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟 ?8、甲、乙两个库房各有100 吨化肥。

春耕生产时，北乡要60 吨化肥，南乡要80 吨化肥。

两个库房到两乡的行程如右图所示（单位：千米）。

假如每吨化肥每运 1 千米要 1 元的运费。

问：（ 1）要使运费最省，一定从甲库运多少吨？（ 2）最省的总运费是多少？9、 A、B 两家钢铁企业分别存有钢材 1100 吨和 2000 吨。

8.统筹优化——烙饼问题（教案）四年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生理解统筹优化的概念，并能够运用统筹优化的方法解决实际问题。

2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：1. 统筹优化的概念。

2. 统筹优化在实际问题中的应用。

3. 解决烙饼问题的方法。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察日常生活中的一些统筹优化的问题，如：如何合理安排时间，如何合理分配资源等。

2. 引导学生思考统筹优化的意义，并请学生举例说明。

二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍统筹优化的概念，让学生理解统筹优化的含义。

2. 通过一些实际例子，让学生体会统筹优化的应用。

三、探究活动（15分钟）1. 向学生提出烙饼问题，让学生思考如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短。

2. 引导学生通过观察、分析、比较和推理，找出最优的烙饼顺序。

3. 引导学生总结解决烙饼问题的方法，并让学生用自己的语言表达出来。

四、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立解决一些类似的统筹优化问题，如：如何合理安排洗衣服的时间，如何合理分配学习时间等。

2. 引导学生运用统筹优化的方法解决这些问题，并让学生总结解决这些问题的方法。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课的内容，让学生用自己的语言总结统筹优化的概念和解决统筹优化问题的方法。

2. 引导学生体会统筹优化在实际生活中的应用，并让学生举例说明。

教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对统筹优化概念的理解程度。

2. 通过学生的课堂表现，评价学生的观察、分析、比较和推理能力。

3. 通过学生的作业，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学反思：本节课通过引入生活中的实际问题，让学生理解统筹优化的概念，并能够运用统筹优化的方法解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重引导学生的观察、分析、比较和推理能力，让学生通过自己的思考，找出最优的解决方案。

统筹方法教案标题：统筹方法教案教案目标：1. 了解统筹方法的概念和重要性。

2. 掌握统筹方法在解决问题和管理任务中的应用。

3. 培养学生的统筹能力，提高其解决问题的效率和质量。

教学重点：1. 统筹方法的定义和特点。

2. 统筹方法在解决问题和管理任务中的应用。

3. 统筹能力的培养和提高。

教学难点：1. 如何培养学生的统筹能力。

2. 如何将统筹方法应用到实际问题中。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 学生教材和练习册。

3. 统筹方法的案例和实例。

教学过程：引入：1. 利用图片或视频展示一个需要统筹解决的问题，引发学生对统筹方法的兴趣和思考。

2. 提出问题：你在日常生活中遇到过需要统筹解决的问题吗？请举例说明。

探究：1. 介绍统筹方法的定义和特点，强调其在解决问题和管理任务中的重要性。

2. 分析统筹方法的应用场景，如家庭生活、工作任务、学习计划等。

示范：1. 提供一个具体的案例，展示如何运用统筹方法解决问题。

2. 与学生一起分析案例中的问题和解决思路，引导学生理解统筹方法的具体应用步骤。

实践：1. 将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并运用统筹方法进行解决。

2. 鼓励学生在小组内进行讨论和合作，互相分享解决问题的思路和方法。

总结：1. 回顾本节课的学习内容，强调统筹方法在解决问题中的重要性。

2. 提醒学生在日常生活中运用统筹方法，培养自己的统筹能力。

拓展：1. 鼓励学生在其他领域尝试应用统筹方法，如时间管理、人际关系等。

2. 布置相关练习或作业，巩固学生对统筹方法的理解和应用能力。

教学反思：教学过程中，要注重启发式的引导，让学生主动思考和探索统筹方法的应用。

同时，要关注学生的合作能力和沟通能力，鼓励他们在小组中互相学习和交流。

在实践环节，可以选择一些有挑战性的问题，激发学生的兴趣和思考能力。

最后，及时总结和拓展，让学生明确统筹方法的重要性，并能在实际生活中灵活运用。

统筹与优化数学小往大移枝干往主干移摘要：1.引言：数学学习的统筹与优化重要性2.数学小往大移的概念解析3.枝干往主干移的方法与策略4.具体实例分析与应用5.结语：提高数学学习效率的实践建议正文：在学习数学的过程中，许多同学都会遇到这样的问题：面对海量的题目和知识点，该如何高效地学习和掌握？其实，这就需要我们学会统筹与优化，将数学小往大移，枝干往主干移，从而提高学习效率。

首先，我们要明确数学小往大移的含义。

它指的是在学习过程中，将一个个独立的、零散的知识点整合为一个整体，形成一个大的知识体系。

这样，不仅可以使我们更好地理解和记忆知识点，还能提高我们的学习效率。

接下来，我们要学会枝干往主干移。

这就要求我们在学习过程中，不仅要关注一个个具体的知识点，还要深入了解这些知识点之间的关系，将它们融合为一个有机的整体。

例如，在学习数学公式时，我们不仅要记住公式本身，还要了解它的推导过程、适用范围以及与其他公式的联系。

这样，我们就能在学习过程中建立起一个完整的知识体系，从而提高我们的学习效果。

在实际学习过程中，我们可以通过以下方法来实现数学小往大移和枝干往主干移：1.做好笔记：在学习过程中，做好笔记是非常重要的。

我们可以通过整理笔记，将知识点进行归纳总结，从而形成一个大的知识体系。

2.画思维导图：思维导图是一种有效的知识梳理工具。

我们可以通过画思维导图，将知识点进行有机地整合，加深对知识体系的理解。

3.多做习题：做习题是检验学习效果的重要途径。

通过做习题，我们可以检验自己对知识点的掌握程度，发现自己的不足，并及时进行调整。

4.积极参与课堂讨论：课堂讨论是提高学习效果的有效方法。

在讨论过程中，我们可以与他人分享自己的观点，倾听他人的意见，从而丰富自己的知识体系。

5.学会总结：在学习过程中，总结是非常重要的。

我们可以定期对所学知识进行总结，梳理知识体系，从而使自己的学习更加系统。

总之，在学习数学时，我们要学会统筹与优化，实现数学小往大移和枝干往主干移。

10 统筹优化（二）学习目标:1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

2、经过统筹，分析出最优的生产结果。

3、熟练的掌握原理，明确解题的技巧，从而形成自己独特的解题流程。

教学重点:经过统筹，分析出最优的生产结果。

教学难点：熟练的掌握原理，明确解题的技巧，从而形成自己独特的解题流程。

教学过程：一、情境导入师：妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟．洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要20分钟．为了使客人早点喝上茶，你认为以下哪种安排最合理，为什么？办法甲：洗好开水壶，灌上凉水，放在火上，在等待水开的时候，洗茶杯，拿茶叶，等水开了，沏茶喝．办法乙：先做好一切准备工作，洗开水壶，洗壶杯，拿茶叶，灌水烧水，坐等水开了沏茶喝．办法丙：洗开水壶，灌上凉水，放在火上坐待水开，开了之后急急忙忙找茶叶，洗壶杯，沏茶喝．生：第一种办法最合理，最节约时间，可以使一些事情同时进行。

师：今天这节课，我们就来继续学习统筹规划问题。

二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：同学们参加植树活动，每人植树2棵。

如果一个人挖一个树坑要25分钟，运树苗一趟（最多可运4棵）要20分钟，提一桶水要10分钟（可浇4棵树），栽好一棵树要10分钟，现在以两个人为一个小组进行合作，完成任务所需的最短时间是多少分钟？师：每个小组要做哪些工作？共需要多少时间？你能将这些信息进行整理吗？同座位讨论，其中一人记录。

生：（同座位讨论整理过程）挖树坑4个100分钟，运树苗20分钟，提水10分钟，栽树40分钟，共170分钟。

师：怎样才能使时间最短呢？生：两人所花费时间尽量一样，每人花费:170÷2=85(分钟)。

师：还需要注意什么？生：工作顺序：先挖坑提水再栽树最后浇水。

师：要使两人所花费时间尽量一样，另外还要按先后顺序我们如何安排？生1：因为每个人的总时间是85分钟，除挖坑其它工作时间都是整十，所以每人挖坑都是奇数，所以甲挖3个坑，乙挖1个坑，甲挖完三个坑后只有10分钟，所以他还可以栽一棵树。