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导学案学科数学年级六主备人编号使用时间使用人课题解决问题（一）：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题学习目标1、进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
2、通过学习，培养利用已有的基础知识，来探索解决新问题的能力。
:问题导学一、1、16是20的百分之几？20是16的百分之几？2、25比20多几分之几？20比25少几分之几？二、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？探究研学【合作探究】【增、减幅度的意义和计算方法】【典型题目一】例3农民伯伯：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
记者叔叔：你们实际造林比原计划增加了百分之几？【理解题意】：（1）已知条件有几个，分别是什么？所求问题是什么？（2）求实际造林面积比原计划增加了百分之几，就是求比增加的公顷数是的。
（3）确定标准量：即谁是单位“1”？（4）用线段图表示题中的数量关系。
（5）计算方法：◆方法一：思路分析：1）先求出实际造林比原计划增加的公顷数，列式：。
2）再求出增加的公顷数占原计划的百分之几，列式：。
列综合算式是：。
◆方法二：思路分析：1）把原计划造林的公顷数看作“单位1”，先求出实际是原计划的百分之几，列式：。
2）再求实际造林比原计划增加了百分之几。
列式：。
列综合算式是：。
【典型题目二】：小飞家原来每月用水月10吨，更换了节水龙头后每月用水月9吨，每月用水比原来节约了百分之几？【理解题意】：（1）已知条件有几个，分别是什么？所求问题是什么？（2）求每月用水比原来节约百分之几，就是求比减少的用水量是的。
（3）确定标准量：即谁是单位“1”？（4）用线段图表示题中的数量关系。
（5）计算方法：◆方法一：思路分析：1）先求出现在每月用水比原来用水节约的吨数，列式：。
2）再求出节约的吨数占原来用水的百分之几，列式：。
列综合算式是：。
◆方法二：思路分析：1）把原来每月用水的吨数看作“单位1”，先求出现在每月用水是原来每月用水的百分之几，列式：。
章节测试题1.【答题】米坊用400千克的稻谷碾出288千克的大米，这批稻谷的出米率是______%，照这样计算，要碾出3.6吨大米，需稻谷______吨.【答案】72 5【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分之几，计算方法是：出米率＝大米的重量÷稻谷的重量×100%，据此解答；用碾出大米的质量除以出米率就是需要的稻谷的质量.【解答】288÷400×100%＝72%；3.6÷72%＝5（吨）；故此题的答案是72、5.2.【答题】发芽率是96%，就表示100个种子一定有96个种子发芽．（）【答案】×【分析】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几.【解答】这批种子的发芽率是96%，说明这批种子发芽的种子粒数占种子总粒数的96%，那么随便拿出100粒种子，就不一定有96粒发芽.故此题是错误的.3.【答题】如图，等腰直角三角形中有一个最大的半圆，图中的阴影部分面积大约是三角形面积的21.5%.（）【答案】✓【分析】如下图，将图形补成一个正方形里面包含一个圆形，图中的阴影部分面积=（正方形面积－半径为2厘米的圆面积）÷2，根据正方形面积公式和圆面积公式列式计算即可求解．【解答】由分析可知，阴影部分的面积：（平方米），阴影部分面积大约是三角形面积的.故此题是正确的.4.【答题】把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只80克，盐水的浓度降低了.（）【答案】×【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为10÷（10＋100），几天后，蒸发后的盐水只80克，而盐还有10克盐，含盐率为10÷80.进而比较，得出结论.【解答】≈9.1%，≈12.5%，因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了.故此题是错误的.5.【题文】小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？【答案】25%【分析】运用加法求出上月的用电量，再用节约的度数除以上月的用电量，即为比上月节约了百分之几.【解答】20÷(60＋20)＝25%答：比上月节约了用电25%.6.【答题】工厂加工一批零件，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，两天共加工2800个，这批零件共有______个.【答案】8000【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，那么两天一共加工了总数的（20%＋15%），它对应的数量是2800个，用除法即可求出零件的总数.【解答】2800÷（20%＋15%）＝8000（个），所以这批零件一共有8000个.7.【答题】一款电视机，原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元.降低了______%.【答案】10【分析】原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元，元旦期间售价比原价降低了(5000－4500)元，将原价当作单位“1”，用现价与原价的差除以原价，即得降低了百分之几.【解答】（5000－4500）÷5000＝10%，所以降低了10%.8.【答题】某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原计划超产30箱，超产______%.【答案】20【分析】先求出计划生产的箱数，用超产的箱数除以计划的箱数就是超产了百分之几.【解答】30÷（180－30）＝20%，所以超产了20%.9.【答题】学校今年毕业的有12个班，共计600人.预计今年新招一年级新生10个班，平均每班45人，今年一年级新生人数比毕业生人数少______%.【答案】25【分析】先用一年级新生每班的人数乘上班数，求出一年级新生有多少人，再用六年级毕业的人数减去一年级新生的人数，求出一年级新生人数比毕业生人数少多少人，再用少的人数除以毕业班的人数即可求解.【解答】（600－45×10）÷600＝25%，所以一年级新生人数比毕业生人数少25%.10.【答题】农场乡今年的玉米产量比去年增加20%，今年的玉米产量是8400吨，那么去年的产量是______吨.【答案】7000【分析】今年的玉米产量比去年增加20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的玉米产量相当于去年的1＋20%，对应的数量是8400吨，要求去年的产量，用除法计算.【解答】8400÷（1＋20%）＝7000（吨），所以去年的产量是7000吨.11.【答题】修一条公路，已经修了30千米，是未修的25%.这条公路一共长______千米.【答案】150【分析】把未修的长度看成单位“1”，它的25%对应的数量是30千米，由此用除法求出未修的长度，再把未修的长度和已修的长度相加，就是全长.【解答】30÷25%＋30＝150（千米），所以这条公路一共长150千米.12.【答题】实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水______吨.【答案】450【分析】把四月份的用水量看成单位“1”，它的（1－10%）对应的数量是405吨，由此用除法即可求出四月份的用水量.【解答】405÷（1－10%）＝450（吨），所以四月份用水450吨.13.【答题】一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了______%.【答案】40【分析】便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答.【解答】（4000－2400）÷4000＝40%；所以小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%.14.【答题】一种汽车去年第二季度的价格比第一季度降了12%，第三季度的价格比第二季度又涨了10%.第三季度价格是第一季度的______%.【答案】96.8【分析】由题意可知第二季度的价格比第一季度降了12%，把第一季度的价格看作单位“1”，第二季度的价格是（1－12%），第三季度的价格比第二季度又涨了10%，把第二季度的价格看作单位“1”，所以第三季度是第一季度的（1－12%）的（1＋10%）.由此进行解答即可.【解答】1×（1－12%）×（1＋10%）＝96.8%，所以第三季度价格是第一季度的96.8%.15.【答题】三种食物每100克的蛋白质含量如下表：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少______%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多______%.【答案】25 140【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少：（20－15）÷20×100%＝25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多：（36－15）÷15×100%＝140%.答：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多140%.16.【答题】2014年我国公派留学人数约是21300人，预计2015年我国公派留学人数将达到25000.2015年我国公派留学生人数将比2014年增加______%.（百分号前保留两位小数）【答案】17.37【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】2015年我国公派留学生人数比2014年增加：（25000－21300）÷21300≈17.37%.答：2015年我国公派留学生人数将比2014年增加17.37%.17.【答题】某电视机厂4月份生产电视机5万台，5月份生产了6.5万台，5月份比4月份增产了______%.【答案】30【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多百分之几.【解答】解：已知5月份生产电视机6.5万台，4月份生产5万台，5月份比4月份多生产：6.5－5＝1.5（万台），5月份比4月份多生产电视机占4月份总量的：1.5÷5×100%＝30%.答：5月份比4月份增产了30%.18.【答题】仓库管理员在计算仓库中面粉的库存时，想让小强帮帮忙，他告诉小强：“仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，你能帮我算下这周的库存比上周增加了百分之几吗？”这周的库存比上周增加了______%.【答案】8【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，注意统一单位，先求出这周比上周库存增加的量，再用除法求出这周比上周库存增加的百分率.【解答】解：1吨＝1000千克，2吨＝（2×1000）千克＝2000千克，这周的库存量为：2000－960＋1120＝2160（千克），这周比上周库存增加了：2160－2000＝160（千克），这周比上周库存增加的百分率：160÷2000×100%＝8%.答：这周的库存比上周增加了8%.19.【答题】某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了______%.（百分数保留一位小数）【答案】13.7【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：四月份比三月份节约的水量为：139－120＝19（吨），将“三月份”看作单位“1”，节约的水量占三月份的：19÷139×100%≈13.7%.答：四月份比三月份节约了13.7%.20.【答题】水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨.四月份超产了______%.【答案】25【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】四月份超产：50÷（250－50）＝25%，答：四月份超产25%.。
“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法问题(1)导入冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？(教材87页例题)过程讲解1.理解题意玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰后体积约为50 cm3,求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几。
就是求冰的体积比原来水多的部分占水的体积的百分之几。
2.画图分析“冰的体积与原来水的体积”的关系(l)画直观图。
水的体积L一. ...... 】增加部分冰的体松।- 后(2)画线段图。
水的体积I 143储；用加了？蛤冰的体积I y 150 cm'3.明确“增加百分之几”的意义增加百分之几是指比单位“l”增加的部分占单位“1”的百分之几。
4.解决问题百分数和分数都可以表示两个数的倍比关系，所以可以由求“一个数比另一个数多几分之几”类推出求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一小学-数学-上册-打印版(1)方法分析：可以先求出冰比水增加的体积，再用除法求出增加的体积占水的体积的百分之几。
(2)列式解答。
(50-45)^45=5^45 ~ 11. 1%思想方法提示仿照分数问题的解法解决百分数问题，体现了类比思想。
方法二(l)方法分析：把水的体积看作单位“1”(100%),先用除法求出冰的体积是水的体积的百分之几，再减去100%,求出增加百分之几。
(2)到式解答。
50：45 ~ 111. 1%111. 1%-100% =11. 1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11. l%。
问题(2)导入水的体积比冰的体积少百分之几？(教材87页例题)过程讲解112解题意求水的体积比冰的体积少百分之几，就是求水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。
因此可以先求出水比冰少的体积，再用除法求出少的体积占冰的体积的百分之几。
113图分析数量关系(l)画直观图。
搬等分水的体积। .................... 右泳的体积।--------------- --------------- 二(2)画线段图。
