第八章 信号传递和信息甄别
8.1 信号传递的含义
我们知道，逆向选择是由信息不对称所导致的，从而使得帕累托最优不能实现。在委托——代理关系中，委托人不知道代理人的信息，只有代理人知道自己的信息，那么就有可能出现“低质量”的代理人排除“高质量”代理人的现象，而委托人就会选择“低质量” 的代理人，从而产生逆向选择问题。在这时，“高质量”代理人是处于信息优势的，但是在竞争中却处于劣势，而委托人也因为信息劣势而在选择中处于不利的位置。为了解决信息不对称所造成的逆向选择问题，我们通常有两种办法：一种是信号传递，也就是拥有私人信息的代理人想办法将其私人信号传递给委托人，也就是处于信息劣势的一方；第二中式信息甄别，即委托人通过制定一套策略或合同来获取代理人的信息。
在不对称信息条件下，为了在一定程度上解决逆向选择问题，使自己在质量不等的市场上脱颖而出，“高质量”代理人会向委托人发送信号，主动显示自己的优势，以减少信息不对称的程度，进而提高自己的效用。
所谓信号传递就是指具有信息优势的一方向具有信息劣势的一方提供信号传递。例如对于优质品，质量保证书、包退、包换、包修等是一种成本低廉且短期效果明显的信号传递方式。另外，建立自己的名牌产品也是一种较好的信号传递方式，虽然其投入成本可能较高，但其长期回报却十分丰富，如海尔电器、麦当劳等等，其品牌本身就传递了产品室优质产品的信息。
所谓信息甄别就是指由处于信息劣势的一方首先给出区分信息优势方类型的不同合同条款，信息优势一方通过选择与自己的类型相符合的合同来揭示自己的私人信息，从而使得帕累托改进得益实现。例如在保险市场上，保险公司提供不同的保险合同供投保人选择，而投保人则通过选择适合于自己的保险合同来显示自己的风险类型。
8.2 斯彭斯劳动力市场信号博弈
在现实生活中，虽然逆向选择普遍存在，但是市场依然有效，其中的原因在哪里？在阿克洛夫的研究基础上，1973年，迈克尔·斯彭斯（Michael Spence ）在《劳动力市场信号传递》中力图解释这个问题。他指出，在竞争性的劳动力市场中，具有较高才能的劳动者可以通过采用某些有成本的行为进行信号传递，由此解决劳动市场中的逆向选择问题。斯彭斯也因此成了信号传递理论的奠基人。
1 模型假设
①.假定劳动力市场上是完全竞争的，从而在均衡条件下工资等于（预期的）劳动生产率，企业的预期利润为零；
②.只考虑一个雇员和一个雇主，雇员的能力θ有两个可能的值，分别为1θ=（低能力）和2θ=（高能力）；雇员知道自己的真实能力θ，雇主只知道1θ=和2θ=的概率均为12； ③.雇员的教育成本函数与其能力成反比的关系，设为(),s C s θθ=
，此函数式意味着能
力越高，教育成本越低。 2 博弈过程
①.“自然”首先选择雇员的类型θ，1θ=（低能力）和2θ=（高能力）；雇员知道自己的真实能力θ，雇主只知道1θ=和2θ=的概率均为12
；
②.雇员行动：雇员在与雇主签约之前首先选择教育水平{}0,1s ∈，其中0s =代表不接受教育，1s =代表接受教育；教育的成本为(),s
C s θθ=；
③.雇主行动：雇主在观察到雇员的教育水平后决定雇员的工资水平()w s ；雇员选择接受或不接受。如果接受，企业的期望产出为y θ=（注意我们假定教育水平本身不影响产出），雇员的效用为(),s
U s w θθ=-，企业的期望利润为(),s w πθθ=-；如果不接受，
0U π=≡。
3 均衡分析
首先注意到，因为教育本身并没有价值但却花费成本，在对称信息情况下，不论能力高低，雇员将选择0s =（不接受教育），低能力雇员的工资为()11w θ==，高能力雇员的工资为()22w θ==。但这种帕累托最优均衡在信息不对称情况下一般是做不到的。这是因为，给定雇主不知道θ，企业的预期产出是0.510.52 1.5y =⨯+⨯=，雇主之间的竞争将使得 1.5w =，但 1.5w =可能并不是一个均衡，如果教育传递信号的话。
在非对称信息情况下，雇主只能观察到θ，因而工资只能以s 而定。令()1s μθ=为当观察到雇员选择教育水平s 时雇主认为雇员是低能力的后验概率。精炼贝叶斯均衡意味着：
（1）雇员选择教育水平()s θ，（2）雇主根据观察到的s 得出后验概率()1s μθ=和支付工资水平()w s ；使得：①给定预期的工资()w s ，()s θ是能力为θ的雇员的最优选择，②给定()s θ，()1s μθ=是与贝叶斯法则一致的，()w s 是雇主的最优选择。
均衡可能是混同均衡或分离均衡。让我们首先考虑混同均衡。混同均衡意味着不同能力的雇员选择相同的教育水平，从而得到相同的工资。首先考虑()0s θ≡的情况：
（PE ）混同均衡：()()()()()()12001 1.5
100.5
110.5
s s w w s s θθμθμθ====⎧⎪==⎪⎨===⎪⎪===⎩
就是说，在均衡时，两类雇员都选择不接受教育，雇主认为教育不传递信号，因而工资等于期望产出，与教育无关。容易证明，这确实是一个均衡：给定雇主支付的工资与教育水平无关（ 1.5w ≡）和雇员的后验概率()110.5s μθ===，雇员的最优选择是不接受教育
（0s =）；给定雇员选择不接受教育，1s =是不可能事件，()110.5s μ
θ===与贝叶斯
法则并不矛盾，雇主不可能比选择 1.5w ≡做得更好（注意，0s =在均衡路径上，贝叶斯法则意味着()100.5s μθ===）
。 这里，（ＰＥ）之所以是一个均衡，是因为我们假定雇主在观察到1s =（非均衡路径上）时不修正先验概率。如果雇主的后验概率为()110s μθ===（即认为选择接受教育的雇
员一定是高能力的），上述混同均衡就不成立。这是因为，给定()110s μθ===，当雇员
选择1s =，雇主将选择()12w =，高能力的雇员将选择接受教育从而得到12 1.52U =-
=，而不是选择不接受教育得到101U =-=。这样，我们有如下分离均衡：
（ＳＥ）分离均衡()()()()()()10,2101,12101,110
s s w w s s θθμθμθ⎧====⎪⎪==⎨⎪======⎪⎩
就是说，低能力的雇员选择不接受教育，高能力的雇员选择接受教育；雇主认为不接受教育的一定是低能力，因而支付工资()01w =，认为接受教育的一定是高能力，因而支付工资
()12w =。容易证明，
（ＳＥ）是一个精炼贝叶斯均衡：给定雇主的后验概率和工资决策，高能力雇员的最优选择是接受教育，因为()()1,2 1.50,21U s U s θθ===>===；低能力雇员的最优选择是不接受教育，因为()()0,111,11U s U s θθ===≥===。另一方面，给定雇员的选择，雇主的后验概率是根据贝叶斯法则得到的（注意，在分离均衡下，不存在非均衡路径），工资决策也是最优的。也容易证明，不存在其他的分离均衡（如低能力雇员选择接受教育，高能力雇员选择不接受教育）。
在分离均衡中，教育水平就成为传递雇员能力的信号。如我们已经指出的，这里的关键是高能力的人受同样教育的成本低于低能力的人，正因为如此，高能力的人才能通过选择接受教育把自己与低能力的人区分开来。如果接受教育的成本与能力无关，教育就不可能起到信号传递的作用，因为低能力的人会模仿高能力的人选择同样的教育水平。
4 总结
在这个模型中，存在一个混同均衡和一个分离均衡。但是，混同均衡并不是一个合理地解释，因为它依赖于我们有关雇主的再非均衡路径上后验概率的特定假设，即()210.5s μθ===，而这个假定是不合理的。为了说明这一点，让我们比较一下在不同假设下低能力雇员在选择接受教育（1s =）和不接受教育（0s =）之间的效用水平。如果雇主认为不接受教育象征低能力（因而()01w =）、接受教育象征高能力（()12w =），低能力雇员选择不接受教育时的效用为101U =-=，选择接受教育时的效用为
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U =-=，所以不接受教育仍是（弱）最优选择；如果雇主认为不接受教育象征高能力（因而()02w =）、接受教育象征低能力（因而()11w =），低能力雇员选择不接受教育时
