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COMSOL可视化仿真在声学理论课程中的应用与实践作者：辛锋先刘学伟伍晓红吴莹来源：《高教学刊》2018年第24期摘; 要：多孔介质中的声波传播是连续介质力学的重要研究方向之一，在力学研究生课程《声学理论与工程应用》中引入COMSOL多物理场有限元软件，进行可视化的数值仿真课程教学，提高了学生学习兴趣，增强了学生对声波在多孔介质中传播与耗散机理的理解，取得了良好的教学效果。
在课程教学中，应用COMSOL软件中构建了多孔吸声材料的声传播有限元模型;结合数值计算设置过程，讲解了声压、粒子振速、声强和能量耗散等声学概念;开展数值计算，根据计算结果讲解了如何在软件中求解表面声阻抗、声压反射系数和吸声系数等声学参量，并进一步分析讨论了声波在多孔材料中的传播规律与能量耗散机理。
通过以上教学，促进了学生的理论知识学习和软件仿真学习，开拓了学生创新性思维，增强其自主学习能力。
关键词：多孔介质;声传播;COMSOL软件;有限元建模;课程教学中图分类号：G642 ; ; ;文献标识码：A 文章编号：2096-000X（2018）24-0001-04Abstract： Acoustic wave propagation in porous media is one of the most important researches of continuous medium mechanics. In the course of Acoustic Theory and Engineering Application，the COMSOL multi-physics finite element software is introduced into the course teaching. The visualization simulations based on COMSOL are carried out to improve the students' learning interest and to help further understand the acoustic wave propagation and dissipation in porous materials. Specifically， a finite element model for acoustic wave propagation in porous material is developed in COMSOL software. Meanwhile， the concepts of acoustic pressure， particle velocity， sound intensity and energy dissipation are explained in the process of numerical calculation. Numerical calculations are conducted to explain how to solve the surface acoustic impedance， reflection coefficient and absorption coefficient in the software. Moreover， the propagation and energy dissipation mechanism of acoustic waves in porous materials are discussed. The above teaching method promotes the students' theoretical learning and software simulation， and remarkably enhances the students' innovative thinking and autonomous learning ability.Keywords： porous media; acoustic wave propagation; COMSOL software; finite element modeling; course teaching引言声学理论是连续介质力学的一个重要分支学科，主要研究声波在连续介质（包括固体介质、流体介质、固液或固气两相介质）中的传播与衰减规律。
comsol应力正负
应力是一个重要的概念，它代表着物体在物理上被拉伸或压缩的力量。
由于材料反应不同，应力也可以有正负之分，通常被称为拉应力和压应力。
拉应力是由拉力、施加时间不等引起的应力，它们在一段时间后会从拉力施加的一侧减少，甚至降至临界点。
当拉力继续增加时，拉应力会增强。
拉应力比例可以用材料的抗拉强度
表示，它是指在传统材料施加拉力下会产生断裂的压力。
压应力是受到不同压力和施加时间影响时产生的应力，它们会在压力施加的侧面减小，甚
至降至负值。
当压力继续增加时，压应力也会增加。
压应力比例可以用材料的抗压强度来
表示，它是指在传统材料施加压力下会产生断裂的压力。
COMSOL是一个专业的CAE（Computer Aided Engineering）软件，用于进行多物理场的复
杂分析。
COMSOL可以计算压力、拉力和变形产生的应力，判断它们的正负值。
在COMSOL 中，用户可以根据设置的力和时间参数，计算出拉应力或压应力的最大值及位置，分析模
型结构的强度、韧性和可靠性。
应力在工程中有着重要的作用，它们可以帮助工程师更好地分析和优化材料结构，从而更
准确地预测物体受力反应，避免过载和断裂事故的发生。
COMSOL所提供的正负应力分析能力为工程人员提供了更深入、更具体的应力分析，帮助他们更好地了解构件的性能，这将
为施工安全提供可靠的把握。
基于COMSOL的空腔声学覆盖层的斜入射吸声性能分析YE Hanfeng;TAO Meng;LI Junjie【摘要】基于平面波斜入射理论,利用有限元软件COMSOL建立了双层平板空腔声学覆盖层单元的斜入射仿真模型,并研究了斜入射条件下覆盖层结构和材料参数对其吸声性能的影响.通过与理论解的对比,验证了该仿真模型的准确性;讨论了入射角度,空腔结构,穿孔率和覆盖层厚度等参数变化对于覆盖层吸声性能的影响.结果表明:当入射角度变化时,吸声系数的峰值谷值间的频率间隔会随着入射角度的增加而增大,而且峰值和谷值也会随着入射角度的增加而增大;当穿孔率较大或者覆盖层厚度较厚时,吸声系数的峰值和谷值频率值会向低频移动,且数值也会更大.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)012【总页数】6页(P213-218)【关键词】斜入射;声学覆盖层;吸声性能【作者】YE Hanfeng;TAO Meng;LI Junjie【作者单位】;;【正文语种】中文【中图分类】TB56声学覆盖层是敷设在水下航行器外表壳，介于航行器壳体与海水之间的一种重要的声学结构[1]。
目前对于空腔声学覆盖层的研究主要有解析法、数值方法等，但是这些研究大多是聚焦于平面波垂直入射条件下覆盖层的吸声特性，并没有考虑平面波斜入射的情况。
而覆盖层所需要吸收的探测声呐信号往往并不会全部垂直入射到覆盖层表面，斜入射的情况也较为普遍，因而研究平面波斜入射条件下的覆盖层吸声特性是有其实际应用价值的。
国内外对于空腔声学覆盖层有诸多研究，有的研究分析了圆柱和椭圆柱形状的管栅结构峰谐振空腔声学覆盖层的声学特性[2]。
有的研究基于波导理论分析了在水介质中含多重细长管栅的黏弹性介质的声学特性[3-4]。
Lakhtakia等[5]通过 Fourier-Bessel 展开式和 T 矩阵理论，对于圆柱空腔弹性介质的声学性能展开了研究。
陶猛等推导出了声学覆盖层吸声性能的简化计算方法，并且计算了在不同静压下声学覆盖层的声学性能[6]。
COMSOL Multiphysics声学模块介绍
声学模块能为您的声学建模需求提供一个世界级的解决方案。
该模块是专门为致力于设备生产，测试，和声波应用的您而设计的，应用领域包括了扬声器，麦克风，助听器和声纳设备，同时可以解决消声器设计，声屏障和建筑声学中的噪音控制问题。
操作便利的物理接口为模拟声波在空气，水和其他流体中的传播问题提供了很好的解决工具。
针对热粘性声学的专业模拟工具能让对于微尺寸的扬声器和麦克风等手持设备的模拟更加
精确。
您还能模拟在固体，压电材料和孔隙弹性结构中的振动波和弹性波。
对于声-固，声-壳和压电声学问题的模拟，COMSOL的多物理场用户界面能给您提供更好地仿真体验和精度。
应用领域：
1、声固耦合
2、弹性波
3、电声换能器和扬声器
4、助听器
5、喇叭和麦克风
6、MEMS声学传感器
7、MEMS麦克风
8、机械振动和噪声
9、降噪材料和隔音设计
10、压电声学
11、孔隙弹性波
12、活性和吸收性的消音设备
13、声纳
14、结构振动
15、热声学
混合动力汽车的消声设备，反射单元是有多孔管道内的流体组成
此模型描述了内燃机发动机消声器内的压力分布情况
喇叭：此模型中耦合了电磁场和结构力学场，描述了喇叭内的压力波分布情况
声固耦合分析，一个圆柱周围声压分布
水中压电换能器中声压在固体表面及水中分布。
网络首发地址：https:///kcms/detail/42.1755.TJ.20200921.1655.001.html期刊网址：引用格式：柯李菊, 刘成洋, 方智. 基于COMSOL 的组合空腔结构声学覆盖层的声学性能分析[J]. 中国舰船研究, 2020,15(5): 167–175, 182.KE L J, LIU C Y, FANG Z. COMSOL-based acoustic performance analysis of combined cavity anechoic layer [J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(5): 167–175, 182.基于COMSOL 的组合空腔结构声学覆盖层的声学性能分析扫码阅读全文柯李菊1，刘成洋2，方智*11 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 4300742 中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064摘 要:［目的］针对单一腔型声学覆盖层低频隔声性能和耐压性能较差的特点，使用COMSOL 有限元软件计算组合空腔结构声学覆盖层的声学性能和在静水压力下的变形量。
［方法］将COMSOL 软件仿真结果与前人的实验值进行对比，以验证采用COMSOL 软件计算声学覆盖层隔声量和吸声系数的有效性，并研究组合空腔几何尺寸和小孔结构对声学覆盖层的隔声、吸声和耐压性能的影响。
［结果］结果表明：声学覆盖层的空腔体积越大，低频段的隔声性能越好，中、高频段的吸声性能变差， 相邻空腔之间的距离增大会降低低频段的隔声量；空腔对耐压性能的影响在于其体积占比越大，耐压性能越差； 在组合空腔四周布置一定数量的圆柱小孔会提高声学覆盖层低频段的隔声和吸声性能，并使峰值频率向低频移动。
［结论］因此，组合空腔中几何尺寸的选取需考虑低频隔声性能与耐压性能之间的平衡，在组合空腔四周布置圆柱小孔也能改善声学覆盖层的低频声学性能。
基于COMSOL的声悬浮声场模拟仿真作者：黄健宇来源：《中国科技纵横》2019年第03期摘要：本文大致介绍了声悬浮与声悬浮力的理论，通过COMSOL模拟软件对声悬浮的声场进行模拟，以此分析液体本身性质与形状对声压分布的影响，并对实验结果进行了分析。
关键词：声悬浮;声压;声辐射力中图分类号：TM359.9 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）03-0234-030 引言超声悬浮是实现无容器环境的一种方便快捷的技术。
无容器环境在材料分析、生化分析和样品制备等过程中非常重要，因为它避免了样品与容器壁的接触，从而隔绝了众多污染源。
以声悬浮技术为基础的声悬浮装置在材料、化工、医学等方面上都有较大的实用价值。
当需求极净的纯净环境时，水滴等液体对象便可使用声悬浮进行处理，以避免与容器直接接触。
与电磁悬浮相比，声悬浮具有更大的材料选择范围，即不需要具有较好导电性的材料;并且在悬浮过程中产生的热量极少，不用考虑低熔沸点的研究对象的损耗。
声悬浮以其独特的特点在研究流体运动学，凝聚过程中具有极高的应用价值且由于对样品没有电/磁性质的要求，声悬浮被广泛的应用于蛋白质结晶、液态合金冷凝、液滴动力学、生化分析、甚至是胶体液滴的干燥[1，2]。
目前研究声悬浮的技术都有着一定的限制，人们所拥有的空间资源仍然十分有限，许多研究无法得到足够的资源配给，可大量操作便是声悬浮相对外太空悬浮的优点。
但是，传统的研究方法通常是进行实验。
但前者不够得出精确且符合实际情况的结果而后者较为繁琐。
而使用COMSOL有限元分析软件进行分析计算便是一种较为实用且可行的方法。
本文主要计算液滴悬浮位置与声辐射力的关系，并分析液滴形状和体积对声悬浮中声压的作用关系。
1 超声悬浮相关理论声悬浮的原理，顾名思义，便是依靠声驻波在物体不同部分的声压不同产生力并以此来克服物体受到的重力，以此达到使物体悬浮的目的。
依靠该原理便可以设计出可使小型液滴悬浮的声悬浮装置并进行后续研究。
COMSOL Multiphysics厚板应力分析中仿科技技术部中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司模型背景以下建立的模型使用实体，固体力学模式求解。
这个模型描述简化几何静态应力分析。
该模型参数源自NAFEMS测试No LE10，关于该模型的详细描述在NAFEMS77页基准模型背景中(参考文献1)。
本案例，计算应力水平并与标准报告中给定值进行比较。
参考文献. 1. Davies, G. A. O., Fenner, R. T., and Lewis,R. W., Background to Benchmarks, NAFEMS, Glasgow,1993.中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司模型几何、控制方程及边界条件面载荷预定位移两对称端面自由表面使用结构力学中的固体力学模块，由1/4模型构成，有两对称端面，上表面施加面载荷，下表面和内侧为自由表面，外侧表面施加预定位移约束。
中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 Variable Value Unit Description rho 7850[kg/m^3]kg/m^3Density nu 0.31Poisson's ratio E210[GPa]PaYoung's modulus模型数据COMSOL 计算得到(2, 0, 0.6)点y方向上的应力值与文献值的比较，并作出表面应力张力y方向上的值-5.38 MPa-5.338 MPaσy (在D点)NAFEMS (文献1)COMSOL多物理场结果中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 更多资源请关注中国视频教程网：中国仿真互动：中仿社区： 中仿科技公开培训：/training/中仿科技市场活动报名：/market/marketing.html中仿科技资源下载中心：/down/•地址: •用户名: free@ •密码: 中仿科技FTP 资源：。
基于COMSOL带腐蚀凹陷套管井的声场数值模拟甘甜;仵杰;邢德键【摘要】为了分析识别套管外界面的腐蚀或套管垮塌凹陷情况及在此情况下的声场,使用COMSOL有限元软件对带腐蚀凹陷的套管井声场进行了数值研究,计算得到了凹陷在套管井中不同位置时的声场展开图及井轴上不同源距的接收波列.研究了声源在套管井内、外激发的三维声场,给出了不同时刻的声场分布图和不同方位角的波形图,发现凹陷的存在影响了纵波头波的速度,其大小决定纵波头波的幅度.并且只有当凹陷形成长度和宽度大于一定值时,才能从接收波列中被鉴别.【期刊名称】《电声技术》【年(卷),期】2017(041)004【总页数】4页(P111-114)【关键词】声波测井;套管井;凹陷;COMSOL有限元软件;数值模拟【作者】甘甜;仵杰;邢德键【作者单位】西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065;西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065;西安石油大学陕西省油气井测控技术重点实验室,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】P931在油田生产中，为了确保油气的正常生产，需要在套管和地层之间灌注水泥，称为固井。
由于生产中的各种因素存在，水泥胶接可能在一些地方出现缺损，因此套管和地层间会形成不同角度上的扇型裂缝，被称为窜槽[1]，出现窜槽后，由于地下水的腐蚀和地应力的作用，套管可能被腐蚀并出现一定程度上的凹陷垮塌变形，它的存在将会严重影响油井的正常运行生产。
现有的一些方法如多道井径和井壁声波成像都只能够得到套管内表面的腐蚀和变形，无法获得套管外面的情况。
为了有效获取这些信息，需要研究声波在套管井外的传播规律。
为了能够从套管井接收全波信号中判断是否有窜槽和凹陷垮塌存在以及它的大小和位置，需要研究带凹陷的套管井声场。
之前对类似问题的研究中，不管用解析方法还是数值计算的方法，都假设水泥层完全脱胶，井孔为轴对称的，这和实际情况相比有一定差异，对于研究实际中的套管井声场是不够的。
Comsol Multiphysics
起源于MATLAB的Toolbox 只要是可以用偏微分方程组描述的物理现像，COMSOL Multiphysics都能够很好的计算、模拟、仿真。
以有限元法为基础（基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题），通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
物理场是许多的，温度场，应力场，湿度场等等均属于物理场。
这些物理场之间是相互影响的，即耦合。
例如一个压电扩音器，可以将电流转换为声学压力场，或者反过来，将声场转换为电流场。
涉及到三个不同的物理场：结构场，电场以及流体中的声场
Comsol的耦合就是解偏微分方程组。
comsol声学应力场
COMSOL Multiphysics® 软件 6.0 版本新增了一项功能，可以方便地对涉及使用压电器件的应用进行建模。
软件内置的压电波，时域显式接口将现有的间断伽辽金方法（dG 或 dG-FEM）从应用于流体和线弹性材料中的声学扩展到压电介质。
对于模拟传播距离相对于波长较远的声波的产生和接收，这是一种高效的可选方案。
像对超声成像、无损检测 (NDT)、流量计和叉指型声表面波器件等应用进行仿真，均可以使用这项功能COMSOL模拟。
接下来，我们来详细了解这项功能。
压电波，时域显式接口
压电波，时域显式多物理场接口位于声学 > 弹性波分支下，可用于二维、二维轴对称和三维分析。
如何从添加物理场向导访问新接口。
使用此接口可以对正、逆压电效应进行建模，并使用应变-电荷或应力-电荷形式来表示压电耦合。
因此，当压电设备用作发射器、接收器或同时用作两者时，此接口适用于大型瞬态声学问题。
该多物理场接口将弹性波，时域显式接口和静电接口使用新的压电效应，时域显式多物理场耦合结合了起来。
弹性波部分使用高阶间断伽辽金公式实现，并使用时域显式求解器求解；静电问题通过使用有限元法（FEM）实现的代数方程系统在每个时间步长求解。
这使得我们可以用显式时间步长方法来求解完全耦合问题，并且只有静电方程是用使
用基于矩阵的方法来求解的。
总的来说，这构成了一种高效内存的方法，也很适合在集群上进行分布式计算。
压电波，时域显式接口的用户界面，此处显示的是角钢梁无损检测教程模型。
添加压电波，时域显式多物理场接口时，每个物理场都包含两个材料模型，用于解释不同材料中的本构关系。
弹性波，时域显式物理场包含一个用于线弹性材料的弹性波，时域显式模型材料节点和一个专用于压电域的压电材料节点。
在两种材料模型中都可以添加瑞利阻尼，以包括机械损失。
同时，静电物理场接口包含用于常规介电材料的电荷守恒材料节点和用
于压电域的电荷守恒，压电节点。
前者支持传导损耗，而后者支持弥散模型用于捕获介电损耗。
然后，使用压电效应，时域显式多物理场特征将两个物理场中的压电材料模型耦合起来。
使用形成装配和一致对
正如“弹性波，时域显式接口简介”这篇文章中的“网格和求解”部分所解释的那样，在耦合具有不同属性的域时，使用几何装配体及非共形网格非常重要，这对于涉及压电设备的应用而言，几乎总是正确的。
简而言之，这是为了避免由于特定材料域中不必要的小网格单元而导致内部求解器时间步长过小；时间步长取决于局部网格大小和声速，也称为单元波时间尺度。
正如下图中的角钢梁无损检测教学模型中所显示的，COMSOL网
格我们使用了不同的网格尺寸来离散具有不同材料属性的实体域，并且网格在材料界面处是不一致的。
建议始终使用压印进行装配来提高性能和稳定性。
在关于“弹性波，时域显式接口简介”的文章中，我们详细讨论了基于间断伽辽金法的物理场的网格划分和求解的一般
准则，有兴趣的读者可以阅读这篇文章。
角钢梁无损检测教学模型中使用的非共形网格的放大图像。
不同的颜色表示不同的材料。
在 COMSOL Multiphysics 6.0 版本中，我们可以更方便地使用非共形网格设置模型。
当几何零件通过形成装配体连接并创建一致对时，连续性节点会自动被添加到弹性波，时域显式物理场，并选择所有一致边界对（如下所示）。
这确保了法向应力的连续性并提高了建模速度，因此在材料不连续界面处发生的所有现象均可被模拟。
对于装配几何，连续性节点会被自动添加到弹性波，时域显式物理场接口。
下面的动画显示了当信号到达测试样品表面时，传感器发送的纵（压缩）波转换为折射的剪切（横向）波。
纵波用蓝色显示，剪切波用橙色显示。
剪切波被测试对象中的缺陷反射，传输回来，并被换能器接受。
这就是角钢梁无损检测的工作原理，因为剪切波具有较低的衰减和较短的波长，所有能够检测到较小的缺陷。
角钢梁无损检测教学模型显示了材料界面处的波折射和反射。
在后处理时COMSOL仿真，最重要的事情是要记住因变量是由四阶单元离散的。
绘图时，我们可以通过在质量部分设置高分辨率来
查看每个网格单元中包含的空间细节。
现在，我们可以直接在后处理中使用单元波时间尺度变量elte.wtc，以及给出全局最小值的最小单元波时间尺度变量
elte.wtcMin。
单元波时间尺度与求解器时间步长直接相关，因此对其数值的检查可以帮助识别模型中有问题的网格单元。
绘制这个变量时，将分辨率设置为无细化，将平滑设置为无。
这两种设置都可以在绘图的质量部分中找到。
注意：有关来自时域显式接口的后处理结果的其他注意事项，我们在“弹性波，时域显式接口简介”这篇文章中进行了讨论。
与基于间断伽辽金法的压力声学接口耦合
当声音传播路径包括流体时，可以添加：
压力声学、时域显式接口，用于流体域中的线性波传播，或
非线性压力声学，时域显式接口，用于捕获波在流体中传播时产生的高次谐波。
使用内置的声-结构耦合功能可以将这些接口中的任何一个耦合到弹性波，时域显式接口。
有两种耦合类型：一种是声–结构边界，时域显式耦合，用于有实体和流体结合的以及使用一致网格离散的几何形状，以及对，声–结构边界，时域显式耦合，用于使用了非共形网格的装配几何。
由于固体和流体之间的巨大性质差异，一致对耦合特征在声-结构相互作用分析中更有利。
有关此应用的示例，您可以查看使用压电换能器的超声波流量计教程。
该模型使用了换能器水界面处的对耦合特征来捕获在材料不连续处发生的声音传输和反
射。
对声-结构边界，时域显式多物理场特征被用于压电换能器的超声波流量计教程模型。
