二年级数学拔高之 坐船过河(1)

小船过河问题分析与题解编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小船过河问题分析与题解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为小船过河问题分析与题解的全部内容。

小船过河问题分析与题解【问题概说】（1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.(2）三种速度:船相对水的速度为v船(即船在静水中的速度），水的流速为v水(即水对地的速度）,船的合速度为v（即船对地的速度，船的实际速度,其方向就是船的航向）。

（3）三种情景：①过河时间最短：当船头垂直河岸,渡河时间最短，且渡河时间与水的流速无关。

②过河路径最短:在v船〉v水的条件下，当船的合速度垂直于河岸时,渡河位移（航程或路径)最小并等于河宽.在v船〈v水的条件下，当船头与船的合速度垂直时,渡河位移（航程或路径)最小。

此种情况下,合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。

最短航程确定如下：如图所示，以v矢量末端为圆心，以v船矢量的大小为半径画弧，从v水矢量的始端向圆弧作切线，则合速度水沿此切线方向航程最短。

（下图中v1表船速，v2表水速）③最小渡河速度:水速和航向一定，船速垂直航向有最小船速。

【典型题例】两河岸平行,河宽d=100m,水流速度v1=3m/s，求：(1)船在静水中的速度是4m/s时,欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河？最短时间是多少？船的位移是多大?（2)船在静水中的速度是6m/s时，欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？(3)船在静水中的速度为1。

5m/s 时，欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？船的最小航程是多少？[思路分析］（1）当船头垂直于河岸时,t min =d/v 2=100/4=25s合速度v=s m v v/543222221=+=+船的位移大小s=v t min =125m(2）欲使船航行距离最短,需船头向上游转过一定角度使合速度方向垂直于河岸,设船的开行速度v 2与岸成θ角，则cosθ=216321==v v ， 所以θ=600,合速度v=v 2sin600=3s m /3 t=s v d 93100= （3）船在静水中速度小于水流的速度，船头垂直于合速度v 时，渡河位移最小， 设船头与河岸夹角为β，如图所示：cosβ=2135.112==v v 所以β=600最小位移s min =m d 20060cos 100cos 0==β [答案]（1） 船头垂直于河岸时,渡河时间最短:t min =25s ，s =125m ； (2) 船头向上游转过一定角度, 与岸成600角航程最短，t=s 93100； （3） 船头垂直于合速度，船头与河岸夹角600时航程最短，s min =m 200。

坐船过河的问题逻辑坐船过河问题是一个经典的逻辑谜题，涉及到概率和推理等方面。

本文将介绍坐船过河问题的背景、经典解法以及其所涉及的逻辑思想。

下面是本店铺为大家精心编写的5篇《坐船过河的问题逻辑》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《坐船过河的问题逻辑》篇1一、引言坐船过河问题是一个经典的逻辑谜题，常常被用作智力测试或面试题目。

这个问题看似简单，但涉及到的概率和推理等方面却十分复杂。

本文将详细介绍坐船过河问题的背景、经典解法以及其所涉及的逻辑思想。

二、坐船过河问题经典解法坐船过河问题是这样的：假设一个人要过河，河边有一条船，船上可以载两个人。

但是，船不能超载，也不能剩下一个人。

现在这个人要怎样过河呢？经典解法是这样的：这个人可以先载另一个人过河，然后把船开回来，再载自己过河，最后把船开回去，这样就成功了。

这个解法涉及到了概率和推理等方面，下面将详细解释。

三、坐船过河问题所涉及的逻辑思想坐船过河问题涉及到了推理和概率等方面的逻辑思想。

1. 推理坐船过河问题中的推理是指，通过已知的条件和事实，推断出未知的结果。

例如，当这个人载另一个人过河后，他知道船上还有一个人，因此他需要把船开回来，再把自己载过去。

这就是推理的过程。

2. 概率坐船过河问题中的概率是指，在已知的条件下，某种结果出现的可能性。

例如，当这个人载另一个人过河后，船上还剩下一个人，这个人需要把船开回来，载自己过河的概率是 1/2。

这就是概率的体现。

综上所述，坐船过河问题是一个涉及到推理和概率等方面的逻辑谜题。

《坐船过河的问题逻辑》篇2坐船过河问题是一个经典的逻辑谜题，它的描述通常如下：有一个人要穿过一条河流，他只有一艘小船，这艘小船既不能承载超过它的重量，也不能在水中浸泡太久。

此外，这个人还不能下水游泳，那么他该如何顺利地穿过河流？这个问题涉及到资源的合理利用和时间的优化。

如果这个人想要顺利地穿过河流，他需要考虑以下几个方面：1. 船的承载能力：船只能承载一个人和一定重量的物品。

小船过河问题相关练习题小船过河问题相关练习题小船过河问题是一种经典的数学问题，常常用于培养逻辑思维和解决问题的能力。

它涉及到一条河流、一只小船和若干个人或物品的过河过程。

在这个问题中，我们需要根据一些限制条件，找出一种最优的过河方案。

下面，我们将介绍一些与小船过河问题相关的练习题，希望能够帮助读者更好地理解和应用这个问题。

练习题一：三个人过河有三个人要过一条河流，但是只有一条小船，且小船每次只能载两个人。

这三个人的过河速度不同，分别为1分钟、2分钟和5分钟。

在河岸上还有一个灯，只有灯在场时，才能划船。

灯在两岸之间来回移动是不需要时间的。

问如何设计最优的过河方案，使得三个人能够在最短的时间内全部过河。

解答：首先，我们需要找到一个最快的方式将最慢的两个人过河。

根据题目中的条件，最慢的人过河需要5分钟，而其他两个人只需要1分钟和2分钟。

因此，我们可以先让最慢的两个人一起过河，花费5分钟。

接下来，我们需要一个人把船划回原来的岸边。

然后，我们让最快的人过河，花费1分钟。

最后，我们让最慢的两个人一起回到原来的岸边，花费5分钟。

综上所述，最短的过河时间为5 + 1 + 5 = 11分钟。

练习题二：四个人过河现在，我们考虑一个稍微复杂一点的情况。

有四个人要过一条河流，但是只有一条小船，且小船每次只能载两个人。

这四个人的过河速度分别为1分钟、2分钟、5分钟和10分钟。

在河岸上还有一个灯，只有灯在场时，才能划船。

问如何设计最优的过河方案，使得四个人能够在最短的时间内全部过河。

解答：我们可以采用类似于练习题一的思路来解决这个问题。

首先，我们需要找到一个最快的方式将最慢的两个人过河。

根据题目中的条件，最慢的人过河需要10分钟，而其他三个人只需要1分钟、2分钟和5分钟。

因此，我们可以先让最慢的两个人一起过河，花费10分钟。

接下来，我们需要一个人把船划回原来的岸边。

然后，我们让最快的人过河，花费1分钟。

接着，我们让最慢的两个人一起回到原来的岸边，花费10分钟。

第35讲坐船过河【专题简析】在日常生活中，常常要乘车或坐船。

在乘车、坐船活动中有很多数学题，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面各种情况。

解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。

【例题1】有16人要到河对岸去，河边只有一条船，这只船上只能坐4人。

用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？思路导航：解答这道题要从实际情况去考虑，第一次船上坐4人，到对岸后，必须留下1人在船上驾船返回，实际上只把三个人渡过河去。

16÷4＝4，当小船渡过了4次时，渡过的人数是3×4＝12（人），还没渡过河的人有16－12＝4（人），最后这4人刚好一次渡过河去。

解：16÷4＝4（次）3×4＝12（人）16－12＝4（人）4+1＝5（次）答：至少要5次才能把16人全部渡过河去。

练习11.有25人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐5人。

用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.36只小羊要乘船渡河去羊村，河边只有一条船，这条船每次只能坐6只羊。

小羊们用这条船要多少次才能全部渡到河对岸去？3.51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【例题2】29人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘7人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？思路导航：如果只派面包车29÷7＝4（辆）……1（人），要派5辆；如果只派小轿车；29÷4＝7（辆）……1（人），要派8辆；如果既派面包车，又派小轿车，正好一次把29人送完，就是最好方案。

从派面包车的情况看出，少派1辆面包车，就剩8人，这8人正好用2辆轿车送，3×7+2×4＝29（人）。

尊敬的读者朋友们，今天我将为大家分享一篇关于小学二年级数学《船过河》精选优秀教案的文章。

作为小学二年级数学老师，我深知这个年龄段的学生对数学概念的理解程度普遍较低，因此在教学过程中，教师需要尽可能的采用生动、具体的案例，来帮助他们学习和理解数学的知识。

船过河是一篇非常好的例子，既具有实际意义，又富有趣味性，能够帮助学生更好的理解数学的知识。

下面，我将为大家介绍几个优秀的船过河教案，希望对您的数学教学有所帮助。

一、课程背景：在教学船过河这个话题之前，老师需要先让学生了解什么是速度。

可以在课前准备一些趣味性的图片、视频，如小龟和小兔子比赛的视频，让学生能够理解什么是速度的概念，以便后续更好的掌握这个话题。

二、教学目标：1.能够计算船的速度，计算身体在船上和水中的速度；2.能够基本理解相对速度和船过河问题；3.训练学生的口算能力。

三、教学重点：1.船的速度和相对速度的概念；2.如何快速计算速度的公式：v=s/t。

四、教学内容：1.流程一：导入课程。

在课前，可以向学生展示一些图片和视频，让他们能够理解什么是速度，引导他们思考速度的概念。

例如，观看一个小兔子和小乌龟比赛的视频，问学生为什么小兔子能赢得比赛。

2.流程二：学习船速度的计算公式。

在学生理解了速度这个概念后，老师可以向学生介绍船的速度计算公式：v=s/t。

并且教学生如何通过这个公式来快速计算船的速度。

可以提前准备好一些船的速度和时间数据，让学生去计算这些数据。

3.流程三：什么是相对速度？如何计算？引导学生思考相对速度的概念。

例如，我们在静止的地面上，当一辆车开过去时，我们会感觉到一种车子相对于地面的速度。

当我们自己走过去时，会感觉车子相对于自己的速度更快。

因此，在不同的场景下，会出现不同的相对速度。

老师可以通过多组数据，让学生去计算相对速度。

例如，船过河时，船的速度和水流的速度叠加在一起，这就是相对速度。

这样可以使学生更好的理解什么是相对速度。

4.流程四：船过河的问题。

二年级下册数学过河问题
二年级下册数学中的过河问题是一个经典的数学问题，通常涉及到一些小动物或者小朋友需要过河，但是只有一艘船，船每次只能载两个人（或者一个小动物或小朋友）。

问题要求找出一种最优的方法，使得所有人都能安全过河。

问题通常以图画和对话的形式呈现，需要小朋友通过观察和思考，找出最优的过河方法。

这种问题可以帮助小朋友提高逻辑思考和解决问题的能力。

举一个简单的例子：有两个人在河的一边，一个人在另一边，但是只有一艘船，船每次只能载两个人。

需要找出一种方法，使得所有人都能安全过河。

解决这个问题的方法可以是：
1. 第一个人和船夫先一起过河，然后第一个人返回。

2. 接下来，另一个人和船夫一起过河，然后船夫返回。

3. 最后，第一个人和船夫再次一起过河。

通过这种方法，所有人都能安全过河。

这种问题可以帮助小朋友理解基本的逻辑推理和解决问题的技巧，提高他们的数学思维能力。

【第九讲】坐船过河（一）【学前导航】如果下大雨了，人们只能摆渡赶往集市，那么摆渡的人要多少次才能把人全部运往河对岸呢？在解答日常生活中的一些有趣的问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题合乎实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。

例1：19名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士过河。

”算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?练习：1.有 25 人要到河对岸去，江边只有一条船，这条船上每次只能坐 5 人。

用这条船至少要多少次才能把人全部渡到河对岸去？2.有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人。

这26人至少要分几次运，才能全部过河?例2：二年级（1）班部分同学周末去游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船．班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，游玩的一共有多少名同学？1.军事演习，一辆能载40人的大巴车将战士送往指定地点，运送了4次之后，战士全部到达目的地，总共有多少名战士？2.村子里面，一些要去河对面赶集，河边只有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐5人。

已知6次之后全部到达河对岸，赶集的一共有几人？例3：26人要去演出，有两种车，一种是面包车，每辆可乘5人，另一种是小轿车，每辆可乘4人，可怎样派车？哪种方案派车时，车上没有空位？练习：1.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车、几辆小轿车能一次把他们送到火车站？（每辆车上无空位）2.有33人要同时坐船过河，大船可坐3人，小船可坐2人，请你写出至少三种不同的方案。

（每只船都要坐满）旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人。

最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满。

第十讲乘车坐船在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排.在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划.在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题【分析】 他们三个肯定不能同时驾船离开，只能分批回到陆地，可以这样考虑：1（）小熊和小猪同时驾船回陆地．2（）小熊或小猪一个驾船返回到岛上，另一个留在陆地． 3（）小象独自驾船回陆地． 4（）原来留在陆地上的另一个返回岛上． 5（）小熊和小猪共同驾船回陆地．在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船．在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车．在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题．解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法．最后求出的结果，要检查是否符合实际．动手动脑乘车坐船小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，他们做了一只木船，这只木船最多能载90千克的重量，而他们的体重分别是60千克，50千克，40千克，他们要怎样安排才能安全回到陆地？例119名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士过河．”算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?【分析】 要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士过河，把每4名战士分成一组过河，共分4组，分4次过河，但还余下3名战士，虽然3名战士上船坐不满，但必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河．所以一共需要运5次才能把这些战士送过河．即 19443÷=⋅⋅⋅,4+1=5(次)．【分析】 (451)764+÷=⋯，6+1=7（条），最少需要7条船． 例2有19个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐4个人，小船至少要渡几次，才能使19人全部过河？【分析】 这道题看似跟例1一样，但是却有着关键的不同，例1中有船夫划船，但是这道题船上没有船夫，那就需要自己划船．虽然小船每次能坐4人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来．因此，前面几次每次只能有413-=（人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸．前面的15人必须渡5次，加上最后一次，小船一共要渡6次．3515⨯=（人），15419+=（人）列式：191411836-÷-=÷=（）（）（次）［拓展］ 有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人．这26人至少要分几次运，才能全部过河?［分析］ 26人每次过河6人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人．先运4次，一共运我来做刘老师带着二(1)班45名学生一起去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多少条船?了(61)420-⨯= (人)，最后一次恰好6人．即5次全部渡过．列式：261615-÷-=（）（）（次）．例3旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人．最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满．这个旅行团一共有多少人？【分析】 大轮船一共可以坐多少人？列式：30260⨯=（人）；快艇一共可以坐多少人？列式：7535⨯=（人）；这个旅行团一共有多少人？列式：6035788+-=（人）．［拓展］ 登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船．班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？［分析］ 这条船每次运7人，运了3次，一共就运了7321⨯=（人），但是还要加上划船的一个同学，这样登山队一共有22人．列式：73122⨯+=（人）．［拓展］ 二(1)班和二(2)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52人．两班男同学共有50人，带队老师每车有1名．那么两班女同学共多少人?［分析］ 每车坐52人，两车共坐了52+52=104 (人)．每车坐了1名带队老师，共1+1=2人．从总人数里减去男生50人与老师2人，剩下的就是两班女生的总人数．列式：52+52=104 (人)，1+1=2（人），10450252--= (人)．例4岸上有40名战士准备乘船过河去巡逻．河边有一批小船，每只小船载人数相等，战士正好一次能全部过河．已知船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，岸边有多少条小船?每只小船坐几人?【分析】因为船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，所以只有两种情况：401404058，，船=⨯=⨯可能是1只或是5只．又因为题目已经说明河边有一批小船，所以船不可能只有1只，只能是5只，那么每只船坐8人．例5一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有62人．现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人．问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站，用车最少而且车上座位全部坐满?【分析】5104362⨯+⨯=（人），因此应派5辆面包车4辆小轿车能一次把他们送到火车站．例6有25人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人．如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?【分析】我们可以只派面包车，或者只派小轿车，也可以两种车同时派．面包车可以派4辆、3辆、2辆、1辆、0辆．故一共有5种派车办法：序号面包车小轿车两种车合计空座位数辆数座位数辆数座位数-1432003225=7-2324132725=23216392525=0--4186182625=1-5009272725=2比较以上5种方案，第3种方案没有空座．可采用第3方案．派2辆面包车，坐16人；派3辆小轿车，可坐9人，恰好是25人，没有空座，这样派车最合理．例7二(1)班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐6人，租金是每小时每船8元；小船每次坐4人，租金是每小时每船6元．问怎样租船最省钱?【分析】大船较小船便宜，应尽量多租大船．如果只租大船，由45673÷=…，需要7+1=8 (只)大船，用钱为8864⨯= (元)．但因最后一船只有3人，可改租小船．由45673÷=…，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：78662⨯+= (元)．［拓展］一个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共25人．大车每辆租金80元，每车可以坐8人，小车每辆租金40元，每车可以坐3人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱?［分析］ 方法一：租3辆大车和1辆小车．总费用是：38040280⨯+=（元） 方法二：租2辆大车和3辆小车．总费用是：280340280⨯+⨯=（元）［拓展］ 技工学校34名学生包车去实习，面包车每辆最多坐10人，租金每辆80元，的士每辆最多坐4人，租金每辆40元．怎样租车最省钱?［分析］ 通过比较我们发现第一种方案更省钱．租2辆面包车和1辆的士．方案租面包车租的士可乘人数价钱1 3 1 30+4=34 38040280⨯+=（元）2 2 4 20+16=36280440320⨯+⨯=（元） 31610+24=34180640320⨯+⨯=（元）例8现有16吨货物．要租用汽车运走．汽车公司有两种货车，大货车可以装5吨货物，运一次要500元，小货车可以装3吨，运一次要400元．怎么租车最合算？【分析】 1653÷=…1，可以租用4辆大货车．也可以租用3辆大货车，1辆小货车． 还可以租用2辆大货车，2辆小货车． 还可以租用1辆大货车，4辆小货车． 还可以租用6辆小货车． 列出下表比较各种方案：方案租用大货车（吨）租用小货车（吨）费用（元） 145=20⨯ 0 5004=2000⨯235=15⨯ 13=3⨯ 5003400=1900⨯+ 325=10⨯ 23=6⨯ 50024002=1800⨯+⨯ 415=5⨯ 43=12⨯ 5004004=2100+⨯5 0 63=18⨯6400=2400⨯经比较，方案3的费用最少，只需要1800元．例9一个学生旅行团一行27人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间，每间135元；二人间，每间100元；四人间，每间120元．这个团男生15人，女生12人，要求男、女生必须分开住，他们怎样租房更合理，更省钱，共多少钱?【分析】既然要求男、女生分开住，我们便可以分男、女生分别讨论：(1)女生租房情况：先看每间房平均到每人应付多少钱：三人间每间135元，每人应付135345÷= (元)，二人间每间100元，每人应付100250÷= (元)，看来四人间四人÷= (元)，四人间每间120元，每人应付120430租的话每个人付钱最少，而女生12人恰好可以每四人租一间，共花124120360÷⨯= (元)．(2)男生租房情况：男生15人虽然可以租5个三人间正好全住满，但这样要花153135675÷⨯= (元)，所以尽可能地租四人间，如果租4个4人间．1543÷= (间)…3 (人)，则需花：⨯+=+= (元)．看⨯= (元)．如果租3个4人间，1个3人间，1203135360135495 1204480来，男生应租4个四人间，虽然有一张床是空的，但也比其他方式省钱，故这27人共花：360+480=840 (元)．所以，女生租3个四人间，男生租4个四人间最省钱，共花840元．例10丁丁到外公家来回乘车只需要18分钟．如果去时乘车，回时走路就需要36分钟．如果来回都走路需要用多少分钟?【分析】乘车快，走路慢，一个来回是指走这段路程走了2趟．所以根据这一特点，可以算出来或去一趟乘车需要1829÷= (分钟)．又由于去时乘车、回时走路共用36分钟，其中乘车一趟用9分钟，则走路一趟要用-= (分)，来回两趟就需要2个27分钟．36927-÷=（分钟），27+27=54 (分钟)．3618227［拓展］一辆卡车每小时行30千米，一辆小车每小时的速度是卡车的2倍．小车每小时行多少千米?从张庄到李庄，卡车要用1小时．一辆小车从张庄到李庄需用几小时?［分析］汽车1小时走的路程，我们叫速度．由于小车速度是卡车的2倍，跑同样的路程，小车就只用卡车所用时间的一半，1小时的一半是半小时． 30260⨯=，小车用时为卡车用时的一半，而1小时的一半是半小时．即小车每小时行60千米，需用半小时到达李庄．［拓展］黑猫警长派出8辆车去抓小偷．白猫卫士说：“你派哪些车去?”黑猫警长说：“我派三种车：轿车、吉普车和中巴车．这8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车”．白猫卫士说：“那么这三种车你各派了几辆呢?”黑猫警长说：你猜猜看!”小朋友你知道三种车各派了几辆?［分析］轿车有1辆，中巴车有1辆，吉普车有6辆，一共是8辆．8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车．试试看练习十1.有36个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐8个人，小船至少要载几次，才能全部过河？（无船夫）【答案】(361)(81)5-÷-=（次），小船至少要载5次，才能全部过河．2.--(2)班和二(3)班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车坐68人，两班男生共有60人，两班女生共有多少人?【答案】6826076⨯-=（人），两个班女生共有76人．3.妞妞到外婆家来回走路需60分钟，如果去时走路，回时坐车共需39分钟，她来回都乘车需要多少分钟?【答案】60230÷=（分），(3930)218-⨯=（分），她来回都乘车需要18分钟．4.60人的考察团准备去机场，有两种车子供选择，面包车每辆可坐9人，小轿车每辆可坐4人，怎样派车是最佳方案? (最佳方案指没有空座又省油)【答案】469460⨯+⨯=（人），所以最佳方案是派4辆面包车和6辆小轿车．射击射击运动最早起源于狩猎和军事活动．15世纪，瑞士就曾经举办过火绳枪射击比赛．500多年前，斯堪的纳维亚半岛就兴起了跑鹿射击游戏活动．1896年第1届现代奥林匹克运动会之前，欧洲不少国家已经成立了射击协会等组织，并相继举行过射击比赛．1897年举行了首届世界射击锦标赛．除了1904年第3届奥运会和1928年第9届奥运会外，射击在其余各届奥运会中都是正式比赛项目．1896年在雅典举行的第1届奥运会上，。

二年级奥数：智力趣题之坐船过河问题的解题方法在我们的日常生活中，我们常常会遇到一些带有趣味性和智慧型的数学问题，比如坐船过河问题。

解决这类问，一般不需要复杂的计算，而是要认真审题，理解题目的已知条件，结合我们的生活实际并运用我们所学的数学知识来解答。

首先我们来思考下下面的问题：1、请在正确结论后面打“√”，错误的打“×”；（1）一条船只能容纳4个人，如果有5个人要坐船，那么至少需要1条船。

（× ）（2）一条船只能容纳4个人，如果有6个人坐船，那么至少需要2条船。

（√ ）（3）一条船只能容纳4个人，如果有9个人坐船，那么至少需要3条船。

（√ ）由上面几个简单的问题可以看出，当乘船人数比每条船能够容纳的人数多时，需要再增加船的数量。

思维建模例题1坐船过河问题中，如果只有船没有船夫，就需要一个人划船，所以每次实际过河人数等于船上的人数减1。

渡几次=去的次数+回的次数，回的次数=去的次数-1，即渡几次=2×去的次数-1。

例2这类题目需要注意，首先看是否有船夫，如果没有的话就要先调一个人作为船夫，然后剩下的人看是要渡多少次，船可以容纳的人数还要加上船夫，因此每次渡河的人数比船能容纳的人数要少1个，渡河过程的次数还要注意是来的次数加上回的次数，因为最后一次渡河完毕，是不用再返回的，所以回来的次数比去的次数要少1次。

接下来看下一题，来练练吧。

练一练做做看吧，上面的例题该如何列式子计算，注意题目给出的条件，仔细读题哟！例题3仔细读题，找到题目中的已知条件，充分考虑各种可能性。

认真审题，需要牢记的知识点是：如果只有船没有船夫，就需要一个人来划船，所以每次实际过河的人数等于船上的总人数少1。

渡河次数还要考虑往返情况。

再给大家出几道题，看大家是否真正掌握了今天所学的知识。

1、有37名战士要渡河，现在只有一条小船，每船只能载5人，至少需要几次才能渡完？2、二（1）班的36名小朋友再陈老师的带领下到玄武湖去划船。