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解耦控制decoupling

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解耦控制2

解耦控制2

相对增益矩阵的一般求法（1）
• 对于已知的多输入多输出系统的静态特性矩阵形式为
Y=MU 式中Y=[y1,y2,……..,ym]T;U=[u1,u2,……..,um]T
y1 u 1 . M . ym u1
u
..... . .
y1 um . .
u
ym ..... um
1 detM
其中，Δij为M矩阵中对应元素的代数余子式。
相对增益矩阵的一般求法（3）
• 从矩阵C的形式可以看出，相对放大系数阵列表的每 一行（或每一列），都是行列式M对应行（或列）的 展开式并除以M的行列式。这个结果必然导致相对增 益矩阵每一行（或每一列）的元素相加等于1。 • 可以利用这个结果来减少求相对放大系数的次数。如 一个2×2的耦合系统只需要计算一次相对增益，一个 3×3的耦合系统只需要计算4次相对增益，其他相对放 大系数皆可由这些相对放大系数求出来。
K13 K 23 K 33 Q1 0.311 102 R3 Q2 0.155 102 R3 Q3 0.722 102 R3
Q1 0.746103 R1 0.124103 R2 0.311102 R3 Q2 0.249103 R1 0.258103 R2 0.155102 R3 Q3 0.124103 R1 0.311102 R2 0.722102 R3
3×3耦合对象(5)
• 使用与二阶系统相同的方法，可求得本3×3系统的 相对增益矩阵为：
K11 K 22 K 33 K 23 K 32 K 21 K12 K 33 K13 K 32 K 31 K12 K 23 K 22 K13 K12 K 21 K 33 K 23 K 31 K 22 K11 K 33 K13 K 31 K 32 K11 K 32 K 21 K13 K13 K 32 K 21 K 22 K 31 K 23 K11 K 32 K 31 K12 K 33 K11 K 22 K12 KRelative gain )

解耦控制系统

解耦控制系统

2023/5/24
5
9.1.2 被控对象的典型耦合结构
对于具有相同数目的输入量和输出量的被控对象，典型的 耦合结构可分为P规范耦合和V规范耦合。
图9-3为P规范耦合对象。
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6
它有n个输入和n个输出，并且每一个输出变量
Yi(i=1,2,3,…,n）都受到所有输入变量Ui(i=1,2,3,…,n）的影响。 如果用pij(s)表示第j个输入量Uj与第 i个输出量Yi之间的传递函数， 则P规范耦合对象的数学描述式如下：
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13
对于一个耦合系统，因为每一个控制变量不只影响一 个被控变量，所以只计算在所有其他控制变量都固定 不变的情况下的开环增益是不够的。因此，特定的被 控变量Yi对选定的控制变量的响应还取决于其他控制 变量处于何种状况。
对于一个多变量系统，假设 Y是包含系统所有被
控变量Yi的列向量；U是包含所有控制变量Uj的列向量。 为了衡量系统的关联性质首先在所有其它回路均为开
从而求得耦合系统的相对增益ij。
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25
(2) 直接计算法 现以图9-7所示双变量耦合系统为例说明如何由第一放
大系数直接求第二放大系数。引入P矩阵，式（9-10）可写 成矩阵形式，即
Y Y 1 2 p p1 21 1p p1 2 2 2 U U 1 2 K K 1 21 1K K 1 2 2 2 U U 1 2 （9-14）
（9-13）
2023/5/24
24
从上述分析可知，第一放大系数pij是比较容易 确定的，但第二放大系数qij则要求其他回路开环增 益为较为复杂，特别是多变量系统。
事实上，由式（9-12）和式（9-13）可看出，第 二放大系数qij完全取决于各个第一放大系数pij，这 说明有可能由第一放大系数直接求第二放大系数，

解耦控制的基本原理

解耦控制的基本原理

解耦控制的基本原理解耦控制是一种常见的设计原则和方法，它旨在将复杂的系统分解成独立的模块，以降低系统的耦合度，提高可维护性和可扩展性。

本文将从解耦控制的基本原理、实现方法、应用场景等方面进行介绍和分析。

一、解耦控制的基本原理解耦控制的基本原理是通过降低模块之间的依赖程度，使得系统中的各个模块可以独立地进行开发、测试和维护。

具体来说，解耦控制主要包括以下几个方面的原理：1. 模块化设计：将系统划分为多个模块，每个模块负责处理特定的功能或任务。

模块之间通过定义清晰的接口进行通信，而不是直接依赖于具体的实现细节。

2. 松耦合：模块之间的依赖关系应尽量降低，使得修改一个模块不会对其他模块产生影响。

常见的实现方式包括使用接口、回调函数等。

3. 单一职责原则：每个模块应该只负责一个特定的功能或任务，避免一个模块承担过多的责任，以减少模块之间的依赖。

4. 分层架构：将系统划分为多个层次，每个层次负责不同的功能。

上层的模块只依赖于下层模块的接口，而不依赖于具体的实现。

二、解耦控制的实现方法解耦控制的实现方法多种多样，根据具体的应用场景和需求可以选择不同的方法。

以下是一些常用的实现方法：1. 接口隔离原则：定义清晰的接口，每个模块只依赖于自己需要的接口，而不依赖于其他模块不需要的接口。

这样可以避免模块之间的不必要的耦合。

2. 依赖注入：通过将依赖关系的创建和管理交给外部容器来实现解耦。

模块只需要声明自己需要的依赖，由外部容器来负责注入具体的实现对象。

3. 事件驱动：模块之间通过发布-订阅模式进行通信，一个模块发生的事件会被其他模块接收并进行相应的处理。

这样可以实现模块之间的解耦。

4. 消息队列：模块之间通过消息队列进行通信，一个模块将消息发送到队列中，其他模块从队列中获取消息并进行相应的处理。

消息队列可以实现模块之间的异步解耦。

三、解耦控制的应用场景解耦控制在软件开发中有着广泛的应用场景，下面列举几个常见的场景：1. 分布式系统：在分布式系统中，各个节点之间需要进行通信和协作。

过程控制系统多变量解耦控制系统

过程控制系统多变量解耦控制系统

过程控制系统多变量解耦控制系统过程控制系统多变量解耦控制系统（Multivariable Decoupling Control System）是一种能够同时控制多个相关变量的控制系统。

在传统的控制系统中，通常只有一个控制回路，而多变量解耦控制系统则可以通过多个回路同时对多个变量进行控制，从而实现变量之间的解耦。

在实际的工程应用中，往往需要控制多个相关的变量。

这些变量之间可能存在交互作用，控制其中一个变量可能会对其他变量产生影响。

传统的单变量控制系统无法有效地解决这个问题，因为它们无法考虑到变量之间的相互关系。

多变量解耦控制系统通过建立多个独立的控制回路，每个回路分别控制一个相关变量，从而实现变量之间的解耦。

解耦的目标是使每个回路的输出变量不再受到其他变量的影响，即通过调整每个回路的控制器参数，使得系统变得稳定并能够达到预期的控制效果。

多变量解耦控制系统的设计一般包括两个主要步骤：解耦器设计和控制器设计。

解耦器的作用是抑制变量之间的相互干扰，从而实现变量的解耦。

解耦器通常根据系统的数学模型来设计，通过调整解耦器的参数，可以实现变量之间的解耦效果。

在解耦器设计的基础上，需要设计每个回路的控制器。

控制器的设计一般采用传统的控制方法，如PID控制器或者先进的控制算法。

控制器的目标是为每个回路选择合适的控制参数，使得系统的稳定性和控制精度得到保证。

多变量解耦控制系统在实际应用中具有广泛的应用。

例如，在化工过程中，需要控制多个过程变量，如温度、压力和流量等。

传统的单变量控制方法无法满足工艺的需求，而多变量解耦控制系统可以通过解耦变量之间的相互作用，实现高效的过程控制。

总之，多变量解耦控制系统是一种用于控制多个相关变量的控制系统。

它通过建立多个独立的控制回路，实现变量之间的解耦，并通过调整控制器参数，使得系统达到稳定和预期的控制效果。

在工程应用中，多变量解耦控制系统具有广泛的应用前景，可以提高工艺的控制精度和稳定性，从而实现更高效的过程控制。

解耦控制在酸气压缩机性能控制中的应用

解耦控制在酸气压缩机性能控制中的应用

解耦控制在酸气压缩机性能控制中的应用许峰【摘要】The commissioning of the acid gas compressor control system are the prerequisite and guarantee for the stable operation of the plant.When the parameters of feed gas fluctuate,acid gas compressor speed regulating system and antisurge control system are influencing each other,thus coupling relationship is formed in the process of parameter adjustment.The structure and functions of Tri-sen control system are introduced briefly.The coupling phenomenon during operation of the acid gas compressor has been described,and the surge process parameters of compressor unit are given. The decoupling control method based on Tri -sen control system is put forward.In accordance with the process demands,this method innovatively adjusts the surge control line and the speed control line in the opposite direction,to reach the decoupling target.The results of actual production and application show that the decoupling control can effectively solve the coupling relationship of the acid gas compressor in the process of parameter adjustment.Process demand scheduler(PDS) can control frequency converter-regulator system and the surge control systems of compressor in abnormal conditions. It realizes the stable operation of the unit. The decoupling control method is a reference for the operation and management of similar plants.%酸气压缩机控制系统的调试是装置稳定运行的前提与保障.当原料气参数波动时,酸气压缩机转速调节系统与防喘振控制系统互相影响,形成参数调整过程中的耦合关系.对解耦控制进行优化.介绍了Tri-sen控制系统的结构及功能,描述了酸气压缩机在运行过程中存在的耦合现象,给出了压缩机组的喘振过程参数的计算方法,提出了基于Tri-sen控制系统的解耦控制方法.该方法根据过程参数控制需求,创新性地通过反方向调节喘振控制线和转速控制线,实现了解耦控制.实际生产和应用结果表明:解耦控制能够有效解决酸气压缩机在参数调整过程中存在的耦合关系;过程指令调度器(PDS)在异常工况下可及时控制压缩机变频调节系统和防喘振系统,实现了机组的稳定运行.该解耦控制方法对同类机组的运行管理具有借鉴作用.【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2018(039)001【总页数】6页(P6-11)【关键词】酸气压缩机;Tri-sen;耦合现象;安全裕度;防喘控制器;过程指令调度器;喘振计算;解耦控制【作者】许峰【作者单位】中国石油化工股份有限公司中原油田分公司天然气处理厂,河南濮阳457061【正文语种】中文【中图分类】TH452;TP2730 引言伊拉克米桑油田某天然气处理装置地处伊拉克东南部，天然气处理量为200Nm3/d，硫磺产量为114.8 t/d。

频域解耦控制与多变量系统的优化控制器设计

频域解耦控制与多变量系统的优化控制器设计

频域解耦控制与多变量系统的优化控制器设计频域解耦控制（Frequency Domain Decoupling Control）是一种通过对多变量系统进行频域分析和控制的方法。

多变量系统指的是具有多个输入和输出的系统，这些输入和输出之间可能存在耦合关系。

优化控制器设计是指根据系统的特性和性能要求，设计出最优的控制器来实现系统的稳定和性能优化。

频域解耦控制的基本思想是通过设计合适的频域控制器，将多变量系统分解为多个单变量回路，从而实现对系统的解耦。

解耦后的子系统可以通过独立的单变量控制器进行控制，简化了系统的控制问题。

频域解耦控制的关键是通过适当的频域设计方法将多变量系统转化为多个单变量系统，并采用合适的控制策略将其稳定和优化。

频域解耦控制的具体实现过程包括以下几个步骤：1. 确定系统的输入输出关系：首先需要建立系统的输入与输出之间的数学模型，可以采用传递函数或状态空间模型表示。

通过确定系统的参数和互关系，得到多变量系统的传递函数矩阵或状态空间矩阵。

2. 进行频域分析：利用频域分析方法，对多变量系统的传递函数矩阵或状态空间矩阵进行分析，得到系统的频域响应特性。

包括振荡频率、衰减系数、相位等参数。

3. 进行解耦设计：根据系统的输入输出关系和频域分析结果，设计相应的频域解耦器。

解耦器用于分解多变量系统成为多个单变量回路，并通过合适的耦合矩阵来减弱或消除不同回路之间的耦合影响。

4. 设计单变量控制器：根据解耦后的子系统，针对单个回路设计相应的单变量控制器。

可以采用PID控制器、模糊控制器、自适应控制器等不同的控制策略。

5. 完整系统的控制：将设计好的解耦器和单变量控制器结合起来，形成完整的频域解耦控制系统。

通过对每个单变量回路的控制，实现对整个多变量系统的控制和优化。

多变量系统的优化控制器设计是在频域解耦控制的基础上进行的。

优化控制器的设计目标是在系统稳定的前提下，通过合适的控制策略来优化系统的性能指标。

(工业过程控制)10.解耦控制

动态解耦
在系统运行过程中，通过动态调整控制参数或策略，实现耦合的 实时解耦。
解耦控制的方法与策略
状态反馈解耦
通过引入状态反馈控制 器，对系统状态进行实 时监测和调整，实现解
耦。
输入/输出解耦
通过合理设计输入和输 出信号，降低变量之间
的耦合程度。
参数优化解耦
通过对系统参数进行优 化调整，改善耦合状况， 实现更好的解耦效果。
通过线性化模型，利用线性控制理论设计控制器，实现系统 解耦。
非线性解耦控制
针对非线性系统，采用非线性控制方法，如滑模控制、反步 法等，实现系统解耦。
状态反馈与动态补偿解耦控制
状态反馈解耦控制
通过状态反馈技术，将系统状态反馈 到控制器中，实现系统解耦。
动态补偿解耦控制
通过动态补偿器对系统进行补偿，消 除耦合项，实现系统解耦。
特点
解耦控制能够简化系统分析和设计过 程，提高系统的可维护性和可扩展性 ，同时降低系统各部分之间的相互影 响，增强系统的鲁棒性。
解耦控制的重要性
01
02
03
提高系统性能
通过解耦控制，可以减小 系统各部分之间的相互干 扰，提高系统的整体性能。
简化系统设计
解耦控制能够将复杂的系 统分解为若干个独立的子 系统，简化系统的分析和 设计过程。
调试和维护困难
耦合问题增加了系统调试和维护的难度，提高了运营成本。
解耦控制在工业过程控制中的实施
建立数学模型
01
对工业过程进行数学建模，明确各变量之间的耦合关系。
选择合适的解耦策略
02
根据耦合程度和系统特性，选择合适的解耦策略，如状态反馈、
输出反馈等。
控制器设计
03

pidn自适应抗扰解耦控制器


的数据驱动迭代去耦前馈控制策略[21]，用于赤铁矿研磨 过程安全运行的数据驱动优化控制策略[22]，一类具有高 阶学习规律的非线性离散时间多输入多输出系统的数据 驱动终端迭代学习控制策略[23]。这类数据驱动的控制方 案已经取得了很好的解耦效果，但是该方法要求被控对 象是时不变的。
传统PID控制作为工业控制上重要的控制策略，由 于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被大量应用于运 动控制和过程控制上。 但是在现代的工业控制中，存 在着大量的多输入、多输出、非线性、强耦合的被控对 象. 传统PID控制器已经不能完美控制这些被控对象。 如果将PID控制器分别加在MIMO非线性系统的n个输入 端，则很难消除由控制输入引起的操纵耦合。怎么将 PID的“利用误差，消除误差”的思想应用在解耦控制 上是一个值得考虑的问题。受文献[24]的启发，本文针 对具有未知非线性函数的强耦合离散非线性对象，设计 一个不依赖于被控对象的PID网络（PIDN）控制器。该 控制器针对n输入n输出系统，将n个PID控制器组合成 网，然后定义一个与误差相关的能量函数，利用梯度 下降法修正PID参数对能量函数进行寻优，以此达到对 被控对象实现解耦抗扰控制的目的。本文的主要贡献 在于：
᝺ᝠˁऄၹ
PIDN自适应抗扰解耦控制器
PIDN adaptive disturbanc
葛锁良，盛 锐
GE Suo-liang, SHENG Rui
（合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009）
摘 要：针对一类具有未知非线性函数的多输入多输出强耦合离散系统，提出了一种基于梯度下降法修
随着技术的发展，一类数据驱动控制方案[21～23]在过 去几年得到了发展。例如，一种应用于超精密运动阶段
收稿日期：2018-03-05 基金项目：国家自然科学基金（61403117） 作者简介：葛锁良（1964 -），男，江苏丹阳人，副教授，硕士，研究方向为工业控制，非线性控制。

解耦控制的名词解释

解耦控制的名词解释解耦控制是计算机科学中一个重要概念，被广泛应用于软件设计及程序开发中。

解耦控制的含义是将单一的程序模块或对象之间的依赖性降至最低限度，从而提高软件的灵活性、可重用性和可维护性。

本文将从以下几个方面对解耦控制的定义、原则及应用进行简要解释。

一、解耦控制的定义解耦控制是一种软件设计方法，旨在降低程序模块或对象之间的相互依赖性，从而提高可维护性、可扩展性和可重用性。

通过解除模块间的强关联关系，使各模块之间的独立性增加，也便于实现模块的替换和改写。

二、解耦控制的原则1.高内聚、低耦合原则高内聚指的是一个模块或对象内部的操作之间高度相关，而与其他模块或对象的关系较少；低耦合是指各个模块或对象之间的依赖关系较少，相对独立。

这两项原则是解耦控制的核心观念，是实现代码可维护性和可扩展性的必备条件。

2.接口分离原则该原则指在设计类或对象的接口时应尽量避免出现过于复杂的接口。

应该根据调用方的需要，将类或对象的接口分成多个小的接口，以便实现多个功能之间的解耦。

3.依赖倒置原则该原则指依赖于抽象，而不是具体的实现。

在软件设计中，应该从抽象层面出发，尽量避免直接依赖于具体的实现。

三、解耦控制的应用在软件设计中，采用解耦控制的方法可以实现更好的模块化设计，促进模块化的开发和重用。

1.模块化设计通过在系统架构上采用模块化的设计思路，可以将系统中的功能模块分解为相对独立的模块。

这样可以使模块之间的耦合度降低，便于模块的调整、维护和替换。

2.代码复用通过将一些独立的功能实现为软件库或者模块，可以提高代码复用率，节省重复的开发时间。

同时，采用解耦控制的方法，也可以使复用的代码与原有的代码相对独立，从而更好地实现复用代码的维护和升级。

总之，解耦控制是一种非常重要的软件设计原则，具有实际的应用意义。

采用解耦控制的方法可以使软件更加健壮、易于维护，同时也有助于提高代码的重用率和程序的可扩展性。

解耦 解构

解耦解构什么是解耦？在软件开发领域，解耦（Decoupling）是指将系统的各个组件或模块之间的依赖关系降低到最小，使得它们可以独立地进行开发、测试和维护。

解耦的目的是提高系统的灵活性、可扩展性和可维护性。

在传统的软件开发中，各个组件之间通常紧密耦合，一个组件的修改可能会导致其他组件出现错误或不稳定。

这种紧耦合关系限制了系统的可变性和可靠性。

通过解耦，我们可以将系统拆分为独立的模块，每个模块只关注自己负责的功能，并通过定义清晰的接口来实现模块之间的交互。

解耦的好处解耦可以带来许多好处：1.提高代码复用性：解耦后的模块可以被其他模块重复使用，减少重复编写代码的工作量。

2.提高系统灵活性：解耦后，系统中某个模块发生变化时，不会影响到其他模块，从而提高了系统对变化的适应能力。

3.降低开发风险：解耦后，每个模块可以独立开发和测试，减少了开发过程中出现错误的可能性。

4.提高系统可维护性：解耦后，每个模块的职责清晰明确，易于理解和维护。

5.促进团队协作：解耦后，不同的团队成员可以并行开发不同的模块，提高了开发效率。

解耦的方法解耦可以通过以下几种方法来实现：1. 模块化设计模块化设计是一种将系统划分为多个相互独立、可重用、可替换的模块的方法。

每个模块只关注自己负责的功能，并通过定义清晰的接口与其他模块进行交互。

这样做可以降低模块之间的依赖关系，提高系统的灵活性和可维护性。

2. 接口定义在解耦过程中，定义清晰明确的接口非常重要。

接口定义应该包括输入参数、输出结果以及预期行为等信息。

通过接口定义，模块之间可以进行松散耦合的交互。

3. 事件驱动编程事件驱动编程是一种基于事件触发响应的编程范式。

在事件驱动编程中，各个模块之间通过发布和订阅事件的方式进行通信。

这种方式可以降低模块之间的直接依赖关系，提高系统的可扩展性和可维护性。

4. 解耦框架解耦框架是一种提供解耦功能的软件组件或工具集。

解耦框架可以帮助开发人员快速实现解耦，并提供一些常用的解耦功能，如消息传递、异步调用等。

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( p1 p2 ) ( p0 p2 ) ( p0 p1 ) ( p0 p2 )
2
• 如果p1 p2，则I，说明1 h， 2 p1可行
• 如果p1 p0，则11和22 0，而 21和12 1，此时应 重新匹配变量，即1 p1 ， 2 h可行 • 如果p1=(p0-p2)/2， ij=0.5，只能解耦
2
ij 在0 1之间，因为 p0 p1 p2
p0 p1 p0 p2 ( p1 p2 ) p0 p1 p1 p2 p0 p1 p0 p2 ( p0 p1 ) 1 0 Λ 回路间不耦合 0 1 0.5 0.5 Λ 耦合最严重 0.5 0.5
r1
-
Kc1 gc1
1
K11 g11
K21 g21
+
+
y1
K12 g12 r2
-
Kc2 gc2
调节器
2
K22 g22
过程
+
+
y2
二.求取相对增益的方法
1.利用相对增益定义（7-4）来计算 例7-1
PC QC
p1
PT DT
h p2 2
p0 1
压力--流量系统的数学描述：
1 2 ( p0 p2 ) h 1 ( p0 p1 ) 2 ( p1 p2 ) (7 6) 1 2 y1 h, y2 p1
(7 12) (7 13)
y2
K12 K 21 K11 K 22 (7 14)
11
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21
依此办理可得12， 21， 22。 由上例可知，只要有Kij就可推得相对增益，是否可以 有更方便的计算方法？ 假设有一个矩阵H，它与第二放大系数矩阵Q有如下关 系：
例7 2
三.相对增益矩阵的特性
det P 1.各行或各列元素之和为1
ij pij
Pij
(7 26)
例7-1. 给出过一个结果，即 11 12 1
21 22 1 11 21 1 12 22 1
思考：上述结论是特例，还是具有一般意义？


相对增益：
ij
yi j
r
yi j
( 7 4)
yr
由ij 构成的矩阵记作 ，称之为相对矩阵
相对增益的物理含义：
如ij 1 j与yi 组成回路与其他回路无 关联 如ij 0 不能用 j 去控制 yi 如0 ij 1 j与yi 组成回路与其他回路存 在关联
设K11> K12 ，则 11= 22>1
12= 21<0
表明：回路的耦合，使得系统不可控
• 21<0，当用1Q2时，1 Q2 2 Q1 1，直到 1全开，是个不稳定过程 • 11>1， 11越大，表明1对Q1控制能力越小。 结论：
（1）0.8< ij<1.2，表明回路间关联很弱，可以不予解耦
研究j yi 的影响：
第一放大系数
调节量不变
用以描述控制系统其他回路全部开环下， j对 yi 的影 响，即j yi 的第一放大系数为：
yi pij j y Pμ yi j (7 1) 其中y [ y1 , y2 yi yn ]T , μ [ 1 , 2 j n ]T pij , 即 r (r j ) 常数
pij qij
pij h ji
y Pμ (7 18) μ Hy P H 1，或 H P 1 Λ P (P1 )T (7 24) Λ H 1 H T (7 25) Pij ij pij (7 26) det P K11 K12 K13 Λ PK K K K 22 23 21 K 31 K 32 K 33
21 22 1 12 22 1
2.利用对象静态增益来计算 第一放大系数，即kij是容易通过实验得到，
第二放大系数不容易得到，
思考是否可以利用kij来得到ij ？
以22系统为例，其中静态增益kij为已知
r1
-
Kc1 gc1
1
K11 g11 K21 g21 K12 g12
+ +
y1
r2 -
Kc2 gc2
调节器
2
K22 g22
过程
+ +
y2
第一放大系数
pij yi j K ij
r
y Pμ 展开 y1 K11 1 K12 2 y2 K 21 1 K 22 2 第二放大系数中 由(7 12)(7 13)得 y1 K11 1 K12 y1 q11 1 y2 K 21 1 K 22 y1 f ( 1 , y2 )
n n
Pij
例7.3
QC1 y1 DT
1
Q1
Q=C
QC2 y2 DT
2
Q2
Q1 K111 K12 2 Q2 K 22 2 K 211
即第一放大系数有两个是正值。已知管道情况相同，则 其增益相同，即K11= K22 ，K12= K21
2 K11 1 11 22 2 2 K11 K12 1 ( K12 ) 2 K11
一.相对增益的定义 相对增益是一种尺度，用来衡量在耦合情况下， 某操纵变量 j 对任一被控变量的影响。
r1
-
Kc1 gc1
1
K11 g11 K21 g21 K12 g12
+
+
y1
r2
-
Kc2 gc2
调节器
2
K22 g22
过程
+
+
y2
Gc1 ( s) K c1 g c1 ( s); G11 ( s) K11 g11 ( s) 依此类推 G21 ( s) K 21 g 21 ( s)
（2） ij0，表明该通道调节器作用不大，变量匹配不合理 （3） 0.3< ij<0.7或 ij>1.5，回路间耦合严重，解耦设计必要
测验
• 前馈控制系统与一般的控制系统的区别， 静态前馈利用了什么原理，动态前馈利用 了什么原理，常用的动态前馈是什么样的 环节？
• 如何描述耦合系统的耦合程度？如何获得 定量描述？定量的含义如何？
1 2 3 n y1 y2 y3 yn
提出两个解决途径：
1.不同于单回路控制系统的多变量控制系统（第十 五章） 2.解耦控制（第七章）
针对回路耦合问题，基于单回路控制系统的多变量 控制 解耦控制： • 耦合的性质--相对增益 • 变量匹配和参数整定方法 • 解耦补偿器方法
§7-1相对增益
• 如第一放大系数为正值的个数是奇数，则ij必定在 0-1之间
经验：当操作量或被控量性质不相似时会出现。 • 如第一放大系数为正值的个数是偶数，则ij必落在 0与1之外
经验：当有相同性质的操作量或被控量则会出现。
1 n ij pij pij Pij det P det P j 1 j 1 j 1 det P 1 det P
h 第一放大倍数 1 h 第二放大倍数 1 相对增益 同理
1
2
2 2 ( ) ( p0 p 2 ) ( 7 7 ) 1 2 2 p0 p1 ( )( p0 p2 ) (7 8) 1 2
( 7 9)
p1
( p0 p1 ) 2 h 1 2 ( p0 p2 ) ( p1 p2 ) h2 ( p0 p 2 )
§7-2耦合系统中变量匹配和调节参数整定
一.变量间配对 如果ii0，就需要调整变量间的匹配 例7.1
11 Λ 21 ( p0 p1 ) 12 h ( p0 p2 ) 22 p1 ( p1 p2 ) ( p0 p2 )
1
第七章 解耦控制
问题的提出
例1：一个一般的精馏塔，虽然生产过程复杂，仍 可以用几个简单回路分而治之，但只能达到一般 控制水平。 例2：一个有多个侧线抽出的更为复杂的精馏塔， 目前仍然用几个单回路控制，虽然能维持生产， 但不能满足要求。只对侧线抽出控制系统进行分 析。 在各回路间存在严重的耦合。 多变量控 制系统
ij
pij qij
pij h ji
(7 19)
11
1 y1
y2
1 y1
h11h22 h11h22 h12 h21
2
(7 20)
（7-20）与（7-14）形式相同，即相对增益可用pij表 示，也可以用hij来表示。 两者有何转换关系？
一般形式：
ij
j 1
n
ij
1 ， ij 1
i 1
n
从（7-26）就可以推导出这个结论，对i行ij元素之和是：
1 n ij pij pij Pij det P det P j 1 j 1 j 1 det P 1 det P
n n
Pij
同样对j列也有这一结果。
结论：用这一性质可以在求取时减少计算其元素的数 量，如22系统，只需求出11； 33系统只需算出4个 元素。
r
(7 2)
由pij元素构成的矩阵记作 P 显然pij只能反映对象的一部分 特性
第二放大系数
被调量不变
用以描述在所有其他控制回路闭合下，j对 yi 的影响，
即j yi 的第二放大系数，可以表为：
qij yi j 即yr (r j ) 常数
yr
(7 3)
由qij 元素构成的矩阵记作 Q