江苏省2015年高职院校单独招生文化联合测试数学及答案(word版)

精品文档江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）2{2}N??1,1,2}M?M?{3}?N?{a?1,a，）（，则实数a =若1．已知集合3D、1C、2A、0B、i1?iz?．设复数2z满足），则z的模等于（23、、、1B2、DCA??)??sin(2xf(x)][0,）在区间3．函数上的最小值是（422211??、DC、AB、、22224．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A、2880B、3600C、4320D、720?tan11????)?sin(???)?sin(则5．若，（）?tan323231B、C、DA、、2355x?12mx?ny?4?01)??0且a(fx)?a?1(a在直线P的图象恒过定点P，且6．已知函数m?n的值等于（上，则）?1B、2 C、1A、D、37．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（）36332、AC、BD、、2logx(0?x?1)?2?f(x)?的值域是（8．函数）?1x()(x?1)??2111(,)??)(0,)(??,(??,0)、、DCA、B、22222?51)?y(x?ax?y?1?0垂直，则9．已知过点2，2P（）的直线与圆相切，且与直线a的值是（）精品文档．精品文档11?2?2? DB、A、、C、22x?lgf(x))(ba)?ff(b?0?aba?2）且，则，若的最小值是（．已知函数102322242、B、D、C、A分）4分，共20二、填空题（本大题共5小题，每小题开始AAB?ABC?ABC?。

11．逻辑式=2a?。

图是一个程序框图，则输出的值是12．题12否1??10aa2015?a是a输出结束图题12 ．13．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，14 。

14得票情况统计如题14表及题图，则同学乙得票数为15%丙乙甲学生612票数图题14 表14 题ABC?B，第三个顶点）．在平面直角坐标系中，已知150)A的两个顶点为（-4，和（C4，022Bsin yx?1??在椭圆。

南通市2015年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3．选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4．非选择题作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知全集U={Z x x x Î<£,60 } }，，集合A={1,3,5},B={1,4},A={1,3,5},B={1,4},则则BC A C uuU等于 ( ( ▲▲ ) A. A.｛｛1,3,4,51,3,4,5｝｝B. B.｛｛0,20,2｝｝C.C.｛｛0,2,3,4,50,2,3,4,5｝｝D. D.｛｛1｝2. 2. 已知向量已知向量(1,2)a =，(2,3)b x =-，若a ⊥（a +b ），则x= ( x= ( ▲▲ ) A.3B.-21C.-3D.21 3. 3. 若点若点P )4,(m -是角a 终边上一点，且53cos -=a ，则m 的值为的值为( ( ▲▲ ) . A. 3 B. -3 C. 3± D.5 4. 81()x x-的二项展开式中，2x 的系数是的系数是 ( ( ▲▲ )A.70B.-70C.28D.-285. 5. 设设23 (1)() (12)3 (2)x x f x x x x x ---ìï=-<<íïî≤≥，若()9f x =，则x = ( ( ▲▲ ) A.-12B. B.±±3C.-12或±或±3 3D.-12或36.6.已知已知a ，b 为正实数，且a+b=1a+b=1，则，则ba 22log log +的最大值为的最大值为 ( ( ▲▲ ) A.2B.-2C.21D.-21 7.7.若函数若函数f （x+3x+3）的定义域为（）的定义域为（-1,1-1,1）），则函数f （x ）的定义域为）的定义域为( ( ▲▲ ) A.A.（（-4-4，，-2-2）） B. B. （（-1,1-1,1）） C. C.（（2,42,4）） D. D.（（0，1）8.8.已知抛物线已知抛物线221y x =上一点P 的横坐标为1，则点P 到该抛物线的焦点F 的距离为的距离为( ( ▲▲ )A.89 B.23C.2D.459.9.如图，在正方体如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与上底面1111D C B A所成角的正切值是( ( ▲▲ ) A.1 B.22C.2D.22 10. ()3sin(2)3f x x p=-的图象为C ，以下结论不正确的是，以下结论不正确的是 （（ ▲ ） A ．图象C 关于直线1112x p =对称对称 B ．图象C 关于点2(,0)3p 对称对称 C ．函数()f x 在区间5(,)1212p p-上是增函数上是增函数D ．由3sin2y x =的图象向右平移3p个单位，就可以得到图象C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.11.化简逻辑函数式化简逻辑函数式AB BC C B B A +++= ▲ .12.若某算法框图如图所示，则输出的结果为则输出的结果为 ▲ . 13.13. 某工程的工作明细表如下：某工程的工作明细表如下：工作代码工作代码 紧前工作紧前工作 紧后工作紧后工作工期工期//天 A B 、E --- 1 BC A 5 C --- B 、D 3 D CE 2 EDA1则完成这项工程的最短工期为则完成这项工程的最短工期为______▲▲________天天.14.14.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩(百分制)如下表：如下表：如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么候选人候选人 面试面试 笔试笔试 形体形体 口才口才 专业水平专业水平 创新能力创新能力 甲 86 90 96 92 乙92889593将录取将录取 ▲ .15.15.圆圆)(sin cos 1为参数a a a îíì=+=y x 上的点到直线)(1为参数t t y t x îíì+==的最大距离为的最大距离为▲▲ . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分6分）已知c bx ax ++2＜0的解集为1|{x ＜x ＜}2，求b ax -＞0的解集的解集. .17.17.（本题满分（本题满分10分）已知复数z 满足i z z 48+=+-， 其中i 为虚数单位为虚数单位. . (1)(1)求复数求复数z . . （（2）求复数1+z 的三角形式的三角形式. .18. 18. （本题满分（本题满分12分）已知函数21cos sin 3sin )(2-+=x x x x f （1）求函数)(x f 的最小正周期的最小正周期. .（2）已知c b a ,,分别为ABC D 的内角C B A 、、的对边，其中A 为锐角，1)(4,32===A f c a 且,求的面积及ABC b D .19. 19. （本题满分（本题满分12分）分） 已知数列{}n a 满足341=a ,132,n n a a n N ++=+Î.（1）求证）求证::数列{}1-na 为等比数列为等比数列. .（2）设13log (1)n nb a =-，求数列þýüîíì´+11n n b b 的前n 项和n S .20. 20. （本题满分（本题满分12分）已知二次函数()f x 满足(2)(2)f x f x -+=--，且()f x =x 有等根，()f x 的图像被x 轴截得的线段长为4. （1）求()f x 的解析式．的解析式．（2）若[]2,3-Îx ，求函数()f x 的最值21. 21. （本题满分（本题满分1212分）某工厂分）某工厂20142014年第一季度生产的年第一季度生产的A A 、B 、C 、D 四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取5050件样品参加四月份的一个展销会件样品参加四月份的一个展销会. . （1）问）问A A 、B 、C 、D 四种型号的产品中各应抽取多少件？四种型号的产品中各应抽取多少件？ （2）从）从5050件样品中随机地抽取件样品中随机地抽取22件，求这件，求这22件产品恰好是不同型号产品的概率；件产品恰好是不同型号产品的概率；20015010050DCBA（3）从）从A A 、C 型号的产品中随机地抽取型号的产品中随机地抽取33件，求抽取件，求抽取A A 种型号的产品２件的概率种型号的产品２件的概率..22. 22. （本题满分（本题满分12分）某工厂家具车间造A 、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成道工序完成..已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？少张，才能获得利润最大？23. 23. （本题满分（本题满分14分）已知焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为36，短轴长为2. （1）求椭圆C 的方程；的方程；（2）若将坐标原点平移到'O （-1,1），求椭圆C 在新坐标系下的方程；在新坐标系下的方程； （3）斜率为1的直线l 与椭圆C 交于,P Q 两点，若6=PQ ，求直线l 的方程．的方程．全市中等职业学校对口单招 2015届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题一、选择题1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.C 10.D 二、填空题二、填空题11.A+B 12.63 13.9 14.甲 15.12+ 三、解答题三、解答题16.解：由题意得ïîïíì=-30ab a ＞ •………………………………………………•………………………………………………11分 ∴∴3-=ab∴由∴由b ax -＞0得abx ＞ (3)3分 ∴∴3-＞x ………………………………………………………………55分 ∴∴b ax -＞0的解集为（的解集为（-3-3，，+∞）………………………………∞）………………………………66分 17.解：（1）设),(R b a bi a z Î+= ………………………………………………………………11分 ∴∴i b a bi a z z 4822+=+++=+-………………………………………………………………33分∴∴ïîïíì==++4822b b a a 解得îíì==43b a ∴∴i z 43+= ........................................................................55分 （2）i i z 441431+=++=+ (6)6分 ∴∴24|1|=+z ，4)1arg(p=+z ………………………………………………………………99分∴∴)4sin 4(cos 241p p i z ++的三角形式为 (10)10分18.解：（1）)62sin(212sin 2322cos 121cos sin 3sin )(2p -=-+-=-+=x x x x x x x f ………………………………………………………………44分 ∴周期p p==22T ………………………………………………………………55分 （2）1)62sin()(=-=p A A f (6)6分 ∴Z k k A Î+=-,2262p p p∴∴Z k k A Î+=,3p p ∵为锐角A∴∴3p=A (8)8分 又由C Cc A a sin 43sin32,sin sin ==p 得 ………………………………………………………………99分解得2p=C (10)10分 ∴△∴△ABC ABC 为Rt Rt△△∴222=-=a c b 3221==D abSABC………………………………………………………………1212分19.（1）证明：311)1(31113231111=--=--+=--+n n n n n n a a a a a a (4)4分 ∴数列∴数列{}1-na 为等比数列为等比数列 ………………………………………………………………55分 （2）由（）由（11）得数列{}1-na 为等比数列，且公比为31 ∴∴nnn n n a a )31()31()1(1111=´-=-- (7)7分 ∴∴n a b nn n ==-=)31(log )1(log 3131 (8)8分 ∴∴111)1(111+-=+=´+nn n n b bn n ………………………………………………………………99分 ∴∴11111113121211+=+-=+-++-+-=n n n n nS n L (12)12分 20. 解：（1）∵()()x f x f --=+-22∴()x f 的图像的对称轴为x =-2 =-2 (2)2分 又∵()f x 的图像被x 轴截得的线段长为4. ∴图像过点（∴图像过点（-4-4，，0），（0,00,0）） ………………………………………………………………44分 ∴设()()x x a x f 4+==ax ax 42+ ………………………………………………………………55分 又()f x =x 有等根有等根 即ax ax 42+=xx a ax )14(2-+=0有等根有等根 ∴()0142=-=D a (7)7分 ∴41=a ∴∴()x x x f +=241 …………………………………………………………88分 （2）由（）由（11）得对称轴为x =-2[]2,3-Î∴当x =-2时()f x 取最小值－1 当x =2时()f x 取最大值3. ………………………………………………………………1212分 21.解：（1）由图可知A:B:C:D=100：200：50：150 =2：4：1：3 ∴A=1010250=´ B=2010450=´ C=510150=´D=1510350=´………………………………………………44分 （（2）设事件A=A=｛取得｛取得2件产品恰好是不同型号产品｝()250215252202101C C C C C A p +++-==75 ………………………………………………………………88分 （（3）设事件B=B=｛｛A 、C 中抽取3件抽到A 种型号的产品２件｝()315115210C C C B p ==9145........................................................................1212分 22. . 解：设每天生产解：设每天生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张. . (1)1分 则ïîïíì³³£+£+,09382y x y x y x ………………………………………………………………44分 目标函数为：z =2x +3y ………………………………………………………………55分 作出可行域：域：………………………………………………………………88分把直线l ：2x +3y =0向右上方平移至l ′的位置时，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =2x +3y 取最大值取最大值. .解方程îíì=+=+9382y x y x得M 的坐标为（的坐标为（22，3）. . ………………………………………………………………1111分 答：每天应生产A 型桌子2张，B 型桌子3张才能获得最大利润张才能获得最大利润. . …………………………1212分 23. 解：（1）∵22,36==b e∴3=a 又焦点在又焦点在x 轴上轴上 所以1322=+y x ………………………………3分（2）∵坐标原点平移到（-1,1）()ïîí+3x23-，433-= 又6=PQ ，所以6=2122124)(1x x x x k-++=433449222-´-m m。

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考语文试卷一、基础知识单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 下列各组加点字读音都正确的是A. 踌躇（chóu）缂丝（kâ）马厩（jiù）嶙峋（líng）B. 嬗变（shàn）惬意（xiâ）珍馐（xiū）惝倪（chǎng）C. 钳制（qián）敕造（chì）宁谧（mì）棕榈（lǚ）D. 搭讪（shàn）粜卖（tiào）喋血（diã）攻讦（jiã）2. 下列各句没有错别字的是．．A. 甲烷分子被若干水分子形成的笼形结构接纳，生成物分散在海底岩层的空隙中。

B. 刚从远处看到的那个笔直的山峰，就站在巫峡口上，山如斧削，俊秀婀娜。

C. 传统不是可以随气温变化而穿脱的外衣，甚至也不是可以因发育而定期褪除的角质表皮。

D. 所谓灶马头，其实就是一张农历的年历表，一般都是拙劣的木板印刷，印在最廉价的白纸上。

3. 下列对加点字词解释有错误的一项是．．A. 天作之合（配偶）沉沦之渐（沾染）无人媲美（比得上）．．．B. 趋之若鹜（野鸭）冥思苦想（用心）长治久安（治理）．．．C. 少不更事（经历）卓有成效（特别）数不胜数（承担）．．．D. 不欺暗室（昧心）殚精竭虑（竭尽）熙熙攘攘（和乐的样子）．．．．4. 依次填入下列句子横线处的关联词，最恰当的一项是按理说，，现在的黑人不仅比黄种人个子大，有的▲比白人还高大，美国的篮球运动员，大部分都是黑人。

不过▲到非洲去看看，▲可以找出伯格曼法则的蛛丝马迹来。

A. 然而甚至如果还是B. 因而反而只要就C. 因而反而如果还是D. 然而甚至只要就5. 下列各句没有语病的是．．A. 作为春天的菜王，春笋脆嫩甘鲜，爽口清新，让人不仅饱口福，营养价值也很高。

2011年省国家示性（骨干）高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学一、填空题：本大题共16小题，每小题4分，共64分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、如果集合{}1,0=A ，{}1,1-=B ,则A B =_________.2、已知复数i z 211+=，i z 232-=，i 是虚数单位，则21z z +的值为_________.3、已知x ,3,1是等比数列，则实数x 的值是_________.4、如果函数()()1lg -=x x f 的定义域是()+∞,a ，则实数a 的值是_________.5、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx x f 的最小正周期是_________. 6、甲、乙、丙三所学校的高三学生分别有1000人，1000人，600人，现用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为130的样本，则丙学校抽取的高三学生人数为_________.7、已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1cm ，则三棱锥ABD A -1的体积是_________3cm8、根据如图所示的算法流程图，如图输入x 的值为2，那么输出的y 的值为_________.9、一个袋子中装有形状、大小都相同的2只黑球和1只红球，现从中随机取出1只球，则取出是红球的概率是_________.10、椭圆13422=+y x 的离心率e 的值是_________. 11、已知,0>a 则aa 41+的最小值是_________. 12、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()21=f ，则()1-f =_________.13、已知向量()1,1=a ，()4,-=m b ，且0)(=+⋅b a a ，在实数m 的值是_________.14、圆心在()1,1且与x 轴相切的圆的方程是_________.15、在ABC ∆中，cm AB 3=，cm BC 7=,60=∠BAC ，则AC 的长是_________cm . 16、函数()[]()2,033∈-=x x x x f 的值域是_________. 二、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、(本题满分8分)已知α是锐角，54sin =α. （1）求αcos 和αtan 的值；（2）求α2sin 的值。

2015年全国高等学校统一招生考试（江苏卷）数学（Ⅰ）一、填空题（共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合AB 中元素的个数为_____．2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为______． 3．设复数z 满足234i z =+（i 是虚数单位），则z 的模为______． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________． 5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．6．已知向量，(21)=，a ，(12)=-，b ，若(98)m n +=-，a b ()m n ∈R ，，则m n -的值为______． 7．不等式224xx-<的解集为________．8．已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为_______． 9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 ．10．在平面直角坐标系xOy 中，以点(10)，为圆心且与直线210()mx y m m ---=∈R 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ．11．数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*n ∈N ），则数列}1{na 的前10项和为 ．12．在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点．若点P 到直线01=+-y x 的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为 ．1S ←1I ←Whiie 8I < 2S S +← 3I I +← End Whiie Print S13．已知函数|ln |)(x x f =，2001()|4|21x g x x x <⎧=⎨-->⎩，≤，，，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为 ．14．设向量(cos sin cos )(01212)666k k k k πππ=+=，，，，，k a ，则11()k =∑1k k+a a 的值为 ．二、解答题，本题共6个小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．在ABC V 中，已知2360AB AC A ===，，o．(1 ) 求BC 的长； （2）求sin 2C 的值．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知1AC BC BC CC ⊥=，．设1AB 的中点为D ，11B C BC E =I ．求证：（1）//DE 平面11AAC C ； (2 ) 11BC AB ⊥．ACBDEA 1B 1C 1（第16题）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为12l l ，，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l ，如图所示，M ，N 为C 的两个端点，测得点M 到12l l ，的距离分别为5千米和40千米，点N 到12l l ，的距离分别为20千米和2．5千米，以12l l ，所在的直线分别为x ，y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线C 符合函数2ay x b=+（其中a ，b 为常数）模型． （1）求a ，b 的值；（2）设公路l 与曲线C 相切于P 点，P 的横坐标为t ． ①请写出公路l 长度的函数解析式()f t ，并写出其定义域； ②当t 为何值时，公路l 的长度最短？求出最短长度． 18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为22，且右焦 点F 到左准线l 的距离为3． （1）求椭圆的标准方程；（2）过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ，C ，若2P C A B =，求直线AB 的方程．ONMxyPlCl 1l 2（第17题）OBAPC yx（第18题）l已知函数32()()f x x ax b a b =++∈R ，． （1）试讨论)(x f 的单调性；（2）若a c b -=（实数c 是与a 无关的常数），当函数)(x f 有三个不同的零点时，a 的取值范围恰好是33(3)(1)()22-∞-+∞，，，，求c 的值．20．设1234a a a a ，，，是各项为正数且公差为d (0)d ≠的等差数列． （1）证明：31242222aa a a ，，，依次成等比数列；（2）是否存在1a d ，，使得2341234a a a a ，，，依次成等比数列，并说明理由； （3）是否存在1a d ，及正整数n k ，，使得231234n n k n k n k a a a a +++，，，依次成等比数列，并说明理由．2015年全国高等学校统一招生考试（江苏卷）数学（Ⅱ）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，在ABC ∆中，AC AB =，ABC ∆的外接圆圆O 的弦AE 交BC 于点D ．求证：ABD ∆∽AEB ∆．B ．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知x y ∈R ，，向量11⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦α是矩阵⎢⎣⎡⎥⎦⎤=01y x A 的属性特征值2-的一个特征向量，求矩阵A 以及它的另一个特征值．C ．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知圆C 的极坐标方程为222sin()404ρρθπ+--=，求圆C 的半径．D ．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）解不等式|23|2x x ++≥．OBAD CE（第21-A 题）【必做题】 22．（本小题满分10分）如图，在四棱锥P ABCD -中，已知PA ⊥平面ABCD ，且四边形ABCD 为直角梯形，2ABC BAD π∠=∠=，21PA AD AB BC ====，． (1) 求平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值； （2）点Q 是线段BP 上的动点，当直线CQ 与DP 所成角最小时，求线段BQ 的长．23．（本小题满分10分）已知集合*{123}{123}()n X Y n n ==∈N ，，，，，，，，设{()|n S a b a =，整除b或b 整除a ，}n a X b Y ∈∈，，令()f n 表示集合n S 所含元素个数．（1）写出(6)f 的值；（2）当6n ≥时，写出()f n 的表达式，并用数学归纳法证明．QB A DC P（第22题）。

2015年高职单招《数学》试题（8）一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。

本大题10小题，每小题43分，共30分）1、 若集合S=｛小于9的正整数｝，M=｛2,4｝，N=｛3,4,5,7｝，则(M C S )Y (N C S )=( )A ｛2,3,4,5,7｝B ｛1,6,8｝C ｛1,2,3,5,6,7,8｝D ｛4｝2、不等式()23+x ＞0的解集是( ). A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝ B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝3、已知322.1-=a ，437.0-=b ，1=c ，那么c b a ,,的大小顺序是( )。

A a ＜c ＜b B b ＜c ＜aC a ＜b ＜cD c ＜a ＜b4、若Sina ＜0且Cosa ＜0，则a 是( ).A 第一象限的角B 第二象限的角C 第三象限的角D 第四象限的角5、若x 、y 为实数，则22y x =的充分必要条件是( ). A x =y B ︱x ︱=︱y ︱C x = y -D x =y =06、在空间中，下列命题正确的是( ).A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC 两两相交的三条直线必共面D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ）。

A 5 B25 C 2 D 18、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。

A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限]9、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。

A 02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x10、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是（ ）。

一，填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.已知集合{}3,2,1=A ,{}5,4,2=B ,则集合B A 中圆素地个数为_______.【结果】5【思路】试题思路：{123}{245}{12345}5A B == ，，，，，，，，，个元素考点：集合运算2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据地平均数为________.【结果】6考点：平均数3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位）,则z 地模为_______.【思路】试题思路：22|||34|5||5||z i z z =+=⇒=⇒=考点：复数地模,可知输出地结果S 为________.【结果】7【思路】试题思路：第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环,输出7.S =考点：循环结构流程图5.袋中有形状，大小都相同地4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同地概率为________.【结果】5.6（第4题图）考点：古典概型概率6.已知向量a =)1,2(,b=)2,1(-, 若m a +n b =)8,9(-(R n m ∈,), n m -地值为______.【结果】3-【思路】试题思路：由题意得：29,282,5, 3.m n m n m n m n +=-=-⇒==-=-考点：向量相等7.不等式224x x-<地解集为________.【结果】(1,2).-【思路】试题思路：由题意得：2212x x x -<⇒-<<,解集为(1,2).-考点：解指数不等式与一圆二次不等式8.已知tan 2α=-,()1tan 7αβ+=,则tan β地值为_______.【结果】3【思路】试题思路：12tan()tan 7tan tan() 3.21tan()tan 17αβαβαβααβα++-=+-===++-考点：两角差正切公式9.现有橡皮泥制作地底面半径为5,高为4地圆锥和底面半径为2，高为8地圆柱各一个。

2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学 试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1．若集合{|22,}A x x x Z =-<≤∈，集合{}1,B x x a a A ==+∈，则集合A B =I （ ）A ．{}0,1,2B ．{}22,x x x Z -<≤∈ C ．{}1,0,1- D ．{}1,0,1,2- 2．已知x ∈(-2π,0)，cos x =54，则tan x 等于 （ ）A ．43B ．43-C ．34D ．34-3．抛物线y ＝4x 2的焦点坐标为 （ ） A ．(1, 0) B ．(0, 1) C ．1(,0)16 D ．1(0,)164．在首项为正数的等比数列{}n a 中，若4a 、6a 是二次方程240x mx -+=的两个根，则5a =（ ） A ．m B ．2 C ．-2 D ．±25． 若0,0,0<+<>n m m n 且，则下列不等式中成立的是 （ ） A ．n m n m -<<<- B ．n m m n -<<-< C ．m n n m <-<<- D ．m n m n <-<-<6． 已知一元二次方程20(,)x px q p q R ++=∈的一个根是12i -，则复数q pi +对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7． 已知函数12log y x =与y kx =的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k 等于（ ）A ．14 B ． 14- C ．12- D ．128． 某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数 （ ） A ．75 B ．80 C ．60 D ．659． 对于直线m 和平面,αβ，其中直线m 在平面α内，则“//m β”是“//αβ”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()1f x x =-，则使()0f x >的x 的取值范围 （ ）A ．(1,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．(1,0)(1,)-+∞ D ．(1,0)(0,1)-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中的横线上．） 11．平面向量a =(1，3)，b =(-3，x )，若a ⊥b+= ．12．在平面直角坐标系xoy 中，已知双曲线C(1，则双曲线C 的标准方程为________．13．若圆2cos 12sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）上存在A ,B 两点关于点P (1,2)成中心对称，则直线AB 的方程为 ．14．设,x y 满足条件023020x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则2x y+的最大值为_________．15．若将圆心角为120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为＿＿＿．三、简答题（本大题共8小题，共90分）16．（本题满分6分）解不等式23log (2)1x x -<.17．（本题满分10分）已知函数()(01)x f x ab b b =>≠且的图象经过点A (0,1)和B (11,2).（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数2()2x x x ϕ=-，求函数(())f x ϕ的值域．18．（本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边 分别为a 、b 、c ，且()2cos sin()22A A f A π=-22sin cos 22A A+-． （1）求函数()f A 的最大值；（2）若()0f A =，512C π=，a =b 的值．19．(本题满分12分) 已知正项数列{}n a 的首项11a =，函数()12xf x x=+． (1)若数列{}n a 满足1()(1,)n n a f a n n N ++=≥∈，证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足21nn a b n =+，求数列{}n b 的前ｎ项和n S ．20．（本题满分10分）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人中抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）．(1)求x，y；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人均来自高校C的概率．21．（本题满分10分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商多订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件就降低0．02元，但实际出厂价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个,零件的实际出厂价为p元，写出)x的表达式；p（f（3）当销售商一次订购400个时，该厂的利润是多少元？如果一次订购1000个，该厂的利润又是多少元？22．(本题满分14分)在直角坐标系中，以原点O为圆心，以r为半径的圆与直线：3x－y＋4＝0相切．(1) 求圆O的方程；(2) 圆O与x轴相交于A、B两点(B在A右侧)，动点P满足|PA|＋|PB|＝4r，求动点P的轨迹方程；(3) 过点B有一条直线l，l与直线3x－y＋4＝0平行，且l与动点P的轨迹相交于C、D两点，求△OCD的面积．23．选做题（本题只能从下列四个备选题中选做两题，若多做，则以前两题计分！） 23—1．（本题满分8分）(1)将十进制数83化成二进制： ； (2)化简：ABC AB ABC ++= ．23—2．（本题满分8分）如图给出的是计算2016142+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图.(1)其中①处不完整，此处应选用___ _框；A ．B ．C ．D ． (2)判断框②内应填入的条件是 . 3—3．（本题满分8分）某工程的工作明细表如下：(1)则该工程的关键路径为 ； (2)完成该项工程的最短总工期为 天． 23—4．（本题满分8分）某学习小组期中考试成绩分析图表如下：人 数（1）则该小组英语在70分及以上的人数是 ；（2）若60分及60分以上为及格，则高等数学的及格率是 .23-2题①②2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）11． 12.221y x -= 13．30x y +-= 14. 8 15三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16（本题满分6分）解：222023x x x x ⎧->⎪⎨-<⎪⎩ ------------------2分∴2013x x x ><⎧⎨-<<⎩或---------------------2分∴1023x x -<<<<或∴不等式的解集为(1,0)(2,3)-U ----------2分17（本题满分10分）解：（1）0112ab ab ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ------------2分解得112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩----------------2分∴1()()2x f x = -------------1分（2）∵2()2x x x ϕ=- ∴221(())()2x x f x ϕ-= ----------1分令22t x x =- ∴2(1)11t x =--≥- ----------1分∴ 1110()()22t -<≤=2 ----------2分即 函数(())f x ϕ的值域为(0,2] ----------1分18（本题满分12分） 解：（1）22()sin (cos sin )22A A f A A =-- =sin cos A A -)4A π- --------------2分∵0A π<< ∴3444A πππ-<-<∴sin()14A π<-≤ --------------2分∴1)4A π-<-≤∴函数()f A--------------2分（2）∵())04f A A π=-=，3444A πππ-<-<∴4A π=--------------2分∴54123B AC πππππ=--=--= --------------1分 在ABC V 中 ∵sin sin a b A B =∴sin 33sin sin 4a Bb A ππ=== --------------3分19（本题满分12分） 解：（1）由题可知112n n na a a +=+，所以112112n n n n a a a a ++==+ ----------------2分即1112n n a a +-=，所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列。

绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I参考公式：圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高． 圆锥的体积公式:V 圆锥=31Sh ,其中S 是圆锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．. 1．已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合AB 中元素的个数为_______．2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为_______．3．设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______．4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________．5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_______． 6．已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为__________． 7．不等式224x x-<的解集为________．8．已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+=，则tan β的值为______． 9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。

若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。

本卷满分为160分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

江苏省2015年普通高校对口单招数学试卷和答案(最全)江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1.本试卷共4页，包含选择题(第1题-第10题，共10题)、非选择题(第11题-第23题，共13题)两部分。

试卷满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，请将本试卷及答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5mm黑色签字笔填写在试卷及答题卡的规定区域。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。

4.作答选择题(第1题-第10题)必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选图其它答案。

作答非选择题，必须用0.5mm黑色签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，请用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.已知集合M={-1,1,2}，若M∩N={2}，则实数a=（）A、-B、1C、2D、32.设复数z满足|z-i|=1-i，则z的模等于（）A、B、3C、2D、23.函数f(x)=sin(2x-π/4)在区间[0,π/2]上的最小值是（）A、-1/2B、-1/√2C、1/2D、1/√24.有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A、2880B、3600C、4320D、7205.若sin(α+β)=3/5，sin(α-β)=1/5，则tanα/tanβ=（）A、31/32B、55/23C、11/32D、5/236.已知函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，且P在直线2mx+ny-4=0上，则m+n的值等于（）A、-1B、2C、1D、37.若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（）A、√3B、2/3C、3D、68.函数f(x)={log2x(01)}的值域是（）A、(-∞,0)B、(0,∞)C、(0,)D、(-∞,0)∪(0,∞)9.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a的值是（）A、-1B、-2C、2D、2删除明显有问题的段落）江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题(第1题-第10题，共10题)、非选择题(第11题-第23题，共13题)两部分。