福建省福州市福清市七年级(下)期末数学试卷 .docx

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2B. y = √xC. y = 1/xD. y = |x|5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形6. 下列各式中，符合三角形两边之和大于第三边的定理的是（）A. 3 + 4 = 7B. 5 + 5 = 10C. 6 + 2 = 8D. 7 + 3 = 107. 下列运算中，结果为负数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-2) ÷ (-3)C. (-2) - (-3)D. (-2) + (-3)8. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 456C. 789D. 09. 下列各式中，能被5整除的是（）A. 120B. 125C. 130D. 13510. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，且a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 下列各数中，是偶数的是 ______，是奇数的是 ______。

13. 下列各数中，是整数的是 ______，是分数的是 ______。

14. 下列各数中，是正数的是 ______，是负数的是 ______。

15. 下列各数中，是正有理数的是 ______，是负有理数的是 ______。

最新七年级（下）期末考试数学试题【答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各数中是无理数的是（ ） ABCD ．3.14 2．已知x y >，下列变形正确的是（ ）A ．11x y -<-B ．2121x y +<+C ．x y -<-D ．22x y<3．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的身高情况B. 检测十堰城区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60° 5．下列命题属于真命题的是（ ）A ．同旁内角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．同位角相等 6．若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必满足（ ）A ．a ＜0 B. a ＜4 C. 0＜a ＜4 D. a ＞47．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB.4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ C. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y 9．如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，④∠D =∠ACB ，其中不．正确．．的结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A．（15，9） B. （9，15） C. （15，7） D. （7，15）（第4题） 第9题） （第10题） 二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．点P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．14．对于有理数a ，b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min，a }minb }＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为 ． 三、解答题（本题有10个小题，共78分） 15．（本题8分）计算下列各式的值：（1）1623483+---； （2）32-．16．（本题8分）解下列方程组：（1）13,33;x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）349,237.x y x y -=⎧⎨-=⎩17．（本题6分）解不等式组3(2)4,1413x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.805540（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．19．（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．20．（本题6分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.21．（本题8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．22．（本题5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由． 23．（本题10分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下⑴求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．24．（本题12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .1.2的相反数是_____________.2.6的算术平方根是_____________.3.不等式组1 1120xx+<⎧⎨->⎩的解集是_____________.4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.图15.已知直线AB//x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n的式子表示) .二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )A. 437.74×109元B. 4.3774×1010元C. 0. 43774×1011元D. 4. 3774×1011元8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )A. 一批炮弹的杀伤力的情况B.了解一批灯泡的使用寿命C.全面人口普查D.全市学生每天参加体育锻炼的时间9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )10.若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y= ( )A. ─1B.1C. 5D. ─511.不等式组31 2840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°图213.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，据题意可列方程组为( )A.351200 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2 606016 x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C.35 1.2 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.351200 606016 x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 14.如图3，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF//BC ，以下四个结论①AH ⊥EF ， ②∠ABF=∠EFB ，③AC // BE ，④∠E= ∠ABE.其中正确的有( ) A.①②③④ B.①② C.①③④ D.①②④图3三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15. (5分)2|1+-16. (6 分)解方程组29 32 1 x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②17.(6分)解不等式组5(1)312151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.18.(7 分)完成推理填空：如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.解：∵∠1+ 6 EFD=180°(邻补角定义) ，∠1+∠2=180° (已知)∴_________________________(同角的补角相等) ①∴_________________________(内错角相等，两直线平行) ②∴∠ADE=∠3( ) ③∵∠3=∠B( ) ④∴______________=___________( 等量代换) ⑤∴DE//BC ( ) ⑥图4∴∠AED=∠C( ) ⑦19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图图5请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；(2)条形统计图中，m________，n=_______(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?21. (8分)如图6，已知AB// DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.(1)求∠AED的度数：(2)当∠EDC满足什么条件时，AE// DC ？证明你的结论。

福清市2016—2017学年第二学期七年级期末考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟；满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）． 1．49的算术平方根是（ ）A ．7B ．7-C ．7±D ．492．在实数7-，π，3，81-中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个&3．若a ＞b ，则下列不等式中，不．成立．．的是（ ）A ．55+>+b aB ．55->-b aC ．b a 55->-D ． b a 55> 4． 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查市场上矿泉水的质量情况;B ．了解全国中学生的身高情况;C ．调查某批次电视机的使用寿命;D ．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品.5．如图，下列条件不能判定AB DC //的是（ ）A ． ∠C +∠ 180=ABCB ． ∠=FDC ∠C%C ． ∠=C ∠CBED ．∠=FDC ∠A6．若点P （m -3，2-m ）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ． 2>mB ．3>mC ． 32<<mD ． 2<m7．下列是真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角；B ．在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；￥D ．实数与数轴上的点一一对应.8．∠1与2∠是同旁内角，如果∠1=80°，则2∠度数是（ ） A. 80°°C. 100°或80°D. 无法确定9．平面直角坐标系中，已知三点A （2-，0）、B （5.1，0）、C （0，1），以A 、B 、C 三点为 顶点的平行四边形，第四个顶点不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限10．如图，用两个边长均为cm 2的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长为xcm ，下列对x 的估值正确的是（ ）*A ． 25.1<<xB ．5.22<<xC ．35.2<<xD ．5.33<<x二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．平面直角坐标系中，点A （4，3-）到y 轴的距离是___________ 】12．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上，不含80分）的百分率为 %13．如图，BC AD //，=∠D 100°, CA 平分∠BCD ，则∠=DAC ° 14．平面直角坐标系中，两点)1,3(M 、),3(x N 的距离6=MN ，则=x .15．已知二元一次方程82=-y x ，且1210<-≤y x ，则满足条件的x 的取值范围是 ． 16．在解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧⋯⋯=-+⋯⋯=++②①5)12(7)2(ay x b y b ax 时，可以用①-⨯2②消去未知数x ，也可以用①+⨯3②2⨯消去未知数y ，则=+b a ．17．一个长方形的长减少cm 6，宽增加cm 3，就成为一个正方形，这个长方形的长比宽%多 cm .18．已知⎩⎨⎧==m y x 1和⎩⎨⎧==2y n x 都是关于x ，y 的二元一次方程b y x =-的解，且322-+=-b b m n ，则=b ．三、解答题（本题有8小题，共56分） 19．（每小题4分，共8分）（1）计算:()2132823-++-- （2）解方程组： ⎩⎨⎧=+=+31373y x y x20．（4分）解不等式312-x ≥643-x ，并把解集在数轴上表示出来． ￥ 第12题图 CB AD数学试卷 第1页 共4—21. （6分）如图，已知CD AB //，BDE ∠=∠2，求证：A 1∠=∠22．（6分）在校园文化艺术节活动中，某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（仅填一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：；请根据以上信息解答下列问题： （1）该校抽样调查了 名学生； （2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校共有1800名学生，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画的人数约为多少人23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A （1-，0）、B （0，2），平移线段AB ，使点B 移到;点C （4，4），A 的对应点为D .（1）写出点D 坐标，并画出四边形ABCD ； （2）求四边形ABCD 的面积；（3）连接AC ，点E 在x 轴上，且ABE △的面积等于ABC △的面积，请直接写出E 点坐标.]24．（10分）某校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多15元，购买2本甲种图书的费用与购买3本乙种图书的费用相同.（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元（2）如果购买图书的总费用不超过3500元，那么甲种图书最多能买多少本`25．（7分）阅读与思考：在平面直角坐标系中，二元一次方程c by ax =+的一个解可对应地用一个点的坐标表示，定义：以方程c by ax =+的解为坐标的点的全体叫做方程c by ax =+的图象。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. 3.14D. √-12. 下列各式中，等式成立的是（）。

A. a² = b² → a = bB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²3. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = x³4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）。

A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 下列各式中，正确的是（）。

A. sin 90° = 1B. cos 90° = 0C. tan 45° = 1D. cot 45° = 16. 下列各数中，正数是（）。

A. -1/2B. 0C. -3D. 1/27. 下列各式中，二次根式有意义的是（）。

A. √(-9)B. √(4/3)C. √(2/3)D. √(-2/3)8. 下列各数中，整数是（）。

A. -2.5B. 3/4C. -3D. 0.59. 下列各式中，绝对值最大的是（）。

A. |2|B. |-3|C. |-2|D. |0|10. 下列各式中，有最小值的是（）。

A. y = x²B. y = -x²C. y = x² + 1D. y = -x² + 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知 a = -2，b = 3，则 a + b = ________。

12. 若x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 ________。

(解析版)福州福清2018-2019年初一下年末数学试卷【一】选择题：每题2分，共20分、在四个选项中只有一项为哪一项正确的、1、〔2018春•福清市期末〕在平面直角坐标系中，点P〔1，﹣2〕位于〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点的坐标、分析：根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案、解答：解：在平面直角坐标系中，点P〔1，﹣2〕位于第四象限，应选：D、点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔＋，＋〕；第二象限〔﹣，＋〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔＋，﹣〕、2、〔2018•青岛模拟〕从以下不等式中选择一个与X＋1≥2组成不等式组，假设要使该不等式组的解集为X≥1，那么可以选择的不等式是〔〕A、 X》0B、 X》2C、 X《0D、 X《2考点：不等式的解集、分析：首先计算出不等式X＋1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案、解答：解：X＋1≥2，解得：X≥1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是X不大于1，应选：A、点评：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着、3、〔2018春•福清市期末〕线段CD是由线段AB平移得到的，点A〔﹣1，4〕的对应点为C〔2，3〕，那么点B〔﹣4，﹣1〕的对应点D的坐标为〔〕A、〔﹣7，﹣2〕B、〔﹣7，0〕C、〔﹣1，﹣2〕D、〔﹣1，0〕考点：坐标与图形变化－平移、分析：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加﹣4，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加﹣4即为点D的坐标、解答：解：由A〔﹣1，4〕的对应点C〔2，3〕坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加﹣1，∴点D的横坐标为﹣4＋3＝﹣1；纵坐标为﹣1＋〔﹣1〕＝﹣2；即所求点的坐标为〔﹣1，﹣2〕、应选C、点评：此题考查了坐标与图形变化﹣平移，解决此题的关键是根据对应点找到各对应点之间的变化规律、4、〔2018•义乌市〕一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在〔〕A、 2与3之间B、 3与4之间C、 4与5之间D、 5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根、专题：探究型、分析：先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可、解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9《15《16，∴3《《4、应选B、点评：此题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键、5、〔2018春•福清市期末〕如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是〔〕A、 10，4B、 4，10C、 3，10D、 10，3考点：二元一次方程组的解、分析：把代入2X＋Y＝16先求出■，再代入X＋Y求★、解答：解：把代入2X＋Y＝16得12＋■＝16，解得■＝4，再把代入X＋Y＝★得★＝6＋4＝10，应选：A、点评：此题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解、6、〔2018春•福清市期末〕A《B，那么以下不等式中不正确的选项是〔〕A、《B、﹣A＋4》﹣B＋4C、﹣4A《﹣4BD、 A﹣4《B﹣4考点：不等式的性质、专题：证明题、分析：根据不等式的基本性质，不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变、所以D正确；不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变，所以C不正确，B正确；不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变，所以A正确、解答：解：∵A《B，∴根据不等式的基本性质3可得：﹣4A》﹣4B，所以，不等式中不正确的选项是﹣4A》﹣4B、应选C、点评：此题考查不等式的性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变、〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变、〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变、7、〔2018•枣庄〕如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上、如果∠1＝20°，那么∠2的度数是〔〕A、 30°B、 25°C、 20°D、 15°考点：平行线的性质、分析：此题主要利用两直线平行，同位角相等作答、解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3＋∠2＝45°，∴∠1＋∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°、应选：B、点评：此题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用、8、〔2018•昆明〕为了了解2018年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩、以下说法正确的选项是〔〕A、 2018年昆明市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、 1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是1000考点：总体、个体、样本、样本容量、分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可、解答：解：A、2018年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故A选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故D选项正确、应选D、点评：此题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象、总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小、样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位、9、〔2018春•福清市期末〕以下式子正确的选项是〔〕A、＝±4B、＝C、＝﹣1D、＝﹣3考点：算术平方根；立方根、专题：计算题、分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断、解答：解：A、＝4，错误；B、原式＝｜﹣｜＝，正确；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误，应选B点评：此题考查了算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解此题的关键、10、〔2018春•福清市期末〕假设不等式组的整数解共有三个，那么A的取值范围是〔〕A、 5《A《6B、 5《A≤6C、 5≤A《6D、 5≤A≤6考点：一元一次不等式组的整数解、分析：首先确定不等式组的解集，利用含A的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于A的不等式，从而求出A的范围、解答：解：解不等式组得：2《X≤A，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5≤A《6、应选C、点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定A的范围，是解答此题的关键、求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了、【二】你能填的又对又快吗？〔每题3分，共24分〕11、〔2018春•福清市期末〕2元的人民币X张，5元的人民币Y张，共120元，这个关系用方程可以表示为2X＋5Y＝120 、考点：由实际问题抽象出二元一次方程、分析：根据5元人民币＋2元人民币＝120元，列方程即可、解答：解：由题意得，2X＋5Y＝120、故答案为：2X＋5Y＝120、点评：此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答此题的关键是找出等量关系，列出方程，难度一般、分析：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案、解答：解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故答案为：假、13、〔2018春•福清市期末〕在方程3X＋4Y＝6中，如果2Y＝6，那么X＝﹣2、考点：解二元一次方程、专题：计算题、分析：根据第二个方程求出Y的值，即可确定出X的值、解答：解：由2Y＝6，得到Y＝3，把Y＝3代入3X＋4Y＝6中，得：X＝﹣2，故答案为：﹣2点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、14、〔2018春•福清市期末〕假设X，Y为实数，且＋〔Y﹣〕2＝0，那么XY＝1、考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方、分析：根据非负数的性质列式求出A、B的值，然后代入代数式进行计算即可得解、解答：解：由题意得，X﹣＝0，Y﹣＝0，解得X＝，Y＝，所以，XY＝×＝1、故答案为：1、点评：此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0、15、〔2018春•福清市期末〕对一个实数X按如下图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数X”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作、如果操作只进行一次就停止，那么X的取值范围是X≤64、考点：一元一次不等式的应用、专题：图表型、分析：表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可、解答：解：第一次的结果为：3X﹣2，没有输出，那么3X﹣2≤190，解得：X≤64、故X的取值范围是X≤64、故答案为：X≤64、点评：此题考查了一元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式、16、〔2018春•福清市期末〕点P〔M＋1，M﹣3〕在X轴上，那么P的坐标为〔4，0〕、考点：点的坐标、分析：根据X轴上点的纵坐标为零，可得M的值，根据有理数的加法，可得答案、解答：解：由点P〔M＋1，M﹣3〕在X轴上，得M﹣3＝0、解得M＝3，M＋1＝4，那么P的坐标为〔4，0〕，故答案为：〔4，0〕、点评：此题考查了点的坐标，利用X轴上点的纵坐标为零得出M的值是解题关键、17、〔2018春•福清市期末〕某次测验后，60﹣70分这组人数占全班总人数的20％，假设全班有45人，那么该组的频数为9、考点：频数与频率、分析：根据频率＝即可求解、解答：解：由题意得，频数＝45×20％＝9、故答案为：9、点评：此题考查了频数和频率，解答此题的关键是掌握频率＝、18、〔2018春•福清市期末〕对于有理数X，Y，定义新运算：X×Y＝AX＋BY，其中A，B是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，1×2＝1，〔﹣3〕×3＝6，那么2×〔﹣5〕的值是﹣7、考点：解二元一次方程组；有理数的混合运算、专题：新定义、分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果、解答：解：根据题意得：，①＋②得：A＝﹣1，B＝1，那么原式＝2A﹣5B＝﹣2﹣5＝﹣7、故答案为：﹣7点评：此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义计算即可得到结果、【三】认真解答，一定要细心！此题有7小题，总分值56分、19、〔12分〕〔2018春•福清市期末〕〔1〕计算：﹣＋〔2〕解方程组：〔3〕解不等式组：、〔将不等式组解集在数轴上表示出来〕考点：实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组、专题：计算题、分析：〔1〕原式利用立方根，以及平方根定义计算即可得到结果；〔2〕方程组利用加减消元法求出解即可；〔3〕分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可、解答：解：〔1〕原式＝﹣2﹣1＋6＝﹣3；〔2〕，①＋②得：4X＝12，即X＝3，将X＝3代入①，得：Y＝﹣1∴原方程组的解为；〔3〕，由①得：X》2，由②得：X≤3，将不等式组的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集为2《X≤3、点评：此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、20、〔6分〕〔2018春•福清市期末〕如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°、〔1〕说明：AD∥BC；〔2〕求∠C的度数、考点：平行线的判定与性质、分析：〔1〕根据角平分线定义和求出∠AEB＝∠CBE，根据平行线的判定推出即可；〔2〕根据平行线的性质得出∠C＋∠D＝180°，代入求出即可、解答：解：〔1〕∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠AEB＝∠ABE，∴∠AEB＝∠CBE，∴AD∥BC；〔2〕∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，∵∠D＝70°，∴∠C＝110°、点评：此题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定的应用，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补、21、〔6分〕〔2018春•福清市期末〕：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′、〔1〕在图中画出△A′B′C′；〔2〕写出点A′、B′的坐标；〔3〕连接A′A、C′C，求四边形A′ACC′的面积、考点：作图－平移变换、分析：〔1〕根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；〔2〕根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′的坐标；〔3〕根据三角形的面积公式即可求出结果、解答：解：〔1〕如下图：〔2〕由图可知，A′〔0，4〕，B′〔﹣1，1〕；〔3〕四边形A′ACC′的面积＝S△A′AC′＋S△ACC′＝×5×3＝15、点评：此题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键、22、〔6分〕〔2018春•福清市期末〕在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市七年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图、请根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕本次共抽查了多少名学生？〔2〕请补全频数分布直方图空缺部分，其中扇形统计图中表示跳绳次数范围135≤X《155的扇形的圆心角度数为81度、〔3〕假设本次抽查中，跳绳次数在125次以上〔含125次〕为优秀，请你估计全市28000名七年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？考点：频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图、分析：〔1〕根据95≤X《115的人数是8＋16＝24人，所占的百分比是12％，据此即可求得总人数；〔2〕利用总人数减去其它各组的人数即可求得135≤X《145一组的频数，利用360°乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；〔3〕利用总人数28000乘以对应的比例即可求解、解答：解：〔1〕〔8＋16〕÷12％＝200〔人〕；〔2〕135≤X《145一组的频数是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16＝29，圆心角度数为360°×＝81°，；〔3〕全市28000名七年级学生中成绩为优秀有〔人〕点评：此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题、23、〔8分〕〔2018•天水〕为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件、小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择、如果买4个笔记本和2支钢笔，那么需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，那么需57元、〔1〕求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？〔2〕售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，假设买X〔X》0〕支钢笔需要花Y元，请你求出Y与X的函数关系式；〔3〕在〔2〕的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱、考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用；根据实际问题列一次函数关系式、专题：方案型、分析：〔1〕分别设每个笔记本X元，每支钢笔Y元列出方程组可得、〔2〕依题意可列出不等式、〔3〕分三种情况列出不等式求解、解答：解：〔1〕设每个笔记本X元，每支钢笔Y元、〔1分〕解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元、〔5分〕〔2〕〔3〕当14X《12X＋30时，X《15；当14X＝12X＋30时，X＝15；当14X》12X＋30时，X》15、〔8分〕综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱、〔10分〕点评：解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解、24、〔7分〕〔2018春•福清市期末〕阅读以下材料：解答“X﹣Y＝2，且X》1，Y《0，试确定X＋Y的取值范围”有如下解法：解∵X﹣Y＝2，∴X＝Y＋2、又∵X》1，∴Y＋2》1、∴Y》﹣1、又∵Y《0，∴﹣1《Y《0、…①同理得：1《X《2、…②由①＋②得﹣1＋1《Y＋X《0＋2∴X＋Y的取值范围是0《X＋Y《2请按照上述方法，完成以下问题：〔1〕X﹣Y＝4，且X》3，Y《1，那么X＋Y的取值范围是2《X＋Y《6、〔2〕Y》1，X《﹣1，假设X﹣Y＝M成立，求X＋Y的取值范围〔结果用含M的式子表示〕、考点：一元一次不等式组的应用、专题：阅读型、分析：〔1〕根据阅读材料所给的解题过程，直接套用方法与步骤解答即可；〔2〕理解解题过程，按照解题思路求解、解答：解：〔1〕∵X﹣Y＝4，∴X＝Y＋4，又∵X》2，∴Y＋3》2，∴Y》﹣1、又∵Y《1，∴﹣1《Y《1，…①同理得：3《X《5，…②由①＋②得﹣1＋3《Y＋X《1＋5∴X＋Y的取值范围是2《X＋Y《6；〔2〕∵X﹣Y＝M，∴X＝Y＋M，又∵X《﹣1，∴Y＋M《﹣1，∴Y《﹣M﹣1，又∵Y》1，∴1《Y《﹣M﹣1，…①同理得：M＋1《X《﹣1，…②由①＋②得1＋M＋1《Y＋X《﹣M﹣1＋〔﹣1〕，∴X＋Y的取值范围是M＋2《X＋Y《﹣M﹣2、点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般、25、〔11分〕〔2018春•福清市期末〕如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔﹣1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD、〔1〕求点C，D的坐标；〔2〕假设在Y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB＝S平行四边形ABDC，求出点M的坐标、〔3〕假设点P在直线BD上运动，连接PC，PO、①假设P在线段BD之间时〔不与B，D重合〕，求S△CDP＋S△BOP的取值范围；②假设P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系、考点：坐标与图形性质；三角形的面积、专题：计算题、分析：〔1〕根据点的平移规律易得点C，D的坐标；〔2〕先计算出S平行四边形ABOC＝8，设M坐标为〔0，M〕，根据三角形面积公式得×4×｜M｜＝8，解得M＝±4，于是可得M点的坐标为〔0，4〕或〔0，﹣4〕；〔3〕①先计算出S梯形OCDB＝7，再讨论：当点P运动到点B时，S△BOC的最小值＝3，那么可判断S△CDP＋S△BOP《4，当点P运动到点D时，S△BOC的最大值＝4，于是可判断S△CDP ＋S△BOP》3，所以3《S△CDP＋S△BOP《4；②分类讨论：当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，根据平行线的性质得CD∥PE∥AB，那么∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，易得∠DCP＋∠BOP＝∠EPC＋∠EPO＝∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，由于∠EPO ﹣∠EPC＝∠BOP﹣∠DCP，于是∠BOP﹣∠DCP＝∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO、解答：解：〔1〕由平移可知：C〔0，2〕，D〔4，2〕；〔2〕∵AB＝4，CO＝2，∴S平行四边形ABOC＝AB•CO＝4×2＝8，设M坐标为〔0，M〕，∴×4×｜M｜＝8，解得M＝±4∴M点的坐标为〔0，4〕或〔0，﹣4〕；〔3〕①S梯形OCDB＝×〔3＋4〕×2＝7，当点P运动到点B时，S△BOC最小，S△BOC的最小值＝×3×2＝3，S△CDP＋S△BOP《4，当点P运动到点D时，S△BOC最大，S△BOC的最大值＝×4×2＝4，S△CDP＋S△BOP》3，所以3《S△CDP＋S△BOP《4；②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，∴∠DCP＋∠BOP＝∠EPC＋∠EPO＝∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP＝∠EPC，∠BOP＝∠EPO，∴∠EPO﹣∠EPC＝∠BOP﹣∠DCP，∴∠BOP﹣∠DCP＝∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP＝∠CPO、点评：此题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系、也考查三角形面积公式和平行线的性质、。

福建省福州市2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1．下列实数中的无理数是（）A．B．﹣3C．D．02．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．4，4，10C．5，6，10D．5，6，11 5．不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）A．60°B．90°C．108°D．120°7．如图，ABCD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°8．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC9．如图，AD是△ABC的角平分线，DELAB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．6B．5C．4D．310．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0≤a＜2C．0＜a＜2D．0＜a＜2二.填空题（共6小题）11．计算的结果是．12．一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为．13．已知P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是．14．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，若BE＝8cm，则CE＝cm．15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．16．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合）．在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P．有下列结论：①AE＝DB；②∠APB＝2∠ADC；③当AC＝BC时，PC⊥AB；④PC平分∠APB，其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共9小题）17．计算：+﹣|2﹣|18．解不等式组：．19．根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．证明∵∠DAF＝∠F（已知），∴ADBF AD．∴∠D＝∠DCF＝E．∵∠B＝∠DBCF，∴∠BCF＝∠DCF（等量代换）．∴AB∥DC．20．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，（1）尺规作图：作ABC的角平分线CD，与AB交于点D；（2）求∠ACB和∠ADC的度数．21．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．22．为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分．测试后将成绩整理后分成6个小组，制成如表和图不完整的频数分布表和频数分布直方图（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数百分比139.5﹣49.524%249.5﹣59.524%359.5﹣69.58a%469.5﹣79.5b c%579.5﹣89.51836%689.5﹣99.58a%合计m100%结合图表格提供的信息，回答下列问题：（1）频散分布表中，a＝，b＝，本次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校本次数学摸底测试成绩优秀的学生人数．23．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金4320元，则甲种书柜至少可以买几个？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，两向右平移1个单位，分别得到点A，B的时应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C、D的坐标．（2）在x轴上是否存在点M，连接MC，AD，使S△MDC＝S△MBD，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．25．在平面面角坐标系中，A（﹣5，0），B（0，5）．点C为x轴正半轴上一动点．过点A 作AD⊥BC交y轴于点E．（1）如图①，若C（3，0），求点E的坐标；（2）如图2，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜5．其它条件不变，连接DO，求证：DO平分∠ADC；（3）若点C在x轴正半轴上运动．当OC+CD＝AD时，求∠OBC的度数．。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 若 |a| = 5，则 a 的值为（）A. ±5B. ±10C. ±2D. ±13. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = a + a + aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. a^2 = aD. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 已知一元一次方程 2x - 3 = 5，则 x 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点 A(2, 3) 关于 x 轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 37. 一个长方形的长是 8cm，宽是 5cm，那么这个长方形的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 32cm8. 在三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C 的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的半径越大，圆的面积越小B. 圆的直径等于圆的半径的两倍C. 圆的周长等于圆的半径的π倍D. 圆的面积等于圆的半径的平方乘以π10. 若等边三角形的边长为 a，则其面积 S 为（）A. √3/4 a^2B. √3/2 a^2C. √3/3 a^2D. √3/6 a^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.2 × 0.3 × 0.4 × 0.5 × 0.6 × 0.7 × 0.8 × 0.9 = _______12. 若 x + y = 5，且 x - y = 3，则 x 的值为 _______13. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 到原点 O 的距离为 _______14. 若 a > b，且 c > d，则下列不等式中正确的是 _______15. 一个等腰三角形的底边长为 6cm，腰长为 8cm，则其高为 _______16. 下列函数中，自变量的取值范围是 _______17. 若sin 45° = a，则cos 45° = _______18. 一个圆的半径为 r，则其周长为 _______19. 若一个正方形的对角线长为 d，则其边长为 _______20. 若一个等腰三角形的底边长为 b，腰长为 c，则其面积为 _______三、解答题（共40分）21. （10分）解一元一次方程：3x - 5 = 2x + 422. （10分）计算：(-3)^3 - (-2)^2 + 5^323. （10分）在直角坐标系中，已知点 A(2, 3)，B(-1, 2)，求线段 AB 的中点坐标。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数2. 若a，b是方程2x²-3x+1=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）4. 下列命题中，正确的是（）A. 任何两个实数都是有序实数对B. 实数集中的元素都是有序实数对C. 实数集中的元素都是无理数D. 有序实数对都是实数5. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 以上都是8. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x²+2x+1B. y=x²+2C. y=x²-2x-3D. y=2x²-3x+29. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的两个根分别为x₁和x₂，则x₁·x₂的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=∠C，则∠A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.125的小数点向右移动两位后得到的数是________。

12. 2²×3²=________。

13. （-5）×（-3）×（-2）=________。

14. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是________。

最新七年级（下）数学期末考试题及答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．3C ．±⎷ 3D ．⎷ 32．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．222x y y ⎨⎩--⎧＝＝B ．1531x y +⎨⎩+-⎧＝＝C ．34x y x y ⎪⎩-⎧⎪⎨＝＝D ．27325x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下面说法正确的是（ ）A ．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B ．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万C ．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D ．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组6．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．a ，b 为实数，且a ＞b ，则下列不等式的变形正确的是（ ）A ．a+b ＜b+xB ．-a+2＞-b+2C ．3a ＞3bD ．22ab ＜9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为28，AB=8，DE=4，则AC 的长是（ ）A ．8B ．6C ．5D ．410．如图所示，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4，④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个11．若不等式组231xx a⎩-≤⎧⎨＞的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7 B．6＜a≤7C．6＜a＜7 D．6≤a≤712．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（）A．（1008，1）B．（1009，1）C．（1009，0）D．（1010，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）13．已知点A在第三象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点A的坐标是．14．已知（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．15．三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为．16．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，B，NG平分∠MND交AB于点G，若∠1=110°，则∠2的度数．18．某地为了解青少年视力情况，现随机抽查了若干名初中学生进行视力情况统计，分为视力正常、轻度近视、重度近视三种情况，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中信息解答下列问题：（1）求这次被抽查的学生一共有多少人？（2）求被抽查的学生中轻度近视的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）若某地有4万名初中生，请估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有多少人？19．如图，△ABC在平面直角坐标系xOy中．（1）请直接写出点A、B两点的坐标：A ；B ．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△ABC，请在右图中画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标；（3）求△ABC的面积是多少？20．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，求∠DAC和∠BOA的度数．21．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）问题发现：①若∠A=15°，∠C=45°，则∠AEC= ．②猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，AB∥CD，线段MN把ABDC这个封闭区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的数量关系．22．随着气温的升高，空调的需求量大增某家电超市对每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：（1）求A、B两种型号的空调的销售价；（2）若该家电超市准备用不多于54000的资金，采购这两种型号的空调30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这30台空调能否实现利润不低于15800元的目标？若能，请给出采购方案．若不能，请说明理由．参考答案与试题解析1. 【分析】根据开方运算，可得算术平方根． 【解答】解：9的算术平方根是3， 故选：B ．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2. 【分析】二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．【解答】解：选项C 中的第二个方程是分式方程，所以它不是二元一次方程组． 故选：C ．【点评】考查了二元一次方程组的应用．要紧扣二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程． 3. 【分析】根据三角形的性质，可得答案．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性， 故选：D ．【点评】本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题关键． 4. 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】-1，∴3.14、0.13是无理数． 故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 5. 【分析】根据统计中各个统计量的意义以及全面调查、抽样调查、样本容量、扇形统计图的特点等知识逐个进行判断．【解答】解：检测一批进口食品的质量不适合全面调查，数量极大，适合抽样调查，因此A 选项不正确；B 中样本容量是300，不是5万，B 选项不正确，反应数学成绩的变化情况适合使用折线统计图，不是扇形统计图，因此C 选项不正确，因此D选项正确，故选：D．【点评】考查统计中，全面调查、抽样调查、样本、样本容量、扇形统计图等知识，理解各个概念和相应的知识是解决问题的关键．6.【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．故选：A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．7.【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n-2），即可得方程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8．故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．8.【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式两边先同乘以-1，再加上2，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．9.【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=4，∴S△ABC=12×8×4+12AC×4=28，解得AC=6．故选：B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．10.【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；∴一定能判定AB∥CD的条件为：①③④．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．11.【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，∴不等式解集为：2＜x≤a．∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的4个整数解为3、4、5，6．则6≤a＜7，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解题关键是分析得出整数解的值，进一步确定字母的取值范围．12.【分析】动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…∴坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2019÷4=504 (3)∴A2019纵坐标是A3的纵坐标0；∴A2019横坐标是0+2×504+1=1009那么点A2019的坐标为（1009，0）故选：C．【点评】主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A2019的坐标．13.【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，∴点A的横坐标为-1，纵坐标为-2，∴点A的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．14.【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：依题意得：|m|-1=1=1且m+2≠0，故答案是：2．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．15.【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边长为奇数，故第三边的长为5，7，9．故答案为：5，7，9．【点评】考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．还要注意第三边长为奇数这一条件．16【分析】先求得∠AMN的度数，再根据平行线的性质得出∠AMN=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=110°，∴∠AMN=70°，∵AB∥CD，∴∠AMN=∠MND=70°，∠2=∠GND．∵NG平分∠MND，∴∠GND=12∠MND=35°，∴∠2=∠GND=35°．故答案为：35°．【点评】本题考查的是平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．17.【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再根据“大小小大中间找”求出其公共解集．【解答】解：（1）410 3235 x yx y+-⎧⎨⎩＝①＝②①×2，得8x+2y=20．③③+②，得11x=55，将x=5代入①，得4×5+y=10， 解得，y=-10，所以这个方程组的解是：510x y -⎧⎨⎩＝＝．（2）解：()2151422x x -⎪+⎨⎪⎩-⎧＞①＜②，解不等式①，得2x ＞-4 解得，x ＞-2解不等式②，得x+4＜4 解得x ＜0．所以这个不等式组的解集是： -2＜x ＜0．【点评】此题主要考查了二元一次方程组，一元一次不等式（组）的解法，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 18. 【分析】（1）用正常的人数除以对应的百分比即可；（2）用总人数减去正常和重度的人数就是轻度的人数，据数据补全统计图． （3）全校总人数乘以不正常的百分比即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人）答：这次被抽查的学生一共是40名； （2）被抽查的学生中轻度近视的学生人数：40-4-24=12（人）， 补全统计图如图所示；（3）4×（1-10%）=3.6万答：某地4万名初中生，估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有3.6万人．【点评】本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．19.【分析】（1）依据点A、B两点的位置，即可得到其坐标；（2）依据△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△ABC，即可得到△A′B′C′；（3）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积．【解答】解：（1）点A的坐标为：（-1，-1）；点B的坐标为：（4，2）；故答案为：（-1，-1）；（4，2）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，点C′的坐标为：（3，6）；故答案为：（3，6）；（3）△ABC的面积是：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.【分析】求出∠C，根据三角形内角和定理求出∠ABC，根据角平分线的定义求出∠BAE 和∠ABF，根据高求出∠ADC，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°；∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=25°，∠ABF=12∠ABC=30°，∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°，所以∠DAC=20°，∠BOA=125°．【点评】本题考查了角平分线的定义，高的定义和三角形的内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．21.【分析】（1）①过点E作EF∥CD，依据平行线的性质，即可得出∠AEC的度数；②过点E作EF∥CD，依据平行线的性质，即可得出∠AEC=∠EAB+∠ECD．（2）分两种情况讨论：当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END=∠MEN．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD=60°．故答案为：60°；②猜想：∠AEC=∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD．（2）如图2，当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；如图3，当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END=∠MEN．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质得出结论．22.【分析】（1）设A种型号的空调的销售价为x元，B种型号的空调的销售价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种型号最新七年级（下）数学期末考试题及答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．±⎷3D．⎷32．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．222 x yy⎨⎩--⎧＝＝B．1531 xy+⎨⎩+-⎧＝＝C ．34x y x y ⎪⎩-⎧⎪⎨＝＝D ．27325x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A．垂线段最短 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．三角形的稳定性A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下面说法正确的是（ ）A ．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B ．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万C ．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D ．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组6．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．a ，b 为实数，且a ＞b ，则下列不等式的变形正确的是（ ）A ．a+b ＜b+xB ．-a+2＞-b+2C ．3a ＞3bD ．22ab ＜9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为28，AB=8，DE=4，则AC 的长是（ ）A．8B ．6C ．5D ．410．如图所示，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4，④∠B=∠5；⑤∠B=∠D ．其中，一定能判定AB ∥CD 的条件的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个11．若不等式组231x x a⎩-≤⎧⎨＞的整数解共有4个，则a 的取值范围是（ ）A ．6≤a ＜7B ．6＜a≤7C ．6＜a ＜7D ．6≤a≤712．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2019的坐标为（）A．（1008，1）B．（1009，1）C．（1009，0）D．（1010，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）13．已知点A在第三象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点A的坐标是．14．已知（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．15．三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为．16．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，B，NG平分∠MND交AB于点G，若∠1=110°，则∠2的度数．18．某地为了解青少年视力情况，现随机抽查了若干名初中学生进行视力情况统计，分为视力正常、轻度近视、重度近视三种情况，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中信息解答下列问题：（1）求这次被抽查的学生一共有多少人？（2）求被抽查的学生中轻度近视的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）若某地有4万名初中生，请估计视力不正常（包括轻度近视、重度近视）的学生共有多少人？19．如图，△ABC在平面直角坐标系xOy中．（1）请直接写出点A、B两点的坐标：A ；B ．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△ABC，请在右图中画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标；（3）求△ABC的面积是多少？20．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，求∠DAC和∠BOA的度数．21．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）问题发现：①若∠A=15°，∠C=45°，则∠AEC= ．②猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，AB∥CD，线段MN把ABDC这个封闭区域分为Ⅰ、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的数量关系．22．随着气温的升高，空调的需求量大增某家电超市对每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：（1）求A、B两种型号的空调的销售价；（2）若该家电超市准备用不多于54000的资金，采购这两种型号的空调30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这30台空调能否实现利润不低于15800元的目标？若能，请给出采购方案．若不能，请说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2.【分析】二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．【解答】解：选项C中的第二个方程是分式方程，所以它不是二元一次方程组．故选：C．【点评】考查了二元一次方程组的应用．要紧扣二元一次方程组的定义的三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．3.【分析】根据三角形的性质，可得答案．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：D．【点评】本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题关键．4.【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】-1，∴3.14、0.13是无理数． 故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5. 【分析】根据统计中各个统计量的意义以及全面调查、抽样调查、样本容量、扇形统计图的特点等知识逐个进行判断．【解答】解：检测一批进口食品的质量不适合全面调查，数量极大，适合抽样调查，因此A 选项不正确；B 中样本容量是300，不是5万，B 选项不正确，反应数学成绩的变化情况适合使用折线统计图，不是扇形统计图，因此C 选项不正确， 因此D 选项正确，故选：D ．【点评】考查统计中，全面调查、抽样调查、样本、样本容量、扇形统计图等知识，理解各个概念和相应的知识是解决问题的关键．6. 【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．故选：A ．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．7. 【分析】首先设这个多边形的边数为n ，由n 边形的内角和等于180°（n-2），即可得方程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n ，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8．故选：C ．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．8. 【分析】根据不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质3、1可判断B ，根据不等式的性质2，可判断C、D．【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式两边先同乘以-1，再加上2，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．9.【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=4，∴S△ABC=12×8×4+12AC×4=28，解得AC=6．故选：B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．10.【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；∴一定能判定AB∥CD的条件为：①③④．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．11.【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，∴不等式解集为：2＜x≤a．∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的4个整数解为3、4、5，6．则6≤a＜7，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解题关键是分析得出整数解的值，进一步确定字母的取值范围．12.【分析】动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…∴坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2019÷4=504 (3)∴A2019纵坐标是A3的纵坐标0；∴A2019横坐标是0+2×504+1=1009那么点A2019的坐标为（1009，0）故选：C．【点评】主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点A2019的坐标．13.【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点A在第三象限内，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，∴点A的横坐标为-1，纵坐标为-2，∴点A的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．14.【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：依题意得：|m|-1=1=1且m+2≠0，解得m=2．故答案是：2．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．15.【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边长为奇数，故第三边的长为5，7，9．故答案为：5，7，9．【点评】考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．还要注意第三边长为奇数这一条件．16【分析】先求得∠AMN的度数，再根据平行线的性质得出∠AMN=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=110°，∴∠AMN=70°，∵AB∥CD，∴∠AMN=∠MND=70°，∠2=∠GND．∵NG平分∠MND，。