【数学】广东省东莞市2020届高三4月模拟自测(理)

2020年东莞市普通高中毕业班模拟自测理科数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1. 已知集合{}{}2230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B=A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)22. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A.22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 21π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log xf x =;且f (m )=2，则m =A. 14B.4C.4或14D.4或14- 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r rA.5 B. 32. C.1 D. 326. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 2222+1(0)x y a b a b=>>的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，若∆AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为A. 22143x y +=B. 22196x y += C.221164x y += D. 221169x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则(cos)(sin)1212ππ*=A. 32-B. 32C.1D.-1 8。

姓名，年级：时间：西安中学高2020届第四次模拟考试数学（理)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}2|450A x x x =--<，N为自然数集,则A N 中元素的个数为（ )A ．2B ．3C ．4D ．52．复数z 满足(1)2z i i +=，则复数z 的共轭复数是( ） A ．1i +B ．1i -C ．12i +D ．12i -3．已知3a i j →=+，2b i →=，其中i j ,是互相垂直的单位向量，则3a b →→-=( ) A ．27B ．26C ．28D ．244．在等差数列{}n a 中，首项01=a ，公差0≠d ，n S 是其前n 项和，若7k a S =，则=k ( ) A ．20B ．21C ．22D ．235．已知tan()212πα+=-，则tan()3πα+=（ ) A ．13-B ．13C ．3-D ．3-6．已知函数2,1()(1),1x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩,则2(log 7)f =( ）［来源:学＃科＃网]A ．32B ．74C ．2D ．947．在正方体1111ABCD A B C D -中，棱AB ，11A D 的中点分别为E ,F ，则直线EF与平面11AA D D 所成角的余弦值为（ ）A ．5B ．25C ．6D ．308．为得到函数sin 2y x =-的图像,可将函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像（）A ．向左平移3π个单位B ．向左平移6π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向右平移23π个单位9．图1是某高三学生14次模考数学成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A 1，A 2,…，A 14．将14次成绩输入图2的程序框图,则输出的结果是( )A ．8B ．9C ．10D ．1110．已知抛物线22(0)y px p =>与双曲线22221(00)x y a b a b -=>>，的渐近线交于A ，B 两点（异于原点O ），若双曲线的离心率为5，OAB ∆的面积为32,则抛物线的焦点坐标为（ )[来源：Z 。

广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）设集合，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）在等差数列中，，，则数列前n项和取最大值时，n的值等于（）A . 12B . 11C . 10D . 93. （2分）(2017·榆林模拟) 设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为，则|（1+z）• |等于（）A .B . 2C . 5D .4. （2分）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）A . 6B . 9C . 12D . 185. （2分）已知,则双曲线:与:的（）A . 实轴长相等B . 虚轴长相等C . 离心率相等D . 焦距相等6. （2分）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A . 168B . 96C . 72D . 1447. （2分）(2018·河南模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A . 14B . 13C . 12D . 118. （2分）若函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0）为偶函数，则函数f（x）在区间[0,]上的取值范围是（）A . [﹣1，0]B . [-,0]C . [0,]D . [0，1]9. （2分）已知实数a，b，满足ab＞0，且a＞b，则（）A . ac2＞bc2B . a2＞b2C . a2＜b2D .10. （2分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为（）A .B .C .D .11. （2分）已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）A . y2=8xB .C .D . y2=16x12. （2分）已知、是圆上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（）A . -1B . 0C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）(2017·商丘模拟) 设a= （cosx﹣sinx）dx，则二项式（a ﹣）6的展开式中含x2项的系数为________．14. （1分）已知正态总体的数据落在区间(－3，－1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为________．15. （1分）(2017·大连模拟) 我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数________．16. （1分） (2015高二下·定兴期中) f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 ________．三、解答题： (共7题；共78分)17. （10分） (2018高二下·驻马店期末) 已知 , , 分别为三个内角的对边，, .（1）求；（2）若的中点，，求 , .18. （18分）(2017·临汾模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：印刷册数（千册）23458单册成本（元） 3.2 2.42 1.9 1.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： = ，方程乙： = ．（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元） 3.2 2.42 1.9 1.7模型甲________ 2.4 2.1________ 1.6估计值________ 0﹣0.1________ 0.1残差________ 2.32 1.9________模型乙估计值________ 0.100________残差（2）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．（3）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）19. （10分）(2017·大连模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为- ．20. （5分）(2017·绵阳模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣ =0截得的弦长为2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得• 为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．21. （15分）(2017·扬州模拟) 已知函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a为参数．（1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．22. （10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以O为极点，Ox正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ．（1）求曲线C1的直角坐标方程；（2）设C1与C2相交于A，B两点，求A，B两点的极坐标．23. （10分）(2016·安庆模拟) 已知a＞0，b＞0，且的最小值为t．（1）求实数t的值；（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共78分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2020年广东省东莞市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={x|x(x−2)>0}，B={x|x−1>0}，则A∩B=()A. {x|x>1或x<0}B. {x|1<x<2}C. {x|x>2}D. {x|x>1}2.已知i是虚数单位，若2+i=z(1−i)，则z的共轭复数z对应的点在复平面的()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.图是由三个半圆构成的图形，其中阴影部分的周长为6π，面积为2π，若在最大的半圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为()A. 29B. 49C. 12D. 234.已知f(x)是定义在R上的奇函数，若x>0时，f(x)=xlnx，则x<0时，f(x)=()A. xlnxB. xln(−x)C. −xlnxD. −xln(−x)5.已知单位向量e1⃗⃗⃗ ,e2⃗⃗⃗ 的夹角为2π3,则|e⃗−2e2⃗⃗⃗ |=()A. 3B. 7C. √3D. √76.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率为35.过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为()A. 10B. 12C. 16D. 207.执行如图所示的程序框图，若输入a=ln10，b=lg e，则输出的值为()A. 0B. 1C. 2lg eD. 2ln108. 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的边长是m ，侏罗纪蜘蛛网的长度(蜘蛛网中正方形的周长之和)为S n ，则 ( )A. S n 无限大B. S n <3(3+√5)mC. S n =3(3+√5)mD. S n 可以取100m9. 某校举行歌咏比赛，7位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均数作为该班节目的实际得分.对于某班的演出，7位评委的评分分别为：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，则这个班节目的实际得分是( )A. 9.66B. 9.70C. 9.65D. 9.6710. 已知函数f(x)=2sin(ωx +φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π，若将f(x)的图象向右平移π6个单位后关于原点中心对称，则( )A. ω=2,φ=π3B. ω=2,φ=−2π3C. ω=2,φ=π6D. ω=2,φ=2π311. 已知双曲线x 2a2−y 2b 2=1(a >0,b >0)离心率为√2，则其渐近线与圆(x −a)2+y 2=14a 2的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 与a 的取值有关12. 在正方体ABCD −A 1B 1G 1D 1中，若经过D 1B 的平面分别交AA 1和CC 1于点E ，F ，则四边形D 1EBF 的形状是( )A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 正方形二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 各项均为正数的等比数列{a n }中，4a 1，2a 3，a 5成等差数列，且a 1+a 3+a 5=14，则a 1+a 3+a 5+⋯+a 2n+1=______．14. 若(2x +1√x 3)n的展开式中所有项系数和为81，则展开式的常数项为________．15. 三棱锥S −ABC 中，侧棱SA ⊥底面ABC ，AB =5，BC =8，∠B =60°，SA =2√5，则该三棱锥的外接球的表面积为______．16. 已知函数f (x )=|x 2+mx +12|(x ∈R )且y =f(x)在x ∈[0,2]上的最大值为12，若函数g(x)=f(x)−ax 2有四个不同的零点，则实数a 的取值范围为_________ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. △ABC 中内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知2a =√3c ，cosC =√34．(1)求sin A 的值；(2)若D 为AC 中点，且△ABD 的面积为√398，求BD 的长．18. 如图，四边形ABCD 为正方形，四边形AEFD 为梯形，FD//EA ，FD ⊥平面ABCD ，FD =2EA =2AD ．(Ⅰ)证明：平面EFC ⊥平面DCE ；(Ⅱ)求直线CE 与平面BDE 所成角的正弦值．19.已知A是抛物线E：y2=2px(p>0)上的一点，以点A和点B(2,0)为直径两端点的圆C交直线x= 1于M，N两点．(1)若|MN|= 2，求抛物线E的方程；(2)若0<p< 1，抛物线E与圆(x−5)2+y2= 9在x轴上方的交点为P，Q，点G为PQ的中点，O为坐标原点，求直线OG斜率的取值范围．20.设函数f(x)=(x−1)e x−x2，求函数f(x)在(0,+∞)上的最小值．21.某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ1(万元)的概率分布列如表所示：且ξ1的期望E(ξ1)=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2(万元)与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p(0<p <1)和1−p.若乙项目产品价格一年内调整次数X(次数)与ξ2的关系如表所示：(1)求m ，n 的值； (2)求ξ2的分布列；(3)若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p 的取值范围．22. 在直角坐标系xOy 中，设P 为⊙O ：x 2+y 2=9上的动点，点D 为P 在x 轴上的投影，动点M满足2DM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，点M 的轨迹为曲线C ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρsin(θ+π6)=2√3，点A(ρ1,0),B(ρ2,π2)为直线上两点． (1)求C 的参数方程；(2)是否存在M ，使得△MAB 的面积为8？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由．23. 已知函数f(x)=｜x ｜−｜x +3｜．(1)解不等式f(x−2)+x>0；(2)若关于x的不等式f(x)≤a2−2a解集为R，求实数a的取值范围．【答案与解析】1.答案：C解析：本题考查考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算，属于基础题．可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．解：∵A={x|x<0，或x>2}，B={x|x>1}，∴A∩B={x|x>2}．故选：C．2.答案：D解析：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．利用复数代数形式的乘除运算，求出z的坐标可得答案．解：因为2+i=z(1−i)，所以z=2+i1−i =(2+i)(1+i)(1−i)(1+i)=1+3i2=12+32i，所以z=12−32i，所以复数z对应的点的坐标为(12,−32)，在第四象限．故选D．3.答案：B解析：本题主要考查几何概型的概率公式的应用，求出对应阴影部分的面积是解决本题的关键，属于基础题．结合圆的面积公式求出阴影部分的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．解：设里面两个小半圆的半径分别为r1，r2，则最大的半圆的半径为r1+r2，故阴影部分的周长C=π(r1+r2)+πr1+πr2=2π(r1+r2)=6π，∴r1+r2=3，故最大半圆的面积S=12π(r1+r2)2=9π2，又因为阴影部分的图形面积为2π，则在最大的半圆内随机取一点，该点取自阴影部分的概率P=2π92π=49．故选B．4.答案：B解析：本题考查了函数的奇偶性和函数解析式，设x<0，则−x>0，所以因为f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=−f(−x)，即可得出结果．解：设x<0，则−x>0，所以．又因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(−x)=−f(x)，所以．故选B．5.答案：D解析：本题主要考查了单位向量的定义，向量数量积的运算及计算公式，向量模长的求法，考查了计算能力，属于基础题．根据条件进行数量积的运算即可求出(e1⃗⃗⃗ −2e2⃗⃗⃗ )2=7，从而得出|e1⃗⃗⃗ −2e2⃗⃗⃗ |=√7．解：∵|e1⃗⃗⃗ |=|e2⃗⃗⃗ |=1,<e1⃗⃗⃗ ,e2⃗⃗⃗ >=2π3，∴(e1⃗⃗⃗ −2e2⃗⃗⃗ )2=e1⃗⃗⃗ 2−4e1⃗⃗⃗ ⋅e2⃗⃗⃗ +4e2⃗⃗⃗ 2=1−4×1×1×(−12)+4×1=7，∴|e1⃗⃗⃗ −2e2⃗⃗⃗ |=√7．故选D．6.答案：D解析：先根据条件求出椭圆的标准方程中a的值，再由△ABF2的周长是(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)= 2a+2a求出结果．本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．解：椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率e=35，∴a=5，∵△ABF2的周长是(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=20．故选D．7.答案：A解析：本题主要考查了条件结构程序框图的应用，解题的关键是熟练掌握条件结构程序框图的计算，根据已知及条件结构程序框图的计算，求出输出的值．解：因为ln10>1>lg e，所以由程序框图知，输出的值为a−1b=ln10−1lg e=ln10−ln10=0.故选A．8.答案：B解析：本题考查数列通项公式和前n项和的求解，利用数列无穷极限求解是解决本题的关键．由题意，外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是m，即可求解内层正方形边长，依次递推，不难发现，内层正方形和它的外围正方形边长是等比数列关系．根据数列极限即可求解．解：由题意，外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是m，可得：内层第二正方形边长为(13m)2+(23m)2=√53m；第三正方形边长为((13×√53m)2+(23×√53m)2=59m；…………第n正方形边长为：(√53)n−1那么蜘蛛网的长度为S n=4×m(1+√53+59+⋯…+(√53)n−1)<a11−q=4m×1−√53=(9+3√5)m．故选B．9.答案：B解析：本题主要考查一组数据平均数的计算方法．解：x=9.70+9.68+9.75+9.65+9.725=9.70．故答案为B．10.答案：A解析：本题主要考查三角函数解析式的求解以及三角函数的性质的应用，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．解：∵函数f(x)的最小正周期是π，∴T=2πω=π，解得ω=2，即f(x)=2sin(2x+φ)，将其图象向右平移π6个单位后得到y=2sin[2(x−π6)+φ)]=2sin(2x−π3+φ)，若此时函数关于原点对称，则−π3+φ=kπ，k∈Z即φ=π3+kπ，k∈Z∵0<φ<π，∴φ=π3，故选A．11.答案：C解析：本题考查双曲线的几何性质，注意由双曲线的离心率计算其渐近线方程．根据题意，由双曲线的离心率公式分析可得e2=c2a2=1+b2a2=2，变形可得：a2=b2，计算可得双曲线的渐近线方程，由圆的标准方程分析可得圆心与半径，计算圆心到双曲线的渐近线距离d，比较d与r的大小，即可得答案．解：根据题意，双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为√2，则有e2=c2a2=1+b2a2=2，变形可得：a2=b2，则双曲线的渐近线方程为：y=±x，即x±y=0，圆(x−a)2+y2=14a2的圆心为(a,0)，半径为r=a2，则圆心到双曲线的渐近线距离d=√1+1=√2a2，则有d>r，则双曲线的渐近线与圆相离．故选：C．12.答案：C解析：本题考查正方体的结构特征及面面平行的性质，由正方体相对面平行，利用面面平行的性质即可求解，属于基础题．解：因为在正方体ABCD−A1B1C1D1中，平面ADD1A1//平面BCC1B1，又平面D1EBF∩平面ADD1A1=ED1，平面D1EBF∩平面BCC1B1=BF，所以ED1//BF，同理D1F//EB，所以四边形D1EBF是平行四边形．故选C．13.答案：2n+2−2解析：本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，等差数列的中项的性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．设a 1>0，q >0，运用等差数列中项的性质，等比数列的通项公式，解方程可得q 2，再由条件解方程可得首项，再由等比数列的求和公式，注意公比和项数，计算即可得到所求和． 解：各项均为正数的等比数列{a n }中，首项a 1>0，公比q >0， 由4a 1，2a 3，a 5成等差数列，可得4a 3=4a 1+a 5， 即有4a 1q 2=4a 1+a 1q 4， 解得q 2=2，a 1+a 3+a 5=14，可得a 1(1+q 2+q 4)=14， 即有a 1(1+2+4)=14，解得a 1=2， 则a 1+a 3+a 5+⋯+a 2n+1=a 1(1−q 2(n+1))1−q 2=2(1−2n+1)1−2=2n+2−2．故答案为：2n+2−2．14.答案：8解析：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题． 根据题意求得n 的值，利用二项展开式可得展开式的常数项． 解：(2x √x 3)n 的展开式中所有项系数和为3n =81，∴n =4．则展开式的通项公式为T r+1=C 4r ⋅24−r ⋅x 4−4r3，令4−4r 3=0，得r =3，可得常数项为C 43⋅2=8，故答案为：8．15.答案：256π3解析：本题主要考查球的内接多面体，正、余弦定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力，属于一般题．该三棱锥的外接球，即为以△ABC 为底面以SA 为高的直三棱锥的外接球，利用正弦定理求出r ，然后求解球的半径，即可得到球的表面积．解：由余弦定理得，AC =√AB 2+BC 2−2AB ⋅BC ⋅cos60°=7，该三棱锥的外接球，即为以△ABC 为底面以SA 为高的直三棱锥的外接球， ∵在△ABC 中，设△ABC 的外接圆半径为r ，则ACsin60∘=2r ，∴r =7√3， 球心到△ABC 的外接圆圆心的距离d =√5， ∴球的半径R =√5+493=√643．∴该三棱锥的外接球的表面积为4π×643=256π3．故答案为：256π3．16.答案：(0,1)解析：本题考查二次函数及函数图象的应用，同时考查函数零点与方程根的关系，分别作出y =f(x)与y =ax 2的图象如图所示即可求解此题． 解：由已知，f(0)=12，当x =−m2≤0时，不满足y =f(x)在x ∈[0,2]上的最大值为12，当0<−m 2≤2时，则{f (0)=12|f (−m 2)|≤12|f (2)|≤12， 解得m =2，当x =−m2≥2，即m ≤−4时，不满足情况， 分别作出y =f(x)与y =ax 2的图象如图所示，，由图可知，当0<a <1时，两函数图像有4个不同交点，即函数g(x)=f(x)−ax 2有四个不同的零点．故答案为(0,1)．17.答案：解：(1)△ABC 中，由cosC =√34，可得sinC =√1−cos 2C =√134， 再根据2a =√3c 利用正弦定理可得2sinA =√3sinC =√394，∴sinA =√398，cosA =58．(2)sinB =sin(A +C)=sinAcosC +cosAsinC =√398×√34+58×√134=√134， 故有C =B ，c =b ．∵D 为AC 中点，且△ABD 的面积为12⋅c ⋅c2⋅sinA =√398，求得c =2，即b =2，∴BD =√c 2+(c2)2−2c ⋅c2⋅cosA =√4+1−52=√102．解析：(1)△ABC 中，由cosC =√34，可得sin C 的值，再根据2a =√3c 利用正弦定理求得sin A 的值．(2)求得sinB =sin(A +C)=sinC ，可得C =B ，c =b.由△ABD 的面积为√398，求得c =b 的值，再利用余弦定理求得BD 的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题． 18.答案：(I)证明：由已知：FD ⊥平面ABCD ，∴FD ⊥CD ． ∵CD ⊥AD ，AD ∩FD =D ， ∴CD ⊥平面AEFD ，∴EF ⊥CD ，设FD =2EA =2AD =2，∴DE =EF =√2， ∴DF 2=DE 2+EF 2， ∴EF ⊥ED ，∵CD ∩ED =D ，∴EF ⊥平面DCE ， ∵EF ⊂平面EFC ， ∴平面EFC ⊥平面DCE ；(Ⅱ)解：以DA ，DF ，DC 为x ，y ，z 轴，建立如图所示的坐标系，设AD =1，则D(0,0，0)，B(1,0，1)，E(1,1，0)，C(0,0，1)，∴CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,1，−1)，DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0，1)，DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,1，0)， 设平面BDE 的法向量为n ⃗ =(x,y ，z)，则{x +z =0x +y =0，取n⃗ =(1,−1,−1)，∴直线CE 与平面BDE 所成角的正弦值=3⋅3=13．解析：本题考查线面、面面垂直的判定，考查线面角，考查向量知识的运用，属于中档题． (I)根据线面垂直的判定可证EF ⊥平面DCE ，即可证明平面EFC ⊥平面DCE ； (II)建立坐标系，利用向量法求直线CE 与平面BDE 所成角的正弦值．19.答案：解：(1)设A(x 0,y 0)且y 02=2px 0， 则圆心C(x 0+22,y 02)，圆C 的直径|AB|=√(x 0−2)2+y 02， 圆心C 到直线x =1的距离d =|x 0+22−1|=|x 02|，因为|MN|=2， 所以(MN 2)2+d 2=(|AB|2)2， 即1+x 024=(x 0−2)2+y 024，y 02=2px 0，整理可得(2p −4)x 0=0， 所以p =2，所以抛物线的方程为：y 2=4x ；(2)联立抛物线与圆的方程{y 2=2px(x −5)2+y 2=9，整理可得x 2−2(5−p)x +16=0，且Δ>0， 设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)，则x 1+x 2=2(5−p)，x 1x 2=16， 所以中点G 的横坐标x G =5−p ， y G =√2p 2(√x 1+√x 2)=√9p −p 2，所以k OG =√9p−p 25−p(0<p <1)，令t =5−p(t ∈(4,5))，则k OG =√20+t−t 2t 2=√20t 2+1t −1(15<1t <14)， 解得0<k OG <√22，所以直线OG 斜率的取值范围(0,√22).解析：本题考查抛物线的综合应用，以及换元法的应用，属于中档题．(1)设A 的坐标，由题意可得圆心C 的坐标，求出C 到直线x =1的距离．由半个弦长，圆心到直线的距离及半径构成直角三角形可得p 的值，进而求出抛物线的方程；(2)将抛物线的方程与圆的方程联立可得两根之和及两根之积，进而求出中点G 的坐标，再求出直线OG 的斜率的表达式，换元可得斜率的取值范围．20.答案：解：f′(x)=e x +(x −1)e x −2x =x(e x −2)．令f′(x)=0得x 1=0，x 2=ln2， 列表如下：由表可知，函数f(x)在(0,ln2)上单调递减，在(ln2,+∞)上单调递增， 所以f(x)min =f(ln2)=−(ln2)2+2ln2−2．解析：本题主要考查利用导数判断函数的单调性及最值，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力，根据题意f′(x)=e x +(x −1)e x −2x =x(e x −2).令f′(x)=0，得x 1=0，x 2=ln 2，列表讨论，能求出函数f(x)的单调区间，进而即可求得结果．21.答案：解：(1)由题意得{m +0.4+n =1,110m +120×0.4+170n =120,，得m =0.5，n =0.1．(2)ξ2的可能取值为41.2，117.6，204，P (ξ2=41.2)=(1−p )[1−(1−p )]=p (1−p )，P(ξ2=117.6)=p[1−(1−p)]+(1−p)(1−p)=p 2+(1−p)2，P (ξ2=204)=p (1−p )， 所以ξ2的分布列为：(3)由(2)可得E(ξ2)=41.2p(1−p)+117.6[p 2+(1−p)2]+204p(1−p)=−10p 2+10p +117.6， 由于该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润， 所以E(ξ2)>E(ξ1)，所以−10p 2+10p +117.6>120，解得0.4<p <0.6，所以p 的取值范围是(0.4,0.6)．解析：(1)由离散型随机变量的分布列及数学期望的性质列出方程组，能求出m ，n 的值． (2)ξ2的可能取值为41.2，117.6，204，分虽求出相应的概率，由此能求出ξ2的分布列．(3)求出可得E(ξ2)，由于该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，从而E(ξ2)>E(ξ1)，由此能求出p 的取值范围．本题考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．22.答案：解：(1)设P(3cosα,3sinα)，M(x,y)，则D(3cosα,0)，由2DM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，得{x =3cosαy =sinα．∴点M 的轨迹曲线C 的参数方程为{x =3cosαy =sinα(α为参数)；(2)依ρsin(θ+π6)=2√3，得√32y +12x =2√3，∴直线l ：x +√3y −4√3=0．设M(3cosα,sinα)，则点M 到直线l 的距离d =|3cosα+√3sinα−4√3|=|√3sin(α+β)−2√3|≥√3，其中tanβ=√3，将θ=0，π2代入ρsin(θ+π6)=2√3，得ρ1=4√3，ρ2=4，|AB|=√ρ12+ρ22=8．S △MAB =12|AB|⋅d ≥4√3，∵8>4√3．故存在符合题意的点M ，且存在两个这样的点．解析：本题考查极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，考查分析能力，转化与化归能力以及运算求解能力，是中档题．(1)设P(3cosα,3sinα)，M(x,y)，则D(3cosα,0)，由2DM⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 可得C 的参数方程； (2)把ρsin(θ+π6)=2√3展开两角和的正弦，可得直线l 的直角坐标方程，由点到直线的距离公式求得M 到直线l 的距离，再求出A ，B 的极径，得到|AB|，由△MAB 的面积大于等于4√3得结论．23.答案：解：(1)不等式f(x −2)+x >0可化为|x −2|+x >|x +1|，当x <−1时，−(x −2)+x >−(x +1)，解得−3<x <−1； 当−1≤x ≤2时，−(x −2)+x >x +1，解得−1≤x <1； 当x >2时，x −2+x >x +1，解得x >3，综上所述，不等式f(x −2)+x >0的解集为{x|−3<x <1或x >3}． (2)由不等式f(x)≤a 2−2a ，可得|x|−|x +3|≤a 2−2a ， ∵|x|−|x +3|≤|x −(x +3)|=3， ∴a 2−2a ≥3，即a 2−2a −3≥0， 解得a ≤−1或a ≥3，故实数a 的取值范围是(−∞,−1]∪[3,+∞)．解析：本题考查绝对值不等式的求解及绝对值不等式的三角不等式的应用． (1)由题意得|x −2|+x >|x +1|，分类讨论求解．(2)由题意，可得|x|−|x +3|≤a 2−2a ，根据绝对值不等式求a 的取值范围．。

绝密★启用前广东省东莞市普通高中2020届高三毕业班下学期4月模拟自测理科综合试题2020年4月注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量Li7 Al27第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．通道蛋白是细胞膜上的一类具有通道作用的蛋白质，如水通道蛋白、K通道蛋白等。

叙+ 述合理的是A．水通道蛋白和K通道蛋白的基本单位不同+B．通道蛋白镶在细胞膜磷脂双分子层的表面C．肾小管主要借助水通道蛋白来重吸收水D．Na+可以借助K+通道蛋白进入细胞2．衰老人体通常会出现白发、老年斑、细胞数目减少等特征。

叙述正确的是A．人体衰老是因为体内大多数细胞的基因发生突变B．老年人骨折后愈合得很慢,与成骨细胞的衰老有关C．细胞中的酪氨酸酶活性升高会导致老年人的头发变白D．老年斑的形成是因为黑色素随皮肤细胞衰老而逐渐积累3．有关32P标记的噬菌体侵染大肠杆菌实验的叙述,正确的是A．培养时间越长,含32P的子代噬菌体比例越高B．子代噬菌体合成蛋白质外壳涉及的RNA只有mRNA和tRNAC．噬菌体及大肠杆菌的遗传信息传递过程能体现中心法则的全部内容D．培养时间过短或过长,离心后放射性主要在上清液4．红绿色盲由X染色体的b基因控制。

父亲色盲,母亲为色盲基因携带者,生了一个基因型为XXY的男孩。

关于该男孩的叙述,错误的是B bA．长大后生成染色体数目正常的配子的概率为1/2B．患有染色体异常遗传病C．体细胞最多含4个色盲基因D．含b基因的X染色体来自父亲或母亲5．某同学居家学习期间坚持每天在室内折返跑30min。

叙述错误的是A．跑步过程中产热量增加,散热量也增加B．小脑是调节跑步行为的最高级中枢C．跑步过程中胰高血糖素分泌增加D．跑步过程中心跳加快是神经和体液调节的结果6．某课题组研究了植物生长调节剂甲和乙对微型月季插枝生根的影响,结果如下图。

2020年广东省东莞市高考数学模拟试卷(文科)(4月份)一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x|−x2+7x−12<0}，B={x∈N|x(x−6)≤0}，则A∩B=()A. [0,3)∪(4,6]B. (0,3)∪(4,6)C. {1,2，5，6}D. {0,1，2，5，6}2.已知i是虚数单位，若2+i=z(1−i)，则z的共轭复数z对应的点在复平面的()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.图是由三个半圆构成的图形，其中阴影部分的周长为6π，面积为2π，若在最大的半圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为()A. 29B. 49C. 12D. 234.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(14)=1，当x<0时，f(x)=log2(−x)+m，则实数m=()A. −1B. 0C. 1D. 25.已知单位向量e1⃗⃗⃗ ,e2⃗⃗⃗ 的夹角为2π3,则|e⃗−2e2⃗⃗⃗ |=()A. 3B. 7C. √3D. √76.已知椭圆x24+y2b2=1(0<b<2)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l交椭圆与A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值为()A. 1B. √2C. √32D. √37.执行如图所示的程序框图，若输入a=ln10，b=lg e，则输出的值为()A. 0B. 1C. 2lg eD. 2ln108.如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，测量者小张在岸边点A处测得塔顶D的仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小张沿河岸向前走了200米到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为()A. 100√2米B. 100√6米C. 50√2米D. 50√6米9.某校举行歌咏比赛，7位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分后，所得平均数作为该班节目的实际得分.对于某班的演出，7位评委的评分分别为：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，则这个班节目的实际得分是()A. 9.66B. 9.70C. 9.65D. 9.6710.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π，若将f(x)的图象向右平移π6个单位后关于原点中心对称，则()A. ω=2,φ=π3B. ω=2,φ=−2π3C. ω=2,φ=π6D. ω=2,φ=2π311.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点与圆M：(x−2)2+y2=5的圆心重合，且圆M被双曲线的一条渐近线截得的弦长为2√2，则双曲线的离心率为()A. 2B. √2C. √3D. 312.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A､P､Q的平面截该正方体所得的截面记为S，给出下列三个结论：①当0<CQ<12时，S为四边形；②当CQ=12时，S为等腰梯形；③当CQ=1时，S的面积为√62；以上结论正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=2√3，cosA=√32，且b<c，则b=_____．14.函数f(x)=xe x在点(1,e)的切线方程为_______。

2020年东莞市普通高中毕业班模拟自测文科数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{}2230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)22. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A.22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 21π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log xf x =;且f (m )=2，则m =A. 14B.4C.4或14D.4或14- 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r，则a b +=r rA.5 B. 32. C.1 D. 326. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 2222+1(0)x y a b a b=>>的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，若∆AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为A. 22143x y +=B. 22196x y += C.221164x y += D. 221169x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则(cos)(sin)1212ππ*=A. 32-B. 32C.1D.-1 8.约公元前600年，几何学家泰勒斯第一个测出了金 字塔的高度.如图，金字塔是正四棱锥，泰勒斯先测 量出某个金字塔的底棱长约为230米;然后，他站立 在沙地上,请人不断测量他的影子,当他的影子和身高 相等时，他立刻测量出该金字塔影子的顶点A 与相 应底棱中点B 的距离约为22.2米.此时，影子的顶点 A 和底面中心O 的连线恰好与相应的底棱垂直，则 该金字塔的高度约为A. 115米B.137.2米C.230米.D.252.2米9. 为加强学生音乐素养的培育，东莞市某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分.某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如下图所示:记现场评委评分的平均分为1x ,网络评分的平均分为2x ,所有评委与场内学生评分的平均数为x ，那么下列选项正确的是A. 122x x x +<B. 122x x x +=C. 122x x x +>D. x 与122x x +关系不确定 10.已知函数()cos()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的最小正周期为π,将f (x )的图象向左平移3π个单位后，所得图象关于原点对称，则函数f (x )的图象 A.关于直线2x π=-对称 B.关于直线3x π=-对称C.关于点(2π,0)对称D. 关于点(3π,0)对称11. 已知双曲线C : 22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线被圆222()2x c y a -+=截得的弦长为2b (其中c 为双曲线的半焦距)，则双曲线C 的离心率为 A.22B. 2C. 3D. 212.在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为AB 和DD 1的中点，经过点B 1，E ，F 的平面α交AD 于G ，则AG= A.13 B. 14 C. 34 D. 23二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上.13.∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若3cos sin 3a B A =，则 _____B =14. 已知21()xx kx f x e ++=在0x =的切线方程为1y x =+, 则k =___________.15. 已知三棱锥P- ABC 中，PA ⊥平面ABC ，PA=BC=2，∠BAC=2π,则三棱锥P- ABC 的外 接球的表面积为_______。

2020-2021学年广东省东莞市市高中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在矩形ABCD中，，，两个圆的半径都是1，且圆心，均在对方的圆周上，在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A．B． C．D．参考答案：D如图所示，分别连接，则分别为边长为的等边三角形，所以其面积分别为，其中拱形的面积为，所以阴影部分的面积为，所以概率为，故选D．2. 满足约束条件的目标函数的最大值是（）A．－6 B．e＋l C．０ D．e－l参考答案：C3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A． B．C． D．参考答案：A4. 已知函数f（x）＝, 那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是A．（，1） B．（，） C．（，） D．（0，）参考答案：C5. 已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α⊥β；④若m∥l，则α⊥β．其中正确的命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的其它的结论也列举出来．解答：解：若α∥β，且m⊥α?m⊥β，又l?β?m⊥l，所以①正确．若α⊥β，且m⊥α?m∥β，又l?β，则m与l可能平行，可能异面，所以②不正确．若m⊥l，且m⊥α，l?β?α与β可能平行，可能相交．所以③不正确．若m∥l，且m⊥α?l⊥α又l?β?α⊥β，∴④正确．故选：B．点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．6. 某四棱锥的三视图如图1所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是( )A．B．C．D．参考答案：D试题分析：从三视图可以得到该几何体为四棱锥,且该四棱锥的底面为正方形且边长为3,从侧视图可得该四棱锥的高为1,所以该四棱锥的体积为,故选D考点：三视图四棱锥体积7. 已知函数为奇函数，，则等于（）A．B． C． D．参考答案：C8. 下列命题中为真命题的是(A).命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题(B).命题“x>1，则x2>1”的否命题(C).命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题(D).命题“若x2>x，则x>1”的逆否命题参考答案：A9. 已知向量，若，则实数m的值是（）A. －1B. 1C. －2D. 2 参考答案：A 【分析】根据向量垂直得到关于的方程，求解得到结果.【详解】由题意：本题正确选项：A【点睛】本题考查向量数量积的坐标表示，属于基础题.10. 复数z=，则（ ） A ．|z|=2B ．z 的实部为1C ．z 的虚部为﹣iD ．z 的共轭复数为﹣1+i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数的代数形式的混合运算，化简复数为a+bi 的形式，然后判断选项即可．【解答】解：复数z====﹣1﹣i ．显然A 、B 、C 都不正确，z 的共轭复数为﹣1+i ．正确． 故选：D ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知参考答案：略12. 圆上到直线的距离为的点的个数是 _ .参考答案：分析：圆方程化为标准式为，其圆心坐标，半径，由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离，由图所示，圆上到直线的距离为的点有4个．13. 从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）125，124，121，123，127， 则该样本标准差=___________参考答案：2 略 14. 已知，则▲ ．参考答案：试题分析：.15. 若非零向量，，满足+2+3=，且?=?=?，则与的夹角为 ．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用． 【分析】由+2+3=，把用含有的式子表示，结合?=?=?，可得，．然后代入数量积求夹角公式求解．【解答】解：由+2+3=，得， 代入?=?，得，即． 再代入?=?，得，即．∴cos===﹣．∴与的夹角为．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法，是中档题．16. 设g （x ）=，则g （g （））=．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】根据分段函数的解析式，先求出g（）的值，再求g （g （））的值．【解答】解：∵g （x ）=，∴g （）=ln =﹣ln2＜0， ∴g （g （））=g （﹣ln2） =e﹣ln2==2﹣1 =．故答案为：．【点评】本题考查了求分段函数的函数值的问题，解题时应对自变量进行分析，是基础题．17. 如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，底面为直角三角形。

广东省东莞市2020年普通高中毕业班模拟自测理科综合注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量Li7 Al27第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．通道蛋白是细胞膜上的一类具有通道作用的蛋白质，如水通道蛋白、K通道蛋白等。

叙+ 述合理的是A．水通道蛋白和K通道蛋白的基本单位不同+B．通道蛋白镶在细胞膜磷脂双分子层的表面C．肾小管主要借助水通道蛋白来重吸收水D．Na+可以借助K+通道蛋白进入细胞2．衰老人体通常会出现白发、老年斑、细胞数目减少等特征。

叙述正确的是A．人体衰老是因为体内大多数细胞的基因发生突变B．老年人骨折后愈合得很慢，与成骨细胞的衰老有关C．细胞中的酪氨酸酶活性升高会导致老年人的头发变白D．老年斑的形成是因为黑色素随皮肤细胞衰老而逐渐积累3．有关32P标记的噬菌体侵染大肠杆菌实验的叙述，正确的是A．培养时间越长，含32P的子代噬菌体比例越高B．子代噬菌体合成蛋白质外壳涉及的RNA只有mRNA和tRNAC．噬菌体及大肠杆菌的遗传信息传递过程能体现中心法则的全部内容D．培养时间过短或过长，离心后放射性主要在上清液4．红绿色盲由X染色体的b基因控制。

父亲色盲，母亲为色盲基因携带者，生了一个基因型为XXY的男孩。

关于该男孩的叙述，错误的是B bA．长大后生成染色体数目正常的配子的概率为1/2B．患有染色体异常遗传病C．体细胞最多含4个色盲基因D．含b基因的X染色体来自父亲或母亲5．某同学居家学习期间坚持每天在室内折返跑30min。

叙述错误的是A．跑步过程中产热量增加，散热量也增加B．小脑是调节跑步行为的最高级中枢C．跑步过程中胰高血糖素分泌增加D．跑步过程中心跳加快是神经和体液调节的结果6．某课题组研究了植物生长调节剂甲和乙对微型月季插枝生根的影响，结果如下图。