12、第2讲 机械波 (2)

第二讲机械波一、机械波1.机械波：________在介质中的传播形成机械波．2.产生条件：(1)波源：有机械振动的质点；(2)介质：有弹性的连续介质传播机械振动．3.形成原因：介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做________振动．4.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与传播方向________，如绳波；(2)纵波：质点的振动方向与传播方向________，如声波．5.机械波的描述(1)波长λ：两个________的在振动过程中对平衡位置的位移始终________的质点间的距离叫波长．在横波中，两个________的波峰(或波谷)间的距离等于波长．(2)频率f：波的频率与________的频率相等．(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由______________决定，波的传播距离x＝vt.(4)波速与波长和频率的关系：v＝________.图48－1二、波的图象1.图象意义：描述在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点偏离其________的位移.2. 图象形状：简谐波的图象为________________曲线．3.图象信息(1)直接读取__________、__________以及介质中各质点在该时刻的位移．(2)根据波的传播方向确定各质点的振动方向或根据质点的振动方向确定波的传播方向．(3)画出一段时间后的波形图．三、波的特性1.波的干涉(1)产生条件：①________相同；②振动情况相同．(2)现象特点：在叠加区域，振动加强和振动减弱区域稳定、间隔排列；两列波的波峰与________(波谷与________)相遇处是加强中心，波峰与________相遇处是减弱中心．2.波的衍射所有的波都能发生衍射现象；发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸________，或者跟波长相差不大． 3.多普勒效应(1)产生条件：波源和观察者之间有________．(2)规律：当波源与观察者相互靠近时，观察者感受到的频率________；当波源与观察者相互远离时，观察者感受到的频率________． ► 探究点一 机械波的形成和传播规律的应用 机械波的形成和传播规律(1)介质中质点的振动周期均与波源质点的周期相同，且与波的传播周期相同． (2)波源质点振动一个周期，波沿传播方向传播一个波长．(3)介质中的所有质点的起始振动方向均与波源质点的起始振动方向相同．波的传播实质是波形的推移．(4)介质中的质点总是依次跟随波源质点在自身平衡位置附近做振动，并不随波移动．机械波是大量介质质点参加振动的表现．(5)机械波不光传播着振动与信息，还传播着能量．例1、弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐运动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图48－2所示的波形，图48－2则该波的波速为________m/s.t ＝________时，位于x2＝45 cm 的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置．变式：一简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播．已知t ＝0时的波形如图48－3所示，则( )A.波的周期为1 sB.x ＝0处的质点在t ＝0时向y 轴负向运动C.x ＝0处的质点在t ＝14 s 时速度为0D.x ＝0处的质点在t ＝14s 时速度值最大图48－3►探究点二波速、波长和频率(周期)的关系1.对波速的理解(1)波速就是指波在介质中的传播速度，机械波波速的大小完全由介质的性质决定，与波的频率无关．在同种介质中，纵波和横波的传播速度是不同的．(2)波速与振速的区别①波速：波源振动几个周期，波形就向外平移几个波长，比值λT表示波形(或能量)向外平移的速度．在同一种均匀介质中，波的传播是匀速的，与波的频率无关．②振速：振速是质点的振动速度，波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变速运动，质点并不沿波的传播方向随波迁移．2.对频率的理解(1)在波的传播方向上，介质中各质点都做受迫振动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都等于波源的振动频率．(2)当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变．3.对波长的理解(1)在波的传播方向上，波长是两个相邻的振动相位总是相同的质点间的距离．(2)波长是质点振动一个周期时波传播的距离．(3)在横波中，波长是两个相邻的波峰(或两个相邻的波谷)之间的距离；在纵波中，波长是两个相邻的密部(或两个相邻的疏部)之间的距离．(4)在简谐横波的波形图线中，波长是一个完整的正(余)弦曲线波形在横轴所截取的距离．4.波速、波长和频率(周期)的关系：v＝λf，v＝λT.注意：波速由介质的性质决定，频率由波源决定，波长由波速和频率的大小决定，即波长的大小取决于介质的性质及波源的振动情况．例2 甲、乙两同学查找资料得知，1834年在斯图加特召开的国际物理学会上，确定a1的国际标准音调为440 Hz，人们称之为“第一国际音高”，在钢琴上从左向右数第49个键，弹奏出来的音就是“第一国际音高”．甲、乙两同学一起来到琴房，甲同学在钢琴上弹奏，并用示波器欣赏“第一国际音高”的图象，如图48－4中的曲线1所示，乙同学在钢琴上弹奏，示波器显示其图象如图中曲线2所示．请问：(1)甲、乙两同学弹奏的是不是同一个音？为什么？两位同学弹奏的音有什么明显的不同？(2)若声波的波速按340 m/s计算，“第一国际音高”的波长为多少米？该音完成一次全振动需要多长的时间？图48－4变式：如图48－5所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T＞0.5 s)时的波形，能正确反映t3＝7.5 s时波形的是( )图48－5图48－62.横波的传播方向与质点的振动方向的互判方法图48－7(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：如图48－7所示，在质点P靠近波源一方附近的图象另找一点P′，若P′在P上方，则P向y轴正方向运动，若P′在P下方，则P向y轴负方向运动．(2)微平移法：波向前传播，波形随之向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形图，如图48－8虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向y轴负方向．图48－8例3渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为 1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图48－9所示．(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．图48－9变式：一列简谐横波在某一时刻的波形图如图48－10甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如图2－10乙所示．在图2－11的四幅图中，Q点的振动图象可能是( )图48－10图48－11►探究点三机械波传播过程中的多解问题造成波动问题多解的主要因素有：1.波的传播方向不确定出现多解波总是从波源出发，并由近及远地向前传播．波在介质中传播时，介质中各个质点的振动情况可以根据波的传播方向确定，反之亦然．当波的传播方向和质点的振动方向都不能确定时，则需要分情况进行讨论，此时就会出现多解问题．2.质点位置关系不确定出现多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或相位之间的关系不确定，就会形成多解，若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解．做这类题时应根据题意在两质点间先画出最短的波形图，然后再分别分析．3.传播距离与波长关系不确定出现多解在波的传播方向上，相隔一个波长的质点振动的步调是完全相同的；若题目中波的传播距离Δx与波长λ的大小关系不确定，就会出现多解现象．4.间隔时间与周期关系不确定出现多解在波传播的过程中，质点在各自平衡位置两侧做简谐运动，由于简谐运动具有周期性而出现多解．即若某一时刻t各振动质点形成一波形，经过时间Δt＝nT(n ＝0,1,2，…)，各振动质点将回到原来状态，则t＋Δt＝t＋nT时刻的波形与t 时刻的波形重合．5.波形隐含形成多解在波动问题中，如果题目只给出一部分不完整的波形，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，从而形成多解．图48－12例4一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图48－12所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A.4.5 m/s B．3.0 m/sC.1.5 m/s D．0.7 m/s一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时刻，其波形图分别用如图48－13所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能的波速；(2)若波速为280 m/s，那么波的传播方向向左还是向右？图48－13►探究点四波的特性(干涉、衍射、多普勒效应等)对波干涉现象的理解(1)频率不同的两列波可以叠加，但不能形成稳定的干涉图象．(2)加强区和减弱区质点的位移和速度等都是两列波叠加引起的矢量和，且该矢量和随时间周期性地变化，且变化周期与波源振动周期相同．(3)加强区域中心振幅最大，等于两列波振幅之和，减弱区域中心振幅最小，等于两列波振幅之差，且加强区、减弱区的位置是固定的，如两列波振幅相等，则减弱区质点的位移始终为零．(4)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处，一定是加强的，用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑的曲线连接起来，这条线上的各点都是减弱的；加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间．(5)加强点和减弱点的判断：叠加区域某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δx，某点到达两波源的距离之差等于波长的整数倍，即Δx＝nλ，则振动加强；距离之差等于半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1)λ2，则振动减弱．例5 如图48－14所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等．t＝0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A 的振动图象如图48－15甲所示，B的振动图象如图48－15乙所示．若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1＝0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是( )图48－14图48－15A.两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/sB.两列波的波长都是4 mC.在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点D.t2＝0.5 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下变式：波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图48－16所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：(1)简谐横波的波长；(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置．图48－16。

第2讲机械波知识排查机械波横波和纵波定义机械振动在介质中的传播形成机械波产生条件(1)波源；(2)介质形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动分类横波振动方向与传播方向垂直的波，如绳波纵波振动方向与传播方向平行的波，如声波波速、波长和频率的关系1.波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

2.频率f：与波源的振动频率相等。

3.波速v：波在介质中的传播速度。

4.波速与波长和频率的关系：v＝λf。

波的图象1.坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

2.图象的物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。

波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。

(2)现象：观察者感到频率发生变化。

(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。

3.惠更斯原理(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。

(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向。

小题速练1.思考判断(1)在水平方向传播的波为横波()(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移()(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移()(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍()(6)波速表示介质中质点振动的快慢()(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象()(8)一切波都能发生衍射现象()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化()(10)发生多普勒效应时，波源发出的频率不变()答案(1)×(2)√(3)√(4)√(5)×(6)×(7)×(8)√(9)×(10)√2.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图1所示，质点P的x坐标为3 m。