选修3-4第二章第一节机械波的描述之(波长,频率,周期)

物理机械波知识点总结物理机械波知识点总结高中物理选修3-4机械波重要知识点描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。

振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。

⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。

⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。

波速的大小由介质决定。

波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。

产生显着衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。

干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。

产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。

稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。

判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。

二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。

干涉和衍射是波所特有的现象。

高中物理选修3-4重要知识点相对论的时空观经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。

相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。

相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。

时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。

2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。

而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。

高中物理机械振动和机械波知识点1.简谐运动(1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为:①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率..5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件:①波源;②介质(2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系:v=λf7.★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)8.波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.[注意]①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的.振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强;当PS1-PS2=(2n+1)λ/2时，振动减弱。

(完整版)高中物理必修3-4知识点清单(非常详细)第一章 机械振动 第二章 机械波一、简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x －t 图象)是一条正弦曲线的振动．2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置． 3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力． (2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力． 4．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x ＝A sin (ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．5 定义 意义振幅 振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T ＝1f频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位 ωt ＋φ描述质点在各个时刻所处的不同状态二、单摆1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量都不计，球的直径比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条件：θ＜5°.3．回复力：F ＝G 2＝G sin θ＝mg lx . 4．周期公式：T ＝2πl g. 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．三、受迫振动及共振 1．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．考点一 简谐运动的五个特征 1．动力学特征 F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征相隔T 或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征(1)相隔T 2或2n ＋12T (n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′.(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO . 5．能量特征振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．6.(1)由于简谐运动具有周期性、往复性、对称性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解．分析此类问题时，特别应注意，物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定，时间也存在周期性关系．(2)相隔(2n ＋1)T2的两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度等大反向．考点二 简谐运动的图象的应用某质点的振动图象如图所示，通过图象可以确定以下各量： 1．确定振动物体在任意时刻的位移． 2．确定振动的振幅．3．确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．4．确定质点在各时刻的振动方向．5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．6.(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t 轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t 轴．考点三 受迫振动和共振自由振动 受迫振动 共振受力情况仅受回 复力 受驱动 力作用 受驱动力作用振动周期 或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T 0或固有频率f 0由驱动力的周期或频率决定，即T ＝T 驱或f ＝f 驱 T 驱＝T 0或f 驱＝f 0振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f ，纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f 0越接近，振幅A 越大；当f ＝f 0时，振幅A 最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．3.(1)无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能．三、实验：用单摆测定重力加速度1．实验原理由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g .2．实验器材单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤(1)做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．(4)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理(1)公式法：g ＝4π2lT2.(2)图象法：画l －T 2图象．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝ΔlΔT2.5．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L ，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝L ＋r .(5)选用一米左右的细线．四、机械波 1．形成条件(1)有发生机械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点(1)传播振动形式、传递能量、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．分类机械波⎩⎪⎨⎪⎧横波：振动方向与传播方向垂直.纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.五、描述机械波的物理量1．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率f ：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率． 3．波速v 、波长λ和频率f 、周期T 的关系公式：v ＝λT＝λf机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关． 六、机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移． 四、波的衍射和干涉1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．4．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．(2)条件：两列波的频率相同．5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射． 五、多普勒效应由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．考点一 波动图象与波速公式的应用1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图．图象的应用：(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小． (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．2．波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λT＝λf . 3.波的传播方向与质点的振动方向的互判方法图象律表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应 1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . (1)当两波源振动步调一致时若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．(2)当两波源振动步调相反时若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． 2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．3．多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝vtλ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．第三章 电磁波一、电磁波的产生1．麦克斯韦电磁场理论变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场． 2．电磁场变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场． 3．电磁波电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波． (1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．(2)真空中电磁波的速度为3.0×108m/s.(3)电磁波能产生干涉、衍射、反射和折射等现象． 二、电磁波的发射与接收 1．电磁波的发射(1)发射条件：足够高的频率和开放电路． (2)调制分类：调幅和调频． 2．电磁波的接收(1)调谐：使接收电路产生电谐振的过程．(2)解调：使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程．第四章 光的折射 全反射一、光的折射与折射率 1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量．(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2.(3)计算公式：n ＝c v，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．二、全反射1．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质． (2)入射角≥临界角．2．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n.三、光的色散、棱镜 1．光的色散 (1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．(2)成因由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．三、 全反射现象1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．4.分析全反射问题的基本思路(1)画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图． (2)应用几何知识分析边、角关系，找出临界角． (3)判断发生全反射的范围． 考点三 光路的计算与判断1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：(1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折不同．(2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线． 3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识． 4．各种色光的比较颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率ν 低―→高 同一介质中的折射率 小―→大 同一介质中速度 大―→小波长 大―→小 临界角 大―→小 通过棱镜的偏折角 小―→大四、实验：测定玻璃的折射率 1．实验原理用插针法找出与入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，确定出O ′点，画出折射光线OO ′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n ＝sin θ1sin θ2计算玻璃的折射率．2．实验过程(1)铺白纸、画线． ①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线MN ，并画一条线段AO 作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb ′.(2)插针与测量．①在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向，直到P 1的像被P 2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像及P 3，记下P 3、P 4的位置．②移去玻璃砖，连接P 3、P 4并延长交bb ′于O ′，连接OO ′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM ，折射角θ2＝∠O ′ON .③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中． ④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据． 3．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值．(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n ＝sin θ1sin θ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n ：以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′.如图所示，sin θ1＝EH OE ，sin θ2＝E ′H ′OE ′，OE ＝OE ′＝R ，则n ＝sin θ1sin θ2＝EHE ′H ′.只要用刻度尺量出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n .4．注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的． (2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线． (5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.第五章 光的干涉 衍射 偏振一、光的干涉1．定义：在两列光波的叠加区域，某些区域的光被加强，出现亮纹，某些区域的光被减弱，出现暗纹，且加强和减弱互相间隔的现象叫做光的干涉现象．2．条件：两列光的频率相等，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象． 3．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是频率相等的相干光波，屏上某点到双缝的路程差是波长的整数倍处出现亮条纹；路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间距离Δx 与波长λ、双缝间距d 及屏到双缝距离l 的关系为Δx ＝l dλ.4．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同．二、光的衍射 1．光的衍射现象光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象叫做光的衍射． 2．光发生明显衍射现象的条件当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟光波波长相差不多时，光才能发生明显的衍射现象．3．衍射图样(1)单缝衍射：中央为亮条纹，向两侧有明暗相间的条纹，但间距和亮度不同．白光衍射时，中央仍为白光，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光．(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环．(3)泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一．三、光的偏振1．偏振光：在跟光传播方向垂直的平面内，光在某一方向振动较强而在另一些方向振动较弱的光即为偏振光．光的偏振现象证明光是横波(填“横波”或“纵波”)．2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿各个方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．3．偏振光的产生 自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫做起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫做检偏器．考点一 光的干涉 1．双缝干涉(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同． (2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ.(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹． 2．薄膜干涉(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹； ②白光：彩色水平条纹． 3.明暗条纹的判断方法屏上某点到双缝距离之差为Δr ，若Δr ＝k λ(k ＝0,1,2，…)，则为明条纹；若Δr ＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2，…)，则为暗条纹． 考点二 光的衍射现象的理解 1两种现象比较项目单缝衍射 双缝干涉不同 点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度情况中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．考点三 光的偏振现象的理解 1．偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．2．偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的偏振现象说明了光波是横波. (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等． 考点四 实验：用双缝干涉测量光的波长 1．实验原理单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx 与双缝间距d 、双缝到屏的距离l 、单色光的波长λ之间满足λ＝d Δx /l .2．实验步骤 (1)观察干涉条纹①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm ～10 cm ，这时，可观察白光的干涉条纹．⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a 2，将该条纹记为第n 条亮纹．③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l (d 是已知的)． ④改变双缝间的距离d ，双缝到屏的距离l ，重复测量． 3．数据处理(1)条纹间距Δx ＝|a 2－a 1n －1|.(2)波长λ＝d lΔx .(3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．。

福清美佛儿学校自主学习模式物理教学姓名__________ 高二_班日期_月_日编号020课题机械波的描述（波长、周期、频率）课时：2课时一、学习目标：1知道什么是波的波长，能在波的图象中求岀波长。

2•知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。

3•知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系。

4•理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。

5•能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画岀下一时刻和前一时刻的波的图象。

、学习指导:模块一、对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可•例如，某时刻的波形如图10.3 —l所示，在此时刻，图中P、Q R S、M五个质点位移相等•因P、Q 振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长.根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反•如图10.3 —l所示，O B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C A与B等振动情况完全相反.模块二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长.可推知，质点振动1/4周期，波向前传播1/4波长；反之，相隔1/4波长的两质点的振动的时间间隔是1/4周期•并可依此类推.（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点•波长反映了波在空间的周期性.相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同.因而波长显示了波的空间的周期性.据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同.利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动.（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点.距离为（2n+1） - （n= 0，1, 2, 3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经t时间后的波形图？（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离其波形复原•先算出经t时间波传播的距离x二v • t，再将波形沿波的传播方向平移X即可•因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移n入时波形不变，故当x=n +X时，可采取去整（n ）留零（x）的方法，只需平移x即可.（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.例如图10.3 —2是某一列简谐波在t = 3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t = 3.2s时的波的图象.点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t = 3.2s时，波向右移动s = v（3.2s-3.0s ）=1.5m/s x（ 3.2s-3 . Os）= 0.3m,把t = 3.0s 日的波形向右平移0.3m，贝U 得图10.3 —2中虚线所示的波形，就是t = 3.2s时的波的图象.答案：如图10.3 —2中虚线所示.三、当堂训练考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1下列说法正确的是（）A.当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C.由波在均匀介质中的传播速度公式v= f，可知频率越高，波速越大D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题以下说法正确的是（）A波的频率由振源决定，与介质无关B.机械波的波速由介质决定，与振源无关C.波长由介质决定，与振源无关D.波长由介质和振源共同决定考点二:波长的定义及求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长.探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L，波速为V，则T=- = -L^-V -）n L / v姊妹题一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距 2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3 —3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象课后题，第3题考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题探究：该题中，通过限定t的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定t的范围，该题应考虑多解情况.一列简谐波在某时刻的图象如图10.3 —7所示，波沿x轴方向传播，经t = 0.7s，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度.【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面.例图10. 3 —8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s后的波的图象，求这列波可能的速度.［误点诊断］错解一：由图可知=4m因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑.」丄当波沿x轴正方向传播时，V1= t 0.2m/s=5m/s亠 3当波沿x轴负方向传播时，V2= t 0.2 m/s=15m/s1错解二：由图象可知，=4m贝U s= （n+—）（n = 0，1，2 ... ）420（ n -）则波速v= t 0.24 m/s （n= 0， 1，2 ）［名师批答］以上两种解法考虑问题都欠全面.由图象知，波长 =4m 波有两种可能的传播方向:3当波沿x 轴负向传播时内V 2=20 (n +4 ) m /s (n = 0, l , 2, 3 ...... )课后练习与提高1 •如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点1、2、3、…，先使质点1沿竖直方向做 简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点 13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A 为零E.最大， 方向向上 C •最大，方向向下 D •无法确定2•一列横波沿x 轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过 0.25 s,x= 3cm 处的P 点第一次到达波峰 位置，此后再经过 0.75 s,P 点的位移和速度是：A.位移是2cm ，速度为零 E.位移是-2cm ，速度为零 C. 位移是零，速度方向向上 D. 位移是零，速度方向向下 3.—列横波沿x 轴正方向传播，波速 50m/s , S 的振源，频率40Hz,在波上有一质点P,P 与S 在离为为6.5 m,当S 刚好通过平衡位置向上运动时(如 的运动情况是A.刚好到达x 轴上方最大位移处 E.刚好经过平衡位置C. 经过x 轴上方某位置，运动方向向下D. 经过x 轴下方某位置，运动方向向上 12m,b 点在a 点的右方 (如图)，一列简谐横波沿此长当波沿x 轴正方向传播时，波速V 1= t1 4(n ) 4t20(n丄)4 m/s (n=0, 1, 2, 3……)s 2 当波沿x 轴负方向传播时，波速V 2= t3 4(n) 4 t 20(n 4)/ 4 m/s (n=0, 1, 2, 3……) 答案：当波沿x 轴正向传播时v i = 20 (n+4 )mj/ s (n = 0, 1, 2, 3……)为上下振动 x 轴上的距 图)，质点P4.一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这列简谐波:五、学习反馈参考答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。

高中物理选修3-4电磁波知识点总结第二章第一节机械波的形成和传播1.机械波的形成和传播(以绳波为例) (1)绳上的各小段可以看做质点.(2)由于绳中各部分之间都有相互作用的弹力联系着，先运动的质点带动后一个质点的运动，依次传递，使振动状态在绳上传播.2.介质能够传播振动的物质.3.机械波(1)定义：机械振动在介质中的传播. (2)产生的条件①要有引起初始振动的装置，即波源. ②要有传播振动的_介质_. (3)机械波的特点①前面质点带动后面质点的振动，后面质点重复前面质点的振动，并且离波源越远，质点的振动越_滞后_. ②各质点振动周期都与波源振动_相同_.③介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同_.④波传播的是振动这种形式，而介质的每个质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移.⑤波在传播“振动”这种运动形式的同时，也在传递能量，而且可以传递信息__.1.波的分类按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系不同，常将波分为横波和纵波 .2.横波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波.(2)标识性物理量①波峰：凸起来的最高处. (质点振动位移正向最大处)②波谷：凹下去的最低处. (质点振动位移负向最大处)3.纵波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行的波.(2)标识性物理量①密部：介质中质点分布密集的部分.②疏部：介质中质点分布稀疏的部分.4.简谐波如果传播的振动是简谐运动，这种波叫做简谐波.波动过程中介质中各质点的运动规律（1）质点的“守位性”：机械波向外传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近震动，并不随波迁移。

（2）“相同性”：介质中各质点均做受迫振动，各质点振动的周期和频率与波源振动的周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向也相同，即各质点的起振方向相同。

（3）“滞后性”：离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，即离波源近的质点振动开始越早，离波源越远的质点振动开始越晚。

物理机械波知识点总结导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。

振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。

⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。

⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。

波速的大小由介质决定。

波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。

产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。

干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。

产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。

稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。

判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。

二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。

干涉和衍射是波所特有的现象。

高中物理选修3-4重要知识点相对论的时空观经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。

相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。

相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。

时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。

2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。

而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。

高中物理机械振动和机械波知识点1.简谐运动(1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为:①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件:①波源;②介质(2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系:v=λf7. ★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)8.波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的.状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.[注意]①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强;当PS1-PS2=(2n+1)λ/2时，振动减弱。

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2 波速与波长、频率的关系［学习目标] 1。

理解波长、频率和波速的物理意义.2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.3。

理解波长、频率和波速之间的关系，并会进行有关计算。

一、波长、振幅和频率1.波长（1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”），叫做波的波长，常用λ表示。

（2）横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长.纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。

2.振幅（1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅,也称为波的振幅.(2)波的振幅大小是波所传播能量的直接量度.3。

频率（1)定义：波在传播过程中,介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率.（2)波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。

（3)频率与周期的关系：f＝错误!或f·T＝1.二、波速1。

波速:机械波在介质中的传播速度。

2。

波速的决定因素:由介质本身的性质决定.3.波速、波长、周期(频率）的关系:v＝错误!或v＝λf.[即学即用]1.判断下列说法的正误.（1）在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长。

高中物理选修3-4知识点总结一．简谐运动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。

机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。

（2）阻力很小。

使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。

2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。

对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。

（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。

3、描述振动的物理量描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。

（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。

位移是矢量，其最大值等于振幅。

（2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。

振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。

（3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。

所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。

（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。

（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。

引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。

因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。

周期、频率、角频率的关系是：。

（6）相位：表示振动步调的物理量。

现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。

4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。

波的形成和描述-鲁科版选修3-4教案一、引言本教案介绍了波的形成和描述，其中包含了波的基本概念、波的形成和波的描述等内容。

本教案适用于鲁科版选修3-4的学生，该教案以Markdown文本格式输出，不包含图片和网址。

二、波的基本概念2.1 什么是波波是自然现象之一，是机械振动能够沿介质传播的现象。

波是物质的传播，而不是物质本身的传输。

波的传播通常会伴随着介质的形变，且波的传播方向通常与介质的形变方向垂直。

2.2 波的种类•机械波：需要介质才能传播的波动。

如声波、水波等。

•电磁波：无需介质的波动，能在真空中传播。

如光波、射电波等。

•重力波：由引力场的快速变化引起的物理现象，最终表现为空间和时间的变化。

•干涉波：由两个波的叠加所产生的波。

三、波的形成3.1 波的形成条件波的形成需要满足以下条件： - 振动源 - 介质3.2 波的形成过程当振动源在介质中振动时，介质分子将沿着振动方向发生运动。

介质分子的振动会使得它们之间的相互关系发生变化，从而形成波。

在机械波中，振动源会在介质中产生一个局部压缩和膨胀的过程，这些变化在介质中以波的形式传播出去。

在电磁波中，振动源会在电场和磁场中产生变化，这些变化在空间中以电磁波的形式传播出去。

四、波的描述4.1 波的性质波具有以下基本性质： - 方向性：波的传播方向通常与介质的形变方向垂直。

- 反射：波在压缩或膨胀介质时，能够反弹。

- 折射：波由一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变。

- 干涉：当两个波经过叠加时，产生新的波。

4.2 波的参数波可以用以下参数来描述： - 频率：波的振动次数，单位为赫兹（Hz）。

- 周期：波振动一次所需要的时间，单位为秒（s）。

- 波长：波的一个完整周期所占据的长度，单位为米（m）。

- 振幅：波的最大偏移量。

4.3 波的公式波可以用以下公式来描述： - 速度=波长/周期 - 频率=1/周期 - 周期=1/频率五、总结波是自然现象之一，是机械振动能够沿介质传播的现象。

波长、频率和波速知识集结知识元波长、频率和波速关系的应用知识讲解波长、频率和波速的关系1．波长、频率和波速（1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示．（2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．注意：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T）和波速v三者的关系为：v=．根据T=，则有v=λf。

3．波长λ、波速v、频率f的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．（2）速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v就不变，而不取决于T、λ；反之如果介质变，v也一定变．（3）波长λ则取决于v和T。

只要T、v其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持v=或v=λf的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式v=或v=λf进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．例题精讲波长、频率和波速关系的应用例1.'一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，求：（i）这列波的周期；（ii）从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程；（iii）x=2m处的质点的位移表达式。

姓名高二班日期月日编号 020 课题机械波的描述（波长、周期、频率）课时：2课时一、学习目标：1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。

2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。

3．知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系。

4．理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。

5．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。

二、学习指导：模块一、对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．例如，某时刻的波形如图10.3－l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等．因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R 和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长．根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反．如图10.3－l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反．模块二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播1／4波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是1／4周期．并可依此类推．（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点．波长反映了波在空间的周期性．相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同．因而波长显示了波的空间的周期性．据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同．利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动．（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点． 距离为（2n+1）2λ（n ＝0，1，2，3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．【解题技法点拨】 己知波速和波形，如何画出再经∆t 时间后的波形图？ （1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原．先算出经∆t 时间波传播的距离∆x ＝v ·∆t ，再将波形沿波的传播方向平移∆x 即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移n λ入时波形不变，故当∆x=n λ+x 时，可采取去整（n λ）留零（x ）的方法，只需平移x 即可． （2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看∆t=nT+t ，由于经nT 波形不变，所以也采取去整（nT ）留零（t ）的方法，分别做出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形． 例 如图10.3－2是某一列简谐波在t ＝3.0s 时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s ，向x 轴正方向传播，要求作出t ＝3.2s 时的波的图象． 点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t ＝3.2s 时，波向右移动∆s ＝v （3.2s-3.0s ）=1.5m/s ×（3.2s-3．0s ）＝0.3m ，把t ＝3.0s 日的波形向右平移0.3m ，则得图10.3－2中虚线所示的波形，就是t ＝3.2s 时的波的图象． 答案：如图10.3－2中虚线所示．三、当堂训练 考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系 例1 下列说法正确的是（ ） A ．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长 B ．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅 C ．由波在均匀介质中的传播速度公式v ＝λf ，可知频率越高，波速越大 D ．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同 探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播） 姊妹题 以下说法正确的是（ ） A ．波的频率由振源决定，与介质无关 B ．机械波的波速由介质决定，与振源无关 C ．波长由介质决定，与振源无关 D ．波长由介质和振源共同决定 考点二：波长的定义及求波长的方法 例2 一列横波沿绳传播，M 、N 是绳上相距2.5m 的两点，当第一个波峰到达M 点时开始计时，在14s 末时第八个波峰恰好到达M 点，这时第三个波峰到达N 点，求该波的波长．探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L ，波速为v ，则T=n t =v L vL λλ=//）姊妹题 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m 的P 、Q 两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3－3所示，此时，P 、Q 之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象 课后题，第3题 考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题 探究：该题中，通过限定∆t 的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定∆t 的范围，该题应考虑多解情况． 一列简谐波在某时刻的图象如图10.3－7所示，波沿x 轴方向传播，经∆t ＝0.7s ，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度． 【思维误区诊断】 易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面． 例 图10．3－8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s 后的波的图象，求这列波可能的速度． [误点诊断] 错解一：由图可知 λ =4m ，因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑．当波沿x 轴正方向传播时，v 1= 2 . 0 11 = ∆ ∆ t sm/s=5m/s当波沿x 轴负方向传播时，v 2= 2 . 0 32 = ∆ ∆ t sm/s=15m/s错解二：由图象可知， λ =4m ，则∆s=λ（n+41）（n ＝0，1，2……） 则波速v=) 4 1 ( 20 2 . 0 ) 4 1 ( 4 + = + = ∆ ∆ n n t s m/s （n ＝0，1，2……） [名师批答] 以上两种解法考虑问题都欠全面．由图象知，波长 λ =4m ，波有两种可能的传播方向：当波沿x 轴正方向传播时，波速v 1=) 4 1 ( 20 ) 4 1 ( 4 1 + = ∆ + = ∆ ∆ n t n t s m/s （n=0，1，2，3……）当波沿x 轴负方向传播时，波速v 2=) 4 3 ( 20 ) 4 3 ( 4 2 + = ∆ + = ∆ ∆ n t n t s m/s （n=0，1，2，3……）答案：当波沿x 轴正向传播时v 1＝20（n+ 4 1）m ／s （n ＝0，1，2，3……）当波沿x 轴负向传播时内v 2=20（n+ 4 3 ）m ／s （n ＝0，l ，2，3……） 课后练习与提高 1．如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点１、２、３、…，先使质点１沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点１经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点１恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：Ａ．为零Ｂ．最大, 方向向上 C．最大，方向向下 D．无法确定2．一列横波沿ｘ轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25ｓ，ｘ＝3cm处的Ｐ点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75ｓ，Ｐ点的位移和速度是：Ａ．位移是 2cm，速度为零Ｂ．位移是 -2cm，速度为零Ｃ．位移是零，速度方向向上Ｄ．位移是零，速度方向向下3．一列横波沿ｘ轴正方向传播，波速50m/s，Ｓ为上下振动的振源，频率40Hz，在波上有一质点Ｐ，Ｐ与Ｓ在ｘ轴上的距离为为6.5ｍ，当Ｓ刚好通过平衡位置向上运动时（如图），质点Ｐ的运动情况是Ａ．刚好到达ｘ轴上方最大位移处Ｂ．刚好经过平衡位置Ｃ．经过ｘ轴上方某位置，运动方向向下Ｄ．经过ｘ轴下方某位置，运动方向向上4．一根张紧的水平弹性长绳上的ａ、ｂ两点相距12m，ｂ点在ａ点的右方（如图），一列简谐横波沿此长绳向右传播，若ａ点的位移达到正极大时，ｂ点的位移恰为零，且向下运动。