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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《整式加及其加减-回顾与思考》教学设计安阳市磊口二中陈丽娟一、教材分析1.教材地位和作用：本节课来源于北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》回顾与思考，本章主要学习了单项式、多项式、整式的相关概念及其运算法则。
整式加减是由数的计算到式的计算的一个过渡，同时用字母代替数、合并同类项为以后学习方程及函数打下了基础，因此本章内容在整个数学学习过程中起到了承前启后的作用。
2.教学目标：知识技能:1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数；3.掌握合并同类项法则；4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.数学思考:1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。
2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。
3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
情感态度：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。
3.教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。
二、学情分析七年级的学生思维活跃,模仿能力强,对新知充满了好奇心,同时他们也具备了一定的学习能力,能够在老师的指导下,针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,总结归纳能力还需要进一步培养.三、教学流程1.儿歌引入、激发兴趣用一首学生比较熟悉的儿歌设置问题情境，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心和求知欲，激发学生兴趣，问题：“n 只青蛙 ( ) 张嘴， ( ) 只眼睛， ( ) 条腿，扑通______声跳下水”的设置，既考察了本章整式中用字母表示数，又能激发学生的学习热情。
整式运算思想总结整式运算是学习代数中的重要内容，掌握整式运算的基本思想对于进一步学习代数以及应用数学都具有重要意义。
下面我将就整式运算的基本思想总结下来。
首先，整式的运算是基于代数的基本运算规律进行的。
整式主要涉及到加法、减法、乘法和整除这四种运算。
在整式的运算过程中，我们需要灵活运用各种运算规律和性质，对整式进行合理的运算和简化。
其次，整式的运算思想主要包括整式的加减运算、整式的乘法运算以及整式的整除运算。
整式的加减运算：整式的加减运算是指对整式进行相加或相减的操作。
在整式的加减运算中，我们需要注意如下几个基本思想：1.同类项的合并：同类项是指具有相同字母和相同指数的项，我们可以通过合并同类项来简化整式。
2.去括号：有时整式中会出现括号，我们需要运用分配律将括号里的项与括号外的项相乘，然后再进行合并同类项的操作。
3.借位、进位：在整式相加或相减的过程中，我们会遇到进位或借位的情况，需要根据运算规则进行相应的调整。
整式的乘法运算：整式的乘法运算是指对整式进行相乘的操作。
在整式的乘法运算中，我们需要遵循如下几个基本思想：1.乘法交换律：整式的乘法具有交换律，即a*b=b*a，我们可以根据需要改变整式相乘的顺序。
2.乘法分配律：整式的乘法具有分配律，即a*(b+c)=a*b+a*c，我们需要运用这个性质将整式进行展开和合并。
3.乘法合并同类项：整式相乘后，我们需要合并同类项，即将相同字母和相同指数的项进行合并。
整式的整除运算：整式的整除运算是指对整式进行相除的操作。
在整式的整除运算中，我们需要遵循如下几个基本思想：1.整除的定义：如果整式A除以整式B能够得到整式C，即A=B*C，我们就称整式A能够被整式B整除，记作B|A。
2.整除的性质：整除具有传递性和乘法结合律，即如果B|A且C|B，则C|A；如果B|A，则B*D|A*D，其中D为任意整式。
3.整除的判断：判断一个整式是否能够被另一个整式整除，我们需要将被除数与除数进行相除，并观察是否能够得到一个整式。
初一数学整式运算思想总结数学初一下学期主要学习整式运算，整式运算是利用代数的运算法则对含有字母的式子进行计算的一种方法。
在学习整式运算的过程中，我们需要掌握一些基本的思想和方法。
下面是对整式运算的思想总结，共计1000字。
首先，整式运算需要注意的是变量的含义和使用。
整式中的字母通常代表着未知数或变量，常用字母有x，y，z等。
在整式运算中，变量可以代表任意数值，因此需要注意根据具体问题进行代入。
另外，整式运算中的字母可以相同，也可以不同，这取决于具体问题的要求。
其次，整式运算中需要掌握的一种基本思想是合并同类项。
同类项是指含有相同的字母和相同的指数的项。
在合并同类项时，我们可以将它们的系数相加，然后保留相同的字母和指数。
这个思想在整式的加法和减法中经常用到，能够简化计算过程，使得整式更加简洁。
另外，整式运算中还需要掌握的一种基本思想是乘法的分配律。
在整式的乘法中，我们经常会遇到一个整式乘以一个多项式的情况。
根据分配律，我们可以将多项式中的每一项与整式分别相乘，然后将它们的结果相加，得到最终的乘积。
这个思想在整式的乘法中非常重要，能够使得计算更加简便。
此外，整式运算中还需要掌握的一种基本思想是因式分解。
整式的因式分解是将一个整式表示为若干个整式的乘积的形式。
在因式分解中，我们需要根据整式的特点，找出能够整除整式的因子，并利用乘法分配律进行因式分解。
因式分解的思想在整式的乘法和约分中经常用到，能够简化计算过程，得到更简洁的结果。
最后，整式运算中需要注意的是化简和约分。
化简是指对整式进行运算，使得结果更加简洁。
约分是指将整式的各项的公因子约去，得到最简形式。
化简和约分是整式运算的重要环节，能够使得整式的计算结果更加规范和美观。
在整式运算中，需要不断积极地进行练习和思考，掌握基本思想和方法。
通过大量的练习，我们能够更好地理解整式运算的概念和规则，提高整式运算的能力。
同时，整式运算还能培养我们的逻辑思维和分析能力，提高我们解决实际问题的能力。
[]235223636532633224424432432153232333)().(102010.9.8)()().(76)2.(6)()().(5)(.4)(.3)(.22.1m m m a a a a y x x y y x xx a a a b b b x x x x x x x a a a m m m m m -=-÷--===÷-=-⋅--=-====-=-⋅-=-=-⋅=⋅-÷⨯⨯++学习目标：1.梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.2．让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力.一、自主预习合作探究：1、快速判断以下各题是否正确2、计算3、如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积.二、课后练习：一、选择题（共30分，每题3分）1．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ）.A ．3、4 B ．4、4 C ．3、3 D ．4、32．若0.5a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式，则正确的是 ( ) A ．x =2,y =0B ．x =－2,y =0C ．x =－2,y =1D ．x =2,y =1 3．减去-2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是 ( )A ．4x 2－5x －5B ．－4x 2＋5x ＋5C ．4x 2－x －5D ．4x 2－54．下列计算中正确的是 （ ）A ．a n ·a 2＝a 2nB ．（a 3）2＝a 5C ．x 4·x 3·x ＝x 7D ．a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6 5．x 2m +1可写作（ ） A ．（x 2）m ＋1 B ．（x m ）2＋1 C ．x ·x 2m D ．（x m ）m ＋16．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为（ ）A ．a ＋bB ．a －bC ．b －aD ．－a －b 7．()2a b --等于（ ）.A ．22a b +B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+8．若a ≠b ，下列各式中成立的是（ ）A ．（a ＋b ）2＝（－a ＋b ）2B ．（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ） ))-031)2010(231()2(-+----π)(2()1(22c a ab -⋅-()⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+-223431963)4(a a a a )2)(4)(2()5(22a b ba b a ++-()()224232)3(b ab a ab --)2)((4)2()6(2y x y x y x +---C ．（a －b ）2n ＝（b －a ）2nD ．（a －b ）3＝（b －a ）39．若a +b=-1,则a 2+b 2+2ab 的值为 ( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－310．两个连续奇数的平方差是 ( )A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数二、填空题11．一个十位数字是a ，个位数学是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是 .12． x +y =－3,则5－2x －2y =_____.13． 已知(9n )2=38,则n =_____.14．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝____，n ＝______．15．（2a －b ）（ ）＝b 2－4a 2．16．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______．17．若m 2+m －1=0,则m 3+2m 2+2008= .三、计算题（共30分，每题5分）18．（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2； 19．（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）；20．（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2 21. 4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；22．（20a n －2b n －14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2a n －3b ）；23．已知a 3=5，b 9=10，求b a 23+.四、解答题19．已知多项式32241x x --除以一个多项式A ，得商式为2x ，余式为1x -。
第一章《整式的运算》复习教案（1）复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。
一、知识梳理：1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。
（同底，幂除，指减）逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆用：a mn =（a m ）n（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。
（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（5）、多项式除以单项式：().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：（1）、平方差公式： 22))((b a b a b a -=-+ 平方差，平方差，两数和，乘，两数差。
七年级整式运算思想总结七年级整式运算思想总结整式运算是初中数学中的一个重要内容，也是数学学习中的基础。
整式就是由常数和变量及其乘方积和构成的代数式，整式运算就是在整式之间进行加减乘除等运算。
整式运算思想要点总结如下：1. 恒等式与计算恒等式是指对于任何合法的代数式，只要将其中的变量替换为合理的具体数值，等号两边的值总是相等的。
在整式运算中，往往需要利用恒等式来计算。
例如：设a = 2，b = 3，c = 4，计算4a + 5b - 2c将a，b，c分别代入整式中，得到4a + 5b - 2c = 4(2) + 5(3) - 2(4) = 8 + 15 - 8 = 152. 合并同类项合并同类项是整式运算中的一个重要步骤。
同类项是指变量的指数相同的项，在合并同类项时，需要将它们的系数相加。
例如：将3x + 5x - 2x + 4合并同类项3x + 5x - 2x + 4 = (3 + 5 - 2)x + 4 = 6x + 43. 提取公因式提取公因式是利用整式中的数学性质，将多个项中的公因式提取出来，以简化计算过程。
例如：将4a + 8b的公因式提取出来4a + 8b = 4(a + 2b)4. 分配律分配律是指在整式运算中，将一个因式乘以多个加减项时，可以将这个因式依次分别乘以每一个加减项。
例如：计算2(x + 3)2(x + 3) = 2x + 65. 乘法运算乘法运算是整式运算中最常见的运算之一，乘法运算的规则是将因式之间的乘积结果进行合并同类项的运算。
例如：计算(2x + 3)(x - 4)(2x + 3)(x - 4) = 2x(x) + 2x(-4) + 3(x) + 3(-4) = 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 2x^2 - 5x - 126. 除法运算除法运算是整式运算中较为复杂的一种运算，除法运算的步骤是先将被除式和除式写作因式相乘的形式，然后进行因式相除。
例如：计算(2x^2 - 5x - 12) ÷ (x + 2)首先将被除式和除式写作因式相乘的形式(2x^2 - 5x - 12) ÷ (x + 2) = (x + 2)(2x - 6)然后进行因式相除(2x^2 - 5x - 12) ÷ (x + 2) = 2x - 6整式运算是数学学习中的基础，掌握整式运算的思想和方法对于进一步学习代数和解方程等数学内容十分重要。
