第六章 实数单元目标检测题(一)及答案

人教版七年级数学下册《第六章实数》单元测试卷-附带答案（本试卷六个大题，23个小题。

满分120分，考试时间120分钟。

）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单项选择题(每小题3分,共18分.) 1.在实数√273，227，−√2,4π,0.102030……中,无理数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.设a=√8,b=√283,c=3,则a ,b ,c 的大小关系为 ( )A .a<b<cB .a<c<bC .b<a<cD .c<b<a3.已知|5-a|+√b +6=0,则(a+b )2023的值为( )A .1B .-1C .±1D .-20234.已知a 的算术平方根是12.3,b 的立方根是-45.6,x 的平方根是±1.23,y 的立方根是456,则x 和y 可分别用含有a ,b 的式子表示为 ( )A .x=a100,y=1000b B .x=100a ,y=-b1000 C .x=a 100,y=-b1000D .x=a 100,y=-1000b5.某长方形的面积为36,且长是宽的3倍,则它的宽的值在如图所示的数轴上表示的大概位置是( )A .点AB .点C .点CD .点D6.在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,如果把阴影部分剪拼成一个新的正方形,那么新的正方形的边长是 ( )A .2B .3C .√5D √6二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-√7的相反数是 . 8.√181的算术平方根是 .9.若将三个数-√2，√5，√10表示在如图所示的数轴上,则可能被墨迹覆盖的数是三个数中的 .10.写出一个无理数,使它与√2-1的和是有理数,该无理数可以是 . 11.已知√1.513=1.147,√15.13=2.472,√0.1513=0.5325,则√15103的值是 . 12.若√x +53-5=x ,则x 的值为 .三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:|-6|+√16. (2)求实数x 的值:3x 2=12.14.计算:√1253+√-10003+√(-34)2. 15.计算:√-83+|√3-2|+√(-3)2.16.已知2a-1的平方根为±3,a+2b-1的立方根为2. (1)求a ,b 的值.(2)求a-2b 的算术平方根.17.已知在图1所示的5×5的方格中有两个边长为2的正方形.(1)将这两个正方形剪拼成一个大正方形,并在图2中画出示意图.(2)求(1)中拼出的大正方形的边长.(结果保留根号)图1 图2四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.下面是小贤同学探索√107的近似值的过程:∵面积为107的正方形边长是√107,且10<√107<11∴设√107=10+x,其中0<x<1,画出如图所示的示意图.∵图中S正方形=102+2×10x+x2,S正方形=107∴102+2×10x+x2=107.当x2较小时,省略x2,得20x+100≈107,得到x≈0.35,即√107≈10.35.仿照上述方法,探究√76的近似值.19.如图,已知实数-√5,-1,√5与3,其在数轴上所对应的点分别为点A,B,C,D.(1)求点C与点D之间的距离.(2)记点A与点B之间距离为a,点C与点D之间距离为b,求a-b的值.20.小明现有一块面积为900 cm2的正方形纸板,他准备用这块纸板自制一个书架装饰品,他设计了如下两种方案:方案一:沿着边的方向裁出一块面积为750 cm2的长方形纸板.方案二:沿着边的方向裁出一块面积为750 cm2的长方形纸板,且其长宽之比为3∶2.小明设计的两种方案是否可行?若可行,说明如何裁剪;若不可行,请说明理由.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.阅读材料:∵√4<√5<√9,即2<√5<3∴1<√5-1<2∴√5-1的整数部分为1∴√5-1的小数部分为√5-2.解决问题:(1)填空:√7的小数部分是.(2)已知a是√10的整数部分,b是√10的小数部分,求式子(b-√10)a-1的平方根.22.如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x的值为16时,y的值为.(2)是否存在输入有意义的x的值后,却始终输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x的值;如果不存在,请说明理由.(3)如果输入x的值后,筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”,请你分析输入的x的值可能是什么情况.六、解答题(本大题共12分)23.依照平方根和立方根的定义,可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),那么x叫作a 的四次方根;②如果x5=a,那么x叫作a的五次方根.请依据以下两个定义解决下列问题:(1)求81的四次方根.(2)求-32的五次方根.(3)求式子中x的值:x4=16.参考答案1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.√7 8.13 9.√5 10.答案不唯一,如:-√2 11.11.4712.-4或-5或-6 提示:∵√x +53-5=x ∵√x +53=x+5.∵立方根等于本身的数有1,-1,0 ∵x+5=1或x+5=-1或x+5=0 ∵x=-4或x=-6或x=-5. 故答案为-4或-5或-6.13.(1)解:原式=6+4 .......................................................................................................................................1分 =10. ...............................................................................................................................................................3分 (2)解:化简得x 2=4. ........................................................................................................................................2分 因为(±2)2=4,所以x=±2. ...............................................................................................................................3分 14.解:原式=5-10+34=-174. ..............................................................................................................................6分 15.解:原式=-2+2-√3+3 ...............................................................................................................................3分 =3-√3. ...........................................................................................................................................................6分 16.解:(1)∵2a-1的平方根是±3,∵2a-1=9,∵a=5. .........................................................................................1分 ∵a+2b-1的立方根是2 ∵a+2b-1=8,∵5+2b-1=8∵b=2. ............................................................................................................................................................3分 (2)把a=5,b=2代入a-2b得a-2b=5-2×2=1, ........................................................................................................................................4分 a-2b 的算术平方根是1. ...............................................................................................................................6分 17.解:(1)如图所示(答案不唯一,形状一致即可). ........................................................................................3分(2)∵S大正方形=22+22=8∵大正方形的边长为√8(或写成2√2).........................................................................................................6分18.解:∵82=64,92=81而64<76<81∵√64<√76<√81,即8<√76<9∵设√76=8+x,其中0<x<1,画出如图所示的示意图. .................................................................................4分∵图中S正方形=82+2×8x+x2,S正方形=76∵82+2×8x+x2=76.当x2较小时,省略x2,得16x+64≈76,得到x≈0.75∵√76≈8.75....................................................................................................................................................8分19.解:(1)3-√5. ...............................................................................................................................................3分(2)由题意可得,a=|-√5+1|=√5-1,b=3-√5, ..................................................................................................5分∵a-b=√5-1-(3-√5)=2√5-4...........................................................................................................................8分20.解:方案一可行. ........................................................................................................................................1分因为正方形的面积为900 cm2,所以正方形的边长为√900=30(cm).........................................................2分沿着一条边的方向裁一块面积为750 cm2的长方形所以750÷30=25(cm)故宽为25 cm, ...............................................................................................................................................3分因此裁出一个长为30 cm,宽为25 cm的长方形即可................................................................................4分方案二不可行. ..............................................................................................................................................5分理由:设长方形纸板的长为3x cm、宽为2x cm则3x·2x=750,................................................................................................................................................6分x2=125,x=√125所以长方形的长为3√125cm.因为121<125<144,所以11<√125<12所以33<3√125<36,即3√125>30.因此方案二不可行. ......................................................................................................................................8分21.解:(1)√7-2. ...............................................................................................................................................3分提示:∵4<7<9,∵2<√7<3∵√7的整数部分是2∵√7的小数部分是√7-2.(2)∵a是√10的整数部分,b是√10的小数部分∵9<10<16,∵3<√10<4∵a=3,b=√10-3, ............................................................................................................................................5分∵(b-√10)a-1=9...............................................................................................................................................7分∵9的平方根为±3∵(b-√10)a-1的平方根为±3...........................................................................................................................9分22.解:(1)√2. ..................................................................................................................................................3分(2)当x=0或1时,始终输不出y值.因为0和1的算术平方根分别是0和1,一直是有理数.................6分(3)当x<0时,开平方运算无法进行. ............................................................................................................9分23.解:(1)因为(±3)4=81,所以81的四次方根是±3.......................................................................................4分(2)因为(-2)5=-32,所以-32的五次方根是-2.................................................................................................8分(3)因为(±2)4=16,所以x=±2. ......................................................................................................................12分。

第六章《实数》单元检测题一、选择题（每题只有一个正确答案）1．a2的算术平方根必定是()A.aB.|a| C.aD.－a2．预计7＋2的值()A .在2和3之间.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间3．以下对实数的说法此中错误的选项是（）A .实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不必定是无理数C.负数没有平方根也没有立方根.算术平方根等于它自己的数只有0或14．以下各组数中互为相反数的一组是( )A.－|－2|与38B.－4与－24C.－32与|32|D.－2与125．以下计算正确的选项是（）A.255B.23C.31255D.32736．以下各数中，59，38，131113，－π，25，1，无理数的个数有（7个B.2个C.3个D.4个7．如图，数轴上，两点表示的数分别为1和，点对于点的对称点是点，则点所表示A C 的数是（）21B.21C.221D.2228．假如3，323.7 ，那么3约等于（）．.B. C. D. 9．用“☆”定义一种新运算：对于随意有理数a和b，规定a☆bab22aba，若1☆38，则a的值为（）．203.1B. D.10．当0<x<1时，x2，x，1的大小次序是( )xx x2<x<1B.1<x<x2xi xC.1<x2<xD.x<x2<1x x二、填空题11．假如7a 2b2=0，那么a=_________，b=_________.12．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则a2b23cd=_______.113．无理数 29-2 的整数部分是__________.14．将以下各数填入相应的会合中．﹣7，0，22，﹣221，﹣，，+9，﹣2π．+10%，3（每两个2之间挨次增添 1个0），无理数会合：{________}； 负有理数会合：{________}； 正分数会合：{________}； 非负整数会合：{________}．15．假如一个数的平方根是+3和2﹣15，则 的值为_____，这个数为_____．aa三、解答题10416．计算：3221211 323517．求x 的值：（1）（x ＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．18．已知a8与2 23ab 的平方根．b36互为相反数，求 19．已知y x 88 x 18，求代数式x y 的值．220．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求1ab＋c d＋e2＋3f的值．2521．察看以下两个等式：111，222251，给出定义以下：3333我们称使等式a bab 1建立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，1），（5，2），都是“共生有理数对”．33（1）判断数对（2，1），（3，1）是否是“共生有理数对”，写出过程；（2）若（a，32a的值；）是“共生有理数对”，求（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明原因；（4）请再写出一对切合条件的“共生有理数对”为（注意：不可以与题目中已有的“共生有理数对”重复）3参照答案1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A11．7-212．-113．314．﹣2π，（每两个2之间挨次增添1个0）﹣7，﹣221，﹣22，，+10%0，+93715．44916．17．（1）3,-7；（2）4分析：1x 2 225,25 ,x 13,x27.32 x 1 27．x 1 3,x 4.18．2．82.分析：依据相反数的定义可知：2b36Qa8,b2.36a80,b360.解得：a8,b36.3a3836264.4的平方根是：2 .19．-2解：由题意得：x﹣8≥0，8﹣x≥0，则x=8，y=18，y=818=2232=﹣2．20．612分析：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±2，f＝64，∴e2＝±2＝，3f ＝64= 4.2)2∴1ab＋c d＋e2＋3f＝1＋0＋2＋4＝61.252221．（1）（3，1）；（2）a2（3）是（4）（4，3）或（6，5）257分析：（1）-2-1=-3，(-2)×1+1=-1，-3≠-1，故（，1）不是共生有理数对；3-1=5，3×1+1=5，故（3，1）是共生有理数对；22222（2）由题意得：a 3 3a 1，解得a 2．（3）是．原因：n m n m，n m 1mn1，∵（m，n）是“共生有理数对”m-n=mn+1，-n+m=mn+1，∴（-n，-m）是“共生有理数对”；（4）（4，3）或（6，5）等（答案不独一，只需不睦题中重复即可）．5 7。

七年级初一数学 第六章 实数单元测试附解析一、选择题1．下列式子正确的是（ ）A ．25＝±5B ．81＝9C ．2(10)-＝﹣10D ．±9＝3 2．下列说法中正确的是（ ）A ．若a a =，则0a >B ．若22a b =，则a b =C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a << 3．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．ac ＞0B ．|b |＜|c |C ．a ＞﹣dD ．b +d ＞04．下列各数-(-3),0,221(-)--2--42π，，，中,负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③6．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ） ①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．4的平方根是（ ）A ．±16B ．2C ．﹣2D ．±2 9．估计25+的值在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间1016 ） A ．4 B ．4- C ．4±D ．2± 二、填空题11．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．12．若实数a 、b 满足240a b +-=，则a b=_____．13．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．14．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．15．313312+333123++33331234+++333312326++++=__________．16．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．17．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____．18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则315746454=，请根据上面的359319=_________．19．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 2x y +的值为______．20．如果36a =b 7的整数部分，那么ab =_______．三、解答题21．观察下列计算过程，猜想立方根．13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是（2）请你根据（1）中小明的方法，猜想 ; .请选择其中一个立方根写出猜想、验证过程。

第6章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,满分36分)1.25的算术平方根是A.5B.±5C.-5D.252.下列实数中,为有理数的是A. B.1 C.D.π3.如图,数轴上点P表示的数可能是A.-3.4B.-C.D.-4.关于实数:①0.5;②,下面判断正确的是A.①②都不是分数B.①②都是分数C.①是分数,②不是分数D.①不是分数,②是分数5.的相反数是A.2B.-2C.D.-6.估计2+A.在2和3之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间7.已知+|b-2|=0,那么(a+b)2017的值为A.-1B.1C.2017D.-320178.在算式-- . 中的 所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小A.+B.-C.×D.÷9.若k<<k+1(k是整数),则k的值为A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)10.的平方根是±.11.比较大小:.(填“>”“<”或“=”)12.-的相反数是,倒数是-.13.若a满足>4,则a可取65(答案不唯一).(只需举一个即可)三、解答题(本大题共7小题,满分48分)14.(6分)把下列各数写入相应的横线上:-2.238,0.4,π,-,-7,-0. …,- . ,2-,0,5(1)整数:,-7,0,5;(2)有理数:-2.238,0.4,,-7,-0. …, , ;(3)无理数: . .15.(6分)求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1);解: 的相反数是-,倒数是,绝对值是.(2)-.解:因为-=-,所以-的相反数是,倒数是-,绝对值是.16.(6分)计算:(1)+(-1)2007+-|-5|;解:原式=-5.(2)2-4-2π+.(精确到0.1)解:原式≈2×2.236-4×1.732-2×3.14+3.464=-5.272≈-5.3.17.(6分)已知(x-1)2+|y+3|+=0,求x+y2-z的立方根.解:由已知得x=1,y=-3,z=2,故x+y2-z=8,其立方根是2.18.(8分)比较大小:(1)解:因为 ≈0.236, ≈0.196,所以.(2)和π.解:因为≈1.323,π≈1.047,所以π.19.(8分)已知2a-3与5-a是数x的平方根,请你求出x的值.解:(1)当2a-3=5-a时,a=,故x=(2a-3)2=;(2)当2a-3与5-a不相等时,则(2a-3)+(5-a)=0,a=-2,故x=(2a-3)2=49.20.(8分)我国的“嫦娥工程”——月球探测工程是我国第一次飞离地球对地外星体进行探测.探测器要想脱离地球引力,飞向月球,它的飞行速度就必须要达到第二宇宙速度,其计算公式为V2=2gR,其中g是物理学中的一个常数(重力加速度),g的值约为9.8 m/s2,R是地球半径,R的值约为6.4×106 m.你能求出这一速度吗?解:V2=2gR≈2×9.8×6.4×106=1.2544×108,所以V= . =1.12×104(m/s).。

第六章《实数》单元检测题三题号一 二总分2122 23 24 25 262728分数一、选择题 (每题 3 分，共 30 分) 1． 25 的平方根是 ()A ．5B ．－ 5C ．± 5D ．± 52．以下运算中，正确的选项是 ()A 2－ ＝B1125＝32. 1 24 . 94C＝±D ．－ 1 21. 81 9（－ 3） ＝－ 33．以下说法不正确的选项是 ( )A ．8 的立方根是 2B ．－ 8 的立方根是－ 2C ．0 的立方根是 0D ．125 的立方根是± 5．在实数：， 3 ，，··，π， 22A43.141 5964 1.010 010 0014.217 中，无理数有 ( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5．面积为 8 的正方形的边长在 ()A ．0和 1之间B ．1和2之间C ．2和 3之间D ．3和4之间6．以下等式正确的选项是 ( )A. 22＝2B. 33＝3C. 44＝4D. 55＝57．以下命题是真命题的是 ()A ．假如一个数的相反数等于这个数自己，那么这个数必定是 0B ．假如一个数的倒数等于这个数自己，那么这个数必定是1C ．假如一个数的平方等于这个数自己，那么这个数必定是1．制作一个表面积为2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是 () 830 cmA. 6 cmB. 5 cmC. 30 cm D．± 5 cm9．已知 x－ 1 的立方根是 1，2y＋2 的算术平方根是 4，则 x＋y 的平方根是 ()A ． 9B．±9C．±3D．310．已知实数 a，b 在数轴上对应的点的地点如下图，则以下式子正确的选项是()(第 10 题)A ． ab>0B．a＋ b<0C．|a|<|b|D．a－b>0二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11．4 的算术平方根是 _______，9 的平方根是 _______，－ 8 的立方根是 _______．12．已知 a 为实数，若－a2存心义，则－a2＝________．13．计算： | 2－3|＋2＝ ________.14．一个正数的平方根分别是x＋1 和 x－ 5，则 x＝________．15．实数28－ 2 的整数部分是 ________．16．如图，数轴上A， B 两点之间表示整数的点有________个．(第 16 题)17．已知 2 019≈ 44.93，201.9≈ 14.21，那么 20.19≈．18．一个数值变换器，原理如下图．当输入 x 为 512 时，输出 y 的值是 ________．(第 18 题)三、解答题 (19 题 16 分， 20，22 题每题 8 分， 21，23 题每题 10 分， 24 题 14 分，共 66分)19．计算：3 1(1)0.09＋ 8－4；(2) 3 3－2( 3－1)；(3)|3－ 3 2|－3 2－（－5）2；(4)214－（－ 2）4＋31－1927－ (－1)2 019.20．求以下各式中x 的值：(1)(x＋ 2)3＋1＝7 8；(2)25(x2－1)＝ 24.21．已知 |2a＋b|与3b＋ 12互为相反数．(1)求 2a－ 3b 的平方根；(2)解对于 x 的方程 ax2＋ 4b－2＝0.l 22．座钟的摆摇动一个往返所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πg，2此中 T 表示周期 (单位： s)，l 表示摆长 (单位： m)，g≈9.8 m/s.若是一台座钟的摆长为 0.5 m，它每摇动一个往返发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大概发出多少次滴答声 (可利用计算器计算，此中π≈ 3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬2 个单位长度抵达点B，点 A 表示－2，设点 B 所表示的数为 m.(1)求 m 的值；(2)求 |m－1|＋(m＋2)2的值．(第 23 题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9× 16＝________， 9×16＝________； 25× 36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：①5× 125；2 3②13× 95.(3)已知 a＝2，b＝10，用含 a， b 的式子表示40.答案一、 1.C 2.D 3.D 4.D 5.C6. A7．A 8. A 9. C10．D点拨：依据 a ，b 在数轴上对应的点的地点可知 1＜a ＜2，－1＜b ＜0，∴ ab ＜0，a ＋b ＞0，|a|＞|b|，a －b ＞0.应选 D.二、 11. 2；±3；－ 212. 0 13. 314．2 15. 3 16. 4 17. 4.49 18. 3 2三、 19.解： (1)原式＝ 0.3＋2－1＝1.8；2(2)原式＝ 3 3－2 3＋2＝ 3＋2；(3)原式＝ 3 2－3－3 2－5＝－ 8；93 8 3 25(4)原式＝4 － 16＋27－(－ 1)＝2－4＋3＋1＝－ 6.20．解： (1)(x ＋2)3＝－ 1， x ＋2＝－ 1， x ＝－ 5；82 224 49 7(2)x 2－1＝ ，x 2＝ ，x ＝ ±25 255.21．解：由题意，得 2a ＋b ＝0，3b ＋ 12＝0，解得 b ＝－ 4， a ＝2.(1)2a － 3b ＝2×2－ 3×(－ 4)＝16，因此 2a －3b 的平方根为 ±4.(2)把 b ＝－ 4，a ＝2 代入方程，得 2x 2＋ 4×(－ 4)－2＝0，即 x 2＝9，解得 x ＝±3.222．解：由题意知 l ＝0.5 m ，g ≈ 9.8 m/s ，l 0.5∴ T ＝2π ≈ 2× 3.14 × ≈ 1.42(s)．g 9.860∴在一分钟内，该座钟大概发出1.42≈ 42(次)滴答声．23．解： (1)∵蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位长度抵达点B ，∴点 B 所表示的数比点 A 表示的数大 2.∵点 A 表示－ 2，点 B 表示 m ，∴m＝－2＋ 2.(2)|m－ 1|＋(m＋2)2＝ |－2＋ 2－ 1|＋(－2＋ 2＋2)2＝|－ 2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解： (1)12； 12；30；30(2)①原式＝5×125＝625＝25；5 48×5＝16＝ 4.②原式＝3(3) 40＝ 2×2×10＝2× 2× 10＝a2b人教版七年级数学下册第六章《实数》单元同步检测试题(含答案)(1)(20211106050720)10。

第六章 实数 单元测试题一 选择题（每小题3分 共30分）1.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）A. n 倍； 2nB.C. n 倍D. 2n 倍.2.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. -2与B. -2与38-C. -2与21- D.2-与2 3.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的。

A. 1B. 2C. 3D. 44.-8的立方根与的4算术平方根的和是 ( )A. 0B. 4C. 2±D.4±5.下列实数中，无理数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列语句中正确的是（ ）A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是7±7.实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）A. 2a-bB. bC. -bD.-2a+b8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大的数的算术平方根是（ ）A.B 、C 、D 、 10.若，则的关系是 （ ）A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定二 填空题 （每小题3分 共18分）1. 如果=5，则x=_________. 2.的平方根是__________. 3．________________.4．当x________时，32 x 有意义.5．若x-12是225的算术平方根，则x 的立方根是__________.6.2-5的相反数是___________三 解答题（本大题 共72分）1．(6分)计算： +﹣+|1﹣|． 2．(8分)已知A ＝是m+n+4的算术平方根，B ＝是m+2n 的立方根，求B ﹣A 的立方根．3．(8分)已知下列一组数：，． （1）将这组数分类填入相应的大括号内．1分数集合：{ …}；2无理数集合：{ …}；3非负数集合：{ …}．（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．4．(6分)已知2（x ﹣1）2﹣8＝0，求x 的值．5．(10分)（1）计算：； （2）若 （2x ﹣1）3＝﹣8，求x 的值．6．(10分)6﹣5的整数部分是a ，小数部分是b ．（1）a ＝______，b ＝______．（2）求3a ﹣b 2的值．7．(12分)下图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为_______；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x 值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．8．(12分)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝5﹣3i．（1）填空：i3＝______，i4＝_______．（2）计算：①（2+i）（2﹣i）；②（2+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+y）+3i＝（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．参考答案一选择题CBBACACDDB二填空题1.52. x+3和3-x3. 0.00014.为任意实数5. 36. 2-5三解答题1.解：原式＝3+2﹣2+﹣1＝4﹣1．2.解：根据题意得：，解得：，∴A＝＝2，B＝＝﹣1，则B﹣A＝﹣1﹣2＝﹣3，﹣3的立方根为﹣．3.(1)3.1415926，，﹣；；，0，3.1415926，，．（2）﹣3＜＜﹣＜0＜＜＜3.1415926＜．4.解：方程整理得：（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1．5.解：（1）原式＝5+（﹣3）﹣（4﹣）＝2﹣4+＝﹣2+；（2）由题意可知：2x﹣1＝﹣2，∴x＝．6.解：（1）∵4＜＜9，∴2＜＜3．∴﹣2＞﹣＞﹣3．∴6﹣2＞6﹣＞6﹣3，∴4＞6﹣＞3．∴a＝3，b＝3﹣．（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣）2＝9﹣（9﹣6+5）＝6﹣5．7.解：（1）当x＝16时，＝4，＝2，则y＝；故答案是：．（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）当x＜0时，导致开平方运算无法进行；（4）x的值不唯一．x＝3或x＝9．解：（1）i3＝﹣i，i4＝1；故答案为：﹣i；1；（2）①原式＝4﹣i2＝4+1＝5；②原式＝4+4i+i2＝3+4i；（3）由已知等式得：x+y＝1﹣x，﹣y＝3，解得：x＝2，y＝﹣3．。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 916的平方根是( )A. C. 34 D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多一个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或34. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的立方根是0.3B. －8的立方根是－2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( )A. B. ＋1C. a ＋1D.7. 如图，数轴上A ，B 和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A.B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10二、填空题(每小题3分，共24分)11. 比较大小：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平方根是.14. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为.15. 若数m，n满足(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(1)3＋1＋3＋||1－3；(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.22. (9分)已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b 的算术平方根.23.人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。

《实数》单元测试一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．45．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0D．ab＜09．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A ．a ﹣2B ．a +2C ．﹣a ﹣2D ．﹣a +210．的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A 点距原点的距离为 个单位长度．12．已知x=，则x 3+12x 的算术平方根是 ．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．= ，= ．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= ．三．解答题（共8小题）15．已知实数a 、b 满足（a +2）2+=0，则a +b 的值．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×17．已知实数x 、y 满足y=，求的值．18．如图，数轴上a 、b 、c 三个数所对应的点分别为A 、B 、C ，已知：b 是最小的正整数，且a 、c 满足（c ﹣6）2+|a +2|=0， ①求代数式a 2+c 2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，又∵a＜b，∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．故选：C．4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选：C．5．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定【解答】解：∵的小数部分为b，∴b=﹣2，把b=﹣2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3．故选：C．6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意；B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意；C、﹣是的平方根是正确的，不符合题意；D、4是的算术平方根是正确的，不符合题意．故选：B．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，∴选项D正确．故选：D．9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2．故选：A．10．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣【解答】解：的相反数是（2，即2．故选：A．二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为3个单位长度．【解答】解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是2．【解答】解：设=a，=b．则，．又4==a3b3，∴x=a2b﹣ab2，x2=a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式=x（x2+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4），=ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab），=a3b3（a3﹣b3），=，=4×2=8．则其算术平方根是2．故答案为：2．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+=1+=．故答案为：；．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．【解答】解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×【解答】解：（1）原式=（）2﹣32﹣（﹣3）=14﹣9+3=8；（2）原式=×+×﹣×，=6+5﹣6，=5．17．已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是﹣7．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是0或4．【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，∴点C与数﹣7表示的点重合；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），解得x=4．综上所述，点D表示的数是0或4．故答案为：﹣7；0或4．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0，∴a+5=0，b﹣1=0，c﹣2=0，解得a=﹣5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，∵PA+PB=PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）=2﹣x，x+5+1﹣x=2﹣x，x=2﹣1﹣5，x=﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）=2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x=2﹣x，﹣x=2﹣1+5，x=﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）=2﹣x，2x+4=2﹣x，3x=﹣2，x=﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）=x﹣2，2x+4=x﹣2，x=﹣6（舍去）．综上所述，x=﹣4或x=﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB=（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）=﹣2t+6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）=7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB=（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）=2t﹣6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（2t﹣6）﹣（2t﹣1）=﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为﹣5；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∵点A表示的数为﹣1，∴AO=1，∴BO=5，∴数轴上点B表示的数为﹣5，故答案为：﹣5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1﹣3=﹣4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1+3=2；综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE=AA'=×2t=t，点A表示﹣1，∴点E表示的数为﹣1+t，∵BF=BB′=×2t=t，点B表示﹣5，∴点F表示的数为﹣5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴﹣1+t+（﹣5+t）=0，解得t=4．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB；（3）∵PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴MP=AP=×3t=t，BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣，∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣）=5．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB 的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm 和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；（2）设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．。

人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A，B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x.人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题1 、若x 是9 的算术平方根，则x 是（）A 、3B 、－3C 、9D 、812 、下列说法不正确的是（）A 、的平方根是B 、－9 是81 的一个平方根C 、0.2 的算术平方根是0.04D 、－27 的立方根是－33 、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数4 、在下列各式中正确的是（）A 、＝－2B 、＝3C 、＝8D 、＝25 、估计的值在哪两个整数之间（）A 、75 和77B 、6 和7C 、7 和8D 、8 和96 、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2 与B 、－2 和C 、－与2D 、︱－2 ︱和27 、在－2 ，，，3.14 ，，，这6 个数中，无理数共有( )A 、4 个B 、3 个C 、2 个D 、1 个8 、下列说法正确的是（）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9 、以下不能构成三角形边长的数组是（）A 、1 ，，2B 、，，C 、3 ，4 ，5D 、3 2 ，4 2 ，5 210 、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b ︱等于（）A 、aB 、－aC 、2 b ＋aD 、2 b －a二、填空题1 、81 的平方根是__________ ，1.44 的算术平方根是__________ 。