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第七章力法1

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第7章_力法

第7章_力法
5Fp
（7-2）
3Fpl/ 3Fpl/16 16
M图： M图：
(g) (g)
5Fpl/ 32
F p l 3F p l 对于该题： M A l 16 2 16
M图如图(g)所示
通过上述简单的例题分析，可以得出力法解超静定问题的基本
步骤如下
(1)确定力法基本结构（撤除多余约束，以相应的多余力代替）。 (2)根据多余约束处的位移条件，建立力法补充方程（力法典型 方程），求解多余力； (3)根据平衡条件或叠加原理求其它未知力。
X1
切断一根链杆相当于去掉一个约束
剩下部分为无多于约束的几何不变体系，可作为力法的 基本结构，
该结构为一次超静定。
X1 X2
去掉一个单铰相当于去掉两个约束
该结构为二次超静定。
X1 X3 X 2
该结构为三 次超静定。
切断一根梁式杆相当于去掉三个约束
X1
该结构为一次 超静定。
将一个刚结点改换为单铰相当于去掉一个约束
图(c)
X1 X1 图(d)
通过分析不难看出，在几何组成方面的特征是，超静定结 构具有多余约束，在静力方面的特征是超静定结构具有多余力 。求解超静定结构的方法之一是首先撤除多余约束，并以多余 力代替，然后设法求出多余力。再根据静力平衡条件求出其它 反力和内力，这种方法通常称为力法。 力法： 以多余力作为基本未知量来计算超静定结构的方法，称
注意：为了便于分析计算，力法基本结构应取无多余约束的几何 不变体系。
§7.2超静定次数的确定
用力法求解超静定结构时，需增加的补充方程，补充方程数目与 结构的超静定次数紧密相关，事实上两者数目相同。因此，对于给定 的结构应首先确定其超静定次数，以便确定需建立补充方程的数量。

第七章力法1

第七章力法1

二.超静定结构的性质 1. 内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。 内力与材料的物理性质、 2. 温度变化、支座移动一般会产生内力。 温度变化、
与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1.内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强
三. 超静定次数的确定 超静定次数: 多余联系(约束) 超静定次数: 多余联系(约束)的个数. 若一个结构有N个多余约束,则称其为N次超静定结构. . 几次超静定结构? 几次超静定结构
X2
X1
X3
5次超静定
根据计算自由度 确定超静定次数
W = 3 × 16 − 2 × 24 − 3 = −3
确定超静定次数小结： 确定超静定次数小结：
(a) 方法:比较法,减约束,计算自由度,封闭框计算。 方法:比较法,减约束,计算自由度,封闭框计算。 (b) 一个超静定结构可能有多种形式的基本结构， 一个超静定结构可能有多种形式的基本结构， 不同基本结构带来不同的计算工作量。 不同基本结构带来不同的计算工作量。 (c) 可变体系不能作为基本结构
将未知问题转化为 已知问题， 已知问题，通过消除已 知问题和原问题的差别， 知问题和原问题的差别， 使未知问题得以解决。 使未知问题得以解决。 这是科学研究的 基本方法之一。 基本方法之一。
基本结构指去掉多 余约束后的结构
(1 次）
3 × 14 − 2 × 20 − 3 = −1
(6 次)
(4 次)
四. 超静定结构的计算方法 1.力法 以多余约束力作为基本未知量。 力法----以多余约束力作为基本未知量 力法 2.位移法 以结点位移作为基本未知量 位移法----以结点位移作为基本未知量 位移法 以结点位移作为基本未知量. 3.混合法 以结点位移和多余约束力作为 混合法----以结点位移和多余约束力作为 混合法 基本未知量. 基本未知量 4.力矩分配法 近似计算方法 力矩分配法----近似计算方法 力矩分配法 近似计算方法. 5.矩阵位移法 结构矩阵分析法之一 矩阵位移法----结构矩阵分析法之一 矩阵位移法 结构矩阵分析法之一.

力法

力法

利用对称性简化计算，使副系数和自由项尽量为零。
什么是对称的结构？ （1）结构的几何形状和支承情 况对称于此轴。 （2）各杆件的刚度（EI、EA等） 也对称于此轴。
1.选取对称的基本结构
如果对称轴两边的力大小相等，绕 对称轴对折后作用点和作用线均重 合且指向相同，称为正对称的力。 如果对称轴两边的力大小相等，绕 对称轴对折后作用点和作用线均重 合但指向相反，则称为反对称的力。
求力法方程中的系数
如果荷载也是正对称
只有正对称的多余 未知力X1、X2 可推知，结构所有反力、 内力及位移都是正对称的
剪力图是反对称的，这是由于剪力 正负号的规定，实际是正对称的。
如果作用的荷 载是反对称的
1P 0 2P 0
对称荷载时，内力图对称； 反对称荷载时，内力图反对称。 例题 7－5 分析下图结构内力
（3）按位移计算公式或者图乘法计算所求位移。
7－8 最后内力图的校核 1.平衡条件校核
平衡条件不能检查多余未知力是否正确
2.位移校核
7-9 温度变化时超静定结构的计算
对于静定结构，温度变化将使其产生变形和 位移，但不引起内力。
当温度改变时，梁的变形将受到两端支座的限 制，因此必将引起支座反力，同时产生内力。
用力法分析超静定结构在温度变化时 的内力和前述荷载作用下的计算相同。
基本体系是静定结构，温度变化并不使其产生内力， 故最后内力为： 最后对内力图进行校核时，位移计算应考虑温度 引起的位移。
例题 7－7 分析受力
7-10 支座位移时超静定结构的计算
静定结构支座移动不产生内力
用力法分析超静定结构支座位移时的内力， 原理与荷载作用或温度变化的计算相同
2.对称结构承受一般非对称荷载时，可以 将荷载分解为正、反对称两组分别计算

八年级物理人教版第七章力(整章知识详解)图文结合

八年级物理人教版第七章力(整章知识详解)图文结合
（5）.汽车刹车后，速度越来越慢
这些现象中属于力改变物体形状的是 （_1_）__，_（__3_）_,属于力改变物体运动状态的是 （2_）__，___（_4_）__，___（_5. ）
八年级物理第七章力
如何改变力的作用效果呢？
除了力的大小、方向还有什么因素能影响力的作用 效果呢？
想想做做
将物理课本放在课桌上，使用大小相 同、方向相同的力，分别推课本的三 个不同的位置，观察效果相同吗？
即学即练：
1、手提水桶的力，施力体是什么？受力体是什么？ 2、桌子受到书的压力？施力体是什么？受力体 是什么？
3.关于力的概念，下列说法中正确的是（ D ）
A.两个物体只要相互接触，就一定有力的作用。
B.两个不相互接触的物体之间，就一定没有力的作用。
C.有力的作用就一定有施力物体，但可以没有受力物体。
力越大，物体的形变就 越大 。
在弹性限度内, 弹簧的伸长量跟所受的 拉力成正比．
八年级物理第七章力
1.弹簧测力计是实验室常用的测量力 大小的工具 2.弹簧测力计的原理:在弹性限度内 （在一定范围内）弹簧受的拉力越 大，它的伸长就越长（弹簧的伸长 与所受的拉力成正比）。
八年级物理第七章力
认识弹簧测力计:
八年级物理第七章力
第一节 力
一、力是物体对物体 的作用。
力用符号F 表示， 单位牛顿，简称牛， 符号N。
人 双手
人 人 推土机 磁铁
推 拉 提 举 推 吸引
车 弹簧 水桶 杠铃 土 铁钉
作用
施力物体 受力物体
托起两个鸡蛋所用的力大约是1 N。
八年级物理第七章力
讨论一下 1．单独一个物体也可以产生力的作用吗？ 2．不接触的物体间一定没有力的作用吗？

力法 ppt课件

力法 ppt课件

力法课件包含了大量的信息和内容，可能 导致学生无法消化和理解，造成信息过载 。
替代传统教学
技术更新快
力法课件虽然可以辅助教学，但不能完全 替代传统的教学方式，过分依赖课件可能 影响学生的思考能力和实践能力。
力法课件所依赖的技术更新换代较快，导 致课件的维护和更新成本较高，对学校和 教师提出了更高的要求。
扩展应用领域
随着研究的深入和技术的发展，展望
更高效的求解算法
针对大规模、复杂问题，寻 求更快速、稳定的求解算法 是力法未来的重要研究方向 。
跨学科交叉融合
力法将与其它工程学科、数 学方法及计算科学进一步交 叉融合，形成更综合、系统 的分析方法。
力法的基本原理
总结词
力法的基本原理包括虚功原理、虚位移原理和最小势能原理。
详细描述
力法的基本原理包括虚功原理、虚位移原理和最小势能原理。虚功原理是力法的基本依据，它表明在平衡状态下 ，实功和虚功相等；虚位移原理表明在平衡状态下，虚位移和外力所做的虚功相等；最小势能原理则表明结构的 平衡状态对应于势能的最小值。
结果分析
解析解的意义
对求解得到的力学模型结果进行深入分析，理解其物理意义 ，并评估其对实际问题的指导价值。这一步骤有助于将力学 模型解转化为实际应用的指导。
03
力法的应用实例
桥梁结构的力法分析
总结词
桥梁结构的力法分析是利用力学原理对桥梁结构进行受力 分析和评估的过程。
计算模型
力法分析基于力学原理建立计算模型，通过计算和分析桥 梁结构的内力和变形，评估其承载能力和稳定性。
详细描述
通过力法分析，可以确定桥梁结构的承载能力、稳定性以 及在不同载荷下的变形情况。这对于确保桥梁安全运行和 预防潜在的损坏至关重要。

结构力学第七章力法.ppt

结构力学第七章力法.ppt
11 ——基本结构在X1=1作用下沿X1方向的位移；
1P ——基本结构在FP作用下沿X1方向的位移。
12
3. 力法计算 1) 求系数及自由项
FPl 2
A
FP
A l/2
MP图
B l
M图
11

1 EI

1 2
l
l

2l 3

l3 3EI
B X1 1
1 p

1 EI

1 2

FPl 2

A θ EI l
B 原结构
A θ EI l
B
基本体系I X1
θ A
EI l
B
X1 基本体系II
（受X1及支座转角θ共同 作用）
（只有X1作用，支座转角θ 对杆端A无影响）
19
解：
1）选两种基本体系如下图示
A θ EI l
B
基本体系I X1
θ A
EI l
B
X1 基本体系II
（受X1及支座转角θ共
同作用）
（只有X1作用，支座转角θ 对杆端A无影响）
2）力法基本方程 位移条件 BV 0 力法方程 11X1 1C 0
A 11X1
20
3）求系数和自由项
A FR1 l
B
A X1=1
B
l
M 图 X1=1
11

1 EI

1 2

l
l

2l 3

l3 3EI
1
M图
11
M M1X1 M2X2 M3X3 M P
FQ FQ1X1 FQ2 X2 FQ3 X3 FQP

第七章力第一节

在同一个力的示意图中，力越大，线段越长。它对 于分析一个力来说，既形象又直观。
在力的示意图中，物体通常用方框来表示。
动画演示：力的三要素
五、物体间力的作用是相互的
小组讨论：船是如何离开岸边的？
划船时，船到岸边，人用力推岸，对岸施加 力作用的同时也受到岸施加的力的作用，船离岸 而去．
体会：抻手打你同学一下，你的手感觉到疼了吗？
5、如下图，钢条下端固定。现分别用不同的力去推它，
发生 A、B、C、D 四种形变，F1=F2=F3>F4，则 （1）能说明力的作用效果跟力的大小有关的图是
__A__和__D___。 控制：方向、作用点相同
（2）能说明力的作用效果跟力的作用点有关的图是
___A__和__C___。
控制：大小、方向相同
2. 力是__物__体__对__物__体__的__作__用_______。孤立的一个
物体不会出现力的作用，且受力物体存在时，一定 有施__力__物__体_____存在。
3. 物体间力的作用是相互的。当甲、乙两个物体
之间产生力时，甲对乙物体有作用力的同时，乙对
甲物体也有力的作用，这一对力互称为 _作__用__力__和__反__作__用__力_____，且大小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
6. 在水中 划船时 ,使船 前进的 动力是 (C )
A.船的重力 B.水直接对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的动力 C.水对桨的推力 D.人对船的推力
9．游泳运动员用手、脚向后划水，于是人就前
进。下面说法中正确的是
（Ｃ）
Ａ．运动员是施力者，自己不受力 Ｂ．水是受力物体，不是施力物体 Ｃ．运动员是施力者，同时又是受力者 Ｄ．运动员在水中前进时不受重力
1. 如图所示．跳水运动 员在向下压跳板的过程中, 压跳板的力的作用效果是 使跳板发生 __形__变_____， 跳板弹起过程中跳板对运动 员的力的作用效果是使运动员的 __运__动__状__态__ 发生改变。

《结构力学》第七章力法

A点的位移
沿X1方向：
沿X2方向：
沿X3方向：
据叠加原理，上述位移条件可写成
原结构
基本结构
△1=
（7—2）
（a）
（b）
11
21、22、23和△2P ；
31、32、33和△3P 。
△2=21X1+22X2+23X3+△2P=0 △3=31X1+32X2+33X3+△3P=0
11X1
+12X2
+13X3
11X1+12X2+△1P=0 21X1+22X2+△2P=0 33X3+△3P=0
则 X3=0 。
这表明：对称的超静定结构，在对称的荷载作用下， 只有对称的多余未知力，反对称的多余未知力必为零。
↓
↓
a
a
P
P
↓
↓
P
P
MP图
（2）对称结构作用反 对称荷载
MP图是反对称的，故
2 .确定超静定次数的方法:
解除多余联系的方式通 常有以下几种：
（1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。
↓
↑
（2）拆开一个单铰，相当 于去掉两个联系。
用力法解超静定结构时，首先必须确定多余联系 或多余未知力的数目。
↓
↑
←
→
多余联系或多余未知力的个数。
多余未知力：
多余联系中产生的力称为多余未 知力（也称赘余力）。
此超静定结构有一个多余联 系，既有一个多余未知力。
此超静定结构有二个多余联 系，既有二个多余未知力。
返 回
*
3. 超静定结构的类型
（1）超静定梁; （2）超静定桁架； （3）超静定拱；

力法(1)

X1 3P / 8()
l
X1=1
M1
P
MP
M M1 X1 M P
ห้องสมุดไป่ตู้Pl
P
EI
EI l P X1
Pl
作弯矩图.
l
解: 1 0
11 X1 1P 0
11 l 3 / 3EI
3 Pl 2
M
1P Pl 3 / 2 EI
X1 3P / 2()
M M1 X1 M P
一.超静定结构的定义
定义: 一个几何不变的结构,如果其支座 反力和内力不能单独由静力平衡 方程条件全部确定,这样的结构称 为超静定结构。
二.超静定结构的基本特征
几何特征:有多余约束的几何不变体系。
FP1
FP2
静力特征:仅用平衡条件不足以解出内力,必须 同时考虑变形协调条件（位移条件） 。
MA
FP1 FP2
步骤:
1.判定原结构的超静定次数,去掉多余约束,用
A 原结构—超静定 B
未知力代替相应多余力,得一静定的基本体系。 2.根据基本结构在多余未知力和荷载共同作 用下，多余力处的位移与原结构的相应位 移相等,建立---力法典型方程。
A 基本体系—静定
B
3.作出基本结构的各单位内力图和荷载内力图(或内力表达式), 计算系数和自由项,由力法典型方程,解出未知力。 注意: 在基本结构中,单独单位力作用下和单独荷载作用下的内力图。 4.按静定结构的方法,由平衡条件或叠加法求得最后内力。
五.超静定结构的计算方法
1.力法----以多余约束力作为基本未知量。 2.位移法----以结点位移作为基本未知量. 3.混合法----以结点位移和多余约束力作为 基本未知量. 4.力矩分配法----近似计算方法.

新人教版第七章力知识点总结(详细)

第七章第一节力力的概念：力是一个物体对另一个物体的作用知道物体间力的作用是相互的。

提出施力物和受力物的概念一个力必然联系着两个物体，对一个力来说，一定有施力物也一定有受力物。

举例：并指出施力物和受力物，巩固对“力是物体对物体的作用”的理解。

力的单位是 ,简称，符号体会力的大小。

手托物理课本的力大约是3牛。

补充例子：托起两个鸡蛋所用的力大约为1N；成年男子右手的握力大约是700N；一个质量是40kg的同学对地面的压力大约是400N等等。

二、力的作用效果1．力可以改变物体的运动状态物体由静到动、由动到静，以及运动快慢和方向的改变，都被认为它的运动状态发生了改变。

上面的例子说明，力可以改变物体的运动状态。

2．力可以改变物体的形状明确物体受到的力越大，形变就越大。

进一步明确，用很小很小的力，物体也会发生形变，只不过形变很小，用眼睛看不出来。

三、力的三要素力的大小、方向、作用点都影响力的作用效果。

这就是力的三要素。

四、力的示意图画力的示意图方法：1.确定受力物体；2.在受力物体上找好作用点；3.沿力的方向画一条带箭头的线段；4.标出力的大小和单位。

线段的长短 ---------------------------表示力的大小；箭头 ---------------------------表示力的方向，线段的起点或终点--------------------表示力的作用点。

五、力的作用是相互的一个物体在对别的物体施加力的同时，也要受到别的物体对它施加的力，因此，物体间力的作用是相互的。

力总是成对出现的，我们把其中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。

从生活中的经验可知道，用手提一桶水时，会感到水桶也同时向下拉手；用脚踢球时，脚也会感到疼。

为什么我们对物体施加力的作用的同时，自己也会有受力的感觉呢？ 1举例分析：投影“用手拍桌子”的图片，指出施力物和受力物，说明两个物体互为施力物，互为受力物。

第七章第2节弹力教学目标：（1）知识与技能目标1．知道什么是弹力，弹力产生的条件是什么． 2．能正确使用弹簧测力计． 3．知道形变越大，弹力越大．弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复原状的特性．弹力：物体由于弹性形变而产生的力.受力时会发生形变．不受力时又恢复到原来的状态．我们把物质的这种特性叫做弹性．大家有没有发现有些物质表现的是和弹性不一样的特性呢?玩橡皮泥时，橡皮泥变形后就不能恢复原状．像橡皮泥和泥巴这样变形后不能自动恢复原来形状的特性叫做塑性1．弹力弯钢尺、拉橡皮筋(或弹簧)时，有什么感觉呢? [生]我拉弹簧时，感觉到它对手也有力的作用．我们把这种力就叫做弹力(elastic forcc)，弹力是怎样产生的?它的施力物体是谁呢? 我们不拉弹簧也不压弹簧时，弹簧对手就没有作用力，如果用手去压或拉弹簧时，弹簧的形状改变，对手就会有力的作用，所以弹力是由于物体发生形变而产生的力，弹力的施力物体是发生形变的物体．任何物体只要发生形变就一定会产生弹力，日常生活中经常遇到的支持物的压力、绳的拉力等，其实质都是弹力．跳水运动中1m板和3 m板的跳水都是利用了弹力．]射箭运动员利用了弓的弹力才能把箭射出去．撑杆跳高运动员利用了杆形变后产生的弹力． \体操比赛中．跳马运动员利用踏板的弹力才能腾空拉力器也是利用了弹簧的弹力．2．[探究]弹簧测力计的使用实验室常用的弹簧测力计由弹簧、挂钩、拉环、刻度、指针等几部分组成．使用测力计应注意下面几点：(1)所测的力不能大于测力计的测量限度，以免损坏测力计．(2)使用前，如果测力计的指针没有指在零点，那么应该将弹簧秤的指针调到零点．(3)使用时力的方向必须和弹簧的轴线方向一致，使弹簧秤能自由伸缩而不受阻碍、若指针与外壳有摩擦，应及时消除．(4)观察弹簧秤的量程与最小刻度值，以便正确读数．(5)弹簧秤稳定时才可读数，读数时视线应正对刻度线，与刻度板面垂直．原理：弹性限度内，弹簧受的拉力越大，它的伸长越长制作（构造）：弹簧、指针、刻度板、拉钩、吊环、外壳第3节重力地球附近的物体都会受到重力的作用，你知道重力能为我们做什么吗?人和各种动物是由于受到了重力的作用才能安然地在地球上生存，如果没有重力，可能就只能像在飞船中的宇航员一样到处漂了．……重力的大小怎样确定，它和什么因素有关呢?使用公式G＝mg计算时，质量(m)的单位必须用kg．重力(G)的单位必须用N．粗略计算时，g的值可取10 N／kg．3．一块钢锭的质量是4 t，计算它所受到的重力．4．质量是50 g的鸡蛋，重是多少牛(取g=10 N／kg)?5．根据自己的体重，估算受到的重力的大小．6．重力的方向是怎么样的?小球受重力自由下落时的方向及悬挂的物体受重力作用使悬线下垂的方向便是重力的方向，这一方向是竖直向下的，所以重力的方向是竖直向下的．重心粉笔受不受重力的作用?将一根粉笔分成几段后．各段粉笔受不受重力?地球吸引物体的每一部分，但是，物体受到的重力可以看成是集中在一点，这个点叫做物体的重心．如何确定物体的重心呢?双脚分开站好，大家一定能很稳地站在地面上，如果身体的各个部位都不动，只让你抬起一只脚，还能站稳吗?试一试，根据自己的体验讨论“不倒翁”为什么不倒．走钢丝的演员为什么要握一根长杆?小结1．地面附近的物体，由于受到地球的吸引而受到的力叫重力，重力的施力物体是地球． 2．重力是一种常见的力，重力的大小跟物体的质量成正比，用G=mg来计算大小，g＝9．8 N／kg重力的方向是竖直向下的，重力的作用点叫重心．。

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基本结构指去掉多 余约束后的结构
(1 次）
3 × 14 − 2 × 20 − 3 = −1
(6 次)
(4 次)
作弯矩图. 例12-1 作弯矩图 P EI
EI l l
P X1
解: ∆1 = 0
δ 11 ⋅ X 1 + ∆1P = 0 3 δ 11 = 4l / 3EI
∆1P = − Pl 3 / 2 EI X 1 = 3 P / 8(↑)
去掉几个约束后成为静 定结构, 定结构,则为几次超静定 去掉一个链杆或切断 一个链杆相当于去掉 一个约束
X1 X1
X2 X2
X3 X3
X1
X2
X3
去掉一个铰支座或拆去联结两刚片的单铰 等于去掉两个约束
X1
X2
X1
X3
X2
去掉一个固定端支 座或切断一根弯曲 杆相当于去掉三个 约束. 约束. 将刚结点变成铰结 点或将固定端支座 变成固定铰支座相 当于去掉一个约束. 当于去掉一个约束.
l X1=1
M1
3 Pl 8 5 Pl 8
P
MP
Pl
M = M1 ⋅ X 1 + M P
M
作弯矩图. 例12-2 作弯矩图 EI EI P X1 l
P l 解:
∆1 = 0 δ 11 ⋅ X 1 + ∆1P = 0
δ 11 = l 3 / 3EI
Pl P
X1=1
∆1P = − Pl 3 / 2 EI X 1 = 3 P / 2(↑)
第七章 力法 (Force Method)
本章主要介绍求解超静定结构的基本方 法之一——力法。介绍如何选择力法的 力法。 法之一 力法 基本结构、建立力法典型方程， 基本结构、建立力法典型方程，以求出 超静定结构的内力图。 超静定结构的内力图。重点掌握力法的 基本原理、 基本原理、基本结构的选择方法和力法 解超静定结构的三方面因素。 解超静定结构的三方面因素。
M = M1 ⋅ X 1 + M P
Pl
l
M1
MP
3 Pl 2

M
力法基本思路小结
解除多余约束，转化为静定结构。 解除多余约束，转化为静定结构。多余约 束代以多余未知力——基本未知力 基本未知力。 束代以多余未知力——基本未知力。 分析基本结构在单位基本未知力和外界因 素作用下的位移，建立位移协调条件 位移协调条件——力 素作用下的位移，建立位移协调条件——力 法方程。 法方程。 从力法方程解得基本未知力， 从力法方程解得基本未知力，由叠加原理 获得结构内力。 获得结构内力。超静定结构分析通过转化为 静定结构获得了解决。 静定结构获得了解决。
X3
X3 X3
X2 X1 X2 X1
X3
X1 X2
几何可变体系不能 作为基本体系
3次超静定
一个无铰封闭框有 三个多余约束. 三个多余约束.
X2
X1
X3
5次超静定
根据计算自由度 确定超静定次数
W = 3 × 16 − 2 × 24 − 3 = −3
确定超静定次数小结： 确定超静定次数小结：
(a) 方法:比较法,减约束,计算自由度,封闭框计算。 方法:比较法,减约束,计算自由度,封闭框计算。 (b) 一个超静定结构可能有多种形式的基本结构， 一个超静定结构可能有多种形式的基本结构， 不同基本结构带来不同的计算工作量。 不同基本结构带来不同的计算工作量。 (c) 可变体系不能作为基本结构