黑龙江省兰西县北安中学七年级数学《1.1有理数》导学案(无答案)

课题位置课时主备审核班级姓名授课时间授课类型单一课授课节次【学习目标】1. 用数对确定物体的位置。

2. 独立思考、小组合作、展示质疑。

3. 全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

【重点】用数对表示物体位置的方法。

【难点】能用数对确定物体的位置。

【学习过程】一复习导入：（ 2 分钟）同学们你们好，暑假生活结束了，从现在起，我们将一起生活、一起学习在数学的王国里遨游，你们准备好了吗？那我们就出发吧.二、自主学习内容、指导、检测：（10分钟）自主阅读教材P2例1，回答以下问题：1、行与列的意义：通常我们把竖排叫做（），横排叫做（）。

2、确定第几列、第几行的规则：确定第几列一般是（）数，确定第几行一般是（）数。

按照此方法可以数出张亮在第（）行，第（）列。

3、用数对表示物体位置的方法：先数出物体所在（），再数出物体所在（）三、释疑点拨：（5分钟）1、数对的书写方法：用（）把代表列数和行数的数或字母括起来，用逗号把代表列数、行数的数或字母隔开。

如：张亮的位置是（）。

四、训练提升：（23分钟）（自主阅读教材P3页例2，回答以下问题）：1、用数对表示图上已有场馆所在位置。

数一数：数出图上各场馆在第几列，第几行的交点上。

写一写：写出表示各场馆位置的数对，先写列，后写行。

猴山（）大象馆（）熊猫馆（）海洋馆（）2、根据所给数对，在平面图上标出相应场馆的位置。

找一找：找出所给场馆的数对在平面图哪一列，哪一行。

飞禽馆（1，1）：在第（）列、第（）行交点处；猩猩馆（0，3）：在第（）列、第（）行交点处；狮虎上（4，3）：在第（）列、第（）行交点处；画一画：依据上面找出的位置，在平面示意图上画出它们的位置。

3、想一想，填一填。

1）、小红和小军在同一个教室上课，小红的座位在第二列，第四行，简记为（2，4）；小军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位置是（）。

2）、电影票上的“4排9号”，记做（9，4），则7排11号记做（）3）、将点A（4，3）向（）平移（）个单位长度后，点A的位置是（7，3）。

《有理数》1.1负数的引入一、例题分析例1南、北为两个相反方向，如果一6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示什么?物体原地不动记作什么解题思路：因为向东与向西为相反方向，所表示的量为相反意义的量，所以+3米就表示向东运动3米，而原地不动则表示既没有向东运动也没有向西运动，因此记作“0米”.解：“+3米”表示向东运动3米；“0米”表示原地不动.例2我们原来认为“0”表示“没有”.在我们引入“负数”后，它是否又有了新的意义?请举实例说明. 解题思路:“0”不仅仅表示“没有”，在实际问题中它可以代表不同的意义.解：引入“负数”后，0是有了新的意义.如：(1)气温达到0℃时表示水将结成冰，决不意味着此时“没有温度”，它表示的是“+”与“－”的分界点。

(2)在知识竞赛电视节目中，如果每人都已回答了几个问题，若用+10分表示加10分，那么显示0分则表示回答正确所得的分数与回答错误所得的分数抵消二、方法总结：1、该题通过人们都比较熟悉的实例，解释正负数在实际问题中表示的意义。

结合本题可以总站出这一类题的一般解法：先找出“基准”(本题的基准是0米，表示原地不动.注意，并不是所有的基准都必须为零.)，然后再根据规定(此题中规定向东为正)进行解答2 、此例题旨在通过实例，来明确“0”不再仅仅表示原来未引入负数时的“没有”了，它在具体的问题中可以表示很广泛的意，本题渗透着数学知识来源于生活实践又运用于生活实践的思想.1.2 用数轴上的点表示有理数一、例题分析例1 指出数轴上A、B、C、D点各表示什么数.解题思路：解决此题的关键是准确地判断出D点表示的数是什么，D点在－4与－3中间，是－4.5还是－3.5?这时就要看数轴上从0向左数字的排列规律－1，－2，－3，－4，－5，…，再具体些－1，－1.5，－2，－2.5，－3…，从而得出D点表示的是－3.5.解：点A表示5；点B表示－2；点C表示1.5；点D表示－3.5例2把下面的有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来.3－4，－2.5，0，4，2解题思路：画数轴要根据它的定义，三要素缺一不可，并且根据本题数据的需要，选择适当的单位长度及分点个数，注意－2.5是在－2与－3中间解：－4<－2.5<0<23<4 二、方法总结：1 、指出数轴上已知点表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程。

《9.1.2不等式的性质3》导学案学习目标：1、掌握不等式的性质3，以及与等式性质的对照2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。

学习重难点：重点:不等式的性质3 难点：不等式性质3的应用学 法：自主学习、合作交流【学案引领自学】一、自学内容：1、等式的基本性质： 性质3：_____________________2、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1) 6＞2, 6×（-5） 2×（-5） ; 5-6 5-2 (2) -2<3, (-2)×（-6） 3×（-6） ；6-2- 6-3 二、自学质疑：不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。

字母表示为：如果a ＞b ，c ＜0, 那么ac bc,三、自学检测：1、判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a ＞-4；(3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a ＞2a ．【释疑点拨】不等式的性质运算中，注意不等号方向的变化情况【训练提升】1、用a ＞b ，用“＜”或“＞”填空：⑴ a ＋2 b ＋2 ⑵ 3a 3b ⑶ －2a －2b ⑷ a －b 0 ⑸ －a －4 －b －4 ⑹ a －2 b －2；2、 若3a -＜2a -，则a 一定满 （ ） A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≥0 D. a ≤03、 若x ＞－y ，则下列不等式中成立的有 （ ） A..x ＋y ＜0 B.x －y ＞0 C.2a x ＞2a -y D.3x+3y ＞04、列出下列不等式⑴a 的31是非负数_____________ ⑵m 的2倍与1的和小于7_______________ ⑶a 与4的和的20%不大于－5________ ⑷x 的61与x 的3倍的和是非负数。

课题 1.1正数和负数复习课课时主备审核班级姓名授课时间授课类型复习课授课节次【学习目标】1. 能说出正数和负数是怎样产生的2. 会判断一个数是正数还是负数；3. 会用正负数表示具有相反意义的量。

【重点】复习判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。

【难点】理解负数、数0表示的量的意义。

【学习过程】复习内容见练习题学法指导小组讨论自学中存在的问题，组内互相帮助，不能解决的问题等待老师帮助。

学生提出疑问，教师点拨、拓展。

学生独立思考完成练习，小组合作、汇报交流结果，提出疑问，师生共同解决。

课题 1.2.3相反数复习课课时主备审核班级姓名授课时间授课类型复习课授课节次【学习目标】1、掌握相反数的意义 2、掌握求一个已知数的相反数 3、体验数形结合思想【重点】复习求一个已知数的相反数【难点】根据相反数的意义化简符号【学习过程】复习内容见练习题学法指导黑龙江省兰西县北安中学七年级数学《第一章复习课》导学案（无答案）课题 1.3.1有理数的加法（2）复习课课时主备审核班级姓名授课时间授课类型复习课授课节次【学习目标】掌握有理数的加法交换律和加法结合律，并能灵活运用运算律进行简便运算。

能熟练运用加法运算律解决实际问题。

【重点】有理数的加法法则【难点】异号两数相加【学习过程】复习内容见练习题学法指导小组讨论自学中存在的问题，组内互相帮助，不能解决的问题等待老师帮助。

学生提出疑问，教师点拨、拓展。

学生独立思考完成练习，小组合作、汇报交流结果，提出疑问，师生共同解决。

课题 1.3.2有理数的减法（1）复习课课时主备审核班级姓名授课时间授课类型复习课授课节次【学习目标】1、理解有理数减法意义，掌握有理数减法法则，会正确进行有理数减法运算；2、会利用有理数减法运算解决简单的实际问题；【重点】理解有理数减法意义，掌握有理数减法法则【难点】体验把减法转化为加法的转化思想；【学习过程】复习内容见练习题学法指导小组讨论自学中存在的问题，组内互相帮助，不能解决的问题等待老师帮助。

1.1 正数和负数班级姓名座号一、学习目标1．整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识．2．了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．二、学习重点与难点会用正数和负数表示相反意义的量．三、知识回顾1．小学里学过哪些数请写出来：、、 .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？四、学习过程（一）知识引入、学习与归纳1．正数与负数的产生※生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你也举一个具有相反意义量的例子：．2．正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“＋”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47。

（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容§知识点：正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是 也不是 。

※ 练习：P3第1题到第4题（直接做在课本上）（二）典型例题分析例1：读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +13， 0， —3.1415， 200， —754200，（三）课堂基础训练※判断题（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（ ）1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． （ ）2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．（ ）3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． （ ）4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． ※选择题5．如果向东行进为正，那么 －50m 表示的意义是（ ）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向北行进50mD ．向西行进50m 6．下列结论中正确的是（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．0是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：－3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个※填空题8．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．9．某蓄水池标准水位记为0 m ，通常用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08 m 表示 ；而水面低于标准水位0.1 m 可以记为 ．阅读课本P4例题，认真理解正数、完成课本P4练习第1，2，3，4（四）拓展提高1．零下15℃，表示为_________，比0℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最 高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________________．4．写出比0小2的数： ；比4小2的数： ；比－1小1的数： ．五．课后作业1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作__________，－4万元表示______________________．2．如果把公元2008年记作＋2008年，那么－20年表示______________． 3．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 4．完成课本P5第1，2，3题1.2.1 有理数班级 姓名 座号一、学习目标掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力．二、学习重点与难点重点：正确理解有理数的概念； 难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类．三、知识回顾1．如果把＋210元表示收入210元，那么－60元表示______________．2．粮食产量增产11％，记作＋11％，则减产6％应记作______________．3．把下列各数分别填在相应大括号里：＋9，－1，＋3，123-，0，132-，－15，54，1.7．正数集合：{…}， 负数集合：{…}．四、学习过程（一）知识学习与归纳1．通过前面的学习，数的范围扩大了，那么请你写出3个不同类的数吗？ ． 回答下列问题：观察下列9个数，我们将这9个数进行一下分类． 0，－1，32，25-，0.15，2011，－3.14，－3，8 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来：可以分为 类，分别是： ．§知识归纳1： 统称为整数， 统称为有理数．所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合．（二）典型例题分析例：把下列各数填在相应的大括号内：－2.5，31，－18，47，－2，0，＋0.07，34-，39整数集合： ｛ … ｝； 负数集合： ｛ … ｝ 正分数集合：｛ … ｝； 负分数集合：｛ … ｝§巩固练习：1．口答下列各数中的正数（打“√”）、负数（打“○”）、整数（打“△”）、分数（打“☆”）：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，134，0.63，－4.952．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，－1，－5，2，13-，0.1，－5.32，－80，123，2.333正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 §知识归纳2：有理数分类：分类方法1：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数有理数零正分数正整数有理数有理数________ 分类方法2：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数数负整数正整数数有理数____________ （三）基础训练1．下列说法中不正确的是（ ）A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界 2．关于“0”的叙述中，错误的是（ ）A ．0是自然数B ．0是整数C ．0是偶数D ．0是正数 3．下列各数不是正有理数的是（ ） A ．0.055 B ．5 C ．23D ．－3.14 4．在下表适当的空格里画上“√”号5．下列各数：－3，0，37-，＋10，51+，8，－9%，2.5，－0.3，其中：正数有 ；负数有 ； 整数有 ；分数有 ； 6．观察规律并填空：1，－2，4，－8，16， ， ，－128．1.2.2 数轴班级 姓名 座号一、学习目标1．了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数；2．能说出数轴上的点表示的有理数，知道任一个有理数在数轴都有唯一点与之对应； 3．初步体会对应的思想、数形结合的思想．二、学习重点与难点重点：数轴的概念和画法，用数轴上的点表示有理数． 难点：体会数和形的联系，利用数轴认识有理数．有理数整数分数正整数负分数自然数－9是－2.35是0是＋5是三、学习过程（一）创设情境，引入新课1．观察右面的温度计，读出温度．（1）是°C；（2）是°C；（3）是°C．2．（动手操作）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西2m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（二）合作交流，探究归纳1．由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2．自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？§知识归纳：1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度. 2）数轴：规定了、和的直线。

课题2、解决问题（2）“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题课时 2 主备审核班级姓名授课时间授课类型单一课授课节次 2【学习目标】1. 使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征。

2 2. 能正确解答求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题。

3. 培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。

【重点】了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

【难点】了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

【学习过程】一、复习导入：（5分钟）超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的52。

花生油有多少桶？二、自主学习内容、指导、检测：（10分钟）自学例2：明确题意解决问题：1、降低是指什么意思？2、减少了哪个量的81？3、现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？三、释疑点拨：（ 5分钟）1、板演画线段图：2、分析数量关系：四、训练提升：（20分钟）1、完成教材20 页的“做一做”2、六年级的男生人数是女生人数的411，那么男生人数占全年级人数的（）（）3、一堆沙土重1615吨，用去了13，用去了（）吨，还剩总数的（）（）4、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110，照这样计算，全年一共增产多少件？5、水果店运来苹果12吨，运来的梨是苹果的12，运来的香蕉比梨多12，运来的香蕉比梨多多少吨？6、小军的飞机模型在空中飞行6分钟，小峰的飞机模型飞行时间比小军的短1/3. 小峰的飞机模型飞行了几分钟？7、昆虫飞行时经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少109/118。

蝗虫每秒能振动多少次？学法指导学生解题并回答结果。

小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。

总结“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题的规律。

学生经过思考交流，再次尝试解题。

数学：1.2.1《有理数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________ 二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

课题 1.2.4绝对值复习 课时 主备 审核 班级 姓名 授课时间 授课类型 新课 授课节次学习目标1．使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义。

2．会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。

3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

重点让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。

难点 对绝对值的几何、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。

训练范围 导学与训练【基础平台】1．______7.3=-； ______0=； ______3.3=--； ______75.0=+-．2．______31=+； ______45=--； ______32=-+． 3．______510=-+-； ______36=-÷-； ______5.55.6=---．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ． 7．绝对值等于4的数是______．8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零 【自主检测】1．______5=-； ______312=-； ______31.2=-； ______=+π． 2．523-的绝对值是______；绝对值等于523的数是______，它们互为________． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．5．下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有………………………………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………………………（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O8．在数轴上表示下列各数：(1)212-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?【拓展平台】 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．2．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个4．计算：(1) 7.27.27.2---+ (2) 13616--++-(3) 5327-⨯-÷- (4) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+÷+-32922121。