20150913七年级下学期期中数学试卷附答案

2015年七年级下期中考试数学试卷及答案一、填空题：(每题4分，共32分)1、六边形的外角和等于_________________。

2、若点P(a-2,a+2)在y轴上，则P点坐标为_________________。

3、把命题对顶角相等改写成如果,那么的形式是：________________________________________________。

4、△ABC中，A：B：C=1：2：3，则B=______________。

5、线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(-1，3)的对应点为M(2,5)。

则点F(-3,-2)的对应点N坐标为_____________________。

6、已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，则它的周长是______。

7、若正n边形的每个内角都等于150，则n=_____________________。

8、如右图，在△ABC中，ABC和ACB的平分线交于P点，若A=30，则P=_______。

二、选择题(每题4分，共32分)9、点A(4，a+8)所在的象限是()。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、下列长度为边的三条线段能组成三角形的是()A.1,2,3B.7,8,20C.2,2,8D.2,8,811、下列命题为真命题的是()。

A.同位角相等B.如果B+C=180，那么A，B，C互补C.邻补角是互补的角D.两个锐角的和是锐角12、如右图，由AD//BC，能推出正确结论的是()。

A.CB.AB//CDC.4D.213、多边形的内角和为外角和的4倍，这个多边形是()。

A.九边形B.十边形C.十一边形D.十二边形14、点A(1，2)先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A，则点A坐标是()。

A.(3，3)B.(1，3)C.(1，1)D.(3，1)15、用同一种下列形状的图形地砖不能进行镶嵌的是()。

A正三角形B长方形C正五边形D正六边形16、如下图，BAC和ACD是()。

--------------------------------装---------------订----------------线---------------------------------- Ｏ Ｏ ＯＯ（装 订 线 内 不 答题）Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△2015学年度第二学期 初一数学期中试卷考生注意：1.考试时间120分钟.2.全卷共三道大题，总分120分.一、填空题（每小题3分，满分30分）1、如果60m 表示向南走60m ，那么-40m 表示（ ）。

2、以小明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果小明从家走了30米，又走了－20米，这时小明离家的距离是（ ）米。

3、根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例（ ）＝（ ）。

4、6A=7B ，那么A ：B = （ ）：（ ）。

那么A 和B 成（ ）比例。

5、一幅图的比例尺是。

A 、B 两地相距140km ，画在这幅图上应是（ ）cm 。

6、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例 尺是（ ）。

7、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（ ）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（ ）比例；3x = 2y , x 和y 成（ ）比例。

8、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。

9、一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米。

抹水泥的面积是（ ）平方米。

10、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。

二、单项选择题（每小题3分，满分30分）1、一包饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。

A 、155B 、150C 、145D 、160题号 一二三总分核分人 得分△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△Ｏ ＯＯ Ｏ （装 订 线 内 不答 题） Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ --------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大( )倍。

E DC BA 4321（1题图） （2题图） 2015级七年级下期中综合能力训练题（人教版）数 学 试 卷（满分150分．考试时间100分钟．）一.细心选一选（本题有12个小题，每小题4分，满分48分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）1．如图，CD ∥AB ，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是( ) A ．40°B ．60° C．80° D ．120°2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）A.43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D 3. 下列实数317，π-，14159.321中无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4. 若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A ．2a - B ．2)1(+-a C ．2a - D ．)1(+--a5．点A （－3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）.A ．（－3，0）B ．（－1，0）C ．（－1，2）D ．（－5，2）6．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x7．方程组2,3x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2,.x y =⎧⎪⎨=⎪⎩则被遮盖的两个数分别为（ ）A.2，1B.5,1C.2，3D.2，48．已知直线a∥b，点M 到直线a 的距离是6cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为（ ）A. 3 cmB.9 cmC.3 cm 或9 cmD. 6 cm 9.下列计算正确的是( )（A ）2·3＝ 6 (B) 2＋3＝ 6 (C) 8＝3 2 (D) 4÷2＝2 10.下列各式中，正确的是（ ）D E CBA162354第14题EDBC′FCD ′A （第19题）FEDCBA（第20题）(11题图)(12题图)(A)2)2(2-=- (B) 9)3(2=- (C) 393-=- (D) 39±=±11．如图所示，一束光线与水平地面成60°角照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角DCB ∠的度数等于（ ） A ．30°B. 45°C. 50°D. 60°12.如图，ABC ∆是一个电子跳蚤游戏盘，其中6,7,8AB AC BC ===。

2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案及评分说明参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共12分） 1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．C ．二、填空题：（每题2分，共28分）三、简答题：（每题6分，共30分） 19．解:原式=12123+- (4分) 20．解:原式=221)12(-+- (4分) =2． (2分) =2-． (2分) 21．解:原式=)324(3-+- (4分) 22．解:原式=)3(32)3(3146-⨯-⨯÷ (2分)=321-． (2分) =16161÷ (2分) =38． (2分)23．解: 依题意得:)23(+m +)10(-m =0 (1分) 解得: m =2 (1分) 则: 3m +2=8 [或m -10=-8] (1分)6482= [或64)8(2=-] (1分)所以4643= (1分)答:这个数的立方根是4． (1分)24． （1） 作图、痕迹1分，字母1分； （2） 画图、字母1分；（3） 0 1分；（4） 42 2分．AB25．因为CD ∥EF （已知）所以∠F =∠BCD （ 两直线平行，同位角相等 ） （1分） 因为∠1=∠F （已知）所以 ∠1 = ∠BCD ( 等量代换 ) （3分） 所以 DE ∥ BF （ 内错角相等，两直线平行 ） （2分） 所以∠ADE =∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）． （1分）26．解：因为∠A =∠ABC=90° （已知）所以∠A +∠ABC=180°（等式性质） （2分） 所以AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行） （1分） 所以∠1=∠DBC （两直线平行，内错角相等） （1分） 因为∠1+∠BFE =180°（已知）所以∠DBC+∠BFE =180°（等量代换） （2分） 所以BD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）． （2分）27．（1）解：∠1+∠2=∠3 （1分） 过点P 作PQ ∥1l （1分） 因为1l ∥2l （已知）所以PQ ∥2l （平行线的传递） （1分） 所以∠1=∠APQ ， ∠2=∠ BPQ （两直线平行，内错角相等）（1分） 所以∠1+∠2=∠ BPQ +∠APQ =∠3 （等式性质）． （1分）（其他解法参照给分）（2）解：∠1+∠3=∠2 （1分） 如图记∠4因为1l ∥2l （已知）所以∠2=∠4（两直线平行，同位角相等） （1分） 因为∠4=∠1+∠3（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）（1分） 所以∠1+∠3=∠2 （等量代换）．（其他解法参照给分）（3）∠2+∠4=180°+∠1+∠3． （2分）321 4 BP（第27题图2）2l 1l A。

新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题时间90分钟 满分120分一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ．2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+ D . ()222b a b a +=+ 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（）A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。

云南省大理州剑川县马登中学2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共33分）1．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=( )A．180°B．360°C．540°D．270°2．若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则( )A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣33．若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在( )A．第一象限B．第二象限；C．第三象限D．第四象限4．下列命题是真命题的是( )A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果a2=b2，那么a=bD．如果两个角是同位角，那么这两个角相等5．已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为( ) A．（3，5）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣5，﹣3）6．如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有( )对对顶角．A．8 B．24 C．7 D．128．学校的操场上，升旗的旗杆与地面关系属于( )A．直线与直线平行B．直线与平面平行C．直线与直线垂直D．直线与平面垂直二、填空题：（每题3分，共21分）9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=__________度．10．已知点M（a，﹣1）和N（2，b）不重合．（1）当点M、N关于__________对称时，a=2，b=1（2）当点M、N关于原点对称时，a=__________，b=__________．11．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是__________．12．如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工．要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为__________度的方向动工．三、解答题：（19-22每题9分，23题10分，共46分）13．在平面直角坐标系中，顺次连接（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣2），（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．14．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC与∠PAB、∠PCD之间有什么关系？请你从所得的四个关系中任选两个加以说明．云南省大理州剑川县马登中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共33分）1．如图，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=( )A．180°B．360°C．540°D．270°考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：首先过点C作CF∥AB，又因为AB∥DE，可得AB∥DE∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠B+∠C+∠D的值．解答：解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∴∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠1+∠2+∠D=180°+180°=360°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．解题的关键是准确作出辅助线．2．若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则( )A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．解答：解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．3．若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在( )A．第一象限B．第二象限；C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标的特点，由点A（m，n）在第二象限，得m＜0，n＞0，所以﹣m＞0，|n|＞0，从而确定点B的位置．解答：解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣m＞0，|n|＞0，∴点B在第一象限．点评：熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）．4．下列命题是真命题的是( )A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定是邻补角C．如果a2=b2，那么a=bD．如果两个角是同位角，那么这两个角相等考点：命题与定理．分析：根据对顶角的定义对A进行判断；根据补角和邻补角的定义对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断．解答：解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，所以A选项正确；B、两个互补的角不一定是邻补角，所以B选项错误；C、如果a2=b2，那么a=b或a=﹣b，所以C选项错误；D、如果两个角是同位角，那么这两个角不一定相等，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为( ) A．（3，5）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣5，﹣3）考点：点的坐标．专题：数形结合．分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标．解答：解：第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为5，则点P的纵坐标为﹣3，横坐标为﹣5，因而点P的坐标是（﹣5，﹣3），故选：D．点评：此题用到的知识点为：第三象限点的坐标的符号为（﹣，﹣）；点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6．如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有( )A．3个B．4个C．5个D．6个考点：平行线的性质；余角和补角．分析：由线段EF∥BC，EH∥AC，可得∠1=∠FEH=∠AGE，进而平角的性质可得∠1的补角．解答：解：∵∠1+∠EHC=180°，EF∥BC，EH∥AC，∴∠1=∠FEH=∠AGE，又∠AGF+∠AGE=180°，∠EGC=∠AGF，∴题中与∠1互补的角共有∠EHC、∠A GF、∠EGC三个．故选A．点评：熟练掌握平行线的性质，能够运用其性质求解一些简单的计算问题．7．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有( )对对顶角．A．8 B．24 C．7 D．12考点：对顶角、邻补角．分析：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．解答：解：如图所示，，共有12对，故选D．点评：本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．8．学校的操场上，升旗的旗杆与地面关系属于( )A．直线与直线平行B．直线与平面平行C．直线与直线垂直D．直线与平面垂直考点：垂线．分析：根据直线与平面的关系：直线垂直平面内的两条相交线，直线垂直平面，可得答案．解答：解：升旗的旗杆与地面垂直．故选：D．点评：本题考查了垂线，利用了直线与平面垂直的定义．二、填空题：（每题3分，共21分）9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=54度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．专题：计算题．分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠B EG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．点评：本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补．10．已知点M（a，﹣1）和N（2，b）不重合．（1）当点M、N关于x轴对称时，a=2，b=1（2）当点M、N关于原点对称时，a=﹣2，b=1．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标．分析：（1）根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案；（2）根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．解答：解：（1）当点M、N关于x轴对称时，a=2，b=1；（2）当点M、N关于原点对称时，a=﹣2，b=1．故答案为：x轴；﹣2，1．点评：本题考查了点的坐标规律，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是a=﹣b．考点：坐标与图形性质．分析：A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=﹣b．解答：解：∵A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，第二象限内点的坐标的符号特征是（﹣，+），第四象限内点的坐标的符号特征是（+，﹣），原点的坐标是（0，0），所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是a=﹣b．故填a=﹣b．点评：平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标特征，一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（x，x），二、四象限角平分线上是点的坐标特征是（x，﹣x）．12．如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工．要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为130度的方向动工．考点：平行线的性质；方向角．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．解答：解：由平行线的性质，∠β=180°﹣∠α=180°﹣50°=130°．故答案为：130．点评：本题考查了平行线的性质，方向角的定义，熟记性质是解题的关键．三、解答题：（19-22每题9分，23题10分，共46分）13．在平面直角坐标系中，顺次连接（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣2），（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．考点：坐标与图形性质．分析：本题需要根据点的坐标特点，分别描点、顺次连线，再观察整个图形的形状．由于点（﹣2，1），（﹣2，﹣1）和点（2，﹣2），（2，3）的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x轴，故图形是梯形，再根据梯形面积公式求面积．解答：解：如图依次连接可得：图形是梯形，面积为：×（2+5）×4=14．点评：本题主要是对点的坐标的表示及正确描点、连线等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．14．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC与∠PAB、∠PCD之间有什么关系？请你从所得的四个关系中任选两个加以说明．考点：平行线的性质．分析：（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠APE，∠CPE，然后根据∠APC=∠APE+∠CPE整理即可；（2）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠APE=∠A，∠CPE=∠C，然后根据∠APC=∠APE+∠CPE解答；（3）（4）根据两直线平行，同位角相等表示出∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可．解答：解：（1）如图，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，∴∠APE=180°﹣∠A，∠CPE=180°﹣∠C，∴∠APC=∠APE+∠CPE=180°﹣∠A+180°﹣∠C=360°﹣∠A﹣∠C，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，∴∠APE=∠A，∠CPE=∠C，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C，即∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠1=∠C，由三角形的外角性质，∠1=∠A+∠P，∴∠PCD=∠PAB+∠APC；（4）∵AB∥CD，∴∠1=∠A，由三角形的外角性质，∠1=∠C+∠P，∴∠PAB=∠PCD+∠APC．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．。

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。

南孙庄中学2015—2016学年度七年级第二学期期中质量检测试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共20分）1、在平面直角坐标系中，点P （－5，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、下列各数中,无理数有（ ）3.1415926，227-，274π，0，，0.10 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 3、实数27-的立方根为（ ）A.±3B. 3C.-3D.没有立方根4、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，－1)5、如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°6、如图所示，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. CDE C ∠=∠D. 180=∠+∠ADC C 7、下列各式中,正确的是( )±2 B.±2=4=-2=- 8、把点A （―5，3）经过平移得到点B （3，―5），可以（ ） A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位9、如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点分MND ∠，若170∠=°， 则2∠的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.35° 第6题图 第5题图 第4题图 B A DC 3 142E B D10、给出下列说法：（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个 二、填空题（每小题3分，共21分 ）11、点A (4，－3)到x 轴的距离为 ．12、若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是 ．13、如果点P(a ,2)在第二象限,那么点Q(-3,a )在第 象限．14．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________ 15、把命题“内错角相等两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为： ________________________________________________________________． 16、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2） 17．3±是 的平方根3-是 的平方根；2)2(-的算术平方根是 。

2014-2015学年江西省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°3．（3分）在﹣1.732，π，2，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±65．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣3是9的平方根B．的平方等于5C．﹣1的平方根是±1 D．9的算术平方根是36．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第四象限，则点M的坐标是（）A．（5，4） B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）8．（3分）将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（3，3） C．（0，0） D．（﹣1，3）9．（3分）经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上说法都不对10．（3分）下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．12．（3分）计算：=．13．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14．（3分）已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=．15．（3分）一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=．16．（3分）已知2a+3b+4=0，则1﹣6a﹣9b=．17．（3分）已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为．18．（3分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答下列各题（共66分）19．（8分）计算：（1）（2）|﹣|+||20．（8分）求x的值（1）4x2﹣1=0；（2）（2x﹣1）3=﹣8．21．（6分）根据语句作图，并回答问题．如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P作PC∥OB交OA于点C，作PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中与∠O相等的角．（写两个即可）22．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．∴∠ADF=∠ABE∴∥．∴∠FDE=∠DEB．（）23．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为（﹣2，0）（1）请写出B、C、D点坐标；（2）并计算平行四边形ABCD的面积．24．（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？25．（7分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．26．（7分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数．27．（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣3，1），B（﹣2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．2014-2015学年江西省七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．2．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．3．（3分）在﹣1.732，π，2，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：因为都是无理数，所以﹣1.732，2都是无理数；因为π=3.14159265…，它是一个无限不循环小数，所以π是一个无理数；因为3.212212221…是一个无限不循环小数，所以3.212212221…是一个无理数；因为3.14是一个有限小数，所以3.14是一个有理数；综上，可得一共有4个无理数：﹣1.732，π，2，3.212212221…．故选：C．4．（3分）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．5．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣3是9的平方根B．的平方等于5C．﹣1的平方根是±1 D．9的算术平方根是3【解答】解：A、B、D正确；C、﹣1没有平方根，故选项错误．故选：C．6．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（﹣3，4）在第二象限．故选：B．7．（3分）若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第四象限，则点M的坐标是（）A．（5，4） B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）【解答】解：∵|a|=5，|b|=4，∴a=5或﹣5，b=4或﹣4，∵点M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴a=5，b=﹣4，∴点M的坐标是（5，﹣4）．故选：D．8．（3分）将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（﹣1，﹣1）B．（3，3） C．（0，0） D．（﹣1，3）【解答】解：∵A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，∴B（1﹣2，1﹣2），即B（﹣1，﹣1）．故选：A．9．（3分）经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上说法都不对【解答】解：因为两点A（2，3）、B（﹣4，3）的纵坐标相同，都是3；两点的横坐标不相同；所以直线AB行于x轴，不经过原点．故选：A．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm【解答】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，故D正确．故选：D．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成（8，5）．【解答】解：∵（7，1）表示七年级一班，∴八年级五班可表示成（8，5）．故答案为：（8，5）．12．（3分）计算：=．【解答】解：原式=．故答案为：．13．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．14．（3分）已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k=3．【解答】解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，则k=3．故答案为：3．15．（3分）一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=﹣2．【解答】解：根据题意，得a+3+2a+3=0，即3a=﹣6，解得，a=﹣2．故答案是：﹣2．16．（3分）已知2a+3b+4=0，则1﹣6a﹣9b=13．【解答】解：由2a+3b+4=0得2a+3b=﹣4，所以，1﹣6a﹣9b=1﹣3（2a+3b），=1﹣3×（﹣4），=1+12，=13．故答案为：13．17．（3分）已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为（4，0）或（4，6）．【解答】解：∵A（4，3），AB∥y轴，∴点B的横坐标为4，∵AB=3，∴点B的纵坐标为3+3=6或3﹣3=0，∴B点的坐标为（4，0）或（4，6）．故填（4，0）或（4，6）．18．（3分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．【解答】解：两边同时除以5得，，和方程组的形式一样，所以，解得．故答案为：．三、解答下列各题（共66分）19．（8分）计算：（1）（2）|﹣|+||【解答】解：（1）原式=0.2﹣3+2=﹣0.8；（2）原式=+﹣=．20．（8分）求x的值（1）4x2﹣1=0；（2）（2x﹣1）3=﹣8．【解答】解：（1）4x2=1，∴x2=，∴x=±；（2）∵2x﹣1=﹣2，∴x=﹣．21．（6分）根据语句作图，并回答问题．如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P作PC∥OB交OA于点C，作PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角∠PCO，∠PDO．（写两个即可）（3）写出图中与∠O相等的角∠BDP和∠ACP．（写两个即可）【解答】解：（1）如图，（2）与∠CPD互补的角：∠PCO，∠PDO．故答案为：∠PCO，∠PDO．（3）写出图中与∠O相等的角：∠BDP和∠ACP．故答案为：∠BDP和∠ACP．22．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC．两直线平行，同位角相等∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC．角平分线的定义∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE．同位角相等，两直线平行∴∠FDE=∠DEB．（）【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为（﹣2，0）（1）请写出B、C、D点坐标；（2）并计算平行四边形ABCD的面积．【解答】解：如图（1）B（3，0）、D（0，3）∵CD=AB=5，则C的坐标为C（5，3）；（2）平行四边形ABCD的面积=AB•OD=5×3=15．24．（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【解答】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2x•x=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为2cm，因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．25．（7分）如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．26．（7分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数．【解答】解：设∠B=x°，∠A=（x+30）°．有两种情况：（1）当∠B=∠A，∵∠B=x°，∠A=（x+30）°．∴x°=（x+30）°∴∠B=∠A=60°；（2）当∠A+∠B=180°时，∵∠B=x°，∠A=（x+30）°，∴x°+（x+30）°=180°，解得x=100，∴∠A=×100+30=80，∴∠A=80°∠B=100°．综上所述，∠B=∠A=60°或∠A=80°∠B=100°．27．（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣3，1），B（﹣2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b﹣1）．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【解答】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示，点P1坐标（a+2，b﹣1）；（3）设点D的坐标为（a，0），则：△DB1C1的面积=×C1D×OB1=3，即|a﹣3|×3=3，解得：a=1或a=5，综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）．故答案为：（a+2，b﹣1）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。