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汽轮机叶片强度计算汽轮机叶片强度计算与分析李小敏杨林君万茜尤鸿燕龚晓庆几个概念转子:气轮机的转动部分,包括叶片,叶轮,主轴及联轴器等.静子:包括汽缸,汽缸法兰,法兰螺栓和隔板等;静应力:稳定工况下不随时间变化的应力;动应力:周期性激振力引起的振动应力,其大小和方向都随时间变化;静强度校核:考虑材料在各种温度下的屈服极限,蠕变极限,和持久强度极限; 动强度校核:此处仅限于零件自振频率和激振力频率计算及安全性校核;叶片静应力计算重要性电站汽轮机叶片,特别是大型汽轮机动叶片,所处的工况条件及环境极为恶劣,主要表现在应力状态,工作温度,环境介质等方面.汽轮机在工作过程中,动叶片承受着最大的静应力及交变应力,静应力主要是转子旋转时作用在叶片上的离心力所引起的拉应力,叶片愈长,转子的直径及转速愈大,其拉应力愈大.此外,由于蒸汽流的压力作用还产生弯曲应力和扭力,叶片受激振力的作用会产生强迫振动; 当强迫振动的频率与叶片自振频率相同时即引起共振,振幅进一步加大,交变应力急剧增加,最终导至疲劳断裂.叶片静强度计算离心应力计算1,等截面叶片的离心应力计算根部截面的离心力Fc最大等截面叶片根部截面的离心应力最大2,变截面叶片的离心应力计算对于径高比的级,常把其叶片设计成变截面扭叶片.采用变截面是为了降低叶型截面上的离心应力.蒸汽弯曲应力计算(1)等截面叶片弯曲应力计算蒸汽作用在每个叶片上的圆周力和轴向作用力与分别为根部截面点上的最大弯曲应力分别为(2)扭叶片弯曲应力计算因这蒸汽参数和截面面积沿叶高变化,故必须计算出蒸汽弯曲应力沿叶高的变化规律,然后对最大弯曲应力的截面进行强度校核.气轮机转子静强度安全性判别转子静强度安全性判别就是根据零件受力分析,计算出危险截面的静应力或相当应力,再与材料的许用应力相比较,从而判别出静强度是否安全.其判别因子有:1.许用应力 . 它是根据材料的机械性能和安全系数确定的.若叶片及其附件的工作温度不同,则静强度校核的标准也不同,一般以材料蠕变温度为分界线.2.安全系数. 安全系数的选取与许多因素有关,入应力计算式的精确程度,材料的不均匀性等.叶片动应力计算的重要性叶片是汽轮机及其它叶轮机械的重要零部件,由于结构,安装,运行的因素,叶片在运行过程中将不可避免地受到激振力的作用.而且,叶片一般工作在不正常,跨音速及粘性的流场中,动叶片承受各种激振源产生的激振力作用,叶片在激振力作用下可能发生强迫共振而产生相当大的动应力.各种叶片事故的统计分析表明,叶片损坏大多数是由于叶片振动产生的动应力过大所致.为了保证叶片设计的可靠性,提高叶片的安全性,必须对汽轮机叶片进行动应力分析.叶片动强度叶片动强度概念运行实践证明:汽轮机叶片除了承受静压力外,还受到因气流不均匀产生的激振力作用.该力是由结构因素,制造和安装误差及工况变化等原因引起的.对旋转的叶片来说,激振力对叶片的作用是周期性的,导致叶片振动,所以叶片是在振动状态下工作的.当叶片的自振频率等于脉冲激振力频率或为其整数倍时,叶片发生共振,振幅增大,并产生很大的交变动应力.为保证叶片安全工作,必须研究激振力和叶片振动特性,以及叶片在动应力作用下的承载能力等问题,这些属于叶片动强度范畴.叶片动强度计算-谐响应分析方法用有限元方法对汽轮机叶片进行模型简化,采用模态分析法计算出结构的模态振型,然后用谐响应分析方法对其进行动应力分析,计算结构的动位移及动应力. 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应).谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术.分析的目的是计算出结构在一定频率范围下的响应并得到响应值对频率的曲线.从这些曲线上可以找到" 峰值"响应,并进一步观察峰值频率对应的应力.该技术只计算结构的稳态受迫振动,而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动.谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性,从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振,疲劳,及其它受迫振动引起的有害效果.用模态叠加的谐响应分析法计算叶片动应力的步骤(1)计算叶片的动频;(2)由模态叠加的谐响应分析计算叶片位移的动态响应;(3)由扩展分析计算叶片应力的动态响应,求得叶片的动应力.叶片动强度计算-激振力汽轮机在运行中,由于叶片的一般工作环境是不定常,跨音速及粘性的流场,因此,常在各种激振源产生的激振力作用下产生强迫振动,其中动应力过大是导致叶片损坏的主要原因,而激振因子Sk和叶片阻尼特性是决定动应力大小的重要因素. 激振因子表示叶片所处汽流场的不均匀性,即表示汽流激振力的大小.关于激振因子的估算方法及大概取值范围在许多文献中都可见到,但都只是估算或略取. 激振因子的计算公式及估取方法叶片在不均匀的流场中转动时,受周期性的激振力作用而产生受迫振动,现将此作用在叶片上的汽流激振力P沿圆周方向按Feurier级数展开,可得:(1)式中——作用在叶片上的汽流力按时间的平均值ω——汽轮机转子旋转角速度,ω=2πnsk——激振力阶次,对高频激振力代表KZ1,对低频激振力为k=1,2,3…Pk——第k阶激振力幅值Kφk——第k阶激振力相角而激振因子则只要知道激振力分布的具体表达式,通过式(1)就可以确定出激振因子的大小激振力的频率计算以频率高低来分,激振力可分为低频率激振力和高频率激振力两大类.低频激振力频率计算(1)对称激振力fex=kn式中,k=1,2,3……,指一个圆周内的激振力次数;n是动叶的转速,对电站汽轮机,n=50r/s.(2)非对称激振力如喷嘴配汽油两个不通汽弧段彼此相隔π/2角度,动叶以转速n(r/s)旋转,则每秒钟转过2πn弧度,动叶由第一个激振力至第二个激振力所需要的时间为T=1/(4n)即低频激振力频率fex=1/T=4n.高频激振力当气流通过静叶片流道进入动叶片流道时,由于静叶片的出气边有一定厚度,使得静叶后的气流参数(压力,速度等)在该处有所降低,遭成沿切向不均匀的气流场,见图 1 动叶片在不均匀的气流场中旋转,经过静叶出气边时,作用在动叶片上的力突然减少,离开出气边时又突然增大.这样动叶片每经过一个静叶流道,就受到一次激振力的作用.高频激振力(1) 全周进汽的级fex=znn式中,zn是级的喷嘴数,一般zn=40~90(2) 部分进汽的级fex=1/T=znn式中,zn为当量喷嘴数,相当于按部分进汽喷嘴数的节距,把喷嘴片布满全周的喷嘴数.叶片的自振频率的计算单个叶片先用叶片弯曲振动的微分方程计算自振频率再对自振频率理论计算值进行修正(温度修正,叶片根部牢固修正)以上是静频率,考虑离心力的影响,用能量法计算动频率.叶片组等截面叶组B型振动自振频率计算等截面叶组各种振动频率的计算拉筋连接的叶片组自振频率计算调频在运行实践中,可能遇到调频叶片的频率不能满足所需的避开率,这时应对该级叶片的振动频率进行调整.只有叶片频率分散度合格的级,才能进行调频.方法重新安装叶片,改善安装质量增加叶片与围带或拉筋的连接牢固度加大拉筋直径或改用空心拉筋增加拉筋数改变成组叶片数目增设拉筋或围带采用长弧围带叶顶钻孔叶片动强度指标汽轮机叶片除受到静应力作用外,还受到叶片震动是的动应力的作用.评价叶片在静动应力复合作用下的安全性是,必须知道叶片材料在静动应力联合作用下的机械性能.用耐振强度表示叶片材料在静动应力复合作用下的动强度指标,它由材料试验确定.叶片所受的动应力应该小于该工作条件下的耐振强度才安全.对于不调频叶片,对振动频率没有限制,允许在共振下运行,它主要判断动应力是否在许用耐振值内,而调频叶片不允许共振下长期运行.参考文献[1] 沈士一等. 汽轮机原理中国 [2] 李锋季葆华谢浩孟庆集汽轮机叶片激振因子影响因素的分析研究汽轮机技术双月刊 1999 第5期[3] 王江洪齐琰苏辉李劲松电站汽轮机叶片疲劳断裂失效综述汽轮机技术双月刊 1999 第6期[4] 柴山吕凤军孙义冈计算汽轮机叶片动应力的谐响应分析法汽轮机技术双月刊 2002 第5期谢谢观赏!!!。
第一章汽轮机振动第一节叶片的振动一、叶片的振动叶片是根部固定的弹性杆件，当受到一个瞬时外力的冲击后，它将在原平衡位置附近做周期性的摆动，这种摆动称为自由振动，振动的频率称为自振频率。
当叶片受到一周期性外力(称为激振力)作用时，它会按外力的频率振动，而与叶片的自振频率无关，即为强迫振动。
在强迫振动时，若叶片的自振频率与激振力频率相等或成整数倍，叶片将发生共振，振幅和振动应力急剧增加，可能引起叶片的疲劳损坏。
若叶片断裂，其碎片可能将相邻叶片及后边级的叶片打坏，还会使转子失去平衡，引起机组强烈振动，造成严重后果。
由此可知，叶片振动性能的好坏对汽轮机安全运行影响很大，因此必须对叶片振动问题进行研究。
（一）引起叶片振动的激振力汽轮机工作时，引起叶片振动的激振力主要是由于沿圆周方向汽流不均匀而产生的。
根据频率高低，激振力可分为高频激振力和低频激振力。
1. 高频激振力由于喷管出汽边有一定的厚度及叶型上的附面层等原因，喷管出口汽流速度沿圆周分布不均匀，使得蒸汽对动叶的作用力分布不均匀。
动叶每经过一个喷管所受的汽流力就变化一次，即受到一次激振。
对于全周进汽的级，该激振力的频率为:式中Zn—级的喷管数通常Zn=40～80，n=50r／s，则激振力的频率f=2000～4000Hz，故称为高频激振力。
对于部分进汽的级，若部分进汽度为e、级的平均直径为dm，则激振力的周期T和频率f分别为1第2页22. 低频激振力由于制造加工的误差及结构等方面的原因，级的圆周上个别地方汽流速度的大小或方向可能异常，动叶每转到此处所受汽流力就变化一次，这样形成的激振力频率较低，称为低频激振力。
产生低频激振力的主要原因有：①个别喷管加工安装有偏差或损坏；②上下隔板结合面的喷管结合不良；③级前后有加强筋，汽流受到干扰；④部分进汽或喷管弧分段；⑤级前后有抽汽口。
若一级中有i 个异常处，则低频激振力频率为：f in （二）叶片的振型叶片的振动有弯曲振动和扭转振动两种基本形式，弯曲振动又分为切向振动和轴向振动。
摘要电力工业为国民经济各个领域和部门提供电能，它的发展直接影响着工农业建设的速度。
为了确保实现机组的长期“安全、经济、满发”这一综合质量要求，近年来人们对叶片的振动进行了广泛深入的研究。
本论文着重阐述了汽轮机叶片的型线部分受力计算方法和避免叶片共振的措施。
介绍了汽轮机叶片的结构形式、叶片受力分析的方法。
介绍了叶片振动产生的原因、机理和振动类型。
在叶片受力分析之后，提出叶片振动频率的计算方法。
在介绍了叶片的振动特性和调频安全准则后，提出避免叶片产生共振的措施和建议。
介绍了叶片静频率和动频率的实测方法并且对目前比较先进的实时监测仪器作了简单的介绍和对比分析。
在大量收集资料和阅读相关文章的过程中，对汽轮机叶片振动产生的原因、机理以及类型有了深刻的了解，完成毕业论文。
关键词：汽轮机；叶片；振动：$AbstractThe electric power industry provides the electrical energy for national economy each domain and the department, its development is affecting the industry and agriculture construction speed directly. In order to guarantee the realization unit long-term “the security, the economy, completely sends” this comprehensive quality requirement, in recent years the people have conducted the widespread thorough research to leaf blade's vibration.The present paper elaborated emphatically the steam turbine leaf blade the line partial stress computational method and avoids leaf blade resonating the measure. Introduced the steam turbine leaf blade's structural style, the leaf blade stress analysis method. Introduced the leaf blade vibration produces reason, mechanism and vibration type. After leaf blade stress analysis, proposes the leaf blade vibration frequency computational method. After introduced leaf blade's vibration characteristic and the frequency modulation security criterion, proposed avoids the leaf blade having the resonating measure and the suggestion.Introduced and the leaf blade static frequency and moved the frequency the actual method to make the simple introduction and the contrast analysis to the present quite advanced real-time monitor instrument.In the massive data collection and in the reading thread process, the reason, the mechanism as well as the type which produced to th e steam turbine leaf blade vibration had the profound understanding, completed the graduation thesis.Key word: Turbine; Leaf blade; V ibration目录引言.............................................................................. 错误!未定义书签。
汽轮机调速系统的迟缓率是指在调速系统中由于各部件的摩擦、卡涩、不灵活以及连杆、绞链等结合处的间隙、错油门的重叠度等因素造成的动作迟缓程度。
机械液压型调速器最好的迟缓率ε= 0.3～0.4 %。
采用电液压式数字型调速器灵敏度很高,迟缓率(人工死区)可以调节到接近于零。
速度变动率是指汽轮机由满负荷到空负荷的转速变化与额定转速之比,其计算公式为:δ=(n1 - n2)/n×100%式中n1汽轮机空负荷时的转速, n2: 汽轮机满负荷时的转速, n汽轮机额定转速。
对速度变动率的解释如下:汽轮机在正常运行时,当电网发生故障或汽轮发电机出口开关跳闸使汽轮机负荷甩到零,这时汽轮机的转速先升到一个最高值然后下降到一个稳定值,这种现象称为"动态飞升"。
转速上升的最高值由速度变动率决定,一般应为4～5 %。
若汽轮机的额定转速为3000转/分,则动态飞升在120～150转/分之间。
速度变动率越大,转速上升越高,危险也越大。
调速系统的调差系数kδ为汽轮机调速系统的静态频率调节效应系数kf的倒数。
调差系数的计算公式为:kδ=△f(%)/△P(%)式中: △f(%): 电网频率变化的百分数,△P(%): 汽轮发电机组有功功率变化的百分数。
调差系数的大小对维持系统频率的稳定影响很大。
为了减小系统频率波动,要求汽轮机调速系统有合理的调差系数值,一般为4%～5 %一次调频的相关基础知识2010-06-22 18:441、何为一次调频及二次调频？DEH的一个主要任务是通过改变调门的开度来调节汽机的转速，汽轮发电机组在并网运行期间，其转速与电网频率对应，电网中所有发电机组输出功率的总和与所有负载消耗功率的总和平衡时，电网频率保持稳定。
也就是说，并网机组的转速是由电网中所有机组共同调节的。
对于电网中快速的、小的负荷变动所引起的转速变动，汽轮机调节系统利用锅炉的蓄能，不用改变机组负荷的设定值，调节系统测到转速的变化，自动改变调门的开度，即自动改变发电机的功率，使之适应电网负荷的随机变动，达到调节汽轮机转速的目的，这就是一次调频。
某机组叶片动频的计算和分析发表时间：2017-11-15T19:34:19.863Z 来源：《电力设备》2017年第20期作者：马昌盛[导读] 摘要：运用有限元方法对某机组叶片的动频进行了计算；同时在叶片制造偏差和装配间隙超差的情况下分别进行了叶片的动频计算。
（哈尔滨汽轮机厂有限责任公司黑龙江省 150046）摘要：运用有限元方法对某机组叶片的动频进行了计算；同时在叶片制造偏差和装配间隙超差的情况下分别进行了叶片的动频计算。
通过对比和分析发现该叶片在工作转速附近存在二阶K9共振，经长期运行导致高周疲劳失效。
通过详细的计算分析和试验验证，能够确认叶片失效的根本原因。
本文为叶片失效的原因分析提供了一个很好的分析方法。
关键词：叶片；动频；共振1、引言叶片作为汽轮机的核心部件，它的安全高效工作历来受到制造厂和电厂的高度重视。
一台汽轮机机组有很多叶片，但只要一只叶片失效就会导致整个电厂停机甚至机组报废，人员伤亡造成重大经济损失。
据统计，叶片失效事故约占电厂事故的30%。
叶片是所有汽轮机部件中工作环境最为恶劣的，主要表现在受力状态、环境介质和工作温度。
叶片工作时，不断受到脉动气流力的作用使叶片振动，当激振力频率与叶片固有频率互成整数倍时，将引起共振，甚至损坏叶片[1]。
因此，在叶片失效时，需要进行叶片的频率计算。
通过叶片频率的计算和试验验证来确定叶片失效的原因，从而制定叶片优化的方案。
叶片各阶频率计算，目前有多种理论计算方法。
本文是采用的有限元法。
2、理论尺寸叶片的频率计算分析a）理论尺寸单只叶片的频率计算分析针对理论尺寸的叶片运用有限元法进行了频率计算，二阶K9的共振转速为2898r/min，，K8共振转速3294r/min，见图1。
b）理论尺寸叶片考虑轮盘耦合振动的频率分析理论计算表明，叶片工作过程中不但存在单只叶片振动，还存在叶片、轮盘的整圈耦合振动。
针对理论尺寸的叶片，考虑叶片、轮盘耦合振动得到二阶K8的共振转速为3331r/min，二阶K9的共振转速的计算值为2933r/min，见图2。
