福建省厦门市2016届高三3月第一次质量检查数学(文)试题汇编

2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案2016届高三上学期第一次月考数学文试卷考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N 等于( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1]D ．(0,1)2．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{1，a ，b }，则“a ＝2”是“A ?B ”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A ．﹁p 或q B ．p 且q C ．﹁p 且﹁qD ．﹁p 或﹁q4．设函数f (x )＝x 2＋1，x ≤1，2x ，x >1，则f (f (3))等于( )A.15B ．3C.23D.1395．函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间是( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2)6．已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋1x ，则f (－1)等于( )A ．－2B ．0C ．1D ．27. 如果函数f (x )＝x 2－ax －3在区间(－∞，4]上单调递减，则实数a 满足的条件是( ) A ．a ≥8 B ．a ≤8 C ．a ≥4D ．a ≥－48. 函数f (x )＝a x －2＋1(a >0且a ≠1)的图像必经过点( ) A ．(0,1) B ．(1,1) C ．(2,0)D ．(2,2)9. 函数f (x )＝lg(|x |－1)的大致图像是( )10. 函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1)D ．(1,2)11. 设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0的值为( ) A ．e 2B ．eC.ln22D ．ln212. 函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式e x ·f (x )>e x ＋1的解集为( )．A ．{x |x >0}B ．{x |x <0}C ．{x |x <－1或x >1}D ．{x |x <－1或0<1}<="" p="">二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13. 已知函数y ＝f (x )及其导函数y ＝f ′(x )的图像如图所示，则曲线y ＝f (x )在点P 处的切线方程是__________．14. 若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 的两个零点是－2和3，则不等式af (－2x )>0的解集是________． 15. 函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为________．16. 若方程4－x 2＝k (x －2)＋3有两个不等的实根，则k 的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分) 化简：(1)3131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(12分)已知函数f (x )＝1a －1(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋3，x ∈[－4,6]． (1)当a ＝－2时，求f (x )的最值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a ＝1时，求f (|x |)的单调区间． 21．（12分）已知函数f (x )＝x 3＋x －16. (1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标； 22．（12分）已知函数f (x )＝x 3－3ax －1，a ≠0. (1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在x ＝－1处取得极值，直线y ＝m 与y ＝f (x )的图像有三个不同的交点，求m 的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学答题卡一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题有一个正确答案）13、 14、15、 16、三、解答题17.(10分) 化简：(1)131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(10分)已知函数f (x )＝1a －1x(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；21．（13分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．22．（13分）已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学文试卷参考答案1．B2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.B10.B11.B12.A13. x －y －2＝0 14. {x |－32<1}<="" p="">15. (0,1] 16. (512，34]17. 解 (1)原式＝121311113233211212633311233().a b a b abab ab a b+-++----==(2)原式＝(－278)23-＋(1500)12-－105－2＋1＝(－827)23＋50012－10(5＋2)＋1＝49＋105－105－20＋1＝－1679. 18. (1)证明设x 2>x 1>0，则x 2－x 1>0，x 1x 2>0，∵f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a －1x 1)＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2>0，∴f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数． (2)解∵f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，又f (x )在[12，2]上单调递增，∴f (12)＝12，f (2)＝2.易得a ＝25.19. 解(1)∵f (x )是周期为2的奇函数，∴f (1)＝f (1－2)＝f (－1)＝－f (1)，∴f (1)＝0，f (－1)＝0. (2)由题意知，f (0)＝0. 当x ∈(－1,0)时，－x ∈(0,1)．由f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－2－x4－x ＋1＝－2x4x ＋1，综上，在[－1, 1]上，f (x )＝2x4x ＋1，x ∈(0，1)，－2x 4x＋1，x ∈(－1，0)，0，x ∈{－1，0，1}.20．解 (1)当a ＝－2时，f (x )＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，∵x ∈[－4,6]，∴f (x )在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，∴f (x )的最小值是f (2)＝－1，又f (－4)＝35，f (6)＝15，故f (x )的最大值是35. (2)∵函数f (x )的图像开口向上，对称轴是x ＝－a ，∴要使f (x )在[－4,6]上是单调函数，应有－a ≤－4或－a ≥6，即a ≤－6或a ≥4. (3)当a ＝1时，f (x )＝x 2＋2x ＋3，∴f (|x |)＝x 2＋2|x |＋3，此时定义域为x ∈[－6,6]，且f (x )＝?x 2＋2x ＋3，x ∈(0，6]，x 2－2x ＋3，x ∈[－6，0]，∴f (|x |)的单调递增区间是(0, 6]，单调递减区间是[－6,0]．21.解 (1)可判定点(2，－6)在曲线y ＝f (x )上．∵f ′(x )＝(x 3＋x －16)′＝3x 2＋1.∴f ′(x )在点(2，－6)处的切线的斜率为k ＝f ′(2)＝13. ∴切线的方程为y ＝13(x －2)＋(－6)，即y ＝13x －32.(2)法一设切点为(x 0，y 0)，则直线l 的斜率为f ′(x 0)＝3x 20＋1，∴直线l 的方程为y ＝(3x 20＋1)(x －x 0)＋x 30＋x 0－16，又∵直线l 过点(0,0)，∴0＝(3x 20＋1)(－x 0)＋x 30＋x 0－16，整理得，x 30＝－8，∴x 0＝－2，∴y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，k ＝3×(－2)2＋1＝13. ∴直线l 的方程为y ＝13x ，切点坐标为(－2，－26.) 法二设直线l 的方程为y ＝kx ，切点为(x 0，y 0)，则k＝y0－0x0－0＝x30＋x0－16x0又∵k＝f′(x0)＝3x20＋1，∴x30＋x0－16x0＝3x2＋1，解之得x0＝－2，∴y0＝(－2) 3＋(－2)－16＝－26，k＝3×(－2)2＋1＝13.∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．22.解(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)，当a<0时，对x∈R，有f′(x)>0，∴当a<0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)．当a>0时，由f′(x)>0，解得x<－a或x>a.由f′(x)<0，解得－a<x<a，< p="">∴当a>0时，f(x)的单调增区间为(－∞，－a)，(a，＋∞)，单调减区间为(－a，a)．(2)∵f(x)在x＝－1处取得极值，∴f′(－1)＝3×(－1)2－3a＝0，∴a＝1.∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3，由f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝1.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x＝－1处取得极大值f(－1)＝1，在x＝1处取得极小值f(1)＝－3.∵直线y＝m与函数y＝f(x)的图像有三个不同的交点，结合如图所示f(x)的图像可知：实数m的取值范围是(－3,1)．</x<a，<>。

厦门市2017届高三毕业班第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分，考试时间120分钟． 参考公式：锥体体积公式 13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高，球的表面积公式24S R π=． 考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}0<2+3=2x x x A -|，{})3lg(x y x B -==，则=B A ∩（ ▲ ）．A ．{}21|<<x xB ．{}31|<<x xC ．{}32|<<x xD ．{}3|<x x ．2．已知双曲线22221x y a b-=00a b >>（，）的一条渐近线为x y 5=，则双曲线的离心率为（ ▲ ）．AB ．2 CD ．6 3．如图，函数)(x f 的图象是折线段ABC ，其中A ，B ，C 的坐标分别为)4,0()0,2(，)4,6(，则'(1)(3)=f f +（ ▲ ）．A ．1-B ．0C ．1D ．24．中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤．某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译．现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（ ▲ ）．A ．31B ．21C ．53D ．325．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），则⎪⎭⎫⎝⎛-6tan πα的值为（ ▲ ）．A ．33-B ．53-C ．335-D ．533-6．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺。

厦门市2017届高三毕业班第一次质量检测数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分，考试时间120分钟． 参考公式：锥体体积公式 13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高，球的表面积公式24S R π=． 考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}0<2+3=2x x x A -|，{})3lg(x y x B -==，则=B A ∩（ ▲ ）．A ．{}21|<<x xB ．{}31|<<x xC ．{}32|<<x xD ．{}3|<x x ．2．已知双曲线22221x y a b-=00a b >>（，）的一条渐近线为x y 5=，则双曲线的离心率为（ ▲ ）． A．6B ．2 CD ．6 3．如图，函数)(x f 的图象是折线段ABC ，其中A ，B ，C 的坐标分别为)4,0()0,2(，)4,6(，则'(1)(3)=f f +（ ▲ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．24．中国将于今年9月3日至5日在福建省厦门市主办金砖国家领导人第九次会晤．某志愿者队伍共有5人负责接待，其中3人担任英语翻译，另2人担任俄语翻译．现从中随机选取2人，恰有1个英语翻译，1个俄语翻译的概率是（ ▲ ）． A ．31 B ．21 C ．53 D ．325．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点-（），则⎪⎭⎫⎝⎛-6ta n πα的值为（ ▲ ）．A ．33-B ．53-C ．335-D ．533- 6．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）输入3A =，1a =．那么在①处应填（ ▲ ）．A ．2?T S >B ．2?S T >C ．2?S T <D ．2?T S <7．实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，则43z x y =+的最大值为（ ▲ ）．A ．3B ．4C ．18D ．24 8．在平行四边形ABCD 中，3=AB ，2=AD ，13AP AB =，AD AQ 21=，若12CP CQ ⋅=，则BAD =∠（ ▲ ）． A ．4π B ．3π C ．2πD ．23π9．当0x >时，函数()()()2xf x ae bx =+-单调递增，且函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，则使得(2)0f m ->成立的m 的取值范围是（ ▲ ）．A ．{}|22m m m <->或 B ．{}|22m m -<< C ．{}|04m m m <>或 D ．{}|04m m << 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该四棱锥的外接球的表面积是（ ▲ ）． A ．193π B ．223πC ．19πD ．22π 11．已知抛物线C ：px y 22=0p >（）的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是C 上两动点，且AFB α∠=（α为常数），线段AB 中点为M ，过点M 作l 的垂线，垂足为N ，若MNAB 的最小值为1，则α=（ ▲ ）．A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，直线22-=x y 与圆2222+=+n a y x 交于n A ，n B *n N ∈（）两点，且241n n n B A S =．若2123232n n a a a na a λ++++<+对任意*N n ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ▲ ）． A ．),(+∞0 B ．),(+∞21 C ．)∞,[+0 D ．),[+∞21第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．复数z 满足i i z -2=)+1(（i 为虚数单位），则z 的模为___▲___．14．已知{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，13515a a a ++=，2460a a a ++=，则n S 的最大值为___▲___．15．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，90BAC ∠=︒，BC =2，CC 1=1，直线BC 1与平面A 1ABB 1所成角等于60º，则三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧面积为___▲___．16．0(2,)x ∃∈+∞，000(2)(ln +1)k x x x ->，则正整数k 的最小值为___▲___． （参考数据：ln 20.6931≈，ln3 1.0986≈，ln5 1.6094≈）三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数()()sin (00)2f x M x M πωϕωϕ=+>><,,的图象与x 轴的两个相邻交点是)0,0(A ，(6,0)B ，C 是函数()f x 图象的一个最高点．a ，b ，c 分别为ABC Δ的三个内角A ，B ，C 的对边，满足()(sin sin )()sin a c C A a b B +=+-．（Ⅰ）求函数()x f 的解析式；（Ⅱ）将函数()x f 的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3π倍，得到函数()g x 的图象，求函数()g x 的单调递减区间．18．（本小题满分12分）为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动．“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车……”铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念．某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：20 联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．用样本估计总体的思想，解决如下问题：（Ⅰ）估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；（Ⅱ）若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？)+)(+)(+)(+()(=22d c d b b a c a bc ad n K -19．（本小题满分12分）如图，正方形ABCD的边长等于2，平面ABCD⊥平面ABEF，22BE AF==，EF=（Ⅰ）求证：//AC平面DEF；（Ⅱ）求三棱锥C DEF-的体积．20．（本小题满分12分）已知函数2()(1)xf x x ax a e=-++．（Ⅰ）讨论函数()f x的单调性；（Ⅱ）函数)(xf有两个极值点1212x x x x<，（），其中0a>．若221()xf xmxe->恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆Γ：22211xy aa+=>（）与圆E：22342x y⎛⎫+-=⎪⎝⎭相交于A，B两点，且32=AB，圆E交y轴负半轴于点D．（Ⅰ）求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）过点D的直线交椭圆Γ于M，N两点，点N与点N'关于y轴对称，求证：直线NM'过定点，并求该定点坐标．选考题（请考生在22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑）22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线1C：2xyαα⎧=⎪⎨=⎪⎩，（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为θρcos8=，直线l的极坐标方程为)(3R∈=ρπθ．（Ⅰ）求曲线1C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与1C ，2C 在第一象限分别交于A ，B 两点，P 为2C 上的动点．求PAB ∆面积的最大值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数)1(1)(>-+-=m m x x x f ，若4)(>x f 的解集是{}40><x x x 或． （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）关于x 的不等式4)(2-+<a a x f 有解，求实数a 的取值范围．。

厦门市2016届高中毕业生第一次质量检查数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}{}，，032|41|2≤--=<<=x x x B x x A 则()=B C A RA ．[ 3,4) B.[-1,4) C.(1,3] D.(1,3)2．在数列{a n }中，a n+1-a n =3，a 2 =4，S n 为{a n }的前n 项和，则S 5=A ．30B ．35C ．45D ．503．已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据：则变量x 与y 之间的线性回归直线方程可能为A ．y = 0.7x -2.3B ．y = - 0.7x+10.3C ．y = - 10. 3x+0.7D ．y =10. 3x -0.74．已知双曲线222-1(0)3x y a a =>的离心率为2，则其一条渐近线方程为 A ．x- 3y=0 B ．3x -y =0C ．x- 3y=0D ．3x -y=05．在△ABC 中，M 是BC 的中点，BC =8，AM =3，AM ⊥BC ，则AB AC ⋅=A ．一7B ．一72C ．0 D.7 6．已知函数f(x)为奇函数，当x ≥0时，f(x)=log 2(x+l)+m ，则f(1一2）的值为A ．- 12B ．-log 2(2-2）C ．12D ．log 2(2一2） 7．在右侧程序框图中，输入n=l ，按程序运行后输出的结果为A ．1B ．2C ．3D ．48．已知x ，y 满足约束条件-030,0x y ax y y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩（其中a>0），若z=x+y 的最大值为1，则a=A. l . .B.3C.4D.59．函数()()sin 0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期为π，且其图象经过点（712π，0），则函数()x f 在区间[0，2π]上的最大值与最小值的和为 A ．1-3 B.0 C ．12 D ．1+3 10.已知直线l 1的方程为x-y-3 =0，l 1为抛物线x 2= ay(a>0)的准线，抛物线上一动点P 到l 1，l 2距离之和的最小值为22，则实数a 的值为A. l B ．2 C.4 D.2811.如图，网格纸上的小正方形的边长为l ，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A ．12πB ．24 πC ．36πD ．48π12.已知函数f(x)=xlnx 一ax 2+a 不存在最值，则实数a 的取值范围是A ．（0，1]B ．（0，12] c ．[1，+∞） D ．[12，+∞）第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若复数z满足(1+2i)z=5，则复数z的共轭复数z=14,如图，已知三棱柱ABC - A1B l C1中，点D是AB的中点，平面A1DC分此棱柱成两部分，多面体A1ADC与多面体A1B1C1DBC体积的比值为15.已知函数f(x)=的值域为R，则实数a的取值范围是．16.已知数列{a n}满足a1=a2 =2，且a n+2=(1+cosn )（a n-1）+2(n∈N*)，S n是数列{a n}的前n项和，则S2n= ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。