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水、气管网输配计算计算机在专业中应用蔡建安安徽工业大学2012年5月◆ 节点数量：J 个； 环数量： L 个 管段数量：P 个 ； P=J-1+L ◆自变量：P 个管段流量 q i ； q ˊ=(q 1，q 2， …，q p ) 因变量：P 个水头损失h i ；h ˊ=(h 1，h 2， …，h p ) 由管段 性质和自变量流量确定◆①连续性（节点）方程 J-1 个： qi+Σqij=0 ②能量（环）方程 L 个： Σh ij =0管网系统的节点、管段和环 任意管网系统数量关系 变量 独立方程数管网不平差新法•衔接矩阵 连续方程•水损计算 •闭合差 能量方程 规划求解新算法不预分，不平差Excel 平台 应用技法某树状网最高用水时流量分配图对节点、管段编号，进行几何关系认定预判流向和标记1.登录原始资料 “节点编号”， “节点流量(L/s)”， “管段编号”； “管段长度（m ）”2.建立和选择DN 管径清单 建立DN 管径清单，位于“C3：Q3”区域，使用下拉箭头在提供的清单内选择适当数值的DN 管径（mm ）；位于“B101：R101”输入函数“=SUMIF(C3:Q3,D100:R100,C2:Q2) ”，可以在选择DN 管径的同时完成对应DN 管径 “累计长度”的统计。
给水管网模板建设“节点编号”和“节点流量” 以节点进行“管段编号”和“管段次序编号”“下拉箭头”和“管径选择” 自动统计给水管网模板建设 流速(m/s)管段的摩擦比阻 管段水头损失(m) 自变量：P 个管段流量 q i ；变量水力计算 3.5001736.0d =α4/2d q A q u π==2lq h α=“C4” 公式“=10*C7/(0.25*PI()*(C3/10)^2)” “C5”键入公式“=0.001736/((C3/1000)^5.3)”“C6”键入公式“= SIGN(C7)*C5*C2*C7^2/1000000”给水管网模板建设___衔接矩阵 •具有J 个节点J 个连续方程，但其中只有J-1个方程是相互独立的。
环状管网水力环状管网水力计算计算前述水力计算基础工作完成后，环状网设计还需哪些计算?★★★回顾求管段的设计流量（也即管段计算流量)的流程:管网总供水量管网总供水量Q Q各个大用户的集中流量之和Σq各段干管长度之和ΣL比流量qs 沿线流量q l折算部分集中集中流量流量节点流量qi管段计算流量q ij枝状网时，各管段的设计流量是唯一确定的（准确的）环状网时，各管段的满足一定的关系，但不能准确确定，只能粗略的预估（初步大致分配)。
环状管网水力计算全过程管网总供水量管网总供水量Q Q各个大用户的集中流量之和Σq各段干管长度之和ΣL比流量qs 沿线流量ql折算部分集中集中流量流量节点流量qi初步分配的非准确的管段计算流量q ij二泵扬程、水塔高度寻找控制点寻找控制点C C准确的管段水头损失准确的管段计算流量管网平差水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②q1-2、q1-3、q2-3这几个流量的准确值，还需满足什么关系?环的能量方程:Z1+H1-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3=Z1+H1-s 1-3q 1-31.8521.8521.85255%30%10%5%水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3+s 1-3q 1-3=0……③接下来要来求解这个方程组的数学方法，即为平差。
或者说，求得这3个管段设计流量的准确值的过程，即为平差。
1.852 1.852 1.85255%30%10%5%水厂供来100L/sq A=30L/sq C=50L/sq B=20L/s123-100+30+q 1-2+q 1-3=0……①-q 1-2+20+q 2-3=0……②-s 1-2q 1-2-s 2-3q 2-3+s 1-3q 1-3=0……③1、这个方程组叫“环方程组”，以“管段设计流量”为未知数。
管网平差全过程计算机自动化实践——从数据收集到成果完成摘要：本文结合实例，论述了计算机自动实现管网平差从数据收集到成果完成。
大大提高了设计效率和质量，优化了管网规划方案。
同时也探索下一阶段结合人工智能设计、大数据应用，使管网规划在城市发展建设中具有更强的适应性和指导性。
关键词：管网平差软件实践一、前言管网平差是管网计算中较复杂、工作量较大的一项工作，是给排水工程师进行管网规划设计中必须进行的一项重要工作。
其主要内容是对城市或者区域的管网进行优化计算，从而使管网的布置建设最合理、经济、安全。
二、管网平差的基本计算方法目前管网平差基本计算方法有：哈代·克罗斯法（Hardy-cross），牛顿·菜福逊（Newton -Raphson）法，线性理论法（Linear Theroy），有限元法（Finite- Element）和图论法等。
哈代·克罗斯法应用的时间比较长，有大量开放代码的计算程序可以选用，本文中在计算阶段也采用了该方法。
三、存在问题及分析1、工作量大的问题管网平差是基于试算，通过不断优化管径、平衡管网水头损失，最终到达合理布置泵房、管道以及选择管径、管材等。
这一过程中，随着计算机的在设计计算里的应用，管网平差计算软件也越来越多，计算方面的工作量有所减轻。
但在实际工作中，管网平差需要大量管道数据的整理输入，并不断修改管径数据以及调整泵站位置，然后再进行管网平差计算，不断重复这一过程，最终得到合理、经济、安全的管网、泵站布置方案。
除了计算方面的工作量外，其它数据整理、输入以及绘图、修改等工作量也很大。
按照经验，这些工作占到整个管网平差工作的80%以上。
并且在调整修改数据过程中容易出错，一旦出现错误，检查和调整的工作量也比较大，直接影响平差计算及其成果输出的质量。
2、管网设计不合理的问题目前在管网设计的实际工作中，很少进行详细的管网平差计算和方案比较，一般是根据预测流量的情况，依经验确定管径分布。
给水排水管网课程设计指导书福建工程学院生态环境与城市建设学院给水排水教研室2015年12月给水管网课程设计指导书班级学生姓名学号一、设计步骤：1、用水量计算(1）、确定用水量标准，计算城市最高日用水量。
居民最高日生活用水量按城市分区用水量标准计算.工厂最高日生产用水量，按工厂性质、产品数量等分别计算,工厂用水量还包括工人在工作时生活用水量及班后淋浴用水量。
此外，还有浇洒道路、绿地用水量。
加上未预见水量和管网漏失水量,即得该城市最高日设计用水量。
（2）、计算城市最高日最高时用水量。
(3）、计算消防时用水量。
2、供水系统方案选择（1）选定水源及位置和净水厂位置；（2）选定供水系统方案.3、管网定线根据选定的给水系统方案,进行配水管网定线。
管网布置采用环状管网和树状管网相结合的方式.4、清水池容积，水塔(或高地水池）容积计算。
5、管段设计流量计算(1)比流量计算采用长度比流量的方法进行计算。
分区用水量标准若不相同应分别计算比流量。
（2）节点流量计算先由比流量计算出沿线流量，再用沿线流量算出节点流量。
(3)进行流量分配①枝状网水流方向唯一，流量分配唯一，任一管段的流量等于以后所有节点流量总和。
②环状网流量分配有多种组合方案.基本原则：满足供水可靠性前提下，兼顾经济性。
注：此分配值是预分配，用来选择管径，真正值由平差结果定。
6、管网水力计算和平差计算:给水管网各管段直径应按最高日最高时用水量和经济流速来确定，按管段预分配流量和所选定的管径，查水力计算表，即可求得各管段的1000i,按h=iL计算各管段水头损失.管网平差采用哈代克罗斯法，通过平差计算确定管网的实际流量分配，并计算相应的水头损失。
平差计算采用列表形式,并以平差计算简图的形式标识平差计算过程中的流量分配变化和校正流量大小方向。
对供水方案的除了进行最大用水时管网平差之外，还需要进行消防校核平差及事故校核。
7、水泵扬程和水塔高度计算。
由管网的控制点开始,按相应的计算条件(最高时、消防时、事故时等），经管网推算到二级泵站，求出水泵的总扬程及供水总流量.8、节点水压标高计算。
给⽔管⽹平差结果给⽔管⽹平差⼀、平差基本数据1、平差类型：反算⽔源压⼒。
2、计算公式：柯尔－勃洛克公式I=λ*V^2/(2.0*g*D)1.0/λ^0.5=-2.0*lg[k/(3.7*D)+2.5/(Re*λ^0.5)]Re=V*D/ν计算温度：10 ，ν=0.0000013、局部损失系数：1.204、⽔源点⽔泵参数：⽔源点⽔泵杨程单位(m)，⽔源点⽔泵流量单位:(⽴⽅⽶/⼩时)⽔源节点编号流量1 扬程1 流量2 扬程2 流量3 扬程3⼆、节点参数节点编号流量(L/s) 地⾯标⾼(m) 节点⽔压(m) ⾃由⽔头(m)1 0.521 140.000 170.322 30.3222 -115.740 140.000 171.497 31.4973 6.544 140.000 170.342 30.3424 5.746 140.000 171.120 31.1205 1.389 140.000 169.777 29.7776 10.743 140.000 170.067 30.0677 11.814 140.000 169.717 29.7178 1.505 140.000 169.160 29.1609 6.544 140.000 169.522 29.52210 1.853 140.000 169.072 29.07211 8.165 140.000 169.243 29.24312 10.192 140.000 169.242 29.24213 2.345 140.000 168.000 28.00014 0.579 136.000 168.985 32.98515 8.893 136.000 169.011 33.01116 6.023 136.000 169.013 33.01317 11.962 136.000 168.897 32.89718 1.476 136.000 168.554 32.55419 12.498 136.000 168.893 32.89320 1.389 136.000 168.602 32.60221 2.316 136.000 167.692 31.69222 3.243 136.000 165.822 29.822三、管道参数管道编号管径(mm) 管长(m) 流量(L/s) 流速(m/s) 千⽶损失(m) 管道损失(m)1-3 100 90.0 0.521 0.092 0.218 0.0202-4 315 46.1 115.740 1.637 8.172 0.3773-7 315 540.0 40.102 0.567 1.157 0.625 3-4 315 500.0 47.167 0.667 1.556 0.778 4-6 315 400.0 62.827 0.889 2.633 1.053 5-6 100 240.0 1.389 0.245 1.209 0.290 6-7 225 725.0 11.452 0.288 0.482 0.350 6-9 315 490.0 39.242 0.555 1.112 0.545 7-12 315 455.0 37.888 0.536 1.043 0.475 8-9 100 260.0 1.505 0.265 1.394 0.362 9-11 315 380.0 31.193 0.441 0.733 0.278 10-7 100 320.0 1.853 0.327 2.016 0.645 11-12 225 460.0 0.492 0.012 0.002 0.001 11-15 315 570.0 22.536 0.319 0.407 0.232 12-13 100 405.0 2.345 0.413 3.068 1.242 12-16 315 440.0 25.843 0.366 0.521 0.229 14-15 100 100.0 0.579 0.102 0.262 0.026 15-16 225 200.0 1.174 0.030 0.009 0.002 15-19 315 665.0 14.237 0.201 0.179 0.119 16-17 315 400.0 18.647 0.264 0.290 0.116 17-22 100 560.0 3.243 0.572 5.491 3.075 18-17 100 255.0 1.476 0.260 1.346 0.343 19-21 100 400.0 2.316 0.408 3.000 1.200 19-17 315 850.0 1.966 0.028 0.006 0.005 20-19 100 240.0 1.389 0.245 1.209 0.290 四、管⽹平差结果特征参数⽔源点2: 节点流量(L/s):-115.740 节点压⼒(m):171.50最⼤管径(mm):315.00 最⼩管径(mm):100.00最⼤流速(m/s):1.637 最⼩流速(m/s):0.012⽔压最低点22, 压⼒(m):165.82 ⾃由⽔头最低13, ⾃由⽔头(m):28.00第六章给⽔管⽹设计（⼀）教学要求1、了解相关的基本概念；2、熟练掌握给⽔管⽹的设计计算⽅法和步骤；（⼆）教学内容1、沿线流量和节点流量计算2、管段流量分配3、初拟管径4、平差计算5、泵站扬程与⽔塔⾼度设计；6、管⽹校核；（三）重点：沿线流量和节点流量计算，环状管⽹设计计算的理论、步骤及平差⽅法和管⽹校核。
节点流量计算（1）沿线流量·以单位面积用水定额指标法计的比流量计算方法：根据地块的规划用地性质，采用单位面积用水定额指标法计算地块用水量，再采用对角线法将地块用水量分配至地块周边的配水管道。
则计算管段的沿线流量为:式中：qm 为单位面积用水定额指标；f 为计算管段的划分地块面积。
管段沿线流量计算有多种方式，主要有以单位长度管段计的比流量计算方法和以单位面积用水定额指标法计的比流量计算方法：·单位长度管段计的比流量计算方法:q=式中：q 为比流量；Qb 为管网输出的除大用水户用水外的总用水量；∑L 为配水管段的总长度。
Q=qL式中：Q 为计算管段沿线流量；L 为计算管段的长度。
以单位面积用水定额指标法计的比流量计算方法较为准确，但其计算过程过于繁琐。
单位长度管段计的比流量计算方法忽视沿线供水人数和用水量的差别，与各管段的实际配水量不一致。
单位长度管段计的比流量计算方法的结果虽然较为粗糙，但其计算精度在专项规划和工程可行性研究阶段可以满足要求。
因此，本次规划采用单位长度管段 计的比流量计算方法计算管段沿线流量。
（2）节点流量∑+=n i q Q q 5.0 式中：qn 为大用户用水量； qi 为节点流量。
6）、管段流量计算根据节点流量平衡原则，考虑管网的经济性和可靠性，按照最大时用水量对管网的流量进行分配，管段的流量主要按照下列原则进行分配：（1）按照管网的主要供水方向，初步拟定供水方向，并确定管网的控制点，控制点一般选择在管网的最远点或最高点； （2）从水源点到控制点之间选择主要平行干管线路，按照节点流量平衡原则，尽可能均匀分配流量，保证事故时其他干管可以满足转输要求。
（3）与干管垂直的连接管，主要作用为平衡干管之间的流量和就近供水，可分配的较少的流量。
7）、管径拟定根据目前市面上的标准管径，计算每个标准管径的经济界限流量范围，再根据管段的计算流量选定管径，在保证供水所需的水量和水压，水质的安全和可靠性的前提下，使管网的建造费用和管理费用经济合理。
管网平差用的公式管网平差，是指在环状管网水力计算中，为消除各环路水头损失的闭合差，通过调整流量分配再进行计算的过程在并联管路中，水流由一个节点沿两条管线流至另一个节点时的水头损失应是相等。
所以在一个环内，如以顺时针水流方向的各管段水头损失为正值，以逆时针水流方向的各管段水头损失为负值，则两者的代数和应等于零。
但初步流量分配不当时，往往不能使各个环路正、负水头损失之和为零，所以产生了环路水头损失闭合差。
为此要将各管段分配的流量进行调整，以使闭合差等于零或使其收敛在规定的允许范围内。
但此时要同时保证每一节点流量之和（即流入节点与流出节点的流量之和）等于零。
原理和方法编辑播报管网平差的数学模式原理（1）管网是由看成节点的配水源和用水户及看成管段的管线组成的有向图，这些节点和管段均可用变量—流量qi和水头损失hi表示，即qi和hi（i=1，2，…，p）构成两个p维向量：qˊ=（q1，q2，…，qp）hˊ=（h1，h2，…，hp）（2）管网中的实际水流情况应服从克契霍夫定律：①克契霍夫第一定律（即连续性（节点）方程组）：管网内任一节点的进、出流量的代数和为零。
即qi+Σqij=0②克契霍夫第二定律（即能量（环）方程组）：在任一环内，各管段的水头损失代数和为零。
即Σhij=0常用的管网平差方法有：哈代·克罗斯法（Hardy-cross），牛顿·菜福逊（Newton -Raphson）法，线性理论法（Linear Theroy），有限元法（Finite- Element）和图论法。
管网平差方法简介（1）1936年的哈代·克罗斯（Hardy-cross）法：该法首先按节点连续方程假设管段流量，然后根据平差理论计算每个环的校正流量，并忽略高次微量及邻环校正流量对本环流量的影响，这样，就可以一个环一个环地反复修正流量，直到所有的环都满足克契霍夫第一、第二定律。
该法如初始各管段的流量假设不当，不但试算次数增加，收敛速度慢，甚至产生数值摆动，不收敛。
大环平差法在多水源环状管网计算中的应用王海龙;周慧芳【摘要】为了加快管网闭合差的收敛速率,简化环状管网水力计算过程,减少管网平差次数和计算工作量,进行了基于哈代—克罗斯平差法的大环平差方法,以单一水源和多水源环状管网平差过程为例,阐述了大环平差法在城市供水环状管网水力计算中的应用.结果表明:对于单一水源环状管网平差,应先对闭合差最大的大环进行平差,使其对其他环产生较大的影响,从而加快收敛速度,有时甚至可使其他环的闭合差改变方向.多水源环状管网平差较单水源要更为复杂,不仅需要增设虚节点,计算次数也大大增加.采用大环平差法可以在很大程度上加快收敛速度,保证管网闭合差向着有序的方向,达到计算要求.【期刊名称】《江苏建筑职业技术学院学报》【年(卷),期】2019(019)001【总页数】5页(P42-46)【关键词】管网平差;大环平差法;多水源;环状管网;闭合差【作者】王海龙;周慧芳【作者单位】中交(西安)铁道设计研究院有限公司,陕西西安710075;江苏建筑职业技术学院建筑智能学院,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TD218供水管网设计计算要求按最大用水量,在满足流量平衡和供水能量平衡条件下进行.并且,要做到在技术上可行,经济上合理,尽量接近实际管网的水流条件[1].管网平差在整个管网的水力计算中起到重要作用.常用的手工管网平差的计算方法是哈代—克罗斯(Hardy—Cross)法[2].哈代—克罗斯法为近似渐近法[3 4],计算复杂,收敛速度较慢.当管网环数较多时,由于受到相邻环的影响,若要达到闭合差的要求,平差次数较多,收敛慢,每平差一次,所有基环都要平差,加上共有管段流量的计算,过程更为复杂麻烦,计算工作量极大.有时平差过程中当只有一个基环闭合差不满足要求时,按照哈代—克罗斯平差法,所有单环也都要一起平差,大大增加了计算工作量.在工程实践中,基于哈代—克罗斯平差法研究出大环平差方法.1 大环平差原理大环平差法是将若干个基环构成一个大环,先对大环进行平差,基环接受大环平差结果的一种方法.如图1所示,基环Ⅰ、Ⅱ和其构成的大环Ⅲ(1-2-3-6-5-4-1)闭合差之间的关系为：图1 基环与大环[5]Fig.1 Base ring and large ring式中：ΔhⅠ为Ⅰ环闭合差,m;ΔhⅡ为Ⅱ环闭合差,m;ΔhⅢ为Ⅲ环闭合差,m.大环闭合差等于构成该大环的各基环闭合差Δh 的代数和,即：式中：Δh大环为大环闭合差,m; 为构成大环的各基环闭合差之和(m).明确大环平差对基环闭合差的影响,如图2所示.若环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差方向相同,都是顺时针方向,即ΔhⅠ＞0,ΔhⅡ＞0,则大环Ⅲ的闭合差ΔhⅢ=ΔhⅠ+ΔhⅡ＞0,也为顺时针方向.为降低环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差,分别对环Ⅰ和环Ⅱ引入校正流量ΔqⅠ和ΔqⅡ.校正流量Δq 按公式3进行计算.图2 闭合差方向相同的两基环Fig.2 Two cardinal rings with the same direction of closure difference式中：Δq为环路k 的校正流量,L/s;Δh 为环路k 的闭合差,等于该环内各管段水头损失的代数和,m;为环路k 内各管段的摩阻s=αij l ij与相应管段流量q ij 的绝对值乘积之总和;为环路k 内各管段的水头损失h ij与相应管段流量q ij之比的绝对值之总和;n 为对于谢才公式n=2,对于海曾威廉公式n=1.852.为简化计算,通常均取n=2.在图2(a)中,引入ΔqⅠ和ΔqⅡ,使环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差减小,但公共管段2～5 的校正流量为ΔqⅡ-ΔqⅠ,由于相互抵消作用,使环Ⅰ和环Ⅱ的闭合差降低幅度减小,平差效率较低;若只对环Ⅰ引入校正流量ΔqⅠ,ΔhⅠ会降低,但ΔhⅡ反而增大,反之亦然.可见,对这种情况单环平差效果不大好.若考虑对环Ⅰ和环Ⅱ构成的大环Ⅲ引入校正流量ΔqⅢ,如图2(b)所示.大环闭合差降低的同时,基环Ⅰ、Ⅱ闭合差的绝对值亦随之减少.因此,构成大环后,对大环校正,多环受益,平差效果好[6 7].可以看出,当相邻环闭合差符号相同时,宜构成大环进行平差.其步骤是：1)根据城镇的供水情况,拟定环状网各管段的水流方向,按每一节点满足流量平衡条件并考虑供水可靠性以及管段重要程度预分配流量,得到预分配的每个管段流量2)由计算各管段的管径和水头损失.3)计算各基环的闭合差,将闭合差符号相同的若干个相邻基环构成大环.4)计算大环的闭合差.5)计算大环的校正流量,并对大环进行第一次校正.6)基环接受大环第一次校正的结果,计算基环的闭合差,如基环闭合差仍不满足精度要求,则根据基环闭合差符号再次构成大环平差,重复步骤5)和6),直到闭合差精度满足要求为止.2 应用分析2.1 单一水源平差图3 大环平差法原始数据Fig.3 Original data of large ring adjustment method某单一水源给水管网布置和节点流量、流量分配、管段管径标注如下,采用大环平差法对其进行水力计算,以满足给水管网闭合差的要求,如图3所示.按初步分配流量计算管段水头损失和各环闭合差,据初步计算结果,两环的闭合差符号相同,可以组成大环平差简化计算.计算步骤和结果列于表1～3,表中有**者为单环接受大环平差结果的管段.表1 单水源大环平差法I环水力计算Tab.1 Large ring adjustment method for single water source I ring hydraulic calculation__管___段__ ___管__m长__/_____管_m_径_m_/___________(L__q__/__s___)__________________________1_____ 0___0___0__预i____分 ____配____流______量h______/_____m_____ _______________________________hq___ iijj_ ______________q__(__L__/__s____)______________1____ 0__0__0_第i__一 __次 __校___正h__/_m__ _________hq_ i_ijj____________1-2 700 350 +100 4.62 +3.23 0.032 **+98.0 4.46 +3.12 0.032 2-5 500 200 +20.0 3.97 +1.99 0.099 +20.0 3.97 +1.99 0.099 4-5 600 250 -40.0 4.63 -2.78 0.069 **-42.0 5.09 -3.05 0.073 1-4 400 350 -90.0 3.80 -1.52 0.017 **-92.0 3.92 -1.58 0.017∑________+0.92 ∑+0.48表2 单水源大环平差法Ⅱ环水力计算Tab.2 Large ring adjustment method for single water sourceⅡring hydraulic calculation管段管m长/管m径m/___q__(__L__/___s___)____ __________1____ 0__0__0_预i__分 __ 配__流___量h__/_m__ _________hq_ _ iijj_ ______________q__(__L__/__s____)______________1____ 0__0__0_第i__一 __ 次__校___正h__/_m__ _________hq_ i_ijj____________2-3 700 300 +60.0 3.88 +2.72 0.045 **+58.0 3.64 +2.55 0.044 3-6 500 150 +10.0 4.69 +2.35 0.235 **+8.0 3.14 +1.57 0.196 5-6 500 200 -20.0 3.97 -1.99 0.099 **-22.0 4.73 -2.37 0.108 2-5 500 200 -20.0 3.97 -1.99 0.099 -20.0 3.97 -1.99 0.099∑________-1.09 ∑-0.24表3 单水源大环平差法I～Ⅱ环水力计算Tab.3 Large ring adjustment method for single water source I～Ⅱring hydraulic calculation注：**表示该管段流量接受大环平差的结果.环号管段管m长/管m径m/__q___(L____/__s__)___________1____ 0_0_预0_i_分_ _配__流__h_量_/_m__ _______hq_ iij_j___________________q__(_L_/_s_)__ __ ____第一1 0次00校i正___h__/__m__ __ _____hq__ i ijj___________1-2 700 350 +100 4.62 +3.23 0.032 +100-2.0=+98.0 4.46 +3.12 0.032 2-3 700 300 +60.0 3.88 +2.72 0.042 +60-2.0=+58.0 3.64 +2.55 0.044 3-6 500 150 +10.0 4.69 +2.35 0.235 +10.0-2.0=+8.0 3.14+1.57 0.196 I大～环Ⅱ54--65 560000 220500 --2400..00 34..9693 --12..9798 00..009699 --2400..00--22..00==--2422..00 45..7039 --23..3075 00..100783 1-4 400 350 -90.0 3.80 -1.52 0.017 -90-2.0=-92.0 3.96 -1.58 0.017∑+2.01 0.497 ∑+0.24 Δq=-2 +×20..04 1 97=-2.0将各项平差结果均标注在图4上.平差结果,Ⅱ环得到的校正量较大,致使闭合差的符号改变了方向,但仍满足要求;I环得到的校正流量小,不过闭合差还是勉强达到了要求.由此可见,如果管网可同时构成若干个大环,应先对闭合差最大的大环进行平差,使其对其他环产生较大的影响,从而加快收敛速度,有时甚至可使其他环的闭合差改变方向.图4 大环平差法水力计算Fig.4 Hydraulic calculation of large ring adjustment method2.2 多水源平差如图5所示,某多水源城市给水管网布置和节点流量、流量分配、管段管径标注如下,采用大环平差法对其进行水力计算,以满足给水管网闭合差的要求.首先,计算二水源的水压高程,为方便计算,近似取供水分界线通过6、8节点,根据初始水头损失分配,选取6点为最不利点,则高位水池的高度为：24+(118.2-144.05)+1.32+1.12=0.59 m.高位水池的水压标高为：HC=144.05+0.59=144.64.水泵扬程的计算首先要选取最不利管路,通过分析,最不利点可以是6、8节点,6节点共有3条路径,1～2～3～6、1～4～5～6和1～2～5～6,8节点有1～4～5～8和1～4～7～8两条路径,根据初始分配的流量和计算出的水头损失,最终确定6节点采用1～2～3～6路径水头损失之和最大,即为最不利管路.则水泵扬程为：24+2.89+4.38+4.79+1.21+(118.2-108.00)=47.47 m图5 初始管径水头损失确定Fig.5 Determination of initial diameter head loss 选择水泵型号为14Sh-13,水泵特性曲线方程为：式中：H P 为水泵扬程,m;QP 为水泵流量,L/s;配水源水压高程为：式中：HP 为配水源水压高程,m;QP 为水泵流量,L/s;建立虚环,根据初始分配流量参照附录选取相应的1 000i值,并计算相应管段的水头损失,同时计算各环闭合差Δhk.说明如下：环Ⅰ为：ΔhⅠ=h 1～2+h 2～5-h 1～4-h 4～5=4.38+0.82-2.55-3.81=-1.16 m.同理,可得ΔhⅡ=1.56 m,ΔhⅢ=1.70 m,Δh=1.22 m,Δh V=8.64计算结果标在相应环内.由上述计算结果可知：5个环的闭合差均不符合精度要求,其中环Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ闭合差均为顺时针方向,可构成一个大环平差.而与该大环相邻的环I 闭合差为逆时针方向,故首先采用对大环引入校正流量的平差方案.由上述计算结果可知,采用大环平差法后,每个小环的闭合差都有一定程度的降低,其中Ⅲ、Ⅳ降幅最大,也基本满足了手工平差的精度要求,但是其他各环还不能满足要求,考虑到,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ闭合差均为顺时针方向,又可构成一个大环,故再次使用大环平差法进行平差.最终,经过首次平差,二次大环平差,每个基环和大环都满足了手工平差的精度要求,平差结束.将最终平差结果以的形式注写在绘制好的管网平面图的相应管段旁,多水源环状管网平差过程和结果,如图6所示.图6 双水源管网水力计算Fig.6 Hydraulic calculation of double water source pipeline network3 结论多水源环状管网平差较单水源要更为复杂,不仅需要增设虚节点,计算次数也大大增加,采用大环平差法可以在很大程度上加快收敛速率,保证管网闭合差向着有序的方向,直至达到计算要求.在进行管网平差时,首先对各环的闭合差大小进行综合分析和判断,确定合适的大环,如先对闭合差小的大环进行计算,则计算结果对闭合差较大的环影响较小,从而会增加计算次数,每次计算均需重新选定大环.平差运算效率主要取决于校正流量的确定和校正方案的选择.【相关文献】[1] 周建华,赵洪宾.低水压供水时的管网平差计算方法[J].中国给水排水,2003,19(3)：43-45.[2] 鲁敏,邹积军,赵华富.给水规划中管网平差方法研究[J].给水排水,2012(S2)：208-209.[3] 傅维秀.城市给水管网改扩建优化设计方法研究：以威海市某区给水管网改扩建工程为例[D].西安：西安理工大学,2006.[4] 张祥丹,王家民.给水管网扩建工程优化设计方法研究[J].工业用水与废水,2005,36(2)：96-96.[5] 张卫祥.论管网平差理论与其在市政给水管网建设中的应用[J].科技与生活,2010(13)：96-96.[6] 张汐.市政供水管网平差计算过程分析[J].建筑工程技术与设计,2015(11)：1186-1187.[7] 路阳,王峥,梁磊.山区城市供水管网平差计算方法及应用[J].市政技术,2012,30(1)：75-77.。
代-克罗斯法《给水工程》管网平差辅助计算程序 programmed by Dr. WANG Mingmin 输入管网环数12输入计算精度：各环闭合差小于0.05（步骤4：在第5行输入每环管段数）# 1环管段数# 2环管段数# 3环管段数# 4环管段数# 5环管段数# 6环管段数4 44444共享环号直径 (mm)长度 (m)初分流量 (m3/s)海曾-威廉公式C值20-2203507070.089613022-2302009580.026313023-23'0200423-0.026313020-23'0300447.7778-0.059313013-180500553.3330.179313018-19040011900.113113014-193400491.7778-0.113013013-144500956.5833-0.169013014-192400491.77780.113013019-200400987.44440.124713015-200400502.2222-0.124713014-155400706-0.11521301-130700548.09330.426513013-1425009570.16901302-145500732.2222-0.16891301-2710001280.6667-0.85981302-144500732.2220.169813014-153400705.66670.11521303-156400366.444-0.11521302-38700491.9994-0.39581303-155400366.44440.115213015-170200557.66670.024713017-17'0200740-0.02461303-17'9400452.5-0.10001301-60700596.6667-0.41871301-2410001280.66670.85981302-78500744.44440.17161306-7105001219.444-0.17161302-77500744.4444-0.17161302-35700491.944440.39581303-89400390.55560.10911307-811400726.6667-0.10901303-56400626.11110.10001303-88400571.6667-0.10911305-90250390.55560.03651308-912250839.16667-0.03641306-100450680-0.15231306-775001219.4440.17161307-1111400829.166670.1005130环数及计算精度输入后, 点击此按钮, 产生第4行内容.(1)(2)(3)(4)(5)0.682226025 0.580298484 0.5146875260.8657039010.6363166161.037993387 0.928184894 0.848446209 0.798894339 0.880604471 0.880544099 0.8806044710.8725832471.1120788950.8532544321.08533655 0.8805440990.7878231111.120142509 0.7924067730.8532544321.108122234 1.141735651 1.108122234 0.818881004 0.7503867370.856983181.0590122611.1201425090.8259647120.7699740890.8259647121.1417356510.9624810930.6075293440.856983180.9624810930.9211651360.5686642631.0158981570.7699740890.8221742370.8743305770.8221742370.6075293440.7665261181.0638639150.5686642630.6320798010.5770104580.517975552第4次平差/v (ms)0.8657033910.6363150541.0379949490.9281855890.8271075860.765552740.9099469530.8983392120.9099469530.868584131.1160780120.8102597051.0835286360.8983392120.7612905621.1192058630.7658742240.8102597051.1555487811.1571219171.1555487810.8206118120.7486559290.8557067371.0627316981.1192058630.8185935950.7747975780.8185935951.1571219170.9634514320.6027757090.8557067370.9634514320.9190051580.570601071.018943350.7747975780.8229472030.8781846490.8229472030.6027757090.7651519561.0684909520.570601070.6240089350.5756156420.519370368第5次平差/v (ms)0.8657033920.6363150561.0379949480.9281855880.8257348970.7634079140.8945547690.8790965450.8945547690.8510471211.1336150210.8247436131.0730105980.8790965450.7799519321.1239934480.7845355940.8247436131.1566969161.1553900431.1566969160.8129919460.7562757940.8576341331.0634791531.1239934480.8224770390.7738004830.8224770391.1553900430.9550720360.6083271670.8576341330.9550720360.919062580.5700943111.021982990.7738004830.8219056660.8820316930.8219056660.6083271670.7670035771.071296460.5700943110.6193334070.5728072780.522178732第6次平差/v (ms)0.8657033920.6363150561.0379949480.9281855880.8189571960.7528177560.9040147390.8844470140.9040147390.8499169331.134745210.8106352671.0722824180.8844470140.7716265021.1232133450.7762101650.8106352671.1718157381.1597673651.1718157380.8125130970.7567546440.8565434011.065799381.1232133450.8191025060.7774844770.8191025061.1597673650.9544494950.6063787240.8565434010.9544494950.915963840.5729757151.0230492250.7774844770.8243376420.8833811470.8243376420.6063787240.7626800651.0750778890.5729757150.6127617930.5714489350.523537075第7次平差/v (ms)0.8657033920.6363150561.0379949480.9281855880.8184969180.7520985720.8991126240.8780968330.8991126240.8442956341.1403665090.8151264661.0688076940.8780968330.7777136971.1246895610.782297360.8151264661.1722784821.1585992671.1722784820.8098436770.7594240640.8569592831.0662614191.1246895610.8212096470.7766763860.8212096471.1585992670.9499935670.6098834160.8569592830.9499935670.915320070.5732051461.0251648870.7766763860.8228627150.8860587820.8228627150.6098834160.7653021571.0762805970.573205146 0.610911381 0.568859312 0.526126698r. WANG Mingmingwmm010@ m 本程序处理能力：管网环数75环。
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否则，程序报错。
本程序运行步骤分6步：（1）～（6）。
# 7环管段数# 8环管段数# 9环管段数# 10环管段数# 11环管段数# 12环管段数444444管径(mm)界限流量表(L/s)100<91509~1520015~28.525028.5~4530045~6835068~9640096~130450130~168500168~237600237~355700355~490800490~685900685~8221000822~1120水管种类C值塑料管150新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管130混凝土管、焊接钢管120旧铸铁管、旧钢管100(6)平差结果见第300行根据界限流量及经济流速确定管径V3.0 2010.12 安徽工业大学 wmm010@1.059012261 1.399549606-0.8350646451.120142509 1.024243493 1.3117145350.825964712 1.3079256310.9736779110.769974089 1.148493756-1.4005238190.04980398218.8074222-0.0014314070.825964712 1.307925631-0.9736779111.141735651 1.60871180.7913968260.962481093 2.2524988230.8797260290.6075293440.960767654-0.698157861-0.00071291824.22326968 1.59087E-050.85698318 1.816746663 1.1374852520.962481093 2.252498823-1.2876785690.921165136 3.593503268 1.4034628250.568664263 1.470920621-1.234347560.01892194896.46614987-0.0001060281.0158981572.16983798-1.4754898270.769974089 1.148493756 1.4005238190.822174237 1.6824626 1.3950419110.874330577 1.885435675-1.2810487110.03902719343.55779501-0.0004843170.822174237 1.6824626-1.3950419620.6075293440.9607676540.6981578610.766526118 2.067010277 2.3635113261.0638639152.711494816-1.5826092320.0840*******.10658601-0.0005814510.568664263 1.470920621 1.2343476040.632079801 1.446241104-1.5876513780.577010458 4.401195209 2.4827630710.517975552 3.603845348-2.1062472320.0232120641145.342081-1.09549E-05第4次平差/第4次平差/第4次平差/第4次平差/第4次平差/第4次平差/v (ms)1000i h (m)闭合差(m)sq校正流量 (cms)0.865703391 2.163186197 1.5293726410.636315054 2.349910938 2.2512146781.037994949 5.815841901-2.4613934040.928185589 2.946090529-1.319193935-2.05854E-08226.5639925 4.91129E-110.827107586 1.3112790030.7255739450.76555274 1.474208284 1.7543078580.909946953 2.030128776-0.9983722630.898339212 1.528046257-1.4617035310.01980600839.72128563-0.0002695270.909946953 2.0301287760.9983722630.86858413 1.862552102 1.8391666431.1160780122.963077357-1.4881232290.810259705 1.637590751-1.1555932620.19382241647.54084357-0.0022037661.083528636 1.4601403490.8002931420.898339212 1.528046257 1.4617035310.761290562 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