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管网平差新法课件

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管网平差新法课件

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水、气管网输配计算计算机在专业中应用蔡建安安徽工业大学2012年5月◆ 节点数量：J 个； 环数量： L 个 管段数量：P 个 ； P=J-1+L ◆自变量：P 个管段流量 q i ； q ˊ=(q 1，q 2， …，q p ) 因变量：P 个水头损失h i ；h ˊ=(h 1，h 2， …，h p ) 由管段 性质和自变量流量确定◆①连续性（节点）方程 J-1 个： qi+Σqij=0 ②能量（环）方程 L 个： Σh ij =0管网系统的节点、管段和环 任意管网系统数量关系 变量 独立方程数管网不平差新法•衔接矩阵 连续方程•水损计算 •闭合差 能量方程 规划求解新算法不预分，不平差Excel 平台 应用技法某树状网最高用水时流量分配图对节点、管段编号，进行几何关系认定预判流向和标记1.登录原始资料 “节点编号”， “节点流量(L/s)”， “管段编号”； “管段长度（m ）”2.建立和选择DN 管径清单 建立DN 管径清单，位于“C3：Q3”区域，使用下拉箭头在提供的清单内选择适当数值的DN 管径（mm ）；位于“B101：R101”输入函数“=SUMIF(C3:Q3,D100:R100,C2:Q2) ”，可以在选择DN 管径的同时完成对应DN 管径 “累计长度”的统计。

给水管网模板建设“节点编号”和“节点流量” 以节点进行“管段编号”和“管段次序编号”“下拉箭头”和“管径选择” 自动统计给水管网模板建设 流速(m/s)管段的摩擦比阻 管段水头损失(m) 自变量：P 个管段流量 q i ；变量水力计算 3.5001736.0d =α4/2d q A q u π==2lq h α=“C4” 公式“=10*C7/(0.25*PI()*(C3/10)^2)” “C5”键入公式“=0.001736/((C3/1000)^5.3)”“C6”键入公式“= SIGN(C7)*C5*C2*C7^2/1000000”给水管网模板建设___衔接矩阵 •具有J 个节点J 个连续方程，但其中只有J-1个方程是相互独立的。

鸿业软件计算管网平差教程PPT精品文档

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14． 平差－管段标注－输s，回车，再回车 15． 平差－节点标注－输s，回车，再回车 16． 平差－管标注图例，平差－井标注图
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图片详解
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鸿业软件解环状管网平差计算
解课本55页最下面的例题
1
步骤
1． 设置－出图比例20000，设置－文字大小－2.0
2． 设置一个tempt（图名，可随便定）图层，颜色为紫色，线
宽为0.3（这些可以随便定，主要为了确定给水管道位置，但这个步
骤最好有）
3． 在这个图层上画出课本中的框框，。
4． 给水－交互布管－新建工程名（名称随意）－确定－管代号
•
4-1 150 400.0 6.817 0.357 1.466 0.587
•
4-7 150 350.0 5.304 0.278 0.922 0.323
•
5-4 250 700.0 32.604 0.619 2.269 1.588
•
5-2 150 400.0 2.441 0.128 0.219 0.088
•
11 8.687 0.000 29.684 29.684
34
• 三、管道参数
• 管道编号 管径(mm) 管长(m) 流量(L/s) 流速(m/s) 千米损失(m) 管道损失(m)
•
2-1 150 760.0 9.569 0.501 2.746 2.087

管网平差新法

管网平差新法
最小二乘法
以最小二乘法为基础，得到管道系统的误差平方 和最小的优化目标函数。
迭代计算
通过迭代计算，不断调整管道系统的参数，以最 小化目标函数。
数据处理
对测量数据进行处理，消除异常值和噪声数据， 保证平差结果的可靠性。
平差结果的质量评估
残差分析
根据残差的大小和符号，评估平差结果的可靠性。
精度评估
采用平均绝对误差、均方根误差等指标，对平差结果的精度进 行评估。
研究方法和内容
研究方法
采用数学优化方法，结合计算机编程技术，对管网系统进行平差计算。
研究内容
研究管网平差模型的建立，研究管网模型的数值求解方法，研究优化算法在管网 平差中的应用，并编写管网平差软件实现。
02
管网模型的建立
管网模型的概述
系统的组成
管网系统由管道、节点、管件等 组成，其中节点是管道的连接点 ，管件是管道的组成部分。
混合平差算法
将线性与非线性算法结合起来，以解决复杂工程中的平差问题，但算法的实现较为复杂。
平差算法的实现流程
模型建立
根据实际工程问题，建立相应 的数学模型。
数学模型求解
利用平差算法对数学模型进行求 解，得到最优解。
结果分析
对求解结果进行分析，判断其合理 性和可靠性。
04
平差结果的分析
平差结果的基本信息
VS
实验结果
通过对比实际观测数据和平差结果，发现 平差后的结果与实际观测数据非常接近， 证明了该方法的准确性和有效性。
性能分析和比较
性能分析
通过对不同管网系统的平差结果进行分析，发现该方法具有较好的稳定性和泛化性能，能够适用于不同规模的 供水管网系统。
比较
与其他传统的管网平差方法相比，该方法不需要进行繁琐的数学建模和计算，具有更高的计算效率和更准确的 计算结果。

管网平差新法ppt

管网平差新法ppt

01
02
03
污水处理系统
某污水处理厂处理水量大 ，管网系统复杂，存在管 道堵塞和污水处理效率低 等问题。
平差方法
采用管网平差新法，通过 优化管道布局、调整污水 处理流程等参数，实现了 污水处理的高效和节能。
应用效果
经过实际应用，该方法有 效提高了污水处理的效率 和质量，减少了管道堵塞 和维护成本。
04
智能应用
将管网平差新法与人工智能、机器学习等技术结 合，可以拓展其应用范围并提高其自主性和智能 化程度。
05
管网平差新法的实际应用与推广建议
管网平差新法的实际应用途径
总结管网平差新法在实践中所应用的领域和途径，如用于城市供水管网、排水管 网、工业管道等的设计、施工、运行管理等领域。
分析在这些领域应用管网平差新法的优缺点，并针对不同领域提出相应的改进措 施和方案。
2023
管网平差新法ppt
contents
目录
• 绪论 • 管网平差新法的基本原理 • 管网平差新法的应用实例 • 管网平差新法的优势与局限性 • 管网平差新法的实际应用与推广建议
01
绪论
管网平差技术的定义与重要性
管网平差技术是指通过数学模型对供水管网进行模拟，求解 管网的水头损失、水力状态、节点流量等参数，以实现供水 管网的优化设计和平稳运行
管网平差新法的局限性
模型限制
计算效率
管网平差新法需要使用数学模型来描述管网 系统的动态特性，模型的精度和适用范围有 限。
虽然管网平差新法可以快速计算，但在处理 大规模复杂系统时，计算效率会受到限制。
参数获取
实际应用
管网平差新法需要准确的系统参数，有些参 数的获取和校准需要实验和调试，增加了工 作量。

第五章管网平差

第五章管网平差
第 5章
给水管网水力分析和计算
1
第 5章
给水管网水力分析
5.1 给水管网水力分析基础
• 给水管网中有两类基本水力要素：流量与水头，包 括管段流量、节点流量、管段压降（损失水头）、 节点水头等。它们之间的关系反映了给水管网的水 力特性。 • 当给水管网各管段特性已知且处于恒定流状态时， 流量与水头两类要素的关系由恒定流方程组确定。 • 在这种情况下，只要适当的给出部分流量和水头值， 其它流量与水头值可以由恒定流方程组解出。
• h2 h6 h5 h8 0
h3 h7 h9 h6 0
(5.14)
式中 • h10 H 7 , h11 H8 ，所以上式中第一个 虚环能量方程就是式（5.9）所表示的定压节 点间路径能量方程。
• 引入虚环后，管网的环数为
L/ L R 1
(5.15)
(7) (8) -q1+q2+q5+Q1=0（1） -q2+q3+q6+Q2=0 （2） Q7 -q3-q4+q7+Q3=0 （3） -q5+q8+Q4=0 （4） Q8 -q6-q8+q9+Q5=0 （5） -q7-q9+Q6=0 （ 6） q1+Q7=0 （ 7） q4+Q8=0 （ 8） (4.6)
• 式中 sfi—管段i之管道摩阻系数；
6
• smi—管段i之管道局部阻力系数； • spi—管段i泵站内部阻力系数。 • 将式（5.1）代入管段能量方程组（式4.15） 得： H Fi H Ti si qi qi n 1 hei
•
i=1,2,3…,M (5.2) • 其中，si、hei、n必须为已知量，对于不设泵 站且忽略局部阻力的管段，管段能量方程可简 化 n 1 为： H H sq q

《控制网平差》PPT课件

《控制网平差》PPT课件

测。必要元素的个数用t 表示。
2021/3/8
2
• 为了确定一个几何模型就必须进行观测。如果 观测个数 n 少于必要元素的个数，即 n＜t，显 然无法确定该模型，出现了数据不足的情况； 若观测了 t 个独立量，n =t，则可唯一地确定 该模型。在这种情况下，如果观测结果中含有 错误，将无法发现。为了能及时发现错误，并 提高测量成果的精度，就必须使 n＞t，即必须 进行多余观测。多余观测的个数在测量中又称 “自由度”。令
r=n–t
显然， r 就是多余观测数。
2021/3/8
3
例如: 为确定三角 形ABC，只需要3 个必要观测，它们 可以是： S1, a, b
或： S1, a, c
或： S1, S2, b
或： S1, S2, S3
……
S2
b B
C c
S3
a
S1
A
如果观测了所有六个元素，则有3 个多余观测
2021/3/8
X X
1 2
,
d
0
180
14
则间接平差的函数模型可用以下矩阵形式表达：
L+V=BX+d
或： V=BX – l 此式称为间接平差误差方程。
式中，L 为观测值向量（ n 1 阶）；
V 为改正数向量（ n 1 阶） ；
B 为系数矩阵（ n t 阶） ；
X 为未知数向量（ t 1 阶） ；
以观测量之间必须满足一定的条件方程为函 数模型的平差方法，称为条件平差法 。
例如：为了确定B、
C、D三点的高程， A
其必要观测数 t =3，
实际观测了6 段高
差, 故多余观测数
h4
r = n–t =3，应列出

管网水力计算及平差改进


方程数等于环数，即每环一个方程，它包括该环的各管段流量，方程组组包
了管网中的全部管段流量。函数 F有相同形式的 si qi n-1qi项，两环公共管段
的流量同时出现在相邻环的方程中。
环方程组解法
L个非线性能量方程的求解过程
分配流量得各管段的初步流量q
0
i
值，分配时须满足节点流量平衡的要求，由
计算，目的是使管段流量逐步趋于实际流量。代入得：
F1
q 0 1

q
i
,
q
0
2

q
2
,

,
q
0
h


q h
0
F2
q
0
g


q
g
,
q
0
g 1

q
g 1
,

,
q
0
j
q j
0



FL
q
0
m

q m
,
q
0
m1
第一节 树状网计算
• 多数小型给水和工业企业给水在建设初期 往往采用树状网，以后随着城市和用水量 的发展，可根据需要逐步连接成为环状网。 村状网的计算比较简单，主要原因是树状 网中每一管段的流量容易确定，且可以得 到唯一的管段流量。
树状网计算
树状网计算步骤
• 在水每流一方节向点推应算用或从节点控流制量点平起衡向条二件级泵qi+站∑方qi向j＝推0算，，无只论能从得二出级唯泵一站的起管顺 段流量qij ，或者可以说树状网只有唯一的流量分配。
50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s

管网平差新法

现状
随着计算机技术的不断进步，管网平差新法的计算效率和精度不断提高，为管 网系统的优化管理提供了更加可靠的技术支持。
重要性及应用领域
要点一
重要性
管网平差新法对于提高管网系统的运行效率、降低能耗、 减少泄漏等方面具有重要意义。同时，该方法还可以为管 网系统的规划、设计、运行和维护提供科学依据，为城市 基础设施的可持续发展提供有力支持。
实际应用中遇到的问题和挑战
算法复杂度高
管网平差新法涉及大量数学计算和算法，实际应用中需要解决算法 复杂度高的问题。
数据处理难度大
管网平差需要处理大量数据，包括管网结构、流量、压力等，数据 处理难度较大。
模型参数调整困难
管网平差模型参数众多，调整参数以优化模型是一个挑战。
针对挑战采取的对策和措施建议
05
管网平差新法未来发展趋势预 测
技术创新方向预测
智能化技术
利用人工智能、大数据等先进技术，提高管网平差的智能化水平 ，实现更精准、高效的计算和分析。
数值模拟技术
采用更先进的数值模拟方法，提高管网平差的计算精度和效率，为 管网设计和优化提供更可靠的支持。
多目标优化技术
研究多目标优化算法，解决管网平差中的多目标优化问题，提高管 网的经济性和可靠性。
背景
随着城市建设的快速发展，管网系统的规模和复杂性不断增 加，传统的管理方法难以满足实际需求。因此，管网平差新 法应运而生，为管网系统的优化管理提供了新的解决方案。
发展历程与现状
发展历程
管网平差新法经历了从早期的简单数学模型到现代的复杂计算机算法的发展过 程。目前，该方法已经广泛应用于城市供水管网、供热管网、燃气管道等多个 领域。
建立参数调整指导原则
强化数据处理能力

环网平差计算演示文稿


管网平差的基本原理
1、管网平差的基本概念 、 管网平差是指在按初步分配流量确 定管径的基础上，重新分配各管段的流 量，反复计算，直到同时满足连续性(节 点)方程组和能量（环）方程组的环状管 网水力计算过程。
2、管网平差的数学模式(原理 、管网平差的数学模式 原理 原理)
• • • • • • • • 管网平差是指在按初步分配流量确定管径的基础上，重新分配各 管段的流量，反复计算，直到同时满足连续性(节点)方程组和能量 （环）方程组的环状管网水力计算过程。 2、管网平差的数学模式 原理 原理) 、管网平差的数学模式(原理 (1)管网是由看成节点的配水源和用水户及看成管段的管线组成的 有向图，这些节点和管段均可用变量—流量qi和水头损失hi表示，即 qi和hi(i=1，2，…，p)构成两个p维向量： qˊ=(q1，q2， …，qp) hˊ=(h1，h2， …，hp) h =(h1 h2 … hp) (2)管网中的实际水流情况应服从克契霍夫定律： ①克契霍夫第一定律（即连续性（节点）方程组）：管网内任一 节点的进、出流量的代数和为零。即qi+Σqij=0 ②克契霍夫第二定律（即能量（环）方程组）：在任一环内，各 管段的水头损失代数和为零。即Σhij=0
平差作用（二）
• 2、规划、设计和改、扩建管网 、规划、设计和改、 • ①管网规划：通过管网平差，可以为供水管 网系统提供近、中、远期规划和各类小区规划。 • ②设计：通过管网平差，可以为供水管网系 统设计提供最佳设计方案。 • ③管网改、扩建：通过管网平差，可分析现 有管网的运行负荷，找出欠负荷，超负荷运行管 段，就可计算现有管网的水压情况，以找出超常 压和低压管段，并可在短时间内提供多种管网改、 扩建方案，并迅速将方案实施后的模拟状况显示 出来，直观地反映各种方案的综合性价比，从而 便利地找出最佳改、扩建方案。

鸿业软件计算管网平差教程ppt课件


•
8 26.839 0.000 26.171 26.171
• 9 16.951 0.000 28.472 28.472
•
10 -219.800 0.000 30.165 30.165
•
11 8.687 0.000 29.684 29.684
精选课件
34
• 三、管道参数
• 管道编号 管径(mm) 管长(m) 流量(L/s) 流速(m/s) 千米损失(m) 管道损失(m)
上点击－输入节点其始编号1，然后回车，全部按主结点编号，回
车，全部自动编号，回车，如果出现有些节点未标注，是否自动标
注，输Y，回车。（节点编号与所要求的不一致没关系，在下一步
中更改）
精选课件
2
7． 给水－编辑标注－查询－用鼠标点选节点，修改节点编号， 输入地面标高。或者采用工具－编辑查询。
8． 平差－定义管长－点击管段J10－J11，J11－J1，输205（这是 为了使输水管总长为410） 9． 平差－定节点流量－定管供水类型 10． 平差－定节点流量－定集中流量－输入求得的水源流量，前 面加负号
精选课件
36
软件计算和手算出入原因
• 软件计算中在进行平差计算步骤时的控制 压力不是计算得出来的而是预估的会造成 出入。
精选课件
37
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（输J），选球墨铸铁管－确定－用鼠标点击节点布置管线，顺序可
随意，布完一个环用回车键布其余管段。6和10节点间有两条管线
所以另外加一条折线增加一个节点11。（平差－ 重复线分离）
5． 工具－图层－点击新建图层前的小灯泡（这一步是为了关闭
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水、气管网输配计算计算机在专业中应用蔡建安安徽工业大学2012年5月◆节点数量：J 个；环数量：L 个管段数量：P 个；P=J-1+L◆自变量：P 个管段流量q i ；q ˊ=(q 1，q 2，…，q p )因变量：P 个水头损失h i ；h ˊ=(h 1，h 2，…，h p )由管段性质和自变量流量确定◆①连续性（节点）方程J-1 个：qi+Σqij=0②能量（环）方程L 个：Σh ij =0管网系统的节点、管段和环任意管网系统数量关系变量独立方程数管网不平差新法Excel平台应用技法某树状网最高用水时流量分配图对节点、管段编号，进行几何关系认定预判流向和标记1.登录原始资料“节点编号”，“节点流量(L/s)”，“管段编号”；“管段长度（m ）”2.建立和选择DN 管径清单建立DN 管径清单，位于“C3：Q3”区域，使用下拉箭头在提供的清单内选择适当数值的DN 管径（mm ）；位于“B101：R101”输入函数“=SUMIF(C3:Q3,D100:R100,C2:Q2) ”，可以在选择DN 管径的同时完成对应DN 管径“累计长度”的统计。

给水管网模板建设“节点编号”和“节点流量”以节点进行“管段编号”和“管段次序编号”“下拉箭头”和“管径选择”自动统计给水管网模板建设流速(m/s)管段的摩擦比阻管段水头损失(m) 自变量：P 个管段流量q i ；变量水力计算3.5001736.0d=α4/2d q A q u π==lq h α=“C4”公式“=10*C7/(0.25*PI()*(C3/10)^2)”“C5”键入公式“=0.001736/((C3/1000)^5.3)”“C6”键入公式“= SIGN(C7)*C5*C2*C7^2/1000000”给水管网模板建设___衔接矩阵•具有J 个节点J 个连续方程，但其中只有J-1个方程是相互独立的。

•连续方程的系数矩阵“衔接矩阵”建立于区域“C10：Q24”中；•16个“节点编号”中15行独立方程，15个列15个“管段编号”•先把“0”填满“C10：Q24”的整个区域，再逐行完成每个节点系数元素的确定。

+1-1+1-1-1连续方程的常数数组节点的连续方程是指对于任何一个给定节点，均有“q i + Σq ij =0”，这里的i 、j 是节点编号，q ij 则是i 、j 节点间相应管段流量。

连续方程中流量的正负号是按照指向节点方向取正号，背离节点方向取负号。

由于连续方程的常数数组是把q i 移动至方程右边形成的，因此对于常数项，背离节点的流量方向取正号。

将“B10：B25”的“节点流量(L/s)”值复制在“S10：S25”区域后，修改4号节点的总入口常数项，单元格“S13”取值为“-118.06+6.12”。

给水管网模板建设矩阵运算解连续方程树状网的管段数量等于节点数减1，没有环方程；因此根据树状网的节点方程（连续方程）求解管段流量，相当于解多元线性方程组，管段流量具有唯一解，并与管段的管径选择无关。

问题归结为第三章矩阵解多元线性方程组（1）选择目标区域“C27：Q41”；（2）插入矩阵运算的函数“=MINVERSE（C10：Q24）”，按下“Ctrl+Shift+Enter”，获得系数矩阵的逆矩阵；（3）选择目标区域“S27：S 41”；（4）插入矩阵运算的函数“=MMUL T（C27：Q41，S10：S 24）”按下“Ctrl+Shift+Enter”获得连续方程的解。

=SUMPRODUCT(C10:Q10,$C$7:$Q$7)连续方程qi+ Σqij=0$S$1o:$S$24=$T$1o:$T$24追溯矩阵+1+1+1+1-1-1节点水压的矩阵运算矩阵运算的函数“=$B$60+MMUL T（C45：Q59，S45：S59）”“=SUMPRODUCT”函数代矩阵运算“=$B$43+SUMPRODUCT(C28:Q28，$C$6:$Q$6)”树、环混搭管网结构与环路矩阵+1-1+1-1-1树、环混搭管网结构与环方程不必预分流量的J.K 法J.K 法规划求解树、环混搭形管网连续方程流量计算“=SUMPRODUCT(C10:S10，$C$7:$S$7)”管段流量“自变量区域”环闭合差的平方=(SUMPRODUCT(C27:S27,$C$6:$S$6))^2，J•K 规划法求解四环给水管网“=(SUMPRODUCT(C20: N20,$C$6:$ N$6))^2) ”4.7J•K 法求解多水源管网4.7.1J •K 法的预处理工作表节点流量计算编号和基本信息，管径可按单水源做法节点水头追溯矩阵预处理工作表信息便于复制到其他工作表衔接矩阵环路矩阵4.7.2J •K 法解多水源管网工作表水力计算衔接矩阵与连续方程环路矩阵与闭合差控制追溯矩阵与节点水头控制水源定义衔接矩阵与连续方程水源定义水力计算环路矩阵与闭合差控制追溯矩阵与节点水头控制管路选材自动统计水源定义功能区水源定义功能区位于区域W1：Z8，泵站水泵工作水头，有H p=H b-sQ2H p水泵为扬程，H b水泵流量为零时的扬程，s为水泵摩阻，Q为水泵流量；水泵摩阻s 的数值0.000117；单元格“W7”“当量水损”，“= -(W3-W6*(W8/W5) ^2)”；这里单元格“W3”为H p，“W6”为水泵摩阻s ，泵站总流量除以水泵台数后，是单台水泵流量；水塔的摩阻s 设为“0”。

•“C8：X8”管段流量(L/s)，三个水源总量，Y8单独确定，西、东厂水量设比例自变量•（1）水源水量分配条件；设定水塔供水流量，单元格AA8 “=W8/X8”西厂和东厂流量比，“1.8≤AA8≤2.2”。

•（2）节点流量连续方程；“AA10：AA25”=“AB10：AB25”•（3）水源水压与管网节点水压对接条件，“AA50：AA52”=“AB50：AB52”约束条件规划求解的自变量和约束条件J.K 法求解多水源管网的最高日用水量和最大转输时使用完全相同的管网系统图，衔接矩阵与连续方程，环路矩阵和闭合差计算等，使用相同的工作表，不需要修改所有管段预设流量的方向，只是在节点流量数值上有差别。

多水源管网向水塔最大转输工况解法给定最大转输流量为“-55”，负号表示流量与原设置方向相反，其他解法完全相同。

多水源管网规划求解常见问题和对策找到满足所有约束条件的解，但目标精度不符合要求尽管表面上多水源管网系统自变量的自由度较大，但由于管段水头损失对水源水头的依赖关系，因此需要增加供水泵站的H b 为自变量增加供水泵站的H b 为自变量节点流量计算编号和基本信息，管径可按单水源做法节点水头追溯矩阵预处理工作表信息便于复制到其他工作表衔接矩阵环路矩阵J.K 法计算任意结构管网实例操作详解4.8.1给水管网系统结构与任务1.根据统计关系进行校验，节点数J 个，管段数P 个和环数L 个，“P= J + L-1”；2.本例节点数17个，环数5个，管段数21个，因此登录完全；3.流量求和，“E20”输入“=SUM(E3:E19)登记初始资料“实例详解”工作簿“预处理值”工作表构建衔接矩阵复制管段编号“选择性粘贴”“转置”为列表头；节点编号为行标识衔接矩阵。

构建环路矩阵构造“追溯矩阵”•选择较远端作为控制点，调整至矩阵的最后一行•本例以16#节点为控制点•由控制点节点出发，分别向其他节点前进，把途经管段的元素标为“+1”或“-1”。

•逆向箭头标为“+1”；与箭头方向一致标为“-1”•确定元素时并不需要每次均从控制点节点出发，可复制已完成某相邻节点的行元素，再增加之间连接管段元素即可；•例如，在完成了5#节点的行向量后，用填充柄复制到6#节点行，再将“5-6”管段的元素修改为“+1”“Y9”“=SUMPRODUCT(C10:W10,$C$8:$W$8) ”“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y37”，“=SUMPRODUCT(C37:V37,$C$7:$V$7)+$Y$53“=SUMPRODUCT (C10:W10，$C$8:$W$8)”“Y9”“=SUMPRODUCT(C10:W10,$C$8:$W$8) ”“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y37”，“=SUMPRODUCT(C37:V37,$C$7:$V$7)+$Y$53“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y9”“=SUMPRODUCT(C10:W10,$C$8:$W$8) ”“Y29”“=ABS(SUMPRODUCT(C29:V29,$C$7:$V$7))”“Y37”，“=SUMPRODUCT(C37:V37,$C$7:$V$7)+$Y$53“=SUMPRODUCT (C37:W37,$C$7:$W$7)+$Y$53•“C8：X8”管段流量(L/s)，三个水源总量，Y8单独确定，西、东厂水量设比例自变量•（1）水源水量分配条件；设定水塔供水流量，单元格AA8 “=W8/X8”西厂和东厂流量比，“1.8≤AA8≤2.2”。

•（2）节点流量连续方程；“AA10：AA25”=“AB10：AB25”•（3）水源水压与管网节点水压对接条件，“AA50：AA52”=“AB50：AB52”约束条件规划求解的自变量和约束条件。